本發(fā)明涉及空中交通流量管理技術(shù)領(lǐng)域，具體而言，涉及基于航空公司間公平運(yùn)行的航班計(jì)劃分配方法及裝置。

背景技術(shù)：

航空公司是航空市場運(yùn)營的主體，它的主營業(yè)務(wù)是航班。因此能否合理、有效地制定航班計(jì)劃，對(duì)航空公司未來的發(fā)展和整體的經(jīng)濟(jì)效益有著決定性的影響，它是上承公司戰(zhàn)略，下聯(lián)公司收益的重要的中間環(huán)節(jié)。航班計(jì)劃的編制與市場環(huán)境、旅客需求、航向、機(jī)型、機(jī)場條件、飛機(jī)性能等因素相關(guān)。一個(gè)好的航班飛行計(jì)劃牽涉到中國民航和航空公司內(nèi)部諸多章法制度，是一個(gè)十分復(fù)雜繁重的任務(wù)集合。國內(nèi)許多學(xué)者對(duì)航班計(jì)劃優(yōu)化作了大量研究，取得了一定的成果，但真正被航空公司采納并用到實(shí)際卻很少見。主要原因是研究者通常采用簡化的數(shù)學(xué)規(guī)劃對(duì)航班計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化，此類模型和算法一般只能對(duì)幾種機(jī)型，小型航班網(wǎng)絡(luò)的航班計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)絕大多數(shù)航空公司來說是沒有使用價(jià)值的。

當(dāng)前，相關(guān)技術(shù)中提供了一種航班計(jì)劃的規(guī)劃方法，該規(guī)劃方法主要是：根據(jù)飛行安全、空中交通管制工作負(fù)荷來、飛行時(shí)間來對(duì)航班計(jì)劃進(jìn)行規(guī)劃，即通過對(duì)成對(duì)飛機(jī)的航班計(jì)劃進(jìn)行沖突分析、對(duì)負(fù)責(zé)各個(gè)空域的管制人員的工作負(fù)荷進(jìn)行分析、對(duì)各個(gè)航班的飛行時(shí)間進(jìn)行分析來規(guī)劃各個(gè)航空公司的航班計(jì)劃。在實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的過程中，發(fā)明人發(fā)現(xiàn)相關(guān)技術(shù)中至少存在以下問題：上述航班計(jì)劃的規(guī)劃方法中并未考慮各個(gè)航空公司間的公平性運(yùn)行原則，因而，采用上述航班計(jì)劃的規(guī)劃方法得到的航班計(jì)劃無法保證各個(gè)航空公司間公平運(yùn)行。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明實(shí)施例的目的在于提供一種基于航空公司間公平運(yùn)行的航班計(jì)劃分配方法及裝置，以使得為各個(gè)航空公司分配的航班計(jì)劃更加合理公平。

第一方面，本發(fā)明實(shí)施例提供了一種基于航空公司間公平運(yùn)行的航班計(jì)劃分配方法，該方法包括：

獲取待規(guī)劃的空域集合、航空公司集合、航班集合、以及待分配的航班計(jì)劃集合，其中，所述空域集合為s∈{1，...，S}，所述航空公司集合為所述航班集合為f∈{1，...，F(xiàn)}，所述航班計(jì)劃集合為p∈{1，...，P_f}；

將獲取的所述空域集合、所述航空公司集合、所述航班集合、以及所述航班計(jì)劃集合輸入至預(yù)先建立的航班計(jì)劃管理模型，其中，所述航班計(jì)劃管理模型包括：飛機(jī)相遇概率模型和公平運(yùn)行規(guī)則模型；

利用所述航班計(jì)劃管理模型分別為所述航空公司集合中的各個(gè)航空公司確定相應(yīng)的航班計(jì)劃子集；

依次輸出確定出的多個(gè)所述航班計(jì)劃子集，并將各個(gè)所述航班計(jì)劃子集分配至相應(yīng)的航空公司。

結(jié)合第一方面，本發(fā)明實(shí)施例提供了第一方面的第一種可能的實(shí)施方式，其中，利用所述航班計(jì)劃管理模型分別為所述航空公司集合中的各個(gè)航空公司確定相應(yīng)的航班計(jì)劃子集包括：

根據(jù)獲取的所述空域集合、航空公司集合、航班集合、待分配的航班計(jì)劃集合、以及多個(gè)約束條件方程求解使目標(biāo)函數(shù)最小化的解集；

根據(jù)求得的所述使目標(biāo)函數(shù)最小化的解集確定所述航空公司集合中的各個(gè)航空公司的航班計(jì)劃子集；

其中，所述目標(biāo)函數(shù)公式為所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第一項(xiàng)表示為航班f選擇航班計(jì)劃p所需總消耗成本的總和，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第二項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)航空公司的加權(quán)平均協(xié)作低效率施加的懲罰，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第三項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)航空公司的加權(quán)平均協(xié)作不公平性施加的懲罰，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第四項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)航空公司的最大加權(quán)平均協(xié)作不公平性施加的懲罰，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第五項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)空域的工作負(fù)荷的總和，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第六項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)空域的工作負(fù)荷峰值大于預(yù)設(shè)工作負(fù)荷施加的懲罰，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第七項(xiàng)表示交通管制員消除沖突航班計(jì)劃(P，Q)沖突發(fā)生所需成本，c_fp表示執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p∈P_f0所需總消耗成本，x_fp表示航班f選擇航班計(jì)劃p二進(jìn)制變量，如果為航班f選擇航班計(jì)劃p，則x_fp等于1，否則x_fp等于0，μ^D表示與獲得的總加權(quán)協(xié)作低效率相關(guān)的懲罰成本系數(shù)，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)，E_a(x)表示航空公司a的協(xié)作效率，μ^e表示與獲得的總加權(quán)協(xié)作不公平性等級(jí)相關(guān)的懲罰成本系數(shù)，x^e表示平均協(xié)作不公平性，表示與獲得的最大加權(quán)協(xié)作不公平性相關(guān)的懲罰成本系數(shù)，表示最大加權(quán)不公平性，γ_s表示空域s的監(jiān)控懲罰成本在每單位平均占有率的工作負(fù)荷，ω_s表示空域s的平均航班數(shù)量，ψ_sn表示空域s中的監(jiān)測工作負(fù)荷峰值大于預(yù)設(shè)工作負(fù)荷n時(shí)的懲罰成本，y_sn表示附屬于分段線性遞增凸懲罰函數(shù)的凸組合權(quán)重，即空域s中的工作負(fù)荷峰值和平均值的差值所引起的懲罰，表示在最大可允許的監(jiān)視工作負(fù)荷下同時(shí)占用空域s中的航班數(shù)量的最大值，表示消除沖突航班計(jì)劃(P,Q)沖突發(fā)生所需的懲罰成本，z_PQ表示選擇沖突航班計(jì)劃(P，Q)的二進(jìn)制變量，如果選擇沖突航班計(jì)劃(P，Q)，則z_PQ等于1。

結(jié)合第一方面的第一種可能的實(shí)施方式，本發(fā)明實(shí)施例提供了第一方面的第二種可能的實(shí)施方式，其中，所述根據(jù)獲取的所述空域集合、航空公司集合、航班集合、待分配的航班計(jì)劃集合、以及多個(gè)約束條件方程求解使目標(biāo)函數(shù)最小化的解集包括：

將獲取的所述空域集合、航空公司集合、航班集合、待分配的航班計(jì)劃集合代入初始目標(biāo)函數(shù)，得到最終目標(biāo)函數(shù)；

通過如下多個(gè)約束條件方程對(duì)所述最終目標(biāo)函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行約束，計(jì)算得到使所述最終目標(biāo)函數(shù)最小化的解集；

其中，多個(gè)所述約束條件方程包括：基礎(chǔ)約束條件方程、第一約束條件方程、第二約束條件方程、第三約束條件方程、第四約束條件方程、第五約束條件方程，

所述基礎(chǔ)約束條件方程為

所述第一約束條件方程為所述第一約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為每個(gè)航班均對(duì)應(yīng)唯一的航班計(jì)劃；

所述第二約束條件方程為所述第二約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為空域s允許的航班數(shù)量小于所述空域s的最大航班數(shù)量；

所述第三約束條件方程為所述第三約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為對(duì)附屬于分段線性遞增凸懲罰函數(shù)的凸組合權(quán)重進(jìn)行歸一化；

所述第四約束條件方程為x_P+x_Q≤1，所述第四約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為排除所有存在致命性沖突的成對(duì)航班計(jì)劃；

所述第五約束條件方程為

所述第五約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為在任意時(shí)間點(diǎn)空域s內(nèi)的沖突數(shù)量小于允許存在的同時(shí)沖突解決的最大沖突數(shù)量；

其中，v^e表示施加于平均協(xié)作不公平性x^e上的最大值，即加權(quán)平均協(xié)作不公平性，n_s表示空域s的最大航班數(shù)量，v_a表示航空公司a的協(xié)作公平性的變量，r_s表示空域s中允許存在的同時(shí)沖突解決的最大沖突數(shù)量，C_si表示空域s占用航班計(jì)劃的最大交迭集，M_sk表示空域s中存在沖突的航班計(jì)劃組的最大交迭集，J_sk(P)表示沖突曲線圖G_sk中與航班計(jì)劃P相鄰的航班計(jì)劃Q子集，N_sk表示包含入邊集M_sk的各航班計(jì)劃，F(xiàn)C表示不可避免的相互沖突的航班計(jì)劃(P，Q)的子集，A表示可解決的相互沖突的航班計(jì)劃(P，Q)的子集，x_P表示相互沖突的航班計(jì)劃(P，Q)中航班計(jì)劃P二進(jìn)制變量，x_Q表示相互沖突的航班計(jì)劃(P，Q)中航班計(jì)劃Q二進(jìn)制變量。

結(jié)合第一方面的第二種可能的實(shí)施方式，本發(fā)明實(shí)施例提供了第一方面的第三種可能的實(shí)施方式，其中，上述方法還包括：

根據(jù)公式計(jì)算平均協(xié)作低效率，其中，x^D表示平均協(xié)作低效率，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)，E_a(x)表示航空公司a的協(xié)作效率；

