本發(fā)明屬于電阻抗層析成像(Electrical Impedance Tomography，EIT)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于深度學(xué)習(xí)的電阻抗層析成像方法。

背景技術(shù)：

電學(xué)層析成像技術(shù)(Electrical Tomography，ET)是自上世紀(jì)80年代后期出現(xiàn)的一種新的基于電特性敏感機(jī)理的過程層析成像技術(shù)，它的物理基礎(chǔ)是不同的媒質(zhì)具有不同的電特性(電導(dǎo)率/介電系數(shù)/復(fù)導(dǎo)納/磁導(dǎo)率)，通過判斷敏感場(chǎng)內(nèi)物體的電特性分布便可推知該場(chǎng)中媒質(zhì)的分布情況。電學(xué)層析成像技術(shù)在多相流及生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景，可以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期、持續(xù)監(jiān)測(cè)。

電阻抗層析成像通過在被測(cè)物場(chǎng)某一斷層表面施加一定的交變電流，并測(cè)量相應(yīng)檢測(cè)電極上的邊界電壓，然后根據(jù)一定的重建算法重建出被測(cè)物場(chǎng)內(nèi)部電導(dǎo)率分布圖像。但是由于EIT電場(chǎng)分布具有“軟場(chǎng)”特性，使得測(cè)量電壓和被測(cè)物場(chǎng)內(nèi)電導(dǎo)率分布呈非線性關(guān)系，即EIT逆問題具有非線性。EIT圖像重建算法，大體可以分為三類：非迭代類算法、迭代類算法和智能算法，其中非迭代算法具有成像速度快，算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，但其成像質(zhì)量往往不高；迭代類算法成像速度下降，算法結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，但成像質(zhì)量比非迭代類成像算法質(zhì)量高；智能算法是近幾年來新興的圖像重建算法，其算法構(gòu)造具有直觀性，包含自然機(jī)理，典型的就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，它簡(jiǎn)化了建模過程及問題的求解難度，完成了輸入與輸出之間的非線性映射關(guān)系即完成了模型的建立。但因其屬于淺層學(xué)習(xí)，一般只有很少的隱層，故其缺點(diǎn)一是容易過擬合，二是對(duì)參數(shù)過于敏感，三是對(duì)復(fù)雜的函數(shù)表示能力有限。而深度學(xué)習(xí)是相對(duì)于淺層學(xué)習(xí)提出的，源于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又不同于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它擁有比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更多的隱層，采用逐層初始化的訓(xùn)練機(jī)制，首先訓(xùn)練好每層網(wǎng)絡(luò)，然后優(yōu)化訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，完成深度學(xué)習(xí)的訓(xùn)練。它的這種多層結(jié)構(gòu)可以減少過擬合現(xiàn)象的產(chǎn)生，并且可以用較少的參數(shù)來表示復(fù)雜的函數(shù)，因此用深度學(xué)習(xí)能更好地表征輸入與輸出之間的非線性映射關(guān)系?；诖?，本發(fā)明提出了基于深度學(xué)習(xí)的電阻抗層析成像方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

一種基于深度學(xué)習(xí)的電阻抗層析成像方法，適用于醫(yī)學(xué)成像、工業(yè)過程成像和地質(zhì)勘探等技術(shù)領(lǐng)域。該方法通過對(duì)電極陣列傳感器提供的原始邊界測(cè)量電壓序列和電導(dǎo)率分布序列進(jìn)行歸一化處理，并利用EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型表征歸一化邊界測(cè)量電壓序列與電導(dǎo)率分布序列之間的映射關(guān)系，根據(jù)未經(jīng)訓(xùn)練的邊界測(cè)量電壓序列和該映射關(guān)系，獲得電導(dǎo)率分布序列，進(jìn)而重建EIT圖像。該方法解決了電阻抗層析成像逆問題求解時(shí)的非線性和病態(tài)問題，提高了逆問題的求解精度和圖像重建質(zhì)量。

