本發(fā)明涉及一種紋理方向的估算方法，尤其涉及一種基于灰度共生矩陣(GLCM，Gray-level co-occurrence matrix)的紋理方向精細(xì)估算方法。

背景技術(shù)：

紋理能從許多可視表面中被人的視覺自然地識(shí)別出來，并給人一些特別的感覺，如方向感、周期感和粗糙感等。作為可視表面的內(nèi)在屬性，紋理在眾多領(lǐng)域都是非常重要的研究課題。許多圍繞紋理的研究工作都是在探索如何更好地提取紋理的特征來對(duì)其進(jìn)行客觀描述，GLCM便是其中一種發(fā)展起來的統(tǒng)計(jì)分析工具。

傳統(tǒng)的GLCM本質(zhì)上是滿足特定相對(duì)位置關(guān)系的像素對(duì)的灰度值聯(lián)合概率分布。該矩陣可以通過對(duì)圖像中的像素對(duì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到。從該矩陣可以導(dǎo)出圖像的二階統(tǒng)計(jì)參數(shù)，這些參數(shù)分別表征了圖像紋理的不同特性。有研究表明紋理和紋理之間的區(qū)別極大地依賴于紋理的二階統(tǒng)計(jì)上的差異，因此由GLCM導(dǎo)出的二階統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)于圖像紋理的識(shí)別、分類等而言都是非常重要的。

國外研究顯示紋理的方向性在人的紋理感知中扮演了極其重要的角色，是人用來進(jìn)行紋理識(shí)別和分類的一個(gè)重要特征。紋理方向估算在遙感圖像分析中具有重要的應(yīng)用價(jià)值，因?yàn)檫b感圖像中的紋理方向往往暗示了地貌或一些物理現(xiàn)象的相關(guān)信息。例如從合成孔徑雷達(dá)遙感圖像中獲取海面風(fēng)向信息的方法便是基于圖像紋理的方向估算。海面風(fēng)場引起的條紋以及海氣邊界層渦旋會(huì)在合成孔徑雷達(dá)遙感圖像中產(chǎn)生具有方向性的紋理，該紋理的方向通常與風(fēng)向一致，因此便可以通過估算紋理方向來獲得海面風(fēng)向。除了海面風(fēng)場之外，其他一些海洋現(xiàn)象也會(huì)在合成孔徑雷達(dá)或光學(xué)遙感圖像中產(chǎn)生具有方向性的紋理，如海浪、內(nèi)波及沙波等。除遙感領(lǐng)域外，紋理方向估算在許多其他領(lǐng)域也有著廣泛而重要的應(yīng)用價(jià)值，如地震圖像解譯，醫(yī)學(xué)成像分析以及工業(yè)中機(jī)器加工表面的評(píng)估等。

基于傅立葉變換的方法是紋理方向估算方面一種較為典型的方法，但該方法通常需要一塊包含許多紋理樣本的矩形區(qū)域數(shù)據(jù)來精確地計(jì)算紋理方向估算所需的圖像傅立葉譜?；诨叶忍荻鹊姆椒ㄊ橇硪环N比較典型的方法，但是該方法需要對(duì)圖像進(jìn)行差分運(yùn)算，而差分運(yùn)算是容易受噪聲影響的；另外，在圖像灰度的脊部和谷部區(qū)域，由于灰度梯度的幅度非常小而難以準(zhǔn)確計(jì)算，因而需要增加額外的操作。

從GLCM中提取的部分參數(shù)對(duì)于紋理方向是敏感的。但是傳統(tǒng)GLCM圖像紋理分析受圖像像素位置的限制，一般只考慮特定方向上的GLCM(通常為圖像的水平方向、垂直方向和對(duì)角線方向)，因而只能非常粗糙地在這些方向上估計(jì)紋理的走勢，無法精確地估算紋理的方向。因此傳統(tǒng)GLCM及其導(dǎo)出的參數(shù)通常不應(yīng)用于紋理方向的精細(xì)估算。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中，紋理方向估算方法不夠靈活，抗噪聲能力差等技術(shù)問題，提供一種基于灰度共生矩陣的紋理方向精細(xì)估算方法，該方法抗噪聲性能好，可估算多個(gè)紋理方向，且精確度高。

為此，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種基于灰度共生矩陣的紋理方向精細(xì)估算方法，包括如下步驟：

