本發(fā)明涉及一種從微-宏尺度模型識別螺栓連接結合部阻尼特性的方法，特別是可以用分形參數來分析結合部阻尼特性規(guī)律的方法。本發(fā)明方法屬于機械裝備領域。

背景技術：

結合部是結構非線性和阻尼的主要來源，對裝配體結構整體的動力學行為有著非常重要影響，在研究機械結構動態(tài)特性時，機械結合部的存在不可忽視。結合部接觸阻尼在結構整體的意義重大，一直以來結合部的阻尼建模是連接結構動力學研究中的至關重要的內容，而結合部切向接觸阻尼又是結合部阻尼產生的主要來源。螺栓連接在裝配體中應用廣泛，一直以來栓接結合部的接觸阻尼研究也是工程實際中的難題。

為了解決這一關鍵性的問題，需要三個重要步驟：

第一、粗糙表面表征和分形參數求??；

對粗糙表面測量二維輪廓，從微觀角度，對微凸體接觸進行分析，研究微凸體同時受恒定法向預載和切向受振蕩載荷時的接觸。

第二、建立結合部接觸阻尼模型；

基于接觸過程中單個微凸體能量耗散和分形接觸理論關于微凸體截面積分布密度函數建立與真實接觸面積比、材料屬性、分形參數相關的螺栓連接結合部接觸阻尼分形模型。

第三、螺栓連接結合部阻尼特性分析

在ANSYS中得到節(jié)點編號、節(jié)點壓強值、節(jié)點阻尼值。通過有限元仿真后處理得到頻響函數曲線，分析各參數對結合部接觸阻尼的影響規(guī)律。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的基本原理是基于分形接觸理論、結合微觀接觸耗能機理和微凸體截面積分布密度函數，建立的一種結合部接切向觸阻尼分形模型，并且通過有限元軟件和Matlab軟件可以對模型進行仿真分析，最后對模型的有效性進行了試驗驗證。

如圖1所示，本方法的具體包括如下步驟：

步驟1粗糙表面表征及分形參數求取

1.1通過分形理論表征粗糙表面，具體如下

描述粗糙表面輪廓的函數表示為

式中z粗糙表面輪廓高度；x表面輪廓的位移坐標；D輪廓曲線的分形維數，是描述分形特征圖形的重要參數；G粗糙表面分形粗糙度參數，是曲線輪廓大小的特征尺度系數；γ譜密度的尺寸參數，對于服從正態(tài)分布的隨機表面，常取γ＝1.5；L為取樣長度。

粗糙表面上的橫截微凸體截面積分布的密度函數為：

式中a′微凸體變形后的平截面積；a_l′最大微凸體接觸變形的平截面積；Ψ微凸體接觸點大小分布域擴展因子；其中Ψ值是關于分形維數D的一個函數，并且滿足：

1.2粗糙表面分析參數求取

通過對接觸表面進行二維輪廓曲線進行測量，應用結構函數法對測得數據進行擬合，并求得表面的分形參數。

步驟2建立結合部接觸阻尼模型

對微觀接觸的能量耗散并結合微觀表面微凸體截面積分布函數進行積分可以得到宏觀表面的彈性應變能和塑性應變能。采用振動阻尼公式求得宏觀的能量耗散因子和剛度表達式，從而可以得到結合部接觸阻尼的模型表達式。粗糙表面微觀接觸分析，具體如下

兩個粗糙表面的接觸可以等效的看成是一個粗糙表面與一理想剛性平面之間的接觸，并且假設接觸的微凸體是球體。

2.1法向微觀接觸

根據Hertz接觸理論，法向受預緊載荷P的接觸為：

式中R微凸體相對曲率半徑；ω產生的變形量E^*為兩種接觸材料的等效彈性模量；E₁,ν₁和E₂,ν₂分別是兩種接觸材料的彈性模型和泊松比，并且滿足：E^*＝[(1-ν₁²)/E₁+(1-ν₂²)/E₂]^-1

微凸體發(fā)生臨界變形的法向臨界位移ω_c和臨界截面積a′_c分別為：

式中H為較軟材料的硬度，K為硬度系數，K＝0.454+0.41ν，ν為相對較軟材料的泊松比。

ω^*定義為法向變形位移與臨界值的比值為

2.2切向微觀接觸

單個球形微凸體同時受法向恒定載荷P和切向振蕩載荷Q_x作用時，切向位移δ_xinc和切向載荷Q_x之間的關系為：

式中G^*＝((2-ν₁)/G₁+(2-ν₂)/G₂)^-1,G₁,G₂分別是兩種接觸材料的剪切模量；r是微凸體真實接觸半徑；μ是摩擦系數，并且考慮接觸表面壓力不均，其值滿足

