本發(fā)明涉及利用朗肯循環(huán)實現低品位熱能利用技術領域，特別涉及一種用于尾氣余熱回收利用的有機朗肯循環(huán)優(yōu)化與控制一體設計方法。

背景技術：

能源是國家經濟發(fā)展的基礎，但能源的高速消費引發(fā)了當今社會的能源危機。隨著汽車產銷量的快速增加，汽車產業(yè)的能耗在總能耗中所占的比例越來越大，汽車節(jié)能減排的問題越來越受到人們的關注。從相關的研究來看，用于動力輸出的功率一般只占燃料燃燒發(fā)熱量的30％～45％(柴油機)或20％～30％(汽油機)，而以廢熱形式排出的熱量占燃燒總熱量的55％～70％(柴油機)或70％～80％(汽油機)，主要包括發(fā)動機冷卻水散熱和高溫尾氣排熱。其中尾氣帶走的熱量約占發(fā)動機中燃料燃燒所產生熱量的40％～45％(汽油機)，30％～40％(柴油機)。將尾氣余熱進行轉化回收利用是提高燃料能量利用率和降低環(huán)境污染的有效途徑。

近年來，汽車行業(yè)致力于提高燃油的經濟性，降低二氧化碳和污染物的排放。在目前國內外眾多汽車余熱利用技術中，基于有機朗肯循環(huán)(orc)的余熱回收系統是一種能滿足該要求的有效解決方案。但是尾氣余熱的劇烈波動特性和orc系統本身的強非線性使orc系統的可靠運行和控制變得很有挑戰(zhàn)性。

orc系統控制的目的在于：(1)使朗肯循環(huán)系統在約束的范圍內安全工作。(2)使朗肯循環(huán)系統的凈輸出功率最大?，F有的orc系統控制技術，大部分是關于如何在擾動干擾的情況下維持操作點的穩(wěn)定，僅有少量控制方法是為了提高系統的輸出功率，其中一類方法是采用雙層控制系統，上層采用靜態(tài)優(yōu)化或極值搜索得到最優(yōu)操作點，下次采用pid或模型預測控制(mpc)等方法跟蹤最優(yōu)操作點。但這類方法由于采用靜態(tài)模型，沒有考慮系統中的不確定性和控制器性能，所得到的最優(yōu)操作點不易在約束范圍內到達或優(yōu)化過程中考慮了過多安全閾量，操作點并非實際最優(yōu)。另一類控制方法是采用以凈輸出功率為目標的最優(yōu)控制，但這類方法往往計算量很大，不適合工況變化快且車載設備計算能力有限這一場合。

所以，根據orc系統控制的目的，一種使凈輸出功率大，滿足安全約束且計算量小的控制設計方法是急需的。

技術實現要素：

針對現有技術的不足,本發(fā)明提供了一種適用于尾氣余熱回收利用的有機朗肯循環(huán)優(yōu)化與控制一體設計方法，能夠適用于尾氣這類工況變化快且測量不準確的余熱回收，優(yōu)化目標包含標稱凈輸出功率和膨脹機輸出功率的最大偏差量，同時優(yōu)化得到最優(yōu)操作點和控制參數，實現有機朗肯循環(huán)系統凈輸出功率最大，不確定干擾下最優(yōu)操作點穩(wěn)定，且滿足約束條件。

一種尾氣余熱回收有機朗肯循環(huán)的優(yōu)化與控制一體設計方法，包括以下步驟：

(1)建立尾氣余熱回收有機朗肯循環(huán)系統的機理模型；

(2)設計所述有機朗肯循環(huán)系統的控制結構，并針對所述的控制結構設計控制器及其相應的控制方程，并以設計好的控制器連同所述機理模型構成閉環(huán)控制系統；