根據(jù)公式計(jì)算平均協(xié)作不公平性，其中，x^e表示平均協(xié)作不公平性，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)，v_a表示航空公司a的協(xié)作公平性的變量；

根據(jù)公式

計(jì)算對(duì)各個(gè)航空公司的最大加權(quán)平均協(xié)作不公平性，其中，表示最大加權(quán)不公平性，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)，表示航空公司a的協(xié)作公平性；

其中，空域s的平均航班數(shù)量H表示考慮中的時(shí)間范圍長度，單位為分鐘，Ω_s表示在某一時(shí)間范圍子集內(nèi)占用空域s的航班計(jì)劃子集，表示航班f的航班計(jì)劃p占用空域s的時(shí)間長度，單位為分鐘，x_fp表示航班f選擇航班計(jì)劃p二進(jìn)制變量，如果為航班f選擇航班計(jì)劃p，則x_fp等于1，否則x_fp等于0；

空域s的最大航班數(shù)量與平均航班數(shù)量的差值n_s表示空域s的最大航班數(shù)量，ω_s表示空域s的平均航班數(shù)量，表示在最大可允許的監(jiān)視工作負(fù)荷下同時(shí)占用空域s中的航班數(shù)量的最大值，n表示在最大可允許的監(jiān)視工作負(fù)荷下同時(shí)占用空域s中的航班數(shù)量，y_sn表示附屬于分段線性遞增凸懲罰函數(shù)的凸組合權(quán)重，即空域s中的工作負(fù)荷峰值和平均值的差值所引起的懲罰；

航空公司a的協(xié)作效率

D_max表示各個(gè)航空公司分配的航班計(jì)劃的成本與各個(gè)航空公司單獨(dú)優(yōu)化的航班計(jì)劃的成本之間的最大允許比例，A_a表示屬于航空公司a的航班子集，W_f表示航空公司a附加于航班f∈A_a的相對(duì)優(yōu)先權(quán)系數(shù)，表示每個(gè)航班f執(zhí)行航班計(jì)劃p所需總消耗成本的最小值，c_fp表示執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p∈P_f0所需總消耗成本，x_fp表示航班f選擇航班計(jì)劃p二進(jìn)制變量，如果為航班f選擇航班計(jì)劃p，則x_fp等于1，否則x_fp等于0；

航空公司a的協(xié)作公平性E_a(x)表示航空公司a的協(xié)作效率，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)。

結(jié)合第一方面的第一種可能的實(shí)施方式至第一方面的第三種可能的實(shí)施方式中的任一種可能的實(shí)施方式，本發(fā)明實(shí)施例提供了第一方面的第四種可能的實(shí)施方式，其中，上述方法還包括：

根據(jù)公式

c_fp＝F_fp+D_fp+c_f0，f∈{1，...，F(xiàn)}，p∈{1，...，P_f}計(jì)算執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本，其中，F(xiàn)_fp表示燃料消耗成本，D_fp表示航班抵達(dá)延誤成本，c_f0表示航班計(jì)劃取消成本；

通過如下公式計(jì)算執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本中的燃料消耗成本；

其中，函數(shù)F_fuel-cost(·)是根據(jù)歐洲控制實(shí)驗(yàn)中心開發(fā)和維護(hù)的飛機(jī)性能數(shù)據(jù)庫確定的；

通過如下公式計(jì)算執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本中的航班抵達(dá)延誤成本；

其中，表示航班抵達(dá)延誤時(shí)間，表示航班延誤因子，l_f表示航班f的乘客載荷估值，δ表示所有航空公司和航空公司各自的航班的每個(gè)乘客的平均延誤成本；

通過如下公式計(jì)算執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本中的航班計(jì)劃取消成本；

其中，F(xiàn)_fp表示執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需的燃料消耗成本，表示取消航班的預(yù)計(jì)延誤價(jià)值，表示航班延誤因子，l_f表示航班f的乘客載荷估值，δ表示所有航空公司和航空公司各自的航班的每個(gè)乘客的平均延誤成本。

第二方面，本發(fā)明實(shí)施例還提供了一種基于航空公司間公平運(yùn)行的航班計(jì)劃分配裝置，該裝置包括：

獲取模塊，用于獲取待規(guī)劃的空域集合、航空公司集合、航班集合、以及待分配的航班計(jì)劃集合，其中，所述空域集合為s∈{1，...，S}，所述航空公司集合為所述航班集合為f∈{1，...，F(xiàn)}，所述航班計(jì)劃集合為p∈{1，...，P_f}；

輸入模塊，用于將獲取的所述空域集合、所述航空公司集合、所述航班集合、以及所述航班計(jì)劃集合輸入至預(yù)先建立的航班計(jì)劃管理模型，其中，所述航班計(jì)劃管理模型包括：飛機(jī)相遇概率模型和公平運(yùn)行規(guī)則模型；

確定模塊，用于利用所述航班計(jì)劃管理模型分別為所述航空公司集合中的各個(gè)航空公司確定相應(yīng)的航班計(jì)劃子集；

輸出模塊，用于依次輸出確定出的多個(gè)所述航班計(jì)劃子集，并將各個(gè)所述航班計(jì)劃子集分配至相應(yīng)的航空公司。

結(jié)合第二方面，本發(fā)明實(shí)施例提供了第二方面的第一種可能的實(shí)施方式，其中，上述確定模塊包括：

最小化解集確定單元，用于根據(jù)獲取的所述空域集合、航空公司集合、航班集合、待分配的航班計(jì)劃集合、以及多個(gè)約束條件方程求解使目標(biāo)函數(shù)最小化的解集；

航班計(jì)劃子集確定單元，用于根據(jù)求得的所述使目標(biāo)函數(shù)最小化的解集確定所述航空公司集合中的各個(gè)航空公司的航班計(jì)劃子集；

其中，所述目標(biāo)函數(shù)公式為所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第一項(xiàng)表示為航班f選擇航班計(jì)劃p所需總消耗成本的總和，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第二項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)航空公司的加權(quán)平均協(xié)作低效率施加的懲罰，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第三項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)航空公司的加權(quán)平均協(xié)作不公平性施加的懲罰，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第四項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)航空公司的最大加權(quán)平均協(xié)作不公平性施加的懲罰，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第五項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)空域的工作負(fù)荷的總和，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第六項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)空域的工作負(fù)荷峰值大于預(yù)設(shè)工作負(fù)荷施加的懲罰，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第七項(xiàng)表示交通管制員消除沖突航班計(jì)劃(P，Q)沖突發(fā)生所需成本，c_fp表示執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p∈P_f0所需總消耗成本，x_fp表示航班f選擇航班計(jì)劃p二進(jìn)制變量，如果為航班f選擇航班計(jì)劃p，則x_fp等于1，否則x_fp等于0，μ^D表示與獲得的總加權(quán)協(xié)作低效率相關(guān)的懲罰成本系數(shù)，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)，E_a(x)表示航空公司a的協(xié)作效率，μ^e表示與獲得的總加權(quán)協(xié)作不公平性等級(jí)相關(guān)的懲罰成本系數(shù)，x^e表示平均協(xié)作不公平性，表示與獲得的最大加權(quán)協(xié)作不公平性相關(guān)的懲罰成本系數(shù)，表示最大加權(quán)不公平性，γ_s表示空域s的監(jiān)控懲罰成本在每單位平均占有率的工作負(fù)荷，ω_s表示空域s的平均航班數(shù)量，ψ_sn表示空域s中的監(jiān)測工作負(fù)荷峰值大于預(yù)設(shè)工作負(fù)荷n時(shí)的懲罰成本，y_sn表示附屬于分段線性遞增凸懲罰函數(shù)的凸組合權(quán)重，即空域s中的工作負(fù)荷峰值和平均值的差值所引起的懲罰，表示在最大可允許的監(jiān)視工作負(fù)荷下同時(shí)占用空域s中的航班數(shù)量的最大值，表示消除沖突航班計(jì)劃(P,Q)沖突發(fā)生所需的懲罰成本，z_PQ表示選擇沖突航班計(jì)劃(P，Q)的二進(jìn)制變量，如果選擇沖突航班計(jì)劃(P，Q)，則z_PQ等于1。

結(jié)合第二方面的第一種可能的實(shí)施方式，本發(fā)明實(shí)施例提供了第二方面的第二種可能的實(shí)施方式，其中，上述最小化解集確定單元包括：

最終目標(biāo)函數(shù)確定子單元，用于將獲取的所述空域集合、航空公司集合、航班集合、待分配的航班計(jì)劃集合代入初始目標(biāo)函數(shù)，得到最終目標(biāo)函數(shù)；

最小化解集求解子單元，用于通過如下多個(gè)約束條件方程對(duì)所述最終目標(biāo)函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行約束，計(jì)算得到使所述最終目標(biāo)函數(shù)最小化的解集；

其中，多個(gè)所述約束條件方程包括：基礎(chǔ)約束條件方程、第一約束條件方程、第二約束條件方程、第三約束條件方程、第四約束條件方程、第五約束條件方程，

所述基礎(chǔ)約束條件方程為

所述第一約束條件方程為所述第一約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為每個(gè)航班均對(duì)應(yīng)唯一的航班計(jì)劃；

所述第二約束條件方程為所述第二約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為空域s允許的航班數(shù)量小于所述空域s的最大航班數(shù)量；

所述第三約束條件方程為所述第三約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為對(duì)附屬于分段線性遞增凸懲罰函數(shù)的凸組合權(quán)重進(jìn)行歸一化；

所述第四約束條件方程為x_P+x_Q≤1，所述第四約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為排除所有存在致命性沖突的成對(duì)航班計(jì)劃；

所述第五約束條件方程為

所述第五約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為在任意時(shí)間點(diǎn)空域s內(nèi)的沖突數(shù)量小于允許存在的同時(shí)沖突解決的最大沖突數(shù)量；

