本發(fā)明屬于測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域，涉及異源遙感影像同名點(diǎn)匹配方法，尤其涉及一種顧及高階結(jié)構(gòu)特征的異源遙感影像同名點(diǎn)匹配方法。

背景技術(shù)：

隨著對(duì)地觀測(cè)技術(shù)的飛速發(fā)展，多種類型的傳感器如雨后春筍般出現(xiàn)，它們以更高的時(shí)間分辨率、空間分辨率記錄著地球表面的變化，也使得覆蓋同一地區(qū)的影像越來越多樣。異源遙感影像的目標(biāo)聯(lián)合定位已成為攝影測(cè)量與遙感領(lǐng)域的重要研究方向之一。然而，無論是單點(diǎn)三維定位還是區(qū)域網(wǎng)平差，均需要快速而準(zhǔn)確地找尋影像同名點(diǎn)，并量測(cè)其影像坐標(biāo)。

對(duì)于影像匹配方法，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了大量研究，主要分為三種：基于特征的匹配、基于區(qū)域的匹配以及基于整體影像的匹配。基于特征的匹配方法，理論上可以減少影像灰度差異的不利影響，具有更好的適應(yīng)性。近年來，相關(guān)學(xué)者提出，如小波特征、形狀上下文、梯度徑向夾角金字塔直方圖、SIFT(尺度不變特征轉(zhuǎn)換，Scale-invariant feature transform，SIFT)、SURF(加速魯棒特征，Speed Up Robust Features，SURF)等多種特征描述算子。然而，基于該類特征算子的匹配方法，具有計(jì)算量大、匹配成功率不高、匹配點(diǎn)分布不均勻等缺點(diǎn)；一些學(xué)者提出的基于邊緣、區(qū)塊特征的匹配算法，受影像輻射特性差異以及噪聲的影響，提取同名特征十分困難，普適性不強(qiáng)，均不能滿足遙感影像空中三角測(cè)量作業(yè)中對(duì)同名點(diǎn)位置分布均勻的要求。

基于區(qū)域的匹配方法通常將整個(gè)影像或影像子區(qū)的灰度或梯度信息進(jìn)行匹配。這類算法是以重疊圖像上含有相應(yīng)圖像的目標(biāo)區(qū)和搜索區(qū)中的灰度作為匹配基礎(chǔ)，利用某種相似性測(cè)度判定兩個(gè)影像塊的匹配程度。然而，無論是基于灰度區(qū)域的影像匹配，還是大部分的基于特征的影像匹配，都是基于單點(diǎn)或局部的影像匹配，無法有效保證匹配結(jié)果的可靠性。

基于整體影像的匹配方法，通過考慮匹配結(jié)果間固有的映射關(guān)系或者鄰近匹配間的相容一致性，來達(dá)到提高匹配可靠性的目的。陳颯等提出基于Contoulet域Hausdorff距離和粒子群的多源遙感圖像匹配方法，利用最小二乘Hausdorff距離建立點(diǎn)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，增強(qiáng)匹配的可靠性。李雨謙等提出基于水平集的圖像配準(zhǔn)方法，通過映射函數(shù)將SAR圖像特征和光學(xué)特征結(jié)合，構(gòu)造能量泛函模型，采用水平集方法求解曲線演化方程，來實(shí)現(xiàn)異源影像配準(zhǔn)。但是，對(duì)于遙感影像，受影像覆蓋范圍寬廣、地形起伏等因素影響，同名點(diǎn)之間的關(guān)系難以用函數(shù)化映射關(guān)系進(jìn)行有效表達(dá)，且由于匹配點(diǎn)的空間稀疏性，將造成相容一致假設(shè)不再完全成立，為此，直接將這些整體匹配方法引入到異源遙感影像匹配并不合適。