(3)在尾氣余熱的功率變化范圍內選擇尾氣工況；

(4)根據所選擇的尾氣工況和所述閉環(huán)控制系統，構建一個包含尾氣工況不確定性分析的一體優(yōu)化模型，求解所述一體優(yōu)化模型在各個尾氣工況下的最優(yōu)操作點和最優(yōu)控制參數；

(5)根據優(yōu)化求解得到的最優(yōu)操作點及相應控制參數，利用回歸方法得到其他尾氣工況對應的最優(yōu)操作點和控制參數。

本發(fā)明根據尾氣余熱工況的快速變化，合理選擇工況點(即典型尾氣工況)后，針對每個工況點進行了優(yōu)化與控制一體設計，最后采用回歸算法得到其他尾氣工況對應的有機朗肯循環(huán)系統最優(yōu)操作點和相應控制參數。以凈輸出功率為優(yōu)化目標得到的最優(yōu)操作點和控制參數能夠有效提高朗肯循環(huán)系統的余熱回收效率。

本發(fā)明的步驟(5)可以在線進行，其余步驟為離線進行。

在線實施時，根據步驟(5)獲得當前尾氣工況對應的最優(yōu)操作點和控制參數(即最優(yōu)控制參數)，并使有機朗肯循環(huán)系統在該組控制參數下跟蹤最優(yōu)操作點。

步驟(1)中的機理模型以及步驟(2)中的控制結構均可以采用現有技術實施。

步驟(2)設計所述有機朗肯循環(huán)系統的控制結構包括選擇被控變量和操作變量。

本發(fā)明中由于有機朗肯循環(huán)系統的功率輸出和系統效率與系統的操作點，即蒸發(fā)器的蒸發(fā)壓力，蒸發(fā)器出口溫度和冷凝溫度密切相關，所以選擇這三個狀態(tài)變量作為被控變量(即待優(yōu)化的操作點)，相應的操作變量選擇膨脹機的轉速，加壓泵的轉速和冷風的質量流速。

本發(fā)明中由于尾氣工況的可測性，作為優(yōu)選，步驟(2)中，所述控制器采用帶靜態(tài)前饋的pi控制器。

為保證控制精度，所述步驟(3)中選擇15～25個尾氣工況。除了按尾氣余熱功率每隔5kw選取一個尾氣工況外，其余尾氣工況為汽車正常駕駛過程中典型的尾氣工況即可。

步驟(4)中，首先選定所述閉環(huán)控制系統中的關鍵變量，然后分析尾氣工況測量不準確導致的尾氣工況不確定性對所述閉環(huán)控制系統中各相關狀態(tài)變量的影響，并根據分析結果構建相應的一體優(yōu)化模型。

本發(fā)明中步驟(4)中選定的關鍵變量包括蒸發(fā)器出口溫度，蒸發(fā)壓力、蒸發(fā)器出口溫度的過熱值、加壓泵轉速、膨脹機轉速、冷風的質量流速。

所述步驟(4)中通過如下步驟分析尾氣工況測量不準確導致的尾氣工況不確定性對所述閉環(huán)控制系統中任意一個關鍵變量的影響：

(s1)針對任意一個尾氣工況，在該尾氣工況中各個工況參數的不確定范圍內分別設計prbs信號，利用各個工況參數的prbs信號分別對有機朗肯循環(huán)閉環(huán)控制系統進行激勵，以激勵得到的輸入、輸出數據對所述的閉控制系統進行辨識以得到一個帶參數不確定的有限脈沖響應模型；

(s2)根據各個尾氣工況對應的有限脈沖響應模型，采用結構奇異值分析方法得到該關鍵變量在尾氣工況不確定影響下的最大偏差量。

通過分析尾氣工況測量不準確導致的尾氣工況不確定性對所述閉環(huán)控制系統中各關鍵變量的影響實際上得到各個關鍵變量的設計范圍，進而得到約束條件中的可行性約束。

