本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理方法，涉及一種單幀大氣湍流退化圖像復(fù)原新方法，具體涉及一種基于暗原色和交替方向乘子法優(yōu)化的湍流圖像盲復(fù)原方法，將圖像去霧中的暗原色理論應(yīng)用于湍流圖像盲復(fù)原領(lǐng)域，發(fā)明成果可用于各類軍事或民用的圖像圖像去模糊處理系統(tǒng)中。
背景技術(shù)：
：飛行器在大氣層內(nèi)以超聲速飛行時(shí)，與大氣之間發(fā)生劇烈相互作用形成復(fù)雜的高溫湍流場(chǎng)，這種湍流效應(yīng)會(huì)使得飛行器的光學(xué)系統(tǒng)接收到的目標(biāo)圖像偏移、抖動(dòng)、模糊等，從而嚴(yán)重影響其探測(cè)、識(shí)別和跟蹤目標(biāo)的能力，嚴(yán)重時(shí)甚至無法檢測(cè)識(shí)別目標(biāo)。因此，從湍流退化圖像中有效地復(fù)原出原始目標(biāo)圖像，是實(shí)現(xiàn)超聲速巡航成像探測(cè)及精確制導(dǎo)必須解決的關(guān)鍵問題之一。湍流的最大特點(diǎn)是具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，這使得建模時(shí)很難描述和測(cè)定點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(pointspreadfunction，psf)的具體形式，必須從觀察圖像中以某種方式估計(jì)出退化信息。對(duì)這類嚴(yán)重的病態(tài)問題，目前大多采用盲復(fù)原算法進(jìn)行處理，即在最大后驗(yàn)概率(maximumposteriorprobability，map)的框架下，依據(jù)模糊核和清晰圖像的先驗(yàn)知識(shí)，運(yùn)用有效的估計(jì)準(zhǔn)則復(fù)原出目標(biāo)圖像。利用盲復(fù)原算法解決這類去模糊問題的關(guān)鍵是如何設(shè)計(jì)有效的清晰圖像的先驗(yàn)知識(shí)指導(dǎo)圖像復(fù)原，目前常用的清晰圖像的先驗(yàn)知識(shí)大部分集中在對(duì)自然圖像梯度分布的統(tǒng)計(jì)研究上，如fergus等人采用高斯混合模型來刻畫圖像的梯度分布，shan等人構(gòu)造分段函數(shù)來擬合圖像的梯度分布，krishnan等人采用超拉普拉斯分布來近似圖像的梯度分布，但這些先驗(yàn)知識(shí)規(guī)律只符合特定場(chǎng)景下的圖像，且在map框架下直接應(yīng)用這些先驗(yàn)知識(shí)，盲復(fù)原算法很容易得到模糊解，這就產(chǎn)生了矛盾。為了避免盲復(fù)原算法在map框架下使用圖像梯度分布先驗(yàn)信息約束而易得到局部最優(yōu)解的問題，levin不再采用聯(lián)合估計(jì)目標(biāo)圖像和模糊核的方式，改用直接從模糊圖像中先估計(jì)出模糊核，然后采用一種非盲復(fù)原算法估計(jì)出目標(biāo)圖像；fergus改用變分貝葉斯的方法來復(fù)原圖像，這兩種算法處理的優(yōu)點(diǎn)是理論上最有可能收斂到全局最優(yōu)解，但算法計(jì)算代價(jià)高，耗時(shí)，相對(duì)來講，map框架簡潔明了，易于求解。在map框架下，為了使盲復(fù)原算法盡可能的收斂到清晰解，常見的有兩種處理思路，一種是尋找更合適的清晰圖像的先驗(yàn)信息，如krishnan采用稀疏比值l1/l2范數(shù)作為約束項(xiàng)，michaeli利用圖像塊循環(huán)尺度不變性作為先驗(yàn)信息約束項(xiàng)，但這些約束僅限于特定場(chǎng)景下的圖像。