本實(shí)用新型屬于信息安全和光信息處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種結(jié)合二維混沌和約束優(yōu)化算法的級(jí)聯(lián)菲涅耳全息加密系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

數(shù)字圖像作為當(dāng)前最流行的多媒體形式之一，在政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、教育等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)高度發(fā)達(dá)的今天，如何保護(hù)數(shù)字圖像免遭篡改、非法復(fù)制和傳播具有重要的實(shí)際意義。對(duì)圖像加密技術(shù)的研究已成為當(dāng)前信息安全領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。由于光學(xué)信息處理技術(shù)具有高處理速度、高并行度、能快速實(shí)現(xiàn)卷積和相關(guān)運(yùn)算等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)，利用光學(xué)方法進(jìn)行數(shù)字圖像加密引起了人們的極大興趣(見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1])。在光學(xué)圖像加密技術(shù)中，最具有代表性的是Javidi等提出的基于光學(xué)4f系統(tǒng)的雙隨機(jī)相位編碼方法(見(jiàn)參考文獻(xiàn)[2])。該技術(shù)開(kāi)辟了光學(xué)圖像加密的新領(lǐng)域，基于該技術(shù)誕生了一大批光學(xué)加密新方法和新技術(shù)(見(jiàn)參考文獻(xiàn)[3])。然而，大多數(shù)基于雙隨機(jī)相位編碼方法的光學(xué)圖像加密技術(shù)中，存在如下問(wèn)題：1)加密后的圖像為復(fù)數(shù)形式，不便于直接記錄(見(jiàn)參考文獻(xiàn)[4])系統(tǒng)的加密密鑰為圖像尺寸的混沌隨機(jī)相位掩膜，因此，密鑰管理和傳輸不便(見(jiàn)參考文獻(xiàn)[5])不能加密動(dòng)態(tài)視頻(見(jiàn)參考文獻(xiàn)[6])。

參考文獻(xiàn)：

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[2]P.Réfrégier and B.Javidi,Optical image encryption based on input plane and Fourier plane random encoding,Opt.Lett.,1995,20:767-769。

[3]S.Liu,C.Guo,and J.T.Sheridan,A review of optical image encryption techniques,Optics&Laser Technology,2014,57:327-342。

[4]W.Chen,B.Javidi and X.Chen,Advances in optical security systems,Advances in Optics and Photonics,2014,6:120-155。

[5]L.Sui,K.Duan and J.Liang,Double-image encryption based on discrete multiple-parameter fractional angular transform and two-coupled logistic maps,Opt.Commun.,2015,343:140-149。

[6]F.Mosso,M.Tebaldi,J.F.Barrera,N.Bolognini,and R.Torroba,Pure optical dynamical color encryption,Opt.Express,2011,19:13779-13786。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本實(shí)用新型的目的是為了克服現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供一種結(jié)合二維混沌和約束優(yōu)化算法的級(jí)聯(lián)菲涅耳全息加密系統(tǒng)，主要從光學(xué)系統(tǒng)上解決了加密圖像為復(fù)數(shù)形式不便直接記錄的問(wèn)題，從恢復(fù)算法上解決了不能加密動(dòng)態(tài)視頻的問(wèn)題，以及從密鑰生成方法上解決了密鑰管理和傳輸?shù)膯?wèn)題。

本實(shí)用新型的目的是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的。

本實(shí)用新型的結(jié)合二維混沌和約束優(yōu)化算法的級(jí)聯(lián)菲涅耳全息加密系統(tǒng)，由系統(tǒng)本體構(gòu)成，所述系統(tǒng)本體包括沿水平光路依次設(shè)置的激光器、空間濾波器、透鏡、第一分束鏡和第一反射鏡，所述第一分束鏡下端設(shè)置有第二反射鏡，所述第一反射鏡下端設(shè)置有第二分束鏡，所述第二反射鏡和第二分束鏡之間設(shè)置有混沌隨機(jī)相位掩膜，所述第二分束鏡另一側(cè)設(shè)置有電荷耦合器件相機(jī)。