步驟(4)中構建的一體優(yōu)化模型中的優(yōu)化目標j為：

minj＝-(wnet^*-δwexp)，

式中，wnet^*為標稱凈輸出功率，wnet^*＝wexp-wpump-wcon，wexp為膨脹機輸出功率的最大偏差量，wpump為加壓泵消耗的功率，wcon為冷凝風扇消耗的功率，δwexp表示不確定尾氣工況下閉環(huán)系統中膨脹機輸出功率的最大偏差量，

約束條件包括有機朗肯循環(huán)的機理模型，控制器的控制方程，可行性約束和穩(wěn)定性約束；

通過在所述約束條件下求解使j最小的[λγ]，λ為操作變量，γ為被控變量，并以求得的γ作為最優(yōu)操作點，以求得的λ作為最優(yōu)控制參數。

本發(fā)明的方法可以用于各種機器運行時的尾氣余熱回收，尤其適用于汽車尾氣余熱回收。

與現有技術相比，本發(fā)明具有的有益效果如下：

1、采用有機朗肯循環(huán)的機理模型，以凈輸出功率為目標，同時實現了操作變量和控制變量的優(yōu)化設計，且在優(yōu)化過程中考慮了控制器的性能，更符合實際應用；

2、考慮了尾氣測量的不確定性，采用結構奇異值方法對不確定的影響進行了分析，使控制設計滿足約束，魯棒性好，更符合實際情況；

3、所提供設計方法中的優(yōu)化過程是離線進行的，對控制設備計算能力的要求不高。

附圖說明

圖1為有機朗肯循環(huán)余熱回收系統的結構示意圖；

圖2為本實施例的優(yōu)化與控制一體設計方法的流程圖；

圖3為有機朗肯循環(huán)的控制結構示意圖；

圖4(a)和圖4(b)分別為仿真實驗中選取的尾氣溫度和流量示意圖；

圖5為仿真效果示意圖。

具體實施方式

下面以某實驗室的尾氣余熱回收有機朗肯循環(huán)系統為例，為便于理解，本實施例中以汽車尾氣回收為例對優(yōu)化與控制一體設計方法做詳細描述。

有機朗肯循環(huán)系統的結構如圖1所示，選用r245fa為循環(huán)工質，主要由蒸發(fā)器1、膨脹機2、冷凝器3、儲液罐4和加壓泵5五個部件組成。

其基本工作原理為低溫低壓的循環(huán)工質(即工質)經加壓泵5加壓后進入蒸發(fā)器1中，吸收汽車尾氣余熱后蒸發(fā)為高溫高壓氣體，然后進入膨脹機2膨脹做功，膨脹后的循環(huán)工質乏氣通過冷凝器3經風冷后冷凝為飽和液流回儲液罐4。

如圖2所示，本實施例的優(yōu)化與控制一體設計方法包括：

步驟(1)，建立汽車尾氣余熱回收系統的有機朗肯循環(huán)系統的機理模型。

有機朗肯循環(huán)系統的詳細機理模型可依據現有建模方法“zhangj,zhouy,wangr,etal.modelingandconstrainedmultivariablepredictivecontrolfororc(organicrankinecycle)basedwasteheatenergyconversionsystems[j].energy,2014,66(4):128-138.”得到，其狀態(tài)空間形式表示為：

式中為系統狀態(tài)的導數，x為系統狀態(tài)，u為系統輸入，v為擾動，θ為不確定量，t為時間。

其中蒸發(fā)器的移動邊界模型按如下方式建立：

首先，根據蒸發(fā)器內的工質不同狀態(tài)(液態(tài)、汽液混合和汽態(tài))，把蒸發(fā)器分為三個區(qū)域，然后建立各個區(qū)域及熱蒸發(fā)器的管壁的質量和能量平衡關系，再根據各個區(qū)域及管壁的質量和能量平衡關系得到整個熱蒸發(fā)器的模型。