S1：選取圖像，將相對(duì)位置的方向和距離(相對(duì)位置兩端的間距)r分別進(jìn)行等間隔劃分，方向以角度θ表示，角度劃分范圍為-90°到90°，計(jì)算這些等方向(角度)和等距離間隔的相對(duì)位置對(duì)應(yīng)的GLCM；

這些GLCM可通過下述三種方法中的任一一種可計(jì)算圖像關(guān)于任意相對(duì)位置的GLCM計(jì)算方法得到：

方法一：

將圖像以-θ角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，再由公式(1)從旋轉(zhuǎn)后的圖像中計(jì)算得到相對(duì)位置(r,θ)對(duì)應(yīng)的圖像(旋轉(zhuǎn)前的圖像)的GLCM：

其中表示向下取整；G(m,n；r,θ)表示旋轉(zhuǎn)前的圖像的GLCM中第m行第n列的元素值；G′(m,n；r′,θ′)表示旋轉(zhuǎn)后的圖像或包含了旋轉(zhuǎn)后的圖像的矩形區(qū)域的GLCM中第m行第n列的元素值(從后文可以看到：旋轉(zhuǎn)后的圖像的GLCM即包含了旋轉(zhuǎn)后的圖像的矩形區(qū)域的GLCM的第1行到第N行第1列到第N列的矩陣塊)，它可以由公式(2)計(jì)算得到；

其中“card”表示集合中的元素?cái)?shù)目；P′表示矩形區(qū)域中的像素集合；f(x,y)表示位置坐標(biāo)為(x,y)處的灰度值，這里位置以矩形坐標(biāo)系的坐標(biāo)表示，該坐標(biāo)系以旋轉(zhuǎn)前的圖像的水平方向和垂直方向作為坐標(biāo)系的兩軸；

歸一化因子Q′(r′,θ′)為：

它表示矩形區(qū)域中能與相對(duì)位置(r′,θ′)重合上的像素對(duì)的數(shù)目。

本發(fā)明中，提及的“card”均表示集合中的元素?cái)?shù)目。

在計(jì)算過程中，需要去除包含了旋轉(zhuǎn)后的圖像的矩形區(qū)域在圖像外的四個(gè)角；這可以通過如下簡單的標(biāo)記來實(shí)現(xiàn)：不失一般性地，假設(shè)圖像中的灰度范圍為1到N，令四個(gè)角區(qū)域的灰度值為N+1，然后通過公式(2)和(3)計(jì)算整個(gè)矩形區(qū)域的GLCM，那么旋轉(zhuǎn)后的圖像的GLCM即該GLCM的第1行到第N行第1列到第N列的矩陣塊；在本發(fā)明給出的精細(xì)估算紋理方向的方法中，為簡便起見，可以將GLCM的參數(shù)“相對(duì)位置兩端的間距r”劃分為像素間距的整數(shù)倍，那么公式(1)可簡化為：

G(m,n；r,θ)＝G′(m,n；r,0°) 公式(4)

方法二：在待計(jì)算的GLCM對(duì)應(yīng)的相對(duì)位置(r,θ)的附近找到一些相對(duì)位置(r₁，θ₁)，…，(r_K，θ_K)，這些相對(duì)位置與圖像中的像素是可以重合的；如此，這些相對(duì)位置(r₁，θ₁)，…，(r_K，θ_K)對(duì)應(yīng)的GLCM的矩陣元素，即G(m，n；r₁，θ₁)，…，G(m，n；r_K，θ_K)，便可以通過公式(5)和(6)計(jì)算得到，而待計(jì)算的GLCM的矩陣元素G(m,n；r,θ)則可由這些GLCM的矩陣元素插值得到；

其中G(m，n；r_k，θ_k)表示相對(duì)位置(r_k，θ_k)對(duì)應(yīng)的圖像的GLCM中第m行第n列的元素值；表示圖像的像素集合；f(x,y)表示位置坐標(biāo)為(x,y)處的灰度值，這里位置以矩形坐標(biāo)系的坐標(biāo)表示，該坐標(biāo)系以圖的水平方向和垂直方向作為坐標(biāo)系的兩軸；

