技術(shù)特征：

1.一種蒙特卡洛逆向求解PageRank問題的加速方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：確定初始方向數(shù)，由初始方向數(shù)得到擬隨機(jī)序列的方向數(shù)，然后計(jì)算得到擬隨機(jī)數(shù)列；

S2：將PageRank迭代公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到新的迭代矩陣G和其對(duì)應(yīng)的線性方程組系數(shù)矩陣A，計(jì)算矩陣特征值極值，根據(jù)特征值的分布得到松弛因子，利用該松弛因子對(duì)PageRank迭代公式進(jìn)行松弛化處理，再利用S1中得到的擬隨機(jī)數(shù)列，對(duì)松弛化后的PageRank迭代公式使用馬爾科夫蒙特卡洛方法進(jìn)行仿真，得到求解的目標(biāo)分量x_i的每條馬爾科夫鏈仿真結(jié)果；

S3：對(duì)求解的目標(biāo)分量x_i的每條馬爾科夫鏈仿真結(jié)果，首先申請(qǐng)分配GPU共享內(nèi)存進(jìn)行緩存，接著在GPU共享內(nèi)存中對(duì)各個(gè)仿真結(jié)果進(jìn)行歸約并行求和，然后將匯總的結(jié)果除以仿真的鏈數(shù)，求得目標(biāo)分量x_i的期望值。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的蒙特卡洛逆向求解PageRank問題的加速方法，其特征在于，所述步驟S1的具體過程如下：

S11：使用T個(gè)在二元有限域GF(2)上的本原多項(xiàng)式，其中第i維序列使用的本原多項(xiàng)式為：

P_i(x)＝x^r+t_1,ix^r-1+t_r-1,ix+1，

其中r為P_i的度數(shù)，t_1,i,t_2,i,…,t_r-1,i是取值為0或1的本原多項(xiàng)式的系數(shù)；

S12：選取初始方向數(shù)，對(duì)于一個(gè)度數(shù)為r的本原多項(xiàng)式P_i有r個(gè)初始方向數(shù)：v_1,i,…,v_r,i，其中m_j,i為一個(gè)小于2^j的正奇數(shù)；

S13：由初始方向數(shù)計(jì)算出方向數(shù)，公式如下：

$v_{j,i}=t_{1,i}{v}_{j-1,i}\⊕t_{2,i}{v}_{j-2,i}...\⊕t_{r-1,i}{v}_{j-r+1,i}$

S14：初始化序列起始值根據(jù)求得的方向數(shù)，以及使用格雷碼方法求得第i維的序列，公式如下：

$x_n^i=x_{n-1}^i\⊕v_{c_{n-1}}.$

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的蒙特卡洛逆向求解PageRank問題的加速方法，其特征在于，所述步驟S2中計(jì)算松弛因子并應(yīng)用松弛法求解PageRank迭代公式的過程包括以下步驟：

S21：將PageRank迭代公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

由公式得，記為x＝Gx+b，得到對(duì)應(yīng)的線性方程組為Ax＝b。其中相關(guān)參數(shù)說明如下：x是求解的PageRank值目標(biāo)向量，α是阻尼系數(shù)，M是PageRank迭代矩陣，N是結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，E是元素全為1的矩陣，e是元素全為1的列向量，G為αM，b為A＝(I-G)；

S22：計(jì)算矩陣特征值極值，其中為A的對(duì)角矩陣的逆矩陣，得到特征值最大值λ_max和特征值最小值λ_min，根據(jù)求出的特征值極值算出松弛因子ω；

S23：應(yīng)用松弛法求解PageRank迭代公式：

D_ωAx＝D_ωb，其中D_ω為對(duì)角矩陣，對(duì)角線的元素為其中a_i,j為矩陣A的元素，得到松弛化后的迭代矩陣G_ω＝I-D_ωA；

S24：使用步驟S1中得到的擬隨機(jī)序列來模擬馬爾科夫鏈，將模擬過程分配到GPU的多個(gè)線程束warp執(zhí)行，線程束warp里面的每個(gè)線程執(zhí)行一條馬爾科夫鏈的隨機(jī)游走，多個(gè)線程同時(shí)執(zhí)行，各自求解目標(biāo)分量的一個(gè)解，得到求解的目標(biāo)分量x_i的每條馬爾科夫鏈仿真結(jié)果。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的蒙特卡洛逆向求解PageRank問題的加速方法，其特征在于，所述步驟S3的具體過程如下：

S31：首先申請(qǐng)分配GPU共享內(nèi)存，用于保存每個(gè)目標(biāo)分量的一個(gè)仿真結(jié)果；

S32：將S2中計(jì)算得到的各個(gè)馬爾科夫鏈隨機(jī)游走的仿真結(jié)果存放在GPU的共享內(nèi)存中，存放的位置為當(dāng)前線程獨(dú)有的線程id對(duì)應(yīng)的共享內(nèi)存數(shù)組下標(biāo)；

S33：在GPU的共享內(nèi)存對(duì)各個(gè)部分解進(jìn)行reduce并行化求和：

首先在第一輪迭代中，根據(jù)GPU的線程塊block數(shù)blockDimX將歸約求解數(shù)據(jù)分為兩個(gè)子集，子集大小為然后將線程id＝i保存的值與線程id＝i+size的值求和，結(jié)果保存到線程id＝i的對(duì)應(yīng)的共享內(nèi)存上，接著在下一輪迭代中，將步長(zhǎng)size減半，繼續(xù)進(jìn)行歸約求和；

重復(fù)以上過程，直至步長(zhǎng)為0時(shí)結(jié)束，并將最終結(jié)果sum除以馬爾科夫鏈的數(shù)目求解期望值，即返回該期望值，并將求解結(jié)果由GPU內(nèi)存復(fù)制回CPU內(nèi)存。