一種基于深度學(xué)習(xí)的電阻抗層析成像方法，包括

獲取與處理原始數(shù)據(jù)：

獲取網(wǎng)絡(luò)輸入的原始邊界測(cè)量電壓序列和對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)率分布序列，處理后稱之為訓(xùn)練樣本集合；

構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型：

根據(jù)訓(xùn)練樣本集合，建立EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，包括輸入層、隱層和輸出層的多層結(jié)構(gòu)并確定各層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，初始化網(wǎng)絡(luò)層與層之間的連接權(quán)重和各層的偏置，并設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)值：學(xué)習(xí)率、最大迭代次數(shù)、誤差允許值；

訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型：

根據(jù)訓(xùn)練樣本集合和構(gòu)建的初始EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，建立邊界測(cè)量電壓序列和電導(dǎo)率分布序列之間的映射關(guān)系。

重建EIT圖像：

根據(jù)未經(jīng)訓(xùn)練的邊界測(cè)量電壓序列和所述訓(xùn)練后的EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，得到電導(dǎo)率分布序列，從而重建EIT圖像。

對(duì)輸入的原始邊界測(cè)量電壓序列和電導(dǎo)率分布序列分別進(jìn)行歸一化處理，得到由歸一化的邊界測(cè)量電壓序列組成的訓(xùn)練樣本集合和由歸一化的電導(dǎo)率分布序列組成的訓(xùn)練樣本集合

其中n₁表示每一組邊界測(cè)量電壓序列有n₁個(gè)電壓值，n₂表示電導(dǎo)率分布被剖分的個(gè)數(shù)，m表示訓(xùn)練樣本數(shù)目。

建立EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括：

輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n₁；三個(gè)隱層且每個(gè)隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n₂；輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n₂；

網(wǎng)絡(luò)輸入層與第一隱層的連接權(quán)重為第一隱層與第二隱層、第二隱層與第三隱層、第三隱層與輸出層之間的連接權(quán)重分別為

輸入層偏置為第i(i＝1，2，3)隱層的偏置為輸出層的偏置為

網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)值：學(xué)習(xí)率ε＝0.3，層與層之間的最大迭代次數(shù)為maxiter＝50，層與層之間的誤差允許值為error＝2×10^-3。

根據(jù)構(gòu)建的EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型和訓(xùn)練樣本集合U和X，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型：

(1)將訓(xùn)練樣本集合輸入到模型輸入層后，根據(jù)限制玻爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzmann Machine，RBM)模型的能量函數(shù)最小原則，得到輸入層與第一隱層之間的條件概率關(guān)系，再由數(shù)據(jù)正向和反向傳播分別得到第一隱層和輸入層的初始狀態(tài)；

通過對(duì)比散度(Contrastive Divergence，CD)算法得到兩層之間的參數(shù)(包括連接權(quán)重、輸入層偏置和第一隱層偏置)更新的迭代步長(zhǎng)，進(jìn)而獲得更新的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和輸入輸出狀態(tài)；

計(jì)算兩層之間的數(shù)據(jù)擬合誤差，直到滿足迭代終止條件，得到模型ml；

(2)將第一隱層輸出的數(shù)據(jù)狀態(tài)特征作為第二隱層的輸入，根據(jù)RBM模型的能量函數(shù)最小原則，得到第一隱層與第二隱層之間的條件概率關(guān)系，再由數(shù)據(jù)正向和反向傳播分別得到第一隱層和第二隱層的初始狀態(tài)；

通過CD算法得到兩層之間的參數(shù)(包括連接權(quán)重和第二隱層偏置)更新的迭代步長(zhǎng)，進(jìn)而獲得更新的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和輸入輸出狀態(tài)；

計(jì)算兩層之間的數(shù)據(jù)擬合誤差，直到滿足迭代終止條件，得到模型m2；

(3)將第二隱層輸出的數(shù)據(jù)狀態(tài)特征作為第三隱層的輸入，根據(jù)RBM模型的能量函數(shù)最小原則，得到第二隱層與第三隱層之間的條件概率關(guān)系，再由數(shù)據(jù)正向和反向傳播分別得到第二隱層和第三隱層的初始狀態(tài)；

