本發(fā)明屬于道路交通擁堵改善領(lǐng)域，涉及一種車輛跟馳行為建模方法，具體涉及一種考慮最優(yōu)速度記憶及后視效應(yīng)的車輛跟馳建模方法。

背景技術(shù)：

近年來，汽車的數(shù)量急劇增加，相應(yīng)的基礎(chǔ)交通設(shè)施建設(shè)難以跟上汽車的增長(zhǎng)速度，由此帶來的交通擁堵問題日益嚴(yán)峻，嚴(yán)重影響了人們的日常工作、生活和社會(huì)發(fā)展。

交通擁堵在交通流理論角度可以理解為交通失穩(wěn)，因此，緩解與抑制交通堵塞，從某種意義上講就是要改善交通流的穩(wěn)定性。Bando M等人1995年在《Physical Review E》(1995，51(2)：1035-1042)發(fā)表了“Dynamical model of traffic congestion and numerical simulation”(“交通擁堵動(dòng)態(tài)模型及數(shù)值仿真”)一文。該文中由駕駛員根據(jù)與前車的距離調(diào)整車速這一觀點(diǎn)，提出了最優(yōu)速度(OV)模型，第一次用微觀跟馳模型對(duì)實(shí)際交通流的特性進(jìn)行了模擬仿真，該模型可以解釋交通失穩(wěn)、堵塞相變、時(shí)走時(shí)停等諸多交通現(xiàn)象，然而卻存在過高的加速度和不切實(shí)際的減速度。為解決這一問題，2001年，姜銳等人的“Full velocity difference model for a car-following theory”(“全速度差(FVD)車輛跟馳模型”)公開發(fā)表在《Physical Review E》(2001，64(1)：017010)，指出不論前車速度小于還是大于后車，都需要考慮速度差的影響，然而該模型并沒有考慮到跟隨車信息對(duì)當(dāng)前車輛駕駛行為的影響。2012年，孫棣華等人在《四川大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版》(2012，49(1)：115-120)發(fā)表論文《考慮后視效應(yīng)和速度差信息的跟馳模型》(以下簡(jiǎn)稱BLVD模型)，認(rèn)為在實(shí)際交通環(huán)境中，駕駛員會(huì)通過后視鏡觀測(cè)跟隨車的信息，并且跟隨車的信息同樣有利于提高交通流的穩(wěn)定性。

然而上述模型卻均局限于考慮前后車當(dāng)前信息對(duì)車輛的影響，缺乏歷史信息對(duì)交通流穩(wěn)定性影響的研究。駕駛員的記憶因素對(duì)交通流的穩(wěn)定性同樣有著重要的影響，但是，基于前后車和駕駛員記憶效應(yīng)綜合信息下的交通流特性并未在以上模型中得到體現(xiàn)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)中的問題，提供一種考慮最優(yōu)速度記憶及后視效應(yīng)的車輛跟馳建模方法，該方法能夠?yàn)榻煌刂萍榜{駛策略的設(shè)計(jì)提供基本依據(jù)，從而提高交通流的穩(wěn)定性，有效的緩解交通擁堵。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案包括以下步驟：

a.通過數(shù)學(xué)表達(dá)式建立車輛微觀跟馳交通流模型；

式中，a是駕駛員的反應(yīng)敏感系數(shù)，v_n(t)為車輛n在t時(shí)刻的速度，Δx_n(t)＝x_n+1(t)-x_n(t)為車頭間距，Δv_n(t)＝v_n+1(t)-v_n(t)為前后車的相對(duì)速度，λ為對(duì)相對(duì)速度刺激的敏感系數(shù)，V_F(·)表示向前觀測(cè)的最優(yōu)速度函數(shù)，V_B(·)表示向后觀測(cè)的最優(yōu)速度函數(shù)，τ_m是記憶時(shí)間步長(zhǎng)，[V(Δx_n(t))-V(Δx_n(t-τ_m))]是最優(yōu)速度跟隨記憶改變項(xiàng)，γ是其敏感系數(shù)；

b.忽略二次項(xiàng)，將上述車輛跟馳模型化簡(jiǎn)為：

c.選擇最優(yōu)速度函數(shù)：

V_F(Δx_n(t))＝α′[tanh(Δx_n(t)-β)+tanh(β)]

