本發(fā)明涉及計算機斷層重建與無損檢測領(lǐng)域，特別是涉及一種基于對稱權(quán)重場和旋轉(zhuǎn)重建點的快速重建圖像方法和裝置。

背景技術(shù)：

計算機斷層成像技術(shù)(computerizedtomography，ct)是眾多科學與工業(yè)應用領(lǐng)域內(nèi)重要的研究手段和應用技術(shù)，在理論上歸結(jié)為由投影重建物體密度的分布圖像的問題。圖像重建有兩類基本方法：解析算法和代數(shù)迭代算法。解析算法是基于radon變換反演的閉合公式，要求投影數(shù)據(jù)完備。代數(shù)迭代算法將圖像重建問題轉(zhuǎn)化為線性方程組求解問題，能夠處理不完備數(shù)據(jù)問題，并且有較大的算法構(gòu)造空間。圖像重建算法的實現(xiàn)建立在離散化模型基礎上，離散化模型建立了離散圖像空間和離散投影數(shù)據(jù)空間之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。但是，因投影數(shù)據(jù)量大、投影和反投影的計算量大，現(xiàn)有技術(shù)的圖像重建算法的重建速度較慢，無法滿足某些特定應用場景的需求。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于對稱權(quán)重場和旋轉(zhuǎn)重建點的快速重建圖像方法來滿足現(xiàn)有圖像重建技術(shù)中對由投影數(shù)據(jù)快速迭代重建圖像的需求。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種基于對稱權(quán)重場和旋轉(zhuǎn)重建點的快速重建圖像方法，所述方法包括：

建立圖像重建離散化幾何模型，包括基于射線追蹤的投影模型和基于重建點追蹤的反投影模型；

建立所述圖像重建離散化幾何模型的權(quán)重場，所述權(quán)重場描述圖像空間和投影數(shù)據(jù)空間之間的正演和反演關(guān)系；

將所述圖像空間和投影數(shù)據(jù)空間之間正演過程和反演過程轉(zhuǎn)化為投影平面上的插值采樣過程；

利用所述正演過程和反演過程在投影平面上的插值采樣具有相同的計算方式，重建圖像。

進一步地，所述圖像空間和投影數(shù)據(jù)空間之間的正演過程為：

相應的，所述圖像空間和投影數(shù)據(jù)空間之間的反演過程為：

其中，待重建圖像f(x,y)的極坐標表示投影數(shù)據(jù)表示為為投影權(quán)重場，對應對的投影貢獻，為反投影權(quán)重場，對應對的反投影貢獻。

進一步地，所述將所述圖像空間和投影數(shù)據(jù)空間之間正演過程和反演過程轉(zhuǎn)化為投影平面上的插值采樣問題，具體包括：

旋轉(zhuǎn)重建點離散化模型對應的正演模型的離散化轉(zhuǎn)化為徑向重建點在投影平面上的插值采樣投影數(shù)據(jù)；

旋轉(zhuǎn)重建點離散化模型對應的反演模型的離散化轉(zhuǎn)化為離散投影數(shù)據(jù)在投影平面上的插值采樣過程。

進一步地，所述正演模型的離散化具體為：

相應的，所述反演模型的離散化具體為：

進一步地，所述利用所述正演過程和反演過程在投影平面上的插值采樣具有相同的計算方式，重建圖像，具體包括：

利用所述正演過程和反演過程在投影平面上的插值采樣重建點具有相同的計算方式，構(gòu)建濾波反投影圖像重建算法或代數(shù)迭代圖像重建算法，進行圖像重建。

本發(fā)明還提供一種基于對稱權(quán)重場和旋轉(zhuǎn)重建點的快速重建圖像的裝置，所述裝置包括：

第一構(gòu)建模塊，用于建立圖像重建離散化幾何模型，包括基于射線追蹤的投影模型和基于重建點追蹤的反投影模型；

第二構(gòu)建模塊，用于建立所述圖像重建離散化幾何模型的權(quán)重場，所述權(quán)重場描述圖像空間和投影數(shù)據(jù)空間之間的正演和反演關(guān)系；

轉(zhuǎn)化模塊，用于將所述第二構(gòu)建模塊中所述圖像空間和投影數(shù)據(jù)空間之間正演過程和反演過程轉(zhuǎn)化為投影平面上的插值采樣過程；

重建模塊，用于利用所述轉(zhuǎn)化模塊得到所述正演過程和反演過程在投影平面上的插值采樣過程具有相同的計算方式，重建圖像。

進一步地，所述第二構(gòu)建模塊建立的權(quán)重場，描述的圖像空間和投影數(shù)據(jù)空間之間的正演過程為：

相應的，所述第二構(gòu)建模塊建立的權(quán)重場，描述的所述圖像空間和投影數(shù)據(jù)空間之間的反演過程為：

其中，待重建圖像f(x,y)的極坐標表示投影數(shù)據(jù)表示為為投影權(quán)重場，對應對的投影貢獻，為反投影權(quán)重場，對應對的反投影貢獻。

