本發(fā)明涉及集成電路互連可靠性建模領(lǐng)域，具體涉及一種應(yīng)用于集成電路互連可靠性分析中的自動建模方法。

背景技術(shù)：

隨著電路集成度的不斷提高，晶體管的特征尺寸正在不斷地縮小，集成電路(Integrated Circuit,IC)的失效率隨之逐漸提高，因此IC的可靠性問題不容忽視。IC可靠性主要分為兩部分：晶體管的可靠性以及互連線的可靠性，在各種電路的互連線失效機(jī)制中，互連線的電遷移(Electromigration，EM)是最主要的也是最嚴(yán)重的失效機(jī)制^[1-2]。由于集成電路工藝的發(fā)展導(dǎo)致的金屬線寬和厚度的減小，使得互連線中的電流密度逐漸增大，高電流密度促使互連線中的金屬原子發(fā)生遷移，形成了互連線中的原子堆積和空洞，進(jìn)而使互連線發(fā)生失效^[3]。由于傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究方法難以觀測EM的微觀過程，通過數(shù)值建模方法，便于從更為復(fù)雜的現(xiàn)象中獲取規(guī)律，促進(jìn)理論研究的深入和實(shí)驗(yàn)效率的提高，使互連線發(fā)生電遷移的原因更加清晰可見^[4]。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，采用數(shù)值建模方法來理解和分析互連線的電遷移的物理機(jī)制是集成電路可靠性的重要發(fā)展方向之一。利用ANSYS軟件的有限元分析工具，建立集成電路三維模型，對互連可靠性進(jìn)行研究是互連線可靠性數(shù)值建模的重要方向^[5]。傳統(tǒng)的三維模型建立通過ANSYS軟件手動的根據(jù)電路版圖而建立的，模型建立的過程十分繁瑣。尤其當(dāng)我們需要快速的分析大量版圖結(jié)構(gòu)時，或者希望對比多種互連結(jié)構(gòu)或者版圖方案下可靠性問題時，傳統(tǒng)建模方法就必須多次手動重新畫圖來構(gòu)建三維電路模型，因此使得模型的建立過程更加復(fù)雜和費(fèi)時。綜上分析，針對手動建模的繁瑣和耗時這一缺點(diǎn)，如何自動的、快速的建立三維電路模型，可以極大程度的提高集成電路互連可靠性分析的效率，對集成電路的互連可靠性研究具有重要意義。

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技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了提高集成電路互連可靠性分析的效率，克服手動建模的繁瑣和耗時這一缺點(diǎn)，本發(fā)明提出了一種全自動的集成電路互連可靠性三維有限元建模分析方法，采用ANSYS(ANSYS Parametric Design Language，APDL)參數(shù)化設(shè)計(jì)語言建模與自動模型產(chǎn)生(Automated model Generation，AMG)算法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了一種快速、全自動的EM可靠性分析方法，能夠快速的分析多種版圖互連方案下互連線EM的可靠性。

本發(fā)明提出的一種全自動的集成電路互連可靠性三維有限元建模方法，采用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言建模與自動模型產(chǎn)生AMG算法相結(jié)合，用以自動的快速學(xué)習(xí)訓(xùn)練互連可靠性輸入輸出之間的關(guān)系；具體步驟如下：

步驟一、采用APDL程序語言對集成電路進(jìn)行參數(shù)化的三維建模，包括：

步驟1-1)根據(jù)集成電路版圖采用APDL程序語言對集成電路進(jìn)行參數(shù)化建模，并且在APDL語言命令中嵌入集成電路版圖幾何尺寸的參數(shù)；

步驟1-2)在APDL程序編寫的語言命令中選定集成電路版圖中部分尺寸變量，在外部程序中通過給這些尺寸變量賦予不同的數(shù)值來自動的改變?nèi)S模型中互連線的尺寸，用以建立大量版圖方案下的集成電路的三維模型；

步驟1-3)采用APDL程序語言編寫熱電仿真和熱機(jī)械應(yīng)力仿真程序包，用于求解所建立的集成電路三維模型的互連可靠性結(jié)果，即原子通量散度(Atomic flux divergence，AFD)；

