本發(fā)明屬于道路安全監(jiān)測(cè)技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種橋梁移動(dòng)荷載識(shí)別技術(shù)，具體涉及一種基于級(jí)聯(lián)字典與稀疏正則化的橋梁移動(dòng)荷載識(shí)別方法。

背景技術(shù)：

對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)而言，車輛移動(dòng)荷載具有非常重要的作用，它是橋梁運(yùn)營(yíng)過(guò)程中受到的主要活載之一，影響著橋梁的使用壽命。然而，由于移動(dòng)荷載同時(shí)具有時(shí)間與空間的變化性，通過(guò)直接測(cè)量的方法確定移動(dòng)荷載的大小是非常困難的。在這樣的背景下，研究移動(dòng)荷載的間接識(shí)別方法就顯得十分必要。移動(dòng)荷載間接識(shí)別指的是通過(guò)安裝在橋梁結(jié)構(gòu)上的傳感器獲取結(jié)構(gòu)響應(yīng)信息，并利用結(jié)構(gòu)響應(yīng)信息結(jié)合其動(dòng)力特性反演移動(dòng)荷載的時(shí)間歷程。

目前，在移動(dòng)荷載識(shí)別研究方面已經(jīng)取得了不少成果。中國(guó)專利(專利申請(qǐng)?zhí)枺篊N201510062912.6)公開(kāi)了一種“基于Kaczmarz代數(shù)迭代重建方法的橋梁移動(dòng)車輛荷載識(shí)別”方法，該方法實(shí)質(zhì)上利用矩形基函數(shù)在時(shí)域上表示未知移動(dòng)荷載，并利用Kaczmarz代數(shù)迭代重建方法求解移動(dòng)荷載。在Qiao等人發(fā)表的文章中[Qiao B，Zhang X，Wang C，et al.Sparse regularization for force identification using dictionaries[J].Journal of Sound&Vibration，2016，368：71-86.]，提出基于稀疏正則化的動(dòng)荷載識(shí)別方法，該方法利用各種基函數(shù)表示未知荷載，并利用L₁正則化模型求解動(dòng)荷載。但是，一方面由于該方法在基函數(shù)的選取上會(huì)針對(duì)不同外荷載形式選用一類函數(shù)集，如小波函數(shù)、樣條函數(shù)與三角函數(shù)等，而這種單一類的選取方法對(duì)復(fù)雜的移動(dòng)荷載而言，顯然不是最優(yōu)的。另外一方面，文章針對(duì)的是固定荷載識(shí)別問(wèn)題，所以與移動(dòng)荷載差別較大。

大多數(shù)已有的荷載識(shí)別方法在未知荷載的表達(dá)上采用的是單一類型的基函數(shù)集進(jìn)行表示，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為對(duì)方程組Ax＝b的求解問(wèn)題。但是，在車-橋耦合系統(tǒng)中，車輪與橋面的接觸力往往是非常復(fù)雜的，既包含有變化緩慢的整體荷載分量，又包含有沖擊特性的局部荷載分量。因此在移動(dòng)荷載識(shí)別中，采用單一類型的基函數(shù)集將無(wú)法完整又簡(jiǎn)潔地描述未知移動(dòng)荷載，使得移動(dòng)荷載識(shí)別精度較低，識(shí)別到的信號(hào)特征不明顯。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提出一種基于級(jí)聯(lián)字典與稀疏正則化的橋梁移動(dòng)荷載識(shí)別方法，通過(guò)其實(shí)施的具體步驟，實(shí)現(xiàn)對(duì)未知移動(dòng)車輛荷載的識(shí)別，由于其識(shí)別精度高，解決了現(xiàn)有橋梁移動(dòng)荷載識(shí)別技術(shù)存在的上述問(wèn)題。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，一種基于級(jí)聯(lián)字典與稀疏正則化的橋梁移動(dòng)荷載識(shí)別方法，其特征在于，該方法包括以下內(nèi)容：

1).在橋梁上均勻布置測(cè)速裝置用于測(cè)量車輛的移動(dòng)速度，同時(shí)在橋梁上布置若干應(yīng)變與加速度傳感器用于記錄橋梁響應(yīng)；