V_B(Δx_n-1(t))＝-α″[tanh(Δx_n-1(t)-β)+tanh(β)]

式中，α′，α″，和β都是正常數(shù)，β表示車輛間的安全距離；

d.根據(jù)跟馳模型，得出模型線性穩(wěn)定條件，繪制出模型穩(wěn)定區(qū)域與不穩(wěn)定區(qū)域的分界線；

e.通過改變前導(dǎo)車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來設(shè)定需要模擬的交通情景；

f.獲取所有車輛的初始狀態(tài)；

g.仿真模擬t>0時(shí)跟馳車隊(duì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，假設(shè)特定前導(dǎo)車按照預(yù)先設(shè)定的情形改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而跟馳車隊(duì)按照考慮最優(yōu)速度記憶和后視效應(yīng)跟馳模型運(yùn)行，考察t>0時(shí)所有車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，按照規(guī)則更新后即得出模型在選定交通場(chǎng)景下的各車輛速度分布圖。

所述的步驟a中0.5＜p≤1表示前車對(duì)當(dāng)前車的影響程度比跟隨車大。

所述的步驟d在(Δx,a)的二維相平面圖上繪制出模型穩(wěn)定區(qū)域與不穩(wěn)定區(qū)域的分界線。

步驟f中車輛n在時(shí)刻t(t≥0)的狀態(tài)由其所在位置x_n(t)、速度v_n(t)以及加速度a_n(t)共同定義；其中n＝1，…，N，N為所有車輛的總數(shù)，令t＝0即獲取所有車輛的初始狀態(tài)。

步驟g中所述的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)包括車輛速度和車輛位置。

步驟g中所述的更新規(guī)則為：

車輛速度：v_n(t+Δt)＝v_n(t)+a_n(t)×Δt,n＝1,…,N；

車輛位置：

其中，Δt為加速度調(diào)節(jié)時(shí)間。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下的有益效果：由于在考慮后視效應(yīng)和速度差信息跟馳模型的基礎(chǔ)上，引入駕駛員對(duì)最優(yōu)速度記憶效應(yīng)的關(guān)注，使得新建立的微觀交通流模型更接近于實(shí)際，并且，根據(jù)新建立的交通模型，得出模型穩(wěn)定性分界線，進(jìn)而能夠得到交通擁堵和系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系，若位于穩(wěn)定區(qū)域，即使穩(wěn)定車流中出現(xiàn)擾動(dòng)，也會(huì)隨時(shí)間推移逐漸消散，宏觀交通流中最終不會(huì)有交通擁堵出現(xiàn)；反之，擾動(dòng)不但不會(huì)消散甚至被逐漸放大，最終出現(xiàn)車輛“時(shí)走時(shí)?！钡冉煌〒矶卢F(xiàn)象。本發(fā)明采用局部穩(wěn)定性進(jìn)行分析，從微觀上判定交通是否會(huì)出現(xiàn)擁堵或其他異?，F(xiàn)象，能夠用于完善微觀交通仿真軟件模型，為交通控制及駕駛策略的設(shè)計(jì)提供基本依據(jù)，提高交通流穩(wěn)定性，緩解和防止交通擁堵的出現(xiàn)。

附圖說明

圖1運(yùn)用本發(fā)明所提出的建模方法與OV、FVD及BLVD模型控制方法的穩(wěn)定性對(duì)比圖：(a)為所有車輛在t＝300S時(shí)刻速度對(duì)比圖，(b)為所有車輛在t＝1000S時(shí)刻速度對(duì)比圖；

圖2本發(fā)明實(shí)施例中車輛隊(duì)列跟馳運(yùn)動(dòng)示意圖；

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖及實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的詳細(xì)說明。

