本發(fā)明涉及一種考慮級聯(lián)動力學(xué)的供水管網(wǎng)動態(tài)應(yīng)急恢復(fù)機制魯棒性的測算方法，主要用于城市供水管網(wǎng)應(yīng)急機制魯棒性的評估中。
背景技術(shù)：
：級聯(lián)失效是一種雪崩式的失效行為，網(wǎng)絡(luò)中某個組件的失效會觸發(fā)其它組件的次級失效。級聯(lián)失效現(xiàn)象在大多數(shù)實際網(wǎng)絡(luò)，如供電、互聯(lián)、交通、供水等網(wǎng)絡(luò)中是普遍存在的。級聯(lián)失效通常會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)流的重分布。網(wǎng)絡(luò)中某個組件失效后，其它組件出現(xiàn)過載情況，導(dǎo)致次級失效的連續(xù)產(chǎn)生。若沒有相關(guān)的控制策略，級聯(lián)失效可能傳播至整個網(wǎng)絡(luò)，大幅度削減網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)功能?，F(xiàn)有技術(shù)中，級聯(lián)失效模型可以劃分為基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的模型和基于流的模型。傳統(tǒng)的級聯(lián)失效模型為基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的模型，主要是針對虛擬網(wǎng)絡(luò)，利用度數(shù)、介數(shù)來衡量節(jié)點負(fù)載?；诹鞯哪Ｐ鸵罂紤]網(wǎng)絡(luò)的實體屬性，考慮供給節(jié)點、需求節(jié)點和傳輸節(jié)點?，F(xiàn)有技術(shù)中，在實體供水管網(wǎng)中的應(yīng)用沒有考慮到供水管網(wǎng)的流屬性，即沒有考慮供水管網(wǎng)的供給和需求均衡，沒有涉及供水管網(wǎng)水壓、流量動態(tài)迭代分析，沒有分析供水管網(wǎng)的供給能力。隨著復(fù)雜度和交互強度的增加，供水管網(wǎng)變得更加不穩(wěn)定。如何有效應(yīng)對災(zāi)害，減少災(zāi)害帶來的損失，是人類社會所面臨的迫切需要解決的問題?，F(xiàn)有技術(shù)中，對級聯(lián)失效的模擬中，崩潰節(jié)點會立即從網(wǎng)絡(luò)中移除，其目標(biāo)在于找到脆弱度高的節(jié)點，缺少對現(xiàn)實生活中存在的應(yīng)急響應(yīng)措施的討論。在大多數(shù)基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)中，存在一定的保護(hù)機制來保護(hù)過載節(jié)點。崩潰節(jié)點過載后不會立即從網(wǎng)絡(luò)中移除，而是會通過一些措施進(jìn)行修復(fù)并延續(xù)其服務(wù)功能。當(dāng)供水管網(wǎng)失效發(fā)生后，外部應(yīng)急力量(如搶險救災(zāi)人員、物資、車輛等)會介入到失效組件中，發(fā)揮應(yīng)急效力。這些措施能夠輔助修復(fù)崩潰節(jié)點，降低失效損失、促進(jìn)崩潰節(jié)點恢復(fù)服務(wù)功能。技術(shù)實現(xiàn)要素：為了克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的上述問題，本發(fā)明提供了一種動態(tài)應(yīng)急恢復(fù)機制的供水管網(wǎng)級聯(lián)魯棒性的測算方法，該方法在級聯(lián)失效模擬中考慮了供水管網(wǎng)的實體流屬性和動態(tài)應(yīng)急恢復(fù)機制，該方法能準(zhǔn)確計算應(yīng)急策略魯棒性，并從最大連通子圖尺寸、崩潰規(guī)模和級聯(lián)傳播速度三個維度給出測算數(shù)據(jù)，識別最有效的應(yīng)急策略，給出應(yīng)急策略優(yōu)先度排序，為供水管網(wǎng)應(yīng)對自然災(zāi)害或人為災(zāi)害造成的攻擊提供有效的指導(dǎo)策略。一種動態(tài)應(yīng)急恢復(fù)機制的供水管網(wǎng)級聯(lián)魯棒性的測算方法，提出了供水管網(wǎng)一種動態(tài)的帶有應(yīng)急恢復(fù)機制的級聯(lián)失效模型?？紤]供水管網(wǎng)實體流屬性，選擇節(jié)點水壓為模型負(fù)載。每次迭代過程中需更新供水管網(wǎng)水力和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)兩方面信息。計算每個崩潰節(jié)點的動態(tài)應(yīng)急資源分配量，建立了供水管網(wǎng)負(fù)載重分配函數(shù)，并基于此修復(fù)崩潰節(jié)點、計算供水管網(wǎng)實際需水量。從平均分配應(yīng)急資源、基于供水管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)屬性和基于供水管網(wǎng)實體流屬性三個角度，計算并評價了帶有應(yīng)急恢復(fù)機制的供水管網(wǎng)級聯(lián)魯棒性，識別最優(yōu)應(yīng)急策略。為達(dá)到以上目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案是：一種動態(tài)應(yīng)急恢復(fù)機制的供水管網(wǎng)級聯(lián)魯棒性測算方法，具體步驟為：s1、加載供水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和基本水力數(shù)據(jù)信息,建立供水管網(wǎng)關(guān)聯(lián)矩陣；供水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可用圖論的原理和方法對供水管網(wǎng)進(jìn)行分析。由于供水管網(wǎng)管段中的水流具有一定的方向性，供水管網(wǎng)是一種有向圖，需要利用關(guān)聯(lián)矩陣描述供水管網(wǎng)圖中節(jié)點與管段之間的流入和流出關(guān)系。