本發(fā)明屬于氣動(dòng)彈性技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種彈性飛機(jī)尾渦遭遇動(dòng)響應(yīng)分析方法。

背景技術(shù)：

尾渦遭遇直接影響軍用飛機(jī)空中加油、編隊(duì)飛行和機(jī)動(dòng)飛行等，同時(shí)也是制約空港流量和危害民航飛機(jī)飛行安全的主要因素。國(guó)外一直在開(kāi)展尾渦氣動(dòng)特性和飛機(jī)尾渦遭遇安全性方面的研究，從2007年開(kāi)始，以色列的Karpel等人、德宇航和空客的研究者開(kāi)始研究彈性飛機(jī)尾渦遭遇動(dòng)響應(yīng)分析方法研究，并且相繼推出了未公開(kāi)發(fā)行的Dynresp、VarLoads和Gusto等分析軟件。另外，國(guó)外已基于空客A400M運(yùn)輸機(jī)和瑞典鷹獅JAS-39戰(zhàn)斗機(jī)開(kāi)展了尾渦遭遇飛行試驗(yàn)研究。國(guó)內(nèi)在研究尾渦對(duì)民航飛機(jī)飛行安全方面有一定的基礎(chǔ)，但在彈性飛機(jī)尾渦遭遇動(dòng)響應(yīng)分析方面至今并未見(jiàn)到有公開(kāi)的研究成果推出。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的：本發(fā)明旨在建立一種彈性飛機(jī)尾渦遭遇動(dòng)響應(yīng)分析方法，為國(guó)內(nèi)飛機(jī)設(shè)計(jì)中的尾渦遭遇分析提供手段。

本發(fā)明的技術(shù)方案：一種彈性飛機(jī)尾渦遭遇動(dòng)響應(yīng)分析方法，其特征在于所述的分析方法包括如下步驟：

步驟一，根據(jù)以下公式計(jì)算彈性飛機(jī)遭遇的尾渦強(qiáng)度

其中：Γ為尾渦的強(qiáng)度；m為飛機(jī)質(zhì)量；n_z為飛機(jī)法向過(guò)載；b₀＝sB，為左右尾渦渦核的間距；B為翼展；s為翼型參數(shù)；

步驟二，計(jì)算彈性飛機(jī)遭遇的反旋轉(zhuǎn)尾渦系誘導(dǎo)速度；

步驟三，求解彈性飛機(jī)遭遇的尾渦非定常氣動(dòng)力；

步驟四，采用頻域方法求解彈性飛機(jī)尾渦遭遇頻域動(dòng)響應(yīng)；

步驟五，根據(jù)步驟四中求解得到的彈性飛機(jī)尾渦遭遇頻域動(dòng)響應(yīng)，采用傅里葉反變換求解彈性飛機(jī)尾渦遭遇時(shí)域動(dòng)響應(yīng)；

步驟六，根據(jù)步驟五中得到的彈性飛機(jī)尾渦遭遇時(shí)域動(dòng)響應(yīng)，采用模態(tài)位移法計(jì)算穿越飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的載荷動(dòng)響應(yīng)。

優(yōu)選地，步驟一中所述的翼型參數(shù)s與機(jī)翼形狀有關(guān)，對(duì)于橢圓形機(jī)翼可取對(duì)于后掠翼，可以取0.75～0.80。

優(yōu)選地，基于Biot-Savart定律計(jì)算彈性飛機(jī)遭遇的反旋轉(zhuǎn)尾渦系誘導(dǎo)速度。

優(yōu)選地，基于離散陣風(fēng)非定常氣動(dòng)力計(jì)算思路，將陣風(fēng)模態(tài)列用頻域尾渦誘導(dǎo)速度列代替，陣風(fēng)強(qiáng)度用1代替，發(fā)展彈性飛機(jī)尾渦非定常氣動(dòng)力計(jì)算方法，根據(jù)該計(jì)算方法求解彈性飛機(jī)遭遇的尾渦非定常氣動(dòng)力。

