本發(fā)明涉及先進(jìn)制造技術(shù)領(lǐng)域的復(fù)雜三維模型處理方法，尤其是涉及增材制造領(lǐng)域幾何網(wǎng)格模型的層切方法。

背景技術(shù)：

3D打印(3D Printing)又稱為增材制造(Additive Manufacturing，AM)，其能夠直接從CAD實(shí)體幾何數(shù)據(jù)模型生成零件模型，3D打印加工過程是以各層截面圖形為底，高度為切片層厚的多個柱體依次疊加累積成型的，這種加工工藝在零件的傾斜表面會產(chǎn)生階梯效應(yīng)(Staircase effect)，使得加工的模型與實(shí)際模型輪廓有誤差，甚至使零件產(chǎn)生形態(tài)畸變，因此，分層切片的效果直接影響零件的制造效率和精度。階梯效應(yīng)的評價指標(biāo)可采用殘余高度，表示沿模型表面法向量的方向，曲邊三角形(Reuleaux triangle)的頂點(diǎn)到模型表面的距離。在打印坐標(biāo)系(Printing Coordinate System)中，給定層高，對應(yīng)一個含截切線的分層，因此，可將沿打印方向坐標(biāo)值最小層，設(shè)置為第一層。網(wǎng)格面片的法向是由頂點(diǎn)順序唯一確定的，面片的曲率可有多種定義方式，例如高斯曲率、平均曲率，并且可對面片及其距離濾波后的鄰域進(jìn)行加權(quán)計(jì)算。打印精度與打印效率是3D打印技術(shù)的主要評價指標(biāo)，分層的切片層厚越厚，打印速度越快，但是表面質(zhì)量較差；切片較薄，打印精度較高，但非常耗時，因此，需要合理選擇切片厚度。

目前，主要的切片分層方法主要為兩種。一種是等層厚分層方法，這是最先開發(fā)與應(yīng)用的分層方法，在目前的增材制造設(shè)備上應(yīng)用廣泛，但是其加工時產(chǎn)生的階梯效應(yīng)較為嚴(yán)重，影響了零件的表面精度，難以在制造效率和制造精度兩者之間做到很好平衡。另一種是自適應(yīng)層厚的分層方法，可根據(jù)加工的精度和效率需求，設(shè)置不同的層厚，可有效地降低階梯效應(yīng)的負(fù)面影響，提升加工精度。網(wǎng)格模型參照輪廓線指沿某一或某幾個方向的表面形態(tài)特征參照曲線，如何選擇網(wǎng)格模型的輪廓線作為分層參照，是網(wǎng)格自適應(yīng)分層切片難點(diǎn)之一，如采用切片豎切網(wǎng)格模型，獲取模型Z向參照輪廓線進(jìn)行自適應(yīng)分層。三維零件的加工數(shù)據(jù)模型主要為CAD實(shí)體模型和幾何網(wǎng)格模型，CAD實(shí)體模型可充分表達(dá)模型的實(shí)際輪廓、材質(zhì)和顏色信息，但是在分層切片時，存在文件較大、難以對模型加支撐以及難以優(yōu)化等問題；幾何網(wǎng)格模型主要有STL、OBJ、PLY等格式，只保留三維物體的幾何信息，易于編輯優(yōu)化，但其是面片包裹的空間結(jié)構(gòu)，存在與實(shí)際模型輪廓誤差，可通過網(wǎng)格加密提升逼近精度。