水源點、用戶、水塔抽象為節(jié)點。管段、泵站和閥門可抽象為邊。供水管網(wǎng)圖中相鄰的節(jié)點由管段連接。關(guān)聯(lián)矩陣中元素nij的表示方法為：其中，nij的行數(shù)為供水管網(wǎng)中節(jié)點的數(shù)量之和，列數(shù)為供水管網(wǎng)中管段的數(shù)量之和。所需加載的基本水力數(shù)據(jù)信息包括：基本節(jié)點數(shù)據(jù)信息、基本管段數(shù)據(jù)信息和其他關(guān)鍵組件信息；所述基本節(jié)點數(shù)據(jù)信息包括：節(jié)點編號、節(jié)點基本需水量和節(jié)點高程；所述基本管段數(shù)據(jù)信息包括：管段編號、起始節(jié)點、終止節(jié)點、管長、管徑和粗糙系數(shù)；所述其他關(guān)鍵組件信息包括：水池、水庫和閥門；根據(jù)初始供水管網(wǎng)信息，計算節(jié)點服務(wù)水壓pser和節(jié)點需求流量qreq，所述節(jié)點服務(wù)水壓pser為供水管網(wǎng)正常運作狀態(tài)下的水壓值。其中，供水管網(wǎng)節(jié)點水壓和節(jié)點需求流量的計算方法如下：蓄意攻擊發(fā)生后，對存在于供水管網(wǎng)中的任意節(jié)點i，應(yīng)滿足質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律。采用基于圖論的節(jié)點水壓法分析攻擊發(fā)生后的供水管網(wǎng)，利用newton-raphson算法迭代求解節(jié)點水壓基本方程組。節(jié)點水壓基本方程組如下：(1)節(jié)點流量方程組：(2)管段壓降方程組本發(fā)明采用hazen-williams方程計算管段壓降(3)環(huán)能量方程組其中：qj為管段j的流量；qi,req為節(jié)點i基本需求流量；si為節(jié)點i的關(guān)聯(lián)集；n為供水管網(wǎng)模型中的節(jié)點總數(shù)；hfj為管段j的起點節(jié)點水頭；htj為管段j的終點節(jié)點水頭；hj為管段j的壓降；m為供水管網(wǎng)模型中的管段總數(shù)；sj為管段j的摩阻系數(shù)；lj為管段j的管長；dj為管段j的管徑；c為管段的粗糙系數(shù)；n為水力指數(shù)；f為管網(wǎng)中環(huán)的編號。s2、設(shè)定容忍度參數(shù)α，明確容忍度參數(shù)α的范圍和迭代遞增量；設(shè)定容忍度參數(shù)α；設(shè)定容忍度參數(shù)α的最小值、最大值和迭代遞增量。s3、根據(jù)容忍度參數(shù)α計算供水管網(wǎng)中各節(jié)點的最大水壓值；按照公式pk,max＝(1+α)pk,ser計算供水管網(wǎng)中各個節(jié)點的最大水壓值；其中，α為容忍度參數(shù)，控制節(jié)點承載力強度；pk,max為節(jié)點k所能承受的最大水壓值；pk,ser為節(jié)點k的服務(wù)水壓。級聯(lián)失效可以通過節(jié)點所能承受的額外負(fù)載衡量。供水管網(wǎng)中，由于經(jīng)濟或技術(shù)原因，節(jié)點的承載力是有限的。一旦負(fù)載超過節(jié)點的承載力，供水管網(wǎng)中就會發(fā)生級聯(lián)失效現(xiàn)象?？紤]到供水管網(wǎng)的實體流屬性，選擇節(jié)點水壓p為供水管網(wǎng)負(fù)載，并以pk,max＝(1+α)pk,ser計算供水管網(wǎng)中各個節(jié)點的最大水壓值。s4、確定初始崩潰節(jié)點；明確崩潰節(jié)點的模擬范圍，在該范圍內(nèi)依次模擬每個節(jié)點作為初始崩潰節(jié)點后所導(dǎo)致的級聯(lián)行為，然后，建立矩陣failurenodeprocess記錄每一時間步長條件下的崩潰節(jié)點，建立矩陣failurelinkprocess記錄每一時間步長條件下崩潰管段。利用時間步長t記錄供水管網(wǎng)級聯(lián)失效過程。其中t＝0，表示供水管網(wǎng)未被攻擊狀態(tài)；t＝1，表示供水管網(wǎng)出現(xiàn)初始崩潰節(jié)點；t＝2,3,4,5,…,t表示供水管網(wǎng)級聯(lián)失效過程；t為級聯(lián)失效停止時的時間步長。s5、關(guān)閉崩潰節(jié)點的關(guān)聯(lián)管段，更新供水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；所述崩潰節(jié)點的關(guān)聯(lián)管段為該節(jié)點的上下游管段；然后利用newton-raphson算法迭代求解節(jié)點水壓基本方程組，重新計算失效發(fā)生后供水管網(wǎng)中各個未崩潰節(jié)點的水壓。s6、根據(jù)步驟s5中計算出來的未崩潰節(jié)點的水壓，識別所觸發(fā)的新的次級崩潰節(jié)點；供水管網(wǎng)為一種實體網(wǎng)絡(luò)。不同用戶對水壓有不同的要求，同時每個節(jié)點還應(yīng)當(dāng)滿足消防的最低水壓要求，因此有必要對每個節(jié)點設(shè)置水壓約束條件，表達(dá)式如下：pk,max>pk>pk,mink＝1,2,…,n其中，pk,min為節(jié)點k的最小水壓值，pk,max為節(jié)點k的最大水壓值。該最小水壓值應(yīng)結(jié)合所在地供水標(biāo)準(zhǔn)或供水管網(wǎng)設(shè)計圖紙進(jìn)行設(shè)定。節(jié)點的水壓應(yīng)滿足水壓約束條件，過高水壓會導(dǎo)致管段滲漏或爆管，過低水壓會導(dǎo)致停水或供水不足，因此定義供水管網(wǎng)節(jié)點的失效為節(jié)點水壓高于節(jié)點最大水壓(pk≥pk,max)或低于節(jié)點最小水壓(pk≤pk,min)。