步驟二、使用AMG算法基于步驟一仿真所得的原子通量散度AFD構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)果；內(nèi)容如下：

通過C++程序語言直接調(diào)用上述步驟1-3)所編寫的熱電仿真和熱機(jī)械應(yīng)力仿真程序包，并自動運(yùn)行該程序包，并通過在外部程序中給步驟1-2)所選定的集成電路版圖尺寸變量的多次賦值，從而求解不同集成電路版圖方案下的原子通量散度AFD值；

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)是三層MLP結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱藏層和輸出層，將溫度、電流和選定的至少一個尺寸變量作為輸入變量；選取所述原子通量散度AFD值作為輸出變量；通過AMG算法訓(xùn)練輸入輸出對應(yīng)關(guān)系的數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)中包括訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中，通過測試數(shù)據(jù)來驗(yàn)證所建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入輸出關(guān)系與測試數(shù)據(jù)的輸入輸出關(guān)系之間的誤差是否符合給定的條件，當(dāng)滿足給定的條件時，結(jié)束神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，從而得到了代表輸入變量和輸出變量之間非線性關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明采用APDL建模與AMG算法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了一種全自動的EM可靠性分析方法。APDL電路建模是一種自動的、參數(shù)化的建模方法，以幾何尺寸的方式建立3D模型，可以短時間內(nèi)建立大量的不同尺寸下的模型；通過AMG構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，快速學(xué)習(xí)可靠性輸入輸出關(guān)系，可以在更短的時間預(yù)測不同條件下的可靠性數(shù)據(jù)。因此本發(fā)明提出的全自動的集成電路互聯(lián)可靠性三維有限元建模方法大大提高了集成電路互連可靠性仿真過程的效率，對集成電路的互連可靠性研究具有重要意義。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實(shí)施例中反相器的電路圖；

圖2是本發(fā)明互連可靠性建模中的三層MLP結(jié)構(gòu)；

圖3-1和圖3-2是APDL構(gòu)建的三維反相器模型及模型中的尺寸變量，其中:

圖3-1所示為完整的反相器電路的三維模型圖；圖3-2為反相器模型中的尺寸變量；

圖4是反相器模型的AFD的結(jié)果分布圖，T＝80℃，I＝5mA，W＝0.5um，L＝0.6um，D＝0.025um；

圖5是本發(fā)明自動模型產(chǎn)生算法在互連可靠性建模中的流程圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對本發(fā)明技術(shù)方案作進(jìn)一步詳細(xì)描述，所描述的具體實(shí)施例僅對本發(fā)明進(jìn)行解釋說明，并不用以限制本發(fā)明。

本發(fā)明提出了一種全自動的集成電路互連可靠性三維有限元建模分析方法，采用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言建模與自動模型產(chǎn)生AMG算法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了一種快速、全自動的EM可靠性分析方法，用來自動的快速學(xué)習(xí)訓(xùn)練互連可靠性輸入輸出之間的關(guān)系。該方法包括如下兩個步驟：

步驟一、采用APDL程序語言對集成電路進(jìn)行參數(shù)化的三維建模，包括：

步驟1-1)根據(jù)集成電路版圖采用APDL程序語言對集成電路進(jìn)行參數(shù)化建模，并且在APDL語言命令中嵌入集成電路版圖幾何尺寸的參數(shù)，通過修改這些參數(shù)可以達(dá)到修改幾何尺寸的目的。

步驟1-2)在APDL程序編寫的語言命令中選定集成電路版圖中部分尺寸變量，在外部程序中通過給這些尺寸變量賦予不同的數(shù)值來自動的改變?nèi)S模型中互連線的尺寸，用以建立大量版圖方案下的集成電路的三維模型；

步驟1-3)采用APDL程序語言編寫熱電仿真和熱機(jī)械應(yīng)力仿真程序包，用于求解所建立的集成電路三維模型的互連可靠性結(jié)果，即原子通量散度AFD；

