本發(fā)明涉及計算機圖像分析與處理領(lǐng)域，更具體地說，涉及一種基于空間Dirichlet混合模型的彩色圖像分割方法。

背景技術(shù)：

近幾年，隨著信息時代特別是數(shù)字時代的來臨，圖像分割技術(shù)在醫(yī)學(xué)、軍事工程等領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用。圖像分割技術(shù)可以便于對獲得的各種定量定性的圖像數(shù)據(jù)進行分析,使這些數(shù)據(jù)更好的應(yīng)用到工程實踐中。例如在醫(yī)學(xué)上，計算機斷層成像(CT：Computed Tomography)，核磁共振成像(MRI：Magnetic Resonance Imaging)，超聲(US：Ultrasonography)等新醫(yī)學(xué)成像技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用在醫(yī)療診斷、術(shù)前計劃、治療、術(shù)后監(jiān)測等各個環(huán)節(jié)中。

圖像分割是對圖像進行分析和理解的關(guān)鍵步驟，是數(shù)字圖像處理中最重要和最基本的技術(shù)手段，是一種基本的計算機視覺技術(shù)，準確地對圖像進行分割對工程實踐及量化分析都有重要的價值。

圖像分割方法主要包括以下四類。1)基于統(tǒng)計學(xué)方法：此方法利用圖像的像素的統(tǒng)計特征和相關(guān)性準則進行分割，因此該方法需要建立合適的統(tǒng)計模型并進行模型的參數(shù)求解。此方法依據(jù)圖像的灰度信息，利用特種提取和建立統(tǒng)計模型，方法靈活；2)基于邊緣檢測方法：此方法主要依賴于周圍像素灰度有階躍變化或“屋頂”變化的那些像素，然后利用邊緣鄰近一階或二階方向?qū)?shù)變化規(guī)律,用簡單的邊緣算子檢測邊緣，常見的檢測算子有Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子，該方法需要根據(jù)特定的圖選定特定的算子；3)基于區(qū)域生長分割方法：此方法先對每個需要分割的區(qū)域找出一個種子象素作為生長的起點，然后將種子象素周圍鄰域中與種子有相同或相似性質(zhì)的象素(根據(jù)事先確定的生長或相似準則來確定，如門限)合并到種子象素所在的區(qū)域中，而新的象素繼續(xù)做種子向四周生長，需要選擇合適的種子和門限，否則分割效果大打折扣；4)基于閾值分割方法：該方法通過設(shè)定不同的閾值，然后將像素跟閾值比較，看是否超過閾值，從而把圖像像素點分成不同的類，該方法只在物體跟背景有較強對比的時候有很好的分割效果，而且閾值的合理與否關(guān)系到整個分割效果的好壞。

混合模型隸屬統(tǒng)計模型中的一種，它可以看成是由2個或者2個以上的分布按照某種規(guī)則疊加，而每個分布對應(yīng)各自不同的加權(quán)系數(shù)。最近幾十年來，基于混合模型的圖像分割的研究也取得了很多的成果，代表性的有：Y.Zhang等人(Y.Zhang,M.Brady,and S.Smith,“Segmentation of brain MR images through a hidden Markov random field model and the expectation-maximization algorithm”IEEE Trans.Med.Imag.,vol.20,no.1,pp.45–57,Jan.2001)提出的利用期望最大化(EM)算法求解隱馬爾科夫隨機場模型(HMRF-EM)進行圖像分割。但是該方法采用EM算法估計模型參數(shù)，易陷入局部極小值。S Krinidis等人(SKrinidis，V Chatzis,“A robust fuzzy local information C-means clustering algorithm”IEEE Trans.Imag.Proc.,vol.19,no.5,pp.1328-1337,May 2010)提出來一種新的模糊c均值聚類算法(FLICM)。該方法相比于HMRF-EM有較強的魯棒性，因此分割效果進一步提高，但是該算法在最小化目標函數(shù)過程中并不是嚴格按照梯度下降，因此導(dǎo)致迭代次數(shù)過多，增加計算的復(fù)雜性。

在圖像分割領(lǐng)域，需要考慮如何解決高噪聲、計算開銷大兩大問題，因此提出一種魯棒性和簡單有效的算法是當(dāng)今圖像分割領(lǐng)域的重點研究方向之一。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種在計算開銷小的情況下快速準確地得到彩色圖像的分割結(jié)果的基于空間Dirichlet混合模型的彩色圖像分割方法。