目前，對于網(wǎng)格模型切片處理時，有采用網(wǎng)格拓?fù)潢P(guān)系的方法，而網(wǎng)格元素間的拓?fù)潢P(guān)系主要包括鄰接關(guān)系和所屬關(guān)系，網(wǎng)格模型頂點(diǎn)v的鄰接頂點(diǎn)，稱為v的環(huán)域近鄰點(diǎn)(Rings of Neighbourhood Vertices)。1環(huán)近鄰點(diǎn)可表示為：rg(v,1)，n環(huán)近鄰點(diǎn)表示為：rg(v,n)，全部的環(huán)域頂點(diǎn)可表示為：N_nv，即{rg(v,i)}_0≤i≤n。對于環(huán)繞頂點(diǎn)v的面片，一般稱為v的環(huán)域面片(Rings of Neighbourhood Facets)，可表示為：rg(f,n)，通常情況下v的環(huán)域面片指的是1環(huán)域。通過頂點(diǎn)的環(huán)域近鄰點(diǎn)以及頂點(diǎn)的環(huán)域面片就可以表示整個網(wǎng)格面片結(jié)構(gòu)。給定面片f，定義1層鄰接面片為aj(f,1)，n層鄰接面片為aj(f,n)，全部鄰接面片可表示為：N_nf，即{aj(f,i)}_0≤i≤n。通過頂點(diǎn)v可以得到環(huán)域面片rg(f,n)，基于rg(f,n)可通過遞歸遍歷依次得到aj(f,n)，最終取得N_nf，即v→rg(f,n)，基于f∈rg(f,n)，f→{aj(f,i)}_0≤i≤n。

有些學(xué)者針對這些增材制造問題提出了改進(jìn)的適應(yīng)性分層切片算法，例如，Suchada Rianmora等于2010年在《International Journal of Advanced Manufacturing Technology》(46(2010):第1021-1033頁)的論文“Recommended slicing positions for adaptive direct slicing by image processing technique”中提出了一種采用捕捉CAD模型的兩個正交視圖，通過對邊緣圖形的復(fù)雜度進(jìn)行分析，從而確定分層層厚和切片位置的自適應(yīng)分層方法，提高了模型制造精度。Mohammad T.Hayasi等于2013年在《Journal of Intelligent Manufacturing》(24(2013)：第683-694頁)的論文“A new adaptive slicing approach for the fully dense freeform fabrication(FDFF)process”中提出了致密成形加工工藝中使用自適應(yīng)切片處理的方法，獲得高質(zhì)量復(fù)雜形體零件。Bin Huang等于2015年在《Rapid Prototyping Journal》(4(2015):第354-367頁)的論文“Curved Layer Adaptive Slicing(CLAS)for fused deposition modelling”中提出了用于工藝熔融沉積制造(Fused Deposition Modeling，F(xiàn)DM)加工工藝的自適應(yīng)曲面切片方法，用于最大化消除階梯效應(yīng)的影響。

這些方法有各自的優(yōu)點(diǎn)和適用范圍，但是仍有一些局限性，尤其是對內(nèi)外表面形態(tài)急劇變化的網(wǎng)格模型的分層切片上，存在效率和精度難以兼具的問題，特別是對多維度形態(tài)急劇變化的網(wǎng)格模型，難以實(shí)現(xiàn)高精度和高效率的分層切片。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決背景技術(shù)中存在的問題，為了使得對幾何網(wǎng)格模型的分層切片得到的截面輪廓精度更高，階梯效應(yīng)的影響更小，打印效率更高，本發(fā)明的目的在于提供一種三維幾何網(wǎng)格模型的自適應(yīng)分層方法。針對于有復(fù)雜多變表面的幾何網(wǎng)格模型自適應(yīng)分層，實(shí)現(xiàn)依據(jù)模型表面形態(tài)特征自適應(yīng)分層，具有魯棒高效與精度提升的優(yōu)勢。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，如圖1所示是本發(fā)明方法流程總圖，本發(fā)明采用的技術(shù)方案的步驟如下：

第一步：根據(jù)全局容差精度要求、噴頭尺寸、打印效率要求設(shè)定全局?jǐn)?shù)值計(jì)算閾值，求解零件的初始幾何網(wǎng)格模型的凸包圍盒，并根據(jù)網(wǎng)格模型的表面形態(tài)和精度要求，確定分層方向；