式中是關于泊松比的非線性函數，滿足：

同時受恒定法向預載和切向振蕩載荷的單個微凸體在單個完整循環(huán)下的能量耗散為：

式中Q_m是單個微凸體所受切向振蕩載荷的幅值

通過對微凸體的能量計算并積分可以求得宏觀表面的塑性耗能和彈性儲能，進而可以求得整個接觸表面的能量耗散因子。由切向位移δ_xinc和切向載荷Q_x之間的關系可以求得單個微凸體的切向接觸剛度進而能積分得到整個表面的切向接觸剛度。

步驟3螺栓連接結合部阻尼特性分析

模型中的參數都可以通過接觸材料屬性查表和表面形貌擬合計算得到，在理論計算時，需要將Matlab計算值代入到有限元軟件中，這就需要在劃分網格時使得網格一一對應并且在有限元軟件中得到通過靜力分析節(jié)點編號、節(jié)點壓強值、節(jié)點阻尼值。最后可以通過有限元仿真后處理得到模態(tài)振型和頻響函數曲線，分析各參數對結合部接觸阻尼的影響規(guī)律。

本發(fā)明的特點在于可為機械裝配提出指導性建議。摩擦系數是值是考慮了受法向預緊載荷時微觀接觸微凸體壓力分布不均且摩擦系數值會依賴面壓變化，所以這種物理變摩擦系數能夠有效的克服考慮螺栓連接接觸表面壓力分布均勻且使用恒定值的缺陷，從而能夠更準確的建立阻尼接觸模型。

附圖說明

圖1本發(fā)明流程圖。

圖2結構函數法求分形參數圖。

圖3結合部接切向觸阻尼分形圖。

具體實施方式

以下結合附圖并且以實際加工的螺栓連接試件對本發(fā)明作進一步詳細說明。

具體包括如下步驟：

步驟1粗糙表面表征和微觀接觸分析

如圖2所示對試件進行二維表面輪廓測量，對表面形貌輪廓數值進行傅里葉變換后，計算結構函數對數，并對數據進行一次函數擬合。

函數的結構函數為：

S(τ)＝E{[Z(x+τ)-Z(x)]²}＝CG^2(D-1)τ^4-2D (11)

式中：

兩邊取對數：

lg S(τ)＝(4-2D)lgτ+lg C+2(D-1)lgG (13)

令k＝4-2D；b＝lg C+2(D-1)lg G

則(13)簡化為：

lg S(τ)＝k lgτ+b (14)

可見，k、b分別是式(13)lgS(τ)-lgτ的斜率和縱截距

由擬合的斜率和截距計算分形維數和分形粗糙度系數。

步驟2建立結合部接觸阻尼模型

對結合部接觸表面微凸體進行受力分析，通過積分計算宏觀表面剛度、能量耗散因子進而求得阻尼。

具體步驟如下：

單個振蕩周期下的結合部總的能量耗散積分為：

其中

單個微凸體的彈性應變能可以由切向載荷Q_x和切向位移δ_xinc之間的關系表達式(8)得到為：

結合微觀截面積分布函數式(2)得到宏觀接觸表面儲存彈性應變能為：

其中

根據振動阻尼公式，切向接觸阻尼能量耗散因子可以表示為：

切向接觸剛度為：

其中

最終可以求得結合部切向接觸阻尼的計算模型表示為：

步驟3螺栓連接結合部阻尼特性分析

3.1建立裝備試件三維模型，在Hypermesh中進行前處理，劃分網格使得網格節(jié)點一一對應。并且創(chuàng)建節(jié)點組后將前處理后的文件導出ANSYS文件保存，以便在ANSYS中打開使用。

3.2在ANSYS APDL中打開文件并選擇靜力分析模塊，對螺栓節(jié)點組處施加載荷進行靜力分析，在結果處查看并導出各節(jié)點編號和對應的壓強值并分別保存為TXT文件。

3.3將各節(jié)點編號對應壓強值文件導入到結合部接觸阻尼模型中進行Matlab計算，得到各節(jié)點的剛度值和阻尼值并保存TXT文檔。

3.4將節(jié)點對應的剛度值和壓強值賦入到ANSYS Matrix 27單元中，進行模態(tài)分析和諧響應分析。

3.5對阻尼模型的驗證可以通過實驗系統(tǒng)來驗證，通過實驗與模型仿真的振型與頻響曲線可以來驗證模型的有效性。

實驗系統(tǒng)包括錘擊力錘、加速度傳感器、數據采集系統(tǒng)、振動測試系統(tǒng)和數據分析軟件平臺，加速度傳感器安裝在試件上，錘擊力錘用以敲擊試件，加速度傳感器與數據采集系統(tǒng)連接，數據采集系統(tǒng)與振動測試系統(tǒng)連接，振動測試系統(tǒng)與數據分析軟件平臺連接。