本發(fā)明涉及車輛可靠性技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于核密度估計的履帶車輛傳動軸載荷譜編制方法。

背景技術(shù)：

載荷譜是進(jìn)行車輛受載零部件機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計和疲勞試驗的基本依據(jù)，獲得符合實際使用情況的載荷譜則成為車輛零部件抗疲勞設(shè)計的重要前提。由于載荷循環(huán)包含幅值和均值兩個維度，能反映材料力學(xué)特性的雙參數(shù)雨流計數(shù)法成為現(xiàn)今載荷譜編制過程中通用的計數(shù)方法。基于典型任務(wù)的對數(shù)當(dāng)量壽命概率分布，閻楚良提出了具有高置信度的中值疲勞載荷譜編制原理，提高了飛機(jī)結(jié)構(gòu)定壽和延壽的可靠性。已有文獻(xiàn)分別在軍用履帶車輛傳動裝置耐久性評價與疲勞壽命預(yù)測方面做了相關(guān)研究。在對雨流矩陣做概率分布擬合時，與傳統(tǒng)參數(shù)法相比，非參數(shù)法的擬合效果更具優(yōu)勢，其中核密度估計法得到越來越多的研究和應(yīng)用，但其與編譜流程的有機(jī)結(jié)合則較少被關(guān)注。

疲勞分析和試驗常用的載荷譜包含二維載荷譜、一維載荷譜和八級程序譜。軍用履帶車輛的傳動裝置、行走裝置、行駛路面和駕駛操作有別于一般車輛，這些特點使其行駛載荷復(fù)雜多變，傳動系零部件發(fā)生疲勞破壞的故障率高，故編制出可信度較高的傳動系定壽載荷譜對車輛的可靠性提升具有重要意義。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

鑒于上述的分析，本發(fā)明旨在提供一種基于核密度估計的履帶車輛傳動軸載荷譜編制方法，用以解決現(xiàn)有履帶車輛傳動軸載荷譜編制的可信度問題。

本發(fā)明的目的主要是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：

一種基于核密度估計的履帶車輛傳動軸載荷譜編制方法，包括如下步驟：步驟S1、履帶車輛傳動軸扭矩載荷樣本數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理；

步驟S2、將預(yù)處理后的扭矩載荷樣本數(shù)據(jù)依次通過第一次雨流計數(shù)、均幅值極值推斷、第二次雨流計數(shù)、二維核密度估計、多工況合成與外推生成二維載荷譜。

進(jìn)一步，所述步驟S2包括如下步驟：

步驟S201、將預(yù)處理后的扭矩載荷樣本數(shù)據(jù)按檔位進(jìn)行分割統(tǒng)計，確定各檔位第一次雨流計數(shù)的扭矩范圍和組數(shù)；

步驟S202、根據(jù)步驟S201得到的雨流計數(shù)的扭矩范圍和分組對各檔位扭矩載荷樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行第一次雨流計數(shù)，得到各檔位雨流矩陣；

步驟S203、根據(jù)各檔位雨流矩陣作均幅值極值推斷，得到各檔位均幅值極值；

步驟S204、選取步驟S203計算得到的所有檔位均值極大值中的最大值、均值極小值中的最小值、幅值極大值中的最大值和幅值極小值中的最小值，由選取的均值范圍和幅值范圍推導(dǎo)得到扭矩范圍，作為第二次雨流計數(shù)的扭矩范圍，再選定分組數(shù)，生成新的雨流矩陣；

步驟S205、采用基于高斯核的二維核密度估計，得到各檔位新雨流矩陣的密度估計；所述二維核密度估計的扭矩范圍和分組數(shù)與第二次雨流計數(shù)的扭矩范圍和分組數(shù)相同；

步驟S206、多工況合成及外推得到各工況外推載荷頻次，結(jié)合步驟S205得到的各檔位新雨流矩陣的密度估計得到二維載荷譜。

進(jìn)一步，所述步驟S203包括，由各檔位雨流矩陣得到均幅值獨立分布，采用對數(shù)正態(tài)分布或威布爾分布擬合幅值分布，采用正態(tài)分布、三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布或三參數(shù)威布爾分布擬合均值分布，得到各檔位均幅值獨立分布的擬合參數(shù)，由擬合參數(shù)確定各檔位幅值概率密度函數(shù)f_X(x)、各檔位均值概率密度函數(shù)f_Y(y)；