進一步地，所述轉(zhuǎn)化模塊具體包括：

旋轉(zhuǎn)重建點離散化模型對應的正演模型的離散化轉(zhuǎn)化為徑向重建點在投影平面上的插值采樣投影數(shù)據(jù)；

旋轉(zhuǎn)重建點離散化模型對應的反演模型的離散化轉(zhuǎn)化為離散投影數(shù)據(jù)在投影平面上的插值采樣重建點。

進一步地，所述正演模型的離散化具體為：

相應的，所述反演模型的離散化具體為：

進一步地，所述重建模塊具體包括構(gòu)建單元和重建單元：

構(gòu)建單元，用于利用所述正演過程和反演過程在投影平面上的插值采樣重建點具有相同的計算方式，構(gòu)建濾波反投影圖像重建算法或代數(shù)迭代圖像重建算法；

重建單元，用于根據(jù)所述重建單元構(gòu)建的濾波反投影圖像重建算法或代數(shù)迭代圖像重建算法進行圖像重建。

本發(fā)明基于對稱權(quán)重場和旋轉(zhuǎn)重建點建立快速圖像重建方法，實現(xiàn)重建算法的加速的同時，一定程度上提高重建質(zhì)量。利用對稱權(quán)重場計算投影和反投影的計算來加速算法，提高重建速度。本發(fā)明建立對稱權(quán)重場和旋轉(zhuǎn)重建點，由旋轉(zhuǎn)重建點生成離散投影數(shù)據(jù)的正演模型，將正演過程歸結(jié)為徑向重建點在投影平面上的的插值采樣問題。建立重建點離散化模型的幾何對稱性質(zhì)，基于對稱權(quán)重場和旋轉(zhuǎn)重建點，建立由離散投影數(shù)據(jù)重建離散重建點的快速方法。通過采用本發(fā)明提供的對稱權(quán)重場和旋轉(zhuǎn)重建點的圖像重建快速方法，實現(xiàn)計算機斷層技術(shù)的快速重建，可以為醫(yī)學ct、工業(yè)無損檢測和地質(zhì)勘探等應用領(lǐng)域更快地重建出質(zhì)量更好的圖像。

附圖說明

圖1是本發(fā)明第一實施例中基于對稱權(quán)重場和旋轉(zhuǎn)重建點的快速重建圖像方法的流程示意圖。

圖2是本發(fā)明第一實施例中圖像重建幾何模型的示意圖。

圖3是本發(fā)明第一實施例中旋轉(zhuǎn)重建點模型的示意圖。

圖4是本發(fā)明第二實施例中基于對稱權(quán)重場和旋轉(zhuǎn)重建點的快速重建圖像裝置結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實施方式

在附圖中，使用相同或類似的標號表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施例進行詳細說明。

在本發(fā)明的描述中，術(shù)語“中心”、“縱向”、“橫向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“豎直”、“水平”、“頂”、“底”“內(nèi)”、“外”等指示的方位或位置關(guān)系為基于附圖所示的方位或位置關(guān)系，僅是為了便于描述本發(fā)明和簡化描述，而不是指示或暗示所指的裝置或元件必須具有特定的方位、以特定的方位構(gòu)造和操作，因此不能理解為對本發(fā)明保護范圍的限制。

實施例一

如圖1所示，本實施例所提供的基于對稱權(quán)重場和旋轉(zhuǎn)重建點重建圖像的方法包括：

步驟101：建立圖像重建離散化幾何模型，包括基于射線追蹤的投影離散化模型和基于重建點追蹤的反投影離散化模型。其中：基于射線追蹤的投影離散化模型指投影射線對應的投影過程的離散化計算，基于重建點追蹤的反投影離散化模型指重建點對應的反投影過程的離散化計算。

具體地，待重建圖像空間在笛卡爾坐標下表示為f(x,y)，在極坐標下表示為即下文提及的旋轉(zhuǎn)重建點。

旋轉(zhuǎn)圖像空間的幾何表示如圖2所示，左側(cè)示出的圓柱體是旋轉(zhuǎn)圖像空間的三維坐標，右側(cè)示出的平面是投影數(shù)據(jù)空間橫坐標是xr，縱坐標是