通過CD算法得到兩層之間的參數(shù)(包括連接權(quán)重和第三隱層偏置)更新的迭代步長(zhǎng)，進(jìn)而獲得更新的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和輸入輸出狀態(tài)；

計(jì)算兩層之間的數(shù)據(jù)擬合誤差，直到滿足迭代終止條件，得到模型m3；

(4)將第三隱層輸出的數(shù)據(jù)狀態(tài)特征作為輸出層的輸入，根據(jù)RBM模型的能量函數(shù)最小原則，得到第三隱層與輸出層之間的條件概率關(guān)系，再由數(shù)據(jù)正向和反向傳播分別得到第三隱層和輸出層的初始狀態(tài)；

通過CD算法得到兩層之間的參數(shù)(包括連接權(quán)重和輸出層偏置)更新的迭代步長(zhǎng)，進(jìn)而獲得更新的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和輸入輸出狀態(tài)；

計(jì)算兩層之間的數(shù)據(jù)擬合誤差，直到滿足迭代終止條件，得到模型m4；

(5)按照以上步驟進(jìn)行訓(xùn)練后，最終得到EIT深度學(xué)習(xí)模型model{m1，m2，m3，m4}。

上述迭代終止條件包括：

達(dá)到預(yù)設(shè)最大迭代次數(shù)maxiter＝50或所訓(xùn)練層的輸入初始狀態(tài)與數(shù)據(jù)擬合狀態(tài)之間的誤差小于誤差允許值error＝2×10^-3。

重建EIT圖像，將非訓(xùn)練樣本集合的U^*輸入EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，即將未訓(xùn)練的邊界測(cè)量電壓序列輸入到網(wǎng)絡(luò)的輸入層，利用訓(xùn)練出的模型model{m1，m2，m3，m4}，獲取此時(shí)EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的輸出X^*(即電導(dǎo)率分布序列)，然后將電導(dǎo)率分布序列恢復(fù)為矩陣形式，得到重建圖像。

上述EIT成像方法，根據(jù)預(yù)設(shè)的訓(xùn)練模式訓(xùn)練EIT深度學(xué)習(xí)模型，使用訓(xùn)練獲得的EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型表征邊界測(cè)量電壓序列與電導(dǎo)率分布序列之間的映射關(guān)系，通過給映射關(guān)系輸入邊界測(cè)量電壓序列，獲取電導(dǎo)率分布序列，進(jìn)而由電導(dǎo)率分布序列得到EIT圖像。該方法解決了求解逆問題時(shí)的非線性和病態(tài)問題，提高了逆問題的求解精度和圖像重建質(zhì)量。

附圖說明

圖1是EIT系統(tǒng)原理示意圖。

圖2是實(shí)例中基于深度學(xué)習(xí)的EIT成像方法的示意圖。

圖3是實(shí)例中的圖2的隱層結(jié)構(gòu)示意圖。

圖4是實(shí)例中深度學(xué)習(xí)重建圖像的流程圖。

圖5是實(shí)例中圖4中的“根據(jù)能量最小原則和CD算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)”的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)示意圖。

圖6是實(shí)例中圖5中的“訓(xùn)練輸入層到第一隱層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)”的流程示意圖。

圖7是實(shí)例中圖5中的“訓(xùn)練第一隱層到第二隱層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)”的流程示意圖。

圖8是實(shí)例中圖5中的“訓(xùn)練第二隱層到第三隱層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)”的流程示意圖。

圖9是實(shí)例中圖5中的“訓(xùn)練第三隱層到輸出層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)”的流程示意圖。

圖10是實(shí)例中圖6、圖7、圖8、圖9訓(xùn)練所得EIT深度網(wǎng)絡(luò)模型示意圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。此處描述的具體實(shí)例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

圖1所示是EIT系統(tǒng)原理圖，通過在被測(cè)物場(chǎng)周圍施加電極陣列和電流激勵(lì)，獲取邊界測(cè)量電壓序列，再利用該序列和一定的重建算法來重建被測(cè)物場(chǎng)內(nèi)部分布。