由各檔位幅值概率密度函數(shù)積分公式得到各檔位載荷幅值的極大值x_max，各檔位幅值極小值取對應(yīng)檔位雨流矩陣的最小幅值；由載荷均值概率密度函數(shù)積分公式求得各檔位載荷均值的極大值y_max，由載荷均值概率密度函數(shù)積分公式求得各檔位均值的極小值。

進(jìn)一步，選擇對數(shù)正態(tài)分布或威布爾分布中AD平均值較小的分布作為幅值的擬合分布，選擇正態(tài)分布、三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布或三參數(shù)威布爾分布中AD平均值較小的分布擬合均值分布。

進(jìn)一步，所述步驟S205，包括以下子步驟：

步驟S2051、以第二次雨流計數(shù)的扭矩范圍和分組數(shù)劃分二維核密度估計網(wǎng)格；

步驟S2052、采用改良Sheather-Jones插入式帶寬選擇方法(ISJ方法)得到高斯核最優(yōu)對角帶寬和

具體地，根據(jù)下兩式，計算高斯核最優(yōu)對角帶寬和

其中，

N⁺為正自然數(shù)；

步驟S2053、對新雨流矩陣作二維高斯核密度估計；

具體地，計算帶對角帶寬矩陣的高斯核

其中，x＝[x₁,x₂]^T和y＝[y₁,y₂]^T，x和y的第一變量為幅值，第二變量為均值；

由帶對角帶寬矩陣的高斯核計算二維高斯核密度估計

步驟S2054、以各檔位的均幅值范圍修正二維高斯核密度估計，并將密度和歸一化，得到各檔位新雨流矩陣的密度估計。

進(jìn)一步，所述步驟S206具體包括：

步驟S2061、根據(jù)扭矩載荷樣本數(shù)據(jù)計算各檔位下第i個工況的載荷循環(huán)在單位里程下發(fā)生的頻率

m為對應(yīng)檔位工況種類總數(shù)，對應(yīng)檔位各工況的試驗里程分別為l₁,l₂,...,l_m，由試驗統(tǒng)計得到的對應(yīng)檔位各工況載荷循環(huán)頻次分別為n₁,n₂,...,n_m；

步驟S2062、計算各檔位第i個工況出現(xiàn)的載荷循環(huán)外推頻次N_i＝f_ip_iL

L為對應(yīng)檔位車輛的設(shè)計使用壽命里程，各工況的行駛里程占使用壽命里程的百分比分別為p₁,p₂,...,p_m，對應(yīng)檔位第i個工況下的行駛里程為p_iL；

步驟S2063、根據(jù)公式得到各檔位多工況二維載荷譜；

式中，N_i為對應(yīng)檔位第i個工況外推載荷頻次，為對應(yīng)檔位第i個工況新雨流矩陣的二維高斯核密度估計；

步驟S2064、將各檔位多工況二維載荷譜綜合得到二維載荷譜。

進(jìn)一步，所述步驟1包括如下子步驟：

步驟S101、將電阻應(yīng)變片布置在左側(cè)減速器的輸入軸上無線遙測獲取扭矩信號，進(jìn)行n圈履帶車輛實車試驗，實時采集每圈履帶車輛的傳動軸載荷數(shù)據(jù)，形成n個獨立隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)；還同步測量檔位信號；

步驟S102，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行雨流濾波去除樣本數(shù)據(jù)中的高頻噪聲。

進(jìn)一步，所述步驟1還包括樣本數(shù)量置信度檢驗步驟，對樣本數(shù)量進(jìn)行置信度檢驗，當(dāng)樣本數(shù)量通過檢驗，繼續(xù)下一步；如未通過，則增加試驗次數(shù)，直到通過檢驗；

所述的置信度檢驗步驟包括：

采用TecWare軟件計算出n圈試驗獲得的扭矩載荷樣本數(shù)據(jù)的偽損傷D，然后由公式計算出當(dāng)量壽命，進(jìn)而得到對數(shù)當(dāng)量壽命lgT，將n圈試驗獲得的對數(shù)當(dāng)量壽命lgT表示為x₁,x₂,...,x_n，計算出子樣的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差s；