第二步：根據(jù)增材制造工藝參數(shù)，確定最大和最小分層厚度d_min、d_max以及殘余高度精度值δ^*；

第三步：設(shè)定頂點(diǎn)的環(huán)形鄰域面片階數(shù)m，從模型沿打印方向坐標(biāo)，即Z向坐標(biāo)最低的網(wǎng)格頂點(diǎn)集合選取用于構(gòu)建環(huán)形鄰域參照輪廓線的初始頂點(diǎn)，遍歷初始頂點(diǎn)m階環(huán)形鄰域面片內(nèi)高斯曲率最大的網(wǎng)格頂點(diǎn)為高斯曲率最值頂點(diǎn)并記錄；

第四步：遞歸遍歷執(zhí)行第三步，獲取高斯曲率最值頂點(diǎn)并記錄，直至遍歷到模型凸包圍盒z坐標(biāo)最高點(diǎn)；

第五步：將初始頂點(diǎn)和所有高斯曲率最值頂點(diǎn)多準(zhǔn)則擬合成一條空間參照輪廓線C；

第六步：根據(jù)參照輪廓線C沿分層方向的非單調(diào)形態(tài)變化率，從網(wǎng)格模型最低處開始向上逐層自適應(yīng)設(shè)定分層層厚，對分層層厚進(jìn)行殘余高度分析，若滿足要求，保留分層結(jié)果，執(zhí)行下一步；若不滿足要求，增大頂點(diǎn)的環(huán)形鄰域面片階數(shù)m，返回到第三步重新進(jìn)行步驟三～步驟六，直到滿足要求；

第七步：根據(jù)網(wǎng)格模型的表面形態(tài)特征，可重復(fù)上述步驟三～步驟六重新選取用于構(gòu)建參照輪廓線的初始頂點(diǎn)，獲取多條參照輪廓線C，得到不同的分層層厚；

第八步：將上述步驟七得到的依據(jù)各條參照輪廓線的分層層厚進(jìn)行迭代加權(quán)優(yōu)化，得到網(wǎng)格模型最終分層層厚，由分層層厚確定各切片平面的位置，構(gòu)建切片平面；

第九步：求取各切片平面與網(wǎng)格模型的相交面片，再求取各切片平面與網(wǎng)格模型的輪廓線，得到網(wǎng)格模型全部分層輪廓線，完成網(wǎng)格模型的自適應(yīng)分層。

所述的環(huán)形鄰域參照輪廓線是指通過遞歸遍歷網(wǎng)格頂點(diǎn)的環(huán)形鄰域面片內(nèi)的高斯曲率最值頂點(diǎn)，再由所有高斯曲率最值頂點(diǎn)多準(zhǔn)則擬合成的能夠表征網(wǎng)格模型表面形態(tài)特征輪廓的空間參照曲線。

所述的最小層厚d_min是指打印機(jī)噴頭和吐絲工藝參數(shù)所允許的最小分層層厚，最大層厚d_max是指打印機(jī)噴頭尺寸所允許的最大分層層厚。

所述第四步中的具體步驟為：記用于構(gòu)建參照輪廓線的初始頂點(diǎn)為P_i(i＝1)，從用于構(gòu)建參照輪廓線的初始頂點(diǎn)為P₁開始采用以下方式進(jìn)行遍歷：

步1：遍歷第i個頂點(diǎn)P_i的m階環(huán)形鄰域內(nèi)高斯曲率最大的網(wǎng)格頂點(diǎn)

步2：頂點(diǎn)的z坐標(biāo)是否滿足若滿足，令作為下一高斯曲率最值頂點(diǎn)并記錄；若不滿足，執(zhí)行下一步；

步3：令m＝m+1，重復(fù)上述步1～步2，直到找到滿足要求的下一高斯曲率最值頂點(diǎn)；

步4：重復(fù)執(zhí)行上述步驟，直至遍歷到模型凸包圍盒z坐標(biāo)最高頂點(diǎn)，得到用于構(gòu)建參照輪廓線的全部網(wǎng)格模型高斯曲率最值頂點(diǎn)。

所述第五步的多準(zhǔn)則擬合參照輪廓線C的具體步驟為：選取所求取高斯曲率最值網(wǎng)格頂點(diǎn)作為擬合點(diǎn)，采用NURBS進(jìn)行多準(zhǔn)則曲線擬合，得到表征模型特征的環(huán)形鄰域參照輪廓空間曲線C。

