本發(fā)明涉及一種構(gòu)建SAR圖像壓縮感知重建樣本的新方法。

背景技術(shù)：

壓縮感知（Compressive Sensing，CS）作為一種將壓縮與采樣同時(shí)進(jìn)行處理的新的信息采集與處理理論，它只需使用少量線性、非自適應(yīng)的實(shí)測圖像，就能采用非線性優(yōu)化方法，對具有稀疏性或可壓縮性的圖像進(jìn)行精確重建。但實(shí)際CS重建中能夠獲得同一場景的實(shí)測圖像數(shù)量一般較少，與CS理論所要求的測量數(shù)量相比，通常要少很多。因此，當(dāng)實(shí)測圖像數(shù)量較少時(shí)，如何獲得足夠數(shù)量且質(zhì)量較好的重建樣本圖像，以獲得較好的CS重建圖像質(zhì)量，是CS圖像重建中一個(gè)值得研究的問題。本發(fā)明針對這個(gè)問題，提出了一種構(gòu)建SAR圖像CS重建樣本的新方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

設(shè)S是某原始SAR圖像的矩陣表示，如果S是一個(gè)m×n的矩陣，則其像素個(gè)數(shù)N=m×n，將S分成P個(gè)非重疊的像素組，則每個(gè)像素組中有L=N/P個(gè)像素。P個(gè)像素組中的像素選自原始SAR圖像中的預(yù)定位置，說明書附圖1給出了當(dāng)像素組個(gè)數(shù)P=8時(shí)各像素組中像素所在位置的示意圖，其中各像素組的像素分別采用不同的符號表示。顯然，這些像素組中的像素互不重疊，每個(gè)像素組中包含的像素各不相同。設(shè)第k個(gè)像素組為u_k，k=1，2，…，P，則第k個(gè)像素組選擇的像素為：

其中α=1，2；β=1，2，3，4；k=β+4(α?1)，其取值范圍為1~P。將其中任意Q個(gè)像素組u_k組合成一個(gè)向量，則可構(gòu)建個(gè)不同的像素子集，即SAR圖像CS重建樣本。顯然，每個(gè)CS重建樣本中的像素個(gè)數(shù)為QL。Q值的選擇應(yīng)使每個(gè)CS重建樣本中的像素個(gè)數(shù)大于N/2（即原始圖像像素個(gè)數(shù)的50%），各CS重建樣本之間可以有一定數(shù)量的像素重疊，但應(yīng)保證各CS重建樣本中至少有20%的像素與其它CS重建樣本不同。CS重建樣本中的像素個(gè)數(shù)越多，則能構(gòu)建的CS重建樣本的總個(gè)數(shù)越少，利用這些CS重建樣本重建出的圖像個(gè)數(shù)也越少，但重建圖像銳利邊緣的質(zhì)量越好。

對于從P個(gè)像素組中選出Q個(gè)像素組構(gòu)成的第t個(gè)CS重建樣本，將其像素按如下方式排列成矩陣y_t：

其中c₁，c₂，…，c_q為1~P之間的整數(shù)，表示矩陣的轉(zhuǎn)置。與y_t對應(yīng)的、大小為M×N（M=QL）的壓縮采樣矩陣A_t可通過向量y_t中與該像素位置對應(yīng)的行?。?是元素全為1的列向量，表示轉(zhuǎn)置）產(chǎn)生。從而CS重建樣本的采樣公式為：

其中為正交變換基矩陣（稀疏表示矩陣），為測量矩陣，是稀疏域如小波域中S_t對應(yīng)的系數(shù)構(gòu)成的一個(gè)向量。對于每一個(gè)y_t，可以采用梯度投影稀疏重建算法對下列方程進(jìn)行求解：