由最少測試次數(shù)判據(jù)公式

判斷試驗測試次數(shù)n是否滿足給定置信度γ和相對誤差δ的樣本量要求，式中t_γ為與γ相對應(yīng)的t分布分位數(shù)。

進(jìn)一步，還包括步驟S3；步驟S3、采用Goodman方程做平均應(yīng)力修正將均值不為零的載荷循環(huán)按疲勞損傷等效方法轉(zhuǎn)化成均值為零的載荷循環(huán)，從而將二維載荷譜轉(zhuǎn)換成一維載荷譜。

進(jìn)一步，還包括步驟S4；步驟S4、將一維載荷譜簡化生成八級程序譜：

采用不等間隔法將一維載荷譜簡化成八級塊狀載荷譜，即將一維載荷譜的幅值最大值乘以不等間隔比例系數(shù)得到8級幅值；

對八級塊狀載荷譜作低載舍去；低載舍去閾值取第8級幅值的0.8倍；

采用上等效方法，將全范圍內(nèi)的對稱載荷循環(huán)轉(zhuǎn)換為8個幅值級別的對稱載荷循環(huán)得到八級程序譜。

本發(fā)明有益效果如下：

1)以疲勞損傷的倒數(shù)定量描述當(dāng)量壽命，用最少測試次數(shù)判據(jù)檢驗實測載荷樣本數(shù)據(jù)的置信度，表明本次試驗數(shù)據(jù)滿足80％置信度，相對誤差限度不超過±5％，后續(xù)可通過增加試驗次數(shù)來提高載荷數(shù)據(jù)的置信水平；

2)本文采用二維高斯核密度估計擬合不規(guī)則的實測雨流矩陣均幅值二維分布，使用改良Sheather-Jones方法求得最優(yōu)對角帶寬。采取兩次雨流計數(shù)的編譜流程，第一次雨流計數(shù)用于均幅值極值推斷，第二次雨流計數(shù)用于核密度估計,解決了雨流計數(shù)與核密度估計分組選擇不一致時產(chǎn)生的失真效果。從實測雨流矩陣與設(shè)計載荷譜的對比上看，采用本方法編制出的載荷譜與實測雨流矩陣具有高度相似的概率密度分布，同時還實現(xiàn)了對實測雨流矩陣的合理外推，達(dá)到了預(yù)期效果；

3)在一維載荷譜的低載舍去時選擇閾值為第八級載荷值的0.8倍，使得低載舍去前后，頻次和減少99.33％，損傷和只減少0.29％，低載舍去閾值選擇合理，在保持損傷和基本不變的情況下大大減少了載荷譜的加載頻次。

本發(fā)明的其他特征和優(yōu)點將在隨后的說明書中闡述，并且，部分的從說明書中變得顯而易見，或者通過實施本發(fā)明而了解。本發(fā)明的目的和其他優(yōu)點可通過在所寫的說明書、權(quán)利要求書、以及附圖中所特別指出的結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)和獲得。

附圖說明

附圖僅用于示出具體實施例的目的，而并不認(rèn)為是對本發(fā)明的限制，在整個附圖中，相同的參考符號表示相同的部件。

圖1為本發(fā)明實施例載荷譜編制流程圖；

圖2為本發(fā)明實施例扭矩傳感器布置位置示意圖；

圖3為本發(fā)明實施例試驗載荷雨流矩陣柱狀圖；

圖4為本發(fā)明實施例試驗載荷雨流矩陣等高線圖；

圖5為本發(fā)明實施例二維載荷譜柱狀圖；

圖6為本發(fā)明實施例二維載荷譜等高線圖；

圖7為本發(fā)明實施例雨流矩陣與一維載荷譜對數(shù)累積頻次曲線圖

圖8為本發(fā)明實施例低載舍去前一維載荷譜對數(shù)累積頻次曲線圖；

圖9為本發(fā)明實施例低載舍去后一維載荷譜對數(shù)累積頻次曲線圖；

圖10為本發(fā)明實施例八級程序譜示意圖；

圖11為低載舍去前一維載荷譜的累積損傷曲線；

圖12為低載舍去后一維載荷譜的累積損傷曲線。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖來具體描述本發(fā)明的優(yōu)選實施例，其中，附圖構(gòu)成本申請一部分，并與本發(fā)明的實施例一起用于闡釋本發(fā)明的原理。