在旋轉(zhuǎn)重建點離散化模型中，圖像是極坐標下離散化的圖像，投影數(shù)據(jù)是離散化采集獲得。

旋轉(zhuǎn)重建點離散化模型如圖3所示，旋轉(zhuǎn)重建點具有旋轉(zhuǎn)對稱性。旋轉(zhuǎn)重建點的離散形式為：

nθ＝0,1,…,nθ-1,kr＝0,1,…,kr-1

其中：nθ表示離散的角度標號，nθ表示總的角度離散數(shù)，kr表示離散的徑向標號，kr表示總的徑向離散數(shù)。

離散投影數(shù)據(jù)的形式為：

ma＝0,1,…,ma-1

本發(fā)明所提供的圖像重建算法的實現(xiàn)建立在離散化模型基礎上，基于射線追蹤的投影離散化模型是根據(jù)旋轉(zhuǎn)重建點離散化模型建立離散投影數(shù)據(jù)的過程，也就是說，投影離散化模型建立了離散圖像空間到離散投影數(shù)據(jù)空間的投影表示?；谥亟c追蹤的反投影離散化模型是根據(jù)離散投影數(shù)據(jù)建立旋轉(zhuǎn)重建點離散化模型的過程，也就是說，反投影離散化模型建立了離散投影數(shù)據(jù)空間到離散圖像空間的反投影表示。

步驟102：建立圖像重建離散化幾何模型的權(quán)重場，權(quán)重場描述圖像空間和投影數(shù)據(jù)空間之間的正演和反演關(guān)系，建立投影模型和反投影模型的表示。

圖像既可以用笛卡爾坐標表示，例如：圖像也可以用極坐標表示，比如：x＝rcosθ,y＝rsinθ,r∈(-∞,+∞),θ∈[0,π)。

投影權(quán)重場描述正演過程，反投影權(quán)重場描述反演過程，投影模型和反投影模型的建立過程具體如下：

正演過程歸結(jié)為徑向重建點在投影平面上的插值采樣投影數(shù)據(jù)：

其中，為投影直線。

其中，為投影權(quán)重場，對應對的投影貢獻，由到的距離決定。

反演過程歸結(jié)為離散投影數(shù)據(jù)在投影平面上的插值采樣重建點的問題，反演過程為：

其中，為反投影權(quán)重場，對應對的反投影貢獻，由到的距離決定。

經(jīng)過分析，重建點的旋轉(zhuǎn)對應投影射線的旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)角度相同。圖像重建幾何模型具有對稱結(jié)構(gòu)，也就是說權(quán)重場具有更一般的對稱性，即旋轉(zhuǎn)對稱性：

對應的幾何意義是投影射線旋轉(zhuǎn)相當于圖像旋轉(zhuǎn)滿足的投影值。旋轉(zhuǎn)變換保持投影權(quán)重場和反投影權(quán)重場不變。

步驟103：將圖像空間和投影數(shù)據(jù)空間之間正演過程和反演過程轉(zhuǎn)化為投影平面上的插值采樣重建點。

具體的，旋轉(zhuǎn)重建點離散化模型對應的正演模型的離散化轉(zhuǎn)化為徑向重建點，“徑向重建點”是圖3中在一條經(jīng)過原點的直線上的點。在投影平面上的插值采樣投影數(shù)據(jù)，即的離散化。將旋轉(zhuǎn)重建點離散化模型對應的反演模型的離散化歸結(jié)為離散投影數(shù)據(jù)在投影平面上的插值采樣重建點，即的離散化。

本發(fā)明實施例中，圖像重建離散化幾何模型：結(jié)合掃描模式的旋轉(zhuǎn)重建點離散化模型，將正演過程和反演過程歸結(jié)為投影平面上的插值采樣問題。旋轉(zhuǎn)重建點離散化模型對應的正演模型的離散化歸結(jié)為徑向重建點在投影平面上的插值采樣投影數(shù)據(jù)的問題，將離散后的形式為：

其中，ma是對a的離散化。是對的離散化。kr是對r的離散表達。nθ是對θ的離散表達。

本發(fā)明實施例中，圖像重建離散化幾何模型：結(jié)合掃描模式的旋轉(zhuǎn)重建點離散化模型，將正演過程和反演過程歸結(jié)為投影平面上的插值采樣問題。旋轉(zhuǎn)重建點離散化模型對應的反演模型的離散化歸結(jié)為離散投影數(shù)據(jù)在投影平面上的插值采樣重建點的問題，將離散后的形式為：

其中，ma是對a的離散化。是對的離散化。kr是對r的離散表達。nθ是對θ的離散表達。

步驟104：利用不同投影角度下的正演過程或反演過程具有相同的計算方式，重建圖像。

本發(fā)明實施例中，圖像重建離散化幾何模型具有對稱結(jié)構(gòu)性質(zhì)：不同的投影角度下的正演過程和反演過程的具有相同的計算，即正演過程和反演過程在投影平面上的插值采樣重建點具有相同的計算方式，簡化計算提高重建速度。

