本發(fā)明涉及醫(yī)學圖像融合領域，尤其涉及一種基于3d復數剪切波變換域廣義統(tǒng)計相關模型的醫(yī)學圖像融合方法。

背景技術：

多模態(tài)醫(yī)學圖像融合在臨床診斷中扮演著重要的角色，它廣泛應用于圖像引導手術、圖像引導放射治療、非侵入性診斷以及治療的計劃的制定中，它是現(xiàn)代醫(yī)學可視化技術的關鍵環(huán)節(jié)，廣泛應用于現(xiàn)代醫(yī)學臨床診斷中。

目前，多模態(tài)醫(yī)學圖像融合方法大致可分為三種策略：替換方法、算術方法、多尺度分解法。其中替換方法，如彩色空間變換法，可能導致圖像光譜的畸變；算術方法，如貝葉斯估計法，易導致圖像對比度降低而丟失重要的細節(jié)信息。通常，圖像中的輪廓、邊緣等特征出現(xiàn)在不同大小的尺度上，人類的視覺系統(tǒng)研究表明物理圖像經過視網膜處理變成神經圖像是在不同的頻率通道處理的，圖像特征能在不同的尺度和頻率上引起人類視覺系統(tǒng)的敏感。

因此相比于上述兩種方法，基于多尺度分解的多模態(tài)醫(yī)學圖像融合方法更符合人類視覺系統(tǒng)的工作原理。

但是，目前的基于多尺度分解的多模態(tài)醫(yī)學圖像融合方法也有一些局限：

1、基于多尺度分解的多模態(tài)醫(yī)學圖像融合方法的核心問題之一是多尺度分解工具的選擇。在現(xiàn)有的流行方法中或選取小波(wavelet)或曲線波(curvelet)或輪廓波(contourlet)作為多尺度變換分解工具，但是它們都有其自身的缺點。例如，二維離散的小波變換只能將圖像分解為水平、垂直、對角三個高頻子帶，這使其只能捕獲有限的方向信息，這表明基于小波變換的融合方法由于小波不能很好的表示圖像中的線、邊緣、輪廓等高維信息而會導致偽影現(xiàn)象。

剪切波是為了克服傳統(tǒng)小波的缺點而提出的一種新穎的多尺度幾何分析工具，相比在上文提到的在圖像融合中常用的其他多尺度分解工具，如曲線波(curvelet),輪廓波變換(contourlet)等，剪切波變換具有其獨特的優(yōu)勢。目前，剪切波變換已經被應用于圖像融合中，但是當前的方法中存在以下問題：

(1)剪切波變換的離散化過程采用了下采樣策略實現(xiàn)，由于其不具備平移不變的性質而在圖像中的奇異處易產生偽吉布斯現(xiàn)象。平移不變性對于圖像奇異處的特征信息的提取至關重要，它嚴重影響融合后圖像的質量。

(2)有些文獻提出了基于平移不變變剪切波變換的融合方法，但是，這種平移不變的性質是通過非下采樣的拉普拉斯金字塔算法實現(xiàn)的，運算時間長，導致整個融合方法效率很低，不利于臨床實踐的推廣。

