本發(fā)明屬于電感的器件模型領(lǐng)域，尤其涉及一種用于集成電路的片上電感等效電路及參數(shù)提取方法。

背景技術(shù)：

隨著集成電路技術(shù)不斷發(fā)展，電感元件在集成電路中的應(yīng)用越來越廣泛，集成芯片上電感也成為射頻集成電路中重要的組成部分。有研究表明，集成電路中70％-80％的片上面積被片上螺旋電感占據(jù)，并且片上電感的性能是影響射頻集成電路性能的重要因素。因而，片上電感成為射頻集成電路研究中一個重要的器件對象。

器件模型是對器件進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)，一個精確的模型是后續(xù)研究必須的條件。為此，國內(nèi)外研究人員對片上電感物理效應(yīng)進(jìn)行了深入研究，并在逐步完善其等效電路模型。迄今為止，片上電感等效電路模型的基本結(jié)構(gòu)已獲得突破，但在一些高階寄生效應(yīng)的電路拓?fù)浜偷刃щ娐纺Ｐ蛥?shù)提取算法仍有改進(jìn)空間。

本發(fā)明主要是針對片上電感的等效電路模型。目前國際上通用的片上電感模型，是基于論文(Huang F,Jiang N,Bian E.Characteristic-function approach to parameter extraction for asymmetric equivalent circuit of on-chip spiral inductors.IEEE Transactions on Microwave Theory&Techniques,2006,54(1):115-119.參考文獻(xiàn)1)提出的9元件模型結(jié)構(gòu)。這種傳統(tǒng)模型的一個重要缺點(diǎn)是只考慮了一級寄生效應(yīng)，其中串聯(lián)部分只包含了一個電阻、一個電感和一個電容，襯底部分只有縱向的寄生元件，但沒有考慮高頻電源條件下電流所導(dǎo)致的高級寄生效應(yīng)。本發(fā)明針對傳統(tǒng)模型的這個缺陷，提出一種新型的模型結(jié)構(gòu)，從而包含趨膚效應(yīng)和襯底橫向耦合效應(yīng)寄生元件，從而實現(xiàn)對片上電感的高精度仿真。

以下，我們通過對片上電感傳統(tǒng)模型技術(shù)的分析，介紹傳統(tǒng)片上電感等效電路模型的缺陷，并說明本發(fā)明思想的新穎性。

片上電感的傳統(tǒng)等效電路模型是基于參考文獻(xiàn)1的9元件模型。該等效電路模型包括串聯(lián)部分和襯底部分兩部分，其中，串聯(lián)部分包括串聯(lián)電阻、串聯(lián)電感、寄生電容；襯底部分包括襯底電阻、襯底電容以及介層電容。該模型考慮的寄生效應(yīng)體現(xiàn)在串聯(lián)部分的寄生電容和襯底部分的襯底電阻、襯底電容以及介層電容。但該模型沒有考慮高級寄生效應(yīng)。

論文(Huang F Y,Lu J X,Jiang D M,et al.A novel analytical approach to parameter extraction for on-chip spiral inductors taking into account high-order parasitic effect.Solid-State Electronics,2006,50(9-10):1557-1562.參考文獻(xiàn)2)介紹了帶有趨膚效應(yīng)和襯底橫向耦合效應(yīng)的片上電感等效電路模型及參數(shù)提取算法，相比于傳統(tǒng)9元件的等效電路模型，在串聯(lián)部分增加了電阻電感串聯(lián)的趨膚效應(yīng)支路，在襯底部分增加了橫向耦合電容。但在該模型趨膚效應(yīng)支路缺少頻率控制元件，不適用于寬頻帶應(yīng)用，而且僅用橫向耦合電容表征襯底橫向耦合效應(yīng)也僅在低頻條件下適用。

