本發(fā)明涉及衛(wèi)星一軌內(nèi)成像任務(wù)優(yōu)化方法，屬于衛(wèi)星成像任務(wù)規(guī)劃領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

隨著技術(shù)水平的發(fā)展，衛(wèi)星的機(jī)動(dòng)能力越來(lái)越強(qiáng)，衛(wèi)星可以沿滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航3個(gè)軸向進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)，能夠在能力允許的范圍內(nèi)對(duì)任意走向的地面目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)。由于可以在俯仰方向進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)衛(wèi)星位于目標(biāo)前方、上方、后方時(shí)，均可對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，可用觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)，可以在較長(zhǎng)的時(shí)間窗口內(nèi)較自由地選取其中任一時(shí)段對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，提高了觀測(cè)的靈活性。但是，較長(zhǎng)的可見(jiàn)時(shí)間窗口使得觀測(cè)時(shí)間的解空間增大，不同觀測(cè)時(shí)間對(duì)應(yīng)不同觀測(cè)擺角，觀測(cè)時(shí)間的選取會(huì)對(duì)任務(wù)間衛(wèi)星姿態(tài)調(diào)整時(shí)間產(chǎn)生影響等等，這都給衛(wèi)星的成像任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題帶來(lái)了難度。

衛(wèi)星一軌內(nèi)成像任務(wù)優(yōu)化規(guī)劃方法的研究狀況如下：

Lemaitre與Verfaillie針對(duì)Pleiades衛(wèi)星的軌道選擇與成像任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題，使用了貪婪算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法、約束規(guī)劃算法與局部搜索算法等四種方法進(jìn)行求解，并比較了四種算法的優(yōu)劣，其結(jié)果表明，約束規(guī)劃與局部搜索算法可以考慮所有約束，局部搜索算法的求解效果更好。Habet提出了禁忌搜索算法來(lái)解決該問(wèn)題，該算法的主要特征一是采用一致飽和思想構(gòu)造搜索區(qū)間，二是使用局部枚舉來(lái)解決部分決策問(wèn)題。Mancel采用列生成算法對(duì)Pleiades衛(wèi)星的軌道選擇與成像任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行了求解，其結(jié)果表明，數(shù)據(jù)規(guī)模較小時(shí)，該算法的效果與Lemaitre近似；數(shù)據(jù)規(guī)模較大時(shí)，效果較差。Dilkina采用了排列搜索與約束傳播相結(jié)合的算法來(lái)解決衛(wèi)星的規(guī)劃問(wèn)題，排列搜索可以獲得較大的鄰域，約束傳播算法具有較好的靈活性，且在成像任務(wù)動(dòng)態(tài)增加時(shí)，該算法仍可得到較好的效果。

李玉慶比較了遺傳算法與模擬退火算法相結(jié)合的算法以及模擬退火算法在衛(wèi)星規(guī)劃問(wèn)題上的效果，其結(jié)果表明混合遺傳算法在求解效率及效果上都優(yōu)于模擬退火算法。賀仁杰針對(duì)成像衛(wèi)星的調(diào)度問(wèn)題，建立了多種調(diào)度模型，并給出了相應(yīng)的模型求解算法。另外，郝會(huì)成、郭浩、孫凱等也對(duì)衛(wèi)星的成像任務(wù)規(guī)劃模型與求解算法進(jìn)行了研究。

以上算法均是針對(duì)傳統(tǒng)的被動(dòng)式掃描成像任務(wù)開(kāi)展的任務(wù)規(guī)劃研究，不適用新型的均勻地速、勻角速度主動(dòng)推掃成像綜合成像任務(wù)的復(fù)雜任務(wù)規(guī)劃，且上述算法中建立的優(yōu)化模型的原則不盡相同，建立的約束也不相同，不具有針對(duì)性，不滿足目前衛(wèi)星使用需求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的技術(shù)解決問(wèn)題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供衛(wèi)星一軌內(nèi)成像任務(wù)優(yōu)化方法。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：衛(wèi)星一軌內(nèi)成像任務(wù)優(yōu)化方法，步驟如下：

(1)建立衛(wèi)星一軌內(nèi)成像任務(wù)的優(yōu)化模型：

其中x為條帶目標(biāo)的起始成像時(shí)刻向量，為待優(yōu)化變量，x₀、x_i、x_n-1分別為第0個(gè)、第i個(gè)、第n-1個(gè)條帶目標(biāo)的起始成像時(shí)刻，f(x)為所有條帶目標(biāo)起始側(cè)擺角平方和與結(jié)束側(cè)擺角平方和的和函數(shù)；

t為上一次成像的結(jié)束時(shí)間與本次成像起始時(shí)間的最小間隔，即兩次掃描切換的最小時(shí)長(zhǎng)；

c(x)≤0為非線性約束條件，具體約束如下：

成像準(zhǔn)備時(shí)刻-成像起始時(shí)刻<＝0；

可見(jiàn)起始時(shí)刻-成像起始時(shí)刻<＝0；

成像結(jié)束時(shí)刻-可見(jiàn)結(jié)束時(shí)刻<＝0；

(2)對(duì)于每個(gè)條帶目標(biāo)來(lái)說(shuō)，選取可見(jiàn)起始時(shí)刻與可見(jiàn)結(jié)束時(shí)刻之間的中間時(shí)刻作為優(yōu)化求解的初值，分以下三種情況：