所述第六步中依據(jù)網(wǎng)格模型環(huán)形鄰域參照輪廓線C沿分層方向的形態(tài)變化率進(jìn)行自適應(yīng)設(shè)定分層層厚，具體步驟為：

步1：依據(jù)環(huán)形鄰域參照輪廓線構(gòu)建其沿分層方向形態(tài)變化率集合r＝{r₁,r₂,r_i,…,r_n}，r_i表示參照輪廓線的沿分層方向的形態(tài)變化率的第i段,i∈[1,n]，n為分層層數(shù)；

步2：確定第i層初始分層厚度：d_i＝d_max/r_i+γ，γ為層厚動態(tài)調(diào)整參數(shù)，計(jì)算其所有面片最大殘余高度δ_(i)，并與設(shè)定殘余高度精度值δ^*進(jìn)行比較，若滿足精度要求，則保留第i層分層層厚d_i；若不滿足，執(zhí)行第三步；

步3：動態(tài)更新層厚調(diào)整參數(shù)γ^(j)重復(fù)上述步2進(jìn)行迭代，j(j≥1)表示迭代步，使得在第j迭代步時的第i層分層厚度的殘余高度滿足精度要求；

步4：重復(fù)步1～步3遞歸遍歷計(jì)算模型所有分層層厚，獲得分層層厚序列對于分層厚度，若則則

本發(fā)明具有的有益效果是：

1.本發(fā)明提出的環(huán)形鄰域遞歸遍歷方法，利用頂點(diǎn)的環(huán)形鄰域面片遍尋網(wǎng)格模型的高斯曲率最值頂點(diǎn)，多準(zhǔn)則擬合網(wǎng)格模型環(huán)形鄰域參照輪廓線，構(gòu)建非單調(diào)形態(tài)變化率函數(shù)，能表征內(nèi)外表面形態(tài)急劇變化的網(wǎng)格模型；多準(zhǔn)則擬合可根據(jù)網(wǎng)格頂點(diǎn)處的曲率變化，可根據(jù)樣條階次調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)向量的重合度以強(qiáng)制過某個頂點(diǎn)，調(diào)整參照輪廓線的精度。

2.本發(fā)明的方法通過階數(shù)可調(diào)的環(huán)形鄰域網(wǎng)格頂點(diǎn)遞歸遍歷獲得高斯曲率最值頂點(diǎn)，從而得到的環(huán)形鄰域參照輪廓線映射了網(wǎng)格模型表面特征，相比傳統(tǒng)的沿打印方向豎切網(wǎng)格模型得到的參照輪廓線，擴(kuò)大了形態(tài)遍尋區(qū)域，能更大程度表征網(wǎng)格模型的輪廓形態(tài)特征。對內(nèi)外形態(tài)特征多維度變化的網(wǎng)格模型，采用多條環(huán)形鄰域參照輪廓線對層厚迭代加權(quán)優(yōu)化，有助于實(shí)現(xiàn)內(nèi)外表面形態(tài)急劇變化的幾何網(wǎng)格模型的高精度分層切片。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的方法流程總圖。

圖2是本發(fā)明的網(wǎng)格模型分層殘余高度示意圖。

圖3是本發(fā)明的環(huán)形鄰域參照輪廓線遞歸遍歷示意圖。

圖4是本發(fā)明的實(shí)例幾何網(wǎng)格模型圖。

圖5是本發(fā)明的網(wǎng)格模型環(huán)形鄰域參照輪廓線圖。

圖6是本發(fā)明的基于環(huán)形鄰域參照輪廓線C₁的分層截切線圖。

圖7是本發(fā)明的基于環(huán)形鄰域參照輪廓線C₂的分層截切線圖。

圖8是本發(fā)明的基于環(huán)形鄰域參照輪廓線C₁與C₂的迭代加權(quán)優(yōu)化的分層截切線圖。

圖9是本發(fā)明的分層最大殘余高度與已有方法的對比圖。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖和實(shí)例對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)描述。