本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

一種基于空間Dirichlet混合模型的彩色圖像分割方法，步驟如下：

1)建立有限D(zhuǎn)irichlet混合模型，對輸入的彩色圖像進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，得到符合有限D(zhuǎn)irichlet混合模型求解的圖像數(shù)據(jù)；

2)利用有限D(zhuǎn)irichlet混合模型對圖像數(shù)據(jù)進行建模；

3)利用變分貝葉斯推斷方法求解模型參數(shù)，并得到新的標簽向量；

4)將標簽向量作為輸出向量，并轉(zhuǎn)換成灰度矩陣進行圖像分割。

作為優(yōu)選，步驟1)中，對輸入的原彩色圖像進行預(yù)處理操作，得到N*M*3的數(shù)據(jù)矩陣，然后將相同像素點的3個維度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成概率分布數(shù)據(jù)，得到3行N*M列的矩陣，作為有限D(zhuǎn)irichlet混合模型的輸入向量。

作為優(yōu)選，對所述的輸入向量中的三個數(shù)據(jù)通道(R、G、B)進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換公式如下：

作為優(yōu)選，采用K-means方法對輸入向量初始化，并設(shè)置聚類數(shù)K。

作為優(yōu)選，步驟2)中，利用融合了空間鄰域關(guān)系的Dirichlet混合模型對向量數(shù)據(jù)進行建模，并設(shè)置空間領(lǐng)域參數(shù)q、u、v、a、b；融合了空間鄰域關(guān)系的Dirichlet混合模型如下：

其中，ξ_ij表示第i個像素屬于第j類的概率；

為對應(yīng)的參數(shù)，其定義如下：

其中，為輸入向量；0≤X_il≤1，X_il為原始像素點經(jīng)歸一化之后的值；

采用Dirichlet分布作為混合系數(shù)的先驗概率，對于每一個向量都有一個隱藏變量Z_ij∈{0，1}；當(dāng)屬于第j個分布時候，Z_ij＝1，否則Z_ij＝0，其基于ξ_i的后驗分布定義為：

ξ_i服從Dirichlet的先驗分布，定義如下：

其中，定義如下：

空間關(guān)系模型，定義如下：

其中，Ω_i表示第i個像素的鄰域，如下：

Z_ij、聯(lián)合概率分布如下：

作為優(yōu)選，步驟3)中，采用variational inference對Z_ij、進行估計，采用平均場方法進行參數(shù)估計的轉(zhuǎn)換，如下所示：

其中，

<Z_ij>＝r_ij，

最終得到期望值后驗概率矩陣：

作為優(yōu)選，同時表示標簽向量。

作為優(yōu)選，循環(huán)迭代以下步驟，直到收斂或者達到預(yù)設(shè)值：

a)利用當(dāng)前模型的預(yù)設(shè)值，計算如下公式：

<Z_ij>＝r_ij，

b)利用如下公式更新q(Z)、q(ξ)、

作為優(yōu)選，將得到標簽向量轉(zhuǎn)換成與原彩色圖像對應(yīng)的N*M的2D圖像形式，從而得到最終的分割結(jié)果。

本發(fā)明的有益效果如下：

本發(fā)明所述的基于空間Dirichlet混合模型的彩色圖像分割方法中，所提出的統(tǒng)計模型基于Dirichlet混合模型，Dirichlet分布是一個多元泛化的Beta分布，對比其他分布(例如：高斯分布、)它能夠包含對稱與非對稱模態(tài)，因此可以靈活處理各種圖像以及體現(xiàn)出較好的分割準確率。

本發(fā)明在Dirichlet混合模型中融入空間鄰域特征，從而體現(xiàn)出較好的魯棒性。

在求解Dirichlet混合模型參數(shù)過程中，本發(fā)明采用基于變分貝葉斯推斷的方法，使得模型求解更加準確高效?？朔爽F(xiàn)有技術(shù)的方法采用的最大似然估計(ML)和最大后驗概率估計(MAP)存在的不足：這些方法通常容易在求解模型過程中陷入局部極小值，而且會造成迭代次數(shù)過多。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的方法流程圖；