2、基于多尺度分解的多模態(tài)醫(yī)學圖像融合方法的另一個核心問題是低頻系數和高頻系數的融合規(guī)則的選取。目前，在融合中最常用的融合規(guī)則是對低頻系數取平均值，高頻系數采用對應系數絕對值最大策略或者是基于區(qū)域能量最大策略。多模態(tài)醫(yī)學圖像融合的目的是盡可能的獲取形態(tài)圖像(如ct、mri)的解剖細節(jié)信息和功能圖像(如pet、spect)的新陳代謝的功能信息。此外，醫(yī)學圖像中的特征信息比并不只是圖像像素的簡單疊加，圖像中的特征變化具有實際的診斷意義。對待融合圖像進行多尺度分解后，低頻系數表示圖像的近似逼近，如果在醫(yī)學圖像的融合中仍舊對低頻系數取均值就會增加原來不存在的形態(tài)信息和丟失一些已經存在的功能信息。對高頻系數而言，傳統(tǒng)的基于多尺度幾何變換的多模圖像融合算法都是假設各個高頻子帶間是統(tǒng)計無關的，因而對每個子帶系數進行直接操作。其結果是易導致融合結果很模糊，且有塊狀效應從而使整個融合圖像的視覺效果很差。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明是針對現(xiàn)有技術所存在的不足，而提供了一種運算效率高、系數表示效率高的優(yōu)點，可以克服傳統(tǒng)的稀疏表示不足的缺點，能夠更好地提取待融合圖像中的特征信息；且能夠提高融合圖像的質量的基于3d復數剪切波變換域廣義統(tǒng)計相關模型的醫(yī)學圖像融合方法。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種使用復數域的3d剪切波變換作為稀疏表示工具，相比較傳統(tǒng)的小波變換、實數域剪切波變換等，本申請方法具有運算效率高、系數表示效率高的優(yōu)點，可以克服傳統(tǒng)的稀疏表示不足的缺點，能夠更好地提取待融合圖像中的特征信息；針對傳統(tǒng)融合方法未考慮不同尺度、不同方向的子帶系數間關系對融合結果影響的缺點，本申請建立了一個混合的多尺度相關模型：實數系數的多尺度多變量廣義高斯模型和虛數部分的雙峰模型，并將用之與融合中，實驗結果表明所提出的方法能夠提高融合圖像的質量。

具體為，一種基于3d復數剪切波變換域廣義統(tǒng)計相關模型的醫(yī)學圖像融合方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：對待融合的3d醫(yī)學圖像進行3d復數域剪切波變換得到低頻和不同尺度、不同方向的高頻變換系數；3d復數域剪切波變換是通過希爾伯特空間變換實現(xiàn)的，僅需要使用傅立葉變換就可以實現(xiàn)，既具有平移不變性，又避免了傳統(tǒng)的非下采樣濾波器的冗長計算過程，提高了圖像的分解效率；

步驟2：對變換得到的高頻系數分別進行處理，不同于傳統(tǒng)的實數域變換，本發(fā)明得到的不同尺度不同方向的高頻系數全部是復數，為了充分描述其各個系數間的關系，對于復數的實數部分，本發(fā)明建立多尺度廣義高斯多變量模型，不同尺度中單個子帶的系數呈現(xiàn)明顯的“重尾”現(xiàn)象，本申請中建立的多尺度廣義高斯多變量模型采用多變量廣義高斯公式描述這種特點：

其中，最終各個參數可以通過矩匹配算法(momentsmatching)來求解；

傳統(tǒng)的四叉樹模型其本質就是每一個高頻子帶的非高斯邊緣分布用高斯混合分布(大方差高斯分布和小方差高斯分布)來近似逼近，而在不同高頻子帶間建立四叉樹結構求取其概率轉移關系。在這樣一個模型中，每一個系數ci可以通過它的概率密度函數唯一定義：

其中，是ci在大、小狀態(tài)時的概率密度函數。pi(m)是ci處于狀態(tài)m時的概率。μi,m是均值，σi,m是標準差。

但是，上述模型具有其自身難以克服的局限性：

(1)每一個高頻子帶的非高斯分布是用兩個高斯分布去近似逼近的，雖然效果較好，但是準確度仍存在一定的誤差；

(2)不同子帶間的相關性用四叉樹結構來描述，這意味著不同層次間的節(jié)點數要滿足四倍的關系以保證能夠這種結構成立，導致這種模型的靈活性不足；

(3)模型參數需要用期望最大化算法求解，而期望最大算法存在迭代是否收斂的問題。

因此，為了克服上述缺點，本申請?zhí)岢鲆环N新的相關模型：顯式統(tǒng)計相關模型。在這個模型中，每個高頻子帶的非高斯性不再用兩個高斯分布去近似逼近而是采用廣義的高斯密度直接描述。廣義的高斯密度(generalizedgaussiandensity,ggd)定義[164]如下：

其中，γ(.)是gamma函數。

在上述定義中，參數α稱為尺度參數，β稱為形狀參數，它們分別控制著密度函數的擴散程度和衰減速度。特別地，當β＝2與β＝1時，廣義高斯密度函數就是常用的高斯密度函數和拉普拉斯密度函數。

