本發(fā)明涉及一種基于元球模型和混合驅(qū)動(dòng)方法的實(shí)時(shí)數(shù)字器官切割方法，屬于虛擬手術(shù)
技術(shù)領(lǐng)域：
，也可以應(yīng)用于相關(guān)的領(lǐng)域，包括動(dòng)畫和游戲等。
背景技術(shù)：
：腹腔鏡手術(shù)是現(xiàn)代醫(yī)療常用的方法之一，在救治病人方面有著極其重要的意義。然而很多新手醫(yī)師都需要經(jīng)過很多的訓(xùn)練才能熟練操作，現(xiàn)在國內(nèi)醫(yī)院的手術(shù)訓(xùn)練多數(shù)是使用替代品，使用替代品存在著不準(zhǔn)確和來源較少的缺點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)慢慢的出現(xiàn)在大眾的視野中，也為醫(yī)療手術(shù)的訓(xùn)練帶來了新的方法，這就是虛擬腹腔鏡手術(shù)。現(xiàn)實(shí)中手術(shù)包括很多操作，比如碰觸，切割，止血，縫合等操作。虛擬手術(shù)中，人們也希望盡量實(shí)現(xiàn)所有的這些交互。一般對(duì)虛擬手術(shù)的建立過程包括建模，變形驅(qū)動(dòng)，切割，縫合等，不同部位的器官根據(jù)其特征再添加一些更多的真實(shí)感的內(nèi)容，比如血液，血管等。在掃描得到器官的表皮模型后，將為其建模一個(gè)體模型，常用的體模型有四面體模型，六面體模型，元球模型，粒子模型等；驅(qū)動(dòng)則是在模型上添加物理或者幾何驅(qū)動(dòng)方法，常用的有質(zhì)點(diǎn)彈簧方法，有限元方法，無網(wǎng)格方法等；切割和縫合則是拓?fù)渖细淖兊囊恍┨幚怼Ｔ诂F(xiàn)有的切割方法中，多數(shù)使用的模型是四面體模型或六面體模型。四面體模型在切割時(shí)分裂邊界會(huì)比較準(zhǔn)確，但是計(jì)算量巨大，容易產(chǎn)生異常的四面體，后續(xù)工作處理比較麻煩。六面體模型則是通過不斷的細(xì)分來確定切割邊界，需要較多的平滑操作。本發(fā)明選擇使用的元球模型實(shí)際上和六面體模型類似，但是本發(fā)明的模型更加平滑，通過可以交疊的特性，間接的構(gòu)造其運(yùn)動(dòng)拓?fù)?，使用元球模型的另一個(gè)好處是模型填充量小，收斂速度快。傳統(tǒng)的元球模型切割方法通常利用八叉樹來進(jìn)行元球細(xì)分，細(xì)分過后容易產(chǎn)生過多小元球，降低迭代速度和迭代速度的同時(shí)，邊界情況也會(huì)明顯增多，給處理帶來許多困難。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明解決的技術(shù)問題是：傳統(tǒng)模型收斂速度不夠，細(xì)分時(shí)容易產(chǎn)生太多碎片模型，提供一種基于元球模型和混合驅(qū)動(dòng)方法的實(shí)時(shí)數(shù)字器官切割方法。在該方法中，利用元球模型做變形和切割，提供一個(gè)收斂速度真實(shí)快速的變形解決方案；在切割上，可以提供一個(gè)準(zhǔn)確快速的分裂合并方法，滿足虛擬手術(shù)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和真實(shí)性要求。本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：一種基于元球模型和混合驅(qū)動(dòng)方法的實(shí)時(shí)數(shù)字器官切割方法，一種基于元球模型和混合驅(qū)動(dòng)方法的實(shí)時(shí)數(shù)字器官切割方法，以元球模型為基礎(chǔ)，在切割過程中，同時(shí)使用了位置動(dòng)力學(xué)和無網(wǎng)格方法驅(qū)動(dòng)模型，為了解決元球在切割過程中需要頻繁分裂和合并的問題，采用了一種元球到點(diǎn)集再到元球的切割模式，在該模式中，使用位置動(dòng)力學(xué)方法驅(qū)動(dòng)元球，使用無網(wǎng)格方法驅(qū)動(dòng)元球生成的點(diǎn)集。該方法包含四個(gè)步驟，第一，預(yù)處理過程，讀取模型文件的同時(shí)要進(jìn)行一些初始化操作；第二，變形過程，通過基于位置動(dòng)力學(xué)的方法進(jìn)行模型驅(qū)動(dòng)；第三，切割過程，使用混合驅(qū)動(dòng)的方法驅(qū)動(dòng)模型，利用元球到點(diǎn)集再回歸元球的方法進(jìn)行切割；第四，渲染過程，對(duì)第二和第三過程中的模型進(jìn)行渲染。本發(fā)明可真實(shí)模擬虛擬手術(shù)中切割軟組織的過程，并具有較高的可控性和實(shí)時(shí)性。本發(fā)明具體包括以下四個(gè)步驟。