具體子步驟如下：s61、若節(jié)點水壓pk≥pk,max或pk≤pk,min，則判定為次級崩潰節(jié)點；s62、根據(jù)新的次級崩潰節(jié)點信息，首先，更新供水管網(wǎng)水力信息，即更新管段流向；其次，更新供水管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即更新關(guān)聯(lián)矩陣；s7、根據(jù)權(quán)重分配策略計算隨時間分布的供水管網(wǎng)中每個崩潰節(jié)點的應(yīng)急資源分配量；具體子步驟如下：s71、利用連續(xù)函數(shù)r(t)＝atbe(-ct)(其中a，b，c為擬合參數(shù)，t為時間步長)計算基于時間分布的應(yīng)急資源分配量；實際的供水管網(wǎng)系統(tǒng)失效過程中，分配到失效區(qū)域的應(yīng)急資源量是隨時間變化的。利用連續(xù)函數(shù)r(t)＝atbe(-ct)(其中a，b，c為擬合參數(shù)，t為時間步長)計算可用資源調(diào)用數(shù)量隨時間變化的情況，反映了應(yīng)急資源在失效擴散過程中的調(diào)用情況。s72、計算基于時間分布的每個崩潰節(jié)點的應(yīng)急資源分配權(quán)重；s73、基于時間分布的應(yīng)急資源分配量乘以每個崩潰節(jié)點的應(yīng)急資源分配權(quán)重，即可得到每個崩潰節(jié)點的應(yīng)急資源分配量?；诠┧芫W(wǎng)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息(度數(shù)、介數(shù))、水力信息(節(jié)點水壓)與失效擴散信息(節(jié)點的受損程度、失效程度等)提出如下6種應(yīng)急資源分配策略：es1：所有節(jié)點平分所有資源；es2：崩潰節(jié)點平分所有資源；es3：崩潰節(jié)點所獲得資源的數(shù)量與其度數(shù)成正比；圖論理論中，節(jié)點度是與該節(jié)點關(guān)聯(lián)的邊的數(shù)量，當(dāng)存在環(huán)時計算兩次。節(jié)點度是一個重要的衡量實體網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點重要性的指標(biāo)。節(jié)點的度值越大，說明節(jié)點的重要程度越高。其公式可表述如下：其中，n為供水管網(wǎng)模型中的節(jié)點總數(shù)，i，l為供水管網(wǎng)模型中的任意兩個節(jié)點；e為節(jié)點i，l之間邊的數(shù)量。es4：崩潰節(jié)點所獲得應(yīng)急資源的數(shù)量與節(jié)點介數(shù)成正比；介數(shù)中心性表示了節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的中心性，是指整個實體網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過該節(jié)點的最短路徑的數(shù)量占網(wǎng)絡(luò)中總最短路徑數(shù)量的比值。節(jié)點具有較高的介數(shù)中心性，表示節(jié)點在實體網(wǎng)絡(luò)中具有較高的影響力。介數(shù)中心性可定義如下：其中，dinl為經(jīng)過節(jié)點n的節(jié)點i與l之間的最短路徑數(shù)目，dil為節(jié)點i與節(jié)點l之間的最短路徑數(shù)目。es5：崩潰節(jié)點所獲得應(yīng)急資源的數(shù)量與其水壓成正比；es6：不采取任何資源分配策略。其中，es2-es4均考慮了節(jié)點的失效擴散信息；es3和es4是基于供水管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的策略；es5是基于供水管網(wǎng)水力結(jié)構(gòu)的策略；es6為應(yīng)急對比策略。s8、根據(jù)每個崩潰節(jié)點的應(yīng)急資源分配量，分配應(yīng)急資源，修復(fù)崩潰節(jié)點。若崩潰節(jié)點水壓值小于最小水壓，則采取措施增大其水壓值；若崩潰節(jié)點水壓值大于最大水壓，則采取措施減小其水壓值。然后，判斷是否有效修復(fù)了崩潰節(jié)點。若修復(fù)后的崩潰節(jié)點水壓仍大于節(jié)點最大水壓值或小于節(jié)點最小水壓值，則表示修復(fù)資源量不足，沒有有效修復(fù)崩潰節(jié)點；若修復(fù)后的崩潰節(jié)點水壓值在節(jié)點最大水壓值和節(jié)點最小水壓值之間，則表示應(yīng)急資源有效修復(fù)了崩潰節(jié)點，崩潰節(jié)點恢復(fù)服務(wù)功能。某節(jié)點失效導(dǎo)致供水管網(wǎng)級聯(lián)失效發(fā)生后，需重新衡量節(jié)點負(fù)載，得到失效狀態(tài)下供水管網(wǎng)中每個節(jié)點的水壓。判斷節(jié)點水壓處于的水壓值區(qū)間。假設(shè)t時刻下節(jié)點k水壓為pk,t，若pk,t超過節(jié)點水壓的約束條件，則應(yīng)急資源進(jìn)入供水管網(wǎng)，按特定應(yīng)急策略分配給供水管網(wǎng)中的節(jié)點。經(jīng)修復(fù)后，節(jié)點的最終負(fù)載變?yōu)閜k,t’。引入應(yīng)急資源后，對供水管網(wǎng)節(jié)點水壓的重分配過程進(jìn)行修復(fù)：其中，wk為不同應(yīng)急策略引入資源的權(quán)重，r(t)為t時刻的應(yīng)急資源分配量。引入的應(yīng)急資源量是有限的。引入應(yīng)急資源后的節(jié)點存在兩種狀態(tài)：1)應(yīng)急資源能夠有效修復(fù)崩潰節(jié)點，即節(jié)點重新恢復(fù)到正常工作狀態(tài)(pk,max>pk,t’>pk,min)；2)應(yīng)急資源無法修復(fù)崩潰節(jié)點，節(jié)點仍處于失效狀態(tài)(pk,t’≥pk,max或pk,t’≤pk,min)s9、根據(jù)修復(fù)后的節(jié)點水壓，更新供水管網(wǎng)中節(jié)點的實際可利用流量，并將該流量作為下一次迭代的節(jié)點流量值：其中，qk,act,t’為t時刻節(jié)點k的根據(jù)修復(fù)水壓計算的實際可利用流量(l/s)；qk,req為節(jié)點k的需求流量(l/s)；pk,t’為t時刻節(jié)點k修復(fù)后的水壓；pk,min為節(jié)點k的最小水壓；pk,ser為節(jié)點k的服務(wù)水壓；pk,max為節(jié)點k的最大水壓。