為了求解參數α和β，要用到最大可能估計算子。在每一個實數剪切波高頻系數子帶中，首先定義采樣x＝(x1,...,xn)的似然函數：

根據數學方程知識可知，下面的方程具有概率意義下的唯一解：

其中，ψ(.)表示digamma函數。

當β固定并且β>0時,上述方程能得到唯一的正實數解：

將上述解帶入前面的式子，形狀參數β可以用newton-raphson迭代法求解如下方程得到：

并且，每一個高頻子帶系數完全可以通過其ggd來決定，那么高頻子帶系數間的相關性就等價于它們的ggd間的相關性。為了量化這種相關性，本申請?zhí)岢隼胟ullback-leiblerdistance(kld)來計算。兩個概率密度函數間的kld的定義為：

將ggd的定義帶入上式，進過一系列的化簡后，得到它的閉合形式為：

上式表明，不同高頻子帶系數間的相關性直接決定于參數α和β。因此，借助于kld，不同尺度間的子帶相關性可以直接計算，而不必再建立四叉樹結構。從而，每一個節(jié)點可以擁有多于四個的節(jié)點數，四叉樹結構就能夠推廣到了一般樹結構。

相比于傳統(tǒng)的四叉樹結構，本申請的廣義樹結構是傳統(tǒng)模型的推廣和進化，它不再拘泥于每個節(jié)點需要分出四個節(jié)點而是可以有無數個節(jié)點，因而更加靈活；并且各個節(jié)點間的聯(lián)系可以直接通過數學公式進行計算而不必要通過狀態(tài)轉移矩陣隱式的包含。這表明本申請建立的模型更加靈活易用。此外，本申請中的模型并且不需要使用最大期望算法求解，因而避免了考慮收斂性問題，因而魯棒性、準確度更高。

步驟3：對于得到的高頻系數的虛數部分，主要是通過相位角與幅值(或者稱為模)的關系進行描述，如下公式；

cshf(a，s，t)＝|cshf(a，s，t)|e^{j(∠cshf(a，s，t))}，

通過仿真發(fā)現(xiàn)其相位滿足雙峰分布，本申請?zhí)岢霾捎胿on-mises分布進行描述這種特點；其公式如下：

那么上公式中的參數可以通過最大似然估計算法求解。

步驟4：通過步驟2、3建立的模型，通過如下公式得到新的系數：

令cλ^l，k(i，j)表示第k個分解層、第l個子帶中位于(i,j)處的高頻系數的實部，λ＝a,b，

(1)對于當前子帶cλ^l，k，令sumλ,h表示cλ^l,k和與其處于相同尺度的子帶cλ^p,k的kld的和，計算如下：

(2)對于當前子帶cλ^l，k，令sumλ,v表示cλ^l,k與比它更精細尺度的子帶cλ^p,q的kld的和，計算如下：

(3)對當前子帶cλ^l,k，定義水平方向的相關權重因子wλ,h和垂直方向相關權重因子wλ,v：

其中，參數wλ,h描述了cλ^l,k和與它處于相同尺度的其它子帶間的相關性，而參數wλ,v描述了cλ^l,k與處于比它更精細尺度的子帶間的相關性；

(4)計算嵌入水平和垂直相關性的新系數c^l,kλ,new：

對于虛部部分，利用新的實部關系與虛部關系得到新的系數，cshf(a，s，t)＝|cshf(a，s，t)|e^{j(∠cshf(a，s，t))}

步驟5：高頻子帶包含了重要的特征信息，例如邊緣、角點、輪廓等。傳統(tǒng)的方法中，常用最大值策略。然而，在醫(yī)學圖像融合中這種方法通常并不能產生令人滿意的效果，因為在最大值策略的執(zhí)行過程中單個系數不能很好地表示圖像的顯著特征。為了克服上述缺點，本申請?zhí)岢鲆环N新的醫(yī)學圖像融合策略：基于分裂正常響應的融合策略。分裂正常響應是v1視覺皮質模型的輸出，在v1視覺皮質模型中，主要包括兩部分：線性部分和非線性部分。線性部分又分成線性感知器t和對比度感知器s。矩陣t的每一行包含v1神經元的線性感知場。矩陣s是一個對角矩陣，它的每一個元素記為si，它包含了模擬對比度感知的線性增益。最后，裂解正常響應r通過非線性變換得到:

其中，h是核矩陣。參數βi是一個常數，它決定對比度的最小值。參數γ也是一個常量。

利用上述方程計算裂解正常響應映射rλ^l,k

步驟6：融合系數cf^l,k(i,j)可以通過裂解正常響應映射計算：

步驟7：最終對cf^l,k(i,j)進行3d復剪切波逆變換就能得到最終的融合結果。

本方案的有益效果可根據對上述方案的敘述得知，與傳統(tǒng)的辦法相比，本申請方法具有運算效率高、系數表示效率高的優(yōu)點，可以克服傳統(tǒng)的稀疏表示不足的缺點，能夠更好地提取待融合圖像中的特征信息；且能夠提高融合圖像的質量。

附圖說明

圖1為傳統(tǒng)融合方法與本發(fā)明的方法的對比圖；

圖2為3d剪切波示意圖(僅顯示實數部分)；

圖3為不同尺度方向的高頻系數實數部分的廣義多變量高斯模型建模；

圖4為不同尺度方向的子帶系數關系示意圖；

圖5為傳統(tǒng)的四叉樹結構與本發(fā)明的廣義樹結構對比示意圖；

圖6為高頻系數的虛數部分的雙峰示意圖；

圖7為v1視覺皮質模型示意圖；

圖8為mri的重建結果：從左至右：保留1％的3d小波變換、傳統(tǒng)剪切波、本申請?zhí)岢龅姆椒ǖ南禂抵亟ńY果；

圖9為ct的重建結果：從左至右：保留1％的3d小波變換、傳統(tǒng)剪切波、本申請?zhí)岢龅姆椒ǖ南禂抵亟ńY果；

圖10為pet的重建結果：從左至右：保留1％的3d小波變換、傳統(tǒng)剪切波、本申請?zhí)岢龅姆椒ǖ南禂抵亟ńY果；

圖11為四組待融合圖像，從左到右的四列分別為第一、二、三、四組；

圖12為第一組仿真測試：從左到右：小波變換融合方法結果，傳統(tǒng)剪切波變換結果、本申請?zhí)岢龅姆椒ǎ?/p>

圖13為第二組仿真測試：從左到右：小波變換融合方法結果、傳統(tǒng)剪切波變換結果、本申請?zhí)岢龅姆椒ǎ?/p>

圖14為第三組仿真測試：從左到右：小波變換融合方法結果、傳統(tǒng)剪切波變換結果、本申請?zhí)岢龅姆椒ǎ?/p>

圖15為第四組仿真測試：從左到右：小波變換融合方法結果、傳統(tǒng)剪切波變換結果、本申請?zhí)岢龅姆椒ǎ?/p>

圖16為第一組仿真測試中小波變換方法的局部放大和本申請方法的局部放大對比：從左到右：小波變換融合方法結果、本申請?zhí)岢龅姆椒ǎ?/p>

圖17為第三組仿真測試中傳統(tǒng)剪切波方法結果的局部放大和本申請方法的局部放大對比：從左到右：傳統(tǒng)剪切波變換結果、本申請?zhí)岢龅姆椒ǎ?/p>

圖18為第四組仿真測試中小波變換方法的局部放大和本申請方法的局部放大對比：從左到右：小波變換融合方法結果、本申請?zhí)岢龅姆椒?/p>

具體實施方式

為能清楚說明本方案的技術特點，下面通過具體實施方式，對本方案進行闡述。

本實施例是一種基于3d復數剪切波變換域廣義統(tǒng)計相關模型的醫(yī)學圖像融合方法，主要針對傳統(tǒng)的融合方法的缺點，如圖1所示，傳統(tǒng)的融合方法的基本過程如下圖中左半部分實線所示，主要分為三步：