步驟二、使用AMG算法基于步驟一仿真所得的原子通量散度AFD構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)果；內(nèi)容如下：

通過C++程序語言直接調(diào)用上述步驟1-3)所編寫的熱電仿真和熱機(jī)械應(yīng)力仿真程序包，并自動運(yùn)行該程序包，并通過在外部程序中給步驟1-2)所選定的集成電路版圖尺寸變量的多次賦值，從而求解不同集成電路版圖方案下的原子通量散度AFD值；作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模所需的數(shù)據(jù)。

在建模過程中，本發(fā)明中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用的是三層MLP結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱藏層和輸出層，如圖2所示。將溫度、電流和選定的至少一個尺寸變量作為輸入變量；選取所述原子通量散度AFD值作為輸出變量；通過AMG算法訓(xùn)練輸入輸出對應(yīng)關(guān)系的數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)中包括訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中，通過測試數(shù)據(jù)來驗(yàn)證所建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入輸出關(guān)系與測試數(shù)據(jù)的輸入輸出關(guān)系之間的誤差是否符合給定的條件，當(dāng)滿足給定的條件時，則認(rèn)為該模型是可用的，結(jié)束神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，從而得到了代表輸入變量和輸出變量之間非線性關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

為了更清楚的說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，結(jié)合以下具體實(shí)施例和附圖，對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明，本發(fā)明的保護(hù)內(nèi)容不局限于以下實(shí)施例。在不背離發(fā)明構(gòu)思的精神和范圍下，本領(lǐng)域技術(shù)人員能夠想到的變化和優(yōu)點(diǎn)都被包括在本發(fā)明中，并且以所附的權(quán)利要求書為保護(hù)范圍。

本實(shí)施例選取了較為簡單的僅由PMOS與NMOS兩個場效應(yīng)管組成的反相器作為實(shí)施電路來說明，反相器的電路圖如圖1所示。具體包括以下步驟：

步驟一、采用APDL語言以命令流的形式編寫反相器電路模型的程序，在語言命令中嵌入版圖幾何尺寸的參數(shù)。圖3-1所示為完整的反相器電路的三維模型圖。其中ND與NS表示電路中NMOS的漏極與源極；PD_01至PD_04依次表示電路中從上到下PMOS的四個漏極，相應(yīng)地，PD_01至PD_04按同樣的順序表示PMOS的四個源極。并且同時在程序中嵌入5個變量，包括初始溫度(T)，電流(I)，漏區(qū)接觸和源區(qū)接觸的間距(W)，漏區(qū)或源區(qū)相鄰接觸的間距(L)，以及阻擋層Ta的厚度(D)，W、L、D這三個尺寸變量在模型中的位置如圖3-2所示。在外部程序中給這些尺寸變量賦值來自動的改變模型中互連線的尺寸，從而就建立了大量版圖方案下的電路模型。接著采用APDL語言編寫熱電仿真和熱機(jī)械應(yīng)力仿真程序求解所建立的電路模型的互連可靠性結(jié)果AFD。圖4所示為T＝80℃，I＝5mA，W＝0.5um，L＝0.6um，D＝0.025um時電路模型的AFD分布圖。

步驟二、使用AMG算法通過C++直接調(diào)用步驟一所編寫的熱電仿真和熱機(jī)械應(yīng)力仿真程序包，自動運(yùn)行程序包，并通過在外部程序中分別給步驟一所選定的三個尺寸變量賦不同組數(shù)值，來求解不同版圖方案下的AFD值，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模所需的數(shù)據(jù)。具體地，本實(shí)施例根據(jù)仿真數(shù)據(jù)的數(shù)目，建立三層感知器結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選用T、I、W、L以及D作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量。從AFD分布圖可以看出，整個電路中PMOS與NMOS的5對源極與漏極的AFD值顏色最為明顯，也即電路中最容易出現(xiàn)可靠性問題的地方，因此將這10個位置的AFD值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的10個輸出變量。其中，AFD_nd與AFD_ns表示電路中NMOS的漏極與源極的AFD值；AFD_pd01至AFD_pd04依次表示電路中從上到下PMOS的四個漏極的AFD值，相應(yīng)地，AFD_ps01至AFD_ps04按同樣的順序表示PMOS的四個源極的AFD值。因此，x＝[T,I,L,W,D]代表輸入變量，y＝[AFD_PS01,AFD_PS02,AFD_PS03,AFD_PS04,AFD_PD01,AFD_PD02,AFD_PD03,AFD_PD04,AFD_NS,AFD_ND]代表十個輸出參數(shù)，輸入和輸出的關(guān)系為：

y＝f_ANN(x)＝f_ANN(T，I，L，W，D) (1)

