本發(fā)明涉及梯度復(fù)合材料建模以及增材制造研究領(lǐng)域，即研究梯度復(fù)合材料模型向增材制造過程所需的標(biāo)準(zhǔn)格式文件轉(zhuǎn)化問題。

背景技術(shù)：

隨著工業(yè)技術(shù)的迅速發(fā)展，單一或者均質(zhì)材料組成的零部件已經(jīng)難以滿足產(chǎn)品的工作性能要求，然而在工程實(shí)踐中，設(shè)計(jì)人員希望獲得零部件的最佳使用功能，例如：在航空航天領(lǐng)域，零部件往往服役于超高溫，超高速，熱載荷復(fù)雜等環(huán)境中，由陶瓷/金屬構(gòu)成功能梯度材料零部件內(nèi)側(cè)表現(xiàn)出較高的耐熱性能，外側(cè)由金屬材料組成呈現(xiàn)出較好的機(jī)械強(qiáng)度性能以及導(dǎo)熱性能，通過兩種材料在零部件內(nèi)部的連續(xù)過渡實(shí)現(xiàn)熱應(yīng)力緩和等功能。由此衍生出一種特殊的材料類型即：梯度復(fù)合材料。然而傳統(tǒng)的梯度材料制備工藝(如：氣相沉積法，粉末冶金法，激光融覆法等)已經(jīng)難以適應(yīng)該類材料在幾何形狀，材料類型等方面的復(fù)雜程度的日益提升。近年來，增材制造技術(shù)的不斷發(fā)展改變了梯度材料難以制備的傳統(tǒng)觀念，其在精度，效率方面表現(xiàn)出來的獨(dú)特優(yōu)勢使增材制造技術(shù)成為制備梯度材料的重要手段。

目前，以圖形學(xué)為基礎(chǔ)的CAD軟件均不能表達(dá)具有梯度材料分布特征的零部件。圍繞梯度材料模型表示，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種建模方案，其中一種基于B樣條基函數(shù)，實(shí)現(xiàn)材料和幾何相耦合的參數(shù)化模型構(gòu)造方案在建模精度，效率方面成為研究的熱點(diǎn)。同時(shí)，從2008年開始，全球增材制造標(biāo)準(zhǔn)化工作正式進(jìn)入快速發(fā)展階段，ASTM國際標(biāo)準(zhǔn)組織發(fā)布了增材制造數(shù)據(jù)格式(AMF)標(biāo)準(zhǔn)，基于XML的AMF標(biāo)準(zhǔn)的開發(fā)是為了彌補(bǔ)CAD數(shù)據(jù)和現(xiàn)代的增材制造技術(shù)之間的差距，以目前3D打印機(jī)使用的“STL”格式為基礎(chǔ)、彌補(bǔ)了其弱點(diǎn)的數(shù)據(jù)格式，新格式能夠記錄顏色信息、材料信息及物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)等。一些商業(yè)CAD軟件系統(tǒng)也添加了AMF格式文件，其中SolidWorks2015可以以增材制造文件格式(AMF)導(dǎo)出零件和裝配文件，該格式專門用來描述3D打印對象。

但是，目前存在的關(guān)鍵問題是廣泛被國內(nèi)外學(xué)者接受和認(rèn)可的梯度材料模型與新標(biāo)準(zhǔn)(AMF)格式之間存在著壁壘，因此近十年來梯度復(fù)合材料建模領(lǐng)域形成的研究成果無法直接應(yīng)用于增材制造工藝階段。而解決梯度材料參數(shù)化模型與AMF格式文件轉(zhuǎn)變在國外鮮有人研究，國內(nèi)尚屬空白。本發(fā)明著眼于現(xiàn)有梯度材料模型向AMF數(shù)據(jù)文件高效率，高精度轉(zhuǎn)變，由于基于樣條理論構(gòu)建的梯度材料參數(shù)化模型是通過在樣條幾何形狀控制點(diǎn)中增加材料維度，實(shí)現(xiàn)材料、幾何之間的有效耦合，其本質(zhì)仍然是將物理域(幾何信息，材料信息)與參數(shù)域之間建立了一種映射關(guān)系，而AMF格式文件相比于“STL”格式的顯著特點(diǎn)是采用了曲邊的四面體和曲邊三角形單元來描述模型的幾何形狀，同時(shí)在單元節(jié)點(diǎn)處攜帶材料，顏色等其他信息。因此本發(fā)明的切入點(diǎn)為梯度材料參數(shù)模型的參數(shù)空間與物理空間之間的映射關(guān)系。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