在遙感影像匹配方法方面，專利號(hào)是ZL201010242888.1的發(fā)明專利(一種穩(wěn)健的高分辨率衛(wèi)星影像連接點(diǎn)自動(dòng)匹配方法)以及專利號(hào)是ZL201110091756.8的發(fā)明專利(基于RFM模型的多源星載SAR影像自動(dòng)匹配方法)均涉及遙感影像同名點(diǎn)匹配。但其研究重點(diǎn)是將基于RFM模型的光束法區(qū)域網(wǎng)平差方法融入到同名點(diǎn)匹配過程中，利用RFM模型所提供的幾何約束，提高特征點(diǎn)初始點(diǎn)位預(yù)測(cè)精度、提供核線幾何約束縮小匹配搜索空間以及基于RFM模型區(qū)域網(wǎng)平差剔除錯(cuò)誤匹配點(diǎn)，但其本質(zhì)上仍屬于單點(diǎn)匹配，匹配過程中未引入匹配點(diǎn)之間的高階結(jié)構(gòu)特征。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決背景技術(shù)中存在的上述技術(shù)問題，本發(fā)明的目的在于提供一種能夠提高異源遙感影像匹配的可靠性和成功率的顧及高階結(jié)構(gòu)特征的異源遙感影像同名點(diǎn)匹配方法，該方法將RFM模型所提供的幾何約束以及匹配點(diǎn)之間的高階結(jié)構(gòu)特征引入到匹配過程中，實(shí)現(xiàn)同名點(diǎn)的自動(dòng)、可靠、精確匹配，大大提高了同名點(diǎn)獲取的自動(dòng)化程度和工作效率，極大降低了人工工作量。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種顧及高階結(jié)構(gòu)特征的異源遙感影像同名點(diǎn)匹配方法，其特征在于：所述顧及高階結(jié)構(gòu)特征的異源遙感影像同名點(diǎn)匹配方法包括以下步驟：

1)異源影像匹配前的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：所述異源影像匹配前的數(shù)據(jù)包括生成金字塔影像；所述金字塔影像包括原始影像層以及非原始影像層；所述非原始影像層以及原始影像層自上而下依次疊加并形成金字塔結(jié)構(gòu)；所述原始影像層為第0層金字塔影像；

2)在金字塔影像上的原始影像層進(jìn)行特征點(diǎn)簇的劃分與提取：將原始影像層的整幅原始影像均勻分布一定大小的子區(qū)，在各子區(qū)內(nèi)部，進(jìn)一步劃分若干均勻分布的格網(wǎng)；在每個(gè)格網(wǎng)范圍內(nèi)，采用攝影測(cè)量中常用的Forstner特征提取算子點(diǎn)的方法在每個(gè)格網(wǎng)內(nèi)提取最佳特征點(diǎn)，形成特征點(diǎn)點(diǎn)簇；

3)特征點(diǎn)匹配候選點(diǎn)的確定：在每層金字塔影像上進(jìn)行特征點(diǎn)初始點(diǎn)位的預(yù)測(cè)、建立核線幾何約束方程、匹配窗口影像的幾何粗糾正以及基于歸一化互信息測(cè)度的匹配，確定每個(gè)特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的匹配候選點(diǎn)；

4)顧及高階結(jié)構(gòu)特征的同名點(diǎn)匹配：待步驟3)中的每個(gè)特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的匹配候選點(diǎn)的確定完成后，在每層金字塔影像上以特征點(diǎn)點(diǎn)簇為單元，同時(shí)考慮每個(gè)特征點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的匹配候選點(diǎn)的灰度相似性特征以及高階的幾何特征，通過基于超圖的整體影像匹配方法確定每個(gè)特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的同名點(diǎn)；所述每個(gè)特征點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的匹配候選點(diǎn)的灰度相似性特征是一階特征；所述高階的階數(shù)不低于兩階；

5)在非原始影像層的每層金字塔影像中進(jìn)行基于RFM模型的區(qū)域網(wǎng)平差，剔除錯(cuò)誤的匹配候選點(diǎn)以及計(jì)算匹配候選點(diǎn)所對(duì)應(yīng)物方坐標(biāo)；

6)自上而下逐層完成金字塔影像的匹配直到完成原始影像層，最終實(shí)現(xiàn)異源遙感影像同名點(diǎn)的自動(dòng)可靠匹配。

作為優(yōu)選，本發(fā)明所采用的步驟4)的具體實(shí)現(xiàn)方式是：

4.1)構(gòu)建超圖模型；

4.2)對(duì)步驟1)所得到的超圖模型進(jìn)行超邊采樣；

4.3)根據(jù)采樣結(jié)果對(duì)超圖模型進(jìn)行解算，由解算結(jié)果確定每個(gè)特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的同名點(diǎn)。