第一步，預(yù)處理過程，讀取需處理的模型，所述模型包括元球模型和表面模型，元球模型是基礎(chǔ)模型，用來做驅(qū)動(dòng)，表面模型是渲染模型；同時(shí)預(yù)處理過程還要進(jìn)行渲染環(huán)境和驅(qū)動(dòng)方法的初始化；第二步，變形過程，根據(jù)第一步讀取模型中的數(shù)據(jù)做位置動(dòng)力學(xué)方法驅(qū)動(dòng)，該變形過程為循環(huán)過程，即處理完后，若不進(jìn)入第三步切割過程或發(fā)生結(jié)束事件，則重復(fù)該變形過程；第三步，切割過程，該過程的產(chǎn)生決定于第二步執(zhí)行完后產(chǎn)生切割事件，切割事件的產(chǎn)生決定于手術(shù)刀和模型產(chǎn)生碰撞，切割過程后若不結(jié)束，將進(jìn)入第二步變形過程；在切割過程中，需要一個(gè)混合驅(qū)動(dòng)處理過程，混合驅(qū)動(dòng)處理過程為使用一種從元球到點(diǎn)集再到元球的切割模式，元球切割分為四個(gè)部分，首先碰撞元球轉(zhuǎn)化為點(diǎn)集，然后點(diǎn)集構(gòu)建無網(wǎng)格系統(tǒng)，同時(shí)進(jìn)行剩余元球系統(tǒng)和無網(wǎng)格系統(tǒng)的耦合運(yùn)動(dòng)，最后點(diǎn)集轉(zhuǎn)化為元球；表面切割伴隨元球切割發(fā)生，分為表面分裂，裂隙生成和重新綁定；第四步，渲染過程，從第一步開始已經(jīng)準(zhǔn)備就緒，伴隨第二步和第三步發(fā)生，需要輸入變形過程或切割過程的數(shù)據(jù)，不斷進(jìn)行渲染，最后輸出模型對(duì)應(yīng)的顯示圖像。所述第一步，預(yù)處理過程，具體實(shí)現(xiàn)如下：(1)讀入三種類型的文件，所述三種類型的文件為標(biāo)準(zhǔn)三角面片OBJ文件，標(biāo)準(zhǔn)紋理圖片TGA文件和自定義元球SPH文件，其中SPH文件是通過OBJ文件生成的，SPH文件提供元球信息，所述元球信息包括元球球心位置和半徑信息；OBJ文件按照通用方式存儲(chǔ)了三角面片的頂點(diǎn)信息和面片信息；TGA文件存放紋理信息；所述三種文件中的數(shù)據(jù)讀取后分別用相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)；(2)渲染環(huán)境初始化，包括搭建OpenGL渲染環(huán)境和3D觸覺設(shè)備PhantomDevice的渲染環(huán)境初始化；(3)驅(qū)動(dòng)方法初始化，包括基于位置的動(dòng)力學(xué)方法和無網(wǎng)格方法的參數(shù)和依賴變量的初始化。所述第二步，變形過程，具體實(shí)現(xiàn)如下：(1)變形過程，根據(jù)第一步讀取的模型的數(shù)據(jù)，采用基于位置的動(dòng)力學(xué)(PBD)方法進(jìn)行驅(qū)動(dòng)元球，在位置動(dòng)力學(xué)方法中，添加拉伸約束，單元約束和能量約束，設(shè)置好固定元球，以達(dá)成收斂效果；(2)表面三角面片的頂點(diǎn)與元球做高斯綁定，即該頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)由周圍元球的運(yùn)動(dòng)情況決定，影響元球數(shù)最多為3個(gè)，影響方式為該元球球心到頂點(diǎn)的距離與半徑的比率的高斯值加權(quán)作用在該頂點(diǎn)上。所述第三步，切割過程，具體實(shí)現(xiàn)如下：(1)當(dāng)手術(shù)刀碰到元球時(shí)，將元球轉(zhuǎn)化為點(diǎn)集，采樣越密集結(jié)果越準(zhǔn)確；同時(shí)移除碰撞的元球，產(chǎn)生一個(gè)剩余元球系統(tǒng)；(2)利用步驟(1)產(chǎn)生的點(diǎn)集構(gòu)建無網(wǎng)格系統(tǒng)，使用無網(wǎng)格方法進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，使用的無網(wǎng)格方法為簡(jiǎn)化的無網(wǎng)格方法，計(jì)算速度較快；(3)利用步驟(1)產(chǎn)生的剩余元球系統(tǒng)與步驟(2)產(chǎn)生的無網(wǎng)格系統(tǒng)進(jìn)行混合驅(qū)動(dòng)，兩個(gè)系統(tǒng)存在耦合運(yùn)動(dòng)，一個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)時(shí)將運(yùn)動(dòng)信息反饋給另一個(gè)系統(tǒng)；(4)當(dāng)手術(shù)刀離開元球模型時(shí)，需要將點(diǎn)集恢復(fù)為元球，恢復(fù)方法為采集表面無網(wǎng)格點(diǎn)，利用維諾圖方法對(duì)該頂點(diǎn)進(jìn)行分析得到中心骨架，在骨架上進(jìn)行元球填充；(5)表面分裂，處理三角形與線段相交的幾種不同的情況，分別分裂為分別分裂為更合適的三角形，分裂遵循基本原則，即分裂后的表面依然使用三角形填充，并將切割線段兩邊的多邊形分別分割為三角形，同時(shí)需要在裂隙處采集無網(wǎng)格點(diǎn)，對(duì)這些無網