本發(fā)明涉及軌道交通領(lǐng)域，尤其涉及一種軌道交通橋梁噪聲反演和預(yù)測(cè)的數(shù)值計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

自從1969年北京第一條地鐵線路開通以來(lái)，中國(guó)的軌道交通迅猛發(fā)展，目前已有20多個(gè)城市開通了軌道交通線路，而伴隨的噪聲影響也日趨成為了一個(gè)重要的問(wèn)題。上海、北京、廣州、南京等各大城市，在軌道交通噪聲問(wèn)題上，每年都有大量的投訴。在城市軌道交通線路中，由于高架橋梁的造價(jià)要遠(yuǎn)低于地下隧道的造價(jià)，因此高架橋梁的長(zhǎng)度占了很大的比例。列車通過(guò)橋梁時(shí)會(huì)引起的橋梁的結(jié)構(gòu)振動(dòng)，而橋梁的振動(dòng)輻射噪聲(二次結(jié)構(gòu)噪聲)會(huì)使得高架軌道交通系統(tǒng)噪聲要比普通線路上的噪聲更大。軌道交通噪聲中200Hz以下的低頻噪聲主要由橋梁振動(dòng)輻射產(chǎn)生，而低頻噪聲衰減慢，傳播遠(yuǎn)，穿透力強(qiáng)，而且對(duì)人體的傷害很大，長(zhǎng)期生活在低頻噪聲中的人容易產(chǎn)生失眠、注意力不集中、耳鳴和胸悶等各種癥狀。

為了降低軌道交通橋梁噪聲，首先要對(duì)這種噪聲的特性、空間分布及傳播規(guī)律有較為清晰和深入地理解，現(xiàn)有的橋梁噪聲研究主要采用兩種：(1)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方法。由于樓層的高度、距離軌道交通高架的距離差異很大，很難用測(cè)試方法對(duì)高架附近的全空間噪聲分布進(jìn)行分析，對(duì)于小高層甚至高層更為困難；(2)基于車-軌-橋耦合振動(dòng)模型的數(shù)值仿真方法，即先預(yù)測(cè)橋梁振動(dòng)響應(yīng)，然后預(yù)測(cè)其輻射噪聲。由于計(jì)算模型采用的輪軌粗糙度、鋼軌扣件剛度和阻尼系數(shù)、橋梁相關(guān)參數(shù)等與實(shí)際情況的差異，使得預(yù)測(cè)獲得的噪聲值很難在整個(gè)空間所有位置都能與實(shí)際噪聲值一致。因此，亟需一種能夠精確預(yù)測(cè)橋梁附近空間噪聲水平的方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明基于逆邊界元方法，聯(lián)合少數(shù)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)噪聲值和聲模態(tài)傳遞向量來(lái)精確反演和預(yù)測(cè)整個(gè)空間內(nèi)的橋梁噪聲值，為城市軌道交通橋梁的減振降噪提供有力的技術(shù)支撐。

技術(shù)方案：為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：

(1)建立精細(xì)化三維有限元橋梁模型，進(jìn)行模態(tài)分析并導(dǎo)出各階模態(tài)位移和模態(tài)頻率。作為優(yōu)選，橋梁采用三維實(shí)體單元或者殼單元以反映結(jié)構(gòu)的局部振動(dòng)模態(tài)。

(2)建立橋梁聲學(xué)邊界元模型，將有限元模型計(jì)算獲得的模態(tài)位移映射到結(jié)構(gòu)外表面，進(jìn)而計(jì)算橋梁的聲模態(tài)傳遞向量，并對(duì)聲模態(tài)向量矩陣進(jìn)行正則化處理。作為優(yōu)選，聲學(xué)模型考慮相鄰跨橋梁的振動(dòng)噪聲對(duì)總噪聲的貢獻(xiàn)，采用多跨橋梁模型，采用的跨數(shù)由最遠(yuǎn)關(guān)注場(chǎng)點(diǎn)的位置和橋梁的跨徑?jīng)Q定；根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)形式可以采用三維邊界元或者2.5維邊界元模型(截面均勻無(wú)變截面)；聲模態(tài)傳遞向量矩陣可以通過(guò)QR分解、Tikhonov方法、奇異值分解方法、Landweber迭代方法等進(jìn)行正則化處理。