本實(shí)例采用外接16電極的方法獲取邊界測(cè)量電壓序列(此時(shí)每一組邊界測(cè)量電壓序列有208個(gè)電壓值，將被測(cè)場(chǎng)剖分為812份，對(duì)應(yīng)812個(gè)電導(dǎo)率值)，并通過深度學(xué)習(xí)方法重建EIT圖像。

其具體步驟是：

第一步獲取與處理原始數(shù)據(jù)：

獲取網(wǎng)絡(luò)輸入的原始邊界測(cè)量電壓序列和對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)率分布序列，處理后稱之為訓(xùn)練樣本集合；

第二步構(gòu)建EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型：

根據(jù)訓(xùn)練樣本集合，建立EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，包括輸入層、隱層和輸出層的多層結(jié)構(gòu)并確定各層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，初始化網(wǎng)絡(luò)層與層之間的連接權(quán)重和各層的偏置，并設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)值：學(xué)習(xí)率、最大迭代次數(shù)、誤差允許值；

第三步訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型：

根據(jù)訓(xùn)練樣本集合和構(gòu)建的初始EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，建立邊界測(cè)量電壓序列和電導(dǎo)率分布序列之間的映射關(guān)系。

第四步重建EIT圖像：

根據(jù)未經(jīng)訓(xùn)練的邊界測(cè)量電壓序列和所述訓(xùn)練后的EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，得到相應(yīng)電導(dǎo)率分布序列，從而重建EIT圖像。

在第一步獲取與處理原始數(shù)據(jù)中，先獲取原始邊界測(cè)量電壓序列和電導(dǎo)率分布序列，然后對(duì)原始邊界測(cè)量電壓序列和對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)率分布序列分別進(jìn)行歸一化處理，歸一化范圍是[0，1]，歸一化公式為：

其中y表示歸一化之后得到的值，此處即歸一化的邊界測(cè)量電壓序列或者電導(dǎo)率分布序列；

y_max和y_min分別表示歸一化范圍的最大值和最小值，此處即y_max＝1、y_min＝0；

x為待歸一化的數(shù)據(jù)，即原始邊界測(cè)量電壓序列或原始電導(dǎo)率分布序列；

x_max和x_min分別表示待歸一化數(shù)據(jù)的最大值和最小值，即原始邊界測(cè)量電壓序列或原始電導(dǎo)率分布序列中的最大值和最小值。

經(jīng)過對(duì)1000組原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化后，得到由歸一化的邊界測(cè)量電壓序列組成的訓(xùn)練樣本集合U(U∈R^1000×208)；由歸一化的電導(dǎo)率分布序列組成的訓(xùn)練樣本集合X(X∈R^1000×812)。

在第二步構(gòu)建EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型中，模型結(jié)構(gòu)的構(gòu)建包括：

輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n₁＝208；三個(gè)隱層且每個(gè)隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n₂＝812；輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為812。

網(wǎng)絡(luò)輸入層與第一隱層的連接權(quán)重W₁∈R^208×812，第一隱層與第二隱層、第二隱層與第三隱層、第三隱層與輸出層之間的連接權(quán)重分別為W₂∈R^812×812、W₃∈R^812×812、W₄∈R^812×812，W_i(i＝1，2，3，4)均初始化為來自正態(tài)分布N(0，0.01)的隨機(jī)數(shù)；輸入層偏置a∈R^1000×208、第i(i＝1，2，3)隱層的偏置b_i∈R^1000×812、輸出層的偏置b₄∈R^1000×812均初始化為較小的隨機(jī)向量。

網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)值：學(xué)習(xí)率ε＝0.3，層與層之間的最大迭代次數(shù)maxiter＝50，層與層之間的誤差允許值error＝2×10^-3。

在第三步訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型中，根據(jù)構(gòu)建的EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型和訓(xùn)練樣本集合U和X，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，具體步驟如下：

步驟(1)：輸入層到第一隱層的初始狀態(tài)求解：

給定訓(xùn)練樣本集合U后，得到EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型的能量函數(shù)：