如果第i個(gè)條帶的成像方式是被動(dòng)式掃描，且x_i+1<x_i+L_i/v+t₁，則調(diào)整第i+1個(gè)條帶的初值為x_i+L_i/v+t₁，其中x_i+1為第i+1個(gè)條帶的成像起始時(shí)刻初值，x_i為第i個(gè)條帶的成像起始時(shí)刻初值，L_i為第i個(gè)條帶長(zhǎng)度，v為被動(dòng)式掃描地速，t₁為被動(dòng)式掃描與被動(dòng)式掃描切換的最小時(shí)長(zhǎng)；

如果第i個(gè)條帶的成像方式是俯仰勻速掃描，則調(diào)整第i+1個(gè)條帶的初值為x_i+t₂，t₂為俯仰勻速掃描與其他兩類掃描切換的最小時(shí)長(zhǎng)；

如果第i個(gè)條帶的成像方式是均勻地速掃描，且x_i+1<x_i+L_i/v+t₃，則調(diào)整第i+1個(gè)條帶的初值為x_i+L_i/v+t₃，t₃為均勻地速掃描與其他兩類掃描切換的最小時(shí)長(zhǎng)；

(3)利用各個(gè)條帶目標(biāo)信息、衛(wèi)星對(duì)每個(gè)條帶目標(biāo)的可見(jiàn)時(shí)段和衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)，求解每一條帶目標(biāo)的起始側(cè)擺角平方和與結(jié)束側(cè)擺角平方和；

(4)根據(jù)每一條帶目標(biāo)的起始側(cè)擺角平方和與結(jié)束側(cè)擺角平方和，對(duì)步驟(1)的優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得到優(yōu)化變量x，x對(duì)應(yīng)的每個(gè)條帶目標(biāo)的成像起始時(shí)刻使得所有條帶目標(biāo)起始側(cè)擺角平方和與結(jié)束側(cè)擺角平方和最小。

如果第i個(gè)條帶目標(biāo)的成像方式是被動(dòng)式掃描或俯仰勻速主動(dòng)掃描，則步驟(3)中求解第i個(gè)條帶目標(biāo)的起始側(cè)擺角平方和與結(jié)束側(cè)擺角平方和的實(shí)現(xiàn)方法為：

(2.1)根據(jù)第i個(gè)條帶目標(biāo)的起始時(shí)刻、起始點(diǎn)經(jīng)緯度及條帶長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)束時(shí)刻和結(jié)束點(diǎn)經(jīng)緯度；

(2.2)計(jì)算衛(wèi)星對(duì)第i個(gè)條帶目標(biāo)起始點(diǎn)的滾動(dòng)角、俯仰角與偏航角，由滾動(dòng)角與俯仰角計(jì)算衛(wèi)星對(duì)第i個(gè)條帶目標(biāo)起始點(diǎn)的側(cè)擺角；

(2.3)計(jì)算衛(wèi)星對(duì)第i個(gè)條帶目標(biāo)結(jié)束點(diǎn)的滾動(dòng)角、俯仰角與偏航角，由滾動(dòng)角與俯仰角計(jì)算衛(wèi)星對(duì)第i個(gè)條帶目標(biāo)結(jié)束點(diǎn)的側(cè)擺角；

(2.4)根據(jù)第i-1個(gè)條帶結(jié)束點(diǎn)的姿態(tài)角與第i個(gè)條帶起始點(diǎn)的姿態(tài)角計(jì)算機(jī)動(dòng)角度；

(2.5)根據(jù)機(jī)動(dòng)角度插值計(jì)算機(jī)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)機(jī)動(dòng)時(shí)間確定第i次成像的準(zhǔn)備時(shí)刻,第i次成像的準(zhǔn)備時(shí)刻＝第i次成像的結(jié)束時(shí)刻+機(jī)動(dòng)時(shí)間；

(2.6)當(dāng)?shù)趇次成像的準(zhǔn)備時(shí)刻-第i次成像的起始時(shí)刻<＝0時(shí)，計(jì)算衛(wèi)星對(duì)第i個(gè)條帶目標(biāo)起始點(diǎn)的側(cè)擺角平方和與結(jié)束點(diǎn)的側(cè)擺角平方和。

當(dāng)?shù)趇個(gè)條帶目標(biāo)的成像方式是被動(dòng)式掃描時(shí)，所述步驟(2.1)的實(shí)現(xiàn)方法為：

(3.1)計(jì)算衛(wèi)星對(duì)第i個(gè)條帶目標(biāo)起始點(diǎn)的滾動(dòng)角、俯仰角與地速；

(3.2)在被動(dòng)式掃描過(guò)程中，地速保持不變，由條帶長(zhǎng)度與地速計(jì)算得到第i個(gè)條帶目標(biāo)的成像結(jié)束時(shí)刻；

(3.3)根據(jù)衛(wèi)星對(duì)第i個(gè)條帶目標(biāo)起始點(diǎn)的滾動(dòng)角、俯仰角以及結(jié)束時(shí)刻，計(jì)算得到衛(wèi)星此刻成像的地面點(diǎn)的經(jīng)緯度。

