本發(fā)明專利涉及一種用于一步完成msd加法運算的加法器，具體涉及的是msd加法原理與變換規(guī)則在三值光學(xué)計算機加法運算的簡化相結(jié)合的方法和技術(shù)。
背景技術(shù)：
：加法是計算機中最基本的數(shù)值運算，其他數(shù)值運算都是通過加法運算和邏輯運算來完成。因此，加法運算的速度決定了計算機的數(shù)值計算速度。然而，在常規(guī)加法運算中，存在著進位值由低位向高位的傳遞過程，加法運算速度受到進位傳播過程延時的限制。早在電子計算機問世之時，數(shù)學(xué)家和計算機科學(xué)家就開始努力解決加法器的進位延時問題，以提高運算效率。先行進位加法器解決了4位數(shù)相加時的進位延時問題，成為電子計算機沿用至今的基本加法器。然而，當(dāng)數(shù)據(jù)位數(shù)增多時先行進位加法器的結(jié)構(gòu)急劇復(fù)雜，導(dǎo)致電路延時明顯增大，所以這種加法器僅適用于4或5位數(shù)據(jù)相加的情況，不適用于位數(shù)較多的加法器。在廣泛使用的8位到64位電子計算機中，幾乎都是采用幾個位數(shù)較少的先行進位加法器串聯(lián)工作的方案，即每一個小加法器完成4或5位的先行進位加法，而相鄰小加法器順序工作，以等待前一個小加法器的進位值生成。顯然，當(dāng)加法器的數(shù)據(jù)位數(shù)增多到數(shù)百上千位時，若仍采用多個小加法器串聯(lián)的方案，則小加法器的數(shù)量必然很多，導(dǎo)致小加法器之間的進位延時嚴(yán)重加大，因此這個方案也不適用于位數(shù)眾多的加法器。最近的研究成果表明三值光學(xué)計算機可以具有成千上萬的數(shù)據(jù)位數(shù)，這主要得益于現(xiàn)在的液晶面板可以具有幾百甚至幾千萬的像素，而液晶像素可以用于三態(tài)光狀態(tài)的改變，以及msd加法所具有的無進位特性。因此，電子計算機中的加法器技術(shù)根本無法在三值光學(xué)計算機中使用，其主要的推廣困難在于大數(shù)據(jù)運算的延遲問題。因此必須建立全新的巨位數(shù)光學(xué)加法器理論、技術(shù)和實現(xiàn)方案。1986年drake等人就將msd加法運算引入了光學(xué)計算領(lǐng)域。1994年，hongxinhuan等人描述了冗余表示方法，通過代換得到一種一步式msd加法的真值表，1996年李國強等人采用光學(xué)方法完成了任意字長操作數(shù)的兩步式msd加法，隨后有學(xué)者研究了一步式并行負二進制數(shù)msd算法，以及通過光學(xué)全息方式實現(xiàn)的加法器。從2000年開始，金翊等人先后提出了進位直達并行通道加法器原理和結(jié)構(gòu)，三值光學(xué)計算機的msd加法器原理，前者的核心部件進位直達通道至今仍難以實現(xiàn)，后者則通過實驗證明了其可行性，這個msd加法器已經(jīng)納入到正在構(gòu)建的三值光學(xué)計算機應(yīng)用研究實驗系統(tǒng)中。然而，這個msd加法器雖然解決了進位延時問題，但需要三步邏輯運算才能完成一次加法，在技術(shù)實現(xiàn)上雖不存在問題，但結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。隨后，金翊等人又提出了流水計算方案，使得三步邏輯運算造成的時耗在大量數(shù)據(jù)相加時可以忽略，但在少量數(shù)據(jù)相加時不能忽略。然而，少量數(shù)據(jù)運算的場景遠遠多于大量數(shù)據(jù)運算的場景，因此，建立與位數(shù)無關(guān)的一步式并行加法器仍十分必要。為簡化三值光學(xué)計算機三步式msd加法器的結(jié)構(gòu)、提高效率，對加法器的優(yōu)化工作勢在必行，繼而開展了限制輸入符號的一步式msd加法器的研究和技術(shù)實現(xiàn)工作。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于提出一種三值光學(xué)計算機限制輸入符號的一步式msd加法器，它可以實現(xiàn)眾位數(shù)的并行、一步式加法，光路不會隨著位數(shù)的增加而變得復(fù)雜，節(jié)約資源，能有效地提高光學(xué)計算機在加法過程中的效率。