所述第一分束鏡、第一反射鏡和第二反射鏡彼此間相互平行設(shè)置，所述第一反射鏡、第二分束鏡和第二反射鏡彼此間相互平行設(shè)置。

所述第二反射鏡、混沌隨機(jī)相位掩膜、第二分束鏡和電荷耦合器件相機(jī)沿同一條水平光路設(shè)置。

所述混沌隨機(jī)相位掩膜由隨機(jī)相位板構(gòu)成。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本實(shí)用新型的技術(shù)方案所帶來(lái)的有益效果是：

(1)本實(shí)用新型，加密系統(tǒng)中多塊混沌隨機(jī)相位掩模起主密鑰作用，而多塊混沌隨機(jī)相位掩模密鑰分別由不同參數(shù)控制的二維Henon混沌系統(tǒng)生成，二維Henon混沌系統(tǒng)的初值和控制參數(shù)作為加密系統(tǒng)的主密鑰，物光波的波長(zhǎng)和菲涅耳變換距離作為加密系統(tǒng)的輔助密鑰，由于主密鑰和輔助密鑰都是一些數(shù) 字，因此，密鑰管理和傳輸變得更為方便；

(2)本實(shí)用新型，將待加密圖像緊貼在第1塊混沌隨機(jī)相位掩模的前側(cè)，在物光波照射下，待加密圖像經(jīng)第1塊混沌隨機(jī)相位掩模調(diào)制后進(jìn)行距離為m₁的菲涅耳變換，直至經(jīng)第n塊混沌隨機(jī)相位掩模調(diào)制后進(jìn)行距離為m_n的菲涅耳變換，在電荷耦合器件相機(jī)平面，經(jīng)多次調(diào)制和多次菲涅耳變換后的攜帶圖像信息的物光波與參考光波進(jìn)行干涉，形成全息圖并被電荷耦合器件相機(jī)記錄，該全息圖形式的圖像即為加密后的圖像，采用全息技術(shù)可以直接記錄加密后的圖像；

(3)本實(shí)用新型，當(dāng)圖像解密時(shí)，通過(guò)約束優(yōu)化問(wèn)題求解得到輸入圖像，該輸入圖像被第n塊混沌隨機(jī)相位掩模復(fù)共軛調(diào)制后進(jìn)行距離為m_n的逆菲涅耳變換，然后再進(jìn)行距離為m_n-1的逆菲涅耳變換……，最后被第1塊混沌隨機(jī)相位掩模復(fù)共軛調(diào)制，就可以最終得到解密后的圖像，使得加密系統(tǒng)可以加解密動(dòng)態(tài)視頻。