本發(fā)明實(shí)施例如下：

如圖2所示，是本發(fā)明的網(wǎng)格模型分層殘余高度示意圖。3D打印成型時的階梯效應(yīng)的評價指標(biāo)采用殘余高度，是指沿模型表面法向量的方向，曲邊三角形的頂點(diǎn)到模型表面的距離。第i層分層，其所有面片最大殘余高度為δ_i＝d_i·|cosα_i|，d_i為層厚，α_i為面片與水平方向的夾角，可由面片法向量在Z向的分向量得出，殘余高度δ_i可表示為：

ε_i為相鄰第i層與第i-1層切片層邊界距離。

如圖3所示，是本發(fā)明的環(huán)形鄰域參照輪廓線遞歸遍歷示意圖。網(wǎng)格頂點(diǎn)在其環(huán)形鄰域面片內(nèi)高斯曲率最大的頂點(diǎn)為參照輪廓線擬合點(diǎn)，在遞歸遍歷環(huán)形鄰域時，為充分表征參照輪廓線表征分層方向的形態(tài)變化，應(yīng)滿足下一高斯曲率最值頂點(diǎn)的z坐標(biāo)值大于當(dāng)前頂點(diǎn)，即滿足：z_i+1>z_i。遞歸遍歷得到所有高斯曲率最值頂點(diǎn)，采用NURBS進(jìn)行多準(zhǔn)則曲線擬合，其公式為：v_i表示控制點(diǎn)，已知權(quán)因子w，可轉(zhuǎn)化為：

其中，n為正整數(shù)，表示控制點(diǎn)數(shù)目，j表示曲線的階數(shù)，B_i,j(u)表示j次規(guī)范B樣條基函數(shù)，w_i表示權(quán)因子，u表示節(jié)點(diǎn)，u∈R實(shí)數(shù)域。

網(wǎng)格模型參照輪廓線，若弧長用參數(shù)s表示，則T(s)表示其單位切矢量，T²(s)＝1，求導(dǎo)可知設(shè)k(s)是一個標(biāo)量，等于的大小，N(s)是單位矢量，為單位主法矢，其方向垂直于切矢量方向。定義矢量積：B＝T×N，稱為曲線的副法矢，可知空間曲線曲率曲率半徑Δθ表示切向量T(s)與T(s+Δs)的夾角，ΔT表示T(s)的增量，Δs表示弧長s的增量，T′表示T的導(dǎo)數(shù)。

沿分層方向形態(tài)變化率取決于空間曲線曲率k、主法矢N、副法矢B和切矢量T，通過迭代趨優(yōu)方式構(gòu)建一個非單調(diào)度量函數(shù)r＝f(k,N,B,T)作為分層方向形態(tài)變化率。構(gòu)建沿分層方向形態(tài)變化率歸一化的集合r＝{r₁,r₂,r_i,…,r_n}，n為分層層數(shù)。第i,i∈[1,n]層分層厚度設(shè)置初始層厚d_i＝d_max/r_i+γ，γ為層厚動態(tài)調(diào)整參數(shù)，γ∈(0,d_min)。計(jì)算得到第i層的殘余高度δ_(i)，將δ_(i)與設(shè)定殘余高度精度值δ^*比較，若滿足δ_(i)≤δ^*，則保留第i層分層厚度d_i；若δ_(i)>δ^*，則動態(tài)更新調(diào)整參數(shù)γ^(j)，j(j≥1)表示迭代步，計(jì)算其第j步的層厚的殘余高度若則第i層分層厚度為若j＝j(luò)+1，調(diào)整參數(shù)γ^(j)直至滿足遞歸遍歷計(jì)算各層分層厚度，可獲得分層層厚序列若則則