本發(fā)明要解決的是現(xiàn)有加法器由于位數(shù)眾多產(chǎn)生的進位延遲問題，實現(xiàn)并行加法，以及簡化現(xiàn)有msd加法器的運算過程，通過一步計算出原先需要三步才能得到的最終結(jié)果，提高運算效率。本發(fā)明解決技術(shù)問題的技術(shù)方案是：依托于新型計算機三值光學(xué)計算機，它利用了無光態(tài)和偏振方向相互正交的兩個偏振光態(tài)表示信息，以液晶和偏振片構(gòu)造光學(xué)處理器，具有眾位數(shù)、可重構(gòu)、全并行的特征。與傳統(tǒng)電子計算機相比，用三值取代二值，信息更加豐富；用光路代替電路，利用光的空間巨并行性，實現(xiàn)寬數(shù)據(jù)位的并行計算，且能源消耗遠遠低于電子計算機的能耗，實現(xiàn)低功耗；利用可重構(gòu)技術(shù)，能夠任意生成19683種三值邏輯運算器。采用msd數(shù)表示三值信息，利用msd加法運算結(jié)果的規(guī)律性實現(xiàn)無進位加法，從中歸納出中位變換表，通過限制輸入符號，簡化中位變換表；利用中位變換表設(shè)計出中位變換器以及相應(yīng)的變換器光路圖；最后整合中位變換器設(shè)計出一步式加法器的整體結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)的光路圖。加法器采用“光處理-電控制”的方式，用電控制液晶進行璇光，利用偏振片實現(xiàn)三種狀態(tài)的變化，從而完成加法運算，兩個n位msd數(shù)a＝anan-1…a2a1，b＝bnbn-1…b2b1的加法可按如下的操作進行，中間結(jié)果和最終結(jié)果如表1所示：操作1：數(shù)據(jù)前補雙0。分別在a與b的高位之前各補兩個0。操作2：數(shù)據(jù)后補雙0。分別在a與b的低位之后各補兩個0。經(jīng)操作1和操作2之后得到的n+4位數(shù)，記為a＝00anan-1…a2a100與b＝00bnbn-1…b2b100。操作3：生成3位數(shù)據(jù)片段。分別從a和b的第3位開始取“3位數(shù)據(jù)片段”，第一個數(shù)據(jù)片段為a100、b100，第二個數(shù)據(jù)片段為a2a10、b2b10，第三個數(shù)據(jù)片段為a3a2a1、b3b2b1，以此類推，第i個數(shù)據(jù)片段為aiai-1ai-2、bibi-1bi-2，一共取得n+2個3位數(shù)據(jù)片段。操作4：并行中位變換。將每對3位數(shù)據(jù)片段各送入一個中位變換模塊，并行計算出各中位值si。操作5：結(jié)果合成。將中位值按序排列，得到加法結(jié)果s＝sn+2sn+1sn…s2s1。表13位數(shù)據(jù)片段a'和b'的三步式msd加法計算結(jié)果數(shù)位i+4i+3i+2i+1ia'？ai+2ai+1aib'？bi+2bi+1bit變換ti+2ti+1ti？w變換？wi+2wi+1wit'變換？t'i+2t'i+1？？w'變換？w'i+1w'i？t2變換？？si+2？？其中t變換，w變換，t'變換，w'變換如表2所示。表2msd加法的t，w，t'和w'變換用戶輸入數(shù)據(jù)之前，加法器的輸入寄存器就應(yīng)該是全0值，當(dāng)用戶送入的數(shù)據(jù)位數(shù)不足n位時，高位部分就保留了0值，因此數(shù)據(jù)a和b前邊補雙0的操作在實際的加法器中并不需要。即在實際的加法器中不需要操作1。在數(shù)據(jù)a和b后邊補雙0的操作可以在生成第一個數(shù)據(jù)片段(a100、b100)和生成第二個數(shù)據(jù)片段(a2a10、b2b10)時自動完成，因此操作2可以并入操作3。生成數(shù)據(jù)片段的操作，就是將每一位數(shù)據(jù)同時送給相鄰的三個中位變換器。這只要在數(shù)據(jù)輸入通道的每一位上設(shè)置一個三分路器，分路器的三個輸出端各連接三個相鄰中位變換器中的一個即可。在這個三分路器的幫助下，在實際的加法器中操作3就在數(shù)據(jù)輸入過程中自然完成，不再獨立存在。