圖2為原圖2(a)分別在三種方法下的二類分割效果圖，分別為圖2(b)、圖2(c)、圖2(d)；

圖3為原圖3(a)分別在三種方法下的四類分割效果圖，分別為圖3(b)、圖3(c)、圖3(d)；

圖4為原圖4(a)分別在三種方法下的六類分割效果圖，分別為圖4(b)、圖4(c)、圖4(d)；

具體實施方式

以下結(jié)合附圖及實施例對本發(fā)明進行進一步的詳細說明。

本發(fā)明所述的基于空間Dirichlet混合模型的彩色圖像分割方法，如圖1所示，步驟如下：

1)建立有限D(zhuǎn)irichlet混合模型，對輸入的彩色圖像進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，得到符合有限D(zhuǎn)irichlet混合模型求解的圖像數(shù)據(jù)；

2)利用有限D(zhuǎn)irichlet混合模型對圖像數(shù)據(jù)進行建模；

3)利用變分貝葉斯推斷方法求解模型參數(shù)，并得到新的標簽向量；主要通過兩個子步驟進行：

3.1)利用貝葉斯變分推導(dǎo)估計參數(shù)模型；

3.2)利用貝葉斯最大后驗概率準則得到輸入向量數(shù)據(jù)對應(yīng)的標簽向量的后驗概率矩陣；

4)將標簽向量作為輸出向量，并轉(zhuǎn)換成灰度矩陣進行圖像分割。

步驟1)中，對輸入的原彩色圖像進行預(yù)處理操作，得到N*M*3的數(shù)據(jù)矩陣，然后將相同像素點的3個維度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成概率分布數(shù)據(jù)，得到3行N*M列的矩陣，作為有限D(zhuǎn)irichlet混合模型的輸入向量，以便進行標簽向量生成操作。

對所述的輸入向量中的三個數(shù)據(jù)通道(R、G、B)進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，RGB即為圖像的三原色通道，轉(zhuǎn)換公式如下：

采用K-means方法對輸入向量初始化，并設(shè)置聚類數(shù)K。

步驟2)中，利用融合了空間鄰域關(guān)系的Dirichlet混合模型對向量數(shù)據(jù)進行建模，并設(shè)置空間領(lǐng)域參數(shù)q、u、v、a、b；融合了空間鄰域關(guān)系的Dirichlet混合模型如下：

其中，ξ_ij表示第i個像素屬于第j類的概率；

為對應(yīng)的參數(shù)，其定義如下：

其中，為輸入向量；0≤X_il≤1，X_il為原始像素點經(jīng)歸一化之后的值；

采用Dirichlet分布作為混合系數(shù)的先驗概率，對于每一個向量都有一個隱藏變量Z_ij∈{0，1}；當(dāng)屬于第j個分布時候，Z_ij＝1，否則Z_ij＝0，其基于ξ_i的后驗分布定義為：

ξ_i服從Dirichlet的先驗分布，定義如下：

其中，定義如下：

空間關(guān)系模型，定義如下：

其中，Ω_i表示第i個像素的鄰域，如下：

Z_ij、聯(lián)合概率分布如下：

步驟3)中，采用variational inference對Z_ij、進行估計，采用variational inference，能極大的降低運算，而且不易陷入局部極小值，其中采用平均場方法進行參數(shù)估計的轉(zhuǎn)換，如下所示：

其中，

<Z_ij>＝r_ij，

最終得到期望值后驗概率矩陣：

作為優(yōu)選，同時表示標簽向量。

作為優(yōu)選，循環(huán)迭代以下步驟，直到收斂或者達到預(yù)設(shè)值：

a)利用當(dāng)前模型的預(yù)設(shè)值，計算如下公式：

<Z_ij>＝r_ij，

b)利用如下公式更新q(Z)、q(ξ)、

步驟4)中，將后驗概率矩陣轉(zhuǎn)換成標簽向量，然后將得到標簽向量轉(zhuǎn)換成與原彩色圖像對應(yīng)的N*M的2D圖像形式，從而得到最終的分割結(jié)果。

本發(fā)明的效果可以通過以下仿真實驗得到驗證：

1.仿真條件：

在CPU為Intel(R)Core(TM)i5-4590處理器：主頻3.30GHZ，內(nèi)存8G,操作系統(tǒng)：WINDOWS 10,仿真平臺：MATLAB 2014Ra。