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行三角化處理，形成裂隙網(wǎng)格，最后更新所有三角形的綁定情況，需要更新的三角形包括新生成的三角形和裂隙附近的三角形；(6)本發(fā)明第三步的時(shí)間邏輯：步驟(1)執(zhí)行的時(shí)間點(diǎn)為手術(shù)刀和元球發(fā)生碰撞，可能會(huì)被執(zhí)行多次，每當(dāng)一次步驟(1)執(zhí)行完后立即持續(xù)執(zhí)行步驟(2)和(3)，當(dāng)手術(shù)刀不再和元球發(fā)生碰撞，即切割完畢，執(zhí)行步驟(4)；而步驟(5)和其余4個(gè)步驟為并行關(guān)系，手術(shù)刀與表面發(fā)生碰撞時(shí)需要進(jìn)行分裂處理，步驟(4)恢復(fù)元球時(shí)，同時(shí)處理裂隙生成，在步驟(4)和裂隙生成都執(zhí)行完后進(jìn)行重新綁定處理。所述第四步，渲染過程，具體實(shí)現(xiàn)如下：(1)繪制模型表面信息，表面信息包括三部分，紋理信息，頂點(diǎn)信息和面片信息，模型讀取時(shí)已經(jīng)給定了表面的初始信息，紋理信息是固定不變的，而頂點(diǎn)信息是隨著變形過程和切割過程不斷做改變，面片信息也會(huì)隨著切割過程的步驟做改變，渲染過程為變形過程和切割過程共同的伴隨步驟；表面信息需要繪制兩遍，一遍用OpenGL繪制在屏幕上，一遍用Phantom庫繪制進(jìn)力反饋設(shè)備中；(2)選擇性繪制體信息，提供體繪制開關(guān)，在查看切割效果時(shí)打開體信息繪制，體信息包括元球信息以及元球拓?fù)湫畔?，元球信息也在預(yù)處理過程中模型讀取時(shí)給定，之后隨著變形過程和切割過程的步驟不斷做改變，元球拓?fù)湫畔樵虻慕化B情況，在有交疊的元球之間，會(huì)在它們球心連接一條線段表示它們存在拓?fù)湫畔?。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于：就模型層面而言，在傳統(tǒng)的切割方法中，常使用一些有棱角的四面體或六面體填充器官內(nèi)部，由于器官的復(fù)雜性已經(jīng)建模的統(tǒng)一性，通常會(huì)填充大量體積相差不大的相同模型，導(dǎo)致在變形過程中收斂不及時(shí)，真實(shí)效果差。使用元球填充可以達(dá)到填充量小收斂快速的優(yōu)點(diǎn)，另外元球特別適合做碰撞檢測(cè)，大大降低計(jì)算時(shí)間，提高幀速，切割過程就顯得更加流暢。就驅(qū)動(dòng)方法而言，位置動(dòng)力學(xué)模型是一個(gè)非物理準(zhǔn)確的變形方法，但是非常接近物理變形方法，該方法的優(yōu)勢(shì)是計(jì)算量小和變形速度快。而無網(wǎng)格模型是一種物理準(zhǔn)確的模型，在細(xì)節(jié)保持方面有不錯(cuò)的表現(xiàn)，使用無網(wǎng)格方法在做微小形變的情況下，既有穩(wěn)定性，又可以保持較好的模型細(xì)節(jié)。本發(fā)明選擇使用位置動(dòng)力學(xué)方法驅(qū)動(dòng)元球，使用無網(wǎng)格方法驅(qū)動(dòng)元球生成的中間模型，這樣做可以在準(zhǔn)確性和計(jì)算量有較好的平衡，切割快速且準(zhǔn)確。此外，本發(fā)明還集成了3D觸覺設(shè)備，將該設(shè)備與實(shí)際手術(shù)中使用的手術(shù)鉗和手術(shù)刀等進(jìn)行綁定之后，能夠較為真實(shí)的還原醫(yī)生手術(shù)環(huán)境。附圖說明圖1為本發(fā)明一種基于元球模型和混合驅(qū)動(dòng)方法的實(shí)時(shí)數(shù)字器官切割方法的處理流程圖；圖2為切割模式的示意圖，a.切割前b.元球轉(zhuǎn)化為點(diǎn)集c.點(diǎn)集和元球耦合運(yùn)動(dòng)d.點(diǎn)集恢復(fù)為元球e.表面變化；圖3為元球和點(diǎn)集的耦合運(yùn)動(dòng)；圖4為元球生成示意圖；圖5為三角形與折平面相交示意圖；圖6為內(nèi)點(diǎn)三角化示意圖(a)全邊界(b)半邊界；圖7為肝臟切割結(jié)果(上行體模型，下行表面模型)；圖8為膽囊切割結(jié)果(上行體模型，下行表面模型)；圖9為脾臟切割結(jié)果(上行體模型，下行表面模型)；圖10為牛排切割結(jié)果(上行體模型，下行表面模型)。具體實(shí)施方式如圖1所示，本發(fā)明一種基于元球模型和混合驅(qū)動(dòng)方法的實(shí)時(shí)數(shù)字器官切割方法的處理流程圖，分為四個(gè)步驟，預(yù)處理過程，變形過程，切割過程，渲染過程。四個(gè)步驟并非順序執(zhí)行，預(yù)處理過程為該方法的起始步驟，之后進(jìn)入變形過程，當(dāng)發(fā)生切割事件時(shí)，進(jìn)入切割過程，切割過程完后返回變形過程，渲染過程為變形和切割過程的伴隨過程，每次變形和切割都需要渲染。變形過程并非傳統(tǒng)意義的死循環(huán)，可以隨時(shí)打斷變形過程結(jié)束程序。