將加法器內(nèi)的中位變換器按序排好，則生成的中位值就會自然排好序列，于是操作5就自然地合并于操作4中。利用中位變換完成msd加法器的實際操作僅剩一個，即多個中位變換器并行工作。這是“一步式”所表達的含義之一。由此，可以得到一步式msd加法的計算原理，并構(gòu)建相應(yīng)的加法器的概念結(jié)構(gòu)。顯然，一步式msd加法器的工作速度取決于3位中位變換器的工作速度。三值光學(xué)計算機的msd加法器每一位有三個合法的物理狀態(tài)，于是3位中位變換器的兩個輸入a'和b'分別有33＝27種狀態(tài)，對應(yīng)的中位值輸出有729種結(jié)果。分別對這729種情況用三步式msd加法進行計算，抽取中位值，得到27×27的3位中位變換器的真值表，稱為三位中位變換真值表，簡記為mtt，如表3所示，其中第1列x表示輸入aiai-1ai-2，第1行y表示輸入bibi-1bi-2，u表示值-1。用n+2個一步操作可完成真值運算的變換構(gòu)建msd加法器，就可用一步操作完成前述并行中位變換，這是“一步式”表達的第二個含義。表33位msd中位變換真值表利用msd加法運算結(jié)果的規(guī)律性，加數(shù)和被加數(shù)對應(yīng)三位相加(位數(shù)不足前后補零)，中間位結(jié)果唯一，可以歸納出27*27的中位變換表mtt。通過限制輸入符號，即一次運算只輸入0、1或0、-1，27*27的中位變換表可以簡化為4*4，如表4所示，大大降低中位變換表的規(guī)模。表4.限制輸入符號的2位中位變換真值表根據(jù)簡化后的中位變換表設(shè)計中位變換器，由于簡化后的中位變換表具有一定的對稱性，可以分解成表5-1，表5-2和表5-3形式，因此可以設(shè)計出兩個子變換器，分別為u子變換和v子變換，再通過一個主變換器將兩個子變換器連接，形成中位變換器。若用垂直偏振光表示1，水平偏振光表示u，無光態(tài)表示0，則u子變換由2片常不璇光液晶和2片水平偏振片組成，v子變換由2片常不璇光液晶，2片垂直偏振片組成，主變換器由4片常不璇光液晶、2片水平偏振片、2片垂直偏振片組成。在u子變換器中，兩片液晶位于同一水平線上，偏振片位于第二片液晶前后，以及兩片液晶之間；在v子變換器中，兩片液晶位于同一垂直線上，垂直偏振片分別位于兩片液晶之后。在主變換器中，4片常不璇光分為兩組，每組兩片，其中每組液晶分別位于一水平線上，組與組之間位于同一垂直線上，偏振片位于每組液晶的前后，液晶之間不含偏振片。本發(fā)明產(chǎn)生的有益效果是：本發(fā)明提供的三值光學(xué)計算機一步式二進制msd加法器由于采用了上述的技術(shù)方案，使之與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下的優(yōu)點和積極效果：1.實現(xiàn)全并行，無進位加法本發(fā)明的三值光學(xué)計算機一步式二進制msd加法器由于依托三值光學(xué)計算機以及利用msd加法，可以實現(xiàn)全并行，無進位加法。2.結(jié)構(gòu)簡單，降低能耗本發(fā)明的三值光學(xué)計算機一步式二進制msd加法器利用液晶和偏振片組成的簡單光路取代電子計算機中復(fù)雜的電路，結(jié)構(gòu)簡單，大大降低能耗。3.提高運算速度，節(jié)約資源本發(fā)明的三值光學(xué)計算機一步式二進制msd加法器與之前研究的msd加法器相比，用一步取代三步，實現(xiàn)一步即可完成加法運算，簡化了運算過程，提高了運算速度，縮短了運算時間，節(jié)約了大量資源。4.提升三值光學(xué)計算機的性能本發(fā)明的三值光學(xué)計算機一步式二進制msd加法器由于具有上述優(yōu)點，因此作為三值光學(xué)計算機的基本部件之一，可以極大的提高其運算性能以及運算效率。附圖說明圖1是根據(jù)表5-1設(shè)計出的v子變換器結(jié)構(gòu)。圖2是根據(jù)表5-2設(shè)計出的u子變換器結(jié)構(gòu)。圖3是根據(jù)表5-3設(shè)計出的二位中位變換主變換器結(jié)構(gòu)。圖4是限制輸入符號的一步式msd加法器結(jié)構(gòu)，它是將圖1和圖2合并入圖3得到的結(jié)構(gòu)。