歸一化因子Q(r_k，θ_k)為：

方法三：相對(duì)位置(r,θ)對(duì)應(yīng)的圖像的GLCM中第m行第n列的矩陣元素可由下述公式計(jì)算得到：

其中，表示圖像的像素集合；表示圖像所在區(qū)域；f(i,j)表示位置坐標(biāo)為(i,j)處的像素灰度值，f(i+rcosθ,j+rsinθ)由(i+rcosθ,j+rsinθ)鄰近像素的灰度值插值和取整得到；這里位置以矩形坐標(biāo)系的坐標(biāo)表示，該坐標(biāo)系以圖的水平方向和垂直方向作為坐標(biāo)系的兩軸；

這里歸一化因子Q(r,θ)為

S2：不失一般性，假設(shè)圖像的灰度范圍為1到N；通過公式(9)或(10)計(jì)算這些等角度和等距離間隔的相對(duì)位置對(duì)應(yīng)的GLCM的Z(r,θ)，得到該圖像的Z(r,θ)的等角度和等距離間隔的分布：

其中w(m,n)是關(guān)于GLCM的矩陣元素在矩陣中的位置和矩陣對(duì)角線之間距離的遞增函數(shù)；顯然，較大的矩陣元素越集中于GLCM的對(duì)角線附近，那么Z(r,θ)的值就越?。?/p>

如果采用(m-n)²作為w(m,n)，那么公式(9)就變?yōu)椋?/p>

此即對(duì)比度；

S3：計(jì)算參數(shù)Z的積分(求和)Z′：通過公式(11)來計(jì)算Z′(θ)；

Z′(θ)＝∫Z(r,θ)dr 公式(11)

S4：搜索Z′(θ)較為明顯的極小值，確定紋理方向：

Z′(θ)的極小值所對(duì)應(yīng)的方向即圖像中的紋理方向。

作為一種替代方案，在步驟S1和S2之間，還包括如下步驟：將通過步驟S1計(jì)算得到的GLCM，加上該矩陣的轉(zhuǎn)置，再將矩陣和的所有矩陣元素都除以2，得到對(duì)稱的GLCM，將該對(duì)稱的GLCM用于步驟S2中。

作為一種具體的實(shí)施方案：在步驟S3中，可通過公式(13)來計(jì)算Z′(θ)；

其中，L表示距離r劃分的數(shù)目，r_l表示第l個(gè)距離。

本發(fā)明的有益效果在于：如前文所述，基于傅立葉變換的方法和基于灰度梯度的方法是目前較為典型的兩種紋理方向精細(xì)估算方法，兩者分別從圖像的傅立葉譜和灰度梯度出發(fā)?；诟盗⑷~變換的方法需要包含許多紋理樣本的矩形區(qū)域數(shù)據(jù)，才能準(zhǔn)確地提取出估算紋理方向所需的圖像傅立葉譜，這使得該方法在估算非矩形區(qū)域或小區(qū)域的紋理的方向時(shí)不太靈活?；诨叶忍荻鹊姆椒ㄐ枰獙?duì)圖像進(jìn)行差分運(yùn)算，而差分運(yùn)算對(duì)噪聲是比較敏感的；另外，在圖像灰度的脊部和谷部區(qū)域，由于灰度梯度的幅度非常小變得難以準(zhǔn)確計(jì)算，因而需要增加額外的操作來估算紋理方向。而本發(fā)明從圖像的GLCM出發(fā)來精細(xì)估算紋理方向，在原理上與現(xiàn)有技術(shù)中的兩種典型的紋理方向精細(xì)估算方法是完全不同的，因而不存在上述問題，具有非常良好的噪聲抗性，可以估算多個(gè)紋理方向，且精確度高，是精細(xì)估算紋理方向的一種全新的方法。

附圖說明

圖1為本發(fā)明步驟S1中方法一的示意圖；

圖2為本發(fā)明步驟S1中方法三的示意圖；

圖3-1至圖3-6為幾種紋理圖像和采用本發(fā)明的紋理方向精細(xì)估算方法估算的紋理方向；

圖4-1至圖4-6給出了分別采用本發(fā)明步驟S1中的方法一至方法三得到的圖3-1在取紋理方向和紋理方向的垂直方向作為相對(duì)位置的方向時(shí)的GLCM的元素值分布；