步驟一，預(yù)處理過程：(1)模型讀取。系統(tǒng)使用3種類型的模型，包括標(biāo)準(zhǔn)三角面片OBJ文件，標(biāo)準(zhǔn)紋理圖片TGA文件和自定義元球SPH文件，他們作為外部文件輸入到系統(tǒng)中，系統(tǒng)有設(shè)計(jì)專門的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。需要使用模型的有器官，手術(shù)刀和手術(shù)鉗，使用模型的好處是可以初始化系統(tǒng)的初始狀態(tài)。這里使用的SPH文件為本發(fā)明自定義擴(kuò)展名的文件，文件里按行存儲(chǔ)了每個(gè)元球的圓心位置和半徑，該文件是由外部維諾圖分析程序?qū)BJ文件的分析生成。OBJ文件則是三角面片通用存儲(chǔ)的文件，每行放置一條信息，用不同的字母做索引，包括了頂點(diǎn)信息和面片信息，其中頂點(diǎn)信息又分為三種，一是頂點(diǎn)位置信息，二是頂點(diǎn)法向信息，三是頂點(diǎn)紋理坐標(biāo)信息。TGA文件則給出了紋理像素的具體顏色。(2)渲染初始化該階段需要搭配好OpenGL的渲染框架，將各種需要渲染的模型放入渲染管線的列表中。同時(shí)要啟用PhantomDevice的設(shè)備環(huán)境，添加設(shè)備的反饋力等。(3)驅(qū)動(dòng)方法初始化驅(qū)動(dòng)方法主要有位置動(dòng)力學(xué)方法和無網(wǎng)格方法，位置動(dòng)力學(xué)方法需要依賴輸入元球的位置和大小做初始化。初始化的對(duì)象主要有拉伸約束依賴的拓?fù)湫畔?，在本發(fā)明中，元球是允許存在交疊的，兩個(gè)交疊的元球具有空間連續(xù)性，因此認(rèn)為他們之間存在拓?fù)溥B接。單元約束的添加可以使系統(tǒng)更快速的收斂，單元約束通過分析每個(gè)元球的位置和半徑得到。每種約束需要初始化相應(yīng)的參數(shù)。無網(wǎng)格方法的初始化包括材質(zhì)參數(shù)的初始化和物理變形參數(shù)的初始化，材質(zhì)參數(shù)初始化的主要是楊氏模量Y和泊松比nu，該參數(shù)是胡克定律的參數(shù)，決定了應(yīng)變到應(yīng)力過程中的變化大小。步驟二，變形過程：(1)體模型驅(qū)動(dòng)器官變形指的是器官在受到外力作用時(shí)會(huì)發(fā)生一定形變，移除外力作用時(shí)模型也會(huì)逐漸的恢復(fù)收斂到某種狀態(tài)，為了達(dá)成收斂效果，需要設(shè)置部分元球?yàn)楣潭ǖ?，在這種情況下，當(dāng)模型發(fā)生變形時(shí)，模型會(huì)向固定元球收斂。元球模型的驅(qū)動(dòng)使用的是基于位置的動(dòng)力學(xué)方法，與傳統(tǒng)的物理方法相比，該方法省去了加速度計(jì)算過程，外力產(chǎn)生后直接更新頂點(diǎn)的速度和位置，通過一系列約束對(duì)預(yù)測(cè)的位置進(jìn)行修正，最終確定運(yùn)動(dòng)位置。本發(fā)明中使用的約束包括單元約束，拉伸約束，能量約束。拉伸約束可以產(chǎn)生快速收斂效果，單元約束可以確保完全收斂時(shí)狀態(tài)復(fù)原，能量約束和無網(wǎng)格系統(tǒng)進(jìn)行耦合運(yùn)動(dòng)。(2)表面綁定表面綁定指的是點(diǎn)集與元球的綁定，由于耦合運(yùn)動(dòng)階段時(shí)間比較短，因此本發(fā)明中的表面綁定僅針對(duì)與元球的綁定。對(duì)于每個(gè)表面頂點(diǎn)，需要將該頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)綁定都周圍的球上，使用高斯綁定可以增強(qiáng)綁定的平滑性。高斯綁定的具體步驟為對(duì)于每個(gè)頂點(diǎn)，在所有元球中選擇滿足條件的元球，選擇方法是求該頂點(diǎn)到圓心距離d，元球半徑為r，距離與半徑的比率k＝d/r，當(dāng)k值在一個(gè)合適的范圍內(nèi)時(shí)，該元球入選，此處使用的入選條件是1<＝k<＝2。在所有滿足條件的元球中，選擇k值最小的3個(gè)元球，3個(gè)不同的k值，可以對(duì)應(yīng)3個(gè)不同的高斯值，三個(gè)高斯值的比率就是三個(gè)元球影響該頂點(diǎn)的比率，分別按照比例將元球運(yùn)動(dòng)作用在頂點(diǎn)上即可。步驟三，切割過程：切割過程是本發(fā)明整個(gè)發(fā)明的重點(diǎn)，圖2是整個(gè)切割過程的示意圖，圖中(a)表示手術(shù)刀與模型發(fā)生碰撞，即切割開始，(b)表示被碰撞的元球轉(zhuǎn)化為點(diǎn)集，并移除被碰撞元球，(c)表示元球和點(diǎn)集做耦合運(yùn)動(dòng)，(d)表示點(diǎn)集還原為元球，(e)表示表面切割情況。(1)元球轉(zhuǎn)化為點(diǎn)集一旦元球與手術(shù)刀發(fā)生碰撞，元球需要轉(zhuǎn)化為點(diǎn)集。