對內(nèi)外形態(tài)特征多維度變化的網(wǎng)格模型，采用多條環(huán)形鄰域參照輪廓線對層厚進(jìn)行迭代加權(quán)優(yōu)化。對多條環(huán)形鄰域參照輪廓線{C₁,C₂,C_i,…,C_h}，對每條環(huán)形鄰域參照輪廓線得到的第i層分層厚度d_(i)i，動態(tài)設(shè)置分層層厚加權(quán)因子{ζ₁,ζ₂,ζ_i,…,ζ_h}，其中，ζ₁+ζ₂+…+ζ_i+…+ζ_h＝1，且ζ₁≥0,ζ₂≥0,…,ζ_i≥0,…,ζ_h≥0。此時網(wǎng)格模型第i層分層厚度d_i＝ζ₁d_(1)i+ζ₂d_(2)i+…+ζ_id_(i)i+…+ζ_hd_(h)i，計(jì)算其所有面片最大殘余高度是否滿足若滿足，則該層層厚確定；若不滿足，則調(diào)整分層層厚加權(quán)因子，遞歸遍歷計(jì)算可實(shí)現(xiàn)模型迭代加權(quán)優(yōu)化自適應(yīng)分層。

如圖4所示，是本發(fā)明的實(shí)例幾何網(wǎng)格模型圖。幾何網(wǎng)格模型有面片數(shù)5760，頂點(diǎn)數(shù)3040，3040個網(wǎng)格頂點(diǎn)處的最大平均曲率max(Cmean)＝2.1415，最小平均曲率min(Cmean)＝0.0024，平均平均曲率mean(Cmean)＝0.0773，大于平均平均曲率的頂點(diǎn)有816個，占26.84％。最大高斯曲率max(Cgaussian)＝0.2075，最小高斯曲率min(Cgaussian)＝0.0000，平均高斯曲率mean(Cgaussian)＝0.0019，大于平均高斯曲率的頂點(diǎn)有490個，占16.12％。該模型具有圓周方向近似對稱的多維度形態(tài)急劇變化特征。打印坐標(biāo)系原點(diǎn)設(shè)定為(0,0,0)，網(wǎng)格形心坐標(biāo)為：(87.2938,43.6469,10.0637)，凸包圍盒頂點(diǎn)的坐標(biāo)極值：[x_min,x_max,y_min,y_max,z_min,z_max]＝[0.0000,132.2592,0.0000,66.1296,0.0000,90.0000]，凸包圍盒中心坐標(biāo)為：(66.1296,33.0648,45.0000)，分層行程空間[x_stroke,y_stroke,z_stroke]為：[132.2592,66.1296,90.0000]，x_stroke>z_stroke>y_stroke，凸包圍盒對角線長度為173.1058。

如圖5所示，是本發(fā)明的網(wǎng)格模型環(huán)形鄰域參照輪廓線圖。有160個初始頂點(diǎn)序號可任選：82,83,85,86,87,89,91,93,98,100,139,140,149,155,163,168,177,182,194,209,211,227,236,237,249,251,261,262,273,282,385,393,415,424,440,451,470,474,508,544,548,579,608,614,646,657,685,694,720,758,956,973,987,991,1003,1006,1019,1021,1031,1047,1053,1073,1098,1102,1130,1135,1164,1173,1193,1221,1380,1390,1399,1402,1408,1409,1434,1435,1468,1514,1527,1573,1606,1607,1632,1633,1639,1642,1651,1661,1820,1848,1868,1877,1906,1911,1939,1943,1968,1988,1994,2010,2020,2022,2035,2038,2050,2054,2068,2085,2283,2321,2347,2356,2384,2395,2427,2433,2462,2493,2497,2533,2567,2571,2590,2601,2617,2626,2648,2656,2759,2768,2779,2780,2790,2792,2804,2805,2814,2830,2832,2847,2859,2864,2873,2878,2886,2892,2901,2902,2941,2943,2948,2950,2952,2954,2955,2956,2958,2959。