附圖說(shuō)明

圖1為本實(shí)用新型提供的加密系統(tǒng)的光路圖；

圖2(a)為待加密的原圖像；

圖2(b)為本系統(tǒng)加密的圖像；

圖2(c)為所有密鑰均正確時(shí)的解密圖像；

圖3(a)為用于生成第三塊隨機(jī)相位掩模的混沌參數(shù)x₃錯(cuò)誤，系統(tǒng)其它密鑰均正確時(shí)的解密圖像；

圖3(b)為用于生成第三塊隨機(jī)相位掩模的混沌參數(shù)y₃錯(cuò)誤，系統(tǒng)其它密鑰均正確時(shí)的解密圖像；

圖3(c)為用于生成第三塊隨機(jī)相位掩模的混沌參數(shù)α錯(cuò)誤，系統(tǒng)其它密鑰均正確時(shí)的解密圖像；

圖3(d)為用于生成第三塊隨機(jī)相位掩模的混沌參數(shù)β錯(cuò)誤，系統(tǒng)其它密鑰均正確時(shí)的解密圖像；

圖3(e)為物光波長(zhǎng)λ錯(cuò)誤，系統(tǒng)其它密鑰均正確時(shí)的解密圖像；

圖3(f)為菲涅耳衍射距離z₂錯(cuò)誤，系統(tǒng)其它密鑰均正確時(shí)的解密圖像；

圖3(g)為菲涅耳衍射距離z₃錯(cuò)誤，系統(tǒng)其它密鑰均正確時(shí)的解密圖像；

圖3(h)為菲涅耳衍射距離z₄錯(cuò)誤，系統(tǒng)其它密鑰均正確時(shí)的解密圖像；

圖4(a)為從含有1％高斯噪聲的加密圖中解密得到的圖像；

圖4(b)為從含有5％高斯噪聲的加密圖中解密得到的圖像；

圖4(c)為從含有10％高斯噪聲的加密圖中解密得到的圖像；

圖5(a-1)為待加密的視頻的第18幀；

圖5(a-2)為待加密的視頻的第38幀；

圖5(a-3)為待加密的視頻的第58幀；

圖5(a-4)為待加密的視頻的第68幀；

圖5(a-5)為待加密的視頻的第128幀；

圖5(a-6)為待加密的視頻的第260幀；

圖5(b-1)為視頻第18幀的解密圖像；

圖5(b-2)為視頻第38幀的解密圖像；

圖5(b-3)為視頻第58幀的解密圖像；

圖5(b-4)為視頻第68幀的解密圖像；

圖5(b-5)為視頻第128幀的解密圖像；

圖5(b-6)為視頻第260幀的解密圖像。

附圖標(biāo)記:Laser:激光器；SF：空間濾波器；CL：透鏡；BS₁：第一分束鏡；BS₂：第二分束鏡；M₁：第一反射鏡；M₂：第二反射鏡；P₁……P_n:第1塊……第n塊混沌隨機(jī)相位掩膜；CCD：電荷耦合器件相機(jī)。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本實(shí)用新型作進(jìn)一步的描述。

基于光學(xué)4f系統(tǒng)的雙隨機(jī)相位編碼技術(shù)，以及基于該技術(shù)而發(fā)展起來(lái)的一系列光學(xué)圖像加密技術(shù)，大都存在以下問(wèn)題，即加密圖像通常為復(fù)數(shù)形式，不便于直接記錄；加密系統(tǒng)中密鑰為圖像尺寸的混沌隨機(jī)相位掩模，密鑰不便管理和傳輸；不能加密動(dòng)態(tài)視頻。

針對(duì)上述問(wèn)題本實(shí)用新型提供了一種結(jié)合二維混沌和約束優(yōu)化算法的級(jí)聯(lián)菲涅耳全息加密系統(tǒng)，如圖1所示，包括沿水平光路依次設(shè)置的激光器Laser、空間濾波器SF、透鏡CL、第一分束鏡BS₁和第一反射鏡M₁，所述第一分束鏡BS₁下端設(shè)置有第二反射鏡M₂，所述第一反射鏡M₁下端設(shè)置有第二分束鏡BS₂，所述 第二反射鏡M₂和第二分束鏡BS₂之間設(shè)置有混沌隨機(jī)相位掩膜(P₁……P_n)，所述第二分束鏡BS₂另一側(cè)設(shè)置有電荷耦合器件相機(jī)CCD。所述第一分束鏡BS₁、第一反射鏡M₁和第二反射鏡M₂彼此間相互平行設(shè)置，所述第一反射鏡M₁、第二分束鏡BS₂和第二反射鏡M₂彼此間相互平行設(shè)置。所述第二反射鏡M₂、混沌隨機(jī)相位掩膜(P₁……P_n)、第二分束鏡BS₂和電荷耦合器件相機(jī)CCD沿同一條水平光路設(shè)置。所述混沌隨機(jī)相位掩膜(P₁……P_n)由隨機(jī)相位板構(gòu)成，所述混沌隨機(jī)相位掩膜可以設(shè)置為多個(gè)，且彼此間相互平行。

上述結(jié)合二維混沌和約束優(yōu)化算法的級(jí)聯(lián)菲涅耳全息加密系統(tǒng)的加密方法，包括密鑰生成、圖像加密和圖像解密，下面就這三個(gè)部分的具體實(shí)施方式分別予以詳細(xì)的描述。

一、密鑰生成

本實(shí)用新型提供的加密系統(tǒng)中，加密系統(tǒng)中多塊混沌隨機(jī)相位掩模起主密鑰作用，而多塊混沌隨機(jī)相位掩模密鑰分別由不同參數(shù)控制的二維Henon混沌系統(tǒng)生成。該二維Henon混沌系統(tǒng)的控制參數(shù)可以替代多塊混沌隨機(jī)相位掩模作為加密系統(tǒng)的主密鑰。此外，物光波的波長(zhǎng)和菲涅耳變換距離可以作為加密系統(tǒng)的輔助密鑰。下面就如何使用二維Henon混沌系統(tǒng)生成多塊混沌隨機(jī)相位掩膜進(jìn)行詳細(xì)介紹。

