技術(shù)特征：

1.一種基于集成半監(jiān)督費(fèi)舍爾判別的工業(yè)過程故障分類方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)利用系統(tǒng)收集過程正常工況的數(shù)據(jù)以及各種故障數(shù)據(jù)組成建模用的有標(biāo)簽訓(xùn)練樣本集：假設(shè)故障類別為C,在加上一個(gè)正常類，建模數(shù)據(jù)的總類別為C+1,即X_i＝[x₁；x₂；…；x_n]i＝1,2,…,C+1。其中X_i∈R^n×m，n為訓(xùn)練樣本數(shù)，m為過程變量數(shù)，R為實(shí)數(shù)集，R^n×m表示X滿足n×m的二維分布。所以完整的有標(biāo)簽訓(xùn)練樣本集為X_l＝X₁；X₂；…；X_C+1]，X∈R^((C+1)*n)*m，記錄所有數(shù)據(jù)的標(biāo)簽信息，正常工況下標(biāo)記標(biāo)簽為1，故障1標(biāo)簽為2，以此類推，即Y_i＝[i；i；…；i]i＝1,2,…,C+1，完整的標(biāo)簽集為X_l＝X₁；X₂；…；X_C+1]，Y_l∈R^{1×((C+1)*n)*m}。將這些數(shù)據(jù)存入歷史數(shù)據(jù)庫作為有標(biāo)簽數(shù)據(jù)集。

(2)利用系統(tǒng)收集若干工況及故障情況未知的數(shù)據(jù)組成建模用的無標(biāo)簽訓(xùn)練樣本集：X_u＝[x_u1；x_u2；…；x_uq],X_u∈R^q×m，其中q為訓(xùn)練樣本數(shù)，m為過程變量數(shù)，R為實(shí)數(shù)集，R^q×m表示X滿足q×m的二維分布。將這些數(shù)據(jù)存入歷史數(shù)據(jù)庫作為無標(biāo)簽數(shù)據(jù)集。

(3)從數(shù)據(jù)庫中調(diào)用訓(xùn)練用的有標(biāo)簽數(shù)據(jù)和無標(biāo)簽數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)X_l,X_u，對其進(jìn)行預(yù)處理和歸一化，使得各個(gè)過程變量的均值為零，方差為1，得到新的數(shù)據(jù)矩陣集為

(4)設(shè)定迭代次數(shù)即弱分類器個(gè)數(shù)為G，每次在無標(biāo)簽數(shù)據(jù)矩陣集中隨機(jī)抽取α％的數(shù)據(jù)和有標(biāo)簽數(shù)據(jù)矩陣集組成訓(xùn)練子集在每個(gè)訓(xùn)練子集下建立不同的半監(jiān)督費(fèi)舍爾判別分類器模型。

(5)在有標(biāo)簽數(shù)據(jù)矩陣集下，利用不同的分類器模型和參數(shù)，計(jì)算每個(gè)樣本x_i的度量矩陣P_i,i＝1,2,…,(C+1)*n，并且P_i∈R^g×(C+1)。

(6)將建模數(shù)據(jù)和各個(gè)模型參數(shù)以及各個(gè)有標(biāo)簽數(shù)據(jù)的度量層矩陣存入歷史數(shù)據(jù)庫中備用。

(7)在線收集新的過程數(shù)據(jù)X_new，并對其進(jìn)行預(yù)處理和歸一化使得各個(gè)過程變量的均值為零，方差為1，得到分別采用不同的半監(jiān)督費(fèi)舍爾判別模型對其進(jìn)行監(jiān)測得到度量層矩陣。

(8)將在線過程數(shù)據(jù)的度量層矩陣和之前得到的有標(biāo)簽數(shù)據(jù)度量層矩陣及其標(biāo)簽進(jìn)行K近鄰融合，得到待分類過程數(shù)據(jù)的最終分類結(jié)果。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于集成半監(jiān)督費(fèi)舍爾判別的工業(yè)過程故障分類方法，其特征在于，所述步驟(4)具體為：選取合適的子分類器個(gè)數(shù)G，G的選取視具體工況數(shù)據(jù)表現(xiàn)而定，每次在無標(biāo)簽數(shù)據(jù)矩陣集中隨機(jī)抽取α％的數(shù)據(jù)和有標(biāo)簽數(shù)據(jù)矩陣集組成訓(xùn)練子集每個(gè)訓(xùn)練子集下進(jìn)行半監(jiān)督費(fèi)舍爾判別分類器建模具體步驟如下：

