本發(fā)明涉及一種基于退化模型和群稀疏的霧天圖像復(fù)原方法，屬于霧天圖像處理技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

雨、霧等惡劣天氣對(duì)很多行業(yè)都會(huì)產(chǎn)生很大的影響，比如：在交通行業(yè)，無論是高速公路，還是航空，雨、霧天氣都會(huì)增加交通事故發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。圖像去霧的目的就是去除天氣因素對(duì)圖像質(zhì)量的影響，以恢復(fù)清晰的圖像，屬于圖像復(fù)原的一種。該課題近年來一直是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

很多圖像復(fù)原問題的本質(zhì)都是設(shè)計(jì)了有效的正則項(xiàng)來準(zhǔn)確刻畫圖像的先驗(yàn)知識(shí)，近幾年，隨著稀疏表示理論的發(fā)展，稀疏表示模型成為被廣泛關(guān)注的先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，該模型利用自然圖像的稀疏性，在一個(gè)較為合適的字典下，由字典中少量元素的線性組合對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行稀疏表示。目前較先進(jìn)的稀疏表示模型包括基于圖像塊的稀疏表示模型和基于群的稀疏表示模型等，其中，基于群的稀疏表示模型的優(yōu)點(diǎn)除了在字典優(yōu)化和求解稀疏系數(shù)時(shí)計(jì)算量較小之外，其還充分考慮了圖像塊間的局部稀疏性和非局部自相似性，能更好的對(duì)圖像進(jìn)行復(fù)原表示。

公開號(hào)CN104091307A《基于反饋均值濾波的霧天圖像快速復(fù)原方法》，該方法以大氣散射模型為基礎(chǔ)，主要通過圖像預(yù)處理、估計(jì)大氣光值、估計(jì)透射圖、色調(diào)調(diào)整等步驟對(duì)霧天圖像進(jìn)行復(fù)原。該方法雖然可以較準(zhǔn)確地估計(jì)大氣光值，但其復(fù)原過程較為復(fù)雜。

Tarel等人2009年在IEEE International Conference on Computer Vision上發(fā)表論文“Fast visibility restoration from a single color or gray level image”，提出了一種快速圖像去霧算法。該算法利用中值濾波的變形形式估計(jì)大氣耗散函數(shù)，然而中值濾波并非好的邊緣保持濾波方法，因此復(fù)原結(jié)果不理想。同時(shí)，該方法包含的參數(shù)較多，且參數(shù)最優(yōu)值不易設(shè)定。

Zhang等人2014年在IEEE Transactions on Image Processing上發(fā)表論文“Group-based sparse representation for image restoration”，提出了一種基于群稀疏的圖像復(fù)原方法。它能夠解決一般的圖像退化問題，如：圖像去噪聲、去模糊等，將其直接應(yīng)用到霧天圖像復(fù)原問題中時(shí)，但由于沒考慮到霧天圖像本身的特性，無法得到令人滿意的復(fù)原結(jié)果。

綜上，現(xiàn)有的霧天圖像復(fù)原方法，存在的諸多局限性主要表現(xiàn)在：(1)有一部分的霧天圖像復(fù)原方法是基于大氣退化模型的，通過求得圖像中各像素點(diǎn)的深度、大氣散射系數(shù)等信息，求解大氣退化模型參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)霧天圖像復(fù)原。這類方法需要較多的先驗(yàn)知識(shí)，缺乏普適性；(2)另外一部分基于非物理模型的去霧方法，經(jīng)常出現(xiàn)復(fù)原過程復(fù)雜、參數(shù)設(shè)定困難等情況，且復(fù)原后的圖像常出現(xiàn)顏色過飽和的情況，同時(shí)在景物顏色突變的地方還會(huì)出現(xiàn)Halo效應(yīng)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是：提供一種基于退化模型和群稀疏的霧天圖像復(fù)原方法，設(shè)計(jì)退化算子并構(gòu)建霧天退化模型，將霧天退化模型與群稀疏表示方法相結(jié)合，保證復(fù)原后的霧天圖像具有良好的對(duì)比度和清晰度。