如圖1所示，本實施例載荷譜編制方法，包括如下步驟：

步驟S1、履帶車輛扭矩載荷樣本數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理；

具體包括如下子步驟：

步驟S101、進(jìn)行n圈履帶車輛實車試驗，實時采集每圈履帶車輛的傳動軸載荷數(shù)據(jù)，形成n個獨立隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)。

具體地，如圖2所示，將扭矩傳感器布置在左側(cè)減速器的輸入軸上獲取扭矩信號，選擇電阻應(yīng)變片作為扭矩傳感器，通過粘貼電阻應(yīng)變片和無線遙測獲取扭矩信號。同時，還同步測量檔位信號；為監(jiān)測車輛的行駛狀態(tài)，還可同步測量了發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速和傳動軸轉(zhuǎn)速信號。

實車試驗選擇環(huán)形起伏土路，由三名經(jīng)驗豐富的駕駛員完成了12圈試驗，該履帶車在該路面上的檔位分配和換擋頻率完全由駕駛員根據(jù)路面情況和駕駛習(xí)慣所決定，每圈試驗的載荷數(shù)據(jù)視為一個獨立樣本。所選取的路面是履帶車性能測試專用路面，其起伏程度和路況能夠反映起伏土路的特征，而且在駕駛員的隨機(jī)駕駛情況下也包含了履帶車起步、加速、制動、直行、轉(zhuǎn)彎等各種工況，因此以每圈試驗得到的扭矩載荷數(shù)據(jù)作為隨機(jī)樣本。

步驟S102，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行雨流濾波去除樣本數(shù)據(jù)中的高頻噪聲。

惡劣的試驗條件會對測試系統(tǒng)造成一定干擾，同時扭矩信號具有瞬變特性，測試信號不可避免地引入對扭矩分析不利的成分。本次試驗原始載荷數(shù)據(jù)的不良成分主要為高頻噪聲，高頻噪聲表現(xiàn)為頻次很高幅值很小的載荷循環(huán)，其對傳動軸的疲勞壽命幾乎不會產(chǎn)生影響，但是對載荷譜編制和疲勞加載是個不小的負(fù)擔(dān)。為最大程度地保留造成疲勞損傷的扭矩信號，避免去除有效的載荷循環(huán)，將高頻噪聲通過雨流濾波去除，即通過舍去雨流矩陣中最小幅值級別的載荷循環(huán)達(dá)到上述目的。

步驟S103、對樣本數(shù)量進(jìn)行置信度檢驗，當(dāng)樣本數(shù)量通過檢驗，繼續(xù)下一步；如未通過，則增加試驗次數(shù)，直到通過檢驗。

具體地，采用TecWare軟件計算出n圈實車試驗獲得的扭矩載荷樣本數(shù)據(jù)的偽損傷D，然后由公式計算出當(dāng)量壽命，進(jìn)而得到對數(shù)當(dāng)量壽命lgT，將n圈試驗獲得的對數(shù)當(dāng)量壽命lgT表示為x₁,x₂,...,x_n，計算出子樣的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差s。

由最少測試次數(shù)判據(jù)公式

判斷試驗測試次數(shù)n是否滿足給定置信度γ和相對誤差δ的樣本量要求，式中t_γ為與γ相對應(yīng)的t分布分位數(shù)。

在實際使用中，也可直接由變異系數(shù)查出所需的最少測試次數(shù)。

本實施例12圈試驗數(shù)據(jù)，如表1所示。本次試驗的對數(shù)當(dāng)量壽命以95％置信度服從正態(tài)分布。

表1載荷樣本對數(shù)當(dāng)量壽命計算

取置信度γ＝80％，相對誤差限度δ＝5％，求得最少測試次數(shù)n＝8.1，取整為9，即在典型路面環(huán)形起伏土路上做試驗的最少測試次數(shù)為9次，計算過程如表2所示。因為實際測試圈數(shù)為12>9，所以根據(jù)統(tǒng)計理論可得出結(jié)論：當(dāng)以本次試驗的平均對數(shù)當(dāng)量壽命作為母體均值的估計量時，滿足80％置信度，相對誤差不超過±5％。