2).根據(jù)橋梁設(shè)計(jì)參數(shù)，采用梁?jiǎn)卧蛄旱挠邢拊Ｐ停?/p>

3).采用由離散三角函數(shù)與離散矩形函數(shù)構(gòu)成的級(jí)聯(lián)字典展開(kāi)未知移動(dòng)荷載，將移動(dòng)荷載識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為字典原子參與系數(shù)的識(shí)別問(wèn)題；

4).對(duì)不同測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)響應(yīng)進(jìn)行歸一化處理，并引入加權(quán)L₁范數(shù)正則化方法建立移動(dòng)荷載識(shí)別方程；

5).利用快速迭代閾值壓縮算法(Fast iterative shrinkage-thresholding algorithm，F(xiàn)ISTA)求解識(shí)別方程，并將識(shí)別結(jié)果轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的時(shí)程信號(hào)。

本發(fā)明所述的一種基于級(jí)聯(lián)字典與稀疏正則化的橋梁移動(dòng)荷載識(shí)別方法，其特征還在于，

所述方法的具體實(shí)施步驟為：

考慮移動(dòng)荷載f₁于時(shí)間[t₁，t₂]作用在橋梁上，取T＝t₂-t₁，分別定義離散的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)序列為：

同時(shí)，將時(shí)間[t₁，t₂]均分為n_r段后，定義矩形函數(shù)序列如下：

上述基函數(shù)的平方在[t₁，t₂]上的積分恒等于1，說(shuō)明各基函數(shù)長(zhǎng)度相等；其中參數(shù)n_t與n_r可以由所關(guān)心的移動(dòng)荷載最高頻率f_r確定，即：

n_t＝n_r＝round(2×T×f_r) (4)

式中round()表示按四舍五入規(guī)則取整數(shù)；利用上述三類函數(shù)序列，構(gòu)造集合稱集合D為級(jí)聯(lián)字典，其元素為原子；

考慮將移動(dòng)荷載f₁表示為：

式中，表示級(jí)聯(lián)字典中的第i個(gè)原子；α_i表示第i個(gè)原子的參與系數(shù)；

橋梁在單個(gè)原子作用下的測(cè)點(diǎn)響應(yīng)可以由振型疊加法或其它數(shù)值方法計(jì)算，由線性疊加原理可知，測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)可以表示為：

b₁＝A₁₁α (6)

式中，b₁表示結(jié)構(gòu)某測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)響應(yīng)；A₁₁表示系統(tǒng)傳遞矩陣，其第i列表示第i個(gè)原子單獨(dú)作用下的結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)響應(yīng)；α＝[α_i，α_i，...，α_N]^T表示原子參與系數(shù)向量；當(dāng)存在多個(gè)移動(dòng)荷載與多個(gè)測(cè)點(diǎn)響應(yīng)時(shí)，先對(duì)響應(yīng)進(jìn)行歸一化計(jì)算，并將上述公式擴(kuò)展為：

式中，b_i表示第i個(gè)測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)；α_i表示第i個(gè)移動(dòng)荷載對(duì)應(yīng)的基函數(shù)系數(shù)向量；A_ij表示對(duì)應(yīng)第j個(gè)移動(dòng)荷載作用下，第i個(gè)測(cè)點(diǎn)響應(yīng)之間的系統(tǒng)矩陣；n_s與n_f分別表示測(cè)點(diǎn)與移動(dòng)荷載的個(gè)數(shù)；

上述公式表明，移動(dòng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)輸入與輸出可以統(tǒng)一表示為：

b＝Aα (8)

其中b表示響應(yīng)；A表示系統(tǒng)傳遞矩陣；α表示級(jí)聯(lián)字典原子系數(shù)；利用加權(quán)L₁范數(shù)正則化，建立移動(dòng)荷載識(shí)別方程如下：

其中加權(quán)系數(shù)定義為：

其中：

式中，表示經(jīng)典L₁范數(shù)正則解的第i個(gè)分量，Z_s表示由所有靜載分量索引值(公式(2)的第一項(xiàng))組成的集合，Z_v表示除靜載分量之外的其它分量索引值組成的集合，ε_min為一正值小量，主要是解決當(dāng)α_i^L1＝0時(shí)存在的數(shù)值求解問(wèn)題；