s10、判斷供水管網(wǎng)的級聯(lián)失效現(xiàn)象是否停止，即供水管網(wǎng)是否重新恢復(fù)到靜止?fàn)顟B(tài)。供水管網(wǎng)是否重新恢復(fù)到靜止?fàn)顟B(tài)的判斷方法如下：讀取矩陣failurenodeprocess和failurelinkprocess第t行和第t-1行數(shù)據(jù)，若failurenodeprocess(t-1)和failurenodeprocess(t)所含崩潰節(jié)點相同，且failurelinkprocess(t-1)和failurelinkprocess(t)所含崩潰管段相同，則表示級聯(lián)失效停止，即不再產(chǎn)生新的崩潰節(jié)點和崩潰管段；若級聯(lián)失效未停止，則轉(zhuǎn)步驟s5繼續(xù)迭代模擬。若級聯(lián)失效停止，則轉(zhuǎn)步驟s11。令級聯(lián)失效停止時供水管網(wǎng)的時間步長為t。此時，供水管網(wǎng)的級聯(lián)應(yīng)急時間步長為t＝t-1。s11、供水管網(wǎng)的級聯(lián)失效現(xiàn)象停止后，計算在當(dāng)前初始崩潰節(jié)點條件下供水管網(wǎng)的魯棒性評價指標(biāo)g，as和v；最大連通子圖尺寸：其中，n’為級聯(lián)失效停止后供水管網(wǎng)中的最大連通子圖所包含的節(jié)點數(shù)；n為供水管網(wǎng)需求節(jié)點數(shù)；g的相對大小反映了供水管網(wǎng)在遭受攻擊后，供水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生的變化，是供水管網(wǎng)破壞程度的體現(xiàn)。崩潰規(guī)模：其中，∑asi為攻擊節(jié)點i所導(dǎo)致的級聯(lián)失效發(fā)生后，供水管網(wǎng)中處于失效狀態(tài)的節(jié)點數(shù)，崩潰節(jié)點無法正常供水；as反映了供水管網(wǎng)中處于失效狀態(tài)的節(jié)點數(shù)量，隨著級聯(lián)失效次級失效的發(fā)生，供水管網(wǎng)中處于失效狀態(tài)的節(jié)點數(shù)量增加。級聯(lián)傳播速度：其中，t為級聯(lián)失效總迭代步數(shù)，衡量了級聯(lián)反應(yīng)在供水管網(wǎng)中的傳播時間；v表示每一單位時間步長內(nèi)失效的節(jié)點數(shù)量。步驟s12：判斷是否模擬了供水管網(wǎng)中的所有的初始崩潰節(jié)點；如是，則執(zhí)行步驟s13；如否，則執(zhí)行步驟s4繼續(xù)模擬，迭代計算初始崩潰節(jié)點范圍內(nèi)所有節(jié)點依次崩潰的動態(tài)應(yīng)急恢復(fù)機制的供水管網(wǎng)級聯(lián)系統(tǒng)魯棒性；步驟s13：計算在當(dāng)前容忍度參數(shù)條件下供水管網(wǎng)的系統(tǒng)魯棒性評價指標(biāo)。此處，將當(dāng)前容忍度參數(shù)條件下，供水管網(wǎng)所有節(jié)點的魯棒性指標(biāo)求平均，即可得到系統(tǒng)魯棒性評價指標(biāo)。步驟s14：判斷是否模擬了所有容忍度參數(shù)；如是，則執(zhí)行步驟s15；如否，則返回步驟s2繼續(xù)迭代模擬，迭代計算容忍度參數(shù)范圍內(nèi)所有節(jié)點依次崩潰的動態(tài)應(yīng)急恢復(fù)機制的供水管網(wǎng)級聯(lián)系統(tǒng)魯棒性評價指標(biāo)矩陣；s15、根據(jù)系統(tǒng)魯棒性評價指標(biāo)矩陣，識別最優(yōu)應(yīng)急策略，給出應(yīng)急策略優(yōu)劣排序。具體步驟如下：s151、比較各個應(yīng)急策略的容忍度參數(shù)臨界值，容忍度參數(shù)臨界值越小的應(yīng)急策略能使供水管網(wǎng)越早穩(wěn)定，能夠更好的適應(yīng)運營階段容忍度參數(shù)不穩(wěn)定的供水管網(wǎng)；所述容忍度參數(shù)臨界值是指：當(dāng)容忍度參數(shù)大于該臨界值時，供水管網(wǎng)系統(tǒng)魯棒性處于穩(wěn)定狀態(tài)，不再變化。容忍度參數(shù)α衡量了節(jié)點額外能夠承受的壓力，適用于評價供水管網(wǎng)的老化情況。隨著使用時間的增長，供水管網(wǎng)會出現(xiàn)老化現(xiàn)象，即隨著水壓和需求流量的增加，供水管網(wǎng)無法在高壓狀態(tài)下供水，導(dǎo)致爆管事故頻發(fā)。由于檢測每根管段或每個節(jié)點的老化因子需要消耗較多成本，因此若應(yīng)急策略能使供水管網(wǎng)在容忍度參數(shù)較小的情況下保持穩(wěn)定，則說明該應(yīng)急策略能夠更好的適應(yīng)老化的供水管網(wǎng)。s152、統(tǒng)計各應(yīng)急策略的系統(tǒng)魯棒性指標(biāo)g、as和v優(yōu)于其他應(yīng)急策略的相應(yīng)指標(biāo)的頻數(shù)；(1)g取值越大，說明網(wǎng)絡(luò)中被修復(fù)的節(jié)點數(shù)量越多；則用被比較的應(yīng)急策略的g值減去其它應(yīng)急策略的g值得到差值，統(tǒng)計差值中大于零的項數(shù)，大于零的項數(shù)越多越好。(2)as取值越小，說明崩潰節(jié)點數(shù)量越少；則用被比較的應(yīng)急策略的as值減去其它應(yīng)急策略的as值得到差值，統(tǒng)計差值中大于零的項數(shù)，大于零的項數(shù)越少越好。(3)v取值越小，說明單位時間步長內(nèi)，崩潰節(jié)點數(shù)量越少；則用被比較的應(yīng)急策略的v值減去其它應(yīng)急策略的v值得到差值，統(tǒng)計差值中大于零的項數(shù)，大于零的項數(shù)越少越好。s153、根據(jù)頻數(shù)計算各應(yīng)急策略的系統(tǒng)魯棒性指標(biāo)g、as和v優(yōu)于其他應(yīng)急策略的相應(yīng)指標(biāo)的累計頻率，識別最優(yōu)應(yīng)急策略，給出應(yīng)急策略的優(yōu)劣排序。