2.評價指標：

概率邊緣指數(shù)(PRI)是一種用于檢測實際分割效果跟參考結(jié)果之間的屬性共生的一致性的參量的評價指標，PRI計算公式如下：

上述公式中l(wèi)_i、l_j表示任意一對像元x_i、x_j在圖像S中的像元標記，l′_i、l′_j表示在圖像S_test中的像元標記，I表示判別函數(shù)。PRI的取值范圍為[0,1],PRI越大表示分割結(jié)果越接近標準分割圖，即實際分割結(jié)果跟參考結(jié)果之間的屬性共生一致性越好。

3.仿真圖像：

仿真圖像采用自然圖像圖2(a)、圖3(a)、圖4(a)(BSDS500)原始測試圖像，其中圖2(b)-2(d)為原圖2(a)分別在HMRF-EM、FLICM、本發(fā)明三種方法下的分割成二類結(jié)果，圖3(b)-3(d)為原圖3(a)分別在HMRF-EM、FLICM、本發(fā)明三種方法下的分割成四類結(jié)果，圖4(b)-4(d)為原圖4(a)分別在HMRF-EM、FLICM、本發(fā)明三種方法下的分割成六類結(jié)果。

4.仿真對比方法

對比方法1：Y.Zhang等人在文獻“Segmentation of brain MR images through a hidden Markov random field model and the expectation-maximization algorithm IEEE Trans.Med.Imag.,vol.20,no.1,pp.45–57,Jan.2001”提出的利用期望最大化(EM)算法求解隱馬爾科夫隨機場模型的方法，簡稱HMRF-EM。

對比方法2：S Krinidis等人在文獻“S Krinidis，V Chatzis,“A robust fuzzy local information C-means clustering algorithm IEEE Trans.Imag.Proc.,vol.19,no.5,pp.1328-1337,may.2010”提出來一種新的模糊c均值聚類算法，簡稱FLICM。

5.仿真內(nèi)容：

仿真1，利用現(xiàn)有的2種對比方法和本發(fā)明的方法對圖2(a)進行圖像分割，得到對應(yīng)的分割效果圖見圖2(b)-2(d)，另外仿真得到的數(shù)據(jù)結(jié)果見表1。

表1：圖2(a)在3種方法下的分割結(jié)果。

結(jié)合圖2以及表1，可以看出本發(fā)明在自然圖像分割上較其他兩種方法提高近5％～10％左右的效果，由此可以充分的說明本發(fā)明方法較其他三種方法對圖像分割更具有效性。

仿真2，利用現(xiàn)有的2種對比方法和本發(fā)明的方法對圖3(a)進行圖像分割，得到對應(yīng)的分割效果圖見圖3(b)-圖3(d)，另外仿真得到的數(shù)據(jù)結(jié)果見表2。

表2 圖3(a)在二種方法下的分割結(jié)果。

結(jié)合圖3跟表2，本發(fā)明的方法的PRI在90％以上，明顯高于其他二種方法，而且從分割圖效果來看，人物輪廓分割較為清楚。

仿真3，利用現(xiàn)有的2種對比方法和本發(fā)明的方法對圖4(a)進行圖像分割，得到對應(yīng)的分割效果圖見圖4(b)-圖4(d)，另外仿真得到的數(shù)據(jù)結(jié)果見表3。

表3 圖4(a)在二種方法下的分割結(jié)果。

結(jié)合圖4跟表3，本發(fā)明的方法的PRI在80％左右，明顯高于其他二種方法，而且從分割圖效果來看，人物以及景物的區(qū)域輪廓分割得比較好，其他兩種方法分割下的圖像沒有考慮到鄰域一致性，所以分割效果差。

綜上所述，本發(fā)明在圖像分割方面，由于采用了空間鄰域關(guān)系，以及采用Dirichlet混合模型，效果優(yōu)于現(xiàn)有的二種分割方法。

上述實施例僅是用來說明本發(fā)明，而并非用作對本發(fā)明的限定。只要是依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實質(zhì)，對上述實施例進行變化、變型等都將落在本發(fā)明的權(quán)利要求的范圍內(nèi)。