本發(fā)明涉及采礦技術(shù)領域，特別涉及一種獲取采礦工作面端頭應力集中系數(shù)的方法。

背景技術(shù)：

自中國煤炭工業(yè)界推廣長壁開采技術(shù)以來，國內(nèi)眾多學者對其研究得出一系列有益結(jié)果，并進行了推廣應用。經(jīng)過多年的發(fā)展，在長壁開采技術(shù)中延伸出眾多能夠緩解工作面交替緊張、減少資源浪費的技術(shù)方法，如：沿空留巷技術(shù)、沿空掘巷技術(shù)、留小煤柱掘巷技術(shù)等。以上技術(shù)在特定的地質(zhì)條件下已取得了成熟，但當涉及到大采高、礦壓顯現(xiàn)劇烈、大傾角等煤層條件時卻顯得無能為力。

目前針對以上技術(shù)提出了眾多理論及方法：李化敏將留巷上覆關(guān)鍵層抽象成梁結(jié)構(gòu)，建立圍巖大結(jié)構(gòu)平衡理論，計算支護阻力，有效指導巷內(nèi)支護、巷旁支護等。經(jīng)過李迎富發(fā)展，針對關(guān)健塊建立三角板結(jié)構(gòu)，論述了支護與關(guān)健塊穩(wěn)定性的關(guān)系。以上理論均認為覆巖“大結(jié)構(gòu)”是影響巷道圍巖變形和穩(wěn)定的直接原因，同時指出控制關(guān)健塊的旋轉(zhuǎn)下沉是留巷成功與否的關(guān)鍵。為得出巷道支護阻力精確解，學者們確立了大結(jié)構(gòu)的尺寸、形狀等數(shù)據(jù)計算方法，如表1所示，錢鳴高、李化敏等多位學者應用彈性力學原理針對巷道煤壁邊緣到深部的受力規(guī)律，計算得出煤壁塑性區(qū)范圍以及關(guān)健塊在煤壁側(cè)斷裂位置；學者將采場關(guān)鍵層抽象成板結(jié)構(gòu)，并按照采場初次來壓、周期來壓時關(guān)鍵層結(jié)構(gòu)之間的作用關(guān)系，假設板結(jié)構(gòu)邊界條件分別為四邊固支、三邊固支一邊簡支，從而計算得出采場頂板初次來壓、周期來壓時關(guān)健塊長度；國外Colwe l l學者在實際生產(chǎn)中應用經(jīng)驗公式(4)計算充分采動角及冒落帶高度，國內(nèi)外計算方法、適用條件略有差異，但在計算精度要求不高的條件下能夠有效指導生產(chǎn)。

表1采場結(jié)構(gòu)幾何計算統(tǒng)計

表1內(nèi)公式中：h_d為巷道高度(m)；p_x為巷幫煤體的支護阻力(MPa)；c₀、分別為煤巖層界面的凝聚力(MPa)、內(nèi)摩擦角(°)；k為應力集中系數(shù)；H為埋深(m)；γ為上覆巖層平均容重(kN/m³)；λ為側(cè)壓系數(shù)，λ＝μm/(1-μm)；μm為煤體的泊松比；S₀為工作面長度(m)；l_i為斷裂板長度(m)；l為基本頂初次垮落步距(m)；H_M為煤層中線到地表距離；H₀為覆巖破壞高度；h_s為采高。

在上述理論指導下，針對頂板大結(jié)構(gòu)在各時期的運動規(guī)律，明確巷旁、巷內(nèi)支護在頂板巖層各階段的作用，并且在實踐中針對不同成巷方式對其采空側(cè)巷旁支護分別提出不同的研究重點：1.煤柱寬度研究、2.巷旁支護阻力研究、3.巷旁支護寬度研究等。但是研究發(fā)現(xiàn)，即使是在頂板巖層巖石參數(shù)、采場結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)符合實際，將參數(shù)帶入理論公式后，發(fā)現(xiàn)計算得出的支護參數(shù)結(jié)果與現(xiàn)場實測仍存在較大差異。研究發(fā)現(xiàn)學者們在選取煤幫應力集中系數(shù)時存在隨意性，往往k值取為常數(shù)，卻不給出選擇理由，導致K值與實際有較大出入。在薄煤層、近水平條件下應力集中系數(shù)的選擇對生產(chǎn)影響或許不太重要，但涉及大采高、急傾斜煤層時必須高度重視應力集中系數(shù)對圍巖結(jié)構(gòu)造成的影響。而錯誤地估計應力集中系數(shù)，也將對工作面開采造成安全隱患。