本發(fā)明的有益效果：建立了一種彈性飛機(jī)尾渦遭遇動(dòng)響應(yīng)分析方法，并詳細(xì)推導(dǎo)了運(yùn)動(dòng)方程，填補(bǔ)國(guó)內(nèi)在尾渦遭遇動(dòng)響應(yīng)分析方法方面的空白；分析結(jié)果可直接用于動(dòng)強(qiáng)度、系統(tǒng)載荷、操穩(wěn)等專業(yè)領(lǐng)域；本發(fā)明為國(guó)內(nèi)飛機(jī)型號(hào)尾渦遭遇情況下結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)和動(dòng)載荷計(jì)算提供了一種有力手段，為縮小民航飛機(jī)飛行間隔、提高機(jī)場(chǎng)起降密度提供了一種分析方法，能有效支持空中加油機(jī)設(shè)計(jì)、戰(zhàn)斗機(jī)編隊(duì)飛行策略規(guī)劃等工作。

附圖說(shuō)明

圖1是飛機(jī)反旋轉(zhuǎn)對(duì)稱尾跡渦；

圖2是彈性飛機(jī)尾渦遭遇動(dòng)響應(yīng)分析流程；

圖3是穿越尾渦飛機(jī)表面氣動(dòng)網(wǎng)格上經(jīng)歷的誘導(dǎo)速度時(shí)域序列；

圖4是穿越尾渦的飛機(jī)機(jī)翼表面法向誘導(dǎo)速度分布云圖；

圖5是穿越尾渦飛機(jī)表面法向誘導(dǎo)速度的傅里葉變換結(jié)果；

圖6是穿越飛機(jī)彈性頻域動(dòng)響應(yīng)計(jì)算流程；

圖7是時(shí)域動(dòng)響應(yīng)恢復(fù)計(jì)算流程。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作詳細(xì)說(shuō)明。

彈性飛機(jī)尾渦遭遇動(dòng)響應(yīng)分析方法的關(guān)鍵在于彈性飛機(jī)尾渦遭遇運(yùn)動(dòng)方程建立和求解，其核心是穿越尾渦飛機(jī)遭受的尾渦非定常氣動(dòng)力計(jì)算。

整個(gè)求解流程如圖1所示，主要分為以下幾步

(1)根據(jù)庫(kù)塔-儒可夫斯基定理和亥姆霍茲定理推導(dǎo)尾渦產(chǎn)生飛機(jī)在其后方誘導(dǎo)出的反旋轉(zhuǎn)對(duì)稱尾渦系的強(qiáng)度；

(2)根據(jù)Biot-Savart定律，結(jié)合尾渦穿越飛機(jī)空間軌跡和飛行姿態(tài)角，確定尾渦穿越飛機(jī)表面的誘導(dǎo)速度；

(3)基于離散陣風(fēng)非定常氣動(dòng)力計(jì)算公式，發(fā)展尾渦遭遇非定常氣動(dòng)力計(jì)算方法；

(4)基于機(jī)翼有限元模型、非定常氣動(dòng)力模型，并結(jié)合第(3)步建立的尾渦非定常氣動(dòng)力模型建立彈性飛機(jī)尾渦遭遇運(yùn)動(dòng)方程，最終通過(guò)頻域方法進(jìn)行動(dòng)響應(yīng)求解；

(5)對(duì)頻域動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行時(shí)域轉(zhuǎn)換，并結(jié)合結(jié)構(gòu)載荷恢復(fù)矩陣，進(jìn)行彈性結(jié)構(gòu)時(shí)域動(dòng)載荷分析。

實(shí)施例

尾渦產(chǎn)生飛機(jī)參數(shù)：重量27.6t，展長(zhǎng)27.9m，巡航速度為152.7m/s，尾渦遭遇飛機(jī)飛行速度為100m/s，90°面內(nèi)穿越，其它參數(shù)與尾渦產(chǎn)生飛機(jī)一致。

第一步，根據(jù)尾渦產(chǎn)生飛機(jī)的重量、過(guò)載、翼展、翼型參數(shù)等數(shù)據(jù)計(jì)算尾渦產(chǎn)生飛機(jī)在其后方拖出的尾渦的強(qiáng)度