其中，v^e表示施加于平均協(xié)作不公平性x^e上的最大值，即加權(quán)平均協(xié)作不公平性，n_s表示空域s的最大航班數(shù)量，v_a表示航空公司a的協(xié)作公平性的變量，r_s表示空域s中允許存在的同時(shí)沖突解決的最大沖突數(shù)量，C_si表示空域s占用航班計(jì)劃的最大交迭集，M_sk表示空域s中存在沖突的航班計(jì)劃組的最大交迭集，J_sk(P)表示沖突曲線圖G_sk中與航班計(jì)劃P相鄰的航班計(jì)劃Q子集，N_sk表示包含入邊集M_sk的各航班計(jì)劃，F(xiàn)C表示不可避免的相互沖突的航班計(jì)劃(P，Q)的子集，A表示可解決的相互沖突的航班計(jì)劃(P，Q)的子集，x_P表示相互沖突的航班計(jì)劃(P，Q)中航班計(jì)劃P二進(jìn)制變量，x_Q表示相互沖突的航班計(jì)劃(P，Q)中航班計(jì)劃Q二進(jìn)制變量。

結(jié)合第二方面的第二種可能的實(shí)施方式，本發(fā)明實(shí)施例提供了第二方面的第三種可能的實(shí)施方式，其中，上述裝置還包括：

協(xié)作低效率計(jì)算模塊，用于根據(jù)公式計(jì)算平均協(xié)作低效率，其中，x^D表示平均協(xié)作低效率，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)，E_a(x)表示航空公司a的協(xié)作效率；

協(xié)作不公平性計(jì)算模塊，用于根據(jù)公式計(jì)算平均協(xié)作不公平性，其中，x^e表示平均協(xié)作不公平性，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)，v_a表示航空公司a的協(xié)作公平性的變量；

最大加權(quán)平均協(xié)作不公平性計(jì)算模塊，用于根據(jù)公式

計(jì)算對(duì)各個(gè)航空公司的最大加權(quán)平均協(xié)作不公平性，其中，表示最大加權(quán)不公平性，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)，表示航空公司a的協(xié)作公平性；

其中，空域s的平均航班數(shù)量H表示考慮中的時(shí)間范圍長度，單位為分鐘，Ω_s表示在某一時(shí)間范圍子集內(nèi)占用空域s的航班計(jì)劃子集，表示航班f的航班計(jì)劃p占用空域s的時(shí)間長度，單位為分鐘，x_fp表示航班f選擇航班計(jì)劃p二進(jìn)制變量，如果為航班f選擇航班計(jì)劃p，則x_fp等于1，否則x_fp等于0；

空域s的最大航班數(shù)量與平均航班數(shù)量的差值n_s表示空域s的最大航班數(shù)量，ω_s表示空域s的平均航班數(shù)量，表示在最大可允許的監(jiān)視工作負(fù)荷下同時(shí)占用空域s中的航班數(shù)量的最大值，n表示在最大可允許的監(jiān)視工作負(fù)荷下同時(shí)占用空域s中的航班數(shù)量，y_sn表示附屬于分段線性遞增凸懲罰函數(shù)的凸組合權(quán)重，即空域s中的工作負(fù)荷峰值和平均值的差值所引起的懲罰；

航空公司a的協(xié)作效率

D_max表示各個(gè)航空公司分配的航班計(jì)劃的成本與各個(gè)航空公司單獨(dú)優(yōu)化的航班計(jì)劃的成本之間的最大允許比例，A_a表示屬于航空公司a的航班子集，W_f表示航空公司a附加于航班f∈A_a的相對(duì)優(yōu)先權(quán)系數(shù)，表示每個(gè)航班f執(zhí)行航班計(jì)劃p所需總消耗成本的最小值，c_fp表示執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p∈P_f0所需總消耗成本，x_fp表示航班f選擇航班計(jì)劃p二進(jìn)制變量，如果為航班f選擇航班計(jì)劃p，則x_fp等于1，否則x_fp等于0；

航空公司a的協(xié)作公平性E_a(x)表示航空公司a的協(xié)作效率，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)。

結(jié)合第二方面的第一種可能的實(shí)施方式至第二方面的第三種可能的實(shí)施方式中的任一種可能的實(shí)施方式，本發(fā)明實(shí)施例提供了第二方面的第四種可能的實(shí)施方式，其中，上述裝置還包括：

總消耗成本計(jì)算模塊，用于根據(jù)公式

c_fp＝F_fp+D_fp+c_f0，f∈{1，...，F(xiàn)}，p∈{1，...，P_f}計(jì)算執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本，其中，F(xiàn)_fp表示燃料消耗成本，D_fp表示航班抵達(dá)延誤成本，c_f0表示航班計(jì)劃取消成本；

其中，通過如下公式計(jì)算執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本中的燃料消耗成本；

其中，函數(shù)F_fuel-cost(·)是根據(jù)歐洲控制實(shí)驗(yàn)中心開發(fā)和維護(hù)的飛機(jī)性能數(shù)據(jù)庫確定的；

通過如下公式計(jì)算執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本中的航班抵達(dá)延誤成本；

(l_f)(δ)，其中，表示航班抵達(dá)延誤時(shí)間，表示航班延誤因子，l_f表示航班f的乘客載荷估值，δ表示所有航空公司和航空公司各自的航班的每個(gè)乘客的平均延誤成本；

通過如下公式計(jì)算執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本中的航班計(jì)劃取消成本；

(l_f)(δ)，其中，F(xiàn)_fp表示執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需的燃料消耗成本，表示取消航班的預(yù)計(jì)延誤價(jià)值，表示航班延誤因子，l_f表示航班f的乘客載荷估值，δ表示所有航空公司和航空公司各自的航班的每個(gè)乘客的平均延誤成本。

在本發(fā)明實(shí)施例提供的基于航空公司間公平運(yùn)行的航班計(jì)劃分配方法及裝置中，首先，獲取待規(guī)劃的空域集合、航空公司集合、航班集合、以及待分配的航班計(jì)劃集合，將獲取的空域集合、航空公司集合、航班集合、以及航班計(jì)劃集合輸入至預(yù)先建立的航班計(jì)劃管理模型，其中，該航班計(jì)劃管理模型包括：飛機(jī)相遇概率模型和公平運(yùn)行規(guī)則模型；然后，利用航班計(jì)劃管理模型分別為航空公司集合中的各個(gè)航空公司確定相應(yīng)的航班計(jì)劃子集；最后，依次輸出確定出的多個(gè)航班計(jì)劃子集，并將各個(gè)航班計(jì)劃子集分配至相應(yīng)的航空公司。本發(fā)明實(shí)施例通過引入公平運(yùn)行規(guī)則模型，使得為各個(gè)航空公司分配的航班計(jì)劃更加合理公平。

為使本發(fā)明的上述目的、特征和優(yōu)點(diǎn)能更明顯易懂，下文特舉較佳實(shí)施例，并配合所附附圖，作詳細(xì)說明如下。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例中所需要使用的附圖作簡單地介紹，應(yīng)當(dāng)理解，以下附圖僅示出了本發(fā)明的某些實(shí)施例，因此不應(yīng)被看作是對(duì)范圍的限定，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他相關(guān)的附圖。

圖1示出了本發(fā)明實(shí)施例所提供的一種基于航空公司間公平運(yùn)行的航班計(jì)劃分配方法的流程示意圖；

圖2示出了本發(fā)明實(shí)施例所提供的參數(shù)D_max的靈敏度的分析結(jié)果的示意圖；

圖3示出了本發(fā)明實(shí)施例所提供的參數(shù)μ₀的靈敏度的分析結(jié)果的示意圖；

圖4示出了本發(fā)明實(shí)施例所提供的一種基于航空公司間公平運(yùn)行的航班計(jì)劃分配裝置的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明實(shí)施例的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例。通常在此處附圖中描述和示出的本發(fā)明實(shí)施例的組件可以以各種不同的配置來布置和設(shè)計(jì)。因此，以下對(duì)在附圖中提供的本發(fā)明的實(shí)施例的詳細(xì)描述并非旨在限制要求保護(hù)的本發(fā)明的范圍，而是僅僅表示本發(fā)明的選定實(shí)施例。基于本發(fā)明的實(shí)施例，本領(lǐng)域技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

考慮到相關(guān)技術(shù)中的航班計(jì)劃的規(guī)劃方法中并未考慮各個(gè)航空公司間的公平性運(yùn)行原則，因而，采用該航班計(jì)劃的規(guī)劃方法得到的航班計(jì)劃無法保證各個(gè)航空公司間公平運(yùn)行。基于此，本發(fā)明實(shí)施例提供了一種基于航空公司間公平運(yùn)行的航班計(jì)劃分配方法及裝置，下面通過實(shí)施例進(jìn)行描述。

如圖1所示，本發(fā)明實(shí)施例提供了一種基于航空公司間公平運(yùn)行的航班計(jì)劃分配方法，該方法包括步驟S102-S108，具體如下：

步驟S102：獲取待規(guī)劃的空域集合、航空公司集合、航班集合、以及待分配的航班計(jì)劃集合，其中，所述空域集合為s∈{1，...，S}，所述航空公司集合為所述航班集合為f∈{1，...，F(xiàn)}，所述航班計(jì)劃集合為p∈{1，...，P_f}；

步驟S104：將獲取的所述空域集合、所述航空公司集合、所述航班集合、以及所述航班計(jì)劃集合輸入至預(yù)先建立的航班計(jì)劃管理模型，其中，所述航班計(jì)劃管理模型包括：飛機(jī)相遇概率模型和公平運(yùn)行規(guī)則模型；

步驟S106：利用所述航班計(jì)劃管理模型分別為所述航空公司集合中的各個(gè)航空公司確定相應(yīng)的航班計(jì)劃子集；

步驟S108：依次輸出確定出的多個(gè)所述航班計(jì)劃子集，并將各個(gè)所述航班計(jì)劃子集分配至相應(yīng)的航空公司。

在本發(fā)明提供的實(shí)施例中，通過引入公平運(yùn)行規(guī)則模型，在進(jìn)行飛行分配過程中不僅通過飛機(jī)相遇概率模型引入飛行安全和空中交通管制工作負(fù)荷等因素，還通過公平運(yùn)行規(guī)則模型引入航空公司間公平運(yùn)行規(guī)則，使得為各個(gè)航空公司分配的航班計(jì)劃更加合理公平。