宋鎮(zhèn)騏等采用數(shù)值模擬針對煤幫應力集中系數(shù)與影響因素之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，煤巖物理力學參數(shù)、采高、埋深、圍巖物理力學參數(shù)等共同決定著集中系數(shù)的大小。顯然Majdi提出的公式已經(jīng)不再適用，式中：h_s為采高；E_p為煤巖彈性模量；E_g為矸石彈性模量；L_W為工作面傾向?qū)挾取?/p>

因此需要重新找到一種適用性較強的端頭應力集中系數(shù)計算方法，以用于采場結(jié)構(gòu)幾何計算，提高工作面開采安全性。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明的目的是提供一種工作面端頭應力集中系數(shù)的獲取方法，以找到一種適用性較強的端頭應力集中系數(shù)計算方法，用于采場結(jié)構(gòu)幾何計算，提高工作面開采安全性。

本發(fā)明工作面端頭應力集中系數(shù)的獲取方法，包括以下步驟：

1)建立采場開采穩(wěn)定后的采礦區(qū)模型，所述采礦區(qū)模型的工作面長度為L_w，工作面平均埋深為H，工作面采高為h_s，采礦區(qū)覆巖破壞高度為h_d，煤層采出體積為V_m，工作面面積為S_m，應力釋放區(qū)體積為V，應力釋放區(qū)面積為S，煤層傾角為α；

2)通過公式獲得采礦區(qū)覆巖破壞高度；

3)通過公式F_a＝σ_a·S_a＝γH_aL_w·1m＝γL_W(H-H_d)·1m獲得上覆巖層轉(zhuǎn)移的總重力，其中F_a為采空區(qū)上覆巖層總重量，σ_a為卸壓區(qū)上部覆巖層應力，S_a為工作面表面積，H_a為卸壓區(qū)距地表高度；

4)通過公式確定大傾角煤層傾向方向充分采動邊界線與水平線的夾角，其中β₁、β₂分別為上、下山充分采動邊界線與水平線夾角；D₀為充分采動時距開采線水平距離；k₁為與巖層物理力學參數(shù)有關(guān)的參數(shù)，取值范圍為0.5～0.8；

5)通過公式獲得作用于下部巖柱體的壓力F_a1；

6)通過公式獲得煤體應力增高區(qū)內(nèi)的應力σ_a，并通過公式σ_a(v)＝σ_acosα獲得在煤體處的垂直應力σ_a(v)；

7)通過公式獲得應力集中系數(shù)k。

本發(fā)明的有益效果：

本發(fā)明工作面端頭應力集中系數(shù)的獲取方法，通過建立采礦區(qū)模型，并利用在封閉系統(tǒng)內(nèi)能量守恒定律，考慮到工作面開采后，煤層中儲存的應變能發(fā)生釋放、轉(zhuǎn)移時造成工作面上覆巖層發(fā)生破壞、堆積的原因，從而建立了關(guān)于工作面卸壓區(qū)高度、覆巖破壞角度等的平衡公式，間接得出工作面端頭應力集中系數(shù)K的求解方法，該求解方法能適用性較強，將其用于采場結(jié)構(gòu)幾何計算，能很大的提高工作面開采的安全性。

附圖說明

圖1為采礦區(qū)模型的立體結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2為圖1中沿A-A的剖視結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為采礦區(qū)模型的力學模型圖；

圖4為應力集中系數(shù)分布曲線圖；

圖5為矸石應力-應變曲線圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步描述。

本實施例工作面端頭應力集中系數(shù)的獲取方法，包括以下步驟：

1)建立采場開采穩(wěn)定后的采礦區(qū)模型，所述采礦區(qū)模型的工作面長度為L_w，工作面平均埋深為H，工作面采高為h_s，采礦區(qū)覆巖破壞高度為h_d，煤層采出體積為V_m，工作面面積為S_m，應力釋放區(qū)體積為V，應力釋放區(qū)面積為S，煤層傾角為α；