表2最少測試次數(shù)計算

步驟S2、依次通過第一次雨流計數(shù)、均幅值極值推斷、第二次雨流計數(shù)、二維核密度估計、多工況合成與外推生成二維載荷譜。

步驟S2包括如下子步驟：

步驟S201、將預(yù)處理后的扭矩載荷樣本數(shù)據(jù)按檔位進(jìn)行分割統(tǒng)計，確定各檔位第一次雨流計數(shù)的范圍和組數(shù)。

雨流計數(shù)的主要計數(shù)參數(shù)為載荷范圍和載荷級數(shù)(即分組)，載荷范圍要包含該檔位所有實測扭矩信號，載荷級數(shù)即二維雨流矩陣的大小，若載荷級數(shù)取為n，則得到的雨流矩陣為n×n階矩陣，載荷級數(shù)決定了雨流矩陣的精度，一般最大取512。

本次試驗扭矩載荷樣本數(shù)據(jù)按檔位分割統(tǒng)計如表3所示，

表3扭矩載荷樣本數(shù)據(jù)按檔位統(tǒng)計

步驟S202、根據(jù)步驟S201得到的雨流計數(shù)范圍和分組對扭矩載荷樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行第一次雨流計數(shù)，得到各檔位雨流矩陣；

具體地，采用四點雨流計數(shù)，得到各檔位雨流矩陣Rain Flow Matrix(RFM)。

將實車試驗扭矩數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到的所有檔位雨流矩陣合并，繪制載荷循環(huán)頻次柱狀圖和等高線圖如圖3-4所示。

步驟S203、根據(jù)各檔位雨流矩陣作均幅值極值推斷，得到各檔位均幅值極值。

具體地，由各檔位雨流矩陣得到均幅值獨立分布，采用對數(shù)正態(tài)分布或威布爾分布擬合幅值分布，采用正態(tài)分布、三參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布或三參數(shù)威布爾分布擬合均值分布，得到各檔位均幅值獨立分布的擬合參數(shù)，由擬合參數(shù)得到各檔位幅值概率密度函數(shù)f_X(x)、各檔位均值概率密度函數(shù)f_Y(y)。

由各檔位幅值概率密度函數(shù)積分公式得到各檔位載荷幅值的極大值x_max，各檔位幅值極小值取雨流矩陣的最小幅值；由載荷均值概率密度函數(shù)積分公式求得各檔位載荷均值的極大值y_max，由載荷均值概率密度函數(shù)積分公式求得各檔位均值的極小值。

本次試驗擬合結(jié)果如表4-5。

表4各檔位幅值分布擬合結(jié)果

表5各檔位均值分布擬合結(jié)果

采用Anderson-Darling(AD)值作為擬合優(yōu)度，AD值是概率圖中點離擬合直線距離大小的加權(quán)平方和，其值越小說明分布擬合得越好。選擇AD平均值較小的分布作為均幅值的擬合分布，如表4、5所示，本次試驗載荷幅值的擬合分布選擇對數(shù)正態(tài)分布，均值的擬合分布選擇正態(tài)分布。

然后，由載荷幅值的對數(shù)正態(tài)概率密度函數(shù)f_X(x)，得到載荷幅值極大值的推斷公式由該公式得到各檔位載荷幅值的極大值x_max，各檔位幅值極小值取雨流矩陣的最小幅值；同理，由載荷均值正態(tài)分布密度函數(shù)積分公式求得各檔位載荷均值的極大值和均值極小值。

本實施例取建議值p＝10^-6。

步驟S204、進(jìn)行第二次雨流計數(shù)，生成新的雨流矩陣；

具體地，選取步驟S203計算得到的所有檔位均值極大值中的最大值、均值極小值中的最小值、幅值極大值中的最大值和幅值極小值中的最小值，由選取的均值范圍和幅值范圍推導(dǎo)得到扭矩范圍，作為第二次雨流計數(shù)的參數(shù)，再選定分組數(shù)，生成新的雨流矩陣。

步驟S205、采用基于高斯核的二維核密度估計，得到各檔位新雨流矩陣的密度估計。

在應(yīng)用核密度估計法過程中，會像雨流計數(shù)一樣，對均幅值二維平面劃分網(wǎng)格，即均幅值分組。如果雨流計數(shù)和核密度估計的均幅值分組出現(xiàn)不一致，很容易導(dǎo)致估計出的分布失真。