圖5-1至圖5-3給出了由公式(10)計(jì)算得到的圖3-1的Z(r，θ)的分布，圖中縱軸表示r(單位：像素間距)，橫軸表示角度θ；

圖6給出了圖3-1對(duì)應(yīng)的Z′(θ)曲線，圖中，縱軸表示Z′，橫軸表示角度θ；

圖7為本發(fā)明的流程示意圖；

圖8-1至圖8-6為采用本發(fā)明的方法對(duì)引入了加性高斯噪聲后的圖像的紋理方向的估算結(jié)果；

圖9-1至圖9-6為采用本發(fā)明的方法對(duì)引入了椒鹽噪聲后的圖像的紋理方向的估算結(jié)果；

圖10-1至圖10-6為采用本發(fā)明的方法對(duì)引入了斑點(diǎn)噪聲(乘性噪聲)后的圖像的紋理方向的估算結(jié)果。

具體實(shí)施方式

為了使本技術(shù)領(lǐng)域的人員更好地理解本發(fā)明方案，下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整的描述。

實(shí)施例1：

本發(fā)明的基于灰度共生矩陣的紋理方向精細(xì)估算方法，包括如下步驟：

S1：選取圖像，將相對(duì)位置的方向和距離(相對(duì)位置兩端的間距)r分別進(jìn)行等間隔劃分，其中，方向以角度θ表示，角度劃分范圍為-90°到90°，計(jì)算這些等角度和等距離間隔的相對(duì)位置對(duì)應(yīng)的GLCM；

本發(fā)明的紋理方向精細(xì)估算方法需要計(jì)算這些在角度和距離上等間隔的不同相對(duì)位置對(duì)應(yīng)的GLCM；其中“角度θ”為相對(duì)位置中的方向與圖像水平方向之間的夾角，“距離r”為相對(duì)位置兩端的間距；為此，本發(fā)明首先提出三種可用于計(jì)算任意相對(duì)角度和距離的GLCM的方案。

這里以非對(duì)稱的GLCM為例，而對(duì)稱的GLCM僅僅只是“非對(duì)稱的GLCM與它的轉(zhuǎn)置的和，再將矩陣和的所有矩陣元素都除以2”，因此類似。圖像可以看作為某種場在像素點(diǎn)位置上的采樣值的集合，那么一個(gè)非對(duì)稱的GLCM本質(zhì)上可以看作是滿足特定相對(duì)位置的“位置對(duì)”上的場值(圖像中用灰度值標(biāo)定)的聯(lián)合概率分布。在傳統(tǒng)的GLCM分析中，僅用到了那些相對(duì)位置可以和圖像的像素重合的GLCM。

通過本發(fā)明提出的下述三種方法中的任一一種可計(jì)算圖像關(guān)于任意相對(duì)位置的GLCM的計(jì)算方法來計(jì)算S1中等角度和等距離間隔的這些相對(duì)位置對(duì)應(yīng)的GLCM：

方法一，如圖1所示：

將圖像以-θ角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，再由公式(1)從旋轉(zhuǎn)后的圖像中計(jì)算得到相對(duì)位置(r,θ)對(duì)應(yīng)的圖像(旋轉(zhuǎn)前的圖像)的GLCM：

其中表示向下取整；G(m,n；r,θ)表示旋轉(zhuǎn)前的圖像的GLCM中第m行第n列的元素值，G′(m,n；r′,θ′)表示旋轉(zhuǎn)后的圖像或包含了旋轉(zhuǎn)后的圖像的矩形區(qū)域(如圖1所示)的GLCM中第m行第n列的元素值(從后文可以看到：旋轉(zhuǎn)后的圖像的GLCM即包含了旋轉(zhuǎn)后的圖像的矩形區(qū)域的GLCM的第1行到第N行第1列到第N列的矩陣塊)，它可以由公式(2)計(jì)算得到；

其中表示矩形區(qū)域中的像素集合；f(x,y)表示位置坐標(biāo)為(x,y)處的灰度值，這里位置以矩形坐標(biāo)系的坐標(biāo)表示，該坐標(biāo)系以旋轉(zhuǎn)前的圖像的水平方向和垂直方向作為坐標(biāo)系的兩軸；

歸一化因子Q′(r′,θ′)為：

它表示矩形區(qū)域中能與相對(duì)位置(r′,θ′)重合上的像素對(duì)的數(shù)目；

在計(jì)算過程中，需要去除包含了旋轉(zhuǎn)后的圖像的矩形區(qū)域在圖像外的四個(gè)角；這可以通過如下簡單的標(biāo)記來實(shí)現(xiàn)：不失一般性地，假設(shè)圖像中的灰度范圍為1到N，令四個(gè)角區(qū)域的灰度值為N+1，然后通過公式(2)和(3)計(jì)算整個(gè)矩形區(qū)域的GLCM，那么旋轉(zhuǎn)后的圖像的GLCM即該GLCM的第1行到第N行第1列到第N列的矩陣塊；在本發(fā)明給出的精細(xì)估算紋理方向的方法中，為簡便起見，可以將GLCM的參數(shù)“相對(duì)位置兩端的間距r”劃分為像素間距的整數(shù)倍，那么公式(1)可簡化為：