(1)將待融合圖像進行變換，得到源圖像的高頻子帶和低頻子帶系數；

(2)分別在特定的規(guī)則下生成融合圖像的低頻子帶和高頻子帶系數；

(3)利用逆變換獲得融合結果圖像。

本申請主要包括以下步驟：

步驟1：對待融合的3d醫(yī)學圖像進行3d復數域剪切波變換得到低頻和不同尺度、不同方向的高頻變換系數；3d復數域剪切波變換是通過希爾伯特空間變換實現(xiàn)的，僅需要使用傅立葉變換就可以實現(xiàn)，既具有平移不變性，又避免了傳統(tǒng)的非下采樣濾波器的冗長計算過程，提高了圖像的分解效率；一個真實的3d剪切波如下圖2所示(僅顯示實數部分)。

步驟2：對變換得到的高頻系數分別進行處理，不同于傳統(tǒng)的實數域變換，本發(fā)明得到的不同尺度不同方向的高頻系數全部是復數，為了充分描述其各個系數間的關系，對于復數的實數部分，本發(fā)明建立多尺度廣義高斯多變量模型，如下圖3所示：不同尺度中單個子帶的系數呈現(xiàn)明顯的“重尾”現(xiàn)象，本申請中建立的多尺度廣義高斯多變量模型采用多變量廣義高斯公式描述這種特點：

其中，最終各個參數可以通過矩匹配算法(momentsmatching)來求解。

對于不同尺度、不同方向的子帶系數關系首先定義如圖4中的父系數、鄰域系數、親戚系數來闡述這種關系。

傳統(tǒng)的四叉樹模型其本質就是每一個高頻子帶的非高斯邊緣分布用高斯混合分布(大方差高斯分布和小方差高斯分布)來近似逼近，而在不同高頻子帶間建立四叉樹結構求取其概率轉移關系。在這樣一個模型中，每一個系數ci可以通過它的概率密度函數唯一定義：

其中，是ci在大、小狀態(tài)時的概率密度函數。pi(m)是ci處于狀態(tài)m時的概率。μi,m是均值，σi,m是標準差。

但是，上述模型具有其自身難以克服的局限性：

(1)每一個高頻子帶的非高斯分布是用兩個高斯分布去近似逼近的，雖然效果較好，但是準確度仍存在一定的誤差；

(2)不同子帶間的相關性用四叉樹結構來描述，這意味著不同層次間的節(jié)點數要滿足四倍的關系以保證能夠這種結構成立，導致這種模型的靈活性不足；

(3)模型參數需要用期望最大化算法求解，而期望最大算法存在迭代是否收斂的問題。

因此，為了克服上述缺點，本申請?zhí)岢鲆环N新的相關模型：顯式統(tǒng)計相關模型。在這個模型中，每個高頻子帶的非高斯性不再用兩個高斯分布去近似逼近而是采用廣義的高斯密度直接描述。廣義的高斯密度(generalizedgaussiandensity,ggd)定義[164]如下：

其中，γ(.)是gamma函數。

在上述定義中，參數α稱為尺度參數，β稱為形狀參數，它們分別控制著密度函數的擴散程度和衰減速度。特別地，當β＝2與β＝1時，廣義高斯密度函數就是常用的高斯密度函數和拉普拉斯密度函數。

為了求解參數α和β，要用到最大可能估計算子。在每一個實數剪切波高頻系數子帶中，首先定義采樣x＝(x1,...,xn)的似然函數：

根據數學方程知識可知，下面的方程具有概率意義下的唯一解：

其中，ψ(.)表示digamma函數。

當β固定并且β>0時,上述方程能得到唯一的正實數解：

將上述解帶入前面的式子，形狀參數β可以用newton-raphson迭代法求解如下方程得到：

并且，每一個高頻子帶系數完全可以通過其ggd來決定，那么高頻子帶系數間的相關性就等價于它們的ggd間的相關性。為了量化這種相關性，本申請?zhí)岢隼胟ullback-leiblerdistance(kld)來計算。兩個概率密度函數間的kld的定義為：

將ggd的定義帶入上式，進過一系列的化簡后，得到它的閉合形式為：

上式表明，不同高頻子帶系數間的相關性直接決定于參數α和β。因此，借助于kld，不同尺度間的子帶相關性可以直接計算，而不必再建立四叉樹結構。從而，每一個節(jié)點可以擁有多于四個的節(jié)點數，四叉樹結構就能夠推廣到了一般樹結構。