本發(fā)明提供兩種方法進(jìn)行點(diǎn)集轉(zhuǎn)化，一種是均勻采樣，以所有元球最小的元球半徑的一定比例作為填充間隔，沿三個(gè)坐標(biāo)軸均勻取點(diǎn)。通常均勻采樣適用于元球最大半徑和最小半徑差距不大的情況，當(dāng)差距很大的時(shí)候，較大元球內(nèi)會(huì)填充較多點(diǎn)，可能會(huì)出現(xiàn)實(shí)時(shí)性無法保證的情況。為了保證這種情況的切割流暢性，需要在較大元球內(nèi)采取大間距采樣，在較小元球內(nèi)采取小間距采樣，該間隔可以根據(jù)元球半徑分段取值，或者每個(gè)元球根據(jù)其半徑確定間隔，也就是每個(gè)元球內(nèi)填充固定數(shù)量的點(diǎn)。使用第二種填充方法時(shí)，元球的重疊區(qū)域需要特殊考慮，以保證無網(wǎng)格系統(tǒng)中的點(diǎn)距離不低于某個(gè)設(shè)定的最小值。在實(shí)際切割中，切割刀掃成的平面通常是一個(gè)比較平滑的曲面，曲面的隨機(jī)性比較大，比較難參數(shù)化，所以選擇了將曲面離散化成一系列折平面，也就是邊界相連的一系列平面。所以碰撞檢測(cè)在本發(fā)明的系統(tǒng)中就是折平面與元球的碰撞和折平面與三角面片的碰撞。為了方便元球切割生成點(diǎn)集，先在模型包圍盒內(nèi)進(jìn)行空間劃分，劃分為一些網(wǎng)格點(diǎn)，三個(gè)坐標(biāo)軸的間隔都是相同的，這些網(wǎng)格點(diǎn)就是采樣網(wǎng)格點(diǎn)。當(dāng)元球與手術(shù)平面發(fā)生碰撞，他就需要將他內(nèi)部的網(wǎng)格點(diǎn)取出，這些點(diǎn)就構(gòu)成了屬于該元球的點(diǎn)集。元球被切割而轉(zhuǎn)化為無網(wǎng)格粒子以后，需要從原先的區(qū)域中移除。由于元球的約束在初始化時(shí)會(huì)建立拓?fù)潢P(guān)系，保存了其他鄰居的下標(biāo)，所以對(duì)該元球采取物理刪除的方法會(huì)需要改變這些下標(biāo)。采取邏輯移除的方法，刪除該球?qū)ζ渌蚝推渌驅(qū)υ撉虻募s束信息，積分時(shí)，保證該球不再影響其他球，其他的球也不會(huì)影響該球。(2)點(diǎn)集驅(qū)動(dòng)對(duì)于點(diǎn)集，使用簡(jiǎn)化的無網(wǎng)格模型驅(qū)動(dòng)，該模型不計(jì)算任意位置的能量，而是計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的能量，并且認(rèn)為在網(wǎng)本格點(diǎn)所作用的體積范圍內(nèi)，該能量均為該網(wǎng)格點(diǎn)處的能量，與傳統(tǒng)無網(wǎng)格方法相比，該方法簡(jiǎn)化了能量積分模型，在準(zhǔn)確度上略有下降，但在積分求解速度上卻有大大提升。該方法使用的核函數(shù)為，該核函數(shù)是一個(gè)三次B樣條函數(shù)，描述的是某個(gè)無網(wǎng)格點(diǎn)的影響范圍呈球形分布，并且在該范圍內(nèi)，離球心越近的范圍影響越大。該式中r表示受影響的點(diǎn)到該無網(wǎng)格點(diǎn)的距離，為非負(fù)值，ωh(r)表示核函數(shù)取值為與r有關(guān)的函數(shù)，h則表示每個(gè)粒子的支撐半徑，對(duì)于給定的無網(wǎng)格點(diǎn)，h是一個(gè)常量，表示該粒子最大可影響距離，通過點(diǎn)集的位置分布，可以初始化每個(gè)點(diǎn)的鄰居點(diǎn)，通過鄰居點(diǎn)確定每個(gè)點(diǎn)的支撐半徑，通常選取所有鄰居點(diǎn)的平均距離的兩倍作為支撐半徑。ωh(r)使用無網(wǎng)格點(diǎn)的初始狀態(tài)做計(jì)算，因此對(duì)于每一對(duì)點(diǎn)，ωh(r)是一個(gè)固定值，所以可以表示為ωij，i下標(biāo)表示被計(jì)算的無網(wǎng)格點(diǎn)，j下標(biāo)表示該點(diǎn)的鄰居點(diǎn)。下一幀位置的計(jì)算方法是首先計(jì)算變形梯度，通過梯度計(jì)算應(yīng)變，再通過胡克定律計(jì)算出應(yīng)力，通過應(yīng)力和應(yīng)變可以得出能量密度，能量密度乘以體積系數(shù)獲得能量。能量對(duì)位移積分即可獲得該點(diǎn)的受力。通過顯示積分或者隱式積分的方式，可以將受力轉(zhuǎn)變?yōu)槲灰?。梯度?jì)算公式為，其中，u表示位移，而表示該次位移的梯度矩陣，每個(gè)點(diǎn)xi處有一個(gè)梯度值，用表示，i下標(biāo)表示被計(jì)算的無網(wǎng)格點(diǎn)。ωh(r)為核函數(shù)，帶下標(biāo)表示每個(gè)無網(wǎng)格點(diǎn)有屬于自己的核函數(shù)。