要解決的技術(shù)問題

為了避免現(xiàn)有技術(shù)的不足之處，本發(fā)明提出一種梯度材料模型向增材制造數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)變的方法。

技術(shù)方案

一種梯度材料模型向增材制造數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)變的方法，其特征在于步驟如下：

步驟1：基于B樣條基函數(shù)構(gòu)造梯度材料參數(shù)化模型，獲取模型的節(jié)點(diǎn)矢量、控制頂點(diǎn)信息，在控制頂點(diǎn)幾何維度內(nèi)添加材料維度，得到模型物理域和參數(shù)域之間的映射關(guān)系：

其中，表示定義在節(jié)點(diǎn)矢量上的p階B樣條基函數(shù)；n1,n2,n3表示沿著u,v,w方向的控制頂點(diǎn)個(gè)數(shù)；F_i,j,k是帶有材料屬性的控制頂點(diǎn)信息，其坐標(biāo)為(x,y,z,M)，向量M表示材料在零部件內(nèi)部的分布狀態(tài)；

步驟2：在模型對應(yīng)的立方體參數(shù)域中，連接立方體單元的對角線構(gòu)建對角面，將立方體參數(shù)域分割為4個(gè)四面體單元，每個(gè)四面體單元映射到梯度材料模型上形成曲邊四面體單元；

步驟3：將曲邊四面體單元的6條邊界曲線轉(zhuǎn)化為AMF格式所需的2階埃爾米特插值曲線，所述的2階埃爾米特插值曲線表達(dá)式：

h(s)＝(2s³-3s²+1)v₀+(s³-2s²+s)t₀+(-2s³+3s²)v₁+(s³-s²)t₁ (2)

其中，h表示2階埃爾米特插值曲線，t₀,t₁表示曲線端點(diǎn)處切失，v₀,v₁表示曲線端點(diǎn)，s為埃爾米特插值曲線對應(yīng)的參數(shù)，其與曲邊四面體單元的邊界曲線的參數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系有兩種情況：

第一種情況：原有的立方體單元的邊界曲線的參數(shù)值和s之間的對應(yīng)關(guān)系：

或或

第二種情況：增加的對角線的參數(shù)值和s之間的對應(yīng)關(guān)系：

或或

當(dāng)B樣條曲線基函數(shù)的階數(shù)p＝2時(shí)，該B樣條曲線可以無誤差地轉(zhuǎn)變?yōu)锳MF標(biāo)準(zhǔn)格式確立的單元類型；

當(dāng)B樣條曲線基函數(shù)的階數(shù)p>2時(shí)，計(jì)算B樣條曲線和埃爾米特插值曲線之間的最大距離，若最大距離大于給定精度e，則將距離最大點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)作為分割點(diǎn)，將該段高階曲線使用2段低階曲線表示，重復(fù)上述過程，直到高階曲線在給定精度范圍內(nèi)由多段低階曲線進(jìn)行有效逼近，得到離散網(wǎng)絡(luò)；

步驟4：根據(jù)步驟1建立的映射關(guān)系，獲取步驟3中得到的離散網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)處的幾何坐標(biāo)、材料信息，將幾何坐標(biāo)、材料信息和步驟3得到的AMF格式的單元信息通過XML文檔組織起來，完成梯度材料模型和增材制造格式文件之間的轉(zhuǎn)變。