然后采用逆小波變換即可獲得第t幅壓縮感知重建圖像S_t。

每個(gè)CS重建樣本都可產(chǎn)生一幅與原始含噪SAR圖像對應(yīng)的CS重建圖像，則對于個(gè)CS重建樣本，可以得到幅CS重建圖像。對這幅CS重建圖像利用逐像素平均方法進(jìn)行融合處理，即可獲得所需要的去噪圖像。實(shí)驗(yàn)表明，利用本發(fā)明構(gòu)建的重建樣本對含噪SAR圖像進(jìn)行壓縮感知重建與去噪，獲得的去噪圖像細(xì)節(jié)和銳利邊緣輪廓清晰，去噪效果良好。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：（1）利用本發(fā)明方法，使用一幅原始含噪SAR圖像即可產(chǎn)生多幅CS重建樣本圖像，解決了SAR圖像壓縮感知重建與去噪等實(shí)際應(yīng)用中可資利用的實(shí)測圖像數(shù)量較少而無法進(jìn)行的問題；（2）利用本發(fā)明構(gòu)建的重建樣本對含噪SAR圖像進(jìn)行壓縮感知重建與去噪，獲得的結(jié)果圖像細(xì)節(jié)和銳利邊緣輪廓清晰，去噪效果良好。

附圖說明

圖1為將SAR圖像分成8個(gè)非重疊的像素組時(shí)，各像素組像素所在位置示意圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的技術(shù)手段、創(chuàng)作特征、工作流程、使用方法達(dá)成目的與功效易于明白了解，下面結(jié)合說明書附圖1對本發(fā)明進(jìn)一步說明。

本發(fā)明所提出的SAR圖像壓縮感知重建樣本構(gòu)建方法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）設(shè)原始SAR圖像S是一個(gè)m×n的矩陣，則其像素個(gè)數(shù)N=m×n，將S分成P個(gè)非重疊的像素組，每個(gè)像素組中有L = N/P個(gè)像素，P個(gè)像素組中的像素選自原始SAR圖像中的預(yù)定位置，各像素組中像素所在位置如說明書附圖1所示。設(shè)第k個(gè)像素組為u_k，k=1，2，…，P，則第k個(gè)像素組選擇的像素為：

其中α=1，2；β=1，2，3，4；k=β+4(α?1)，其取值范圍為1~P。

（2）將P個(gè)像素組中的任意Q個(gè)像素組u_k組合成一個(gè)向量，可構(gòu)建個(gè)不同的像素子集，即SAR圖像CS重建樣本。顯然，每個(gè)CS重建樣本中的像素個(gè)數(shù)為QL。注意Q值的選擇應(yīng)使每個(gè)CS重建樣本中的像素個(gè)數(shù)大于原始圖像像素個(gè)數(shù)的50%，各CS重建樣本之間可以有一定數(shù)量的像素重疊，但應(yīng)保證各CS重建樣本中至少有20%的像素與其它CS重建樣本不同。

（3）對于從P個(gè)像素組中選出Q個(gè)像素組構(gòu)成的第t個(gè)CS重建樣本，將其像素按如下方式排列成矩陣y_t：

其中c₁，c₂，…，c_q為1~P之間的整數(shù)，表示矩陣的轉(zhuǎn)置。與y_t對應(yīng)的、大小為M×N（M=QL）的壓縮采樣矩陣A_t可通過向量y_t中與該像素位置對應(yīng)的行取產(chǎn)生。從而CS重建樣本的采樣公式為：

其中為稀疏表示矩陣，為測量矩陣，是稀疏域如小波域中S_t對應(yīng)的系數(shù)構(gòu)成的一個(gè)向量。對于每一個(gè)y_t，可以采用梯度投影稀疏重建算法對下列方程進(jìn)行求解：

然后采用逆小波變換即可獲得第t幅壓縮感知重建圖像S_t。

以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理和主要特征和本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)。本行業(yè)的技術(shù)人員應(yīng)該了解，本發(fā)明不受上述實(shí)施例的限制，上述實(shí)施例和說明書中描述的只是說明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會有各種變化和改進(jìn)，這些變化和改進(jìn)都落入要求保護(hù)的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護(hù)范圍由所附的權(quán)利要求書及其等效物界定。