圖5是4組2位數(shù)據(jù)中位變換實物實驗的結(jié)果圖(圖5兩位中位數(shù)據(jù)變換器實驗)。具體實施方式下面結(jié)合實施例對本發(fā)明作進一步說明。一種三值光學(xué)計算機一步式二進制msd加法器，它是由圖1，圖2，圖3所示的變換器結(jié)合而成，具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。用垂直偏振光表示1，水平偏振光表示u，無光態(tài)表示0，用常不旋光液晶和偏振片構(gòu)造如圖1所示的v子變換器，其中l(wèi)c1和lc2為常不旋光型液晶，細黑色箭頭線表示液晶的控制端，當(dāng)給這種液晶的控制端加信號1時它將通過自身的光線偏振方向旋轉(zhuǎn)90°，當(dāng)控制信號為0時它不旋光；粗灰度線表示光束；短粗黑斜線表示全反射鏡和半反射鏡；4個菱形表示4個偏振片，其中v1和v2是垂直偏振片，它們透過垂直偏振光而吸收水平偏振光，兩個虛線菱形表示水平偏振片，它們透過水平偏振光而吸收垂直偏振光。v子變換的工作原理為：當(dāng)ai-1和bi-1都是0時，lc1和lc2都不旋光，于是入射的兩束水平偏振光分別穿過lc1和lc2后保持水平偏振狀態(tài)，到達v1和v2后都被垂直偏振片吸收，所以沒有光線輸出，即運算結(jié)果civ為無光態(tài)；當(dāng)ai-1和bi-1只有一個為1時，lc1和lc2中就有一個旋光，于是入射的兩束水平偏振光分別穿過lc1和lc2后就有一個轉(zhuǎn)換成垂直偏振狀態(tài)，到達v1和v2后這束垂直偏振光將透過兩個垂直偏振片之一，所以有垂直偏振光線輸出，即運算結(jié)果civ為垂直偏振光態(tài)；當(dāng)ai-1和bi-1都是1時，lc1和lc2都旋光，于是入射的兩束水平偏振光分別穿過lc1和lc2后都成為垂直偏振狀態(tài)，到達v1和v2后都會通過垂直偏振片，二者經(jīng)半反射鏡合并后仍是垂直偏振光態(tài)(它們是非相干光)，所以有垂直偏振光線輸出，即運算結(jié)果civ為垂直光態(tài)。用同樣的液晶和偏振片構(gòu)造的u子變換器結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中h1和h2是水平偏振片。其工作原理為：當(dāng)ai-1和bi-1都是0時，lc1和lc2都不旋光，于是入射的水平偏振光分別穿過lc1、h1、lc2和h2后成為輸出光，即運算結(jié)果cih為水平光態(tài)；當(dāng)ai-1和bi-1有一個為1時，lc1和lc2中就有一個旋光，于是入射的水平偏振光穿過lc1和lc2后被轉(zhuǎn)換成垂直偏振狀態(tài)，到達h1或h2后被水平偏振片吸收，所以沒有光線輸出，即運算結(jié)果cih為無光態(tài)。用同樣的液晶和偏振片構(gòu)造的二位中位變換主變換器結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中h3、h4、h5、h6是垂直偏振片。其工作原理為：當(dāng)ai和bi都是0時，lc5、lc6、lc7和lc8都不旋光，于是經(jīng)h5后的水平偏振光穿過lc5、lc6和h3后進入v子變換器；而經(jīng)v3后的垂直偏振光穿過lc7和lc8后被水平偏振片h4吸收，于是沒有光線進入u變換器；當(dāng)ai和bi都是1時，lc5、lc6、lc7和lc8都旋光90°，于是經(jīng)h5后的水平偏振光穿過lc5和lc6后被旋光180°仍為水平偏振光，它透過h3后進入v子變換器；而經(jīng)v3后的垂直偏振光穿過lc7和lc8也被旋光180°仍為垂直偏振光，所以仍被水平偏振片h4吸收，沒有光線進入u變換器；當(dāng)ai和bi中一個為1、另一個為0時，lc5和lc6、lc7和lc8中都各有一個旋光，于是，經(jīng)h5后的水平偏振光穿過lc5和lc6后成為垂直偏振光，它被h3吸收，無光進入v子變換器；而經(jīng)v3后的垂直偏振光穿過lc7和lc8后成為水平偏振光，它將透過h4進入u子變換器。顯然，將圖1和圖2合并到圖3即可得到2位中位變換結(jié)構(gòu)原理圖。