論文(Huang F,Lu J,Zhu Y,et al.Effect of Substrate Parasitic Inductance on Silicon-Based Transmission Lines and On-Chip Inductors.IEEE Electron Device Letters,2007,28(11):1025-1028.參考文獻(xiàn)3)介紹了帶有襯底渦流效應(yīng)的片上電感等效電路模型。論文中在襯底部分縱向電路串聯(lián)底襯電感來表征襯底渦流效應(yīng)。該模型僅考慮了縱向的渦流效應(yīng)，缺少對于襯底橫向渦流效應(yīng)的考慮。

論文(Yin W Y,Pan S,Li L W,et al.Experimental characterization of on-chip inductor and capacitor interconnect:part I.Series case.IEEE Transactions on Magnetics,2003,15(6):3497-3502.參考文獻(xiàn)4)中介紹了含有帶開關(guān)電容的趨膚效應(yīng)寄生元件，通過開關(guān)電容的通斷，實現(xiàn)了等效電路模型的寬頻帶應(yīng)用，但該模型中趨膚效應(yīng)寄生元件的電容僅作為開關(guān)，未對電容值進(jìn)行準(zhǔn)確提取。

論文(Y.Zhu et al.,"An Equivalent Circuit Model With Current Return Path Effects for ON-Chip Interconnect up to 80GHz,"in IEEE Transactions on Components,Packaging and Manufacturing Technology,2015,5(9):1320-1330.參考文獻(xiàn)5)介紹了環(huán)狀片上傳輸線在襯底中的寄生效應(yīng)，其中涉及了耦合電阻和耦合電感并聯(lián)的等效電路結(jié)構(gòu)，但由于效應(yīng)較弱，該模型并未對橫向耦合效應(yīng)進(jìn)行等效電路建模和模型參數(shù)提取。

現(xiàn)有片上等效電路模型已經(jīng)考慮的寄生效應(yīng)主要體現(xiàn)在串聯(lián)部分的寄生電容，襯底部分的襯底電容、襯底電阻和介層電容。在此基礎(chǔ)上，雖然引入了襯底電感和趨膚效應(yīng)支路，但是對于趨膚效應(yīng)的頻率敏感性和襯底橫向耦合效應(yīng)缺乏充分的考慮，這種特性將無法通過調(diào)節(jié)現(xiàn)有片上電感等效電路模型中的元件參數(shù)來體現(xiàn)，從而，現(xiàn)有片上電感模型無法實現(xiàn)對片上電感的高精度仿真。

綜上所述，目前國際上現(xiàn)有的片上電感等效電路模型均沒有充分考慮存在的趨膚效應(yīng)和襯底橫向耦合效應(yīng)寄生元件，因此現(xiàn)有晶體管小信號等效電路模型無法實現(xiàn)同測試結(jié)果的高精度擬合。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，提供了一種能夠?qū)ζ想姼羞M(jìn)行高精度仿真的用于集成電路的片上電感等效電路模型。

技術(shù)方案：本發(fā)明提供了一種用于集成電路的片上電感等效電路模型，包括輸入端、輸出端、串聯(lián)部分和襯底部分；所述串聯(lián)部分與所述襯底部分并聯(lián)在輸入端與輸出端之間；所述串聯(lián)部分中包括趨膚寄生單元，所述趨膚寄生單元并聯(lián)在串聯(lián)部分中電阻的兩端，所述趨膚寄生單元包括依次串聯(lián)的趨膚寄生電容、趨膚寄生電阻和趨膚寄生電感。

進(jìn)一步，所述襯底部分包括第一襯底縱向單元、第二襯底縱向單元和襯底橫向單元，所述第一襯底縱向單元的兩端分別與輸入端和地線連接，所述第二襯底縱向單元的兩端分別與輸出端和地線連接，襯底橫向單元設(shè)置在第一襯底縱向單元和第二襯底縱向單元之間。