如圖5所示，相比于傳統(tǒng)的四叉樹結構(圖5右)，本申請的廣義樹結構是傳統(tǒng)模型的推廣和進化，它不再拘泥于每個節(jié)點需要分出四個節(jié)點而是可以有無數個節(jié)點，因而更加靈活；并且各個節(jié)點間的聯(lián)系可以直接通過數學公式進行計算而不必要通過狀態(tài)轉移矩陣隱式的包含。這表明本申請建立的模型更加靈活易用。此外，本申請中的模型并且不需要使用最大期望算法求解，因而避免了考慮收斂性問題，因而魯棒性、準確度更高。

步驟3：對于得到的高頻系數的虛數部分，主要是通過相位角與幅值(或者稱為模)的關系進行描述，如下公式；

cshf(a，s，t)＝|cshf(a，s，t)|e^{j(∠cshf(a，s，t))}，

通過仿真發(fā)現(xiàn)其相位滿足雙峰分布，如圖6所示，本申請?zhí)岢霾捎胿on-mises分布進行描述這種特點；其公式如下：

那么上公式中的參數可以通過最大似然估計算法求解。

步驟4：通過步驟2、3建立的模型，通過如下公式得到新的系數：

令cλ^l，k(i,j)表示第k個分解層、第l個子帶中位于(i，j)處的高頻系數的實部，λ＝a,b，

(1)對于當前子帶cλ^l,k,令sumλ,h表示cλ^l,k和與其處于相同尺度的子帶cλ^p,k的kld的和，計算如下：

(2)對于當前子帶cλ^l,k,令sumλ,v表示cλ^l,k與比它更精細尺度的子帶cλ^p,q的kld的和，計算如下：

(3)對當前子帶cλ^l,k，定義水平方向的相關權重因子wλ,h和垂直方向相關權重因子wλ,v：

其中，參數wλ,h描述了cλ^l,k和與它處于相同尺度的其它子帶間的相關性，而參數wλ,v描述了cλ^l,k與處于比它更精細尺度的子帶間的相關性。

(4)計算嵌入水平和垂直相關性的新系數c^l,kλ,new：

對于虛部部分，利用新的實部關系與虛部關系得到新的系數，cshf(a，s，t)＝|cshf(a，s，t)|e^{j(∠cshf(a，s，t))}

步驟5：高頻子帶包含了重要的特征信息，例如邊緣、角點、輪廓等。傳統(tǒng)的方法中，常用最大值策略。然而，在醫(yī)學圖像融合中這種方法通常并不能產生令人滿意的效果，因為在最大值策略的執(zhí)行過程中單個系數不能很好地表示圖像的顯著特征。為了克服上述缺點，本申請?zhí)岢鲆环N新的醫(yī)學圖像融合策略：基于分裂正常響應的融合策略。分裂正常響應是v1視覺皮質模型的輸出，其主要過程如如圖7所示，在v1視覺皮質模型中，主要包括兩部分：線性部分和非線性部分。線性部分又分成線性感知器t和對比度感知器s。矩陣t的每一行包含v1神經元的線性感知場。矩陣s是一個對角矩陣，它的每一個元素記為si，它包含了模擬對比度感知的線性增益。最后，裂解正常響應r通過非線性變換得到:

其中，h是核矩陣。參數βi是一個常數，它決定對比度的最小值。參數γ也是一個常量。

利用上述方程計算裂解正常響應映射rλ^l，k

步驟6：融合系數cf^l，k(i,j)可以通過裂解正常響應映射計算：

步驟7：最終對cf^l，k(i,j)進行3d復剪切波逆變換就能得到最終的融合結果。

與傳統(tǒng)的辦法相比，本申請的方法有進步如下：

1、圖像的稀疏表示效率比較：

選取三組不同模態(tài)的醫(yī)學圖像：mri、ct、pet，分別對其進行3d小波變換、3d剪切波變換、3d復數剪切波變換分解后，在每一個高頻子帶，分別保留1％，3％，5％，7％和9％的系數，然后用逆變換重建。對其psnr值和重建后的圖像視覺效果比較，如表1-3和圖8-10所示，結果表明：本申請?zhí)岢龅?d復數域剪切波(3d-cshearlet)具有最好的非線性表示能力。