實際應用中，基于對稱權(quán)重場和旋轉(zhuǎn)重建點，建立圖像重建快速方法可以為：建立快速的濾波(卷積)反投影圖像重建算法，也可以建立快速的代數(shù)迭代圖像重建算法，利用濾波反投影圖像重建算法或代數(shù)迭代圖像重建算法，完成圖像的重建。

其中，旋轉(zhuǎn)重建點離散化模型下，形成快速迭代算法基于兩點：(1)對稱性：不同投影角度下的正演過程或反演過程具有相同的計算過程；(2)正演過程和反演過程具有相同的計算為插值計算。

本發(fā)明的方法，通過建立對稱權(quán)重場和旋轉(zhuǎn)重建點，由旋轉(zhuǎn)重建點生成離散投影數(shù)據(jù)的正演模型，將正演過程歸結(jié)為徑向重建點在投影平面上的插值采樣問題，并利用圖像重建離散化幾何模型具有對稱結(jié)構(gòu)性質(zhì)重建圖像的方式，簡化計算提高重建速度。通過采用本發(fā)明提供的對稱權(quán)重場和旋轉(zhuǎn)重建點重建圖像的方法，實現(xiàn)計算機斷層技術(shù)的快速重建，可以為醫(yī)學ct、工業(yè)無損檢測和地質(zhì)勘探等應用領(lǐng)域更快地重建出高質(zhì)量圖像。

實施二

參見圖4，本發(fā)明實施例提供了一種基于對稱權(quán)重場和旋轉(zhuǎn)重建點的圖像快速重建裝置，所述裝置包括：

第一構(gòu)建模塊201，用于建立圖像重建離散化幾何模型，包括基于射線追蹤的投影模型和基于重建點追蹤的反投影模型；

第二構(gòu)建模塊202，用于建立所述圖像重建離散化幾何模型的權(quán)重場，所述權(quán)重場描述圖像空間和投影數(shù)據(jù)空間之間的正演和反演關(guān)系；

轉(zhuǎn)化模塊203，用于將第二構(gòu)建模塊202中所述圖像空間和投影數(shù)據(jù)空間之間正演過程和反演過程轉(zhuǎn)化為投影平面上的插值采樣重建點；

重建模塊204，用于利用轉(zhuǎn)化模塊203得到所述正演過程和反演過程在投影平面上的插值采樣重建點具有相同的計算方式，重建圖像。

其中，第二構(gòu)建模塊202建立的權(quán)重場，描述的圖像空間和投影數(shù)據(jù)空間之間的正演過程為：

相應的，所述第二構(gòu)建模塊建立的權(quán)重場，描述的所述圖像空間和投影數(shù)據(jù)空間之間的反演過程為：

其中，待重建圖像f(x,y)的極坐標表示投影數(shù)據(jù)表示為為投影權(quán)重場，對應對的投影貢獻，為反投影權(quán)重場，對應對的反投影貢獻。

其中，轉(zhuǎn)化模塊203具體包括：

旋轉(zhuǎn)重建點離散化模型對應的正演模型的離散化轉(zhuǎn)化為徑向重建點在投影平面上的插值采樣投影數(shù)據(jù)；

旋轉(zhuǎn)重建點離散化模型對應的反演模型的離散化轉(zhuǎn)化為離散投影數(shù)據(jù)在投影平面上的插值采樣重建點。

具體的，所述正演模型的離散化具體為：

相應的，所述反演模型的離散化具體為：

其中，重建模塊204具體包括構(gòu)建單元和重建單元：

構(gòu)建單元，用于利用所述正演過程和反演過程在投影平面上的插值采樣重建點具有相同的計算方式，構(gòu)建濾波反投影圖像重建算法或代數(shù)迭代圖像重建算法；

重建單元，用于根據(jù)所述重建單元構(gòu)建的濾波反投影圖像重建算法或代數(shù)迭代圖像重建算法進行圖像重建。

本發(fā)明的裝置，通過建立對稱權(quán)重場和旋轉(zhuǎn)重建點，由旋轉(zhuǎn)重建點生成離散投影數(shù)據(jù)的正演模型，將正演過程歸結(jié)為徑向重建點在投影平面上的插值采樣問題，并利用圖像重建離散化幾何模型具有對稱結(jié)構(gòu)性質(zhì)重建圖像的方式，簡化計算提高重建速度。

最后需要指出的是：以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案，而非對其限制。本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應當理解：可以對前述各實施例所記載的技術(shù)方案進行修改，或者對其中部分技術(shù)特征進行等同替換；這些修改或者替換，并不使相應技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明各實施例技術(shù)方案的精神和范圍。