(3)在橋梁附近布置一系列測(cè)點(diǎn)，測(cè)試列車通過(guò)時(shí)間段內(nèi)的噪聲頻譜值。作為優(yōu)選，測(cè)點(diǎn)布置形式可以為平面或者共形，測(cè)點(diǎn)的間距應(yīng)盡量滿足最大分析頻率下一個(gè)波長(zhǎng)兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的要求；測(cè)試時(shí)應(yīng)保證本底噪聲較小，不能對(duì)結(jié)構(gòu)噪聲的測(cè)試結(jié)果造成干擾。

(4)選取N個(gè)測(cè)點(diǎn)的噪聲頻譜并結(jié)合橋梁聲模態(tài)傳遞向量進(jìn)行聲學(xué)反演以獲得橋梁模態(tài)坐標(biāo)頻譜值。用于反演的各個(gè)測(cè)點(diǎn)需要盡量包含完整且唯一的聲場(chǎng)信息，避免選用的測(cè)點(diǎn)間距過(guò)小造成信息重復(fù)或測(cè)點(diǎn)數(shù)量過(guò)少而采集的信息不夠豐富；測(cè)點(diǎn)不宜集中在空間同一位置附近，應(yīng)包含離軌道中心線水平或者豎直方向不同距離的測(cè)點(diǎn)。

(5)結(jié)合逆運(yùn)算獲得的模態(tài)坐標(biāo)頻譜和聲模態(tài)傳遞向量預(yù)測(cè)其余測(cè)點(diǎn)的噪聲值，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，若不滿足精度要求，則增加測(cè)點(diǎn)進(jìn)行反演，并重復(fù)步驟(4)，直至預(yù)測(cè)值滿足精度要求。聲學(xué)反演為病態(tài)問(wèn)題，其矩陣條件數(shù)較大，除了選擇合適的正則化方法外，還需通過(guò)反演-正向預(yù)測(cè)-實(shí)測(cè)驗(yàn)證的迭代過(guò)程來(lái)確保逆運(yùn)算的準(zhǔn)確性；反演后預(yù)測(cè)獲得的聲壓值應(yīng)與所有測(cè)點(diǎn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，確保重構(gòu)聲場(chǎng)在全空間的計(jì)算精度。

(6)在聲學(xué)反演滿足精度的前提下，對(duì)整個(gè)聲場(chǎng)進(jìn)行重構(gòu)，預(yù)測(cè)全空間噪聲水平。

有益效果：本發(fā)明以逆邊界元方法為基礎(chǔ)，結(jié)合橋梁的聲模態(tài)傳遞向量和少數(shù)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)噪聲值對(duì)橋梁模態(tài)坐標(biāo)頻譜進(jìn)行逆運(yùn)算，進(jìn)而對(duì)橋梁附近全空間的噪聲進(jìn)行精確反演預(yù)測(cè)，屬于一種混合預(yù)測(cè)方法。與傳統(tǒng)的測(cè)試方法相比僅需少數(shù)幾個(gè)測(cè)點(diǎn)即可，大大降低了對(duì)設(shè)備數(shù)量的要求，且能反演重構(gòu)全空間的噪聲水平；與基于車-軌-橋耦合振動(dòng)的正向預(yù)測(cè)數(shù)值模型相比，規(guī)避了輪軌粗糙度、鋼軌扣件彈簧剛度和阻尼系數(shù)等參數(shù)的不確定性，大幅度提高了預(yù)測(cè)方法的精度。該方法能夠用于橋梁噪聲聲源的識(shí)別和重構(gòu)，準(zhǔn)確獲得全空間噪聲場(chǎng)的傳播規(guī)律和分布特性，從而為進(jìn)一步降低橋梁輻射噪聲提供理論依據(jù)。