第i(i＝1，2……，i，i＝3)個區(qū)域內，工質的質量平衡為：

即，

式中，mi為區(qū)域i內的質量(即工質質量)，和分別是進入和流出區(qū)域i的工質的質量流速，ρi是區(qū)域i內工質密度的平均值，vf為蒸發(fā)器的工質總體積，li為該區(qū)域i占蒸發(fā)器總長度的比例，hi表示區(qū)域i內工質的焓值，hin,i和hout,i分別表示進入和流出區(qū)域i的焓值，p表示壓力。

第i個區(qū)域(即區(qū)域i)內工質的能量平衡為：

其中，為區(qū)域i內管壁傳給工質的熱量，sf為熱交換內管壁總面積，αi為區(qū)域i的傳熱系數，tw,i為區(qū)域i內管壁的溫度，tf,i為區(qū)域i內工質的溫度。

熱蒸發(fā)器管壁上的能量平衡：

式中，mw為管壁的總質量，cw為管壁的比熱容，表示區(qū)域i內尾氣(即工質)傳給管壁的熱量：

其中，為尾氣質量流速，cexh為尾氣比熱容，αexh為傳熱系數，sexh為管壁的外表面積，texh為尾氣的溫度。

根據各個區(qū)域及管壁的質量和能量平衡關系，可以推導出整個蒸發(fā)器的模型為：

其中，xe為蒸發(fā)器的狀態(tài)向量，xe＝[l1,l2,p,h3,tw1,tw2,tw3]，ue為蒸發(fā)器的輸入向量，

步驟(2)，設計控制結構，選取控制方式，具體如下：設計有機朗肯循環(huán)系統的控制結構，并針對所述控制結構設計控制器，并以該控制器和有機朗肯循環(huán)系統的機理模型構成閉環(huán)控制系統。

本實施例中根據有機朗肯循環(huán)系統的功率輸出和系統效率與系統的操作點的關系設計有機朗肯循環(huán)系統的控制結構，具體如下：

由于有機朗肯循環(huán)系統的功率輸出和系統效率與系統的操作點，即蒸發(fā)器的蒸發(fā)壓力，蒸發(fā)器出口溫度和冷凝溫度密切相關，所以選擇這三個狀態(tài)變量作為被控變量(即待優(yōu)化的操作點)，相應的操作變量選擇膨脹機的轉速，加壓泵的轉速和冷風的質量流速。

因為汽車尾氣的狀態(tài)(溫度texh、質量流量mexh)隨著汽車燃油發(fā)動機的不同工況發(fā)生快速變化，同時車載控制設備的計算能力有限，在考慮汽車尾氣狀態(tài)可測的情況下，這里選擇帶靜態(tài)前饋的pi控制器，控制結構示意圖如圖3所示，圖中分別為蒸發(fā)器出口溫度，蒸發(fā)壓力和冷凝溫度的設定值，tev，pev，tcon為系統中相應狀態(tài)變量的測量值。

gff是靜態(tài)前饋控制器，根據尾氣的測量值texh和給出加壓泵的前饋控制量和膨脹機的前饋控制量pi為反饋pi控制器，根據操作點設定值和相應狀態(tài)變量之間的偏差給出加壓泵的反饋控制量npump，膨脹機的反饋控制量nexp和冷風的反饋控制量前饋控制量和反饋控制量相加后一起控制有機朗肯循環(huán)。

步驟(2-1)，靜態(tài)前饋控制器(gff)設計時，假定蒸發(fā)器工作在穩(wěn)定狀態(tài)，即p,l1,l2,h3,tw,1,tw,2,tw,3為靜態(tài)，則可得到蒸發(fā)器的靜態(tài)模型為：

式中hout,1＝hin,2＝hl，hout,2＝hin,3＝hv，hl為飽和液體工質的焓，hv為飽和氣體工質的焓。

從以上4個能量平衡等式和加壓泵的模型，可求得加壓泵的的一個前饋控制量再由膨脹機的靜態(tài)模型推出膨脹機的前饋控制量本實施例中加壓泵膨脹機的靜態(tài)模型均采用參考文獻“zhangj,zhouy,wangr,etal.modelingandconstrainedmultivariablepredictivecontrolfororc(organicrankinecycle)basedwasteheatenergyconversionsystems[j].energy,2014,66(4):128-138.”報道的相應模型。