作為優(yōu)選，本發(fā)明所采用的步驟4.1)的具體實(shí)現(xiàn)方式是：

設(shè)某個(gè)特征點(diǎn)點(diǎn)簇為P¹，特征點(diǎn)個(gè)數(shù)為N₁，所述特征點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的匹配候選點(diǎn)集合為P²，特征點(diǎn)個(gè)數(shù)為N₂，表示集合P¹和P²的第i個(gè)特征點(diǎn)；集合P¹和P²對(duì)應(yīng)的超圖模型為G＝(V,E,A)和G′＝(V′,E′,A′)；

其中：

V和V′分別為對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)頂點(diǎn)集合，即

為超邊的集合，d為超邊包含特征點(diǎn)個(gè)數(shù)；

A和A′為超邊所對(duì)應(yīng)的屬性集；

設(shè)特征點(diǎn)點(diǎn)簇P¹對(duì)應(yīng)的匹配候選點(diǎn)的頂點(diǎn)響應(yīng)集合為C的一個(gè)k元組如公式(1)所示：

c_s1＝(v₁,v′₁)，…，c_s1＝(v_k,v′_k) (1)

其中：

(v₁,…,v_k)∈V；

(v′₁,…,v′_k)∈V′；

分別令超邊e_1,…,k表示包含了頂點(diǎn)v₁,…,v_k的邊，超邊e′_1,…,k表示包含了頂點(diǎn)v′₁,…,v′_k的邊；對(duì)于一個(gè)k階圖的超圖匹配，通過比較兩個(gè)度為k的超邊的相似性來衡量k元組的相似性；指定k維相似性度量函數(shù)f_k，所述k維相似性度量函數(shù)f_k的參數(shù)為超圖屬性集合A和A′中的屬性向量；可以將更低階的超邊同時(shí)考慮，此時(shí)k階超邊的相似度張量為：

T_si⁽¹⁾＝f₁(a_i,a′_i) (2)

式中：

參數(shù)γ^(k)表示k階超邊相似度的加權(quán)系數(shù)；

T的右上標(biāo)(k)表示張量的維數(shù)；

a_1,…,k,a′_1,…,k分別表示k階超圖屬性集合中的向量參數(shù)；

設(shè)超邊最大階數(shù)為δ，相似性張量T^δ為高階張量，包含了所有不同度超邊的相似性信息。

作為優(yōu)選，本發(fā)明所采用的步驟4.2)的具體實(shí)現(xiàn)方式是：

對(duì)特征點(diǎn)點(diǎn)簇及特征點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的匹配候選點(diǎn)，采用k-d樹(k-dimensional樹)建立起空間索引，對(duì)特征點(diǎn)點(diǎn)簇的每個(gè)特征點(diǎn)，采用隨機(jī)采樣的方式，隨機(jī)抽取一定數(shù)量的包含該特征點(diǎn)的3元組作為其超邊；而在特征點(diǎn)匹配候選點(diǎn)所在影像上，并非采樣所有的三元組，而是僅考慮由該特征點(diǎn)采樣超邊所包含特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)匹配候選點(diǎn)構(gòu)成的3元組，且3元組中任意兩個(gè)點(diǎn)均不重復(fù)。

作為優(yōu)選，本發(fā)明所采用的步驟4.3)的具體實(shí)現(xiàn)方式是：

超圖匹配，是在頂點(diǎn)響應(yīng)集合C中，尋找最優(yōu)的響應(yīng)關(guān)系，用一個(gè)二進(jìn)制賦值矩陣描述，其一般滿足雙向約束，即對(duì)二進(jìn)制賦值矩陣X向量化，用x表示，則對(duì)于x，其對(duì)應(yīng)的影像匹配總相似度為：

score(x)取得最大值所對(duì)應(yīng)的x^*即為最優(yōu)二進(jìn)制賦值矩陣所對(duì)應(yīng)的向量；

公式(4)可用張量積表示為：

超圖匹配利用張量?jī)绲惴ㄟM(jìn)行求解，獲取特征點(diǎn)點(diǎn)簇中每個(gè)特征點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的同名點(diǎn)。