其中h表示隱層節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)。

根據(jù)能量函數(shù)最小原則有以下迭代訓(xùn)練過程：

首先輸入樣本U正向傳播，由輸入層傳向第一隱層得到

其中sigmoid函數(shù)即S型函數(shù)，即

表示第一隱層的1狀態(tài)的初始狀態(tài)，之后出現(xiàn)的符號(hào)與之同理：表示第i(i＝1，2，3)隱層的j(j＝1，2，3)狀態(tài)。

然后由第一隱層反向傳播至輸入層得到v¹(0)，并記為match_U(0)即由模型數(shù)據(jù)獲得的擬合輸入：

其中v¹(0)(v¹∈R^1000×208)表示輸入層的1狀態(tài)的初始狀態(tài)；

最后數(shù)據(jù)再正向傳播，由輸入層此時(shí)的狀態(tài)v¹(0)傳向第一隱層得到

其中

步驟(2)：輸入層到第一隱層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的更新：

對(duì)于參數(shù)W₁、a、b₁的更新，需要先利用CD算法求出迭代步長(zhǎng)ΔW₁、Δa、Δb₁，即由輸入樣本數(shù)據(jù)的自由能量函數(shù)期望值和模型產(chǎn)生的樣本數(shù)據(jù)的自由能量函數(shù)期望值，得到權(quán)值的偏導(dǎo)數(shù)、輸入層偏置的偏導(dǎo)數(shù)以及第一隱層偏置的偏導(dǎo)數(shù)，并將這三個(gè)偏導(dǎo)數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)各自的迭代步長(zhǎng)，即分別為ΔW₁、Δa和Δb₁：

其中〈·〉_data表示由輸入樣本計(jì)算得到的值，〈·〉_model表示由模型擬合產(chǎn)生的值。

求出ΔW₁(k)、Δa(k)、Δb₁(k)后，利用公式：

W₁(k+1)＝W₁(k)+εΔW₁(k)；

a(k+1)＝a(k)+εΔa(k)；

b₁(k+1)＝b₁(k)+εΔb₁(k)；

求解W₁(k+1)、a(k+1)、b₁(k+1)

之后根據(jù)步驟(1)得到更新后的狀態(tài)值match_U(k+1)、用于下一次迭代。

步驟(3)：計(jì)算誤差：

若誤差值沒有達(dá)到指定誤差error＝2×10^-3，則繼續(xù)執(zhí)行步驟(2)和步驟(3)，直到達(dá)到預(yù)設(shè)最大迭代次數(shù)maxiter＝50或迭代中獲得的擬合數(shù)據(jù)match_U與輸入數(shù)據(jù)U之間的誤差值小于誤差允許值error＝2×10^-3，得到網(wǎng)絡(luò)模型m1{W₁，a，b₁}。

步驟(4)：第一隱層到第二隱層的初始狀態(tài)求解：

將得到模型m1時(shí)第一隱層最后的輸出作為第二隱層的輸入記為

根據(jù)得到第二隱層的1狀態(tài)

由得到第一隱層的3狀態(tài)，記為

根據(jù)得到

步驟(5)：第一隱層到第二隱層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的更新：

對(duì)于參數(shù)W₂、b₂的更新，需要先根據(jù)CD算法求出迭代步長(zhǎng)ΔW₂(k)、Δb₂(k)，

然后根據(jù)W₂(k+1)＝W₂(k)+εΔW₂(k)、b₂(k+1)＝b₂(k)+εΔb₂(k)求出W₂(k+1)、b₂(k+1)；

之后根據(jù)步驟(4)得到更新后的狀態(tài)值用于下一次迭代。

步驟(6)：計(jì)算誤差：

若誤差值沒有達(dá)到指定誤差error＝2×10^-3，則繼續(xù)執(zhí)行步驟(5)和步驟(6)，直到達(dá)到預(yù)設(shè)最大迭代次數(shù)maxiter＝50或迭代中獲得的擬合數(shù)據(jù)與輸入數(shù)據(jù)之間的誤差值小于誤差允許值error＝2×10^-3，得到網(wǎng)絡(luò)模型m2{W₂，b₂}；

