本發(fā)明屬于網(wǎng)絡(luò)圖路徑搜索技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種指定點(diǎn)約束條件下利用改進(jìn)的遺傳算法搜索到最優(yōu)路徑的方法。

背景技術(shù)：

路徑規(guī)劃問題是傳統(tǒng)的組合優(yōu)化問題，有著較為廣泛的實(shí)際應(yīng)用。比較經(jīng)典的路徑規(guī)劃問題是求解網(wǎng)絡(luò)圖各個點(diǎn)之間的的最多路徑，不過，隨著網(wǎng)絡(luò)圖規(guī)模的增大和對高效率的需求，在某些特定應(yīng)用場景中，我們需要求解網(wǎng)絡(luò)圖中在指定點(diǎn)約束下的最短路徑。

目前，關(guān)于網(wǎng)絡(luò)圖中指定點(diǎn)約束下的最短路徑的方法主要有：窮盡搜索算法和啟發(fā)式搜索法和智能搜索算法。

窮舉搜索算法，該算法又細(xì)分為深度度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索；深度優(yōu)先搜索是指從起點(diǎn)選擇某一擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)，之后接著再擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)上繼續(xù)搜索，直到搜索到終點(diǎn)，或者當(dāng)沒有搜索到合理的路徑時進(jìn)行回溯。寬度優(yōu)先搜索是指從起點(diǎn)尋找終點(diǎn)的過程中，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的出度情況依次擴(kuò)展，每一條搜索分支都保持同樣的深度；以上兩種思想都是窮舉網(wǎng)絡(luò)圖的整個解空間，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖規(guī)模比較大時，很難在規(guī)定的時間內(nèi)找到合適的解，實(shí)時性比較差。

啟發(fā)式搜索法,該方法是對窮極搜索算法的一種改進(jìn)，窮極搜索是一種盲目搜索，沒有充分利用到現(xiàn)有路徑的信息，沒有對擴(kuò)展路徑進(jìn)行預(yù)判，啟發(fā)式搜索維持一個優(yōu)先隊(duì)列，擬合一個權(quán)重函數(shù)，按照當(dāng)前路徑值和擴(kuò)展后的路徑權(quán)重以及包含必經(jīng)點(diǎn)的數(shù)量，有選擇的進(jìn)行搜索。該方法雖然沒有窮舉解空間，但是由于需要維護(hù)一個優(yōu)先隊(duì)列，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖規(guī)模比較大時，優(yōu)先隊(duì)列的排序選擇會消耗大量時間，精確度和實(shí)時性沒有得到根本改善。

智能搜索算法，以遺傳算法為代表的智能搜索算法從全局的角度進(jìn)行解空間的搜索，可以大大提高搜索的效率。不過，目前利用遺傳算法求解該問題時，將所有的點(diǎn)都進(jìn)行編碼，導(dǎo)致編碼復(fù)雜，染色體參差不齊，對后續(xù)的交叉、變異等算子都帶來很多不便，最終導(dǎo)致傳統(tǒng)的遺傳算法求解該問題也相對比較復(fù)雜。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的是提供一種基于遺傳算法的求指定點(diǎn)約束下的路由方法，可以將問題轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步降低問題的解空間的復(fù)雜度，從而解決現(xiàn)有搜索方法中搜索時間長和精度低的技術(shù)問題。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案為：

1、一種基于遺傳算法的求指定點(diǎn)約束下的路由方法，包括以下步驟：

1）讀取網(wǎng)絡(luò)圖信息，用鄰接矩陣A方式存儲信息，并將指起始點(diǎn)和指定點(diǎn)信息放入集合S中；

2）對網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行預(yù)處理，結(jié)合矩陣A和集合S的數(shù)據(jù)，求出起始點(diǎn)及指定點(diǎn)相互之間的最短路徑，并將其存儲在一個二維矩陣D中；

3）以起始點(diǎn)和指點(diǎn)的信息及集合S為基礎(chǔ)進(jìn)行編碼，構(gòu)建染色體C，從而將問題轉(zhuǎn)化成一個類TSP問題；

4）利用改進(jìn)后的遺傳算法求解具有以下步驟：

a、固定起點(diǎn)和終點(diǎn)，隨機(jī)產(chǎn)生若干個有指定點(diǎn)組成的隨機(jī)序列，插入在起點(diǎn)和終點(diǎn)之間形成初始化種群；

b、以一定概率的方式從種群中挑選若干對染色體進(jìn)行交叉運(yùn)算；

c、以一定概率的方式從種群中挑選若干個染色體進(jìn)行變異運(yùn)算；

d、根據(jù)適應(yīng)度評價函數(shù)，對種群中的個體進(jìn)行排序，結(jié)合若干個歷史最優(yōu)解就行選擇，優(yōu)勝劣汰，得到下一代種群；

e、未達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)則跳轉(zhuǎn)到步驟4）的步驟a）,否則結(jié)束本步驟；