進(jìn)一步的，為了給出為航空公司分配可以實(shí)現(xiàn)公平運(yùn)行的航班計(jì)劃的目標(biāo)函數(shù)，基于此，利用所述航班計(jì)劃管理模型分別為所述航空公司集合中的各個(gè)航空公司確定相應(yīng)的航班計(jì)劃子集包括：

根據(jù)獲取的所述空域集合、航空公司集合、航班集合、待分配的航班計(jì)劃集合、以及多個(gè)約束條件方程求解使目標(biāo)函數(shù)最小化的解集；

根據(jù)求得的所述使目標(biāo)函數(shù)最小化的解集確定所述航空公司集合中的各個(gè)航空公司的航班計(jì)劃子集；

其中，所述目標(biāo)函數(shù)公式為

其中，上述公式(1)中的第一項(xiàng)表示為航班f選擇航班計(jì)劃p所需總消耗成本的總和，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第二項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)航空公司的加權(quán)平均協(xié)作低效率施加的懲罰，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第三項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)航空公司的加權(quán)平均協(xié)作不公平性施加的懲罰，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第四項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)航空公司的最大加權(quán)平均協(xié)作不公平性施加的懲罰，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第五項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)空域的工作負(fù)荷的總和，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第六項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)空域的工作負(fù)荷峰值大于預(yù)設(shè)工作負(fù)荷施加的懲罰，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第七項(xiàng)表示交通管制員消除沖突航班計(jì)劃(P，Q)沖突發(fā)生所需成本，c_fp表示執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p∈P_f0所需總消耗成本，x_fp表示航班f選擇航班計(jì)劃p二進(jìn)制變量，如果為航班f選擇航班計(jì)劃p，則x_fp等于1，否則x_fp等于0，μ^D表示與獲得的總加權(quán)協(xié)作低效率相關(guān)的懲罰成本系數(shù)，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)，E_a(x)表示航空公司a的協(xié)作效率，μ^e表示與獲得的總加權(quán)協(xié)作不公平性等級(jí)相關(guān)的懲罰成本系數(shù)，x^e表示平均協(xié)作不公平性，表示與獲得的最大加權(quán)協(xié)作不公平性相關(guān)的懲罰成本系數(shù)，表示最大加權(quán)不公平性，γ_s表示空域s的監(jiān)控懲罰成本在每單位平均占有率的工作負(fù)荷，ω_s表示空域s的平均航班數(shù)量，ψ_sn表示空域s中的監(jiān)測工作負(fù)荷峰值大于預(yù)設(shè)工作負(fù)荷n時(shí)的懲罰成本，y_sn表示附屬于分段線性遞增凸懲罰函數(shù)的凸組合權(quán)重，即空域s中的工作負(fù)荷峰值和平均值的差值所引起的懲罰，表示在最大可允許的監(jiān)視工作負(fù)荷下同時(shí)占用空域s中的航班數(shù)量的最大值，表示消除沖突航班計(jì)劃(P,Q)沖突發(fā)生所需的懲罰成本，z_PQ表示選擇沖突航班計(jì)劃(P，Q)的二進(jìn)制變量，如果選擇沖突航班計(jì)劃(P，Q)，則z_PQ等于1。

具體的，要使得目標(biāo)函數(shù)公式最小化，需要將目標(biāo)函數(shù)中的七項(xiàng)均最小化，此時(shí)，目標(biāo)函數(shù)公式中第一項(xiàng)最小化是指使航班f選擇航班計(jì)劃p所需總消耗成本的總和取最小值，目標(biāo)函數(shù)公式中第二項(xiàng)最小化是指使對(duì)各個(gè)航空公司的加權(quán)平均協(xié)作低效率施加的懲罰取最小值，目標(biāo)函數(shù)公式中第三項(xiàng)最小化是指使對(duì)各個(gè)航空公司的加權(quán)平均協(xié)作不公平性施加的懲罰取最小值，目標(biāo)函數(shù)公式中第四項(xiàng)最小化是指使對(duì)各個(gè)航空公司的最大加權(quán)平均協(xié)作不公平性施加的懲罰取最小值，目標(biāo)函數(shù)公式中第五項(xiàng)最小化是指使對(duì)各個(gè)空域的工作負(fù)荷的總和取最小值，目標(biāo)函數(shù)公式中第六項(xiàng)最小化是指使對(duì)各個(gè)空域的工作負(fù)荷峰值大于預(yù)設(shè)工作負(fù)荷施加的懲罰取最小值，目標(biāo)函數(shù)公式中第七項(xiàng)最小化是指使交通管制員消除沖突航班計(jì)劃(P，Q)沖突發(fā)生所需成本取最小值。

由此可見，在本發(fā)明提供的實(shí)施例中，在為各個(gè)航空公司分配的航班計(jì)劃時(shí)，不僅考慮空域占有因素、飛機(jī)間發(fā)生沖突概率的飛行安全因素、空中交通管制的區(qū)域工作負(fù)荷因素，還考慮了航班計(jì)劃消耗成本、航空公司間協(xié)作效率、以及航空公司間協(xié)作公平性，因而，為各個(gè)航空公司分配的航班計(jì)劃可以保證航空公司間加權(quán)平均協(xié)作低效率最小化、加權(quán)平均協(xié)作不公平性最小化、以及最大加權(quán)平均協(xié)作不公平性最小化，從而使得航空公司間的公平運(yùn)行，達(dá)到均衡為各個(gè)航空公司分配航班計(jì)劃的效果。

進(jìn)一步的，為了確定目標(biāo)函數(shù)公式的最優(yōu)化解集，基于此，上述根據(jù)獲取的所述空域集合、航空公司集合、航班集合、待分配的航班計(jì)劃集合、以及多個(gè)約束條件方程求解使目標(biāo)函數(shù)最小化的解集包括：

將獲取的所述空域集合、航空公司集合、航班集合、待分配的航班計(jì)劃集合代入初始目標(biāo)函數(shù)，得到最終目標(biāo)函數(shù)；

通過如下多個(gè)約束條件方程對(duì)所述最終目標(biāo)函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行約束，計(jì)算得到使所述最終目標(biāo)函數(shù)最小化的解集；

其中，多個(gè)所述約束條件方程包括：基礎(chǔ)約束條件方程、第一約束條件方程、第二約束條件方程、第三約束條件方程、第四約束條件方程、第五約束條件方程，

所述基礎(chǔ)約束條件方程為

所述第一約束條件方程為

該第一約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為每個(gè)航班均對(duì)應(yīng)唯一的航班計(jì)劃；

所述第二約束條件方程為

該第二約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為空域s允許的航班數(shù)量小于所述空域s的最大航班數(shù)量；

所述第三約束條件方程為

該第三約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為對(duì)附屬于分段線性遞增凸懲罰函數(shù)的凸組合權(quán)重進(jìn)行歸一化；

所述第四約束條件方程為

該第四約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為排除所有存在致命性沖突的成對(duì)航班計(jì)劃；

所述第五約束條件方程為

該第五約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為在任意時(shí)間點(diǎn)空域s內(nèi)的沖突數(shù)量小于允許存在的同時(shí)沖突解決的最大沖突數(shù)量；

其中，v^e表示施加于平均協(xié)作不公平性x^e上的最大值，即加權(quán)平均協(xié)作不公平性，n_s表示空域s的最大航班數(shù)量，v_a表示航空公司a的協(xié)作公平性的變量，r_s表示空域s中允許存在的同時(shí)沖突解決的最大沖突數(shù)量，C_si表示空域s占用航班計(jì)劃的最大交迭集，M_sk表示空域s中存在沖突的航班計(jì)劃組的最大交迭集，J_sk(P)表示沖突曲線圖G_sk中與航班計(jì)劃P相鄰的航班計(jì)劃Q子集，N_sk表示包含入邊集M_sk的各航班計(jì)劃，F(xiàn)C表示不可避免的相互沖突的航班計(jì)劃(P，Q)的子集，A表示可解決的相互沖突的航班計(jì)劃(P，Q)的子集，x_P表示相互沖突的航班計(jì)劃(P，Q)中航班計(jì)劃P二進(jìn)制變量，x_Q表示相互沖突的航班計(jì)劃(P，Q)中航班計(jì)劃Q二進(jìn)制變量。

進(jìn)一步的，為了給出平均協(xié)作低效率、平均協(xié)作不公平性、最大加權(quán)平均協(xié)作不公平性的具體計(jì)算公式，基于此，上述方法還包括：

根據(jù)公式計(jì)算平均協(xié)作低效率，其中，x^D表示平均協(xié)作低效率，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)，E_a(x)表示航空公司a的協(xié)作效率；

根據(jù)公式計(jì)算平均協(xié)作不公平性，其中，x^e表示平均協(xié)作不公平性，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)，v_a表示航空公司a的協(xié)作公平性的變量；

根據(jù)公式計(jì)算對(duì)各個(gè)航空公司的最大加權(quán)平均協(xié)作不公平性，其中，表示最大加權(quán)不公平性，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)，表示航空公司a的協(xié)作公平性；

其中，空域s的平均航班數(shù)量H表示考慮中的時(shí)間范圍長度，單位為分鐘，Ω_s表示在某一時(shí)間范圍子集內(nèi)占用空域s的航班計(jì)劃子集，表示航班f的航班計(jì)劃p占用空域s的時(shí)間長度，單位為分鐘，x_fp表示航班f選擇航班計(jì)劃p二進(jìn)制變量，如果為航班f選擇航班計(jì)劃p，則x_fp等于1，否則x_fp等于0；

空域s的最大航班數(shù)量與平均航班數(shù)量的差值n_s表示空域s的最大航班數(shù)量，ω_s表示空域s的平均航班數(shù)量，表示在最大可允許的監(jiān)視工作負(fù)荷下同時(shí)占用空域s中的航班數(shù)量的最大值，n表示在最大可允許的監(jiān)視工作負(fù)荷下同時(shí)占用空域s中的航班數(shù)量，y_sn表示附屬于分段線性遞增凸懲罰函數(shù)的凸組合權(quán)重，即空域s中的工作負(fù)荷峰值和平均值的差值所引起的懲罰；