表1:mri非線性表示結果

表2pet非線性表示結果

表3ct非線性表示結果

此外，比較了傳統(tǒng)的3d剪切波與本申請?zhí)岢龅膹蛿涤蚣羟胁?3d-cshearlet)的計算效率，如表4所示。可以發(fā)現(xiàn)，在相同的方向數目時，本申請?zhí)岢龅姆椒ǖ挠嬎銜r間更短。并且，當方向數增加一倍時，3dshearlet的計算時間也會隨之增加約一倍，而本申請?zhí)岢龅姆椒ǖ挠嬎銜r間僅僅增加了50％左右。這表明本申請?zhí)岢龅膹蛿涤虻那胁ㄗ儞Q具有更高的計算效率。

表4sist與nsct計算時間

2、圖像融合結果量化和視覺比較：

如圖11所示，選取四組真實的醫(yī)學圖像數據進行仿真，從左到右的四列分別為第一——四組，并使用經典的mi,entropy,psnr,ssim,qab/f作為量化對比標準來比較，基于小波變換融合方法、傳統(tǒng)剪切波融合方法、本申請?zhí)岢龅姆椒ǖ慕Y果如表5所示：

表5

如圖12-18表明：mri圖像中的結構信息和spect、pet中的顏色信息能夠很好地整合在一起。通過比較圖中所示的放大的區(qū)域，可以發(fā)現(xiàn)基于三維小波變換的方法在圖像邊緣處產生了明顯的塊狀偽影。這是因為小波變換不能很好的表示圖像中的高維圖像特征造成的。而比較表中的量化結果可知，本申請所提出的融合方法的準確度更高。因此，本申請所提出的算法更加有效。

基于多尺度幾何變換的多模態(tài)醫(yī)學圖像融合算法的過程可以歸納為：

(1)將待融合圖像進行多尺度幾何變換，得到圖像的高頻子帶和低頻子帶；

(2)對低頻子帶和高頻子帶，分別在特定的規(guī)則下進行聯(lián)合以生成融合圖像的低頻子帶和高頻子帶；

(3)利用逆變換得到融合結果。

從上述過程可以看出，基于多尺度幾何變換的醫(yī)學圖像融合算法的核心問題是：多尺度工具的選擇；融合規(guī)則的制定。

傳統(tǒng)的基于多尺度幾何變換的多模圖像融合算法都是假設各個高頻子帶間是統(tǒng)計無關的，因而對每個子帶系數進行直接操作。其結果是易導致融合結果很模糊，且有塊狀效應。在醫(yī)學圖像融合領域，如何在融合過程中嵌入圖像多尺度變換系數間的統(tǒng)計相關性，對于提高圖像融合性能具有重要的意義。

針對上述兩個問題，本申請的主要特色和創(chuàng)新點是：使用復數域的3d剪切波變換作為稀疏表示工具，相比較傳統(tǒng)的小波變換、實數域剪切波變換等，本申請方法具有運算效率高、系數表示效率高的優(yōu)點，可以克服傳統(tǒng)的稀疏表示不足的缺點，能夠更好地提取待融合圖像中的特征信息；針對傳統(tǒng)融合方法未考慮不同尺度、不同方向的子帶系數間關系對融合結果影響的缺點，本申請建立了一個混合的多尺度相關模型：實數系數的多尺度多變量廣義高斯模型和虛數部分的雙峰模型，并將用之與融合中，實驗結果表明所提出的方法能夠提高融合圖像的質量。

本發(fā)明未經描述的技術特征能夠通過或采用現(xiàn)有技術實現(xiàn)，在此不再贅述，當然，上述說明并非是對本發(fā)明的限制，本發(fā)明也并不僅限于上述舉例，本技術領域的普通技術人員在本發(fā)明的實質范圍內所做出的變化、改型、添加或替換，也應屬于本發(fā)明的保護范圍。