當(dāng)?shù)趇個(gè)條帶目標(biāo)的成像方式是俯仰勻速主動(dòng)掃描時(shí)，所述步驟(2.1)的實(shí)現(xiàn)方法為：

(4.1)假設(shè)結(jié)束時(shí)刻為tsolve，根據(jù)第i個(gè)條帶目標(biāo)的起始時(shí)刻、起始點(diǎn)經(jīng)緯度計(jì)算衛(wèi)星對(duì)起始點(diǎn)的滾動(dòng)角與俯仰角；

(4.2)利用公式結(jié)束時(shí)刻的俯仰角＝成像時(shí)刻俯仰角+俯仰角速度*成像時(shí)間計(jì)算第i個(gè)條帶目標(biāo)結(jié)束時(shí)刻tsolve的俯仰角；

(4.3)利用成像結(jié)束時(shí)刻tsolve、結(jié)束時(shí)刻tsolve的俯仰角和滾動(dòng)角、軌道信息，求解出結(jié)束時(shí)刻tsolve的經(jīng)緯度；

(4.4)利用成像起始時(shí)刻經(jīng)緯度、結(jié)束時(shí)刻tsolve經(jīng)緯度，求得成像條帶長(zhǎng)度；

(4.5)利用計(jì)算得到的條帶長(zhǎng)度與已知的條帶長(zhǎng)度相等，建立非線性方程，求得成像結(jié)束時(shí)刻tsolve，為最終的結(jié)束時(shí)刻。

所述步驟(2.4)的實(shí)現(xiàn)方法為：

衛(wèi)星對(duì)第i-1個(gè)條帶成像結(jié)束時(shí)刻，由本體系到軌道系的轉(zhuǎn)換矩陣B_i^--1₁為：

其中，(θ_e)_i-1、(ψ_e)_i-1為第i-1個(gè)條帶成像結(jié)束點(diǎn)的滾動(dòng)角、俯仰角、偏航角，

衛(wèi)星對(duì)第i個(gè)條帶成像起始時(shí)刻，由軌道系到本體系的轉(zhuǎn)換矩陣B_i為：

其中，(ψ_s)_i、(θ_s)_i、為第i個(gè)條帶成像起始點(diǎn)的滾動(dòng)角、俯仰角、偏航角；

計(jì)算衛(wèi)星從第i-1次成像到第i次成像在本體系下的轉(zhuǎn)換矩陣B為：

計(jì)算衛(wèi)星從第i-1次成像到第i次成像的機(jī)動(dòng)角度α為：

如果第i個(gè)條帶目標(biāo)的成像方式是均勻地速主動(dòng)掃描，則步驟(3)中求解第i個(gè)條帶目標(biāo)的起始側(cè)擺角平方和與結(jié)束側(cè)擺角平方和的實(shí)現(xiàn)方法為：

(6.1)根據(jù)第i個(gè)條帶目標(biāo)的起始點(diǎn)經(jīng)緯度、結(jié)束點(diǎn)經(jīng)緯度計(jì)算條帶長(zhǎng)度；

(6.2)根據(jù)條帶長(zhǎng)度L_i與地速v_i，計(jì)算第i個(gè)條帶目標(biāo)的成像結(jié)束時(shí)刻(t_end)_i＝x_i+L_i/v_i；

(6.3)計(jì)算衛(wèi)星對(duì)第i個(gè)條帶目標(biāo)起始點(diǎn)的姿態(tài)角與姿態(tài)角速度，由姿態(tài)角計(jì)算起始側(cè)擺角；

(6.4)計(jì)算衛(wèi)星對(duì)第i個(gè)條帶目標(biāo)結(jié)束點(diǎn)的姿態(tài)角(θ_e)_i、(ψ_e)_i與姿態(tài)角速度由姿態(tài)角計(jì)算結(jié)束側(cè)擺角(η_e)_i，

(6.5)由第i-1個(gè)條帶目標(biāo)結(jié)束點(diǎn)的姿態(tài)角(θ_e)_i-1、(ψ_e)_i-1與第i個(gè)條帶目標(biāo)起始點(diǎn)的姿態(tài)角計(jì)算機(jī)動(dòng)角度；

(6.6)根據(jù)機(jī)動(dòng)角度插值計(jì)算機(jī)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)機(jī)動(dòng)時(shí)間確定第i次成像的準(zhǔn)備時(shí)刻,第i次成像的準(zhǔn)備時(shí)刻＝第i-1次成像的結(jié)束時(shí)刻+機(jī)動(dòng)時(shí)間；

(6.7)當(dāng)?shù)趇次成像的準(zhǔn)備時(shí)刻-第i次成像的起始時(shí)刻<＝0時(shí)，計(jì)算衛(wèi)星對(duì)第i個(gè)條帶目標(biāo)起始點(diǎn)的側(cè)擺角平方和與結(jié)束點(diǎn)的側(cè)擺角平方和。

所述步驟(6.3)或步驟(6.4)中，計(jì)算姿態(tài)角和角速度的方法為：

(7.1)根據(jù)第i個(gè)條帶起始點(diǎn)的經(jīng)緯度以及成像起始時(shí)刻(t_s)_i，計(jì)算衛(wèi)星對(duì)起始點(diǎn)p₀的滾動(dòng)角俯仰角θ₀；

