該發(fā)明涉及一種圖像處理方法，特別是涉及一種融合局部灰度不均勻和局部方差的水平集圖像分割方法。

背景技術(shù)：

圖像分割是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域古老而又經(jīng)典的問(wèn)題，其根本目的是通過(guò)計(jì)算機(jī)自動(dòng)獲取人們感興趣的目標(biāo)區(qū)域，并將這些區(qū)域從復(fù)雜背景中提取出來(lái)。在醫(yī)學(xué)診斷、視頻監(jiān)控、遙感圖像分析、文本識(shí)別、機(jī)器人視覺系統(tǒng)等等領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用。同時(shí)，伴隨著成像技術(shù)的不斷發(fā)展，大到宇宙天體，小到微觀粒子，人們通過(guò)成像的方式獲取了數(shù)量龐大、類型多樣的圖像信息，這也導(dǎo)致了難以用一種通用的算法處理并解決所有圖像分割問(wèn)題，也因此產(chǎn)生了許多經(jīng)典圖像分割方法。

其中，基于水平集理論的圖像分割方法具有良好的性能，此類方法的基本思想是把圖像目標(biāo)的分割看作平面上的曲線演化，把該曲線看作一個(gè)三維的曲面函數(shù)與水平平面的交線，即零水平集。通過(guò)迭代更新該三維曲面函數(shù)來(lái)調(diào)整零水平集函數(shù)，使其逼近目標(biāo)邊緣，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的分割。

1989年，Munford和Shah提出了最經(jīng)典的Mumford-Shah模型，其基本思想是對(duì)原始曲線尋找一個(gè)分段光滑的近似曲線，該模型盡管理論完善，但計(jì)算量較大。2001年，Chan和Vese提出了著名的CV模型，假設(shè)每個(gè)目標(biāo)區(qū)域?yàn)槌?shù)，構(gòu)造了簡(jiǎn)化的能量函數(shù)，取得了較好的分割效果，但對(duì)于灰度不均勻圖像效果較差。2010年，李純明等提出的局部灰度聚類算法(local intensity clustering,LIC)，能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)灰度不均勻圖像分割和偏置場(chǎng)校正，2015年，Zhang等人提出了局部統(tǒng)計(jì)活動(dòng)輪廓模型(local statistical active contour model,LSACM)，在能量函數(shù)中引入了局部方差，進(jìn)一步改進(jìn)了灰度不均勻圖像的分割結(jié)果。但這些方法仍然存在對(duì)初始輪廓敏感，在實(shí)際圖像中分割效果不佳的問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明克服了現(xiàn)有技術(shù)中,灰度不均勻圖像分割效果仍需改進(jìn)的問(wèn)題，提供一種能夠進(jìn)一步提高灰度不均勻圖像分割效果的融合局部灰度不均勻和局部方差的水平集圖像分割方法。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案是，提供一種具有以下步驟的融合局部灰度不均勻和局部方差的水平集圖像分割方法：含有如下步驟：

步驟1、針對(duì)灰度不均勻圖像特性，建立灰度不均勻的數(shù)學(xué)模型：I(x)＝b(x)J(x)+d(x)+n(x)，其中，d(x)為I(x)與估計(jì)模型b(x)J(x)在局部區(qū)域之間的差異；

步驟2、通過(guò)高斯分布函數(shù)刻畫圖像灰度分布，由于在局部區(qū)域灰度不均勻緩慢變化，因此高斯分布均值可以近似表示為b(x)c_i+d(x)，建立融合改進(jìn)局部灰度不均勻模型和局部方差的局部統(tǒng)計(jì)能量項(xiàng)；

步驟3、通過(guò)低通濾波對(duì)原始圖像進(jìn)行處理，經(jīng)過(guò)I(x)C_N/I_c(c)減弱灰度不均勻程度，其中的C_N是原始圖像的灰度均值，I_c(x)為經(jīng)過(guò)濾波后的圖像；

步驟4、根據(jù)步驟3建立圖像局部數(shù)據(jù)項(xiàng)，同時(shí)建立規(guī)則化項(xiàng)，并結(jié)合步驟2建立的局部統(tǒng)計(jì)項(xiàng)構(gòu)造總體水平集能量函數(shù)；

步驟5、根據(jù)歐拉-拉格朗日定理將能量函數(shù)轉(zhuǎn)化為偏微分方程，通過(guò)梯度下降實(shí)現(xiàn)能量函數(shù)最小化，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)灰度不均勻圖像分割。