2)通過公式獲得采礦區(qū)覆巖破壞高度，H_d即為h_d；

3)通過公式F_a＝σ_a·S_a＝γH_aL_w·1m＝γL_W(H-H_d)·1m獲得上覆巖層轉(zhuǎn)移的總重力，其中F_a為采空區(qū)上覆巖層總重量，σ_a為卸壓區(qū)上部覆巖層應力，S_a為工作面表面積，H_a為卸壓區(qū)距地表高度；請補充1m的具體含義；

4)通過公式確定大傾角煤層傾向方向充分采動邊界線與水平線的夾角，其中β₁、β₂分別為上、下山充分采動邊界線與水平線夾角；D₀為充分采動時距開采線水平距離；k₁為與巖層物理力學參數(shù)有關(guān)的參數(shù)，取值范圍為0.5～0.8；

5)通過公式獲得作用于下部巖柱體的壓力F_a1；

6)通過公式獲得煤體應力增高區(qū)內(nèi)的應力σ_a，并通過公式σ_a(v)＝σ_a cosα獲得在煤體處的垂直應力σ_a(v)；

7)通過公式獲得應力集中系數(shù)k。

本實施例中公式的獲得過程如下：

第一步：根據(jù)能量守恒定律，在一個封閉采礦區(qū)系統(tǒng)內(nèi)，系統(tǒng)內(nèi)總能量是守恒的，而工作面的開采活動會導致煤體及圍巖組成的封閉系統(tǒng)內(nèi)能量平衡受到干擾，封閉系統(tǒng)能量失穩(wěn)到再平衡過程中能量發(fā)生了轉(zhuǎn)移。由于煤層開挖后采空區(qū)側(cè)直接頂垮落、堆積，導致直接頂儲存的應變能釋放并向圍巖內(nèi)轉(zhuǎn)移。而能量的釋放轉(zhuǎn)移又造成頂板覆巖發(fā)生變形、離層、塑性破壞等。隨著工作面的推進，采空區(qū)側(cè)頂板發(fā)生持續(xù)破壞，直至矸石壓實并穩(wěn)定，這就形成了采空區(qū)圍巖卸壓區(qū)。應力向采空區(qū)兩側(cè)轉(zhuǎn)移形成壓力集中區(qū)。

因此，可以認為煤體中儲存的彈性能的釋放、轉(zhuǎn)移是造成覆巖破壞、堆積的原因，根據(jù)能量模型理論，可以將勢能公式(1)寫為：

Π＝U_m-U_d-G

公式(1)中：Π為系統(tǒng)總勢能，在封閉系統(tǒng)內(nèi)勢能Π＝0，U_m為煤巖體儲存的總應變能，U_d為卸壓區(qū)垮落矸石儲存的應變能，G為導致圍巖破壞所消耗的應變能。

在能量模型中公式(1)的成立，需作出如下假設：1.煤層開挖前后系統(tǒng)均處于平衡狀態(tài)，忽略中間狀態(tài)；2.采動應力對圍巖物理力學參數(shù)不造成影響；3.系統(tǒng)為連續(xù)彈性體。

第二步：通過公式(2)：計算煤巖體儲存的總應變能，

公式(2)中：為未開采前中煤層所受壓力；為垂直位移分量；X_i為巖體單位體力；

在煤層開采中，巷道支護結(jié)構(gòu)屬于小結(jié)構(gòu)，相對于整個采場的礦壓規(guī)律來說，影響不大，因此可將公式(2)改寫為公式(3)：

而可通過公式(4)：表示，

可通過公式(5)：表示，式中：E為巖石彈性模量，σ_v為圍巖初始應力，H為工作面平均埋深；γ為巖石單位容重，v為巖石泊松比。

將公式(4)、(5)帶入公式(3)，得公式(6)：

式中：代表S_m的慣性矩。

根據(jù)平行軸定理，可將慣性矩寫成公式(7)：I＝I₀+A_mH_M²，式中：I₀為煤層開挖區(qū)域的梁慣性矩；A_m為煤層橫截面；H_M＝H+h_s/2為地表到煤層中線的平均值；式中I₀、A_m可由公式(8)：A_m＝L_w×h_s，計算；將公式(8)和(7)帶入公式(6)，因此可最終得到煤層儲存的應變能為：