有益效果

本發(fā)明提出的一種梯度材料模型向增材制造數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)變的方法，能夠?qū)⒃谔荻炔牧辖Ｑ芯款I(lǐng)域得到的研究結(jié)果和增材制造標(biāo)準(zhǔn)格式文件緊密結(jié)合起來，在AMF格式單元的構(gòu)造過程中創(chuàng)造性的提出分解參數(shù)域?qū)崿F(xiàn)對模型的離散方法，同時(shí)考慮了給定精度條件下的網(wǎng)格數(shù)目最少的AMF格式單元生成問題，實(shí)現(xiàn)了模型的高效率、高精度傳遞，使目前國內(nèi)外學(xué)者建立的梯度材料模型利于采用“增材制造”工藝的實(shí)現(xiàn)制備，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

附圖說明

圖1本發(fā)明實(shí)施例中的梯度材料零件參數(shù)化模型：(a)幾何模型；(b)梯度材料模型

圖2本發(fā)明實(shí)施例中的AMF標(biāo)準(zhǔn)文件中網(wǎng)格單元模型

圖3本發(fā)明實(shí)施例中的參數(shù)單元分解為四面體單元示意圖

圖4本發(fā)明實(shí)施例中的實(shí)體模型網(wǎng)格單元自適應(yīng)分割示意圖

圖5本發(fā)明實(shí)施例中的符合AMF標(biāo)準(zhǔn)格式的網(wǎng)格模型圖

圖6本發(fā)明實(shí)施例中的符合AMF標(biāo)準(zhǔn)格式的梯度材料XML示意圖

具體實(shí)施方式

為了實(shí)現(xiàn)梯度材料參數(shù)化模型向AMF格式文件高精度，高效率轉(zhuǎn)變問題，本發(fā)明以梯度材料參數(shù)模型的參數(shù)空間與物理空間之間的映射關(guān)系為切入點(diǎn)，由于模型參數(shù)域在為立方體和正方形這類規(guī)則區(qū)域，因此首先對參數(shù)域進(jìn)行四面體或三角面片劃分，通過映射關(guān)系得到適合AMF格式表示的曲邊四面體和三角形單元，然后讀取網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處對應(yīng)的材料、顏色等信息，將其按照標(biāo)準(zhǔn)格式寫入AMF文件，最后將獲取的曲邊網(wǎng)格單元和其他信息以XML文檔的形式進(jìn)行組織，完成梯度材料模型和增材制造格式文件之間的傳遞。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案包括以下步驟：

步驟1：首先基于B樣條基函數(shù)構(gòu)造梯度材料參數(shù)化模型，完成模型物理域和參數(shù)域之間的映射：

其中，表示樣條基函數(shù)；n1,n2,n3表示沿著u,v,w方向的控制頂點(diǎn)個(gè)數(shù)；F_i,j,k是帶有材料屬性的控制頂點(diǎn)信息，其坐標(biāo)為(x,y,z,M)，向量M表示材料在零部件內(nèi)部的分布狀態(tài)；

步驟2：在模型對應(yīng)的立方體(正方形)參數(shù)域中，構(gòu)建對角面(對角線)，從而將參數(shù)域分割為四面體(三角形)參數(shù)空間，該參數(shù)區(qū)域映射在實(shí)際模型中則為曲邊四面體單元(三角形單元)，實(shí)現(xiàn)了四面體網(wǎng)格(三角形網(wǎng)格)的生成；

步驟3：根據(jù)AMF標(biāo)準(zhǔn)對于曲邊單元的要求(單元的邊為2階的埃爾米特插值曲線)對步驟2完成的曲邊單元進(jìn)行自適應(yīng)逼近，實(shí)現(xiàn)滿足精度且網(wǎng)格數(shù)量最少條件下的AMF格式單元生成。

步驟4：根據(jù)步驟1建立的映射關(guān)系，獲取單元節(jié)點(diǎn)處的材料、顏色等其他信息，然后將以上信息和步驟3得到的AMF格式的單元信息通過XML文檔組織起來，完成梯度材料模型和增材制造格式文件之間的傳遞。