所述步驟2中局部統(tǒng)計(jì)能量項(xiàng)的具體獲得方法為：把圖像中每一個(gè)目標(biāo)的灰度分布均刻畫為服從高斯分布的情況，對(duì)于某一目標(biāo)區(qū)域Ω_i來(lái)說(shuō)：

其中，μ_i(x)是第i個(gè)區(qū)域的灰度值，σ_i是標(biāo)準(zhǔn)差，采用改進(jìn)后的圖像灰度不均勻模型，μ_i(x)可以近似表示為b(x)c_i+d(x)，因此，新的局部分布統(tǒng)計(jì)模型可以表示為如下形式：

這里定義一種圖像灰度平均的映射：

映射后的空間中灰度分布函數(shù)仍然服從高斯分布，但此時(shí)的方差變?yōu)樵瓉?lái)的1/L_i(x)，這里的L_i(x)＝|Ω_i∩Ω_x|為區(qū)域內(nèi)像素的個(gè)數(shù)，這樣原本存在交疊的灰度分布由于方差的變小從而變得可分離，在此基礎(chǔ)上，新的局部統(tǒng)計(jì)能量模型如下所示：

基于改進(jìn)灰度不均勻模型以及截?cái)喔咚购瘮?shù)，上式可以重新改寫為如下形式：

從而建立局部統(tǒng)計(jì)能量項(xiàng)。

所述步驟4中圖像局部數(shù)據(jù)項(xiàng)的構(gòu)造方式為：

考慮局部統(tǒng)計(jì)項(xiàng)和規(guī)則化項(xiàng)，總體能量函數(shù)構(gòu)造方式為：

其中，E_len為計(jì)算φ的零水平集函數(shù)的弧長(zhǎng)，起到平滑輪廓的作用；規(guī)則化項(xiàng)E_R目的是為了避免重新初始化的過(guò)程，且

所述步驟5中根據(jù)歐拉-拉格朗日定理，能量函數(shù)的偏微分方程如下：

通過(guò)離散梯度下降，迭代計(jì)算水平集函數(shù)φ，當(dāng)達(dá)到收斂時(shí)即可得到最終分割結(jié)果。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明融合局部灰度不均勻和局部方差的水平集圖像分割方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：本發(fā)明中改進(jìn)的灰度不均勻模型考慮了原始圖像與估計(jì)圖像之間的差異，并分析了傳統(tǒng)圖像灰度不均勻模型存在的問(wèn)題以及引入此種差異后對(duì)分割結(jié)果的改進(jìn)效果，從而利用改進(jìn)的灰度不均勻模型構(gòu)造了局部統(tǒng)計(jì)項(xiàng)，同時(shí)結(jié)合圖像局部數(shù)據(jù)項(xiàng)以及規(guī)則化項(xiàng)構(gòu)造了總體的能量函數(shù)，通過(guò)水平集演化實(shí)現(xiàn)對(duì)灰度不均勻圖像的分割。相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出方法對(duì)灰度不均勻圖像的分割效果，同時(shí)也驗(yàn)證了該方法對(duì)初始輪廓和噪聲的魯棒性。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明融合局部灰度不均勻和局部方差的水平集圖像分割方法的流程圖；

圖2是本發(fā)明融合局部灰度不均勻和局部方差的水平集圖像分割方法中不同初始化條件下，LIC、LSACM與本發(fā)明方法的對(duì)比結(jié)果；

圖3是本發(fā)明融合局部灰度不均勻和局部方差的水平集圖像分割方法中對(duì)灰度不均勻圖像的分割過(guò)程；

圖4是本發(fā)明融合局部灰度不均勻和局部方差的水平集圖像分割方法在實(shí)際圖像上與現(xiàn)有一些方法的對(duì)比結(jié)果。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明融合局部灰度不均勻和局部方差的水平集圖像分割方法作進(jìn)一步說(shuō)明：如圖所示，本實(shí)施例含有如下步驟：

步驟1：針對(duì)灰度不均勻圖像特性，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，使該模型具有較好的表示能力，能夠方便與后續(xù)模型結(jié)合。

步驟2：建立局部統(tǒng)計(jì)能量項(xiàng)的具體方法為：

把圖像中每一個(gè)目標(biāo)的灰度分布均刻畫為服從高斯分布的情況，對(duì)于某一目標(biāo)區(qū)域Ω_i來(lái)說(shuō)：

其中，μ_i(x)是第i個(gè)區(qū)域的灰度值，σ_i是標(biāo)準(zhǔn)差。采用改進(jìn)后的圖像灰度不均勻模型，μ_i(x)可以近似表示為b(x)c_i+d(x)，因此，新的局部分布統(tǒng)計(jì)模型可以表示為如下形式：