(7.2)計(jì)算時(shí)刻(t_s)_i+Δt、(t_s)_i+2Δt、(t_s)_i+3Δt對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)p₁、p₂、p₃；

(7.3)計(jì)算時(shí)刻(t_s)_i+Δt，衛(wèi)星對(duì)點(diǎn)p₁的滾動(dòng)角俯仰角θ₁；計(jì)算時(shí)刻(t_s)_i+2Δt，衛(wèi)星對(duì)點(diǎn)p₂的滾動(dòng)角俯仰角θ₂；計(jì)算時(shí)刻(t_s)_i+3Δt，衛(wèi)星對(duì)點(diǎn)p₃的滾動(dòng)角俯仰角θ₃；

(7.4)根據(jù)滾動(dòng)角計(jì)算滾動(dòng)角速度根據(jù)俯仰角θ₀、θ₁、θ₂、θ₃計(jì)算俯仰角速度由θ₀、計(jì)算衛(wèi)星對(duì)起始點(diǎn)p₀的偏航角ψ₀，由θ₁、計(jì)算衛(wèi)星對(duì)點(diǎn)p₁的偏航角ψ₁，由θ₂、計(jì)算衛(wèi)星對(duì)點(diǎn)p₂的偏航角ψ₂；

(7.5)由ψ₀、ψ₁、ψ₂計(jì)算得到偏航角速度

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的有益效果是：

(1)將衛(wèi)星一軌內(nèi)成像任務(wù)的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為有約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題，并結(jié)合衛(wèi)星實(shí)際應(yīng)用建立了合理的優(yōu)化模型，有效解決衛(wèi)星任務(wù)優(yōu)化難題。

(2)針對(duì)傳統(tǒng)的被動(dòng)式掃描和新型的俯仰勻速主動(dòng)掃描，根據(jù)兩種模式的特點(diǎn)綜合考慮能源需求和成像質(zhì)量需求，提出了每個(gè)成像條帶優(yōu)化模型的求解方法，符合衛(wèi)星應(yīng)用需求。

(3)針對(duì)被動(dòng)式掃描，提出了根據(jù)起始點(diǎn)成像信息和條帶長(zhǎng)度，計(jì)算結(jié)束點(diǎn)時(shí)刻和經(jīng)緯度的方法，為被動(dòng)式掃描成像優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

(4)針對(duì)新型的俯仰勻速主動(dòng)掃描成像模式，根據(jù)模式特征提出了非線性方程迭代求解成像結(jié)束時(shí)刻的方法，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化模型求解的關(guān)鍵步驟。

(5)建立了兩次成像間切換過(guò)程機(jī)動(dòng)角度的計(jì)算方法，為后續(xù)計(jì)算成像準(zhǔn)備時(shí)刻進(jìn)而求解優(yōu)化模型中的約束條件奠定基礎(chǔ)。

(6)均勻地速主動(dòng)推掃是充分考慮積分時(shí)間變化較小設(shè)置的一種動(dòng)中成像模式，是一種新型的主動(dòng)推掃模式。本發(fā)明建立了均勻地速主動(dòng)推掃成像條帶的優(yōu)化模型的求解方法，為工程應(yīng)用提供了依據(jù)。

(7)對(duì)于主動(dòng)推掃成像模式，提出了根據(jù)條帶起始成像信息和地速信息求解指標(biāo)優(yōu)化函數(shù)的計(jì)算方法，并給出了詳細(xì)的求解步驟，為工程應(yīng)用提供依據(jù)。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明方法流程圖；

圖2為被動(dòng)式掃描第i個(gè)條帶結(jié)束時(shí)刻和結(jié)束點(diǎn)經(jīng)緯度求解流程圖；

圖3為被動(dòng)式掃描成像信息與指標(biāo)函數(shù)求解流程圖；

圖4為主動(dòng)掃描成像信息與指標(biāo)函數(shù)求解流程圖。

具體實(shí)施方式

下面對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行詳細(xì)描述。

本發(fā)明為衛(wèi)星一軌內(nèi)成像任務(wù)優(yōu)化方法，用以解決衛(wèi)星對(duì)一軌內(nèi)多個(gè)任意走向的條帶目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)時(shí)的觀測(cè)起始時(shí)刻求解問(wèn)題。

對(duì)于任意走向的條帶來(lái)說(shuō)，可以選取其可見(jiàn)時(shí)段內(nèi)的任意一段對(duì)其進(jìn)行觀測(cè)，但在不同的時(shí)段內(nèi)對(duì)條帶進(jìn)行掃描成像，衛(wèi)星所需轉(zhuǎn)動(dòng)的滾動(dòng)角與俯仰角也是不同的，這樣會(huì)造成所消耗能量的差異。為減少成像過(guò)程中的能量消耗，應(yīng)使衛(wèi)星在成像過(guò)程中側(cè)擺角盡可能小，可簡(jiǎn)化為衛(wèi)星成像起始側(cè)擺角與成像結(jié)束側(cè)擺角的累積平方和最小。這樣，一軌內(nèi)多個(gè)任意走向的條帶目標(biāo)的掃描成像問(wèn)題變成了在一定約束的前提下，求解對(duì)每個(gè)條帶的成像起始時(shí)刻來(lái)使衛(wèi)星成像起始與結(jié)束側(cè)擺角的累積平方和最小，這是一個(gè)典型的非線性規(guī)劃問(wèn)題。本發(fā)明對(duì)該非線性規(guī)劃模型的優(yōu)化指標(biāo)、優(yōu)化變量、變量約束、線性約束、非線性約束與初值選取等給出了詳細(xì)的說(shuō)明與求解過(guò)程。對(duì)于模型的求解，本發(fā)明采用了序列二次規(guī)劃方法。