進(jìn)一步，所述第一襯底縱向單元包括第一介層電容、第一襯底電阻、第一襯底電容、第一襯底電感；第二襯底縱向單元包括第二介層電容、第二襯底電阻、第二襯底電容、第二襯底電感；襯底橫向單元包括第一耦合電阻、耦合電感、第二耦合電阻、耦合電容；第一介層電容的一端與輸入端連接，第一介層電容的另一端分別與第一襯底電阻的一端、第一襯底電容的一端和耦合電感的一端連接，第一襯底電阻和第一襯底電容的另一端均與第一襯底電感的一端連接，第一襯底電感的另一端接地；耦合電感的一端分別與第一耦合電阻和耦合電容的一端連接；耦合電感的一端的另一端與第二耦合電阻的一端連接；第一耦合電阻和耦合電容的另一端均與第二耦合電阻的另一端連接，第二耦合電阻的另一端分別與第二介層電容的一端、第二襯底電阻的一端和第二襯底電容的一端連接，第二介層電容的另一端與輸出端連接，第二襯底電阻的另一端和第二襯底電容的另一端均與第二襯底電感的一端連接，第二襯底電感的另一端接地。

本發(fā)明還提供了一種上述用于集成電路的片上電感等效電路模型的參數(shù)提取方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1：確定場片上電感等效電路模型；并進(jìn)行仿真；

步驟2：對片上電感進(jìn)行測試，掃描一組頻率，從而得到不同頻率點(diǎn)上的兩端口的射頻散射參數(shù)，射頻阻抗參數(shù)和射頻導(dǎo)納參數(shù)；

步驟3：通過特征函數(shù)f₁(ω)對ω²、特征函數(shù)f₂(ω)對ω²進(jìn)行線性回歸，根據(jù)公式R₁＝b₁、C₁＝b₂分別獲得串聯(lián)部分中第一電阻、第一電感、寄生電容的值；其中，R₁表示第一電阻的阻值，L₁表示第一電感的電感值，C₁表示寄生電容的電容值；k₁表示特征函數(shù)f₁(ω)線性擬合之后的斜率，b₁表示特征函數(shù)f₁(ω)線性擬合之后的截距；k₂表示特征函數(shù)f₂(ω)線性擬合之后的斜率，b₂表示特征函數(shù)f₂(ω)線性擬合之后的截距；Y₁₂(ω)表示第一襯底縱向單元的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納參數(shù)，ω表示角頻率；

步驟4：根據(jù)測量所得的射頻導(dǎo)納參數(shù)，結(jié)合趨膚寄生單元的電路結(jié)構(gòu)及第一電阻R₁、第一電感L₁和寄生電容C₁的參數(shù)值，構(gòu)造趨膚效應(yīng)特征函數(shù)f₃(ω)和f₄(ω)；通過特征函數(shù)f₃(ω)對ω²、特征函數(shù)f₄(ω)對ω²進(jìn)行線性回歸，根據(jù)公式和獲得趨膚寄生電阻R₂、趨膚寄生電容C₂和趨膚寄生電感L₂的參數(shù)值；其中，k₃表示特征函數(shù)f₃(ω)線性擬合之后的斜率，b₃表示特征函數(shù)f₃(ω)線性擬合之后的截距；k₄表示特征函數(shù)f₄(ω)線性擬合之后的斜率，b₄表示特征函數(shù)f₄(ω)線性擬合之后的截距；

步驟5：基于傳統(tǒng)的9元件片上電感等效電路模型對襯底縱向單元中元件參數(shù)的提取方法，對襯底縱向單元襯底導(dǎo)納參數(shù)進(jìn)行迭代來求解每個襯底縱向單元中元件參數(shù)的值；

步驟6：根據(jù)已提取的參數(shù)值獲得襯底部分耦合阻抗參數(shù)，再利用矢量擬合方法獲得極點(diǎn)表達(dá)式，然后利用矢量擬合方法獲得極點(diǎn)表達(dá)式，然后根據(jù)公式和獲得襯底橫向單元中第一耦合電阻R₅、耦合電感L₅、第二耦合電阻R₆、耦合電容C₇的值，其中，a₁、a₂、A₁、A₂為極點(diǎn)多項式的參數(shù)。

進(jìn)一步，所述步驟5中對每個襯底縱向單元中元件參數(shù)的提取方法包括以下步驟：

步驟51：根據(jù)每個襯底縱向單元的輸入導(dǎo)納參數(shù)與轉(zhuǎn)移導(dǎo)納參數(shù)的和獲得襯底縱向單元襯底導(dǎo)納參數(shù)的初始值；