步驟(2-2)，反饋控制器采用抗積分飽和pi控制器(pi)，

式中，e為偏差，kp為比例系數，ti為積分時間常數，b是權重系數，track是控制量upi飽和邊界之間的偏差。

步驟(3)，選擇典型的尾氣工況：在尾氣變化范圍內，選定多個(通常為15～25個)典型的尾氣工況(一個工況包括尾氣的流量和溫度兩個參數)作為優(yōu)化與控制一體設計點。選取時，在尾氣余熱能使orc正常工作的前提下，即余熱功率在30kw～140kw范圍內，在該范圍內每隔5kw選定一個典型尾氣工況。

步驟(4)，對每個尾氣工況進行優(yōu)化與控制一體設計，具體實現時：根據步驟(1)～(3)的結果，構建一體優(yōu)化模型并進行求解，其中優(yōu)化目標為：

minj＝-(wnet^*-δwexp)，

式中，j為優(yōu)化目標，wnet^*為標稱凈輸出功率，即當前測量的尾氣工況所對應的穩(wěn)態(tài)凈輸出功率，wnet^*＝wexp-wpump-wcon，wexp為膨脹機輸出功率的最大偏差量，wpump為加壓泵消耗的功率，wcon為冷凝風扇消耗的功率，δwexp表示不確定尾氣工況下閉環(huán)系統中膨脹機輸出功率的最大偏差量；

約束條件包括有機朗肯循環(huán)機理模型，帶靜態(tài)前饋的pi控制器的方程，可行性約束和穩(wěn)定性約束；

通過在所述約束條件下，求解使j最小的[λγ]，λ為操作變量，γ為被控變量，并以求得的λ作為最優(yōu)控制參數，以求得的γ作為最優(yōu)操作點，。最優(yōu)操作點包含蒸發(fā)器出口溫度，蒸發(fā)壓力和冷凝器冷凝溫度三個關鍵狀態(tài)變量的設定值。

本實施例中λ和γ均為向量。

可行性約束指各個關鍵變量保持在相應的設計范圍內。本實施例中的閉環(huán)控制系統中的關鍵變量包括蒸發(fā)器出口溫度，蒸發(fā)壓力、蒸發(fā)器出口溫度的過熱值、加壓泵轉速、膨脹機轉速、冷風的質量流速。

各個關鍵變量的設計范圍根據汽車運行實際情況設定，具體如下：

由于尾氣在排氣管中的不均勻分布，對尾氣工況中的溫度和流量進行測量時會有5％左右的偏差，所以需要分析尾氣工況不確定對閉環(huán)控制系統中關鍵變量的影響，具體設定方法為：

本實施例中尾氣工況表示為：

d＝{d1(t),d2(t)，…,dr(t)}；

式中，d為所有尾氣參數變量的采樣向量的集合，r為尾氣工況的總數量，dq(t)表示為尾氣工況中第q個參數變量的采樣向量，dq(i)為第q個參數變量在第i個采樣時刻的值，和分別表示尾氣工況中第q個參數變量的上界和下界。

以一個尾氣工況為例進行說明，針對任意一個尾氣工況，進行如下操作：

(s1)，把尾氣的工況參數(具體為溫度和流量)分別表示為

dt＝dnom,t±0.05×dnom,t

dm＝dnom,m±0.05×dnom,m

式中dt表示尾氣真實溫度，dm表示尾氣真實質量流速，dnom,t表示尾氣測量的溫度，dnom,m表示尾氣測量的質量流速。

(s2)在該尾氣工況中各個工況參數的不確定范圍內分別設計prbs信號，在得到各個工況參數的prbs信號后分別對有機朗肯循環(huán)閉環(huán)控制系統進行激勵后，以激勵得到的輸入輸出數據對所述的閉控制系統進行辨識以得到一個帶參數不確定的有限脈沖響應模型(輸入為尾氣工況中各個工況參數的prbs信號，輸出為某一關鍵變量)：