本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題采用以下技術(shù)方案：

一種基于退化模型和群稀疏的霧天圖像復(fù)原方法，包括如下步驟：

步驟1，獲取霧天圖像，將霧天圖像通過如下退化模型表示：

y＝Hx+N

其中，y為霧天天氣下獲取到的退化圖像，x為退化前的清晰圖像，N為高斯白噪聲，H為退化算子，且H＝1-e^-βd，β為大氣散射系數(shù)，d為退化圖像上各像素點(diǎn)的深度，r₁、r₂分別為以退化圖像中心為坐標(biāo)原點(diǎn)任意一個(gè)像素點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)；

步驟2，設(shè)定滑動(dòng)窗口的長(zhǎng)和寬，將霧天退化圖像按從左至右位移二分之一長(zhǎng)，從上至下位移二分之一寬的方式遍歷，得到大小與滑動(dòng)窗口大小相同的圖像塊；對(duì)任意圖像塊x_k,k＝1,2,…,n，將以該圖像塊為中心的正方形內(nèi)其他圖像塊作為該圖像塊的鄰近圖像塊，利用歐氏距離在鄰近圖像塊中尋找與該圖像塊最匹配的c個(gè)圖像塊，且鄰近圖像塊的個(gè)數(shù)大于c，將c個(gè)圖像塊中的每個(gè)圖像塊作為矩陣的一列，得到群n為圖像塊的總數(shù)；

步驟3，對(duì)每個(gè)群進(jìn)行估計(jì)，并對(duì)該估計(jì)進(jìn)行奇異值分解，得到群對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)群字典其中，為的原子，i＝1,2,…,m，m為原子的個(gè)數(shù)；

步驟4，將每個(gè)群基于自適應(yīng)群字典進(jìn)行表示，并利用分離Bregman迭代算法求解稀疏系數(shù)使得其中，為的元素，i＝1,2,…,m，m為元素的個(gè)數(shù)；

步驟5，根據(jù)自適應(yīng)群字典的集合和稀疏系數(shù)的集合，得到復(fù)原后的圖像。

作為本發(fā)明的一種優(yōu)選方案，步驟3所述對(duì)該估計(jì)進(jìn)行奇異值分解，得到群對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)群字典的公式為：

其中，為群的估計(jì)，為對(duì)角矩陣，為的元素，i＝1,2,…,m，m為元素的個(gè)數(shù)，為對(duì)角矩陣，分別為的列向量，為兩個(gè)相互正交的矩陣，T表示轉(zhuǎn)置；

群對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)群字典中各原子表示為：

作為本發(fā)明的一種優(yōu)選方案，步驟4所述將每個(gè)群基于自適應(yīng)群字典進(jìn)行表示，公式為：

其中，為稀疏系數(shù)，β為大氣散射系數(shù)，d為退化圖像上各像素點(diǎn)的深度，為群的估計(jì)，λ為正則項(xiàng)系數(shù)，||·||₂為L(zhǎng)2范數(shù)，||·||₀為L(zhǎng)0范數(shù)。

作為本發(fā)明的一種優(yōu)選方案，步驟5所述復(fù)原后的圖像表示為：

x＝D_G οα_G

其中，x為復(fù)原后的圖像，D_G為自適應(yīng)群字典的集合，α_G為稀疏系數(shù)的集合。

作為本發(fā)明的一種優(yōu)選方案，步驟4所述分離Bregman迭代算法中，迭代終止條件為迭代次數(shù)達(dá)到5次。

本發(fā)明采用以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下技術(shù)效果：

1、本發(fā)明在研究了霧天大氣散射模型的基礎(chǔ)上，分析總結(jié)了各像素點(diǎn)的深度變化規(guī)律和因大氣光散射造成的像素點(diǎn)的亮度變化規(guī)律，由此設(shè)計(jì)了霧天圖像退化算子，并構(gòu)建了退化模型。該模型無需計(jì)算霧天圖像的深度、大氣散射系數(shù)等附加信息，實(shí)現(xiàn)起來簡(jiǎn)單且有效。