5）根據(jù)矩陣D中的信息，檢查路徑P’的合法性，如果路徑存在環(huán)，可利用路徑修復(fù)函數(shù)R進(jìn)行處理，最終將D中信息帶入到P’中得到一個完整的路徑。

進(jìn)一步，所述的步驟2）中求出起始點(diǎn)和指定點(diǎn)相互之間路徑，通過如下方法確定：求取起始點(diǎn)到終點(diǎn)和指定點(diǎn)的最短路徑，求取每一個指定點(diǎn)到其他指定點(diǎn)及終點(diǎn)的最短路徑；求取方法可采用Dijkstra算法和堆結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方法，減少計(jì)算復(fù)雜度，如果相互之間不存在滿足條件的路徑則記為無窮大。

進(jìn)一步，所述的步驟3）中構(gòu)建染色體C，并且初始化一定數(shù)量的種群P，通過如下步驟確定：

a、構(gòu)建一個一維向量，固定好起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置，然后將其他指定點(diǎn)隨機(jī)的插入起點(diǎn)和終點(diǎn)之間就可以得到染色體C；

b、重復(fù)步驟3）的步驟a）的操作，即可得到相應(yīng)數(shù)量的種群P。

進(jìn)一步，所述的步驟4）中的交叉算子，通過如下方法確定：從種群中選取一對染色體Ca和Cb，在除起點(diǎn)和終點(diǎn)外，隨機(jī)的選擇兩個位置pos1和pos2，則可以將兩個染色體各分為三段Ca1、Ca2、Ca3和Cb1、Cb2、Cb3;保持起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置不變交換Ca1和Cb3，然后依次將剩下的指定點(diǎn)依次插入到染色體中，得到兩個新的染色體Ca’和Cb’。

進(jìn)一步，所述的步驟4）中的變異算子，通過如下方法確定：從種群中選取一個染色體，首先隨機(jī)在除起點(diǎn)和終點(diǎn)外，隨機(jī)的選擇兩個位置pos1 和pos2，將區(qū)間[pos1,pos2]之間的指定點(diǎn)提取出來，然后在染色體剩下的點(diǎn)中隨機(jī)選取一個位置pos3，接著將[pos1,pos2]之間的指定點(diǎn)插入到pos3處。

進(jìn)一步，所述的步驟4）中的選擇算子，通過如下方法確定：在種群進(jìn)化的過程中，需要不斷的進(jìn)行優(yōu)勝劣汰，選擇更好的候選解最為下一代的種群。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)為種群中每一個染色體計(jì)算出一個評價值，根據(jù)評價值進(jìn)行排序，將評價值比較低的個體淘汰，同時保留若干個歷史最優(yōu)解，將歷史最優(yōu)解和剩下的未被淘汰的個體組成新的種群，完成個體的選擇和種群的進(jìn)化。

進(jìn)一步，所述的步驟（4）中的適應(yīng)度函數(shù)，通過如下公式確定:

式中，代表染色體某一段基因，代表染色體中相鄰兩點(diǎn)之間的權(quán)重，Dups代表經(jīng)過重復(fù)點(diǎn)的個數(shù)，Pu是對重復(fù)點(diǎn)進(jìn)行懲罰的系數(shù)，所述的該公式反應(yīng)了一個染色體的權(quán)重越小，重復(fù)點(diǎn)的個數(shù)越少，適應(yīng)度評價值越好，解也就越優(yōu)秀。