現(xiàn)結(jié)合實(shí)施例、附圖1-6對本發(fā)明作進(jìn)一步描述：

步驟1：對由邊界表示的零件幾何模型進(jìn)行離散，布置采樣點(diǎn)，并通過B樣條擬合該采樣點(diǎn)集，從而得到由B樣條基函數(shù)表示的梯度材料零件參數(shù)化模型，式(1)表示模型物理域和參數(shù)域之間的映射：

其中，均表示B樣條基函數(shù)；n1,n2,n3分別沿零件參數(shù)域u,v,w方向的B樣條控制頂點(diǎn)個(gè)數(shù)；F_i,j,k是帶有材料屬性的控制頂點(diǎn)信息，其坐標(biāo)為(x,y,z,M)，向量M表示材料在零部件內(nèi)部的分布體積分?jǐn)?shù)；如圖1(a)所示，兩種不同的材料在零部件內(nèi)部呈現(xiàn)梯度漸進(jìn)變化，該模型對應(yīng)的參數(shù)域如圖1(b)所示，為規(guī)則的單元空間。

步驟2遍歷步驟1中建立的每個(gè)參數(shù)域單元，生成滿足精度條件且網(wǎng)格數(shù)目最少的四面體網(wǎng)格單元。如圖3所示，每個(gè)立方體單元可以分解為4個(gè)四面體，每個(gè)四面體單元映射到梯度材料模型上形成了曲邊四面體單元，但是在實(shí)際應(yīng)用過程中，由于網(wǎng)格單元的邊界曲線和AMF格式所需的2階埃爾米特插值曲線之間往往存在較大的差異。因此首先要解決的就是將p階B樣條曲線高精度地轉(zhuǎn)變?yōu)?階埃爾米特插值曲線。如圖3和式(2)所示為AMF標(biāo)準(zhǔn)格式對網(wǎng)格單元的具體要求。

h(s)＝(2s³-3s²+1)v₀+(s³-2s²+s)t₀+(-2s³+3s²)v₁+(s³-s²)t₁ (2)

其中，h表示2階埃爾米特插值曲線，t₀,t₁表示曲線端點(diǎn)處切失，v₀,v₁表示曲線端點(diǎn)，s為埃爾米特插值曲線對應(yīng)的參數(shù)，即AMF標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定了曲邊四面體單元對應(yīng)的邊界線必須為2階埃爾米特插值曲線。

梯度材料參數(shù)化模型的參數(shù)域中每個(gè)立方體單元可以分解為4個(gè)四面體單元，組成該四面體單元的6條邊可以分為兩類：一類是原有的立方體單元的邊界曲線，一類是后續(xù)添加的對角線。在曲線重構(gòu)過程中，對于前者，其參數(shù)值和s之間的對應(yīng)關(guān)系如式(3)所示，后者的參數(shù)值和s之間對應(yīng)關(guān)系如式(4)所示：

或或

或或

如圖4表示，存在以下兩種情況：

當(dāng)p＝2時(shí)，此時(shí)該B樣條曲線可以無誤差地轉(zhuǎn)變?yōu)锳MF標(biāo)準(zhǔn)格式確立的單元類型；

當(dāng)p>2時(shí)，需要評(píng)價(jià)高階曲線向低階曲線轉(zhuǎn)化引起的精度損失，以兩曲線之間最大距離d_max作為曲線逼近誤差評(píng)價(jià)依據(jù)，若d_max大于給定精度e，則尋找誤差最大點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)，將該點(diǎn)作為分割點(diǎn)，則該段高階曲線需要2段低階曲線表示，重復(fù)上述過程，直到高階曲線可以在給定精度范圍內(nèi)由多段低階曲線進(jìn)行有效逼近，如圖5所示為最終的離散網(wǎng)格。

步驟3根據(jù)步驟1建立的映射關(guān)系，獲取步驟2中得到的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的幾何、材料信息，將以上信息和步驟2得到的AMF格式的單元信息通過XML文檔組織起來，完成梯度材料模型和增材制造格式文件之間的傳遞，如圖6所示。