2、本發(fā)明將霧天退化模型與群稀疏表示方法相結(jié)合，計(jì)算霧天圖像復(fù)原結(jié)果，充分考慮了圖像塊間的局部稀疏性和非局部自相似性，保證復(fù)原后的霧天圖像具有良好的對(duì)比度和清晰度。

附圖說明

圖1是本發(fā)明基于退化模型和群稀疏的霧天圖像復(fù)原方法的實(shí)施流程圖。

圖2是本發(fā)明中大氣散射模型示意圖。

圖3是本發(fā)明中設(shè)計(jì)的退化算子。

圖4是本發(fā)明中群構(gòu)建的示意圖。

具體實(shí)施方式

下面詳細(xì)描述本發(fā)明的實(shí)施方式，所述實(shí)施方式的示例在附圖中示出。下面通過參考附圖描述的實(shí)施方式是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能解釋為對(duì)本發(fā)明的限制。

如圖1所示，為本發(fā)明基于退化模型和群稀疏的霧天圖像復(fù)原方法的實(shí)施流程圖，具體步驟如下。

首先，在分析了一般霧天大氣散射時(shí)像素點(diǎn)的深度變化規(guī)律和因大氣光散射造成的像素點(diǎn)的亮度變化規(guī)律后，設(shè)計(jì)退化算子H，并構(gòu)建退化模型。具體步驟包括：

1)如圖2所示，設(shè)霧天拍攝到的圖像中的各像素點(diǎn)的值為E，該值可以表示為各像素點(diǎn)在晴天時(shí)的拍攝得到的值和霧天大氣光影響而產(chǎn)生的值的矢量和，一般霧天大氣散射模型可以由下面的一系列公式表示：

p＝Re^-βd (2)

q＝E_∞(1-e^-βd) (3)

其中，表示各像素點(diǎn)在晴天時(shí)獲得的值的方向，表示霧天大氣光影響而產(chǎn)生的值的方向，p和q表示對(duì)應(yīng)的幅值。R是各像素點(diǎn)在晴天下的輻射度。E_∞是天空區(qū)域的亮度。β是大氣散射系數(shù)(其值在0到1之間變化)。d是各像素點(diǎn)的深度，它隨著各像素點(diǎn)距相機(jī)之間的距離的變化而變化，具體描述為：

d＝d_min+α(d_max-d_min) (4)

其中，d_min和d_max分別是像素點(diǎn)深度的最小值和最大值，α∈(0,1)為景深調(diào)整系數(shù)。這里需要指出的是，消失點(diǎn)一般是圖像中沿著深度增加的方向景物消失的近似位置，因此消失點(diǎn)位置的深度最深，以消失點(diǎn)為中心向四周深度會(huì)逐漸變小。另外，由公式(3)可知，由霧天大氣光影響而產(chǎn)生的值q，其變化規(guī)律也是消失點(diǎn)位置最大，然后向四周逐漸變小。

2)考慮到霧天采集得到的降質(zhì)圖像隸屬圖像的退化，我們將其表示成如下退化模型：

y＝Hx+N (5)

其中，x為退化前的清晰圖像，y為霧天天氣下采集到的退化圖像。H表示退化算子，N為退化過程中可能引入的噪聲(一般為均值為0的高斯白噪聲)。由該公式可以看出，要構(gòu)建霧天退化模型，關(guān)鍵要計(jì)算退化算子H。根據(jù)前面所述，像素點(diǎn)深度越大，其退化越嚴(yán)重，因此下面我們?cè)谠O(shè)計(jì)退化算子H的時(shí)候，假設(shè)圖像的中心位置深度最大，并將中心點(diǎn)位置記為坐標(biāo)原點(diǎn)，則根據(jù)圖像中任意場(chǎng)景點(diǎn)的深度和其距消失點(diǎn)的距離成反比，圖像中坐標(biāo)位置為(r₁,r₂)的點(diǎn)的深度就可以記為：