步驟52：根據(jù)9元件片上電感等效電路模型的參數(shù)提取方法得到第n次迭代時，襯底縱向單元中襯底電阻、襯底電容和介層電容的值；在第一次的迭代時，帶入步驟51中得到的初始值；

步驟53：根據(jù)公式計算第n次迭代時襯底部分的剩余阻抗參數(shù)其中，表示第n次迭代時襯底縱向單元襯底導(dǎo)納參數(shù)的值，第n次迭代時介層電容的值，第n次迭代時襯底電阻的值，第n次迭代時襯底電容的值；

步驟54：根據(jù)步驟53得到的第n次迭代時襯底部分的剩余阻抗參數(shù)判斷imag(Z_res)/ω的值是否在高頻頻段達(dá)到穩(wěn)定，如果達(dá)到，進(jìn)入步驟55；如果沒有達(dá)到，進(jìn)入步驟56；

步驟55：根據(jù)計算第n次迭代時襯底電感同時結(jié)束迭代過程；當(dāng)前迭代的介層電容襯底電阻襯底電容和襯底電感的值即為襯底縱向單元中的每個元器件的參數(shù)值；

步驟56：根據(jù)公式更新第n+1次迭代的襯底縱向單元的襯底導(dǎo)納參數(shù)然后重復(fù)步驟52～54。

有益效果：與現(xiàn)有的技術(shù)相比，本發(fā)明提出的包含趨膚效應(yīng)和襯底橫向耦合效應(yīng)寄生元件的片上電感等效電路模型能夠提高仿真同測試結(jié)果的擬合精度。同時，電路模型的參數(shù)提取的方法也更加簡單，使整個電路模型實現(xiàn)對片上電感的高精度仿真。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2為片上電感S參數(shù)測量值與采用本發(fā)明及采用傳統(tǒng)的片上電感等效電路模型時仿真值的比較示意圖；其中，圖2(a)～(d)分別為片上電感S參數(shù)的S₁₁、S₁₂、S₂₁、S₂₂四個分量的對比圖，圖中，61為片上電感S參數(shù)測量值；62為采用傳統(tǒng)片上電感等效電路模型時S參數(shù)仿真值；63為采用本發(fā)明片上電感等效電路模型時S參數(shù)仿真值。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做更進(jìn)一步的解釋。

如圖1所示，本發(fā)明提供的一種用于集成電路的片上電感等效電路模型，包括串聯(lián)部分1和襯底部分2；串聯(lián)部分1和襯底部分2的一端均與輸入端連接，串聯(lián)部分1和襯底部分2的另一端均與輸出端連接。其中，串聯(lián)部分1包括第一電阻R₁、第一電感L₁、寄生電容C₁和趨膚寄生單元11；第一電阻R₁、第一電感L₁和寄生電容C₁依次連接，串聯(lián)在一起，趨膚寄生單元11并聯(lián)在第一電阻R₁的兩端，寄生電容C₁的兩端分別與輸入端和輸出端連接；趨膚寄生單元11包括趨膚寄生電阻R₂、趨膚寄生電容C₂和趨膚寄生電感L₂，趨膚寄生電容C₂、趨膚寄生電阻R₂和趨膚寄生電感L₂依次連接，三者串聯(lián)在一起，趨膚寄生電容C₂的一端與第一電阻R₁的一端連接，趨膚寄生電感L₂的一端與第一電阻R₁的另一端連接。