進(jìn)一步，所述的步驟5）中可利用路徑修復(fù)函數(shù)R進(jìn)行處理，其中修復(fù)函數(shù)是指當(dāng)我們根據(jù)權(quán)利要求5中所述的方法得到一個完成的路徑P時，如果存在重復(fù)點(diǎn)，通過如下步驟確定：

a、將路徑P中和重復(fù)點(diǎn)相鄰的指定點(diǎn)a和b之間的路徑斷開。

b、將路徑上現(xiàn)有的點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記放在一個集合set中，防止再次經(jīng)過。

c、利用Dijkstra算法結(jié)合集合set信息，得到一條不經(jīng)過集合set中點(diǎn)的路徑片段P1。

d、將P1添加到原路徑P中，還原修復(fù)原路徑。

e、繼續(xù)檢測是否有重復(fù)點(diǎn)，如果有跳轉(zhuǎn)到步驟（1），否則結(jié)束修復(fù)。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明由于先將問題轉(zhuǎn)化為類TSP問題，只對起始點(diǎn)、終點(diǎn)和指定點(diǎn)進(jìn)行編碼，大大降低了問題的解空間，同時優(yōu)化交叉算子、變異算子和選擇算子，能夠在比較短的時間內(nèi)在解空間中找到一個比較優(yōu)秀的路徑，從而提高路徑搜索的實(shí)時性和精確性。

附圖說明

圖1是本發(fā)明方法的主流程；

圖2是本發(fā)明算法的程序流程圖；

圖3是本發(fā)明某一網(wǎng)絡(luò)圖用例的示意圖和最終路徑示意圖；

圖4是本發(fā)明中遺傳算法編碼的示意圖；

圖5是本發(fā)明中遺傳算法交叉算子操作的示意圖；

圖6是本發(fā)明中遺傳算法變異算子操作的示意圖。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖對本發(fā)明進(jìn)一步敘述。

如圖1所示，本發(fā)明的具體實(shí)施過程包括以下步驟：

步驟1.讀取網(wǎng)絡(luò)圖信息，

網(wǎng)絡(luò)圖是一個帶權(quán)重的有向圖G=(V,E)，V為頂點(diǎn)集，E為有向邊集，每一條有向邊均有一個權(quán)重。如圖3所示是網(wǎng)絡(luò)圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖。網(wǎng)絡(luò)圖以兩個文件的形式提供帶求問題的信息，一個為圖的數(shù)據(jù)(G)，一個為需要計(jì)算的路徑信息,網(wǎng)絡(luò)圖的數(shù)據(jù)中，每一行包含如下的信息：LinkID,SouID,DestID,Cost；其中，LinkID 為該有向邊的索引，SouID 為該有向邊的起始頂點(diǎn)的索引，DestID為該有向邊的終止頂點(diǎn)的索引，Cost 為該有向邊的權(quán)重。路徑信息中，只有一行如下數(shù)據(jù)：StartID,EndID,IncSet；其中，StartID為該路徑的起點(diǎn)，EndID為該路徑的終點(diǎn)，IncSet表示必須經(jīng)過的頂點(diǎn)集合V'。用鄰接矩陣A方式存儲信息，并將指起始點(diǎn)和指定點(diǎn)信息放入集合S中。

步驟2.利用Dijkstra算法求取距離矩陣。

為了降低遺傳算法編碼的復(fù)雜性，首先需要對網(wǎng)絡(luò)圖求取距離矩陣；距離矩陣是一個二維矩陣，矩陣的x軸包括起點(diǎn)和其他指定點(diǎn)，矩陣的y軸包括其他指定點(diǎn)和終點(diǎn)。每個元素存儲的是每兩個點(diǎn)之間的路徑信息，其中只能包含非指定點(diǎn)信息，包括權(quán)重、點(diǎn)的集合等信息。如果兩點(diǎn)之間不包含滿足條件的路徑，則記為無窮大。在利用Dijkstra算法進(jìn)行求取的過程中，注意標(biāo)記指定點(diǎn)，從而才能求出不包含指定點(diǎn)的最短路徑，為了提高Dijkstra算法的效率，可以利用輔助堆結(jié)構(gòu)來降低算法的復(fù)雜性。

步驟3.對問題進(jìn)行編碼，從而將問題轉(zhuǎn)化為類TSP問題。

以起始點(diǎn)和指點(diǎn)的信息即集合S為基礎(chǔ)進(jìn)行編碼，構(gòu)建染色體C。如附圖4所示，將起點(diǎn)2和終點(diǎn)19分別放在一個數(shù)組的開頭和結(jié)尾，然后將必經(jīng)點(diǎn)以隨機(jī)的方式插入在起點(diǎn)和終點(diǎn)之間，重復(fù)該過程多次，得到一定數(shù)量的種群P，此時可以將問題看成一個類TSP問題。

步驟4.利用改進(jìn)的遺傳算法求解上述類TSP問題

如圖2所示，遺傳算法求解該問題時，首先需要編碼，然后進(jìn)行選擇、交叉、變異等操作，最后進(jìn)行修復(fù)和解碼操作，具體操作如下：

4.1）適應(yīng)度評價函數(shù)的設(shè)計(jì)，適應(yīng)度函數(shù)是種群進(jìn)化的關(guān)鍵，直接關(guān)系到種群的選擇，適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)由如下公式確定：

