本發(fā)明屬于通信技術(shù)領(lǐng)域，更進(jìn)一步涉及信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域中的基于韋羅內(nèi)塞映射的欠定盲分離混合矩陣估計(jì)方法。本發(fā)明可以對(duì)通信信號(hào)進(jìn)行盲分離處理，利用傳感器接收到的觀測(cè)信號(hào)實(shí)現(xiàn)欠定混合矩陣盲估計(jì)。

背景技術(shù)：

欠定盲分離是在對(duì)傳輸信道參數(shù)未知且觀測(cè)信號(hào)的數(shù)目小于源信號(hào)數(shù)目的情況下，僅僅利用觀測(cè)信號(hào)將源信號(hào)估計(jì)出來。欠定盲分離技術(shù)只需少量傳感器來接收混合信號(hào)，不僅滿足特定場(chǎng)合，還能節(jié)約成本。

現(xiàn)有的欠定盲分離混合矩陣估計(jì)方法主要是聚類法，將觀測(cè)信號(hào)歸一化后投影到坐標(biāo)平面，通過聚類算法找出聚類中心，然后估計(jì)出混合矩陣。但是，在源信號(hào)非充分稀疏的條件下，利用現(xiàn)有的聚類算法進(jìn)行欠定盲源分離混合矩陣的估計(jì)誤差較大，抗噪性能也較差。欠定盲分離混合矩陣估計(jì)的精度對(duì)源信號(hào)恢復(fù)精度影響也比較大。因此研究適用于源信號(hào)非充分稀疏條件下的欠定盲分離混合矩陣估計(jì)，同時(shí)減少混合矩陣估計(jì)誤差和增強(qiáng)抗噪性能的方法成為欠定盲分離中亟待解決的問題。

哈爾濱工程大學(xué)在其申請(qǐng)的專利文件文獻(xiàn)“一種針對(duì)欠定盲源分離的混合矩陣估計(jì)方法”(申請(qǐng)?zhí)?01510726953.0，申請(qǐng)日2015.10.30，公開號(hào)105354594A)中提出一種針對(duì)欠定盲分離的欠定混合矩陣估計(jì)方法。該方法對(duì)接收到的兩路觀測(cè)信號(hào)分別進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換得到觀測(cè)信號(hào)的短時(shí)傅里葉系數(shù)，然后利用得到的短時(shí)傅里葉系數(shù)進(jìn)行聚類，估計(jì)出欠定混合矩陣。該發(fā)明存在的不足之處是，當(dāng)源信號(hào)在時(shí)頻域時(shí)，對(duì)稀疏性的要求較高，噪聲和異常值對(duì)欠定混合矩陣估計(jì)效果影響較大，在實(shí)際應(yīng)用中很難保證以較小的誤差實(shí)現(xiàn)欠定混合矩陣的估計(jì)。

馬麗芬等人在其發(fā)表的論文“基于估計(jì)參數(shù)勢(shì)函數(shù)法的欠定盲分離”(系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2014，第36卷(4期)，619-623.)中提出了一種基于估計(jì)參數(shù)勢(shì)函數(shù)法的欠定盲分離方法。該方法利用一組下降參數(shù)序列和勢(shì)函數(shù)來對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行平面聚類，然后對(duì)混合矩陣的列向量進(jìn)行估計(jì)，解決了梯度下降法迭代次數(shù)過于頻繁的問題。但是，該方法仍然存在的不足之處是，在單源點(diǎn)和多源點(diǎn)同時(shí)存在的情況下，只能估計(jì)出混合矩陣中的部分列向量，在實(shí)際應(yīng)用中很難保證欠定盲分離中混合矩陣估計(jì)精度的穩(wěn)定性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，提出一種基于韋羅內(nèi)塞映射的欠定盲分離混合矩陣估計(jì)方法。本發(fā)明降低了欠定盲源分離混合矩陣估計(jì)的誤差，同時(shí)增強(qiáng)欠定盲分離中混合矩陣估計(jì)精度的穩(wěn)定性。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的具體思路是：在原有的聚類方法的基礎(chǔ)上，先對(duì)觀測(cè)信號(hào)矩陣進(jìn)行韋羅內(nèi)塞映射，再對(duì)韋羅內(nèi)塞映射的零空間向量進(jìn)行譜聚類得到各個(gè)信號(hào)子空間，最后對(duì)各個(gè)信號(hào)子空間之間的交集進(jìn)行聚類得到欠定混合矩陣，實(shí)現(xiàn)了在保持較低的混合矩陣估計(jì)誤差的同時(shí)，增強(qiáng)欠定盲分離中混合矩陣估計(jì)精度的穩(wěn)定性。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的具體步驟如下：