對于n位加法器的實際制作而言，將偏振片相同的液晶像素集中在一起會顯著地降低器件的制作難度，基于這個考慮，加法器的實際制作結(jié)構(gòu)如圖4所示。其中：黑色箭頭線表示液晶的控制端，灰色箭頭表示光線，g是非相干面光源，ha、hb、hc和hd是水平偏振片，va和vb是垂直偏振片，ha對應(yīng)于2(n+1)個h5，hb對應(yīng)于2(n+1)個h3和n+1個h4，hc對應(yīng)于n+1個h1，hd對應(yīng)于n+1個h2，va對應(yīng)于n+1個v3，vb對應(yīng)于n+1個v1和n+1個v2，lca上部是兩組順序排列的n+1個lc5，下部是一組順序排列的n+1個lc7，lcb上部是兩組順序排列的n+1個lc6，下部是一組順序排列的n+1個lc8，lcc是順序排列的n+1個lc1，lcd是順序排列的n+1個lc2，lce是順序排列的n+1個lc4，lcf是順序排列的n+1個lc3，輸出光分別為cnvcn-1v……c1v和cnhcn-1h……c1h，組合civ和cih可得計算結(jié)果第i位的msd碼。鑒于一步式加法器是對之前研究的msd加法器的改進，所以其硬件實驗可以通過對之前的實驗設(shè)施進行相應(yīng)改造來完成。實驗采用eds819型靜態(tài)筆段式液晶，用四層液晶和六個偏振片，按圖3的結(jié)構(gòu)排列它們，使每片液晶同位置上的筆段對準(zhǔn)，構(gòu)成1個4輸入(aiai-1bibi-1)中位變換主變換器，如圖5所示，其中在筆段式液晶中選擇了3個橫向筆段，上部的2個筆段對應(yīng)于v子變換器所需的輸出(v1,v2)，其合成即為civ，而下部的1個筆段對應(yīng)于u子變換器所需的輸出cih。對數(shù)據(jù)進行中位變換器變換后的筆段透光情況如圖5所示。圖5中有4個子圖，每個對應(yīng)于2位數(shù)據(jù)的中位變換器變換后的透光信息。在每個子圖中，用虛線框?qū)⒐P段式液晶標(biāo)出上下兩個區(qū)，即上部為cv區(qū)，下部為ch區(qū)。上部的cv區(qū)又用2個小虛線框圈定2個橫向筆段，對應(yīng)于v1、v2值的輸出，圖中上面小虛線框中的筆段顯示為黑色，表示“不透光”，而下面小虛線框中的筆段顯示為亮，表示“透光”。只要這2個筆段中有一個透光，cv區(qū)輸出是垂直偏振光。同樣，下部的ch區(qū)中的筆段也用小虛線框標(biāo)記，只是由于實驗的需要，需用偏振片貼在液晶上，因此對應(yīng)的cv區(qū)通常是模糊的(呈黑色)，在該筆段黑色時，表明“不透光”，如圖5(a)(c)所示，而筆段亮?xí)r顯示“透光”，如圖5(b)(d)所示，ch區(qū)輸出是水平偏振光。為方便起見，對每個筆段，用y表示“透光”、n表示“不透光”。如圖5(a)所示，cv區(qū)2個筆段的狀態(tài)為n、y，ny對應(yīng)的輸出是垂直偏振光，編碼為1；ch區(qū)1個筆段的狀態(tài)為n，表明不透光，編碼為0。因此圖5(a)的復(fù)合編碼為10，其譯碼結(jié)果為1。類似地，對圖3的其它3個子圖用同樣的方法進行分析。取n+1個這樣的模塊按圖4方式可組成n位加法器。這里，用實驗箱上的電鍵組成數(shù)據(jù)輸入端。圖5實際上也是a和b的3位加法實驗結(jié)果。這里，選取3位數(shù)據(jù)a＝001與b＝100。在a和b的首尾各加1個0，得到的數(shù)分別記a＝000010與b＝01000，經(jīng)從高到低每2位劃分可得對應(yīng)分段(00,01)、(00,10)、(01,00)、(10,00)。這4對數(shù)據(jù)經(jīng)中位變換器變換后的筆段透光情況分別為(ny,n)、(nn,y)、(yn,n)、(nn,y)，復(fù)合編碼依次為10、01、10、01，對應(yīng)的譯碼為1u1u，即結(jié)果為十進制5。實驗結(jié)果是正確的。盡管上面結(jié)合圖對本發(fā)明進行了描述，但是本發(fā)明并不局限于上述的具體實施方式，上述的具體實施方式僅僅是示意性的，而不是限制性的，本領(lǐng)域的專家在本發(fā)明的啟示下，在不脫離本發(fā)明宗旨的情況下，還可以作出多種變形，這些均屬于本發(fā)明的保護之內(nèi)。當(dāng)前第1頁12