航空公司a的協(xié)作效率

其中，D_max表示各個(gè)航空公司分配的航班計(jì)劃的成本與各個(gè)航空公司單獨(dú)優(yōu)化的航班計(jì)劃的成本之間的最大允許比例，A_a表示屬于航空公司a的航班子集，W_f表示航空公司a附加于航班f∈A_a的相對(duì)優(yōu)先權(quán)系數(shù)，表示每個(gè)航班f執(zhí)行航班計(jì)劃p所需總消耗成本的最小值，c_fp表示執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p∈P_f0所需總消耗成本，x_fp表示航班f選擇航班計(jì)劃p二進(jìn)制變量，如果為航班f選擇航班計(jì)劃p，則x_fp等于1，否則x_fp等于0；

航空公司a的協(xié)作公平性

其中，E_a(x)表示航空公司a的協(xié)作效率，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)。

在本發(fā)明提供的實(shí)施例中，由航空公司的協(xié)作效率的計(jì)算公式可知，考慮了各個(gè)航空公司的消耗成本的影響因素，因而，為各個(gè)航空公司分配的航班計(jì)劃可以保證航空公司間消耗成本的均衡性。

進(jìn)一步的，為了給出執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本中燃料消耗成本、航班抵達(dá)延誤成本、以及航班計(jì)劃取消成本的具體計(jì)算公式，基于此，上述方法還包括：

根據(jù)公式

c_fp＝F_fp+D_fp+c_f0，f∈{1，...，F(xiàn)}，p∈{1，...，P_f}計(jì)算執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本，其中，F(xiàn)_fp表示燃料消耗成本，D_fp表示航班抵達(dá)延誤成本，c_f0表示航班計(jì)劃取消成本；

通過如下公式計(jì)算執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本中的燃料消耗成本；

其中，函數(shù)F_fuel-cost(·)是根據(jù)歐洲控制實(shí)驗(yàn)中心開發(fā)和維護(hù)的飛機(jī)性能數(shù)據(jù)庫確定的；

具體的，燃料消耗是一項(xiàng)度量標(biāo)準(zhǔn)，通常用于評(píng)估執(zhí)行航班計(jì)劃的成本，在本發(fā)明提供的實(shí)施例中使用歐洲控制實(shí)驗(yàn)中心開發(fā)的飛機(jī)資料運(yùn)行性能模型為理論基礎(chǔ)，計(jì)算所有提議的航班計(jì)劃的飛行燃料成本，其中，在歐洲控制實(shí)驗(yàn)中心數(shù)據(jù)庫中為151種不同飛機(jī)類型規(guī)定一組飛機(jī)性能系數(shù)、航空公司的過程參數(shù)和性能統(tǒng)計(jì)。該運(yùn)行性能模型包括地面移動(dòng)成本及空運(yùn)成本，因而，執(zhí)行航班f的特定航班計(jì)劃p燃料成本可以由一個(gè)函數(shù)F_fuel-cost(·)給出，如該數(shù)據(jù)庫所定義上述公式(10)。

通過如下公式計(jì)算執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本中的航班抵達(dá)延誤成本；

其中，表示航班抵達(dá)延誤時(shí)間，表示航班延誤因子，l_f表示航班f的乘客載荷估值，δ表示所有航空公司和航空公司各自的航班的每個(gè)乘客的平均延誤成本；

具體的，假定為假定航班f的預(yù)定抵達(dá)時(shí)間，假定T_fp為航班f的特定航班計(jì)劃p實(shí)際抵達(dá)時(shí)間。則抵達(dá)延誤時(shí)間可表示為：

接下來，研究一個(gè)抵達(dá)目的地機(jī)場的抵達(dá)延誤時(shí)間的航班，如果該航班上的所有乘客都將抵達(dá)他們的最終目的地，那么延誤成本可簡單表示為的函數(shù)。然而，如果存在必須換乘其他航班的乘客，則計(jì)算該延誤成本時(shí)必須考慮到此次航班延誤對(duì)下游航班的所有影響。例如，如果由于航班晚抵達(dá)，乘客錯(cuò)過換乘航班，預(yù)計(jì)的離場航班上就會(huì)留下一個(gè)空位，且航空公司必須重新安排該乘客乘坐后續(xù)航班(可能已被賣空)離開，該現(xiàn)象的發(fā)生可能影像到整個(gè)系統(tǒng)，如果受影響的乘客堅(jiān)持抵達(dá)他們的最終目的地，一個(gè)延誤航班可能影響許多該延誤航班的下游航班。

具體的，根據(jù)航班上乘客分布，把延誤相關(guān)的成本量化。比如，進(jìn)入?yún)^(qū)域性機(jī)場的航班產(chǎn)生的每名乘客延誤成本將比進(jìn)入主要樞紐機(jī)場的航班產(chǎn)生的成本更低。量化這些成本的一種可能的方法是：檢查每個(gè)航班并確定抵達(dá)最終目的地的實(shí)際乘客比例。或者，可以根據(jù)各自目的地機(jī)場的最常見平均到站分布，把航班分類，雖然這種方法只能得到近似值，但這種方法卻具有一定優(yōu)勢。即一旦把每個(gè)機(jī)場進(jìn)行了分類，那么航班或替代選項(xiàng)的任何組合都將被考慮到模型范圍內(nèi)，而無需收集數(shù)據(jù)。

相應(yīng)地，為每個(gè)機(jī)場指定一個(gè)連接延遲成本系數(shù)，為了簡單起見，把機(jī)場按照連通率分為三個(gè)類別：低、中、高連通率機(jī)場，這些類別分別包括小型區(qū)域機(jī)場、小型至中型樞紐機(jī)場、以及大型樞紐及國際機(jī)場。相應(yīng)連接延誤成本因數(shù)可被用于擴(kuò)大相關(guān)延誤后果。比如，按照預(yù)期，根據(jù)線性(或非線性)關(guān)系，可分別把低、中和高連通率系數(shù)分別視為1.0、1.5(或1.25)和2.0。需要注意的是，實(shí)際估計(jì)該系數(shù)是可以實(shí)現(xiàn)的，但需要進(jìn)行詳細(xì)的機(jī)場航班連接分析。實(shí)際上，相關(guān)技術(shù)已經(jīng)對(duì)特定機(jī)場進(jìn)行了上述分析并展示，但如何計(jì)算每個(gè)航班的延誤因子，或通過匯集數(shù)據(jù)，根據(jù)天數(shù)計(jì)算每個(gè)航班的延誤因子。通常，假設(shè)表示航班延誤因子，根據(jù)其終點(diǎn)機(jī)場和原計(jì)劃抵達(dá)時(shí)間，假設(shè)為航班f。在缺乏詳細(xì)的航班連接資料情況下，讓等于此種類別(包含終點(diǎn)機(jī)場)內(nèi)的特定連接延誤成本系數(shù)。自然地，每分鐘延誤成本是一個(gè)受影響的乘客數(shù)量相關(guān)的函數(shù)。使用每架航班f的乘客載荷估值l_f，而不是要求對(duì)每架航班進(jìn)行實(shí)際乘客的數(shù)據(jù)，其中，乘客載荷估值l_f取決于飛機(jī)的類型和估計(jì)的載荷系數(shù)。

具體的，航班f的替代航班p延誤成本可表示為上述公式(11)，

其中，根據(jù)航空運(yùn)輸協(xié)會(huì)提供的一個(gè)平均估測可知，δ的代表值是0.20。

通過如下公式計(jì)算執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本中的航班計(jì)劃取消成本；

其中，F(xiàn)_fp表示執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需的燃料消耗成本，表示取消航班的預(yù)計(jì)延誤價(jià)值，表示航班延誤因子，l_f表示航班f的乘客載荷估值，δ表示所有航空公司和航空公司各自的航班的每個(gè)乘客的平均延誤成本。

具體的，成本模型與考慮的潛在航班計(jì)劃有關(guān)，無論何時(shí)，相應(yīng)航空公司把這種可能性視為公平運(yùn)行規(guī)則模型框架內(nèi)的一種選擇供考慮時(shí)，將需要為每架航班f的航班計(jì)劃p＝0描述一個(gè)成本系數(shù)c_f0，即航班計(jì)劃取消成本，該成本與正在取消的航班對(duì)應(yīng)。因?yàn)橐患鼙蝗∠暮桨嗍亲畈皇軞g迎的，應(yīng)希望假設(shè)為取消航班的預(yù)計(jì)延誤價(jià)值。此外，該航班計(jì)劃取消成本應(yīng)包括對(duì)受影響的乘客數(shù)量、以及可能受影響的連接航班的考慮，因而，上述航班計(jì)劃取消成本表示為上述公式(13)，其中，上述航班計(jì)劃取消成本的計(jì)算公式(13)中的第一項(xiàng)反應(yīng)了乘客重新安排導(dǎo)致的燃料凈成本懲罰的保守估值。需要注意的是，如果相應(yīng)航空公司不把特定航班f的取消視為一種選擇，則把c_f0指定為一個(gè)相當(dāng)高的值。

需要說明的是，為了確保航空公司之間的一致性，在本發(fā)明提供的實(shí)施例中使用歐洲控制實(shí)驗(yàn)中心數(shù)據(jù)庫計(jì)算任何航班計(jì)劃的燃料成本，而不是讓每個(gè)航空公司提供相關(guān)數(shù)據(jù)。該種采用統(tǒng)一的計(jì)算公式計(jì)算每個(gè)航班計(jì)劃的燃料成本的方式非常重要，雖然不同的航空公司可能有不同的成本基準(zhǔn)，使用標(biāo)準(zhǔn)化成本系數(shù)的方法是合理的，因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)公式中的第一項(xiàng)反應(yīng)了一個(gè)以系統(tǒng)為基礎(chǔ)的總成本實(shí)體。此外，通過指定W_f，f∈A_a的期望相關(guān)值，每個(gè)航空公司都有機(jī)會(huì)根據(jù)為自己的航班感知的相關(guān)成本基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)公平運(yùn)行框架中自己的航班的任何子集。