式中：Γ為尾渦的強(qiáng)度，即尾渦環(huán)量；m為飛機(jī)質(zhì)量；n_z為飛機(jī)法向過(guò)載；b₀＝sB，為左右尾渦渦核的間距；B為翼展；s為翼型參數(shù)，與機(jī)翼形狀有關(guān)，對(duì)于橢圓形機(jī)翼可取對(duì)于后掠翼，可以取0.75～0.80。

第二步，圖1是飛機(jī)形成的反旋轉(zhuǎn)尾渦系的示意圖，根據(jù)Biot-Savart定律計(jì)算尾渦對(duì)空間任意一點(diǎn)的法向誘導(dǎo)速度

式中：r_c是渦核半徑。

結(jié)合圖2計(jì)算流程，進(jìn)一步得到飛機(jī)在穿越尾渦場(chǎng)過(guò)程中，其表面氣動(dòng)網(wǎng)格遭受到的尾渦誘導(dǎo)速度時(shí)域序列{W_W(t)}，具有如圖3所示的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)形式，其各列具有典型的尾渦誘導(dǎo)速度形式。圖4是不同時(shí)刻，穿越尾渦的飛機(jī)機(jī)翼表面法向誘導(dǎo)速度分布云圖，可以看到，對(duì)于垂直穿越來(lái)說(shuō)，機(jī)翼上同一展向位置的誘導(dǎo)速度相同，并且隨著時(shí)間的推移，穿越尾渦的飛機(jī)機(jī)翼表面的誘導(dǎo)速度大小和方向都會(huì)發(fā)生變化。

第三步，對(duì)尾渦誘導(dǎo)速度時(shí)域序列進(jìn)行傅里葉變換，得到{W_W(iω)}。如圖5所示，可以看出尾渦誘導(dǎo)速度在1～60Hz頻率范圍均有明顯的分量。

將{W_W(iω)}代入下式，計(jì)算穿越飛機(jī)受到的尾渦非定常氣動(dòng)力

{F_wakevortex}＝-q[φ_kh]^T[SKJ][A][NIC]{W_W(iω)}/V

式中：[NIC]是面元法向速度影響系數(shù)矩陣；[A]是氣動(dòng)面元面積對(duì)角矩陣；[SKJ]是插值矩陣，建立了結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)模態(tài)矩陣和氣動(dòng)網(wǎng)格上某些點(diǎn)的模態(tài)矩陣的關(guān)系；V是穿越尾渦的飛機(jī)的飛行速度，q是飛行動(dòng)壓，[φ_kh]是穿越飛機(jī)氣動(dòng)網(wǎng)格上氣動(dòng)擾動(dòng)點(diǎn)處的模態(tài)列。

第四步，根據(jù)尾渦穿越飛機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元模型和偶極子格網(wǎng)法，并結(jié)合第三步得到的尾渦誘導(dǎo)非定常氣動(dòng)力，推導(dǎo)得到彈性飛機(jī)尾渦遭遇氣動(dòng)彈性運(yùn)動(dòng)方程。

(-ω²[M_hh]+iω[B_hh]+[K_hh]-q[Q_hh(iω)]){ξ(iω)}＝＝{F_wakevortex}

第五步，方程頻域求解，對(duì)頻域動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行傅里葉反變換得到時(shí)域動(dòng)響應(yīng)，圖6是模態(tài)廣義位移時(shí)域響應(yīng)和模態(tài)廣義加速度時(shí)域響應(yīng)。

第六步，結(jié)合穿越飛機(jī)結(jié)構(gòu)載荷恢復(fù)矩陣，采用模態(tài)位移法計(jì)算載荷動(dòng)響應(yīng)。位移時(shí)域響應(yīng)和過(guò)載時(shí)域響應(yīng)。從圖7中翼面氣動(dòng)網(wǎng)格上的物理位移動(dòng)響應(yīng)可以看出，尾渦引起的機(jī)翼彈性位移不大，這主要是由于平直的該型飛機(jī)機(jī)翼較為剛硬。從過(guò)載時(shí)域響應(yīng)可以看出，尾渦引起的彈性過(guò)載最大可達(dá)到1.3，可見(jiàn)尾渦在穿越它的彈性飛機(jī)上產(chǎn)生了明顯彈性過(guò)載，可能會(huì)影響飛機(jī)強(qiáng)度安全性，在設(shè)計(jì)中需要考慮。