根據(jù)實(shí)例網(wǎng)格模型的形態(tài)特征，以第1402個頂點(diǎn)為初始頂點(diǎn)，構(gòu)建環(huán)形鄰域參照輪廓線C₁，第1次遞歸遍歷環(huán)形鄰域，第1402個頂點(diǎn)的環(huán)形鄰域頂點(diǎn)rg(v,1)為：1221,1407,1408,1427，環(huán)形鄰域面片rg(f,1)為：312,313,314，其中，高斯曲率最大值max(Cmean)為-0.5542，選定局部環(huán)形鄰域中滿足Z向坐標(biāo)條件的全局第1427個點(diǎn)。第2次，第1427個頂點(diǎn)的rg(v,1)為：1402,1407,1408,1443,1453,1478，rg(f,1)為：313,314,315,634,635,636，其中，max(Cmean)為0.0001，選定局部環(huán)形鄰域中滿足Z向坐標(biāo)條件的全局第1443個點(diǎn)。同理依次遞歸遍歷，經(jīng)過18次遞歸遍歷滿足終止條件，頂點(diǎn)序號依次為1402→1427→1443→1464→1475→1487→1502→1508→1510→1511→1513→1515→1519→1524→1556→1594→1600→1604→1615。19個擬合點(diǎn)原始坐標(biāo)依次為：(62.0872,2.0344,0.0000)，(63.8224,1.3743,5.0000)，(64.4566,0.9706,10.0000)，(64.9581,0.6951,15.0000)，(65.3373,0.5499,20.0000)，(65.6087,0.5324,25.0000)，(65.7902,0.6361,30.0000)，(65.9014,0.8505,35.0000)，(65.9632,1.1619,40.0000)，(65.9961,1.5545,45.0000)，(66.0192,2.0109,50.0000)，(66.0502,2.5133,55.0000)，(66.1042,3.0438,60.0000)，(66.1938,3.5853,65.0000)，(66.7347,3.6650,70.0000)，(67.6439,3.8487,75.0000)，(67.8472,4.3226,80.0000)，(68.1202,4.7579,85.0000)，(68.4665,5.1460,90.0000)。

同理，選擇第2054個頂點(diǎn)為初始頂點(diǎn)，構(gòu)建環(huán)形鄰域參照輪廓線的C₂，經(jīng)過18次遞歸遍歷滿足終止條件，頂點(diǎn)序號依次為2054→2018→1986→1941→1884→1709→1679→1652→1623→1542→1454→1412→1395→1385→1371→1360→1350→1338→1330。19個擬合點(diǎn)原始坐標(biāo)依次為：(92.8209,59.8522,0.0000)，(90.7686,59.4822,5.0000)，(88.8123,58.9193,10.0000)，(87.0062,58.2368,15.0000)，(85.3736,57.5111,20.0000)，(77.1545,57.8581,25.0000)，(74.1124,57.4648,30.0000)，(71.2298,57.2033,35.0000)，(68.6414,57.0896,40.0000)，(66.4943,57.1039,45.0000)，(64.7915,56.6860,50.0000)，(63.1959,56.3064,55.0000)，(61.7123,55.9651,60.0000)，(60.3404,55.6610,65.0000)，(59.0760,55.3919,70.0000)，(57.9118,55.1552,75.0000)，(56.8381,54.9479,80.0000)，(55.8441,54.7667,85.0000)，(54.9181,54.6084,90.0000)。

如圖6所示，是本發(fā)明的基于環(huán)形鄰域參照輪廓線C₁的分層截切線圖。打印坐標(biāo)系中，選擇初始頂點(diǎn)序號為1402，參照輪廓線C₁，29層分層切片，實(shí)例網(wǎng)格模型分層切片平面z坐標(biāo)自下至上依次為：0,6.3529,9.7281,12.7950,17.2260,19.9070,22.0150,24.9380,28.1060,31.1100,33.8330,36.3050,39.1100,42.0600,44.0690,45.8360,52.5000,55.3530,56.7850,58.8480,60.9400,64.1390,68.4030,71.7940,74.2190,76.1390,78.5690,83.1460,90.0000，最高層z坐標(biāo)與打印坐標(biāo)系的z_max一致，最大層厚6.8540(第28層)，最小層厚1.4320(第18層)，平均層厚3.2143，均大于d_min且小于d_max。