步驟(7)：第二隱層到第三隱層的初始狀態(tài)求解：

將得到模型m2時(shí)第二隱層最后的輸出作為第三隱層的輸入記為

根據(jù)得到第三隱層的1狀態(tài)

由得到第二隱層的3狀態(tài)，記為

根據(jù)得到

步驟(8)：第二隱層到第三隱層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的更新：

對(duì)于參數(shù)W₃、b₃的更新，需要先根據(jù)CD算法求出迭代步長(zhǎng)ΔW₃(k)、Δb₃(k)，

然后根據(jù)W₃(k+1)＝W₃(k)+εΔW₃(k)、b₃(k+1)＝b₃(k)+εΔb₃(k)求出W₃(k+1)、b₃(k+1)；

之后根據(jù)步驟(7)得到更新后的狀態(tài)值用于下一次迭代。

步驟(9)：計(jì)算誤差：

若誤差值沒有達(dá)到指定誤差error＝2×10^-3，則繼續(xù)執(zhí)行步驟(8)和步驟(9)，直到達(dá)到預(yù)設(shè)最大迭代次數(shù)maxiter＝50或迭代中獲得的擬合數(shù)據(jù)與輸入數(shù)據(jù)之間的誤差值小于誤差允許值error＝2×10^-3，得到網(wǎng)絡(luò)模型m3{W₃，b₃}；

步驟(10)：第三隱層到輸出層的初始狀態(tài)求解：

將得到模型m3時(shí)第三隱層最后的輸出作為輸出層σ的輸入記為

根據(jù)得到輸出層的1狀態(tài)σ¹(0)；

由得到第三隱層的3狀態(tài)

根據(jù)得到輸出層的2狀態(tài)，記為

σ²(0)(σ²(0)＝match_X(0))；

步驟(11)：第三隱層到輸出層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的更新：

對(duì)于參數(shù)W₄、b₄的更新，需要先根據(jù)CD算法求出迭代步長(zhǎng)ΔW₄(k)、Δb₄(k)，

然后根據(jù)W₄(k+1)＝W₄(k)+εΔW₄(k)、b₄(k+1)＝b₄(k)+εΔb₄(k)求出W₄(k+1)、b₄(k+1)；

之后根據(jù)步驟(10)得到更新后的狀態(tài)值σ¹(k+1)、match_X(k+1)，用于下一次迭代。

步驟(12)：計(jì)算誤差：

若誤差值沒有達(dá)到指定誤差error＝2×10^-3，則繼續(xù)執(zhí)行步驟(11)和步驟(12)，直到達(dá)到預(yù)設(shè)最大迭代次數(shù)maxiter＝50或迭代中獲得的擬合數(shù)據(jù)match_X與輸入數(shù)據(jù)X之間的誤差值小于誤差允許值error＝2×10^-3，得到網(wǎng)絡(luò)模型m4{W₄，b₄}；

全部訓(xùn)練結(jié)束后得到EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型

model{m1{W₁a，b₁}，m2{W₂，b₂}，m3{W₃，b₃}，m4{W₄，b₄}}。

在第四步重建EIT圖像中，將非訓(xùn)練樣本集合的U^*輸入EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，即將未訓(xùn)練的邊界測(cè)量電壓序列輸入到網(wǎng)絡(luò)的輸入層，利用上述訓(xùn)練出的模型

model{m1{W₁a，b₁}，m2{W₂，b₂}，m3{W₃，b₃}，m4{W₄，b₄}}，

獲取此時(shí)EIT深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的輸出X^*(即電導(dǎo)率分布序列)，然后將電導(dǎo)率分布序列恢復(fù)為矩陣形式，得到重建圖像。

以上所述實(shí)例僅表達(dá)了本發(fā)明的一種實(shí)施方式，其描述較為具體和詳細(xì)，但并不能因此理解為對(duì)本發(fā)明的限制。