這里定義一種圖像灰度平均的映射：

映射后的空間中灰度分布函數(shù)仍然服從高斯分布，但此時(shí)的方差變?yōu)樵瓉?lái)的1/L_i(x)，這里的L_i(x)＝|Ω_i∩Ω_x|為區(qū)域內(nèi)像素的個(gè)數(shù)，這樣原本存在交疊的灰度分布由于方差的變小從而變得可分離。在此基礎(chǔ)上，新的局部統(tǒng)計(jì)能量模型如下所示：

基于改進(jìn)灰度不均勻模型以及截?cái)喔咚购瘮?shù)，上式可以重新改寫為如下形式：

從而建立局部統(tǒng)計(jì)能量項(xiàng)。

步驟3：灰度不均勻在圖像域中是緩慢變化的，因此可以將其看作是圖像頻域上的低頻部分，而灰度不均勻變化較大時(shí)可看做高頻部分，因此，低通濾波器可以被用來(lái)減弱目標(biāo)區(qū)域的灰度不均勻現(xiàn)象。這里選擇計(jì)算較為簡(jiǎn)單的均值濾波器作為低通濾波，在像素的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)的濾波器定義為如下形式：

其中，I_c(x)為經(jīng)過(guò)濾波后的圖像，(x_c,y_c)是中心像素，r是圓形區(qū)域Ω_i的半徑。進(jìn)一步，通過(guò)如下變化作為后續(xù)圖像局部數(shù)據(jù)項(xiàng)構(gòu)造的基礎(chǔ)：

步驟4：圖局部數(shù)據(jù)項(xiàng)構(gòu)造方式為：

考慮局部統(tǒng)計(jì)項(xiàng)和規(guī)則化項(xiàng)，總體能量函數(shù)構(gòu)造方式為：

其中，E_len為計(jì)算φ的零水平集函數(shù)的弧長(zhǎng)，起到平滑輪廓的作用；規(guī)則化項(xiàng)E_R目的是為了避免重新初始化的過(guò)程，且

步驟5：根據(jù)歐拉-拉格朗日定理，能量函數(shù)的偏微分方程如下：

通過(guò)離散梯度下降，迭代計(jì)算水平集函數(shù)φ，當(dāng)達(dá)到收斂時(shí)即可得到最終分割結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論：

圖2是對(duì)經(jīng)典灰度不均勻圖像進(jìn)行不同初始化條件下的分割實(shí)驗(yàn)，并與LIC、LSACM模型進(jìn)行對(duì)比，第一列為添加初始輪廓的灰度不均勻圖像，第二列為L(zhǎng)IC模型分割結(jié)果，第三列為L(zhǎng)SACM模型分割結(jié)果，最后一列是本發(fā)明的分割結(jié)果，從圖中可以看出，在第一種初始輪廓下，三種方法都有較好的分割結(jié)果，而第二種初始輪廓下，LIC模型和LSACM模型均存在分割錯(cuò)誤，本發(fā)明方法仍然具有較好效果。從而說(shuō)明了本發(fā)明方法對(duì)于初始輪廓具有更強(qiáng)的魯棒性。

圖3所示為常見本發(fā)明方法對(duì)常見灰度不均勻圖像的分割結(jié)果，第一列為添加初始輪廓的原始圖像，第二列第三列分別為曲線演化過(guò)程，最后一列為分割結(jié)果，可以看出，本發(fā)明方法對(duì)這些灰度不均勻圖像分割效果較好。

圖4所示是對(duì)一些實(shí)際圖像的分割結(jié)果，分別與3種現(xiàn)有算法進(jìn)行了對(duì)比，第一列為添加初始輪廓的原始圖像，第二、三、四列分別為L(zhǎng)CV、LIC、LSACM模型的分割結(jié)果，最后一列為本發(fā)明方法的分割結(jié)果。從結(jié)果中可以看出，現(xiàn)有四種算法的結(jié)果存在一些問(wèn)題，而本發(fā)明方法的分割結(jié)果能夠較好的分割出圖像中的目標(biāo)，也說(shuō)明了本發(fā)明方法對(duì)實(shí)際圖像的分割效果。