本發(fā)明提供的動態(tài)帶有應(yīng)急恢復(fù)機制的供水管網(wǎng)級聯(lián)魯棒性測算方法表明：(1)本發(fā)明通過改進(jìn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)失效模型，考慮供水管網(wǎng)的實體流屬性，使其能適用于描述供水管網(wǎng)的級聯(lián)失效。(2)在改進(jìn)的級聯(lián)失效模型基礎(chǔ)上，增加動態(tài)應(yīng)急恢復(fù)機制，測算方法易于掌握，能夠定量測算所有應(yīng)急策略的優(yōu)先度。(3)測算方法更全面地考慮了供水管網(wǎng)的水力屬性，明確了應(yīng)急策略優(yōu)先度的影響因素，既考慮了隨時間分配的應(yīng)急資源對應(yīng)急策略優(yōu)先度的影響，也考慮了供水管網(wǎng)自身的水力、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其動力學(xué)行為。有益效果：本發(fā)明提供了一種動態(tài)應(yīng)急恢復(fù)機制的供水管網(wǎng)級聯(lián)魯棒性測算方法，解決了現(xiàn)有技術(shù)中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效模型未考慮供水管網(wǎng)實體流屬性的問題，通過增加動態(tài)應(yīng)急恢復(fù)機制，得到應(yīng)急策略的魯棒性，進(jìn)而給出優(yōu)先度排序、識別最優(yōu)應(yīng)急策略；測算方法易于掌握，更全面地考慮了供水管網(wǎng)的水力屬性，明確了應(yīng)急策略優(yōu)先度的影響因素，既考慮了隨時間分配的資源對應(yīng)急策略優(yōu)先度的影響，也考慮了供水管網(wǎng)自身的水力、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其動力學(xué)行為。測算方法為供水管網(wǎng)應(yīng)對自然災(zāi)害或人為災(zāi)害造成的攻擊具有有效的指導(dǎo)策略。附圖說明本發(fā)明有如下附圖：圖1為本發(fā)明提出的一種動態(tài)應(yīng)急恢復(fù)機制的供水管網(wǎng)級聯(lián)魯棒性測算方法的流程圖。圖2為本發(fā)明實施例中的供水管網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖。圖3為本發(fā)明實施例中的隨時間分布的供水管網(wǎng)應(yīng)急資源調(diào)用函數(shù)。圖4為本發(fā)明實施例中的動態(tài)應(yīng)急恢復(fù)機制的系統(tǒng)魯棒性指標(biāo)g的計算結(jié)果示意圖。圖5為本發(fā)明實施例中的動態(tài)應(yīng)急恢復(fù)機制的系統(tǒng)魯棒性指標(biāo)as的計算結(jié)果示意圖。圖6為本發(fā)明實施例中的動態(tài)應(yīng)急恢復(fù)機制的系統(tǒng)魯棒性指標(biāo)v的計算結(jié)果示意圖。圖7為本發(fā)明實施例中的動態(tài)應(yīng)急恢復(fù)機制的系統(tǒng)魯棒性指標(biāo)g的頻數(shù)優(yōu)先度示意圖。圖8為本發(fā)明實施例中的動態(tài)應(yīng)急恢復(fù)機制的系統(tǒng)魯棒性指標(biāo)as的頻數(shù)優(yōu)先度示意圖。圖9為本發(fā)明實施例中的動態(tài)應(yīng)急恢復(fù)機制的系統(tǒng)魯棒性指標(biāo)v的頻數(shù)優(yōu)先度示意圖。具體實施方式以下結(jié)合附圖1-9和具體實施例對本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明：一種動態(tài)應(yīng)急恢復(fù)機制的供水管網(wǎng)級聯(lián)魯棒性測算方法，包括如下步驟：步驟1：根據(jù)供水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立供水管網(wǎng)關(guān)聯(lián)矩陣。然后加載供水管網(wǎng)基本節(jié)點數(shù)據(jù)信息，包括水源點信息和需求點信息，其中需求點信息的基本信息為節(jié)點編號、節(jié)點基本需水量、節(jié)點高程。加載供水管網(wǎng)基本管段數(shù)據(jù)信息，包括管段編號、起始節(jié)點、終止節(jié)點、管長、管徑、粗糙系數(shù)。確定所采用的水頭損失計算公式。根據(jù)供水管網(wǎng)基本水力數(shù)據(jù)信息和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息，利用newton-raphson算法迭代求解節(jié)點水壓基本方程組，計算節(jié)點服務(wù)水壓和節(jié)點需求流量。最后，定義時間步長參數(shù)t，此處供水管網(wǎng)未被攻擊，時間步長參數(shù)t＝0。步驟2：設(shè)定容忍度參數(shù)α，明確容忍度參數(shù)α的最小值、最大值和迭代遞增量。步驟3：根據(jù)步驟2中的容忍度參數(shù)α，計算供水管網(wǎng)各節(jié)點的最大水壓值。步驟4：選定初始崩潰節(jié)點。明確崩潰節(jié)點的模擬范圍，在該范圍內(nèi)依次模擬每個節(jié)點作為初始崩潰節(jié)點后所導(dǎo)致的級聯(lián)行為。然后，建立矩陣failurenodeprocess和矩陣failurelinkprocess分別記錄每一時間步長條件下的崩潰節(jié)點和崩潰管段編號。步驟5：關(guān)閉崩潰節(jié)點關(guān)聯(lián)的上下游管段，更新供水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后利用newton-raphson算法迭代求解節(jié)點水壓基本方程組，計算崩潰發(fā)生后供水管網(wǎng)中各個未崩潰節(jié)點的水壓。