求解對(duì)每個(gè)條帶的成像起始時(shí)刻來(lái)使衛(wèi)星成像起始與結(jié)束側(cè)擺角的累積平方和最小的非線性規(guī)劃問(wèn)題，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中f(x)為以x為自變量的指標(biāo)函數(shù)，c(x)為非線性不等式約束，A與b為線性不等式約束的左端矩陣和右端值，l_b與u_b為自變量x取值允許的下界和上界。下面對(duì)該非線性規(guī)劃模型中的指標(biāo)函數(shù)與約束進(jìn)行介紹。

指標(biāo)函數(shù)f(x)

為了減少衛(wèi)星燃料消耗，我們希望每次成像時(shí)衛(wèi)星的機(jī)動(dòng)角度盡可能小。對(duì)于沿跡掃描(掃描方向平行于星下點(diǎn)軌跡)來(lái)說(shuō)，相近的不同時(shí)刻成像，衛(wèi)星的滾動(dòng)角變化不大，所以這種情況下，應(yīng)使衛(wèi)星成像的俯仰角盡可能小，由于滾動(dòng)角基本不變，所以“俯仰角盡可能小”與“側(cè)擺角盡可能小”目標(biāo)一致；對(duì)于非沿跡掃描(掃描方向與星下點(diǎn)軌跡方向不平行)來(lái)說(shuō)，滾動(dòng)角和俯仰角均在變化，應(yīng)使衛(wèi)星成像的側(cè)擺角盡可能小。綜合考慮，三種模式均可以用側(cè)擺角最小做為優(yōu)化指標(biāo)，即：指標(biāo)函數(shù)f(x)設(shè)定為所有條帶起始側(cè)擺角平方和與結(jié)束側(cè)擺角平方和的和最小。

被動(dòng)式掃描和俯仰勻速主動(dòng)掃描兩種方式，條帶是沿跡的，滾動(dòng)角基本不變，側(cè)擺角變化主要是由俯仰角變化引起，所以，“所有條帶起始側(cè)擺角平方和與結(jié)束側(cè)擺角平方和最小”與“所有條帶起始俯仰角平方和與結(jié)束俯仰角平方和的和最小”的優(yōu)化目標(biāo)一致。對(duì)于被動(dòng)式掃描，每個(gè)條帶起始俯仰角與結(jié)束俯仰角是一致的，對(duì)于俯仰勻速主動(dòng)掃描，當(dāng)起始俯仰角確定后，結(jié)束俯仰角也可以確定下來(lái)。所以，“所有條帶起始側(cè)擺角平方和與結(jié)束側(cè)擺角平方和最小”與“所有條帶起始俯仰角的平方和最小”的優(yōu)化指標(biāo)是一致的。最終，對(duì)于被動(dòng)式掃描和俯仰勻速掃描，可以根據(jù)將優(yōu)化指標(biāo)簡(jiǎn)化為“所有條帶起始俯仰角的平方和最小”。

優(yōu)化變量

選取每個(gè)條帶的起始成像時(shí)刻x作為被優(yōu)化量，變量的維數(shù)與條帶的數(shù)目是一致的。

變量約束

變量的下界為可見(jiàn)開(kāi)始時(shí)刻，變量的上界為可見(jiàn)結(jié)束時(shí)刻。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

線性約束

根據(jù)衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)速度能力，可知成像任務(wù)間機(jī)動(dòng)時(shí)間的最小值為10s，對(duì)于被動(dòng)式掃描成像到被動(dòng)式掃描成像的機(jī)動(dòng)，可按成像開(kāi)始時(shí)刻與成像準(zhǔn)備時(shí)刻一致處理，對(duì)于其他各類成像任務(wù)間的機(jī)動(dòng)(被動(dòng)式掃描與俯仰勻速掃描，被動(dòng)式掃描與均勻地速掃描，俯仰勻速掃描與俯仰勻速掃描，俯仰勻速與均勻地速掃描，均勻地速掃描與均勻地速掃描)，成像開(kāi)始時(shí)刻需晚于成像準(zhǔn)備時(shí)刻5s以上。

對(duì)于被動(dòng)式掃描到被動(dòng)式掃描的機(jī)動(dòng)來(lái)說(shuō)，相鄰兩次成像開(kāi)始時(shí)刻間隔在10s以上，即上一次成像開(kāi)始時(shí)刻-下一次成像開(kāi)始時(shí)刻≤-10，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