附圖說(shuō)明

圖1為基于逆邊界元的軌道交通橋梁噪聲反演預(yù)測(cè)方法流程圖。

圖2為某軌道交通U形梁橋三維有限元模型圖。

圖3為三維橋梁聲學(xué)邊界元模型圖。

圖4為橋梁噪聲測(cè)試場(chǎng)點(diǎn)布置圖。

圖5(a)～(c)為逆邊界元預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)噪聲的對(duì)比圖。(a)57km/h車速工況；(b)66km/h車速工況；(c)75km/h車速工況。

圖6為反演獲得的橋梁輻射噪聲等高線分布圖，57km/h車速工況(單位：dB)。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步的說(shuō)明。

在本實(shí)施例中，基于逆邊界元的軌道交通橋梁噪聲反演預(yù)測(cè)方法的具體流程圖如圖1所示。

首先，采用有限元方法建立精細(xì)的三維橋梁有限元模型并進(jìn)行模態(tài)分析，將各階模態(tài)位移和模態(tài)頻率導(dǎo)出；其次，建立橋梁的聲學(xué)邊界元模型并將模態(tài)位移導(dǎo)入作為邊界條件求得橋梁的聲模態(tài)傳遞向量，并對(duì)聲模態(tài)傳遞向量矩陣進(jìn)行正則化處理；然后，在橋梁附近設(shè)置一系列測(cè)點(diǎn)來(lái)測(cè)試列車通過(guò)時(shí)的橋梁噪聲時(shí)程并轉(zhuǎn)換為頻譜值；接下來(lái)，選定幾個(gè)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)噪聲值，結(jié)合聲模態(tài)傳遞向量進(jìn)行聲學(xué)反演求得橋梁的模態(tài)坐標(biāo)頻譜；然后，通過(guò)求得的模態(tài)坐標(biāo)頻譜來(lái)正向預(yù)測(cè)其余測(cè)點(diǎn)位置的噪聲值，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證逆運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，若不滿足精度要求則增加用于反演計(jì)算的測(cè)點(diǎn)數(shù)量并重復(fù)逆運(yùn)算直至反演精度滿足要求；最后，對(duì)整個(gè)空間聲場(chǎng)進(jìn)行重構(gòu)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)全空間的噪聲水平。

下面以某跨徑25m的軌道交通U形簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔?，給出本發(fā)明方法反演預(yù)測(cè)軌道交通橋梁全空間噪聲的具體步驟。

(1)橋梁模型建立及模態(tài)分析

采用三維實(shí)體單元模擬U形梁橋結(jié)構(gòu)，單元最大尺寸為0.2m，見圖2。對(duì)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，取前126階，最高自振頻率為232Hz。提取各階模態(tài)位移和模態(tài)頻率，并按照聲學(xué)模型計(jì)算所需要的格式導(dǎo)出。

(2)聲模態(tài)傳遞向量計(jì)算

建立三維橋梁邊界元聲學(xué)模型(圖3)，橋梁外表面為全剛性，最大尺寸為0.2m，遵循邊界元每個(gè)波長(zhǎng)至少包含6個(gè)單元的原則，模型含13568四邊形單元和13570節(jié)點(diǎn)。導(dǎo)入各階模態(tài)位移作為聲學(xué)模型的振動(dòng)邊界條件，計(jì)算2～200Hz頻率范圍內(nèi)的橋梁聲模態(tài)傳遞向量，頻率間隔取2Hz?？紤]到相鄰跨橋梁振動(dòng)輻射噪聲對(duì)總噪聲的貢獻(xiàn)，分別計(jì)算三跨橋梁的聲模態(tài)傳遞向量。聲場(chǎng)點(diǎn)的位置根據(jù)實(shí)測(cè)情況確定。