式中表示閉環(huán)系統中第k個關鍵變量(k＝1,2，……，k，k為閉環(huán)系統中關鍵變量的個數，本實施例中k＝6)，n為有限脈沖響應模型中每個工況參數項對應的系數總數量，hi,t和hi,m分別為尾氣溫度和尾氣流量激勵對應的有限脈沖響應模型的系數，分別為相應基準值和不確定量；

(s3)采用結構奇異值分析方法得到相應狀態(tài)變量在尾氣工況不確定影響下的最大偏差量

多次重復后(即遍歷k的所有值)，就可得到系統中各個關鍵變量在尾氣不確定下的最大偏差量：分別對應蒸發(fā)器出口溫度，蒸發(fā)壓力、過熱值、加壓泵轉速、膨脹機轉速、冷風的質量流速的最大偏差量，進一步即可得到各個關鍵變量的設計范圍(即在尾氣參數不確定影響下的變化范圍)。

相應的，本實施例中的可行性約束條件表示如下：

穩(wěn)定性約束是指使該閉環(huán)控制系統在所處的尾氣工況下能夠穩(wěn)定運行。

針對某一尾氣工況，相應閉環(huán)控制系統(即有機朗肯循環(huán)的閉環(huán)控制系統)的穩(wěn)定性的判斷方式為以尾氣工況作為輸入，通過辨識得到一個多輸入多輸出的線性狀態(tài)空間模型來判斷，辨識得到的線性狀態(tài)空間模型形式為：

y＝c(θc)x+d(θd)d

式中d為尾氣工況，y為關鍵變量向量，θa、θb、θc、θd表示線性狀態(tài)空間模型中參數的不確定性，a、b、c和d分別為所辨識的線性狀態(tài)空間模型的參數矩陣。

穩(wěn)定性判斷規(guī)則如下：

若存在一個正定矩陣p，使a(θa)^tp+pa(θa)＜0成立，則認為該閉環(huán)控制系統穩(wěn)定，否則，認為不穩(wěn)定。

相應的，本實施例的穩(wěn)定性約束條件表示如下：

a(θa)^tp+pa(θa)＜0。

綜上可得，本實施例構建的一體優(yōu)化模型為：

式中所有上標“－”的變量表示在該標稱尾氣工況下的標稱值(穩(wěn)態(tài)值)。

該優(yōu)化模型可調用matlab中的fmincon函數來求解，選用sqp算法。

步驟(5)，當完成所有選定的典型尾氣工況點的一體設計之后，將設計得到的所有操作點和控制參數構成一個調度表，存入各個控制器中。

系統運行時，根據當前檢測得到的尾氣工況，通過lagrange插值得到最優(yōu)操作點和控制參數，并使有機朗肯循環(huán)系統在該組控制參數下跟蹤最優(yōu)操作點。

圖5為應用了本發(fā)明優(yōu)化與控制一體設計方法后的仿真實驗結果示意圖，展示了在如圖4(a)和圖4(b)所示的尾氣劇烈波動情況下orc系統的運行狀況，當各關鍵系統變量都被控制在約束范圍內時，相比操作點優(yōu)化與控制參數調整的序貫設計的方法，本發(fā)明方法的凈輸出功率較大。

以上公開的僅為本發(fā)明的具體實施例，但是本發(fā)明的保護范圍并不局限于此，任何熟悉本領域的技術人員可以對本發(fā)明進行各種改動和變型而不脫離本發(fā)明的精神和范圍，都應涵蓋在本實用發(fā)明的保護范圍之內。