pan首次將圖像去霧中的暗原色先驗(yàn)理論應(yīng)用到圖像去模糊中，在處理運(yùn)動(dòng)模糊圖像、低照度模糊圖像以及非一致模糊圖像中取得了不錯(cuò)的效果，但算法自身缺陷是對(duì)噪聲敏感，當(dāng)模糊圖像存在較大的噪聲時(shí)，算法的處理結(jié)果有振鈴效應(yīng)；另一種思路是引入邊緣選擇，利用強(qiáng)邊緣來恢復(fù)圖像，但這類方法牽扯復(fù)雜的邊緣選擇，如何設(shè)計(jì)“大的梯度保留與小的梯度舍棄”規(guī)則是個(gè)問題，且在圖像的顯著性不是很強(qiáng)時(shí)，算法就選不到合適的邊緣來估計(jì)模糊核?？梢?，傳統(tǒng)的大氣湍流圖像盲復(fù)原方法，在噪聲或模糊程度比較嚴(yán)重的情況下，圖像復(fù)原視覺質(zhì)量差，易產(chǎn)生偽跡，對(duì)噪聲敏感。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：要解決的技術(shù)問題為了避免現(xiàn)有技術(shù)的不足之處，本發(fā)明提出一種基于暗原色和交替方向乘子法優(yōu)化的湍流圖像盲復(fù)原方法，提升湍流降質(zhì)圖像的復(fù)原質(zhì)量，提高抗噪性能。本發(fā)明的基本思想是：在map框架下，基于多尺度的思想，首先對(duì)輸入的觀測(cè)圖像采用由粗到精的圖像金字塔方法估計(jì)模糊核，在暗原色約束和圖像梯度約束下，即時(shí)估計(jì)每一個(gè)尺度下的清晰圖像和模糊核，當(dāng)尺度達(dá)到最大時(shí)，得到最終估計(jì)的模糊核，然后在總變分模型下，采用admm優(yōu)化求解目標(biāo)圖像，通過各向異性濾波器去除噪聲，最后當(dāng)算法滿足收斂條件時(shí)，得到最終的估計(jì)圖像。技術(shù)方案一種基于暗原色和交替方向乘子法優(yōu)化的湍流圖像盲復(fù)原方法，其特征在于步驟如下：步驟1、每一層尺度上估計(jì)模糊核和目標(biāo)圖像：基于多尺度思想，對(duì)目標(biāo)觀測(cè)圖像y采用如下代價(jià)函數(shù)估計(jì)原始目標(biāo)圖像x和模糊核k:采用坐標(biāo)下降法來交替求解x和k；上式中，y為目標(biāo)觀測(cè)圖像，x為原始目標(biāo)圖像，代表卷積，k為模糊核，γ,μ和γ是參數(shù)權(quán)重，代表圖像的梯度，d(x)代表圖像的暗原色約束；步驟2、交替方向乘子法優(yōu)化：根據(jù)估計(jì)的模糊核k，采用交替方向乘子法優(yōu)化求解最終估計(jì)的原始目標(biāo)圖像x，方法如下：圖像復(fù)原的總變分模型為：其中，d是離散梯度算子，τ為參數(shù)權(quán)重；基于導(dǎo)數(shù)空間的圖像復(fù)原總變分模型為：其中，d＝dx，μ為參數(shù)權(quán)重。添加輔助變量f，令f＝d；定義增廣拉格朗日函數(shù)為：采用交替方向乘子法更新參數(shù)f,d和q，給定參數(shù)f和q，d通過下式進(jìn)行求解：更新求解d時(shí)，構(gòu)造d的拉格朗日對(duì)偶函數(shù)為：kkt條件為：對(duì)應(yīng)的解為：將上式中的b＝ktk+δi，公式(6)放在傅里葉域中求解采用admm優(yōu)化算法進(jìn)行求解，設(shè)定eps＝10-4，收斂條件為：當(dāng)算法收斂時(shí)，得到最終估計(jì)的原始目標(biāo)圖像x。