作為優(yōu)選，本發(fā)明所采用的步驟3)中基于歸一化互信息測(cè)度的匹配的具體實(shí)現(xiàn)方式是：

在每層金字塔影像上以特征點(diǎn)的初始點(diǎn)位為中心，開辟一個(gè)矩形窗口，生成搜索窗口影像；利用所建立的核線幾何約束方程，對(duì)搜索窗口影像的每個(gè)像素遍歷，首先計(jì)算搜索窗口影像中當(dāng)前遍歷的像素到核線方程的距離，當(dāng)該像素到核線方程的距離小于給定的閾值時(shí)，以該像素為中心開辟匹配窗口；當(dāng)匹配窗口的幾何變形超過指定閾值時(shí)，對(duì)匹配窗口中的影像進(jìn)行幾何粗糾正，所述匹配窗口的幾何變形包括旋轉(zhuǎn)角度變形參數(shù)以及縮放比例變形參數(shù)；然后，利用歸一化互信息測(cè)度，計(jì)算待匹配特征點(diǎn)與搜索窗口中各像素的相似度；對(duì)搜索窗口各像素的歸一化互信息測(cè)度值，采用非極大抑制算法提取局部最大值，歸一化互信息測(cè)度局部最大值大于指定閾值所對(duì)應(yīng)的像素即為特征點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的匹配候選點(diǎn)；當(dāng)特征點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的匹配候選點(diǎn)個(gè)數(shù)大于5個(gè)時(shí)，對(duì)特征點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的匹配候選點(diǎn)按歸一化互信息測(cè)度值進(jìn)行大小排序，取前5個(gè)；最后，將特征點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的匹配候選點(diǎn)的結(jié)果按照特征點(diǎn)點(diǎn)簇為單元進(jìn)行數(shù)據(jù)組織。

作為優(yōu)選，本發(fā)明所提供的異源影像匹配前的數(shù)據(jù)還包括根據(jù)需要計(jì)算異源遙感影像的RPC參數(shù)。

作為優(yōu)選，本發(fā)明所提供的異源遙感影像的RPC參數(shù)的獲取方式是：

采用與地形無關(guān)的方法利用影像的嚴(yán)格幾何模型，基于不同高程面生成的密集且均勻分布的虛擬控制格網(wǎng)，利用虛擬控制點(diǎn)按最小二乘原理進(jìn)行解算，得到影像的RPC參數(shù)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下顯著優(yōu)點(diǎn)和效果：

本發(fā)明提供了一種顧及高階結(jié)構(gòu)特征的異源遙感影像同名點(diǎn)匹配方法，首先進(jìn)行異源影像匹配前的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，根據(jù)需要計(jì)算異源遙感影像的RPC(有理多項(xiàng)式系數(shù)，Rational Polynomial Coefficient,RPC)參數(shù)并生成金字塔影像；然后，進(jìn)行特征點(diǎn)簇的劃分與提取，并在每個(gè)金字塔影像層，利用影像RPC參數(shù)預(yù)測(cè)待匹配點(diǎn)初始點(diǎn)位、建立近似核線幾何、幾何粗糾正匹配窗口影像，進(jìn)行基于歸一化互信息測(cè)度的匹配，尋找特征點(diǎn)的候選匹配點(diǎn)，再以特征點(diǎn)點(diǎn)簇為單元，進(jìn)行顧及高階結(jié)構(gòu)特征的同名點(diǎn)匹配，通過基于超圖的整體影像匹配方法，以確定每個(gè)特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)同名點(diǎn)。對(duì)每層金字塔影像匹配結(jié)果，利用融合選權(quán)迭代法的RFM模型區(qū)域網(wǎng)平差方法，實(shí)現(xiàn)影像RPC參數(shù)的精化、錯(cuò)誤匹配點(diǎn)的自動(dòng)剔除以及匹配點(diǎn)對(duì)應(yīng)物方坐標(biāo)的計(jì)算。逐層精化匹配結(jié)果直到原始影像層，最終實(shí)現(xiàn)異源遙感影像同名點(diǎn)的自動(dòng)可靠匹配。本發(fā)明在借鑒現(xiàn)有技術(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)特征點(diǎn)提取策略進(jìn)行改進(jìn)，在影像劃分出若干均勻分布的子區(qū)，子區(qū)中提取特征點(diǎn)點(diǎn)簇，綜合運(yùn)用有理函數(shù)模型和超圖影像匹配模型，將幾何約束特征和高階結(jié)構(gòu)特征引入到逐層金字塔影像匹配中，對(duì)特征點(diǎn)點(diǎn)簇進(jìn)行整體影像匹配，可同時(shí)顧及匹配點(diǎn)的灰度相似性以及匹配點(diǎn)之間的高階結(jié)構(gòu)特征，針對(duì)影像匹配的特征，僅對(duì)特征點(diǎn)點(diǎn)簇中特征點(diǎn)超邊進(jìn)行采樣，對(duì)匹配候選點(diǎn)超邊全部考慮，既保證了超圖模型的稀疏性，也使超邊采樣帶來的信息損失降到最??；本發(fā)明有效刪除匹配中錯(cuò)誤的匹配點(diǎn)，提高了異源遙感影像匹配的可靠性和成功率，有效降低同名點(diǎn)人工量測(cè)的工作量。