(4.1)根據(jù)FDA算法計(jì)算有監(jiān)督FDA的類間散度矩陣S_b和類內(nèi)散度矩陣S_w，將公式整理改寫成對等形式，計(jì)算方法如下所示：

$S_b=\frac{1}{2}\underset{j=1}{\overset{n_l}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n_l}{\Σ}}{W}_{i,j}^{\left(b\right)}(x_i-x_j){(x_i-x_j)}^T$

$S_w=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n_l}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n_l}{\Σ}}{W}_{i,j}^{\left(w\right)}(x_i-x_j){(x_i-x_j)}^T$

其中權(quán)值矩陣與定義為：

(4.2)根據(jù)無監(jiān)督降維方法PCA進(jìn)行全局散度矩陣的計(jì)算，整理成與FDA的對應(yīng)形式，計(jì)算方法如下所示：

$S_t=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{W}_{i,j}^t(x_i-x_j){(x_i-x_j)}^T$

其中為n×n維矩陣，且

$W_{i,j}^{\left(t\right)}=\frac{1}{n}$

(4.3)計(jì)算半監(jiān)督費(fèi)舍爾判別(SFDA)的正則化類間散度矩陣S_rb與正則化類內(nèi)散度矩陣S_rw，計(jì)算方法如下所示：

S_rb＝(1-β)S_b+βS_t (1)

S_rw＝(1-β)S_w+βI_m (2)

其中I_m是m維的單位對角矩陣，β∈[0,1]是調(diào)整參數(shù)，負(fù)責(zé)設(shè)置SFDA的平滑性。當(dāng)β的值比較大時(shí)，SFDA更傾向于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的PCA。反之，則SFDA更接近FDA。當(dāng)β的值為兩種極端時(shí)，會(huì)比較特殊：當(dāng)β＝0，SFDA退化為FDA；當(dāng)β＝1,SFDA退化為PCA。

(4.4)進(jìn)行半監(jiān)督費(fèi)舍爾判別向量求解，計(jì)算方法如下所示：

半監(jiān)督費(fèi)舍爾判別向量同樣可以通過求解下面的優(yōu)化問題得到：

$J_{SFDA}=\underset{p\∈R^m,p\≠0}{\arg \max }\left\{\frac{p^T{S}_{rb}p}{p^T{S}_{rw}p}\right\}---\left(3\right)$

上述的優(yōu)化問題同樣可等價(jià)于廣義特征值問題：

$S_{rb}w=\widetilde{\mathrm{\λ}}{S}_{rw}w---\left(4\right)$

其中，是廣義特征值，而向量w是對應(yīng)的廣義特征向量。將所求得的廣義特征值降序排列為相應(yīng)廣義特征向量為w₁,w₂,…,w_m即為半監(jiān)督費(fèi)舍爾判別向量q₁,q₂,…,q_m，而這些向量的分類性能依次減弱。

(4.5)選取前r個(gè)特征向量，得到費(fèi)舍爾判別子空間Q_r＝[q₁,q₂,…,q_r]。

(4.6)對每個(gè)子訓(xùn)練集重復(fù)以上步驟4.1-4.5步驟，得到G個(gè)子分類器的費(fèi)舍爾判別子空間。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于集成半監(jiān)督費(fèi)舍爾判別的工業(yè)過程故障分類方法，其特征在于，所述步驟(5)具體為：在有標(biāo)簽數(shù)據(jù)矩陣集下，利用不同子分類器的費(fèi)舍爾判別子空間進(jìn)行降維分類，得到所有有標(biāo)簽數(shù)據(jù)的度量矩陣，具體步驟如下：

(5.1)通常情況下，正常工況下的數(shù)據(jù)可假設(shè)是滿足多變量高斯分布，故障如某些變量階躍變化或者變量值隨機(jī)增加的所引發(fā)的故障數(shù)據(jù)也可以認(rèn)為是滿足高斯分布的。假設(shè)樣本屬于每一類的先驗(yàn)概率相等為計(jì)算的條件概率密度函數(shù)，方法如下：