G(m,n；r,θ)＝G′(m,n；r,0°) 公式(4)

方法二：在待計(jì)算的GLCM對(duì)應(yīng)的相對(duì)位置(r,θ)的附近找到一些相對(duì)位置(r₁，θ₁)，…，(r_K，θ_K)，這些相對(duì)位置與圖像中的像素是可以重合的；如此，這些相對(duì)位置(r₁，θ₁)，…，(r_K，θ_K)對(duì)應(yīng)的GLCM的矩陣元素，即G(m，n；r₁，θ₁)，…，G(m，n；r_K，θ_K)，便可以通過公式(5)和(6)計(jì)算得到，而待計(jì)算的GLCM的矩陣元素G(m,n；r,θ)則可由這些GLCM的矩陣元素插值得到；

其中G(m，n；r_k，θ_k)表示相對(duì)位置(r_k，θ_k)對(duì)應(yīng)的圖像的GLCM中第m行第n列的元素值；表示圖像的像素集合；f(x,y)表示位置坐標(biāo)為(x,y)處的灰度值，這里位置以矩形坐標(biāo)系的坐標(biāo)表示，該坐標(biāo)系以圖的水平方向和垂直方向作為坐標(biāo)系的兩軸；

歸一化因子Q(r_k，θ_k)為：

方法三，如圖2所示：

相對(duì)位置(r,θ)對(duì)應(yīng)的圖像的GLCM中第m行第n列的矩陣元素可由下述公式計(jì)算得到：

其中，表示圖像的像素集合；表示圖像所在區(qū)域；f(i,j)表示位置坐標(biāo)為(i,j)處的像素灰度值，f(i+rcosθ,j+rsinθ)由(i+rcosθ,j+rsinθ)鄰近像素的灰度值插值和取整得到；這里位置以矩形坐標(biāo)系的坐標(biāo)表示，該坐標(biāo)系以圖的水平方向和垂直方向作為坐標(biāo)系的兩軸；

這里歸一化因子Q(r,θ)為

為清楚起見，圖2示出了方法三中待統(tǒng)計(jì)的“位置對(duì)”的幾何說明，圖中：圓點(diǎn)表示圖像的像素位置，矩形區(qū)域ABCD即圖像所在區(qū)域方點(diǎn)表示按照相對(duì)位置關(guān)系(r,θ)對(duì)像素位置(圓點(diǎn))進(jìn)行平移以后的位置；矩形區(qū)域AEFG中的圓點(diǎn)即公式(7)和公式(8)中待統(tǒng)計(jì)的滿足相對(duì)位置(r,θ)的“位置對(duì)”的起始端位置；矩形區(qū)域A'E'F'G'中的方點(diǎn)即公式(7)和公式(8)中待統(tǒng)計(jì)的滿足相對(duì)位置(r,θ)的“位置對(duì)”的末尾端位置。

類似地，也可以令相對(duì)位置中的末尾端與圖像像素重合而起始端上的值由像素上的值插值和取整得到，或者兩端上的值都由像素上的值插值和取整得到。這兩種方式本質(zhì)上和方法二的方式?jīng)]有區(qū)別，因此不再贅述。

S2：通過公式(9)或(10)計(jì)算這些等角度和等距離間隔的GLCM的Z(r,θ)，得到該圖像的Z(r,θ)的等角度和距離間隔的相對(duì)位置對(duì)應(yīng)的分布：

灰度沿著紋理方向變化是最小的。這可以反映到圖像的GLCM上。當(dāng)相對(duì)位置的方向與紋理方向一致時(shí)，該相對(duì)位置對(duì)應(yīng)的GLCM中值較大的元素集中在該矩陣的對(duì)角線附近。極端地，對(duì)于一個(gè)理想的條紋圖像(即在紋理方向上沒有灰度值變化的圖像)，其與紋理方向一致的那些相對(duì)位置對(duì)應(yīng)的GLCM中非零元素僅存在于矩陣的對(duì)角線上。