(3)橋梁噪聲場(chǎng)點(diǎn)布置及測(cè)試

在橋梁跨中位置垂直于跨徑方向的橫斷面設(shè)置5個(gè)傳聲器測(cè)試列車通過(guò)時(shí)的聲壓時(shí)程，5個(gè)測(cè)點(diǎn)離軌道中心線的距離分別為0m、7.5m、12.5m、24.5m和29.5m，離地面均為1.8m，測(cè)點(diǎn)布置見圖4。測(cè)試時(shí)選取公路汽車較少的時(shí)段以降低環(huán)境本底噪聲對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，同時(shí)記錄列車通過(guò)時(shí)的車速。將列車通過(guò)時(shí)間段的聲壓時(shí)程轉(zhuǎn)換為噪聲頻譜值。

(4)聲學(xué)逆運(yùn)算與精度驗(yàn)證

選定某一車速工況下N個(gè)測(cè)點(diǎn)(N<5)的實(shí)測(cè)噪聲頻譜值和步驟(2)中計(jì)算獲得的橋梁聲模態(tài)傳遞向量進(jìn)行逆運(yùn)算。由于實(shí)測(cè)頻譜值與計(jì)算的聲模態(tài)傳遞向量頻率間隔不一致，需要對(duì)聲模態(tài)傳遞向量進(jìn)行樣條曲線差值，使得兩者保持頻率間隔一致。通過(guò)QR分解方法獲得方程的最小二乘解，即各階橋梁模態(tài)坐標(biāo)頻譜值。

根據(jù)逆運(yùn)算獲得的橋梁模態(tài)坐標(biāo)頻譜值和聲模態(tài)傳遞向量預(yù)測(cè)其余實(shí)測(cè)點(diǎn)位置的噪聲頻譜值，并與該車速工況下其余測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，若每個(gè)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值之差均小于2dB，則認(rèn)為逆運(yùn)算結(jié)果可信。反之，則增加用于反演的測(cè)點(diǎn)數(shù)量(N＝N+1)，重復(fù)步驟(4)直至逆運(yùn)算結(jié)果滿足精度要求。

為了驗(yàn)證本發(fā)明方法的準(zhǔn)確性，選擇不同車速工況測(cè)試數(shù)據(jù)獨(dú)立進(jìn)行反演，進(jìn)一步驗(yàn)證逆運(yùn)算的準(zhǔn)確性，確保所有工況下的反演結(jié)果準(zhǔn)確可信。經(jīng)過(guò)試算，本實(shí)施例中的橋梁僅需要通過(guò)4個(gè)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)即可獲得較為準(zhǔn)確的反演預(yù)測(cè)結(jié)果。圖5(a)～(c)給出了采用1～4號(hào)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行反演預(yù)測(cè)5號(hào)測(cè)點(diǎn)噪聲頻譜的結(jié)果，包括57km/h車速、66km/h車速和75km/h車速三種工況。由圖5可知采用基于逆邊界元和少數(shù)測(cè)點(diǎn)的橋梁噪聲反演預(yù)測(cè)方法精確很高，與實(shí)測(cè)值相比，誤差均控制在1.5dB以內(nèi)。

(5)全空間聲場(chǎng)反演與噪聲預(yù)測(cè)

在確保逆運(yùn)算結(jié)果可信的基礎(chǔ)上，對(duì)全空間的橋梁噪聲進(jìn)行反演預(yù)測(cè)，可獲得橋梁的噪聲等高線分布圖。圖6為根據(jù)57km/h車速工況測(cè)試結(jié)果反演獲得的等高線分布圖，其中原點(diǎn)設(shè)置在U梁底板中心處。根據(jù)圖6可以明確U梁結(jié)構(gòu)噪聲的分布特性和傳播規(guī)律，進(jìn)而根據(jù)周邊建筑物離軌道中心線的距離和高度選擇合理的降噪措施。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和潤(rùn)飾，這些改進(jìn)和潤(rùn)飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。