加密系統(tǒng)中使用的二維混沌系統(tǒng)為二維Henon混沌，其離散形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，x_n、y_n為二維Henon混沌系統(tǒng)的輸入值；x_n+1、y_n+1為二維Henon混沌系統(tǒng)的迭代輸出值；該二維Henon混沌系統(tǒng)的控制參數(shù)通長(zhǎng)設(shè)置為α＝1.4，β＝0.3，當(dāng)然，α和β取其他值時(shí)，該系統(tǒng)仍有混沌特性。

對(duì)于要生成的n個(gè)尺寸為M×N的混沌隨機(jī)相位掩模，我們給二維Henon混沌系統(tǒng)設(shè)定n組控制參數(shù)，即(x₁,y₁,α₁,β₁)……(x_n,y_n,α_n,β_n)。在這n組參數(shù)的控制下，二維Henon混沌系統(tǒng)分別迭代(M×N)/2次，輸出n組 和其中，和分 別表示二維Henon混沌系統(tǒng)的迭代輸出值。將X和Y整合成n個(gè)尺寸為M×N的二維矩陣，即n個(gè)Z＝{z_q,l|q＝1,2,…,M；l＝1,2,…,N}，其中，z_q,l表示二維矩陣的元素；q,l表示矩陣元素的位置，則可以得到n塊混沌隨機(jī)相位掩膜，其數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為C₁(x₁,y₁)＝exp(j2πz_q,l)，……，C_n(x_n,y_n)＝exp(j2πz_q,l)，其中，(x₁,y₁)……(x_n,y_n)分別表示n塊混沌隨機(jī)相位掩膜所處位置的坐標(biāo)，j表示虛數(shù)單位，π表示圓周率。由于混沌隨機(jī)相位掩膜是由二維Henon混沌系統(tǒng)的參數(shù)來(lái)控制的，因此，二維Henon混沌系統(tǒng)的參數(shù)作為加密系統(tǒng)的主密鑰。由于主密鑰和輔助密鑰都是一些數(shù)字，因此，管理和傳輸這些數(shù)字將變得十分方便。

二、圖像加密

在加密一幅特定的圖像前，首先對(duì)二維Henon混沌系統(tǒng)設(shè)定一系列初值和控制參數(shù)，以生成多個(gè)混沌隨機(jī)相位掩模；選擇合適波長(zhǎng)的光波作為物光波；設(shè)定多個(gè)合適的菲涅耳變換距離m₁,m₂,…,m_n。然后，將待加密圖像緊貼在第1塊混沌隨機(jī)相位掩模P₁的前側(cè)放置，在物光波的照射下，待加密圖像經(jīng)第1塊混沌隨機(jī)相位掩模P₁調(diào)制后進(jìn)行距離為m₁的菲涅耳變換，然后經(jīng)第2塊混沌隨機(jī)相位掩模P₂調(diào)制后進(jìn)行距離為m₂的菲涅耳變換，再經(jīng)第3塊混沌隨機(jī)相位掩模P₃調(diào)制后進(jìn)行距離為m₃的菲涅耳變換……。在電荷耦合器件相機(jī)CCD平面，經(jīng)多次調(diào)制和多次菲涅耳變換后的攜帶圖像信息的物光波與參考光波進(jìn)行干涉，形成全息圖并被電荷耦合器件相機(jī)CCD記錄，該全息圖形式的圖像即為加密后的圖像。

設(shè)待加密圖像為U₀(x₀,y₀)，則經(jīng)第1塊混沌隨機(jī)相位掩模P₁調(diào)制及進(jìn)行距離為m₁的菲涅耳變換后，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，表示距離為m₁的菲涅耳變換，(x₀,y₀)表示待加密圖像所處位置的坐標(biāo)，P₁(x₀,y₀)表示第1塊混沌隨機(jī)相位掩膜；