$P\left(\tilde{x}\right|\tilde{x}\∈C_i)=\frac{\exp \[-\frac{1}{2}{(\tilde{x}-{\stackrel{\‾}{x}}_k)}^T{Q}_r{\[\frac{1}{n_k-1}{Q}_r^T\left(\underset{{\tilde{x}}_i\∈C_k}{\Σ}({\tilde{x}}_i-{\stackrel{\‾}{x}}_k){({\tilde{x}}_i-{\stackrel{\‾}{x}}_k)}^T\right)Q_r\]}^{-1}{Q}_r^T(\tilde{x}-{\stackrel{\‾}{x}}_k)\]}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{r/2}{\[\det \left(\frac{1}{n_k-1}{Q}_r^T\right(\underset{{\tilde{x}}_i\∈C_k}{\Σ}({\tilde{x}}_i-{\stackrel{\‾}{x}}_k){({\tilde{x}}_i-{\stackrel{\‾}{x}}_k)}^T\left)Q_r\right)\]}^{1/2}}$

其中，是C_k類樣本的均值向量。

(5.2)根據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則，計(jì)算屬于第i類型的后驗(yàn)概率，方法如下：

$P(\tilde{x}\∈C_i|\tilde{x})=\frac{P\left(\tilde{x}\right|\tilde{x}\∈C_i)P(\tilde{x}\∈C_i)}{\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}P\left(\tilde{x}\right|\tilde{x}\∈C_i)P(\tilde{x}\∈C_i)}$

(5.3)將每個(gè)樣本用不同子分類器的半監(jiān)督費(fèi)舍爾判別矩陣Q_r進(jìn)行上述運(yùn)算，計(jì)算每個(gè)樣本x_i的度量矩陣P_i,i＝1,2,…,(C+1)*n，并且P_i∈R^g×(C+1)。

$P_i=\left(\begin{array}{cccccc}{p}_{11}& p_{12}& ...& p_{1j}& ...& p_{1(C+1)}\\ p_{21}& p_{22}& ...& p_{2j}& ...& p_{2(C+1)}\\ & ...& & & ...& \\ p_{g1}& p_{g2}& ...& p_{gj}& ...& p_{g(C+1)}\\ & ...& & & ...& \\ p_{g1}& p_{g2}& ...& p_{gj}& ...& p_{g(C+1)}\end{array}\right)$

其中，p_gj表示待分類樣本被第g個(gè)子分類器判斷成第j類的概率。最終得到所有樣本的度量層矩陣集合P_l＝[P₁,P₂,…,P_C+1],P∈R^{g×(C+1)×((C+1)*n)}。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于集成半監(jiān)督費(fèi)舍爾判別的工業(yè)過程故障分類方法，其特征在于，所述步驟(7)具體為：收集新的過程數(shù)據(jù)X_new，并對其進(jìn)行預(yù)處理和歸一化得到將新得到的每一個(gè)過程數(shù)據(jù)采用不同的半監(jiān)督費(fèi)舍爾判別模型對其進(jìn)行監(jiān)測得到度量層矩陣。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于集成半監(jiān)督費(fèi)舍爾判別的工業(yè)過程故障分類方法其特征在于，所述步驟(8)具體為：將之前得到的有標(biāo)簽數(shù)據(jù)度量層矩陣及其標(biāo)簽作為K近鄰的訓(xùn)練樣本集，將待測過程數(shù)據(jù)的度量層矩陣進(jìn)行K近鄰融合，得到待分類過程數(shù)據(jù)的最終分類結(jié)果。具體步驟如下：

(8.1)初始化k值，如果對于二分類問題k取奇數(shù)。將有標(biāo)簽數(shù)據(jù)的度量矩陣集P_l＝[P₁,P₂,…,P_C+1],P∈R^{g×(C+1)×((C+1)*n)}和數(shù)據(jù)相應(yīng)標(biāo)簽Y_l＝[Y₁,Y₂,…,Y_C+1],Y∈R^{1×((C+1)*n)*m}作為度量層K近鄰融合算法的訓(xùn)練集。

(8.2)對于待分類的過程樣本x_newi的度量層輸出P_newi，計(jì)算其與訓(xùn)練集所有樣本的歐氏距離D_ij，在其中找出最近的k個(gè)樣本點(diǎn)。

D_ij＝||P_newi-P_j||_F

其中D_ij為第i個(gè)待分類樣本與第j個(gè)訓(xùn)練樣本間的歐氏距離。

(8.3)計(jì)算這k個(gè)樣本中屬于C＝(c₁,c₂,…,c_C+1)類的樣本個(gè)數(shù)k_i，顯然則該待分類樣本屬于最大值k_i的那一類c_i：

$Final\left(i\right)=\underset{i}{\arg \min }\left\{k_j\right\},i=1,2,\mathrm{...},C+1.$