第三步：計算卸壓區(qū)垮落矸石儲存的應變能U_d

在采空區(qū)卸壓區(qū)內(nèi)，矸石以堆積、鉸接、砌體梁等破壞后穩(wěn)定結(jié)構(gòu)形態(tài)存在，并儲存應變能。卸壓區(qū)離散結(jié)構(gòu)的應變能由彈性應變能和粘塑性應變能兩部分組成。短時期內(nèi)，在覆巖壓力作用下，矸石力學性能如彈性模量、粘性系數(shù)等不變，因此，粘塑性應變能可以忽略。因此，短期內(nèi)矸石系統(tǒng)的總應變能等于矸石儲存的彈性應變能。將卸壓區(qū)看作一個分離的系統(tǒng)，其應變能由以下公式(10)：計算，式中：σ為矸石所受的軸向應力，計算時認為是矸石的單軸抗壓強度σ_mc；ε為應力對應的應變；A_d為卸壓區(qū)單位面積A_d＝L_w·1m。

矸石應力-應變曲線由公式(11)：擬合，式中：a、b、c均為擬合常數(shù)。將公式(11)帶入(10)式，得公式(12)：

第四步：計算導致圍巖破壞所消耗的應變能G

覆巖在應力作用下，發(fā)生損傷變形，以損傷耗散能的方式發(fā)生能量擴散，宏觀上表現(xiàn)為巖層斷裂、離層、垮落。因此針對各項同性損傷，其Y(請補充Y的具體含義)可通過公式(13)：表示，其中D由公式(14)：表示，公式中D為極限損傷變量，σ_c為巖石破壞強度，σ_eq為Von Mises等價應力，為巖石內(nèi)摩擦角，c為巖石粘結(jié)力。

斷裂力學經(jīng)典理論表明，損傷是由等價應力引起的裂紋擴展以及靜水應力引起的空洞生長兩方面造成的。因此公式(13)可以由公式(15)：公式(16)：表示，式中：S_ij為應力偏張量，σ_m為靜水應力；將公式(15)、(16)帶入公式(13)得到公式(17)：則卸壓區(qū)垮落矸石儲存的應變能G可通過公式(18)：獲得。

再根據(jù)公式(1)中描述的能量對應關(guān)系，將公式(9)、(12)和(18)分別帶入公式(1)式，即得獲得采礦區(qū)覆巖破壞高度的表達公式(19)：

本實施例工作面端頭應力集中系數(shù)的獲取方法，通過建立采礦區(qū)模型，并利用在封閉系統(tǒng)內(nèi)能量守恒定律，考慮到工作面開采后，煤層中儲存的應變能發(fā)生釋放、轉(zhuǎn)移時造成工作面上覆巖層發(fā)生破壞、堆積的原因，從而建立了關(guān)于工作面卸壓區(qū)高度、覆巖破壞角度等的平衡公式，間接得出工作面端頭應力集中系數(shù)K的求解方法。

下面對通過本發(fā)明方法所確定的k值的可靠性進行驗證：

選擇中國西南部廣旺礦區(qū)唐家河煤礦3153綜采工作面作為研究地點。地質(zhì)條件介紹：工作面埋深400m，走向長度505m，傾斜長度91m。煤層平均傾角為45°且起伏不大，煤質(zhì)較軟，煤厚2.1m；直接頂為深灰色泥巖，厚度為5m。老頂為灰白色細砂巖，厚度約為12m。直接底為灰黑色泥質(zhì)粉砂巖，夾雜煤線，厚度為1m。老底為灰白色泥質(zhì)粉砂巖，夾雜煤線，厚度為8m。

唐家河3153工作面采用綜采生產(chǎn)方式，采空區(qū)頂板采用全部垮落法處理，即采空區(qū)頂板隨支架前移自行垮落充填，過現(xiàn)場實測，得到其k值為1.41。

同時通過現(xiàn)場取樣及實驗室壓縮試驗，獲得了3153工作面頂?shù)装鍘r層物性參數(shù)如下表2所示：

表2

第一：采用相似分析

針對3153工作面實際生產(chǎn)情況進行相似模擬實驗，模擬工作面傾向并一次采全高2.1m，工作面長90m，傾向方向長度達到充分采動。相似模擬實驗臺采用“可旋轉(zhuǎn)箱式物理相似模擬試驗臺”，可以模擬任意傾角的巖層，模型規(guī)格為：長×高×寬＝2m×2m×0.3m。根據(jù)工作面情況實驗選擇幾何相似比為：C_l＝100；時間相似比：C_t＝10；容重相似比：C_γ＝1.67；應力相似比：C_σ＝166.67。模型上部邊界采用杠桿式壓力傳導設備，施加0.1MPa均布載荷。并針對試驗對象位移、應力進行觀測，工作面基本參數(shù)通過實際測量獲得，具體值由表3統(tǒng)計可知，在工作面下部沿煤層與頂板之間的層理布置一排應力檢測點，檢測點等效相似間隔為2m。