所述坐標(biāo)下降法來交替求解x和k的步驟為：步驟a：將公式(1)拆分為以下兩個(gè)代價(jià)函數(shù)：步驟b、每一層尺度上目標(biāo)圖像x的估計(jì)：采用半二次變量分離解決公式(9)中的l0最小化問題，對(duì)d(·)引入輔助變量u，對(duì)圖像的水平梯度和垂直梯度分別引入g＝(gh,gv)，改寫公式(9)為：通過交替迭代最小化x，u和g來進(jìn)行求解公式(11)中x，u和g中的任意一個(gè)變量；求解變量x時(shí)，提取公式(11)中求x的部分：其中公式(12)中的非線性算子d(i)等于選擇矩陣m乘以向量x：d(x)＝mx(13)非線性算子選擇矩陣m滿足：其中，z為選擇矩陣m中的第i行的元素，j為圖像i在給定的圖像塊下最小像素值對(duì)應(yīng)的位置；通過以下公式估計(jì)出當(dāng)前尺度下的目標(biāo)圖像x：上式中tk是模糊核k的toeplitz矩陣，在y，g和u的向量形式下，利用快速傅里葉變換fft求解出上式的向量矩陣；求出當(dāng)前尺度下估計(jì)的目標(biāo)圖像x后，利用以下公式求解u和g：步驟c、每一層尺度上目標(biāo)圖像模糊核k的估計(jì)：求得估計(jì)的圖像x后，公式(10)變成最小二乘問題，采用基于梯度的方法求解，改寫公式(10)：其中，代表原始目標(biāo)圖像的梯度，代表模糊圖像的梯度，k為模糊核，γ為參數(shù)權(quán)重；在每一次迭代中估計(jì)出當(dāng)前尺度下的模糊核后，對(duì)模糊核施加非負(fù)性約束和能量約束：當(dāng)尺度達(dá)到最大時(shí)，得到最終估計(jì)的模糊核k。有益效果本發(fā)明提出的一種基于暗原色和交替方向乘子法優(yōu)化的湍流圖像盲復(fù)原方法，首先，基于多尺度的思想，在每一層尺度上對(duì)圖像施加暗原色先驗(yàn)約束、對(duì)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)施加稀疏約束和能量約束，然后，采用坐標(biāo)下降法交替迭代估計(jì)當(dāng)前尺度下的模糊核和圖像。當(dāng)達(dá)到最大尺度時(shí)，得到最終估計(jì)的模糊核，最后，再結(jié)合總變分模型，采用導(dǎo)數(shù)交替方向乘子法實(shí)現(xiàn)圖像細(xì)節(jié)快速恢復(fù)。由于所提算法使用的先驗(yàn)信息約束有利于得到清晰解，解決了傳統(tǒng)盲復(fù)原算法在map框架下使用圖像梯度分布先驗(yàn)信息易求得模糊解的問題，同時(shí)，所提算法在總變分模型下能收斂到全局最優(yōu)解，可以有效抑制圖像復(fù)原過程中產(chǎn)生的偽跡，恢復(fù)出更好的目標(biāo)圖像細(xì)節(jié)，最終使得所求解具有較好的復(fù)原效果。本發(fā)明主要優(yōu)點(diǎn)包括以下幾個(gè)方面：第一，采用暗原色先驗(yàn)信息進(jìn)行約束，代價(jià)函數(shù)在迭代過程中，整體能量低，更有利于得到“清晰解”，解決了盲復(fù)原算法在map框架下使用梯度分布先驗(yàn)信息約束易得到“模糊解”的矛盾問題；第二，由于變分法能大概率收斂到全局最優(yōu)解，因此在得到估計(jì)的模糊核后，構(gòu)造圖像復(fù)原總變分模型，采用導(dǎo)數(shù)交替方向乘子法(alternatingdirectionmethodofmultipliers，admm)來優(yōu)化求解目標(biāo)圖像，在每一次迭代中僅需要四步fft變換，速度快；第三，針對(duì)傳統(tǒng)大氣湍流圖像盲復(fù)原算法抗噪性能差的問題，采用各向異性濾波去噪，且在去噪的同時(shí)，能恢復(fù)出更多的圖像細(xì)節(jié)，獲得比較令人滿意的復(fù)原效果。