上述與W_f值一同使用無因次規(guī)模效率項(xiàng)的特征將有助于緩解對(duì)航空公司的任何偏見，這些偏見可能避開某些主要機(jī)場，因此，不會(huì)產(chǎn)生被連接延誤成本系數(shù)或延誤乘數(shù)放大的重大延誤成本。特別是，這種航空公司可能貶低公平運(yùn)行規(guī)則模型考慮中受嚴(yán)重繞道及延誤成本限制的航班。還需要重點(diǎn)注意的是，需要制定某些一致性規(guī)則，以便管理競爭航空公司提交的選擇性替代航班計(jì)劃集。比如，航空公司可能選擇以這樣一種方式規(guī)定替代選擇，即相對(duì)成本的相關(guān)分配會(huì)增加優(yōu)化模型選擇首選航班計(jì)劃的可能性。航空公司可能將任何偏見添加至模型中，緩解所有此類偏見的一種方法是確保每個(gè)參與航空公司的不同替代選擇相關(guān)的成本分配相似。也就是說，應(yīng)要求航空公司提交每個(gè)航班的替代計(jì)劃，且這些計(jì)劃的延誤范圍應(yīng)一致。采用這種方式，航空公司可考慮實(shí)施的離場延誤和現(xiàn)有環(huán)境狀況，集中于優(yōu)化個(gè)別航班計(jì)劃的軌跡。

在本發(fā)明實(shí)施例提供的基于航空公司間公平運(yùn)行的航班計(jì)劃分配方法中，通過引入公平運(yùn)行規(guī)則模型，在進(jìn)行飛行分配過程中不僅通過飛機(jī)相遇概率模型引入飛行安全和空中交通管制工作負(fù)荷等因素，還通過公平運(yùn)行規(guī)則模型引入航空公司間公平運(yùn)行規(guī)則，使得為各個(gè)航空公司分配的航班計(jì)劃更加合理公平；進(jìn)一步的，給出了航班計(jì)劃管理模型中的目標(biāo)函數(shù)公式和各個(gè)所需的約束條件方程；更進(jìn)一步的，還分別給出了執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本中燃料消耗成本、航班抵達(dá)延誤成本、以及航班計(jì)劃取消成本的計(jì)算公式，為高效合理地確定出保證各個(gè)航空公司間公平運(yùn)行的航班計(jì)劃提供了理論依據(jù)。

進(jìn)一步的，在本發(fā)明提供的實(shí)施例中，給出了對(duì)公平運(yùn)行規(guī)則模型中相關(guān)參數(shù)的靈敏度進(jìn)行分析的具體過程：

1、對(duì)參數(shù)D_max的靈敏度進(jìn)行分析，具體包括：

對(duì)于任何航線，通過公平運(yùn)行規(guī)則模型選擇的各個(gè)航空公司分配的航班計(jì)劃的成本與各個(gè)航空公司單獨(dú)優(yōu)化的航班計(jì)劃的成本之間的比值，參數(shù)D_max是該比值所允許的最大比值。將該比值定義為：

由航空公司a的協(xié)作效率公式(8)可知，如果d_a(x)＝1，則航空公司a的協(xié)作效率E_a(x)＝1，且如果d_a(x)＝D_max，則E_a(x)＝0。

為了深刻理解D_max的影響，給出四個(gè)實(shí)例，通過逐漸減少D_max的值，檢驗(yàn)了目標(biāo)函數(shù)值的靈敏度，從D_max等于1.5開始(因?yàn)楹娇展窘邮苡嘘P(guān)參與群體決策的成本增加50％的可能性比較低)，然后，不連續(xù)地逐漸降低D_max，直到D_max等于1.02，在整個(gè)過程中，在公式x^e≤v^e，中保持以抑制相應(yīng)邊界約束的效率。如圖2所示，給出了參數(shù)D_max的靈敏度的分析結(jié)果。

當(dāng)D_max減少時(shí)，可以看出最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值非線性增加，但是該增加率相當(dāng)小。增加的許多因素可以直接歸因于航空公司的協(xié)作效率E_a(x)作為d_a(x)(隨著D_max的減小，它出現(xiàn))的函數(shù)的傾斜逐漸陡峭。需要注意的是，由于D_max的減小，當(dāng)仿射效率函數(shù)的傾斜變得更陡峭時(shí)，航班計(jì)劃選擇中的任何改變都將對(duì)航空公司的協(xié)作效率產(chǎn)生相當(dāng)大的影響。事實(shí)上，雖然當(dāng)D_max減小時(shí)，容易得到比值d_a(x)的相對(duì)較低值，但是這些中的一些按比例接近于D_max，從而降低它們的效率值。因此，由于效率值的結(jié)果離差，由此可知，當(dāng)D_max減小時(shí)，解的平均協(xié)作不公平性相應(yīng)增加。為了進(jìn)一步理解，檢驗(yàn)了D_max對(duì)不同航班替代的影響。特別檢驗(yàn)了航班(從D_max達(dá)到下一個(gè)較高水平時(shí)選擇的一個(gè)替代開始，在最佳時(shí)選擇一個(gè)不同的替代)的數(shù)量。如圖2所示，當(dāng)D_max大于1.2時(shí)，該參數(shù)對(duì)被選擇的替代的影響很小。在該值下，替代的最佳選擇明顯對(duì)D_max的值更加靈敏。通過更細(xì)致地檢查航班計(jì)劃管理模型的輸出可知，隨著D_max的減小，在平均和高峰部分占有以及可解決的沖突的數(shù)量方面，一個(gè)普遍趨勢是增加。對(duì)于D_max的減小，除了上述提到的航空公司的協(xié)作效率懲罰成本的增加，將轉(zhuǎn)化成監(jiān)視部分和沖突解決懲罰成本的增加。

由上述分析可知，在檢驗(yàn)過程中選擇D_max等于1.2的值來執(zhí)行，該值也反應(yīng)了D_max有望在最佳性時(shí)影響替代選擇的水平。

2、對(duì)參數(shù)和ξ的靈敏度進(jìn)行分析，具體包括：

選取D_max等于1.2后，把D_max等于1.2認(rèn)為是模型中規(guī)定的常量，首先探尋的不同值，并檢查產(chǎn)生的航空公司a的協(xié)作公平性平均協(xié)作不公平性x^e、以及四個(gè)實(shí)例(協(xié)同決策-2a、協(xié)同決策-2b和協(xié)同決策-2c、以及協(xié)同決策-3a)中的每一個(gè)，在目標(biāo)函數(shù)公式最優(yōu)化時(shí)確定的平均協(xié)作效率這四個(gè)實(shí)例通過約束選擇的部分容量(可能會(huì)受惡劣天氣破壞的影響)產(chǎn)生，以創(chuàng)造受影響的部分不能如最初推薦的一樣適應(yīng)所有航班計(jì)劃的情景。此時(shí)，由于對(duì)個(gè)別航空公司的公平和平均協(xié)作不公平的相應(yīng)影響，上述情景在可選的航班計(jì)劃間選擇方面有比較大的變化。開始，考慮(即不受約束的實(shí)例)，沒有強(qiáng)制約束其個(gè)別航空公司不公平性在任何指定的邊界范圍內(nèi)，得到的相應(yīng)結(jié)果如表1中的內(nèi)容。

表1在不受約束時(shí)的協(xié)同決策值

由表1可知，產(chǎn)生相對(duì)高的平均協(xié)作效率的三個(gè)實(shí)例(超過94％)，還導(dǎo)致了相當(dāng)小的平均協(xié)作不公平性。因此，聚焦在實(shí)例協(xié)同決策-2c上(它沒有發(fā)生以上情況)，并檢驗(yàn)了協(xié)同決策-2c的解在減少時(shí)的靈敏度。注意到實(shí)例協(xié)同決策-2c符合一個(gè)方案，與其他三個(gè)實(shí)例中的相比，該方案中的某些關(guān)鍵的空域部分被更加緊密地約束。如表2所示，給出了隨著的減少，為平均協(xié)作效率獲得的值，加權(quán)協(xié)作公平性函數(shù)值的伸展，平均協(xié)作不公平性，以及目標(biāo)值(相對(duì)于不受約束的情況)的變化。需要注意的是，由于約束在公式中的類型，探尋了常量時(shí)間給予的的值，以深刻理解不受約束的問題的換算值對(duì)該參數(shù)的影響。

表2參數(shù)的靈敏度分析

由表2可知，隨著的減小，加權(quán)不公平值中的強(qiáng)制減少，因此，在平均協(xié)作不公平性x^e方面，更多平均協(xié)作效率方面的損失抵消。為了滿足更迫切的公平要求，一般情況下，對(duì)于不受約束的情況中更有效的航班計(jì)劃，以及反過來平衡公平性相對(duì)效率較低的航班計(jì)劃，更高代價(jià)的方案被選擇。然而，通過減少平均協(xié)作效率和平均協(xié)作公平間權(quán)衡產(chǎn)生的懲罰，對(duì)總的目標(biāo)值的影響得到極大的緩和。如表3所示，給出了當(dāng)變化時(shí)的相對(duì)成本比值d_a(x)和

表3航空公司a的相對(duì)成本比值d_a(x)

由表3可知，當(dāng)把看作常量時(shí)，選擇來執(zhí)行。與D_max相比，該約束較小范圍地影響目標(biāo)函數(shù)公式。注意到，對(duì)于以上考慮的四個(gè)實(shí)例情況中的三個(gè)，不受約束的加權(quán)協(xié)作不公平性在該臨界值以下，因此，該強(qiáng)加沒有帶來額外的成本。此外，假設(shè)獲得的協(xié)作效率是中列數(shù)，即然后，從上述公式(8)和上述公式(9)中，在且D_max＝1.2的情況下，并假定每個(gè)航空公司a將招致了一個(gè)高于其各自單獨(dú)最佳平均成本(即d_a(x)∈[1.086,1.114]中)8.6％到11.4％的平均協(xié)作成本