表3相似模擬工作面基本參數(shù)

煤層開采前后，受采動影響，煤壁應力發(fā)生改變，通過監(jiān)測能獲得各監(jiān)測點完整的應力與時間的對應關(guān)系，忽略中間過程，將最終工作面穩(wěn)定后的應力值分別對初始應力值歸一化處理，就能得到各點的應力集中系數(shù)。區(qū)域應力集中度可以用等效應力集中系數(shù)表示，如圖4所示。

第二：采用數(shù)值分析

表4分別列出了離散元3DEC、有限元FLAC3d兩種不同的數(shù)值模擬方法模擬結(jié)果。兩種模型施加相同的邊界條件及覆巖壓力，均采用Mohr-Coulomb模型，模擬結(jié)果卻同中存異，主要表現(xiàn)在：與相似模擬實驗結(jié)果一致，模型應力集中區(qū)域分布在工作面兩側(cè)，并且呈現(xiàn)出工作面下端頭應力集中區(qū)域面積、集中度均大于上端頭的狀態(tài)，工作面內(nèi)卸壓區(qū)呈“廠”字形分布。而兩者的不同點，主要集中在卸壓區(qū)參數(shù)上，有限元方法上、下山采動角分別為61°、32°，卸壓區(qū)高度為43m；離散元方法上、下山采動角分別為31°、32°，卸壓區(qū)高度為29m。導致兩種方法計算得出的等效應力集中系數(shù)不同，有限元方法計算得出的等效應力集中系數(shù)k＝1.67，而離散元方法計算得出的等效應力集中系數(shù)k＝1.51。

表4數(shù)值模擬結(jié)果對比

第三：理論計算

為得出較為精確解，對3153工作面進行理論計算時應確定所涉及的眾多物理力學參數(shù)具體數(shù)值。其中為矸石受壓時應變與應力的對應關(guān)系為未知參數(shù)。因此，首先利用工作面相似配級后的廢矸石，選擇不同粒徑矸石使其具有與矸石原級配相同的孔隙比及力學性質(zhì)，如表5所示。將配級后的矸石帶放在大尺寸單軸試驗機上進行矸石壓縮試驗，矸石帶周邊無應力約束。

試驗結(jié)果可以得出，矸石單軸壓縮是一個矸石不斷壓實，孔隙率不斷減小的過程。因此在力學性質(zhì)上，如圖5所示，矸石軸向應變與應力表現(xiàn)為很強的指數(shù)關(guān)系，即：矸石受壓前期應力隨軸向應變增加呈緩慢增長，后期則呈急速增大。對矸石壓縮應力應變曲線進行指數(shù)型數(shù)據(jù)擬合，最終得到應變與應力的關(guān)系式為：相關(guān)系數(shù)R²＝0.9666，公式擬合度較高。

表5廢矸石試樣的相似級配

結(jié)合上文所述，表6列出了采用本發(fā)明方法中k值計算時所需的參數(shù)及其數(shù)值。

表6基本參數(shù)及計算結(jié)果

從上述四種k值結(jié)果可知，采用相似模擬取得的k值結(jié)果最接近在現(xiàn)場實測中的結(jié)果；采用本發(fā)明方法獲得k值理論計算結(jié)果介于有限元分析與離散元分析之間，其中，有限元分析所得結(jié)果最大；但四種方法獲得的k值與實測值的偏差不大，因此可以認為通過本發(fā)明方法獲得的k值計算方法可信度高，適應性強，將其用于采場結(jié)構(gòu)幾何計算，能很大的提高工作面開采的安全性。

最后說明的是，以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管參照較佳實施例對本發(fā)明進行了詳細說明，本領域的普通技術(shù)人員應當理解，可以對本發(fā)明的技術(shù)方案進行修改或者等同替換，而不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的宗旨和范圍，其均應涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當中。