對(duì)于其他各類機(jī)動(dòng)來(lái)說(shuō)，相鄰兩次成像開(kāi)始時(shí)刻間隔在15s以上，即上一次成像開(kāi)始時(shí)刻-下一次成像開(kāi)始時(shí)刻≤-15，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

非線性約束c(x)

非線性約束c(x)主要有：(1)成像準(zhǔn)備時(shí)刻-成像開(kāi)始時(shí)刻<＝0；(2)可見(jiàn)開(kāi)始時(shí)刻-成像開(kāi)始時(shí)刻<＝0，這個(gè)約束其實(shí)與變量的下界約束是一致的；(3)成像結(jié)束時(shí)刻-可見(jiàn)結(jié)束時(shí)刻<＝0。

基于上述分析，本發(fā)明衛(wèi)星一軌內(nèi)成像任務(wù)優(yōu)化方法如圖1所示，步驟如下：

(1)建立衛(wèi)星一軌內(nèi)成像任務(wù)的優(yōu)化模型：

其中x為條帶目標(biāo)的起始成像時(shí)刻向量，為待優(yōu)化變量，x₀、x_i、x_n-1分別為第0個(gè)、第i個(gè)、第n-1個(gè)條帶目標(biāo)的起始成像時(shí)刻，f(x)為所有條帶目標(biāo)起始側(cè)擺角平方和與結(jié)束側(cè)擺角平方和的和函數(shù)；

t為上一次成像的結(jié)束時(shí)間與本次成像開(kāi)始時(shí)間的最小間隔，即兩次掃描切換的最小時(shí)長(zhǎng)；

c(x)≤0為非線性約束條件，具體約束如下：

成像準(zhǔn)備時(shí)刻-成像開(kāi)始時(shí)刻<＝0；

可見(jiàn)開(kāi)始時(shí)刻-成像開(kāi)始時(shí)刻<＝0；

成像結(jié)束時(shí)刻-可見(jiàn)結(jié)束時(shí)刻<＝0；

(2)初值選取

對(duì)于每個(gè)條帶目標(biāo)來(lái)說(shuō)，選取可見(jiàn)開(kāi)始時(shí)刻與可見(jiàn)結(jié)束時(shí)刻之間的中間時(shí)刻作為優(yōu)化求解的初值，分以下三種情況：

如果第i個(gè)條帶的成像方式是被動(dòng)式掃描，且x_i+1<x_i+L_i/v+t₁，則調(diào)整第i+1個(gè)條帶的初值為x_i+L_i/v+t₁，其中x_i+1為第i+1個(gè)條帶的成像開(kāi)始時(shí)刻初值，x_i為第i個(gè)條帶的成像開(kāi)始時(shí)刻初值，L_i為第i個(gè)條帶長(zhǎng)度，v為被動(dòng)式掃描地速，t₁為被動(dòng)式掃描與被動(dòng)式掃描切換的最小時(shí)長(zhǎng)，可取10s；

如果第i個(gè)條帶的成像方式是俯仰勻速掃描，則調(diào)整第i+1個(gè)條帶的初值為x_i+t₂，t₂為俯仰勻速掃描與其他兩類掃描切換的最小時(shí)長(zhǎng)，可取15s；

如果第i個(gè)條帶的成像方式是均勻地速掃描，且x_i+1<x_i+L_i/v+t₃，則調(diào)整第i+1個(gè)條帶的初值為x_i+L_i/v+t₃，t₃為均勻地速掃描與其他兩類掃描切換的最小時(shí)長(zhǎng)，可取15s；

(3)優(yōu)化指標(biāo)函數(shù)求解

利用各個(gè)條帶目標(biāo)信息、衛(wèi)星對(duì)每個(gè)條帶目標(biāo)的可見(jiàn)時(shí)段和衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)，求解每一條帶目標(biāo)的起始側(cè)擺角平方和與結(jié)束側(cè)擺角平方和；

根據(jù)每一條帶目標(biāo)的起始側(cè)擺角平方和與結(jié)束側(cè)擺角平方和，對(duì)步驟(1)的優(yōu)化模型進(jìn)行求解(方法為遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法或序列二次規(guī)劃算法等)，得到優(yōu)化變量x，x對(duì)應(yīng)的每個(gè)條帶目標(biāo)的成像起始時(shí)刻使得所有條帶目標(biāo)起始側(cè)擺角平方和與結(jié)束側(cè)擺角平方和最小。

對(duì)于每一個(gè)條帶來(lái)說(shuō)，需要求解的成像數(shù)據(jù)有機(jī)動(dòng)角度、成像準(zhǔn)備時(shí)刻、成像開(kāi)始時(shí)刻、起始經(jīng)度、起始緯度、起始滾動(dòng)角、起始俯仰角、起始偏航角、起始側(cè)擺角、成像結(jié)束時(shí)刻、結(jié)束經(jīng)度、結(jié)束緯度、結(jié)束滾動(dòng)角、結(jié)束俯仰角、結(jié)束偏航角、結(jié)束側(cè)擺角。在已知第i-1個(gè)條帶的信息后，如何計(jì)算得到第i個(gè)條帶的信息，下面給出計(jì)算方法。