式中，代表染色體某一段基因，代表染色體中相鄰兩點(diǎn)之間的權(quán)重，Dups代表經(jīng)過重復(fù)點(diǎn)的個數(shù)，Pu是對重復(fù)點(diǎn)進(jìn)行懲罰的系數(shù)。將距離矩陣D的路徑片段插入到種群中每一個個體，通過上述公式可以看出路徑權(quán)重越小，染色體重復(fù)點(diǎn)越少個體適應(yīng)度越大，該個體也就越優(yōu)秀，存活的概率更大。

4.2）對種群進(jìn)行選擇，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勝劣汰；選擇的設(shè)計(jì)方法如下：根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)為種群中每一個染色體計(jì)算出一個評價值，根據(jù)評價值進(jìn)行排序，將評價值比較低的個體淘汰，同時保留若干個歷史最優(yōu)解，將歷史最優(yōu)解和剩下的未被淘汰的個體組成新的種群，完成個體的選擇和種群的進(jìn)化。

4.3）以一定的概率對種群中的一對染色體進(jìn)行交叉。交叉的方法如下：如圖5所示，在每個染色體上隨機(jī)選取兩個位置（除起點(diǎn)和終點(diǎn)除外），此時，染色體被分成三段，將第一個染色體的第一段和第二個染色體的第三段進(jìn)行交換，即圖中（1）和（6）段進(jìn)行交換，然后用剩下的兩段進(jìn)行補(bǔ)齊操作，防止有重復(fù)點(diǎn)的出現(xiàn)。

4.4）以一定的概率對種群中的一對染色體進(jìn)行變異。變異的方法如下：如圖6所示，從種群中選取一個染色體，首先隨機(jī)在除起點(diǎn)和終點(diǎn)外，隨機(jī)的選擇兩個位置pos1 和pos2，將區(qū)間[pos1,pos2]之間的指定點(diǎn)提取出來，然后在染色體剩下的點(diǎn)中隨機(jī)選取一個位置pos3，接著將[pos1,pos2]之間的指定點(diǎn)插入到pos3處。

步驟5.根據(jù)矩陣D中的信息，檢查路徑P’的合法性，如果路徑存在環(huán)，可利用路徑修復(fù)函數(shù)R進(jìn)行處理，最終將D中信息帶入到P’中得到一個完整的路徑。修復(fù)函數(shù)的過程如下：

5.1）將路徑P中和重復(fù)點(diǎn)相鄰的指定點(diǎn)a和b之間的路徑斷開。

5.2）將路徑上現(xiàn)有的點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記放在一個集合set中，防止再次經(jīng)過。

5.3）利用Dijkstra算法結(jié)合集合set信息，得到一條不經(jīng)過集合set中點(diǎn)的路徑片段P1。

5.4）將P1添加到原路徑P中，還原修復(fù)原路徑。

5.5）繼續(xù)檢測是否有重復(fù)點(diǎn)，如果有跳轉(zhuǎn)到步驟（1），否則結(jié)束修復(fù)。

實(shí)驗(yàn)對比：

測試環(huán)境：計(jì)算機(jī)采用Intel Core i5-3470 CPU @ 2.8Ghz，4GB內(nèi)存，軟件采用Visual Studio 2013實(shí)驗(yàn)平臺。

說明：將本發(fā)明的方法與窮舉搜索和啟發(fā)式搜索進(jìn)行對比，運(yùn)行不同規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)圖，從時間與權(quán)重的兩個角度進(jìn)行對比，時間限制在10s以內(nèi)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：從表格中可以看出，在網(wǎng)絡(luò)圖點(diǎn)數(shù)比較少時本發(fā)明與現(xiàn)有方法效果差不多，不過，隨著網(wǎng)絡(luò)圖點(diǎn)數(shù)規(guī)模的增大，本發(fā)明的優(yōu)勢就顯現(xiàn)出來了，從case3和case4可以看出，窮舉搜索在300點(diǎn)規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)圖就很難找到合適的路徑，啟發(fā)式搜索在500點(diǎn)規(guī)模以上的網(wǎng)絡(luò)圖，也比較困難，所以，本發(fā)明所述的方法，在規(guī)模較大的網(wǎng)絡(luò)圖，可以在速度和路徑權(quán)重兩個方面都有比較好的效果。