接下來，考慮把認(rèn)為在模型中的目標(biāo)函數(shù)公式中的變量的情況。用作為公式and，中的基準(zhǔn)值，改變?chǔ)蔚乃?，以確定得到的解對(duì)于該參數(shù)的靈敏度。如表4所示，顯示了參數(shù)ξ的靈敏度結(jié)果。由表4可知，選擇將給予目標(biāo)函數(shù)公式中的協(xié)作效率和協(xié)作不公平性的平等考慮。

表4當(dāng)是變量時(shí)，參數(shù)ξ的靈敏度分析

另外，還試驗(yàn)了把看作一個(gè)變量時(shí)的情況，但是目標(biāo)項(xiàng)反映了決策者力圖將關(guān)于公平的最大加權(quán)最小化的情況。

在該情況中，最初設(shè)定然后，改變?chǔ)蔚乃剑源_定公式代替公式時(shí)得到的解對(duì)該參數(shù)靈敏度。正如之前，協(xié)同決策-2c，結(jié)果證明實(shí)質(zhì)上對(duì)ξ的值不靈敏。對(duì)于得到了完全相同的最優(yōu)解，得到的平均協(xié)作效率，平均協(xié)作不公平性，最大加權(quán)協(xié)作不公平性以及最大遺憾，分別是0.5071，0.0823，0.0234和0.0191。

另外，該解的最大不公平是0.3746。由表4可知，的相應(yīng)的數(shù)量(≤0.1867)，通過比較表4中的兩個(gè)中的一個(gè)因素。雖然在或者公式下的目標(biāo)項(xiàng)試圖引起減少它們平均值的效率伸展的相同影響，一般情況下，當(dāng)使用公式x^e≤v^e，時(shí),觀察到該現(xiàn)象得到更好地控制，因而建議使用公式

3、對(duì)參數(shù)μ₀的靈敏度進(jìn)行分析，具體包括：

仍使用表1中引用的航班計(jì)劃管理模型實(shí)例，接下來檢驗(yàn)了改變產(chǎn)生的解的平均協(xié)作效率和平均協(xié)作不公平性方面的參數(shù)μ₀的影響。假設(shè)是一個(gè)規(guī)定的常量，且公式中μ^e＝μ^D，隨著μ₀從0增加到0.3，算出展示的以下記下的兩個(gè)相應(yīng)的協(xié)同決策測量改進(jìn)。對(duì)任何的值，規(guī)定平均協(xié)同決策測量改進(jìn)為：

其中，表示當(dāng)時(shí)得到的解處相應(yīng)的數(shù)量{·}的值；

如圖3所示給出了參數(shù)μ₀的靈敏度的分析結(jié)果的示意圖，其中，參數(shù)μ₀與平均協(xié)同決策測量改進(jìn)之間的變化趨勢。如圖3所示，該目標(biāo)主要在μ₀＝0.1處實(shí)現(xiàn)。進(jìn)一步增加μ₀，當(dāng)大量增加目標(biāo)值(當(dāng)μ₀＝0時(shí)，從目標(biāo)值盡量增加到14％)時(shí)，僅得到這些測量的邊際增益，因此實(shí)質(zhì)上掩飾了航空公司的直接成本。對(duì)于μ₀＝0.1的選擇，在是變量的情況中，建議使用公式以及μ₀＝0.1。

本發(fā)明實(shí)施例中還提供了一種基于航空公司間公平運(yùn)行的航班計(jì)劃分配裝置，如圖4所示，該裝置包括：

獲取模塊402，用于獲取待規(guī)劃的空域集合、航空公司集合、航班集合、以及待分配的航班計(jì)劃集合，其中，所述空域集合為s∈{1，...，S}，所述航空公司集合為所述航班集合為f∈{1，...，F(xiàn)}，所述航班計(jì)劃集合為p∈{1，...，P_f}；

輸入模塊404，用于將獲取的所述空域集合、所述航空公司集合、所述航班集合、以及所述航班計(jì)劃集合輸入至預(yù)先建立的航班計(jì)劃管理模型，其中，所述航班計(jì)劃管理模型包括：飛機(jī)相遇概率模型和公平運(yùn)行規(guī)則模型；

確定模塊406，用于利用所述航班計(jì)劃管理模型分別為所述航空公司集合中的各個(gè)航空公司確定相應(yīng)的航班計(jì)劃子集；

輸出模塊408，用于依次輸出確定出的多個(gè)所述航班計(jì)劃子集，并將各個(gè)所述航班計(jì)劃子集分配至相應(yīng)的航空公司。

進(jìn)一步的，為了給出為航空公司分配可以實(shí)現(xiàn)公平運(yùn)行的航班計(jì)劃的目標(biāo)函數(shù)，基于此，上述確定模塊406包括：

最小化解集確定單元，用于根據(jù)獲取的所述空域集合、航空公司集合、航班集合、待分配的航班計(jì)劃集合、以及多個(gè)約束條件方程求解使目標(biāo)函數(shù)最小化的解集；

航班計(jì)劃子集確定單元，用于根據(jù)求得的所述使目標(biāo)函數(shù)最小化的解集確定所述航空公司集合中的各個(gè)航空公司的航班計(jì)劃子集；

其中，所述目標(biāo)函數(shù)公式為

其中，上述目標(biāo)函數(shù)公式中的第一項(xiàng)表示為航班f選擇航班計(jì)劃p所需總消耗成本的總和，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第二項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)航空公司的加權(quán)平均協(xié)作低效率施加的懲罰，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第三項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)航空公司的加權(quán)平均協(xié)作不公平性施加的懲罰，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第四項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)航空公司的最大加權(quán)平均協(xié)作不公平性施加的懲罰，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第五項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)空域的工作負(fù)荷的總和，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第六項(xiàng)表示對(duì)各個(gè)空域的工作負(fù)荷峰值大于預(yù)設(shè)工作負(fù)荷施加的懲罰，所述目標(biāo)函數(shù)公式中的第七項(xiàng)表示交通管制員消除沖突航班計(jì)劃(P，Q)沖突發(fā)生所需成本，c_fp表示執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p∈P_f0所需總消耗成本，x_fp表示航班f選擇航班計(jì)劃p二進(jìn)制變量，如果為航班f選擇航班計(jì)劃p，則x_fp等于1，否則x_fp等于0，μ^D表示與獲得的總加權(quán)協(xié)作低效率相關(guān)的懲罰成本系數(shù)，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)，E_a(x)表示航空公司a的協(xié)作效率，μ^e表示與獲得的總加權(quán)協(xié)作不公平性等級(jí)相關(guān)的懲罰成本系數(shù)，x^e表示平均協(xié)作不公平性，表示與獲得的最大加權(quán)協(xié)作不公平性相關(guān)的懲罰成本系數(shù)，表示最大加權(quán)不公平性，γ_s表示空域s的監(jiān)控懲罰成本在每單位平均占有率的工作負(fù)荷，ω_s表示空域s的平均航班數(shù)量，ψ_sn表示空域s中的監(jiān)測工作負(fù)荷峰值大于預(yù)設(shè)工作負(fù)荷n時(shí)的懲罰成本，y_sn表示附屬于分段線性遞增凸懲罰函數(shù)的凸組合權(quán)重，即空域s中的工作負(fù)荷峰值和平均值的差值所引起的懲罰，表示在最大可允許的監(jiān)視工作負(fù)荷下同時(shí)占用空域s中的航班數(shù)量的最大值，表示消除沖突航班計(jì)劃(P,Q)沖突發(fā)生所需的懲罰成本，z_PQ表示選擇沖突航班計(jì)劃(P，Q)的二進(jìn)制變量，如果選擇沖突航班計(jì)劃(P，Q)，則z_PQ等于1。

進(jìn)一步的，為了確定目標(biāo)函數(shù)公式的最優(yōu)化解集，基于此，上述最小化解集確定單元包括：

最終目標(biāo)函數(shù)確定子單元，用于將獲取的所述空域集合、航空公司集合、航班集合、待分配的航班計(jì)劃集合代入初始目標(biāo)函數(shù)，得到最終目標(biāo)函數(shù)；

最小化解集求解子單元，用于通過如下多個(gè)約束條件方程對(duì)所述最終目標(biāo)函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行約束，計(jì)算得到使所述最終目標(biāo)函數(shù)最小化的解集；

其中，多個(gè)所述約束條件方程包括：基礎(chǔ)約束條件方程、第一約束條件方程、第二約束條件方程、第三約束條件方程、第四約束條件方程、第五約束條件方程，

所述基礎(chǔ)約束條件方程為

所述第一約束條件方程為

該第一約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為每個(gè)航班均對(duì)應(yīng)唯一的航班計(jì)劃；

所述第二約束條件方程為

該第二約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為空域s允許的航班數(shù)量小于所述空域s的最大航班數(shù)量；

所述第三約束條件方程為

該第三約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為對(duì)附屬于分段線性遞增凸懲罰函數(shù)的凸組合權(quán)重進(jìn)行歸一化；

所述第四約束條件方程為

該第四約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為排除所有存在致命性沖突的成對(duì)航班計(jì)劃；

所述第五約束條件方程為

該第五約束條件方程對(duì)應(yīng)的約束條件為在任意時(shí)間點(diǎn)空域s內(nèi)的沖突數(shù)量小于允許存在的同時(shí)沖突解決的最大沖突數(shù)量；

其中，v^e表示施加于平均協(xié)作不公平性x^e上的最大值，即加權(quán)平均協(xié)作不公平性，n_s表示空域s的最大航班數(shù)量，v_a表示航空公司a的協(xié)作公平性的變量，r_s表示空域s中允許存在的同時(shí)沖突解決的最大沖突數(shù)量，C_si表示空域s占用航班計(jì)劃的最大交迭集，M_sk表示空域s中存在沖突的航班計(jì)劃組的最大交迭集，J_sk(P)表示沖突曲線圖G_sk中與航班計(jì)劃P相鄰的航班計(jì)劃Q子集，N_sk表示包含入邊集M_sk的各航班計(jì)劃，F(xiàn)C表示不可避免的相互沖突的航班計(jì)劃(P，Q)的子集，A表示可解決的相互沖突的航班計(jì)劃(P，Q)的子集，x_P表示相互沖突的航班計(jì)劃(P，Q)中航班計(jì)劃P二進(jìn)制變量，x_Q表示相互沖突的航班計(jì)劃(P，Q)中航班計(jì)劃Q二進(jìn)制變量。