參見圖1-2，本發(fā)明考慮最優(yōu)速度記憶及后視效應(yīng)的車輛跟馳建模方法包括以下步驟：

(1)建立BL-OVCM微觀跟馳交通流模型：

式中，a是駕駛員的反應(yīng)敏感系數(shù)，v_n(t)為車輛n在t時(shí)刻的速度，Δx_n(t)＝x_n+1(t)-x_n(t)為車頭間距，Δv_n(t)＝v_n+1(t)-v_n(t)為前后車的相對(duì)速度，λ為對(duì)相對(duì)速度刺激的敏感系數(shù)，0.5＜p≤1表示前車對(duì)當(dāng)前車的影響程度比跟隨車大。V_F(·)表示向前觀測(cè)的最優(yōu)速度函數(shù)，V_B(·)表示向后觀測(cè)的最優(yōu)速度函數(shù)，τ_m是記憶時(shí)間步長(zhǎng)。[V(Δx_n(t))-V(Δx_n(t-τ_m))]是最優(yōu)速度跟隨記憶改變項(xiàng)，γ是其敏感系數(shù)。

(2)為便于計(jì)算，將上述微觀車輛跟馳行為模型改寫為：

(3)選擇最優(yōu)速度函數(shù)：

式中，α′，α″，和β都是正常數(shù)，β表示車輛間的安全距離。

本實(shí)施例中設(shè)定參數(shù)值α′＝1，α″＝1，和β＝4。

(4)根據(jù)所建立的跟馳模型，得出模型線性穩(wěn)定性條件，在(Δx,a)的二維相平面圖繪制出模型穩(wěn)定區(qū)域與不穩(wěn)定區(qū)域的分界線。

(5)設(shè)定交通場(chǎng)景，在道路長(zhǎng)度L＝400m的環(huán)形道路上，有100輛車以相同的車頭間距均勻地分布，車頭間距為4m。設(shè)初始時(shí)刻車隊(duì)中的引導(dǎo)車出現(xiàn)了小擾動(dòng)，車輛總數(shù)N＝100，引導(dǎo)車編號(hào)為1，按行駛方向依次為車輛編號(hào)。

(6)根據(jù)設(shè)定的交通場(chǎng)景選取參數(shù)的取值，如駕駛員反應(yīng)敏感系數(shù)a取0.85s^-1。

(7)獲取所有車輛的初始狀態(tài)，由步驟(4)和(5)設(shè)定：

x₁(0)＝1m

x_n(0)＝(n-1)L/N(n＝2,3,…,N)

v_n(0)＝pV_F(L/N)+(1-p)V_B(L/N)(n＝1,3,…,N)

(8)運(yùn)用本發(fā)明所提出的跟馳模型控制方式，選取p＝0.9,λ＝0.2,γ＝0.3,τ_m＝0.3。另外選取的對(duì)比模型及其參數(shù)選擇分別為：OV模型(p＝1,λ＝0,γ＝0,τ_m＝0)、FVD模型(p＝1,λ＝0.2,γ＝0,τ_m＝0)、BLVD模型(p＝0.9,λ＝0.2,γ＝0,τ_m＝0)。

圖1(a)為所有車輛在t＝300S時(shí)刻速度對(duì)比圖，可以看出：OV模型和FVD模型速度有較大波動(dòng)，BLVD模型的速度波動(dòng)相對(duì)較小，但BL-OVCM模型的速度波動(dòng)已經(jīng)微乎其微。

圖1(b)為所有車輛在t＝1000S時(shí)刻速度對(duì)比圖，由圖可知，在t＝1000s時(shí)，OV模型和FVD模型的車輛速度仍然有很大波動(dòng)，BLVD模型相比t＝300s的時(shí)刻，速度波動(dòng)情況有所增大，說明初始時(shí)刻車隊(duì)的小擾動(dòng)隨著時(shí)間的推移逐漸增大，最后造成車輛出現(xiàn)“時(shí)走時(shí)?！钡默F(xiàn)象，而BL-OVCM模型的車速分布依然很穩(wěn)定。