xij表示點(diǎn)xi到點(diǎn)xj的空間向量，j下標(biāo)表示該點(diǎn)的鄰居點(diǎn)，每個(gè)無網(wǎng)格點(diǎn)存在多個(gè)鄰居點(diǎn)，所以該式中使用了一個(gè)求和函數(shù)，表示對(duì)所有的鄰居點(diǎn)的加權(quán)距離向量求和，A稱為基礎(chǔ)矩陣，帶下標(biāo)表示每個(gè)無網(wǎng)格點(diǎn)有屬于自己的基礎(chǔ)矩陣，基礎(chǔ)矩陣只與每個(gè)點(diǎn)的初始位置和鄰居位置有關(guān)，在獲得梯度后，可以計(jì)算應(yīng)變和應(yīng)力，其中，ε是應(yīng)變，σ是應(yīng)力。J是雅閣比矩陣，是梯度矩陣加上單位矩陣I的結(jié)果，將代入公式JTJ-I，可以得到應(yīng)變的梯度表現(xiàn)形式；得到應(yīng)變后，可以計(jì)算應(yīng)力，在胡克定律中，應(yīng)力與應(yīng)變是一種線性關(guān)系，C是一個(gè)四階張量矩陣，與物體的材質(zhì)參數(shù)楊氏模量和泊松比有關(guān)。應(yīng)變和應(yīng)力得到后，可以得到該處的能量密度，其中，U表示該無網(wǎng)格點(diǎn)的能量密度，由于該點(diǎn)的能量密度只由該點(diǎn)的應(yīng)變和應(yīng)力決定，因此這里的公式?jīng)]有使用下標(biāo)形式。應(yīng)變矩陣ε和應(yīng)力矩陣σ是3*3的矩陣，公式(5)右側(cè)的εij和σij分別表示應(yīng)變矩陣和應(yīng)力矩陣在i行j列的值。能量密度即單位體積的能量，通過該值，可以得到單位體積的受力，對(duì)位移求導(dǎo)即可。其中，表示對(duì)位移u求梯度，代入公式(5)，可以得到單位體積受力的簡(jiǎn)化公式，即負(fù)應(yīng)力矩陣乘以應(yīng)變矩陣對(duì)位移的梯度為了得到進(jìn)一步形式的受力公式，將公式(4)代入公式(6)，得到受力公式的空間向量表示形式，同時(shí)還區(qū)分了中心網(wǎng)格點(diǎn)i的受力和鄰居網(wǎng)格點(diǎn)j的受力，根據(jù)受力的相對(duì)性，i的受力是j的受力的反向總和。Fi＝∑jfj＝-2ViJiσidi＝Fedi,(7)其中，V表示體積，J是雅閣比矩陣，σ是應(yīng)力，可以看到在Fj和Fi，有幾個(gè)共同項(xiàng)，提出共同項(xiàng)記為Fe＝-2ViJiσi，該項(xiàng)只受i粒子的影響，di和dj則分別為影響范圍項(xiàng)，dj＝A-1(xijωij),di＝A-1(∑jxijωij),(8)其中，A為基礎(chǔ)矩陣，xij表示點(diǎn)xi到點(diǎn)xj的空間向量，ωij是簡(jiǎn)化的核函數(shù)表示公式。結(jié)合公式(7)和公式(8)，能從空間位置變化直接計(jì)算出應(yīng)力。計(jì)算應(yīng)力后，通過牛頓第三定律，可以獲得加速度，速度，位移等參數(shù)，從而根據(jù)當(dāng)前位置可以計(jì)算出下一幀的位置。這是顯示積分方法，在實(shí)際測(cè)試中，發(fā)現(xiàn)交替式顯示積分法可以獲得一個(gè)比較好的效果。該方法在設(shè)置一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)之后，在半步長(zhǎng)內(nèi)獲取力，通過該里獲取位移，在后半個(gè)步長(zhǎng)內(nèi)，更新速度。這樣總體的速度偏大，而位移偏小，得到一個(gè)相對(duì)中合的效果。使用上述驅(qū)動(dòng)方法，每次到變形過程都可以更新一遍所有網(wǎng)格點(diǎn)的位置，實(shí)現(xiàn)對(duì)點(diǎn)集的驅(qū)動(dòng)。(3)混合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的耦合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)集構(gòu)建無網(wǎng)格系統(tǒng)的過程中，第一步需要進(jìn)行鄰居關(guān)系構(gòu)建。對(duì)于一個(gè)無網(wǎng)格系統(tǒng)的點(diǎn)集來說，點(diǎn)的切開實(shí)際上就是點(diǎn)的鄰居關(guān)系，即虛擬拓?fù)潢P(guān)系的改變。所以在本發(fā)明使用的無網(wǎng)格系統(tǒng)中構(gòu)建鄰居關(guān)系時(shí)，要選擇不跨切割平面的點(diǎn)對(duì)。也就是在鄰居關(guān)系構(gòu)建過程當(dāng)中，本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了對(duì)無網(wǎng)格點(diǎn)的虛擬拓?fù)淝懈?。?dāng)本發(fā)明中同時(shí)存在位置動(dòng)力學(xué)驅(qū)動(dòng)的元球和無網(wǎng)格驅(qū)動(dòng)的點(diǎn)集時(shí)，一個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)需要作用給另一個(gè)系統(tǒng)。