附圖說明圖1：本發(fā)明方法復(fù)原圖像的流程圖圖2：采用不同復(fù)原算法對(duì)模擬湍流退化圖像進(jìn)行盲復(fù)原結(jié)果(a)源圖像；(b)湍流退化圖像；(c)ibd算法復(fù)原結(jié)果；(d)zhu[2013]所提算法復(fù)原結(jié)果；(e)李暉暉[2015]所提算法復(fù)原結(jié)果；(f)pan[2016]所提算法復(fù)原結(jié)果；(g)本發(fā)明所提算法復(fù)原結(jié)果；圖3：采用不同復(fù)原算法對(duì)實(shí)際湍流退化圖像進(jìn)行盲復(fù)原結(jié)果(a)湍流退化圖像；(b)ibd算法復(fù)原結(jié)果；(c)zhu[2013]所提算法復(fù)原結(jié)果；(d)李暉暉[2015]所提算法復(fù)原結(jié)果；(e)pan[2016]所提算法復(fù)原結(jié)果；(f)本發(fā)明所提算法復(fù)原結(jié)果；具體實(shí)施方式現(xiàn)結(jié)合實(shí)施例、附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述：本文實(shí)驗(yàn)實(shí)施的硬件環(huán)境是：acerv3-572g-59tb計(jì)算機(jī),4g內(nèi)存，840m獨(dú)顯，酷睿i5-4210u，軟件環(huán)境為運(yùn)行于windows7旗艦版64位，matlab軟件為r2013b。本文做了兩組類型的實(shí)驗(yàn)，一組是模擬數(shù)據(jù)，另一組是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。模擬數(shù)據(jù)采用256piexls×256piexls的海事衛(wèi)星圖像，通過譜反演法模擬大氣湍流的相位屏，對(duì)衛(wèi)星圖像進(jìn)行湍流退化模糊的仿真實(shí)驗(yàn)，本實(shí)驗(yàn)設(shè)定大氣相干長度r0＝0.05m，望遠(yuǎn)鏡口徑直徑d＝1.0m。圖像實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采用zhu[2013]給定的大氣湍流圖像測(cè)試數(shù)據(jù)庫。本發(fā)明具體實(shí)施如下：步驟1每一層尺度上估計(jì)模糊核和目標(biāo)圖像：基于多尺度思想，對(duì)目標(biāo)觀測(cè)圖像y采用如下代價(jià)函數(shù)估計(jì)原始目標(biāo)圖像x和模糊核k：其中，y為目標(biāo)觀測(cè)圖像，x為原始目標(biāo)圖像，代表卷積，k為模糊核，γ,μ和γ是參數(shù)權(quán)重，代表圖像的梯度，d(x)代表圖像的暗原色約束。上述代價(jià)函數(shù)中，第一項(xiàng)為數(shù)據(jù)保真項(xiàng)，衡量估計(jì)圖像和原始目標(biāo)圖像之間的相似程度，第二項(xiàng)為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的約束項(xiàng)，第三項(xiàng)為對(duì)目標(biāo)圖像的梯度約束，保證估計(jì)的圖像可以保留較大的梯度，最后一項(xiàng)是目標(biāo)圖像的暗原色先驗(yàn)信息約束項(xiàng)。采用坐標(biāo)下降法來交替求解x和k，將公式(20)拆分為以下兩個(gè)代價(jià)函數(shù)：(a)每一層尺度上目標(biāo)圖像x的估計(jì)采用半二次變量分離解決公式(21)中的l0最小化問題，對(duì)d(·)引入輔助變量u，對(duì)圖像的水平梯度和垂直梯度分別引入g＝(gh,gv)，這樣公式(21)可以改寫為：交替迭代最小化x，u和g來進(jìn)行求解公式(23)中的任意一個(gè)變量，將公式(23)中求x的部分提取出來，如下所示：非線性算子d(i)等于選擇矩陣m乘以向量x：d(x)＝mx(25)非線性算子選擇矩陣m滿足：其中，z為選擇矩陣m中的第i行的元素，j為圖像i在給定的圖像塊下最小像素值對(duì)應(yīng)的位置。