如圖7所示，是本發(fā)明的基于環(huán)形鄰域參照輪廓線C₂的分層截切線圖。打印坐標(biāo)系中，選擇初始頂點(diǎn)序號為2054，參照輪廓線C₂，29層分層切片，實(shí)例網(wǎng)格模型分層切片平面z坐標(biāo)自下至上依次為：0,7.0391,10.9380,13.6120,16.1750,18.9440,21.9100,24.9040,27.7670,30.1830,32.6650,35.7090,39.1710,42.6470,45.3230,47.7490,49.8030,52.5850,57.6060,59.7920,61.3460,66.3480,69.3720,69.8930,70.3600,75.3880,81.4910,84.6780,90.0000，最高層z坐標(biāo)與打印坐標(biāo)系的Z_max一致，最大層厚7.0391(第1層)，最小層厚0.4670(第24層)，平均層厚3.2143，均大于d_min且小于d_max。

如圖8所示，是本發(fā)明的基于環(huán)形鄰域參照輪廓線C₁與C₂的迭代加權(quán)優(yōu)化的分層截切線圖。迭代后加權(quán)優(yōu)化因子：ζ₁＝0.15,ζ₂＝0.85，29層分層切片，實(shí)例網(wǎng)格模型分層切片平面z坐標(biāo)自下至上依次為：0,6.9362,10.7565,13.4895,16.3327,19.0884,21.9258,24.9091,27.8179,30.3220,32.8402,35.7984,39.1619,42.5589,45.1349,47.4620,50.2075,53.0002,57.4828,59.6504,61.2851,66.0166,69.2267,70.1782,70.9389,75.5007,81.0527,84.4482,90.0000，最高層z坐標(biāo)與打印坐標(biāo)系的z_max一致，最大層厚6.9362(第1層)，最小層厚0.7607(第24層)，平均層厚3.2143，均大于d_min且小于d_max。

如圖9所示，是本發(fā)明的分層最大殘余高度與已有方法的對比圖。使用傳統(tǒng)的等層厚分層方法，平均殘余高度0.0214，占凸包圍盒體對角線的0.0124％，大于平均值的有14層(第4,5,7,8,9,10,11,12,14,16,17,19,21,22層)，占50.00％，最大殘余高度為0.0281(第8層)，最小殘余高度為0.0159(第28層)。使用環(huán)形鄰域參照輪廓線C₁，平均殘余高度0.0196，占凸包圍盒體對角線的0.0113％，大于平均值的有14層(第7,8,9,10,11,12,13,14,15,19,20,21,22,23層)，占50.00％，最大殘余高度為0.0253(第9層)，最小殘余高度為0.0133(第1層)。使用環(huán)形鄰域參照輪廓線C₂，平均殘余高度0.0189，占凸包圍盒體對角線的0.0109％，大于平均值的有12層(第7,8,9,10,11,12,13,14,17,19,20,23層)，占42.86％，最大殘余高度為0.0241(第11層)，最小殘余高度為0.0131(第1層)。使用環(huán)形鄰域參照輪廓線{C₁C₂}，平均殘余高度0.0145，占凸包圍盒體對角線的0.0084％，大于平均值的有15層(第2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16層)，占53.57％，最大殘余高度為0.0162(第5層)，最小殘余高度為0.0123(第24層)。由此可見，在相同分層層數(shù)時，與等層厚分層方法相比，使用C₁、C₂和{C₁C₂}環(huán)形鄰域參照輪廓線，平均殘余高度分別降低了8.41％,11.68％和32.24％，最大殘余高度分別降低了9.96％，14.23％和42.35％，顯著提升了3D打印分層精度，本發(fā)明方法最終能夠?qū)崿F(xiàn)提突出顯著的技術(shù)效果。

上述具體實(shí)施方式用來解釋說明本發(fā)明，而不是對本發(fā)明進(jìn)行限制，在本發(fā)明的精神和權(quán)利要求的保護(hù)范圍內(nèi)，對本發(fā)明作出的任何修改和改變，都落入本發(fā)明的保護(hù)范圍。