如圖3所示，由于點(diǎn)集是由初始元球生成的，所以存在部分點(diǎn)位于剩余的元球內(nèi)，它們可以作為耦合運(yùn)動(dòng)的結(jié)合點(diǎn)。在元球運(yùn)動(dòng)時(shí)，位于元球內(nèi)的點(diǎn)需要做同樣的運(yùn)動(dòng)，這些點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是無網(wǎng)格系統(tǒng)中的運(yùn)動(dòng)輸入，這樣就形成了元球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)集運(yùn)動(dòng)的反饋。點(diǎn)集運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常是微小的運(yùn)動(dòng)，通過添加能量約束的方式，實(shí)現(xiàn)從點(diǎn)集到元球的運(yùn)動(dòng)反饋。(4)維諾圖生成元球在本發(fā)明使用的無網(wǎng)格系統(tǒng)中，每個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)法向值，該法向值是從該點(diǎn)的生成球的球心指向該點(diǎn)的實(shí)際位置。通過對(duì)比該法向和該點(diǎn)所有鄰居向量的夾角，可以確定邊界點(diǎn)。如圖4所示，通過對(duì)邊界點(diǎn)的維諾圖分析，可以獲取邊界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中軸面，中軸面的頂點(diǎn)即為中心點(diǎn)。中心點(diǎn)就是新的元球設(shè)置的位置，半徑為中心點(diǎn)到邊界點(diǎn)的最短距離或者到已填充元球的最短距離。(5)表面分裂三角形網(wǎng)格分裂針對(duì)的是現(xiàn)有三角網(wǎng)格與手術(shù)刀平面發(fā)生碰撞后的分裂，根據(jù)三角形與折平面碰撞的不同情況，有不同的分裂結(jié)果。分裂情況如圖5所示。第一種情況表示折平面與三角形相交一條邊和一個(gè)內(nèi)部點(diǎn)，當(dāng)然也可能是相交一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)內(nèi)部點(diǎn)，這種情況通常發(fā)生在折平面的邊界處，也就是起始點(diǎn)切割位置。第二種和第三種情況比較常見，三角形與折平面只相交了一個(gè)自平面，那么按照相應(yīng)的分裂方法分開即可。比較麻煩的是第四種情況，該三角形在兩個(gè)平面相交處發(fā)生了碰撞，那么該三角形需要生產(chǎn)的三角形數(shù)也相對(duì)第一種情況多了一個(gè)。實(shí)際上在三角形處理的時(shí)候，會(huì)遇到較多的邊界情況，在三角形只相交了一個(gè)邊界時(shí)，也要做頂點(diǎn)的添加，因?yàn)樵撨吔缭诜至押笮枰鶅蓚€(gè)方向運(yùn)動(dòng)，所以需要有兩組頂點(diǎn)。對(duì)于裂隙的生成，實(shí)際上也是切割折平面的生成，但是該平面需要限定在原先三角網(wǎng)格的內(nèi)部。本發(fā)明選取靠近折平面的無網(wǎng)格邊界點(diǎn)，將這些邊界點(diǎn)投影到折平面上，再加上上一步驟中三角形分裂生成的邊界點(diǎn)，對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行邊界限制的三角化。邊界限制的三角化實(shí)際上是所有點(diǎn)的三角化之后，移除在邊界外的三角形，圖6是該方法的示意圖。由于三角化使用的頂點(diǎn)是在分裂步驟中生成的，所以三角化生成的三角形是和分裂生成的三角形連在一起的。生成之后需要對(duì)所有的網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行元球綁定，綁定方式依然為高斯綁定法，選擇合適的球，根據(jù)其與網(wǎng)格點(diǎn)的遠(yuǎn)近進(jìn)行相應(yīng)的高斯權(quán)重賦值。步驟四，渲染過程：(1)表面渲染表面渲染指的是表面三角面片渲染，此處使用OpenGL作為渲染庫，通過讀取OBJ文件中的三角形邊信息確定頂點(diǎn)連接情況，頂點(diǎn)的實(shí)際位置經(jīng)過變形或者切割可能發(fā)生變動(dòng)，所以本繪制過程為動(dòng)態(tài)繪制過程，每次發(fā)生變形過程或切割過程都需要發(fā)生一次渲染過程。OpenGL渲染三角形面片的基本方法為先指定繪制對(duì)象為三角形，然后對(duì)于每個(gè)三角形依次指定頂點(diǎn)信息，在指定位置之前要先指定法向和紋理坐標(biāo)。在PhantomDevice中，觸覺的產(chǎn)生依賴于向該設(shè)備中繪制對(duì)象信息，繪制方法和OpenGL中相同。繪制進(jìn)設(shè)備中后，設(shè)備可以進(jìn)行觸覺反饋。(2)體模型繪制體模型包括元球模型和元球拓?fù)洌虻睦L制比較簡(jiǎn)單，直接繪制一個(gè)球即可，為了方法查看，最好設(shè)置一定的透明度。