其中，f_ANN就是本實(shí)例所述的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中設(shè)定輸入?yún)?shù)的區(qū)間，T為30-200℃，I為5-50mA，W為0.3-0.8μm，L為0.25-0.6μm，D為5-30nm。根據(jù)本實(shí)例中輸入和輸出變量的個數(shù)，選取隱藏神經(jīng)元個數(shù)為11，這只是個初始值，自動建模算法會自動調(diào)整該值。

具體地，本實(shí)例所述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練與獲得過程如下：自動建模算法采用的是層級的訓(xùn)練步驟，在前面幾級過程中，該算法使用插值技術(shù)來確定新的訓(xùn)練樣本的位置，插值誤差就作為訓(xùn)練誤差。代表訓(xùn)練誤差，代表測試誤差，E_d代表用戶期望的最大誤差，即，小于E_d的誤差才可以被用戶所接受。自動建模算法的流程圖如圖5所示。AMG算法自動的優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停跏蓟[藏層神經(jīng)元數(shù)目，令k＝1，AMG算法會自動的調(diào)用ANSYS程序來獲取一定數(shù)目的仿真數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)，計(jì)算插值誤差，如果人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就被檢測為過度學(xué)習(xí)，自動建模算法首先在輸入變量區(qū)間里采樣并自動修改輸入變量，以便產(chǎn)生新的模型，之后，自動建模算法會進(jìn)入模型尺寸的自動調(diào)整階段。如果人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就會被檢測為欠缺學(xué)習(xí)，為了提高人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)的精度，自動建模算法自動地增加隱藏神經(jīng)元的數(shù)量。另一方面，如果和這兩個條件同時滿足時，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型就被確定為良好學(xué)習(xí)，之后自動建模算法自動地減少隱藏神經(jīng)元數(shù)量，以實(shí)現(xiàn)一個緊湊的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。根據(jù)對用戶期望最大誤差的設(shè)定，本實(shí)例設(shè)期望最大誤差E_d為1.2％，即模型的精度要達(dá)到98.8％以上。在反相器的實(shí)例中，當(dāng)測試誤差降低至為1.18％的時候，滿足建模過程就終止了，這時訓(xùn)練誤差為0.93％，它低于1％且與測試誤差相近，因此可以認(rèn)為所建模型是可信、可用的。因此也建立了表征T、I、W、L、D與AFD的非線性關(guān)系的模型。

本實(shí)例在表1中詳細(xì)比較了自動建模算法和傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建模過程中的性能。自動建模算法僅用了243個訓(xùn)練數(shù)據(jù)和15個隱藏神經(jīng)元就達(dá)到了98.8％的模型精度，總共耗費(fèi)93.6小時。手動的建模方法采用均值采樣法，需要576個訓(xùn)練數(shù)據(jù)，耗費(fèi)的時間為192.3小時，是自動建模算法的2.5倍。因此，自動建模算法能夠在不損失模型精度的同時大幅縮短建模時間。

表1、本發(fā)明自動建模算法與手動建模方法在互連可靠性分析中的仿真結(jié)果比較。

盡管上面結(jié)合圖對本發(fā)明進(jìn)行了描述，但是本發(fā)明并不局限于上述的具體實(shí)施方式，上述的具體實(shí)施方式僅僅是示意性的，而不是限制性的，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本發(fā)明的啟示下，在不脫離本發(fā)明宗旨的情況下，還可以做出很多變形，這些均屬于本發(fā)明的保護(hù)之內(nèi)。