附圖說明

圖1是本發(fā)明所提供的顧及高階結(jié)構(gòu)特征的異源遙感影像同名點(diǎn)匹配方法的流程示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明所提供的技術(shù)方案做進(jìn)一步詳細(xì)描述：

實(shí)施例1：

參見圖1，本發(fā)明提供了一種顧及高階結(jié)構(gòu)特征的異源遙感影像同名點(diǎn)匹配方法，各步驟詳細(xì)闡述如下：

步驟1)異源影像匹配前的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：

異源影像匹配前的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，主要包括：

1)計(jì)算異源遙感影像的RPC參數(shù)：此步驟為可選步驟，僅當(dāng)遙感影像只提供嚴(yán)格幾何模型時(shí)進(jìn)行。采用與地形無關(guān)的方法(可參考張永生、鞏丹超等著的《高分辨率遙感衛(wèi)星應(yīng)用——成像模型、處理算法及應(yīng)用技術(shù)》)，利用影像的嚴(yán)格幾何模型，基于不同高程面生成的密集且均勻分布的虛擬控制格網(wǎng)，利用虛擬控制點(diǎn)按最小二乘原理進(jìn)行解算，得到影像的RPC參數(shù)。

2)金字塔影像生成：采用實(shí)用、簡(jiǎn)單的3×3像元平均法，將異源遙感影像生成3級(jí)金字塔影像，原始影像層為第0層金字塔影像。

步驟2)特征點(diǎn)簇的劃分與提?。?/p>

為了確保影像特征點(diǎn)均勻分布性，以及可用于后繼的顧及匹配點(diǎn)高階結(jié)構(gòu)特征的整體影像匹配，本實(shí)施例首先對(duì)原始影像層中整幅原始影像均勻分布4×4或5×5個(gè)一定大小的子區(qū)，在各子區(qū)內(nèi)部，進(jìn)一步劃分為7×7或10×10個(gè)均勻分布的格網(wǎng)。在每個(gè)格網(wǎng)范圍內(nèi)，采用攝影測(cè)量中常用的Forstner特征提取方法(可參考張祖勛、張劍清編著的《數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量學(xué)》)在每個(gè)格網(wǎng)內(nèi)提取一個(gè)最佳特征點(diǎn)。如果某格網(wǎng)內(nèi)的特征信息不明顯，則將網(wǎng)格中心點(diǎn)作為特征點(diǎn)，從而形成特征點(diǎn)點(diǎn)簇，每一個(gè)子區(qū)為一個(gè)獨(dú)立的特征點(diǎn)點(diǎn)簇單元。同時(shí)，將特征點(diǎn)點(diǎn)簇存儲(chǔ)為文件形式，供后繼影像匹配使用。

步驟3)特征點(diǎn)匹配候選點(diǎn)的確定：

特征點(diǎn)匹配候選點(diǎn)的確定，在每層金字塔影像上進(jìn)行，主要包括特征點(diǎn)初始點(diǎn)位的預(yù)測(cè)、建立核線幾何約束方程、匹配窗口影像的幾何粗糾正以及基于歸一化互信息測(cè)度的匹配。其中，特征點(diǎn)初始點(diǎn)位的預(yù)測(cè)、建立核線幾何約束方程、匹配窗口影像的幾何粗糾正具體實(shí)現(xiàn)方法，可參考專利號(hào)是ZL201110091756.8的發(fā)明專利(基于RFM模型的多源星載SAR影像自動(dòng)匹配方法)。