對(duì)于被動(dòng)式掃描，已知第i個(gè)條帶的起始點(diǎn)經(jīng)緯度與條帶長(zhǎng)度，起始時(shí)刻為待優(yōu)化量，其他信息與優(yōu)化指標(biāo)函數(shù)的求解流程如下：

(1).根據(jù)起始時(shí)刻、起始點(diǎn)經(jīng)緯度及條帶長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)束時(shí)刻、結(jié)束點(diǎn)經(jīng)緯度；

(1.1).計(jì)算衛(wèi)星對(duì)該起始時(shí)刻的滾動(dòng)角、俯仰角與地速；

(1.2).由于在被動(dòng)式掃描過(guò)程中，地速基本保持不變，可由條帶長(zhǎng)度與地速計(jì)算得到條帶終點(diǎn)的時(shí)刻；

(1.3).被動(dòng)式推掃過(guò)程中，滾動(dòng)角和俯仰角保持不變，所以成像條帶終點(diǎn)時(shí)刻的滾動(dòng)角和俯仰角與成像條帶起始時(shí)刻的滾動(dòng)角和俯仰角一致。

(1.4).根據(jù)成像終點(diǎn)時(shí)刻、終點(diǎn)時(shí)刻的滾動(dòng)角與俯仰角，可以計(jì)算得到衛(wèi)星此刻成像的地面點(diǎn)的經(jīng)緯度。

求解流程見(jiàn)圖2所示。

(2).計(jì)算衛(wèi)星對(duì)起始點(diǎn)的滾動(dòng)角、俯仰角與偏航角，由滾動(dòng)角與俯仰角計(jì)算起始側(cè)擺角；

(3).計(jì)算衛(wèi)星對(duì)結(jié)束點(diǎn)的滾動(dòng)角、俯仰角與偏航角，由滾動(dòng)角與俯仰角計(jì)算結(jié)束側(cè)擺角；

(4).由第i-1條帶結(jié)束點(diǎn)的姿態(tài)角與第i個(gè)條帶起始點(diǎn)的姿態(tài)角計(jì)算機(jī)動(dòng)角度；

衛(wèi)星對(duì)第i-1個(gè)條帶成像時(shí)，由本體系到軌道系的轉(zhuǎn)換矩陣為：

其中，(θ_e)_i-1、(ψ_e)_i-1為第i-1個(gè)條帶成像結(jié)束時(shí)刻的滾動(dòng)角、俯仰角、偏航角，

衛(wèi)星對(duì)第i個(gè)條帶成像時(shí)，由軌道系到本體系的轉(zhuǎn)換矩陣為：

其中，(ψ_s)_i、(θ_s)_i、為第i個(gè)條帶成像開(kāi)始時(shí)刻的滾動(dòng)角、俯仰角、偏航角；

計(jì)算衛(wèi)星從第i-1次成像到第i次成像在本體系下的轉(zhuǎn)換矩陣

計(jì)算衛(wèi)星從第i-1次成像到第i次成像的機(jī)動(dòng)角度

(5).根據(jù)機(jī)動(dòng)角度插值計(jì)算機(jī)動(dòng)時(shí)間，第i次成像的準(zhǔn)備時(shí)刻＝i-1次成像的結(jié)束時(shí)刻+機(jī)動(dòng)時(shí)間；

(6).當(dāng)?shù)趇次成像的準(zhǔn)備時(shí)刻-第i次成像的起始時(shí)刻<＝0時(shí)，計(jì)算衛(wèi)星對(duì)第i個(gè)條帶目標(biāo)起始點(diǎn)的側(cè)擺角平方和與結(jié)束點(diǎn)的側(cè)擺角平方和。

被動(dòng)式掃描成像信息與指標(biāo)求解流程見(jiàn)圖3所示。

對(duì)于俯仰勻速主動(dòng)掃描，已知第i個(gè)條帶的起始點(diǎn)經(jīng)緯度與條帶長(zhǎng)度，起始時(shí)刻為待優(yōu)化量，其他信息與優(yōu)化指標(biāo)函數(shù)的求解流程如下：

(1)假設(shè)結(jié)束時(shí)刻為tsolve；

(2)由起始時(shí)刻與起始點(diǎn)經(jīng)緯度可以得到衛(wèi)星對(duì)起始點(diǎn)的滾動(dòng)角與俯仰角；

(3)成像過(guò)程中，滾動(dòng)角不變、俯仰角速度不變，結(jié)束時(shí)刻tsolve的俯仰角可以由起始俯仰角、成像時(shí)間及俯仰角速度計(jì)算得到。即：結(jié)束時(shí)刻tsolve的俯仰角＝成像時(shí)刻俯仰角+俯仰角速度*成像時(shí)間。

(4)利用成像結(jié)束時(shí)刻、結(jié)束時(shí)刻tsolve的俯仰角和滾動(dòng)角、軌道信息，可以求解出結(jié)束時(shí)刻的經(jīng)緯度。

(5)利用成像起始時(shí)刻經(jīng)緯度、結(jié)束時(shí)刻tsolve經(jīng)緯度，求得成像條帶長(zhǎng)度。

(6)利用計(jì)算得到的條帶長(zhǎng)度與已知的條帶長(zhǎng)度相等，建立非線性方程，求得成像結(jié)束時(shí)刻tsolve，為最終的結(jié)束時(shí)刻。