(1)構(gòu)建觀測(cè)信號(hào)矩陣；

(2)對(duì)觀測(cè)信號(hào)矩陣進(jìn)行韋羅內(nèi)塞映射；

(3)構(gòu)造韋羅內(nèi)塞映射的法向量；

(4)按照下式，計(jì)算韋羅內(nèi)塞映射的一階導(dǎo)數(shù)：

Dp＝nonzero(cL⊙P)v

其中，Dp表示韋羅內(nèi)塞映射的一階導(dǎo)數(shù)，nonzero(·)表示剔除向量中的零元素操作，c表示韋羅內(nèi)塞映射的法向量，L表示元素全為1的行向量，⊙表示點(diǎn)乘操作，P表示韋羅內(nèi)塞映射的冪次，v表示韋羅內(nèi)塞映射矩陣中的最后一個(gè)列向量；

(5)對(duì)一階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行譜圖分解，得到子空間矩陣；

(6)對(duì)子空間矩陣的所有交線列向量進(jìn)行聚類，得到欠定混合矩陣；

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：

第一，本發(fā)明采用韋羅內(nèi)塞映射方法，對(duì)韋羅內(nèi)塞映射矩陣進(jìn)行奇異值分解，無(wú)需迭代計(jì)算，不受收斂性的影響，因此，克服了現(xiàn)有技術(shù)中欠定混合矩陣盲估計(jì)誤差容易受到收斂性限制的缺點(diǎn)，使得本發(fā)明能夠顯著降低欠定盲分離混合矩陣估計(jì)誤差。

第二，本發(fā)明構(gòu)造了韋羅內(nèi)塞映射的法向量，能夠?qū)哂衅矫嫘螤畹挠^測(cè)信號(hào)空間進(jìn)行聚類，同時(shí)檢測(cè)到單源點(diǎn)和多源點(diǎn)，因此克服了現(xiàn)有技術(shù)中欠定盲分離混合矩陣估計(jì)性能容易受到單源點(diǎn)和多源點(diǎn)同時(shí)干擾的缺點(diǎn)，使得本發(fā)明能保持較低估計(jì)誤差的同時(shí)增強(qiáng)欠定盲分離中混合矩陣估計(jì)精度的穩(wěn)定性。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的流程圖；

圖2是本發(fā)明的仿真圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的描述。

參照附圖1，本發(fā)明的具體步驟如下。

步驟1，構(gòu)建觀測(cè)信號(hào)矩陣。

第1步，構(gòu)建一個(gè)行數(shù)與接收端天線個(gè)數(shù)相等、且元素全為0的觀測(cè)信號(hào)矩陣；

第2步，將接收端天線采集到的通信信號(hào)按列存入到觀測(cè)信號(hào)矩陣中；

步驟2，對(duì)觀測(cè)信號(hào)矩陣進(jìn)行韋羅內(nèi)塞映射。

第1步，按照下式，計(jì)算韋羅內(nèi)塞映射向量的維數(shù)：

其中，m表示韋羅內(nèi)塞映射向量的維數(shù)，！表示階乘操作，i表示韋羅內(nèi)塞映射的階數(shù)，M表示接收端天線的總數(shù)；

第2步，按照下式，計(jì)算每一個(gè)韋羅內(nèi)塞映射向量：

v_j＝[v(x₁),v(x₂),…,v(x_T)]

其中，V_j表示第j個(gè)韋羅內(nèi)塞映射向量，v(·)表示取出韋羅內(nèi)塞系數(shù)操作，x₁表示觀測(cè)信號(hào)矩陣的第1個(gè)列向量，x₂表示觀測(cè)信號(hào)矩陣的第2個(gè)列向量，x_T表示觀測(cè)信號(hào)矩陣的最后一個(gè)列向量；

第3步，將所有的韋羅內(nèi)塞映射向量按列組成韋羅內(nèi)塞映射矩陣；

步驟3，構(gòu)造韋羅內(nèi)塞映射的法向量。

第1步，對(duì)韋羅內(nèi)塞映射矩陣進(jìn)行奇異值分解，得到韋羅內(nèi)塞映射的左奇異矩陣；

第2步，取出韋羅內(nèi)塞映射的左奇異矩陣中最后一個(gè)列向量，作為韋羅內(nèi)塞映射的法向量。

步驟4，按照下式，計(jì)算韋羅內(nèi)塞映射的一階導(dǎo)數(shù)：

Dp＝nonzero(cL⊙P)v

其中，Dp表示韋羅內(nèi)塞映射的一階導(dǎo)數(shù)，nonzero(·)表示剔除向量中的零元素操作，c表示韋羅內(nèi)塞映射的法向量，L表示元素全為1的行向量，⊙表示點(diǎn)乘操作，P表示韋羅內(nèi)塞映射的冪次，v表示韋羅內(nèi)塞映射矩陣中的最后一個(gè)列向量。