具體地，包括以下子步驟：

步驟S2051、以第二次雨流計數(shù)的扭矩范圍和分組數(shù)劃分二維核密度估計網(wǎng)格；

步驟S2052、采用改良Sheather-Jones插入式帶寬選擇方法(ISJ方法)得到高斯核最優(yōu)對角帶寬和

具體地，根據(jù)下兩式，計算高斯核最優(yōu)對角帶寬和

其中，

N⁺為正自然數(shù)；

步驟S2053、對新雨流矩陣作二維高斯核密度估計；

具體地，計算帶對角帶寬矩陣的高斯核

其中，x＝[x₁,x₂]^T和y＝[y₁,y₂]^T，x和y的第一變量為幅值，第二變量為均值。

由帶對角帶寬矩陣的高斯核計算二維高斯核密度估計

步驟S2054、以各檔位的均幅值范圍修正對應(yīng)檔位的二維高斯核密度估計，并將密度和歸一化，得到各檔位新雨流矩陣的密度估計；

步驟S206、多工況合成及外推得到二維載荷譜；

包括如下子步驟：

步驟S2061、根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算各檔位下第i個工況的載荷循環(huán)在單位里程下發(fā)生的頻率

m為對應(yīng)檔位工況種類總數(shù)，對應(yīng)檔位各工況的試驗里程分別為l₁,l₂,...,l_m，由試驗統(tǒng)計得到的對應(yīng)檔位各工況載荷循環(huán)頻次分別為n₁,n₂,...,n_m；

步驟S2062、計算各檔位第i個工況出現(xiàn)的載荷循環(huán)外推頻次N_i＝f_ip_iL

L為對應(yīng)檔位車輛的設(shè)計使用壽命里程，各工況的行駛里程占使用壽命里程的百分比分別為p₁,p₂,...,p_m，對應(yīng)檔位第i個工況下的行駛里程為p_iL；

步驟S2063、根據(jù)公式得到各檔位多工況二維載荷譜；

式中，N_i為對應(yīng)檔位第i個工況外推載荷頻次，為對應(yīng)檔位第i個工況新雨流矩陣的二維高斯核密度估計；

步驟S2064、將各檔位多工況二維載荷譜綜合得到二維載荷譜。

表6各工況載荷頻次外推

綜合得到的二維載荷譜的三維柱狀圖和等高線圖如圖5-6所示。對比實測雨流矩陣圖3-4可以看出，本實施例所提出的基于核密度估計的二維載荷譜編制流程能高度擬合實測均幅值分布。

步驟S3、將二維載荷譜轉(zhuǎn)換成一維載荷譜。

具體地，由二維載荷譜轉(zhuǎn)換成一維載荷譜，須將均值不為零的載荷循環(huán)按疲勞損傷等效方法轉(zhuǎn)化成均值為零的載荷循環(huán)，最常用的方法是采用Goodman方程做平均應(yīng)力修正。經(jīng)過平均應(yīng)力修正之后的載荷循環(huán)的均值都為零，只有幅值不同，從而將二維載荷譜轉(zhuǎn)換為一維載荷譜。

為觀察本實施例載荷譜編制的一維載荷譜對雨流矩陣的外推效果，現(xiàn)將實測雨流矩陣直接乘以外推倍數(shù)然后用平均應(yīng)力修正轉(zhuǎn)換為一維幅值，作對數(shù)累積頻次曲線如圖7所示，可以看出本方法編制出的一維載荷譜在與實測雨流矩陣有相似概率密度分布的同時，還能夠?qū)ξ礈y到的雨流循環(huán)進(jìn)行外推，對數(shù)累積頻次曲線的外推部分與實測部分相比斜率突然變大，意味著外推的雨流循環(huán)出現(xiàn)概率大幅較少，頻次累積較慢，與實現(xiàn)情況相符，實現(xiàn)了雨流矩陣的合理外推。

步驟S4、將一維載荷譜簡化生成八級程序譜。

具體地，采用不等間隔法將一維載荷譜簡化成八級塊狀載荷譜，即將一維載荷譜的幅值最大值乘以不等間隔比例系數(shù)得到8級幅值。

對八級塊狀載荷譜作低載舍去。低載舍去閾值取八級譜第8級幅值的0.8倍。圖8所示為低載舍去前，頻次和為1.43E+08，圖9所示為低載舍去后，頻次和為9.67E+05。