其余流程與被動(dòng)式掃描時(shí)的流程相同。

對(duì)于均勻地速主動(dòng)掃描，已知第i個(gè)條帶的起始點(diǎn)經(jīng)緯度與結(jié)束點(diǎn)經(jīng)緯度，起始時(shí)刻為待優(yōu)化量，其他信息與優(yōu)化指標(biāo)函數(shù)的求解流程如下：

(1).計(jì)算條帶長(zhǎng)度；

(2).根據(jù)條帶長(zhǎng)度與地速，計(jì)算成像結(jié)束時(shí)刻；

(3).計(jì)算衛(wèi)星對(duì)起始點(diǎn)的姿態(tài)角與姿態(tài)角速度，由滾動(dòng)角與俯仰角計(jì)算起始側(cè)擺角；

(3.1).計(jì)算起始時(shí)刻(t_s)_i，衛(wèi)星對(duì)起始點(diǎn)p₀的滾動(dòng)角俯仰角θ₀；

(3.2).計(jì)算時(shí)刻(t_s)_i+Δt、(t_s)_i+2Δt、(t_s)_i+3Δt對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)p₁、p₂、p₃；

(3.3).計(jì)算時(shí)刻(t_s)_i+Δt，衛(wèi)星對(duì)點(diǎn)p₁的滾動(dòng)角俯仰角θ₁；計(jì)算時(shí)刻(t_s)_i+2Δt，衛(wèi)星對(duì)點(diǎn)p₂的滾動(dòng)角俯仰角θ₂；計(jì)算時(shí)刻(t_s)_i+3Δt，衛(wèi)星對(duì)點(diǎn)p₃的滾動(dòng)角俯仰角θ₃；

(3.4).計(jì)算以及

本發(fā)明采用二次多項(xiàng)式插值的數(shù)值逼近方法計(jì)算姿態(tài)角速度，已知三個(gè)不同時(shí)刻的滾動(dòng)角數(shù)據(jù)和其對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t_k-1、t_k、t_k+1，則任意t_t時(shí)刻的滾動(dòng)角t_k-1＝<t_t<＝t_k+1。關(guān)于時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)即為滾動(dòng)角對(duì)應(yīng)的滾動(dòng)角速度按照上述方法分別求取以及

對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示：

表1角度變量求解角速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系

(3.5).由θ₀、計(jì)算ψ₀，由θ₁、計(jì)算ψ₁，由θ₂、計(jì)算ψ₂；由ψ₀、ψ₁、ψ₂計(jì)算得到

該步驟流程按照表2從左至右依次求解。

表2主動(dòng)條帶起始姿態(tài)角與姿態(tài)角速度求解表

(4).計(jì)算衛(wèi)星對(duì)結(jié)束點(diǎn)的姿態(tài)角與姿態(tài)角速度，由滾動(dòng)角與俯仰角計(jì)算結(jié)束側(cè)擺角；計(jì)算過(guò)程與上一步類似，此處不再重復(fù)。

(5).由第i-1個(gè)條帶目標(biāo)結(jié)束點(diǎn)的姿態(tài)角與第i個(gè)條帶起始點(diǎn)的姿態(tài)角計(jì)算機(jī)動(dòng)角度；

(6).根據(jù)機(jī)動(dòng)角度插值計(jì)算機(jī)動(dòng)時(shí)間，第i次成像的準(zhǔn)備時(shí)刻＝第i-1次成像的結(jié)束時(shí)刻+機(jī)動(dòng)時(shí)間；

當(dāng)?shù)趇次成像的準(zhǔn)備時(shí)刻-第i次成像的起始時(shí)刻<＝0時(shí)，計(jì)算衛(wèi)星對(duì)第i個(gè)條帶目標(biāo)起始點(diǎn)的側(cè)擺角平方和與結(jié)束點(diǎn)的側(cè)擺角平方和。

主動(dòng)條帶成像信息和指標(biāo)求解流程見(jiàn)圖4所示。

相比于傳統(tǒng)衛(wèi)星，敏捷衛(wèi)星可沿滾動(dòng)、俯仰、偏航三軸進(jìn)行快速機(jī)動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)地表任意走向的條帶目標(biāo)的成像，典型的三類掃描成像方式是被動(dòng)式掃描、俯仰勻速掃描與均勻地速掃描。對(duì)于一軌內(nèi)多個(gè)任意走向的條帶目標(biāo)，何時(shí)成像會(huì)造成成像過(guò)程中側(cè)擺角的差異，進(jìn)而影響成像時(shí)能量的消耗，如何建立復(fù)雜應(yīng)用模式下的任務(wù)優(yōu)化模型是亟需解決的任務(wù)優(yōu)化難題，本發(fā)明建立了可適用于敏捷衛(wèi)星三類掃描成像方式的成像起始時(shí)刻規(guī)劃模型，采用序列二次規(guī)劃方法進(jìn)行求解，使成像時(shí)衛(wèi)星的側(cè)擺角盡可能小，能夠有效降低成像時(shí)能量的消耗，滿足目前衛(wèi)星使用需求。

本發(fā)明說(shuō)明書(shū)中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員的公知技術(shù)。