對(duì)于基于歸一化互信息測(cè)度的匹配，在每層金字塔影像上以特征點(diǎn)的初始點(diǎn)位為中心，開辟一個(gè)矩形窗口，生成搜索窗口影像；利用所建立的核線幾何約束方程，對(duì)搜索窗口影像的每個(gè)像素遍歷，首先計(jì)算該像素到核線方程的距離，當(dāng)該像素到核線方程的距離小于給定的閾值時(shí)，以該像素為中心開辟匹配窗口。當(dāng)匹配窗口的幾何變形超過指定閾值時(shí)，進(jìn)行匹配窗口影像的幾何粗糾正，匹配窗口的幾何變形包括旋轉(zhuǎn)角度變形參數(shù)以及縮放比例變形參數(shù)。然后，利用歸一化互信息測(cè)度，計(jì)算待匹配特征點(diǎn)與搜索窗口中各像素的相似度。對(duì)搜索窗口各像素的歸一化互信息測(cè)度值，采用非極大抑制算法提取局部最大值，歸一化互信息測(cè)度局部最大值大于指定閾值所對(duì)應(yīng)的像素即為匹配候選點(diǎn)。當(dāng)匹配候選點(diǎn)個(gè)數(shù)大于5個(gè)時(shí)，對(duì)匹配候選點(diǎn)按歸一化互信息測(cè)度值進(jìn)行大小排序，取前5個(gè)。最后，將特征點(diǎn)匹配候選點(diǎn)的結(jié)果按照特征點(diǎn)點(diǎn)簇為單元進(jìn)行數(shù)據(jù)組織。

步驟4)顧及高階結(jié)構(gòu)特征的同名點(diǎn)匹配：

顧及高階結(jié)構(gòu)特征的同名點(diǎn)匹配，在每層金字塔影像上進(jìn)行，特征點(diǎn)匹配候選點(diǎn)的確定后，以特征點(diǎn)點(diǎn)簇為單位逐一進(jìn)行。具體步驟如下：

1)超圖模型的構(gòu)建：設(shè)某個(gè)特征點(diǎn)點(diǎn)簇為P¹，特征點(diǎn)個(gè)數(shù)為N₁，所對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)匹配候選點(diǎn)集合為P²，包含特征點(diǎn)個(gè)數(shù)為N₂，表示集合P¹和P²的第i個(gè)特征點(diǎn)。集合P¹和P²對(duì)應(yīng)的超圖模型為G＝(V,E,A)和G′＝(V′,E′,A′)。其中，V和V′為對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)頂點(diǎn)集合，即為超邊的集合，d為超邊包含特征點(diǎn)個(gè)數(shù)。A和A′為超邊所對(duì)應(yīng)的屬性集。設(shè)特征點(diǎn)點(diǎn)簇P¹對(duì)應(yīng)的候選同名點(diǎn)頂點(diǎn)響應(yīng)集合為C的一個(gè)k元組如公式(1)所示：

c_s1＝(v₁,v′₁)，…，c_s1＝(v_k,v′_k) (1)

其中，(v₁,…,v_k)∈V，(v′₁,…,v′_k)∈V′。分別令超邊e_1,…,k表示包含了頂點(diǎn)v₁,…,v_k的邊，超邊e′_1,…,k表示包含了頂點(diǎn)v′₁,…,v′_k的邊。對(duì)于一個(gè)k階圖的超圖匹配，可以通過比較兩個(gè)度為k的超邊的相似性來衡量k元組的相似性。指定k維相似性度量函數(shù)f_k，它的參數(shù)為超圖屬性集合A和A′中的屬性向量?？梢詫⒏碗A的超邊同時(shí)考慮，此時(shí)k階超邊的相似度張量為：

T_si⁽¹⁾＝f₁(a_i,a′_i) (2)