襯底部分2包括第一襯底縱向單元21、第二襯底縱向單元22和襯底橫向單元23，第一襯底縱向單元21的兩端分別與輸入端和地線連接，第二襯底縱向單元22的兩端分別與輸出端和地線連接，襯底橫向單元23設(shè)置在第一襯底縱向單元21和第二襯底縱向單元22之間。其中，第一襯底縱向單元21包括第一介層電容C₃、第一襯底電阻R₃、第一襯底電容C₄、第一襯底電感L₃；第二襯底縱向單元22包括第二介層電容C₅、第二襯底電阻R₄、第二襯底電容C₆、第二襯底電感L₄；襯底橫向單元23包括第一耦合電阻R₅、耦合電感L₅、第二耦合電阻R₆、耦合電容C₇；第一介層電容C₃的一端與輸入端連接，第一介層電容C₃的另一端分別與第一襯底電阻R₃的一端、第一襯底電容C₄的一端和耦合電感L₅的一端連接，第一襯底電阻R₃和第一襯底電容C₄的另一端均與第一襯底電感L₃的一端連接，第一襯底電感L₃的另一端接地；耦合電感L₅的一端分別與第一耦合電阻R₅和耦合電容C₇的一端連接；耦合電感L₅的一端的另一端與第二耦合電阻R₆的一端連接；第一耦合電阻R₅和耦合電容C₇的另一端均與第二耦合電阻R₆的另一端連接，第二耦合電阻R₆的另一端分別與第二介層電容C₅的一端、第二襯底電阻R₄的一端和第二襯底電容C₆的一端連接，第二介層電容C₅的另一端與輸出端連接，第二襯底電阻R₄的另一端和第二襯底電容C₆的另一端均與第二襯底電感L₄的一端連接，第二襯底電感L₄的另一端接地。

針對本發(fā)明提供的一種用于集成電路的片上電感等效電路模型的建模方法包括以下步驟：

步驟一：確定場片上電感等效電路模型。

步驟二：以上確定的片上電感等效電路模型的輸入端和輸出端，進(jìn)行仿真。

步驟三：對片上電感進(jìn)行測試，掃描一組頻率，從而得到不同頻率點(diǎn)上的兩端口的射頻散射參數(shù)(簡稱為S參數(shù))，射頻阻抗參數(shù)(簡稱為Z參數(shù))，射頻導(dǎo)納參數(shù)(簡稱為Y參數(shù))。

步驟四：在已進(jìn)行片上電感測試得到不同頻率點(diǎn)上的兩端口的S參數(shù)Z參數(shù)和Y參數(shù)后，進(jìn)行片上電感等效電路模型的元件參數(shù)提取。

其中，本發(fā)明中用于集成電路的片上電感等效電路模型的每個參數(shù)的提取方法為：

1)第一電阻R₁、第一電感L₁、寄生電容C₁的值的提取。

根據(jù)傳統(tǒng)9元件片上電感等效電路模型的參數(shù)提取方法提取第一電阻R₁、第一電感L₁、寄生電容C₁的值。根據(jù)公式(1)～(2)，通過特征函數(shù)f₁(ω)對ω²、特征函數(shù)f₂(ω)對ω²進(jìn)行線性回歸。

其中，ω表示角頻率，Y₁₂(ω)表示第一襯底縱向單元的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納參數(shù)，k₁表示特征函數(shù)f₁(ω)線性擬合之后的斜率，b₁表示特征函數(shù)f₁(ω)線性擬合之后的截距，real()表示對括號內(nèi)的參數(shù)取實部，imag()表示對括號內(nèi)的參數(shù)取虛部，k₂表示特征函數(shù)f₂(ω)線性擬合之后的斜率，b₂表示特征函數(shù)f₂(ω)線性擬合之后的截距。

根據(jù)公式(1)～(2)能夠得到第一電阻R₁、第一電感L₁和寄生電容C₁的計算公式，將對應(yīng)的參數(shù)值代入公式(3)～(5)中即可得到第一電阻R₁、第一電感L₁和寄生電容C₁的參數(shù)值。

R₁＝b₁ (3)

C₁＝b₂(5)

2)趨膚寄生電阻R₂、趨膚寄生電容C₂和趨膚寄生電感L₂的值的提取。

根據(jù)趨膚寄生單元11的電路結(jié)構(gòu)及第一電阻R₁、第一電感L₁和寄生電容C₁的參數(shù)值，構(gòu)造趨膚效應(yīng)特征函數(shù)數(shù)f₃(ω)和f₄(ω)；結(jié)合公式(6)～(10)，通過特征函數(shù)f₃(ω)對ω²、特征函數(shù)f₄(ω)對ω²進(jìn)行線性回歸。