采用上等效方法，將全范圍內(nèi)的對稱載荷循環(huán)轉(zhuǎn)換為8個幅值級別的對稱載荷循環(huán)得到八級程序塊譜，如圖10所示。即將幅值在1級與2級之間的對稱載荷循環(huán)，采用等損傷方法轉(zhuǎn)換成幅值為1級的對稱載荷循環(huán)，然后依此類推。

等效損傷轉(zhuǎn)換公式為

式中，N_eq為等效循環(huán)頻次，S_i為原載荷幅值，_m為SN曲線(應(yīng)力壽命曲線)的冪指數(shù)。

上述轉(zhuǎn)換規(guī)則會把小幅值高頻次載荷循環(huán)轉(zhuǎn)換成大幅值低頻次的載荷循環(huán)，對載荷譜疲勞試驗起到加速作用。

采用本實施例編制方法得到載荷譜后，結(jié)合傳動軸材料參數(shù)，即可采用名義應(yīng)力法估算一維載荷譜的疲勞壽命。本次試驗中傳動軸的材料為20Cr2Ni4A，材料參數(shù)由工具書中查得，考慮影響疲勞強(qiáng)度的主要因素為有效應(yīng)力集中系數(shù)，通過基本Miner法則計算得到使用壽命里程一維載荷譜的疲勞損傷量，計算公式如下

式中，S_i為一維載荷譜的幅值，n_i為對應(yīng)幅值S_i的載荷頻次，S_E為對應(yīng)無限壽命N_E＝10⁷的疲勞極限，_m為雙對數(shù)SN曲線的斜率。

低載舍去前一維載荷譜的累積損傷曲線如圖11所示，損傷和為0.0101，為低載舍去后一維載荷譜的累積損傷曲線如圖12所示，損傷和為0.0100。對比低載舍去前后，頻次和減少99.33％，損傷和減少0.29％，由此可以看出本文的低載舍去閾值選擇合理，在保持損傷和基本不變的情況下大大減少了載荷譜的加載頻次。

綜上所述，本發(fā)明實施例提供了一種履帶車輛傳動軸載荷譜的編制方法，該方法

1)以疲勞損傷的倒數(shù)定量描述當(dāng)量壽命，用最少測試次數(shù)判據(jù)檢驗實測載荷樣本數(shù)據(jù)的置信度，表明本次試驗數(shù)據(jù)滿足80％置信度，相對誤差限度不超過±5％，后續(xù)可通過增加試驗次數(shù)來提高載荷數(shù)據(jù)的置信水平。

2)采用二維高斯核密度估計擬合不規(guī)則的實測雨流矩陣均幅值二維分布，使用改良Sheather-Jones方法求得最優(yōu)對角帶寬。為解決雨流計數(shù)與核密度估計分組選擇不一致時產(chǎn)生的失真效果，提出一種新的采取兩次雨流計數(shù)的編譜流程，第一次雨流計數(shù)用于均幅值極值推斷，第二次雨流計數(shù)用于核密度估計。從實測雨流矩陣與設(shè)計載荷譜的對比上看，編制出的載荷譜與實測雨流矩陣具有高度相似的概率密度分布，同時還實現(xiàn)了對實測雨流矩陣的合理外推，達(dá)到了預(yù)期效果。

3)在一維載荷譜的低載舍去時選擇閾值為第八級載荷值的0.8倍，使得低載舍去前后，頻次和減少99.33％，損傷和只減少0.29％，說明本文的低載舍去閾值選擇合理，在保持損傷和基本不變的情況下大大減少了載荷譜的加載頻次。

本領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解，實現(xiàn)上述實施例方法的全部或部分流程，可以通過計算機(jī)程序來指令相關(guān)的硬件來完成，所述的程序可存儲于計算機(jī)可讀存儲介質(zhì)中。其中，所述計算機(jī)可讀存儲介質(zhì)為磁盤、光盤、只讀存儲記憶體或隨機(jī)存儲記憶體等。

以上所述，僅為本發(fā)明較佳的具體實施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到的變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。