借助選擇矩陣m，通過公式(27)即時(shí)估計(jì)出目標(biāo)圖像x：上式中tk是模糊核k的toeplitz矩陣，y，g和u分別代表的是y，g和u的向量形式。利用快速傅里葉變換(fft)法求解出上式的向量矩陣。求出即時(shí)估計(jì)的目標(biāo)圖像x后，利用以下兩式求解u和g：(b)每一層尺度上目標(biāo)圖像模糊核k的估計(jì)由步驟1中的(a)求得即時(shí)估計(jì)的圖像x后，公式(22)變成最小二乘問題，采用基于梯度的方法求解，將公式(3)改寫如下：其中，代表原始目標(biāo)圖像的梯度，代表模糊圖像的梯度，k為模糊核，γ為參數(shù)權(quán)重。在每一次迭代中估計(jì)出當(dāng)前尺度下的模糊核后，對(duì)模糊核施加非負(fù)性約束和能量約束，如下式：當(dāng)尺度達(dá)到最大時(shí)，得到最終估計(jì)的模糊核k。步驟2交替方向乘子法優(yōu)化：由步驟1得到最終估計(jì)的模糊核k后，采用交替方向乘子法優(yōu)化求解最終估計(jì)的原始目標(biāo)圖像x。圖像復(fù)原的總變分模型一般可以表達(dá)如下：其中，d是離散梯度算子，τ為參數(shù)權(quán)重?；趯?dǎo)數(shù)空間的圖像復(fù)原總變分模型為：其中，d＝dx，μ為參數(shù)權(quán)重。添加輔助變量f，令f＝d。定義增廣拉格朗日函數(shù)為：采用交替方向乘子法更新參數(shù)f,d和q，關(guān)鍵是求解d，給定參數(shù)f和q，d可以通過下式進(jìn)行求解：更新求解d時(shí)，構(gòu)造d的拉格朗日對(duì)偶函數(shù)為：kkt條件為：對(duì)應(yīng)的解為：上式中的b＝ktk+δi，公式(38)放在傅里葉域中求解，采用admm優(yōu)化算法進(jìn)行求解，設(shè)定eps＝10-4，收斂條件為：當(dāng)算法收斂時(shí)，可以得到最終估計(jì)的原始目標(biāo)圖像x。選用圖像的峰值信噪比(peaksignaltonoiseratio,psnr)為模擬湍流退化圖像數(shù)據(jù)客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，定量的評(píng)價(jià)不同圖像采用不同算法的復(fù)原效果?？陀^評(píng)價(jià)結(jié)果如表1所示。其中峰值信噪比的定義式如式(39)所示。psnr＝10*log(2552/mse)(39)式(39)中，*代表乘法，mse代表均方誤差，其定義式如式(40)所示。式(40)中m和n分別表示圖像的長度和寬度，f(i,j)和分別表示理想圖像和被評(píng)價(jià)圖像在像素點(diǎn)(i,j)處的灰度值。表1模擬湍流圖像的各算法對(duì)比算法psnr(db)ibd13.5881pan[2016]17.5771李暉暉[2015]17.3317本文17.8309選用圖像的灰度平均梯度(graymeangrads，gmg)和拉普拉斯梯度模(laplaciansum，ls)來衡量實(shí)測(cè)退化圖像的復(fù)原效果。gmg和ls屬于無參評(píng)價(jià)，能有效的反映圖像的對(duì)比度和紋理變化特征，其值越大表示圖像細(xì)節(jié)越多、邊緣越銳利，圖像質(zhì)量越好。其中g(shù)mg和ls的計(jì)算公式分別為：其中g(shù)表示大小為m×n的被評(píng)價(jià)圖像，i和j分別表示圖像g的行坐標(biāo)和列坐標(biāo)?？陀^評(píng)價(jià)結(jié)果如表2所示。表2實(shí)測(cè)湍流退化圖像各算法對(duì)比當(dāng)前第1頁12