其中，k₃表示特征函數(shù)f₃(ω)線性擬合之后的斜率，b₃表示特征函數(shù)f₃(ω)線性擬合之后的截距；k₄表示特征函數(shù)f₄(ω)線性擬合之后的斜率，b₄表示特征函數(shù)f₄(ω)線性擬合之后的截距。

根據(jù)公式(6)～(7)能夠得到趨膚寄生單元11中趨膚寄生電阻R₂、趨膚寄生電容C₂和趨膚寄生電感L₂的參數(shù)值的計算公式，將相應(yīng)的參數(shù)值代入公式(8)～(10)中能夠提取到趨膚寄生單元11中趨膚寄生電阻R₂、趨膚寄生電容C₂和趨膚寄生電感L₂的參數(shù)值。

3)第一介層電容C₃、第一襯底電阻R₃、第一襯底電容C₄、第一襯底電感L₃、第二介層電容C₅、第二襯底電阻R₄、第二襯底電容C₆、第二襯底電感L₄參數(shù)值的提取。

第一襯底縱向單元21和第二襯底縱向單元22提取方法是一致的，但是迭代算法的初值有差異，導(dǎo)致最終提取的參數(shù)結(jié)果也會有差異，在本實施例中以第一襯底縱向單元21為例進(jìn)行迭代算法。

(31)根據(jù)輸入輸出兩端口的Y參數(shù)，襯底部分的導(dǎo)納參數(shù)可通過公式(11)計算得到，并作為迭代過程的初值：

其中，表示第一襯底縱向單元21襯底導(dǎo)納參數(shù)的初始值，表示Y₁₁(ω)表示第一襯底縱向單元21的輸入端口的輸入導(dǎo)納參數(shù)，Y₂₁(ω)表示第一襯底縱向單元的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納參數(shù)。

(32)如公式(12)～(13)，根據(jù)9元件片上電感等效電路模型的特征函數(shù)f₅(ω)和f₆(ω)，通過特征函數(shù)f₅(ω)對ω²、特征函數(shù)f₆(ω)對ω²進(jìn)行線性回歸。

其中，表示第n次迭代時第一襯底縱向單元21襯底導(dǎo)納參數(shù)的值，初始時，n＝0；表示第n次迭代時第一襯底電阻R₃的值，表示第n次迭代時第一介層電容C₃的值，表示第n次迭代時第一襯底電容的C₄值；k₅表示特征函數(shù)f₅(ω)線性擬合之后的斜率，b₅表示特征函數(shù)f₅(ω)線性擬合之后的截距，k₆表示特征函數(shù)f₆(ω)線性擬合之后的斜率，b₆表示特征函數(shù)f₆(ω)線性擬合之后的截距。

(33)根據(jù)公式(12)～(13)得到第一介層電容C₃、第一襯底電阻R₃、第一襯底電容C₄的計算公式，如公式(14)～(16)所示分別得到第n次迭代時第一介層電容C₃、第一襯底電阻R₃、第一襯底電容C₄的值：

(34)根據(jù)公式(17)能夠得到第n次迭代式襯底部分的剩余阻抗參數(shù)

(35)根據(jù)步驟(34)得到的第n次迭代式襯底部分的剩余阻抗參數(shù)判斷imag(Z_res)/ω的值是否在高頻頻段達(dá)到穩(wěn)定，如果達(dá)到，進(jìn)入步驟(36)；如果沒有達(dá)到，進(jìn)入步驟(37)。其中，對于一個寬頻帶的測試數(shù)據(jù)，可指定一個高頻百分比p，對于一個指定的值p，如果滿足則可以認(rèn)為此頻點(diǎn)的測試數(shù)據(jù)位于高頻頻段。其中f_m為測試頻率上限，ω_m為測試角頻率上限。對于一個指定的值ε，如果滿足則可以認(rèn)為x達(dá)到穩(wěn)定，其中，max(x)為x的最大值，min(x)為x的最小值，為x的平均值，所以具體p和ε的取值由設(shè)計建模需要而定，本實施例中p＝80％，ε＝10％。