式中，參數(shù)γ^(k)表示k階超邊相似度的加權(quán)系數(shù)，T的右上標(biāo)(k)表示張量的維數(shù)。a_1,…,k,a′_1,…,k分別表示k階超圖屬性集合中的向量參數(shù)。設(shè)超邊最大階數(shù)為δ，相似性張量T^δ為高階張量，包含了所有不同度超邊的相似性信息。

本實(shí)施例中，根據(jù)異源遙感影像匹配的特點(diǎn)，僅選取1階和3階超邊構(gòu)建超圖相似度張量。1階超邊所采用的相似性度量函數(shù)為歸一化互信息測(cè)度，即考慮特征點(diǎn)匹配的灰度相似性。所采用的3階超邊相似性度量函數(shù)，主要顧及特征的幾何相似不變性，計(jì)算公式(3)如下：

其中，ε為常數(shù)項(xiàng)，分別為3階超邊所對(duì)應(yīng)三角形的內(nèi)角。

2)超邊的采樣：本實(shí)施例中，為了降低計(jì)算復(fù)雜度，同時(shí)保留節(jié)點(diǎn)間主要連接關(guān)系，保證超圖匹配的正確匹配率，具體步驟如下：對(duì)特征點(diǎn)點(diǎn)簇及特征點(diǎn)匹配候選點(diǎn)，采用k-d樹建立起空間索引，對(duì)特征點(diǎn)點(diǎn)簇的每個(gè)特征點(diǎn)，采用隨機(jī)采樣的方式，隨機(jī)抽取一定數(shù)量的包含該特征點(diǎn)的3元組作為其超邊，本實(shí)施例中取50個(gè)，即每個(gè)特征點(diǎn)采樣的超邊數(shù)為50個(gè)，在特征點(diǎn)匹配候選點(diǎn)所在影像上，并非采樣所有的三元組，而是僅考慮由該特征點(diǎn)采樣的超邊中，所包含特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)匹配候選點(diǎn)構(gòu)成的3元組，且3元組中任意兩個(gè)點(diǎn)均不重復(fù)。該方法既有利于超圖模型稀疏性，同時(shí)利用影像匹配的特點(diǎn)，將所有相關(guān)聯(lián)的超邊均納入考慮，避免對(duì)特征點(diǎn)匹配候選點(diǎn)構(gòu)成超邊進(jìn)行隨機(jī)采樣所帶來的信息損失。

3)超圖模型的解算：超圖匹配，就是在頂點(diǎn)響應(yīng)集合C中，尋找最優(yōu)的響應(yīng)關(guān)系，可用一個(gè)二進(jìn)制賦值矩陣描述，其一般滿足雙向約束，即對(duì)二進(jìn)制賦值矩陣X向量化，用x表示，則對(duì)于x，其對(duì)應(yīng)的影像匹配總相似度為：

為此，score(x)取得最大值所對(duì)應(yīng)的x^*即為最優(yōu)二進(jìn)制賦值矩陣所對(duì)應(yīng)的向量。

公式(4)可用張量積表示為：

為此，超圖匹配問題可利用張量?jī)绲惴ㄟM(jìn)行求解，獲取特征點(diǎn)點(diǎn)簇中每個(gè)特征點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的同名點(diǎn)。

對(duì)每個(gè)特征點(diǎn)點(diǎn)簇逐一處理，完成當(dāng)前金字塔影像層特征點(diǎn)的匹配。

步驟5)基于RFM模型區(qū)域網(wǎng)平差刪除錯(cuò)誤匹配點(diǎn)：

本實(shí)施例采用像方仿射變換模型進(jìn)行衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差，輔之于選權(quán)迭代法，在平差過程中，利用合理的調(diào)整各觀測(cè)值的權(quán)值，保證錯(cuò)誤匹配點(diǎn)不影響平差結(jié)果，并實(shí)現(xiàn)其自動(dòng)檢測(cè)和定位，具體方法請(qǐng)參見專利號(hào)是ZL201110091756.8的發(fā)明專利(基于RFM模型的多源星載SAR影像自動(dòng)匹配方法(SAR，合成孔徑雷達(dá)，Synthetic Aperture Radar))。

利用上層匹配結(jié)果約束下層金字塔影像匹配，重復(fù)步驟3)、步驟4)、步驟5)，判斷是否完成原始影像層影像匹配，直至輸出匹配結(jié)果。