進(jìn)一步的，為了給出平均協(xié)作低效率、平均協(xié)作不公平性、最大加權(quán)平均協(xié)作不公平性的具體計(jì)算公式，基于此，上述裝置還包括：

協(xié)作低效率計(jì)算模塊，用于根據(jù)公式計(jì)算平均協(xié)作低效率，其中，x^D表示平均協(xié)作低效率，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)，E_a(x)表示航空公司a的協(xié)作效率；

協(xié)作不公平性計(jì)算模塊，用于根據(jù)公式計(jì)算平均協(xié)作不公平性，其中，x^e表示平均協(xié)作不公平性，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)，v_a表示航空公司a的協(xié)作公平性的變量；

最大加權(quán)平均協(xié)作不公平性計(jì)算模塊，用于根據(jù)公式

計(jì)算對(duì)各個(gè)航空公司的最大加權(quán)平均協(xié)作不公平性，其中，表示最大加權(quán)不公平性，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)，表示航空公司a的協(xié)作公平性；

其中，空域s的平均航班數(shù)量H表示考慮中的時(shí)間范圍長度，單位為分鐘，Ω_s表示在某一時(shí)間范圍子集內(nèi)占用空域s的航班計(jì)劃子集，表示航班f的航班計(jì)劃p占用空域s的時(shí)間長度，單位為分鐘，x_fp表示航班f選擇航班計(jì)劃p二進(jìn)制變量，如果為航班f選擇航班計(jì)劃p，則x_fp等于1，否則x_fp等于0；

空域s的最大航班數(shù)量與平均航班數(shù)量的差值n_s表示空域s的最大航班數(shù)量，ω_s表示空域s的平均航班數(shù)量，表示在最大可允許的監(jiān)視工作負(fù)荷下同時(shí)占用空域s中的航班數(shù)量的最大值，n表示在最大可允許的監(jiān)視工作負(fù)荷下同時(shí)占用空域s中的航班數(shù)量，y_sn表示附屬于分段線性遞增凸懲罰函數(shù)的凸組合權(quán)重，即空域s中的工作負(fù)荷峰值和平均值的差值所引起的懲罰；

航空公司a的協(xié)作效率

其中，D_max表示各個(gè)航空公司分配的航班計(jì)劃的成本與各個(gè)航空公司單獨(dú)優(yōu)化的航班計(jì)劃的成本之間的最大允許比例，A_a表示屬于航空公司a的航班子集，W_f表示航空公司a附加于航班f∈A_a的相對(duì)優(yōu)先權(quán)系數(shù)，表示每個(gè)航班f執(zhí)行航班計(jì)劃p所需總消耗成本的最小值，c_fp表示執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p∈P_f0所需總消耗成本，x_fp表示航班f選擇航班計(jì)劃p二進(jìn)制變量，如果為航班f選擇航班計(jì)劃p，則x_fp等于1，否則x_fp等于0；

航空公司a的協(xié)作公平性

其中，E_a(x)表示航空公司a的協(xié)作效率，ω_a表示每個(gè)航空公司a的加權(quán)系數(shù)。

進(jìn)一步的，為了給出執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本中燃料消耗成本、航班抵達(dá)延誤成本、以及航班計(jì)劃取消成本的具體計(jì)算公式，基于此，上述裝置還包括：

總消耗成本計(jì)算模塊，用于根據(jù)公式

c_fp＝F_fp+D_fp+c_f0，f∈{1，...，F(xiàn)}，p∈{1，...，P_f}計(jì)算執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本，其中，F(xiàn)_fp表示燃料消耗成本，D_fp表示航班抵達(dá)延誤成本，c_f0表示航班計(jì)劃取消成本；

其中，通過如下公式計(jì)算執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本中的燃料消耗成本；

其中，函數(shù)F_fuel-cost(·)是根據(jù)歐洲控制實(shí)驗(yàn)中心開發(fā)和維護(hù)的飛機(jī)性能數(shù)據(jù)庫確定的；

通過如下公式計(jì)算執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本中的航班抵達(dá)延誤成本；

其中，表示航班抵達(dá)延誤時(shí)間，表示航班延誤因子，l_f表示航班f的乘客載荷估值，δ表示所有航空公司和航空公司各自的航班的每個(gè)乘客的平均延誤成本；

通過如下公式計(jì)算執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本中的航班計(jì)劃取消成本；

其中，F(xiàn)_fp表示執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需的燃料消耗成本，表示取消航班的預(yù)計(jì)延誤價(jià)值，表示航班延誤因子，l_f表示航班f的乘客載荷估值，δ表示所有航空公司和航空公司各自的航班的每個(gè)乘客的平均延誤成本。

在本發(fā)明實(shí)施例提供的基于航空公司間公平運(yùn)行的航班計(jì)劃分配裝置中，通過引入公平運(yùn)行規(guī)則模型，在進(jìn)行飛行分配過程中不僅通過飛機(jī)相遇概率模型引入飛行安全和空中交通管制工作負(fù)荷等因素，還通過公平運(yùn)行規(guī)則模型引入航空公司間公平運(yùn)行規(guī)則，使得為各個(gè)航空公司分配的航班計(jì)劃更加合理公平；進(jìn)一步的，給出了航班計(jì)劃管理模型中的目標(biāo)函數(shù)公式和各個(gè)所需的約束條件方程；更進(jìn)一步的，還分別給出了執(zhí)行航班f的航班計(jì)劃p所需總消耗成本中燃料消耗成本、航班抵達(dá)延誤成本、以及航班計(jì)劃取消成本的計(jì)算公式，為高效合理地確定出保證各個(gè)航空公司間公平運(yùn)行的航班計(jì)劃提供了理論依據(jù)。

本發(fā)明實(shí)施例所提供的基于航空公司間公平運(yùn)行的航班計(jì)劃分配裝置可以為設(shè)備上的特定硬件或者安裝于設(shè)備上的軟件或固件等。本發(fā)明實(shí)施例所提供的裝置，其實(shí)現(xiàn)原理及產(chǎn)生的技術(shù)效果和前述方法實(shí)施例相同，為簡要描述，裝置實(shí)施例部分未提及之處，可參考前述方法實(shí)施例中相應(yīng)內(nèi)容。所屬領(lǐng)域的技術(shù)人員可以清楚地了解到，為描述的方便和簡潔，前述描述的系統(tǒng)、裝置和單元的具體工作過程，均可以參考上述方法實(shí)施例中的對(duì)應(yīng)過程，在此不再贅述。

在本發(fā)明所提供的實(shí)施例中，應(yīng)該理解到，所揭露裝置和方法，可以通過其它的方式實(shí)現(xiàn)。以上所描述的裝置實(shí)施例僅僅是示意性的，例如，所述單元的劃分，僅僅為一種邏輯功能劃分，實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)可以有另外的劃分方式，又例如，多個(gè)單元或組件可以結(jié)合或者可以集成到另一個(gè)系統(tǒng)，或一些特征可以忽略，或不執(zhí)行。另一點(diǎn)，所顯示或討論的相互之間的耦合或直接耦合或通信連接可以是通過一些通信接口，裝置或單元的間接耦合或通信連接，可以是電性，機(jī)械或其它的形式。

所述作為分離部件說明的單元可以是或者也可以不是物理上分開的，作為單元顯示的部件可以是或者也可以不是物理單元，即可以位于一個(gè)地方，或者也可以分布到多個(gè)網(wǎng)絡(luò)單元上?？梢愿鶕?jù)實(shí)際的需要選擇其中的部分或者全部單元來實(shí)現(xiàn)本實(shí)施例方案的目的。

另外，在本發(fā)明提供的實(shí)施例中的各功能單元可以集成在一個(gè)處理單元中，也可以是各個(gè)單元單獨(dú)物理存在，也可以兩個(gè)或兩個(gè)以上單元集成在一個(gè)單元中。

所述功能如果以軟件功能單元的形式實(shí)現(xiàn)并作為獨(dú)立的產(chǎn)品銷售或使用時(shí)，可以存儲(chǔ)在一個(gè)計(jì)算機(jī)可讀取存儲(chǔ)介質(zhì)中?；谶@樣的理解，本發(fā)明的技術(shù)方案本質(zhì)上或者說對(duì)現(xiàn)有技術(shù)做出貢獻(xiàn)的部分或者該技術(shù)方案的部分可以以軟件產(chǎn)品的形式體現(xiàn)出來，該計(jì)算機(jī)軟件產(chǎn)品存儲(chǔ)在一個(gè)存儲(chǔ)介質(zhì)中，包括若干指令用以使得一臺(tái)計(jì)算機(jī)設(shè)備(可以是個(gè)人計(jì)算機(jī)，服務(wù)器，或者網(wǎng)絡(luò)設(shè)備等)執(zhí)行本發(fā)明各個(gè)實(shí)施例所述方法的全部或部分步驟。而前述的存儲(chǔ)介質(zhì)包括：U盤、移動(dòng)硬盤、只讀存儲(chǔ)器(ROM，Read-Only Memory)、隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盤等各種可以存儲(chǔ)程序代碼的介質(zhì)。

應(yīng)注意到：相似的標(biāo)號(hào)和字母在下面的附圖中表示類似項(xiàng)，因此，一旦某一項(xiàng)在一個(gè)附圖中被定義，則在隨后的附圖中不需要對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步定義和解釋，此外，術(shù)語“第一”、“第二”、“第三”等僅用于區(qū)分描述，而不能理解為指示或暗示相對(duì)重要性。

最后應(yīng)說明的是：以上所述實(shí)施例，僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式，用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案，而非對(duì)其限制，本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，盡管參照前述實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解：任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，其依然可以對(duì)前述實(shí)施例所記載的技術(shù)方案進(jìn)行修改或可輕易想到變化，或者對(duì)其中部分技術(shù)特征進(jìn)行等同替換；而這些修改、變化或者替換，并不使相應(yīng)技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明實(shí)施例技術(shù)方案的精神和范圍。都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)所述以權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。