由此，我們?cè)O(shè)計(jì)的退化算子H可以用如下公式表示：

H＝1-e^-βd (7)

從公式(7)不難發(fā)現(xiàn)，d越大(即像素點(diǎn)深度越大)，H越大(即退化越嚴(yán)重)，這正好符合各像素點(diǎn)退化情況。如圖3所示，給出了退化算子的示意圖。

3)基于退化算子，我們就可以構(gòu)建霧天退化模型，用如下公式表示：

y＝(1-e^-βd)x+N (8)

接著，在上述構(gòu)建的退化模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合群稀疏表示(每個(gè)群由具有相似結(jié)構(gòu)的非局部圖像塊構(gòu)成)訓(xùn)練得到每個(gè)群對(duì)應(yīng)的群字典接著利用SBI方法求解稀疏系數(shù)這樣，復(fù)原后的圖像x就可以通過群字典和稀疏系數(shù)表示出來，即x＝D_G οα_G。具體步驟包括：

1)如圖4所示，提出一個(gè)基于群的稀疏表示模型，將霧天圖像y分成n塊互相重疊的圖形塊對(duì)于每個(gè)圖像塊，在其周圍區(qū)域?qū)ふ襝個(gè)相匹配的圖像塊(這里，采用歐氏距離作為匹配衡量標(biāo)準(zhǔn))，構(gòu)成一個(gè)集合該集合中所有的圖像塊堆疊在一起構(gòu)成一個(gè)矩陣其中，每個(gè)圖像塊作為矩陣的一列。至此，該矩陣就涵蓋了具有相似結(jié)構(gòu)的圖像塊，我們將其稱之為“群”。

2)將每個(gè)群基于稀疏字典進(jìn)行表示。這里，首先假設(shè)字典已經(jīng)訓(xùn)練得到，其中每一個(gè)原子的大小和群的大小是一樣的，則整個(gè)字典在這個(gè)基于群的稀疏表示中，每個(gè)群基于字典的稀疏編碼過程是為了求解一個(gè)稀疏系數(shù)結(jié)合前面構(gòu)建的退化模型，這個(gè)稀疏系數(shù)可以通過下面這個(gè)公式求得：

針對(duì)公示(9)的最小化問題，這里采用分離Bregman迭代算法(split Bregman iteration，SBI)進(jìn)行求解，最終不僅可以得到稀疏系數(shù)同時(shí)還能得到的估計(jì)值

3)求每個(gè)群的自適應(yīng)字典在利用SBI算法求解稀疏系數(shù)時(shí)，可以同時(shí)得到每個(gè)群的估計(jì)，對(duì)該估計(jì)進(jìn)行一次奇異值分解(singular value decomposition，SVD)，即可獲得群的自適應(yīng)群字典。

對(duì)估計(jì)進(jìn)行SVD分解，則有：

其中，為群的估計(jì)，是一個(gè)對(duì)角矩陣，分別為的列向量，群字典中的每個(gè)原子可以表示為：

4)基于學(xué)習(xí)得到的自適應(yīng)群字典求解每個(gè)群的稀疏編碼系數(shù)使得至此，圖像復(fù)原結(jié)果x就可以由求得的稀疏編碼系數(shù)集(或記為α_G)表示出來：

x＝D_G οα_G (12)

其中，D_G代表字典的集合α_G表示稀疏系數(shù)的級(jí)聯(lián)

以上實(shí)施例僅為說明本發(fā)明的技術(shù)思想，不能以此限定本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡是按照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方案基礎(chǔ)上所做的任何改動(dòng)，均落入本發(fā)明保護(hù)范圍之內(nèi)。