作為一個(gè)例子，圖3-1顯示了一幅典型的紋理圖像；而圖4-1至圖4-6給出了分別采用前面三種GLCM計(jì)算方法得到的圖3-1在取紋理方向和紋理方向的垂直方向作為相對(duì)位置的方向時(shí)的GLCM的元素值分布，其中相對(duì)位置中的距離r取10倍像素間距。

圖4-1由GLCM計(jì)算方法一得到的沿紋理方向的GLCM；圖4-2由GLCM計(jì)算方法二得到的沿紋理方向的GLCM，圖4-3由GLCM計(jì)算方法三得到的沿紋理方向的GLCM，圖4-4由GLCM計(jì)算方法一得到的與紋理方向垂直的方向的GLCM，圖4-5由GLCM計(jì)算方法二得到的與紋理方向垂直的方向的GLCM，圖4-6由GLCM計(jì)算方法三得到的與紋理方向垂直的方向的GLCM。

GLCM的這一特性可以被利用于圖像紋理方向的精細(xì)估算。首先這一特性需要被定量地參數(shù)化。為此，定義如下參數(shù)來衡量GLCM中元素關(guān)于對(duì)角線的集中程度；不失一般性，假設(shè)圖像的灰度范圍為1到N。

其中w(m,n)是關(guān)于GLCM的矩陣元素在矩陣中的位置和矩陣對(duì)角線之間距離的遞增函數(shù)；顯然，較大的矩陣元素越集中于GLCM的對(duì)角線附近，那么Z(r,θ)的值就越??；如果采用(m-n)²作為w(m,n)，那么公式(9)就變?yōu)椋?/p>

此即對(duì)比度；

S3：計(jì)算參數(shù)Z的積分Z′：通過公式(11)來計(jì)算Z′(θ)；

Z′(θ)＝∫Z(r,θ)dr 公式(11)

S4：搜索Z′(θ)較為明顯的極小值，確定紋理方向：

Z′(θ)的極小值所對(duì)應(yīng)的方向即圖像中的紋理方向。對(duì)于Z′(θ)有小幅波動(dòng)起伏干擾的情況，可以先對(duì)Z′(θ)進(jìn)行平滑去除小幅波動(dòng)起伏干擾后，再搜索其明顯的極小值確定紋理方向。步驟S2-S4的詳細(xì)說明如下：

在采用前面給出的計(jì)算GLCM的三種方法計(jì)算了GLCM后，Z(r,θ)的等角度(方向)和等距離間隔的分布圖就可以通過公式(9)或(10)得到。圖5-1至圖5-3分別給出了由步驟S1中三種GLCM計(jì)算方法得到的等方向(角度)和等距離間隔的相對(duì)位置對(duì)應(yīng)的GLCM通過公式(10)計(jì)算得到的圖3-1的Z(r,θ)的分布。圖中可以看到：Z(r,θ)的值在紋理方向(即與圖3-1水平軸成近90°的方向)上總體較小，因此沿著紋理方向的GLCM相比其他方向的GLCM而言，值較大的矩陣元素總體上更加集中于矩陣對(duì)角線附近。圖3-1中的紋理在其他方向(非紋理方向)上有近似的周期性。因此當(dāng)兩個(gè)位置之間的距離接近于近似的周期時(shí)，這兩個(gè)位置上的灰度值差異是很小的。這導(dǎo)致了Z(r,θ)關(guān)于θ的曲線(保持r為恒值)在非紋理方向上也有極小值出現(xiàn)。因此，不能僅通過搜索Z(r,θ)的極小值來估算紋理方向。為了解決這一問題，本發(fā)明采用了Z(r,θ)關(guān)于r的積分(以Z′(θ)表示)來替代Z(r,θ)。

Z′(θ)＝∫Z(r,θ)dr 公式(11)

實(shí)際應(yīng)用中，可使用Z′(θ)的數(shù)值積分(離散求和)的形式，例如

其中，L表示距離r劃分的數(shù)目，r_l表示第l個(gè)距離。

采用Z(r,θ)的積分(求和)而不采用Z(r,θ)的另一個(gè)好處在于：Z(r,θ)的積分(求和)可以看作是Z(r,θ)在距離區(qū)間內(nèi)的綜合結(jié)果，因而隨機(jī)波動(dòng)更小。