元球拓?fù)溆镁€段表示，連接兩個(gè)球的球心，代表這兩個(gè)球之間存在拓?fù)潢P(guān)系，該拓?fù)湟馕吨?dāng)一個(gè)球運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)帶動(dòng)另一個(gè)球運(yùn)動(dòng)，是拉伸約束的一種形象表示。體模型繪制通常會(huì)占用大量時(shí)間，原因是OpenGL在繪制球時(shí)會(huì)進(jìn)行很多細(xì)分工作，除了查看元球切分效果，本發(fā)明通常不選擇顯示體模型。另外觸覺設(shè)備中不需要繪制體模型。本發(fā)明一種基于元球模型和混合驅(qū)動(dòng)方法的實(shí)時(shí)數(shù)字器官切割方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：表1展示了不同模型在變形和切割階段耗費(fèi)的時(shí)間對(duì)比，在該表中還提供了內(nèi)部填充元球個(gè)數(shù)，可以看出模型通常不需要添加過多元球，所以變形速度很快。填充模型數(shù)量約為四面體或六面體模型的十分之一。表1不同模型對(duì)比情況頂點(diǎn)數(shù)元球數(shù)單幀變形時(shí)間/ms單幀切割時(shí)間/ms肝臟81285706.259.52脾臟14804662.142.58膽囊14154522.653.33牛排12665391.82.4圖7-圖10展示了四種模型的切割效果，圖7為肝臟切割情況，圖8為脾臟切割情況，圖9為膽囊切割情況，圖10為牛排切割情況，四幅圖片的第一行都為元球切割情況，第二行為表面切割情況。在結(jié)果圖片中，可以明確看到，在元球分裂過程中，沒有較多的小球產(chǎn)生，新生成元球的平均大小約為分裂前元球的一半，數(shù)量約為兩倍，這比較符合本發(fā)明的預(yù)期想法。在這種情況下，切割不會(huì)成為變形的瓶頸，不會(huì)影響迭代速度和收斂速度。表面本發(fā)明著重關(guān)心切割后運(yùn)動(dòng)的真實(shí)性和平滑度，可以看到圖片中沒有明顯的鋸齒現(xiàn)象，切痕也比較平滑，即使是彎曲的切痕，也明顯的沒有凹痕。本發(fā)明還對(duì)切割效果與以往的發(fā)明進(jìn)行了對(duì)比，方法一使用有限元方法驅(qū)動(dòng)有限元模型[YangC.,LiS.,WangL.,HaoA.andQin,H.,Real-timephysicaldeformationandcuttingofheterogeneousobjectsviahybridcouplingofmeshlessapproachandfiniteelementmethod,ComputerAnimationandVirtualWorlds,25(3-4),423–435,(2014)]，方法二使用位置動(dòng)力學(xué)方法驅(qū)動(dòng)四面體模型[PanJ.,BaiJ.,ZhaoX.,HaoA.andQinH.,Real-timehapticmanipulationandcuttingofhybridsofttissuemodelsbyextendedposition-baseddynamics,ComputerAnimationandVirtualWorlds,6,321–335,(2015)]，對(duì)比對(duì)象為牛排切割。表2牛排切割對(duì)比表方法變形元素?cái)?shù)單幀變形時(shí)間/ms單幀切割時(shí)間/ms方法一627225.28.6方法二14771.76.5本發(fā)明方法5391.52.4通過表格數(shù)據(jù)對(duì)比，可以清晰的看到本發(fā)明方法有明顯的變形速度和切割速度的優(yōu)勢(shì)，在實(shí)時(shí)性上本發(fā)明的效果更加明顯。在與這兩篇文章的方法進(jìn)行視頻對(duì)比時(shí)，可以明確發(fā)現(xiàn)本發(fā)明的方法還有收斂速度更快的優(yōu)勢(shì)，另外上述兩種方法中均沒有處理細(xì)分模型增長(zhǎng)速度過快的情況，所以在切割一段時(shí)間后，本發(fā)明的優(yōu)勢(shì)會(huì)明顯體現(xiàn)出來，變形和收斂速度不會(huì)出現(xiàn)驟然變短的情況。本發(fā)明未詳細(xì)闡述的技術(shù)內(nèi)容屬于本領(lǐng)域技術(shù)人員的公知技術(shù)。盡管上面對(duì)本發(fā)明說明性的具體實(shí)施方式進(jìn)行了描述，以便于本技術(shù)領(lǐng)的技術(shù)人員理解本發(fā)明，但應(yīng)該清楚，本發(fā)明不限于具體實(shí)施方式的范圍，對(duì)本
技術(shù)領(lǐng)域：
的普通技術(shù)人員來講，只要各種變化在所附的權(quán)利要求限定和確定的本發(fā)明的精神和范圍內(nèi)，這些變化是顯而易見的，一切利用本發(fā)明構(gòu)思的發(fā)明創(chuàng)造均在保護(hù)之列。當(dāng)前第1頁1 2 3