(36)根據(jù)公式(18)計算第n次迭代的第一襯底電感同時結(jié)束迭代過程；當(dāng)前迭代的第一介層電容第一襯底電阻第一襯底電容和第一襯底電感的值即為電路模型中第一襯底縱向單元21的每個元器件的參數(shù)值。

(37)根據(jù)公式(19)更新第n+1次迭代的第一襯底縱向單元21的襯底導(dǎo)納參數(shù)主要采用襯底部分的剩余阻抗參數(shù)修正襯底部分的導(dǎo)納參數(shù)，減少襯底電感的影響。然后重復(fù)步驟(32)～(35)。

在進(jìn)行第二襯底縱向單元22中每個元件的參數(shù)進(jìn)行提取時，根據(jù)公式得到第二襯底縱向單元22襯底導(dǎo)納參數(shù)的初始值其中，Y₁₂(ω)表示第二襯底縱向單元的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納參數(shù)，Y₂₂(ω)表示第二襯底縱向單元22的輸入端口的輸入導(dǎo)納參數(shù)。然后將相應(yīng)的參數(shù)帶入步驟(32)～(37)中提取第二介層電容C₅、第二襯底電阻R₄、第二襯底電容C₆和第二襯底電感L₄的參數(shù)值。

4)襯底橫向單元23中第一耦合電阻R₅、耦合電感L₅、第二耦合電阻R₆、耦合電容C₇的值的提取。

根據(jù)公式(20)可以得到襯底部分的耦合阻抗參數(shù)Z_coup(s)。見下式，

其中，s指復(fù)頻率，s＝j(luò)ω，j表示虛數(shù)單位，ω表示角頻率。根據(jù)襯底橫向單元23中含有的兩個動態(tài)元件，襯底部分的耦合阻抗參數(shù)Z_coup(s)可用極點(diǎn)多項式進(jìn)行擬合：

利用矢量擬合的方法，可以得到極點(diǎn)多項式的參數(shù)a₁、a₂、A₁、A₂。

根據(jù)襯底橫向單元23的電路結(jié)構(gòu)，襯底部分的耦合阻抗參數(shù)Z_coup(s)可用寄生元件計算得到，如公式(22)所示。

通過換算，得到襯底橫向單元23中第一耦合電阻R₅、耦合電感L₅、第二耦合電阻R₆、耦合電容C₇的值計算公式(23)～(26)。將相關(guān)參數(shù)帶入公式(23)～(26)中提取到襯底橫向單元23中第一耦合電阻R₅、耦合電感L₅、第二耦合電阻R₆、耦合電容C₇的值。

采用本發(fā)明提供的用于集成電路的片上電感等效電路模型和現(xiàn)有技術(shù)中的片上電感等效電路模型對片上電感進(jìn)行仿真，獲得片上電感S參數(shù)的仿真值，并與片上電感S參數(shù)測量值進(jìn)行對比。如圖2所示，當(dāng)采用不包含趨膚效應(yīng)和襯底橫向耦合效應(yīng)寄生元件的傳統(tǒng)片上電感等效電路模型，對測試S參數(shù)四個分量S₁₁、S₁₂、S₂₁、S₂₂進(jìn)行仿真時，即使調(diào)節(jié)模型的元件參數(shù)，也無法實現(xiàn)S₁₁、S₁₂、S₂₁、S₂₂同測試結(jié)果的高精度擬合。利用本發(fā)明的包含趨膚效應(yīng)和襯底橫向耦合效應(yīng)寄生元件的片上電感等效電路模型以及參數(shù)提取方法可以實現(xiàn)S₁₁、S₁₂、S₂₁、S₂₂四個分量同測試結(jié)果更高精度的擬合。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應(yīng)當(dāng)指出：對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和潤飾，這些改進(jìn)和潤飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。