技術(shù)特征：

1.一種從微-宏尺度模型識別螺栓連接結(jié)合部切向阻尼特性的方法，本方法是基于分形接觸理論、結(jié)合微觀接觸耗能機(jī)理和微凸體截面積分布密度函數(shù)，建立的一種結(jié)合部接切向觸阻尼分形模型，并且通過有限元軟件和Matlab軟件可以對模型進(jìn)行仿真分析，最后對模型的有效性進(jìn)行了試驗驗證；

其特征在于：本方法的具體包括如下步驟：

步驟1粗糙表面表征及分形參數(shù)求取

1.1通過分形理論表征粗糙表面，具體如下

描述粗糙表面輪廓的函數(shù)表示為

$z\left(x\right)=G^{(D-1)}\underset{n=n_1}{\overset{n_{\max }}{\Σ}}\left(\frac{cos2{\mathrm{\π\γ}}^{n}x}{{\mathrm{\γ}}^{(2-D)n}}\right);1\<D\<2;\mathrm{\γ}\>1;{\mathrm{\γ}}^{n1}=1/L---\left(1\right)$

式中z粗糙表面輪廓高度；x表面輪廓的位移坐標(biāo)；D輪廓曲線的分形維數(shù)，是描述分形特征圖形的重要參數(shù)；G粗糙表面分形粗糙度參數(shù)，是曲線輪廓大小的特征尺度系數(shù)；γ譜密度的尺寸參數(shù)，對于服從正態(tài)分布的隨機(jī)表面，常取γ＝1.5；L為取樣長度；

粗糙表面上的橫截微凸體截面積分布的密度函數(shù)為：

$\begin{array}{cc}n\left(a^{\′}\right)=\frac{D}{2}{\mathrm{\ψ}}^{(2-D)/2D/2}{a}_l^{\′D/2}{a}^{\′-(2+D)/2}& 0\<a^{\′}\≤a_l^{\′}\end{array}---\left(2\right)$

式中a′微凸體變形后的平截面積；a′_l最大微凸體接觸變形的平截面積；Ψ微凸體接觸點大小分布域擴(kuò)展因子；其中Ψ值是關(guān)于分形維數(shù)D的一個函數(shù)，并且滿足：

$\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\ψ}}^{(2-D)/2}-{(1+{\mathrm{\ψ}}^{-D/2})}^{-(2-D)/D}}{(2-D)/D}=1& \mathrm{\ψ}\>1\end{array}---\left(3\right)$

1.2粗糙表面分析參數(shù)求取

通過對接觸表面進(jìn)行二維輪廓曲線進(jìn)行測量，應(yīng)用結(jié)構(gòu)函數(shù)法對測得數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并求得表面的分形參數(shù)；

步驟2建立結(jié)合部接觸阻尼模型

對微觀接觸的能量耗散并結(jié)合微觀表面微凸體截面積分布函數(shù)進(jìn)行積分可以得到宏觀表面的彈性應(yīng)變能和塑性應(yīng)變能；采用振動阻尼公式求得宏觀的能量耗散因子和剛度表達(dá)式，從而可以得到結(jié)合部接觸阻尼的模型表達(dá)式；粗糙表面微觀接觸分析，具體如下

兩個粗糙表面的接觸可以等效的看成是一個粗糙表面與一理想剛性平面之間的接觸，并且假設(shè)接觸的微凸體是球體；

2.1法向微觀接觸

根據(jù)Hertz接觸理論，法向受預(yù)緊載荷P的接觸為：

$P=\frac{4}{3}{E}^{*}{R}^{1/2}{\mathrm{\ω}}^{3/2}---\left(4\right)$

式中R微凸體相對曲率半徑；ω產(chǎn)生的變形量E^*為兩種接觸材料的等效彈性模量；E₁,ν₁和E₂,ν₂分別是兩種接觸材料的彈性模型和泊松比，并且滿足：E^*＝[(1-ν₁²)/E₁+(1-ν₂²)/E₂]^-1

微凸體發(fā)生臨界變形的法向臨界位移ω_c和臨界截面積a′_c分別為：

${\mathrm{\ω}}_c={\left(\frac{KH}{2E^{*}}\right)}^2\frac{a^{\′D/2}}{G^{D-1}}---\left(5\right)$

$a_c^{\′}=G^2{\left(\frac{KH}{2E^{*}}\right)}^{2/(1-D)}---\left(6\right)$

式中H為較軟材料的硬度，K為硬度系數(shù)，K＝0.454+0.41ν，ν為相對較軟材料的泊松比；

ω^*定義為法向變形位移與臨界值的比值為

${\mathrm{\ω}}^{*}=\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_c}={\left(\frac{a_c^{\′}}{a^{\′}}\right)}^{(D-1)}---\left(7\right)$

2.2切向微觀接觸

單個球形微凸體同時受法向恒定載荷P和切向振蕩載荷Q_x作用時，切向位移δ_xinc和切向載荷Q_x之間的關(guān)系為：

${\mathrm{\δ}}_{xinc}=\frac{3\mathrm{\μ}P}{16G^{*}r}\{1-{(1-\frac{Q_x}{\mathrm{\μ}P})}^{2/3}\}---\left(8\right)$

式中G^*＝((2-ν₁)/G₁+(2-ν₂)/G₂)^-1,G₁,G₂分別是兩種接觸材料的剪切模量；r是微凸體真實接觸半徑；μ是摩擦系數(shù)，并且考慮接觸表面壓力不均，其值滿足

$\mathrm{\μ}=0.26\cot \left(0.27{\left({\stackrel{\‾}{{\mathrm{\δ}}_c}}^{-1}{\mathrm{\ω}}^{*}\right)}^{0.46}\right)---\left(9\right)$

式中是關(guān)于泊松比的非線性函數(shù)，滿足：

同時受恒定法向預(yù)載和切向振蕩載荷的單個微凸體在單個完整循環(huán)下的能量耗散為：

$\mathrm{\Δ}W=\frac{9{\left(\mathrm{\μ}P\right)}^2}{10G^{*}r}\{1-{(1-\frac{Q_m}{\mathrm{\μ}P})}^{5/3}-\frac{5Q_m}{6\mathrm{\μ}P}(1+{\left(1-\frac{Q_m}{\mathrm{\μ}P}\right)}^{2/3})\}---\left(10\right)$

式中Q_m是單個微凸體所受切向振蕩載荷的幅值

通過對微凸體的能量計算并積分可以求得宏觀表面的塑性耗能和彈性儲能，進(jìn)而可以求得整個接觸表面的能量耗散因子；由切向位移δ_xinc和切向載荷Q_x之間的關(guān)系可以求得單個微凸體的切向接觸剛度進(jìn)而能積分得到整個表面的切向接觸剛度；

步驟3螺栓連接結(jié)合部阻尼特性分析

模型中的參數(shù)都可以通過接觸材料屬性查表和表面形貌擬合計算得到，在理論計算時，需要將Matlab計算值代入到有限元軟件中，這就需要在劃分網(wǎng)格時使得網(wǎng)格一一對應(yīng)并且在有限元軟件中得到通過靜力分析節(jié)點編號、節(jié)點壓強(qiáng)值、節(jié)點阻尼值；最后可以通過有限元仿真后處理得到模態(tài)振型和頻響函數(shù)曲線，分析各參數(shù)對結(jié)合部接觸阻尼的影響規(guī)律。