步驟6：根據(jù)步驟5中所計算出來的供水管網(wǎng)未崩潰節(jié)點的水壓值，識別是否觸發(fā)了新的次級崩潰節(jié)點。若節(jié)點水壓值大于節(jié)點最大水壓值或節(jié)點水壓值小于節(jié)點最小水壓值，則判定為新的次級崩潰節(jié)點。然后根據(jù)新的崩潰節(jié)點信息，更新供水管網(wǎng)的基本水力數(shù)據(jù)信息，即更新管段流向。最后，更新供水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即更新關(guān)聯(lián)矩陣。步驟7：根據(jù)當(dāng)前時間步長t，計算基于時間分布的供水管網(wǎng)應(yīng)急資源分配量。然后根據(jù)具體的應(yīng)急資源分配策略，計算每個崩潰節(jié)點的應(yīng)急資源分配權(quán)重。利用隨時間分布的應(yīng)急資源分配量乘以每個崩潰節(jié)點的應(yīng)急資源分配權(quán)重，即可得到每個崩潰節(jié)點的應(yīng)急資源分配量。步驟8：根據(jù)每個節(jié)點的應(yīng)急資源分配量，修復(fù)崩潰節(jié)點。若崩潰節(jié)點水壓值小于最小水壓，則采取措施增大其水壓值；若崩潰節(jié)點水壓值大于最大水壓，則采取措施減小其水壓值。然后，判斷是否有效修復(fù)了崩潰節(jié)點。若修復(fù)后的崩潰節(jié)點水壓更大于節(jié)點最大水壓值或小于節(jié)點最小水壓值(pk,t’≥pk,max或pk,t’≤pk,min)，則表示修復(fù)資源量不足，沒有有效修復(fù)崩潰節(jié)點；若修復(fù)后的崩潰節(jié)點水壓值在節(jié)點最大水壓值和節(jié)點最小水壓值之間，則表示應(yīng)急資源有效修復(fù)了崩潰節(jié)點，崩潰節(jié)點恢復(fù)服務(wù)功能。步驟9：根據(jù)步驟8所計算的修復(fù)后的節(jié)點水壓值，計算供水管網(wǎng)節(jié)點的實際可利用流量，該流量作為下一次迭代的節(jié)點流量值。步驟10：判斷供水管網(wǎng)中的級聯(lián)失效現(xiàn)象是否停止，即供水管網(wǎng)是否恢復(fù)到靜止?fàn)顟B(tài)。讀取矩陣failurenodeprocess和failurelinkprocess第t行和第t-1行數(shù)據(jù)，若兩個矩陣第t行和第t-1行數(shù)據(jù)均相同，則表示級聯(lián)失效停止。若級聯(lián)失效未停止，則轉(zhuǎn)步驟5繼續(xù)迭代模擬。若級聯(lián)失效停止，則轉(zhuǎn)步驟11。令級聯(lián)失效停止時供水管網(wǎng)的時間步長為t。此時，供水管網(wǎng)的級聯(lián)應(yīng)急時間步長為t＝t-1。步驟11：計算在當(dāng)前初始崩潰節(jié)點條件下的供水管網(wǎng)魯棒性指標(biāo)g，as和v。步驟12：判斷是否模擬了供水管網(wǎng)中的所有的初始崩潰節(jié)點。如是，則執(zhí)行步驟13；如否，則執(zhí)行步驟4繼續(xù)模擬。步驟13：計算在當(dāng)前容忍度參數(shù)條件下供水管網(wǎng)的系統(tǒng)魯棒性評價指標(biāo)。此處，將當(dāng)前容忍度參數(shù)條件下，供水管網(wǎng)所有節(jié)點的魯棒性指標(biāo)求平均，即可得到系統(tǒng)魯棒性評價指標(biāo)。步驟14：判斷是否模擬了所有容忍度參數(shù)。如是，則執(zhí)行步驟15；如否，則返回步驟2繼續(xù)迭代模擬。步驟15：根據(jù)系統(tǒng)魯棒性評價指標(biāo)矩陣，識別最優(yōu)應(yīng)急策略。首先比較各個應(yīng)急策略容忍度參數(shù)臨界值，具有較低臨界值的應(yīng)急策略說明能夠更好地適應(yīng)運營階段容忍度參數(shù)不穩(wěn)定的供水管網(wǎng)。然后，比較系統(tǒng)魯棒性指標(biāo)，令被比較的應(yīng)急策略的系統(tǒng)魯棒性指標(biāo)值減去其它應(yīng)急策略的相應(yīng)系統(tǒng)魯棒性指標(biāo)值得到差值，統(tǒng)計差值中大于零的項。對魯棒性指標(biāo)g，該項取值越大表示供水管網(wǎng)級聯(lián)失效停止后，保留服務(wù)功能的節(jié)點越多，因此大于零的項數(shù)越多越好。對魯棒性指標(biāo)as，該項取值越大表示供水管網(wǎng)級聯(lián)失效停止后，網(wǎng)絡(luò)中的崩潰節(jié)點越多，因此大于零的項數(shù)越少越好。對魯棒性指標(biāo)v，該項取值越大表示單位時間步長內(nèi)供水管網(wǎng)崩潰節(jié)點越多，因此大于零的項數(shù)越少越好。最后，根據(jù)系統(tǒng)魯棒性指標(biāo)的累計頻率，識別最優(yōu)應(yīng)急策略，給出應(yīng)急策略的優(yōu)劣排序。實施例：為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果更加清晰和更易于實施，以下結(jié)合具體實施例，并參照附圖1-9，對本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明。案例為意大利的實際簡化供水管網(wǎng)。管網(wǎng)包括1個水庫、23個用水節(jié)點、34條管段。該管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、節(jié)點編號、管段編號見圖2。節(jié)點基本數(shù)據(jù)信息見表1，管段基本數(shù)據(jù)信息見表2.在進(jìn)行水力計算時采用海森威廉公式。設(shè)計時各個節(jié)點的最低水壓值為10m。表1供水管網(wǎng)節(jié)點基本數(shù)據(jù)節(jié)點編號節(jié)點基本流量(l/s)節(jié)點高程(m)110.8636.4217.0347314.9476414.288.4510.1337.4615.35979.1149.1810.519.5912.1828.41014.57910.5119.0079.6127.57511.71315.212.31413.5510.6159.22610.11611.29.51711.46910.21810.8189.61914.6759.12013.31813.92114.63111.12212.01211.42310.326102436.4表2供水管網(wǎng)管段基本數(shù)據(jù)步驟1：加載供水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和基本數(shù)據(jù)信息。