步驟5，對(duì)韋羅內(nèi)塞映射的一階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行譜圖劃分，得到子空間矩陣。

第1步，對(duì)韋羅內(nèi)塞映射的一階導(dǎo)數(shù)矩陣的拉普拉斯系數(shù)進(jìn)行特征譜分析，得到特征值矩陣；

第2步，對(duì)特征值矩陣的所有行向量進(jìn)行聚類，得到子空間矩陣。

步驟6，對(duì)子空間矩陣的所有交線列向量進(jìn)行聚類，得到欠定混合矩陣。

第1步，從子空間矩陣的所有交線列向量中選取第一個(gè)分量為負(fù)數(shù)的列向量，對(duì)該列向量的所有元素乘以-1得到翻轉(zhuǎn)列向量；；

第2步，將翻轉(zhuǎn)列向量和未被選取的列向量按列組成翻轉(zhuǎn)矩陣；

第3步，對(duì)翻轉(zhuǎn)矩陣進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化信號(hào)矩陣；

第4步，利用K-均值聚類方法，對(duì)歸一化信號(hào)矩陣中的所有列向量進(jìn)行聚類，得到所有的聚類中心；

第5步，將所有的聚類中心按列組成欠定混合矩陣。

下面結(jié)合仿真圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的描述。

1.仿真條件：

本發(fā)明的仿真實(shí)驗(yàn)是在硬件環(huán)境為Pentium(R)Dual-Core CPU E5300@2.60GHz，軟件環(huán)境為32位Windows操作系統(tǒng)的條件下進(jìn)行的。

仿真參數(shù)設(shè)置為，使用matlab軟件產(chǎn)生隨機(jī)稀疏信號(hào)，接收端天線個(gè)數(shù)為3，源信號(hào)數(shù)目為4，采集次數(shù)為3000。分別對(duì)基于k維子空間聚類的混合矩陣估計(jì)方法、基于估計(jì)參數(shù)勢(shì)函數(shù)法的欠定盲分離方法和本發(fā)明的提出方法進(jìn)行仿真。

2.仿真內(nèi)容與結(jié)果分析：

本發(fā)明的仿真實(shí)驗(yàn)是使用基于k維子空間聚類的混合矩陣估計(jì)方法、基于估計(jì)參數(shù)勢(shì)函數(shù)法的欠定盲分離方法和本發(fā)明對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行估計(jì)，得到欠定混合矩陣。

圖2是采用基于k維子空間聚類的混合矩陣估計(jì)方法、基于估計(jì)參數(shù)勢(shì)函數(shù)的欠定盲分離方法和本發(fā)明在源信號(hào)非充分稀疏的情況下，分別對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行估計(jì)得到的混合矩陣估計(jì)誤差的比較圖。

圖2中的橫坐標(biāo)表示噪聲系數(shù)，縱坐標(biāo)表示干信比。干信比越小表示估計(jì)的精度越高。圖2中以正方形標(biāo)示的曲線表示采用現(xiàn)有技術(shù)基于k維子空間聚類的混合矩陣估計(jì)方法所得到的干信比隨噪聲系數(shù)變化的曲線。圖2中以三角形標(biāo)示的曲線表示采用現(xiàn)有技術(shù)基于估計(jì)參數(shù)勢(shì)函數(shù)法的欠定盲分離方法所得到的干信比隨噪聲系數(shù)變化的曲線。圖2中以五角形標(biāo)示的曲線表示采用本發(fā)明方法所得到的干信比隨噪聲系數(shù)變化的曲線。

由圖2中的三條曲線可見，在信噪比為0與0.3范圍內(nèi)，本發(fā)明所產(chǎn)生的混合矩陣估計(jì)干信比均小于基于k維子空間聚類的混合矩陣估計(jì)方法和基于估計(jì)參數(shù)勢(shì)函數(shù)的欠定盲分離方法的混合矩陣估計(jì)干信比。

綜上所述，在低噪聲系數(shù)和高噪聲系數(shù)情況下，本發(fā)明能夠在保持較低的欠定盲分離混合矩陣估計(jì)誤差的同時(shí)，增強(qiáng)了欠定盲分離中混合矩陣估計(jì)精度的穩(wěn)定性。