經(jīng)n塊混沌隨機(jī)相位掩模的調(diào)制和多次菲涅耳變換后，在電荷耦合器件相機(jī)CCD平面攜帶圖像信息的物光波O₀為：

其中表示距離為m_n的菲涅耳變換，P_n(x_n-1,y_n-1)表示第n塊混沌隨機(jī)相位掩膜；

假設(shè)參考光波R為：

R＝|R|exp(jkx_軸sinθ) (4)

其中，j表示虛數(shù)單位，k表示波數(shù)，θ表示參考光波與物光波的夾角，x_軸表示水平軸向距離。

則物光波與參考光波在電荷耦合器件相機(jī)CCD平面經(jīng)干涉形成的全息圖H為：

其中，*表示共軛算符。該全息圖即是最終的加密圖像。

三、圖像解密

當(dāng)從全息圖形式的加密圖像中解密原始圖像時(shí)，通過(guò)約束優(yōu)化問(wèn)題求解得到的目標(biāo)函數(shù)作為解密過(guò)程的輸入圖像，該輸入圖像被第n塊混沌隨機(jī)相位掩模P_n復(fù)共軛調(diào)制后進(jìn)行距離為m_n的逆菲涅耳變換，然后再進(jìn)行距離為m_n-1的逆菲涅耳變換……，最后被第1塊混沌隨機(jī)相位掩模P₁復(fù)共軛調(diào)制，就可以最終得到解密后的圖像。

加密系統(tǒng)中約束優(yōu)化算法求解的耗散方程為：

其中，ψ(O,O^*)為平滑函數(shù)，α為控制參數(shù)，O表示物光波，O^*表示物光波的復(fù)共軛，H表示全息圖，R表示參考光波，*表示共軛算符。

上式(6)的梯度方程為：(α通常設(shè)為零)

由上述梯度方程得到的迭代形式的解為：

其中，t為時(shí)間步長(zhǎng)，O⁽ⁿ⁾和O⁽ⁿ⁺¹⁾分別為迭代過(guò)程的輸入值和輸出值。

由上式可以得到復(fù)數(shù)形式的物光波O(x,y)，將該物光波作為輸入圖像，該輸入圖像經(jīng)n塊混沌隨機(jī)相位掩模復(fù)共軛調(diào)制及進(jìn)行n次逆菲涅耳變換后，最終得到解密后的圖像：

采用本實(shí)用新型的加密系統(tǒng)對(duì)一幅圖像(如圖2(a)所示)進(jìn)行加密后，得到的加密圖像如圖2(b)所示。由圖2(b)可以看出，原始圖像的任何信息都被隱藏。當(dāng)所有密鑰均正確時(shí)，解密出的圖像如圖2(c)所示。由圖2(c)可以看出，原始圖像可以較好的被還原。說(shuō)明采用本系統(tǒng)對(duì)彩色圖像的加密和解密是成功的。此外，當(dāng)某一個(gè)密鑰錯(cuò)誤而其他密鑰正確時(shí)，解密結(jié)果如圖3(a)-3(h)所示。由此可見(jiàn)，本系統(tǒng)的安全性是可以得到保證的。圖4(a)-4(c)為加密圖含有1％、5％和10％的高斯噪聲情況下的解密圖像。由此可見(jiàn)，即便加密圖像在一定程度上被噪聲污染，我們?nèi)匀荒軌蚪饷艹鲆欢ㄙ|(zhì)量的原始圖像。圖5(a-1)-5(b-6)展示了加密系統(tǒng)加密視頻的結(jié)果，由此可見(jiàn)，當(dāng)系統(tǒng)用于視頻加密時(shí)也能取得較為滿意的結(jié)果。

盡管上面結(jié)合附圖對(duì)本實(shí)用新型的功能及工作過(guò)程進(jìn)行了描述，但本實(shí)用新型并不局限于上述的具體功能和工作過(guò)程，上述的具體實(shí)施方式僅僅是示意性的，而不是限制性的，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本實(shí)用新型的啟示下，在不脫離本實(shí)用新型宗旨和權(quán)利要求所保護(hù)的范圍情況下，還可以做出很多形式，這些均屬于本實(shí)用新型的保護(hù)之內(nèi)。