Z′(θ)較為明顯的極小值對(duì)應(yīng)的方向可以從Z′(θ)中搜索出來作為對(duì)圖像紋理方向的精細(xì)估算結(jié)果。

圖6給出了圖3-1對(duì)應(yīng)的Z′(θ)曲線，其中：表示在紋理方向估算過程中步驟S1采用了方法一的GLCM計(jì)算方案，表示在紋理方向估算過程中步驟S1采用了方法二的GLCM計(jì)算方案，表示在紋理方向估算過程中步驟S1采用了方法三的GLCM計(jì)算方案。圖中可以看到圖3-1僅含一個(gè)主要的紋理方向。由此估算的紋理方向在圖3-1中作了標(biāo)記，可以看到估算的方向與圖像的紋理方向非常一致。

圖7示出了本發(fā)明的基于灰度共生矩陣的紋理方向精細(xì)估算方法的流程。

作為測試，對(duì)圖3-2至圖3-6中其他紋理的方向也用本發(fā)明的紋理方向精細(xì)估算方法進(jìn)行了提取，并在圖3-2至圖3-6中作了標(biāo)注。同樣地，在圖中：表示在紋理方向估算過程中步驟S1采用了方法一的GLCM計(jì)算方案，表示在紋理方向估算過程中步驟S1采用了方法二的GLCM計(jì)算方案，表示在紋理方向估算過程中步驟S1采用了方法三的GLCM計(jì)算方案?？梢钥吹酵ㄟ^本發(fā)明的估算方法能夠準(zhǔn)確地提取出紋理的方向。

為了驗(yàn)證本發(fā)明的紋理方向精細(xì)估算方法對(duì)各類噪聲的良好抗性，在圖3-1至圖3-6中分別引入了大的加性高斯噪聲、椒鹽噪聲及斑點(diǎn)噪聲(乘性噪聲)。圖8-1至圖8-6為采用本發(fā)明的方法對(duì)引入了加性高斯噪聲(信噪比為-10dB)后的圖像的紋理方向的估算結(jié)果。圖9-1至圖9-6為采用本發(fā)明的方法對(duì)引入了椒鹽噪聲(被椒鹽噪聲污染的像素占圖像的50％)后的圖像的紋理方向的估算結(jié)果。圖10-1至圖10-6為采用本發(fā)明的方法對(duì)引入了斑點(diǎn)噪聲(乘性噪聲)后的圖像的紋理方向的估算結(jié)果。斑點(diǎn)噪聲模型如下

f′(i,j)＝(1+α)·f(i,j) 公式(14)

其中f(i,j)和f′(i,j)分別表示原圖像和引入了斑點(diǎn)噪聲后的圖像在像素(i,j)處的灰度值。α為均值為0，方差為2的均勻分布的隨機(jī)噪聲?？梢钥吹綀D8-1至圖8-6、圖9-1至圖9-6以及圖10-1至圖10-6中的紋理方向估算結(jié)果和圖3-1至圖3-6的紋理方向估算結(jié)果基本一致，所引入的大的加性高斯噪聲、椒鹽噪聲及斑點(diǎn)噪聲并沒有在本方法估算圖中紋理方向時(shí)造成明顯的影響。

同樣地，在圖8-1至圖8-6、圖9-1至圖9-6以及圖10-1至圖10-6中：表示在紋理方向估算過程中步驟S1采用了方法一的GLCM計(jì)算方案，表示在紋理方向估算過程中步驟S1采用了方法二的GLCM計(jì)算方案，表示在紋理方向估算過程中步驟S1采用了方法三的GLCM計(jì)算方案。

實(shí)施例2：

上文所提及的GLCM為不對(duì)稱的GLCM。不對(duì)稱的GLCM加上該矩陣的轉(zhuǎn)置，再將矩陣和的所有矩陣元素都除以2，得到對(duì)稱的GLCM；

本實(shí)施例與實(shí)施例1的區(qū)別之處在于：在步驟S1和S2之間，還包括如下步驟：將通過步驟S1計(jì)算得到的GLCM，加上該矩陣的轉(zhuǎn)置，再將矩陣和的所有矩陣元素都除以2，得到對(duì)稱的GLCM，將該對(duì)稱的GLCM用于步驟S2中替代不對(duì)稱的GLCM。

顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明的一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例。基于本發(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都應(yīng)當(dāng)屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。