需求節(jié)點數(shù)量：23個；加載節(jié)點編號、節(jié)點基本需水量、節(jié)點高程；加載管段編號、起始節(jié)點、終止節(jié)點、管長、管徑、粗糙系數(shù)；加載水庫高程。建立關(guān)聯(lián)矩陣n。計算節(jié)點服務(wù)水壓pser如表3所示。表3供水管網(wǎng)節(jié)點服務(wù)水壓pser節(jié)點編號12345678pser26.8824.7921.2317.1823.5220.0818.8817.87節(jié)點編號910111213141516pser17.7612.5816.1510.049.9615.3913.9714.33節(jié)點編號17181920212223pser15.2718.8319.3610.0111.4713.9810.42計算節(jié)點需求流量qreq如表4所示。表4供水管網(wǎng)節(jié)點需求流量qreq節(jié)點編號12345678qreq10.8617.0314.9514.2810.1315.359.1110.51節(jié)點編號910111213141516qreq12.1814.589.017.5715.2013.559.2311.20節(jié)點編號17181920212223qreq11.4710.8214.6813.3214.6312.0110.33步驟2：設(shè)定容忍度參數(shù)α；容忍度參數(shù)取α最小值為0，取α最大值為1以涵蓋所有可能的最大水壓值。每次α迭代的遞增量為0.02，因此共需迭代51次。步驟3：按照公式pk,max＝(1+α)pk,ser計算供水管網(wǎng)中各個節(jié)點的最大水壓值；以為α＝0.2為例，供水管網(wǎng)中各個節(jié)點的最大水壓值pmax如表5所示。表5供水管網(wǎng)中各節(jié)點最大水壓值pmax(α＝0.2)節(jié)點編號12345678pmax32.2629.7525.4820.6128.2324.1022.6521.44節(jié)點編號910111213141516pmax21.3215.1019.3812.0511.9518.4616.7717.20節(jié)點編號17181920212223pmax18.3322.5923.2312.0113.7716.7812.51步驟4：確定初始崩潰節(jié)點；初始狀態(tài)時間步長t＝0，確定初始崩潰節(jié)點后，時間步長t＝1。初始崩潰節(jié)點從節(jié)點1開始，當(dāng)供水管網(wǎng)重新恢復(fù)靜止?fàn)顟B(tài)后，級聯(lián)失效停止。級聯(lián)失效停止后，再模擬初始崩潰節(jié)點為節(jié)點2的情況，而后依次迭代模擬至節(jié)點23。步驟5：計算供水管網(wǎng)中各個未崩潰節(jié)點的水壓；以α＝0.2，初始崩潰節(jié)點為節(jié)點2為例，則關(guān)閉節(jié)點2的關(guān)聯(lián)管段，即管段1、管段2和管段5。節(jié)點2崩潰后，重新計算供水管網(wǎng)中各個未崩潰節(jié)點的水壓。未崩潰節(jié)點水壓如表6所示。表6節(jié)點2崩潰后供水管網(wǎng)中未崩潰節(jié)點的水壓(α＝0.2)節(jié)點編號15678171819節(jié)點水壓27.2221.2914.6512.4910.8011.8916.3717.90步驟6：識別所觸發(fā)的新的次級崩潰節(jié)點；根據(jù)pk≥pk,max或pk≤pk,min判斷是否出現(xiàn)次級崩潰節(jié)點。經(jīng)計算，節(jié)點2崩潰后，次級崩潰節(jié)點為節(jié)點3、4、9、10、11、12、13、14、15、16、20、21、22、23。根據(jù)次級崩潰節(jié)點信息，關(guān)閉與次級崩潰節(jié)點關(guān)聯(lián)的上下游管段，更新管段流向，更新管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，更新關(guān)聯(lián)矩陣。步驟7：根據(jù)權(quán)重分配策略計算供水管網(wǎng)中每個崩潰節(jié)點的應(yīng)急資源分配量；首先，計算基于時間的應(yīng)急資源分配量；取b＝0.66，c＝0.069。a根據(jù)可供調(diào)用的總資源r的不同而不同。假設(shè)資源發(fā)生調(diào)度的時間跨度為30個單位仿真時間。假設(shè)資源總數(shù)量為80，根據(jù)上述函數(shù)和參數(shù)可確定函數(shù)的幅度，得到a＝1.5。資源調(diào)用數(shù)量隨時間變化的關(guān)系如圖3所示。其次，計算基于時間的每個崩潰節(jié)點應(yīng)急資源分配權(quán)重；6種應(yīng)急策略的應(yīng)急資源分配權(quán)重如表7所示。表76種應(yīng)急策略的應(yīng)急資源分配權(quán)重(α＝0.2)步驟8：利用節(jié)點水壓最小值、水壓最大值、服務(wù)水壓、當(dāng)前節(jié)點水壓、隨時間分布的資源量、資源分配權(quán)重，根據(jù)公式計算修復(fù)后的節(jié)點水壓值。計算后，若修復(fù)后的節(jié)點水壓滿足pk,max>pk,t’>pk,min，則崩潰節(jié)點重新恢復(fù)到正常供水狀態(tài)。若pk,t’≥pk,max或pk,t’≤pk,min，則修復(fù)無效，節(jié)點處于失效狀態(tài)。步驟9：更新t時刻下供水管網(wǎng)節(jié)點的實際可利用流量，即步驟10：判斷供水管網(wǎng)是否重新恢復(fù)到靜止?fàn)顟B(tài)。如否，則返回步驟5繼續(xù)迭代模擬；如是，則供水管網(wǎng)級聯(lián)效應(yīng)停止，執(zhí)行步驟11；步驟11：計算在當(dāng)前初始節(jié)點失效條件下供水管網(wǎng)的魯棒性評價指標(biāo)。表8給出了α＝0.2時各節(jié)點基于es5的魯棒性評價指標(biāo)。表8基于es5的魯棒性評價指標(biāo)(α＝0.2)步驟12：判斷是否模擬了供水管網(wǎng)中的所有節(jié)點。如是，則執(zhí)行步驟13；如否，則執(zhí)行步驟4繼續(xù)模擬。表9給出了供水管網(wǎng)中每個節(jié)點在es5下的級聯(lián)失效過程(α＝0.2)。表9基于es5的級聯(lián)失效過程(α＝0.2)注:"→"表示引起失效，"()"表示同一時間步失效的節(jié)點步驟13：計算在當(dāng)前容忍度參數(shù)條件下供水管網(wǎng)的系統(tǒng)魯棒性評價指標(biāo)。系統(tǒng)魯棒性評價指標(biāo)值為所有節(jié)點魯棒性評價指標(biāo)值的平均值。則在α＝0.2條件下，基于es5的系統(tǒng)魯棒性評價指標(biāo)ges5＝0.743，ases5＝0.257，ves5＝1.875。步驟14：判斷是否模擬了所有的容忍度參數(shù)。如是，則執(zhí)行步驟15；如否，則返回步驟2繼續(xù)迭代模擬。步驟15：給出不同容忍度參數(shù)、不同應(yīng)急策略條件下供水管網(wǎng)系統(tǒng)魯棒性評價指標(biāo)矩陣，選擇最優(yōu)應(yīng)急策略。模擬結(jié)果如圖4-6所示。由圖4-6可知，對比應(yīng)急策略6，即不采取任何應(yīng)急資源分配的方案，所得到的g，as，v效果均為最差。供水管網(wǎng)存在級聯(lián)失效現(xiàn)象。觸發(fā)級聯(lián)失效后，若沒有應(yīng)急資源介入，供水管網(wǎng)會處于不斷惡化狀態(tài)。存在容忍度參數(shù)臨界值，即α＝0.76。當(dāng)α≥0.76，供水管網(wǎng)g，as，v不再隨容忍度參數(shù)的增大而改變。選擇最優(yōu)應(yīng)急策略：(a)比較各個應(yīng)急策略容忍度參數(shù)臨界值。表1給出了應(yīng)急策略es1-es5容忍度參數(shù)臨界值。由表10可知，es5的容忍度臨界值為各應(yīng)急策略中的最小值，說明es5能夠較好的修復(fù)供水管網(wǎng)，其修復(fù)效果能夠在α取較小值時就處于穩(wěn)定狀態(tài)，而不再隨容忍度參數(shù)的增加而改變。因此，es5更適用于容忍度參數(shù)存在變化的供水管網(wǎng)。表10應(yīng)急策略的容忍度參數(shù)臨界值es123456αt0.60.50.740.740.480.76(b)比較魯棒性指標(biāo)。統(tǒng)計各應(yīng)急策略的魯棒性指標(biāo)g，as，v優(yōu)于其他應(yīng)急策略的相應(yīng)指標(biāo)的頻數(shù)，識別更適用于供水管網(wǎng)應(yīng)急恢復(fù)的策略。圖7-9分別給出了各應(yīng)急策略的g，as，v優(yōu)于其他應(yīng)急策略的相應(yīng)指標(biāo)的頻數(shù)。表11給出了根據(jù)頻數(shù)計算的各應(yīng)急策略的g，as，v優(yōu)于其他應(yīng)急策略的相應(yīng)指標(biāo)的累計頻率。表11應(yīng)急策略魯棒性指標(biāo)g、as和v優(yōu)于其他應(yīng)急策略的相應(yīng)指標(biāo)的累計頻率累計頻率es1es2es3es4es5es6g50.980％56.863％28.431％28.105％62.745％11.438％as30.719％20.915％49.673％50.654％14.706％71.242％v32.026％32.026％44.771％45.752％23.203％62.418％綜上，應(yīng)急策略的優(yōu)劣排序依次為：es5>es2>es1>es3>es4>es6。其中es5在對崩潰節(jié)點分配應(yīng)急資源時，考慮了節(jié)點的水力屬性，更符合供水管網(wǎng)流屬性分析。es1表現(xiàn)較好的原因是其穩(wěn)定后的g指數(shù)大于其他應(yīng)急策略。供水管網(wǎng)作為一種實體網(wǎng)絡(luò)，為了避免失效，存在較高冗余度。es2和es1采用均勻分布的方法，比較適用于冗余度較高的網(wǎng)絡(luò)，因此在供水管網(wǎng)應(yīng)急修復(fù)中也取得了較好的效果。es3和es4考慮供水管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對于具有實體流屬性的基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)，僅從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)角度不能提供實體網(wǎng)絡(luò)的流屬性分析，且沒有區(qū)分實體網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的不同功能，不適用于供水管網(wǎng)的應(yīng)急資源分配。es6未采取應(yīng)急資源分配策略，可見級聯(lián)失效對供水管網(wǎng)會造成較大的影響，如不采取相關(guān)策略，會造成級聯(lián)失效在供水管網(wǎng)中的蔓延和傳播。至此，動態(tài)帶有應(yīng)急恢復(fù)機制的供水管網(wǎng)級聯(lián)魯棒性測算完成。以上內(nèi)容是結(jié)合具體的測算技術(shù)方案對本發(fā)明所作的進(jìn)一步詳細(xì)說明，不能認(rèn)定本發(fā)明的具體實施只局限于這些說明。對于本發(fā)明所述
技術(shù)領(lǐng)域：
的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明構(gòu)思的前提下，還可以做出若干簡單推演或替換，都應(yīng)當(dāng)視為屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。本說明書中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。當(dāng)前第1頁12