采用FISTA方法求解由公式(9)表達(dá)的優(yōu)化問(wèn)題，得到級(jí)聯(lián)字典原子的參與系數(shù)，進(jìn)一步結(jié)合公式(5)計(jì)算移動(dòng)荷載識(shí)別結(jié)果。

進(jìn)一步地，利用由離散三角函數(shù)與矩形函數(shù)構(gòu)成的級(jí)聯(lián)字典表示未知移動(dòng)荷載，引入加權(quán)L₁正則化模型建立識(shí)別方程，采用FISTA方法求解識(shí)別方程；該方法能準(zhǔn)確識(shí)別移動(dòng)荷載，包括信號(hào)中變化緩慢的整體信號(hào)與局部沖擊信號(hào)，具有強(qiáng)噪聲魯棒性。

本發(fā)明結(jié)合級(jí)聯(lián)字典與稀疏正則化技術(shù)，提出一種基于級(jí)聯(lián)字典與稀疏正則化的橋梁移動(dòng)荷載識(shí)別方法。該方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)未知移動(dòng)荷載的準(zhǔn)確識(shí)別，既能準(zhǔn)確反演移動(dòng)荷載中變化緩慢的整體部分，又能準(zhǔn)確地捕捉移動(dòng)荷載中的局部沖擊信號(hào)，滿足工程對(duì)高精度移動(dòng)車輛荷載識(shí)別的需求；特別適用于現(xiàn)場(chǎng)利用橋梁響應(yīng)估算車輛總重。

本發(fā)明具有較強(qiáng)的創(chuàng)新性以及重要的工程價(jià)值和應(yīng)用前景。可以預(yù)期的是，經(jīng)過(guò)與具體橋型結(jié)合并且做進(jìn)一步的完善和發(fā)展，當(dāng)該項(xiàng)發(fā)明在橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用時(shí)，將產(chǎn)生巨大的工程應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，當(dāng)研發(fā)的橋梁移動(dòng)車輛荷載識(shí)別系統(tǒng)成功應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域之后，便可以在工程技術(shù)轉(zhuǎn)化中取得優(yōu)勢(shì)，產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)效益和商業(yè)價(jià)值。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明基于級(jí)聯(lián)字典與稀疏正則化的橋梁移動(dòng)荷載識(shí)別方法的實(shí)施主流程示意圖；

圖2是本發(fā)明利用FISTA方法求解識(shí)別方程的基本流程示意圖；

圖3是本發(fā)明具體實(shí)施例中的實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖；

圖4a是本發(fā)明實(shí)施例中實(shí)測(cè)模型車輛前軸識(shí)別結(jié)果示意圖；

圖4b是本發(fā)明實(shí)施例中實(shí)測(cè)模型車輛后軸識(shí)別結(jié)果示意圖。

圖中，1.實(shí)驗(yàn)小車，2.電機(jī)，3.實(shí)驗(yàn)橋梁，4.光電傳感器，5.應(yīng)變傳感器，6.加速度傳感器，7.桁架結(jié)構(gòu)。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

本發(fā)明一種基于級(jí)聯(lián)字典與稀疏正則化的橋梁移動(dòng)荷載識(shí)別方法，如圖1所示，該方法包括以下幾個(gè)內(nèi)容：

1).在橋梁上均勻布置測(cè)速裝置用于測(cè)量車輛的移動(dòng)速度，同時(shí)在橋梁上布置若干應(yīng)變與加速度傳感器用于記錄橋梁響應(yīng)；

2).根據(jù)橋梁設(shè)計(jì)參數(shù)，采用梁?jiǎn)卧蛄旱挠邢拊Ｐ停?/p>

3).利用由離散三角函數(shù)與離散矩陣函數(shù)構(gòu)成的級(jí)聯(lián)字典展開(kāi)未知移動(dòng)荷載，將移動(dòng)荷載識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為字典原子參與系數(shù)的識(shí)別問(wèn)題；

4).對(duì)不同測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)響應(yīng)進(jìn)行歸一化處理，并引入加權(quán)L₁范數(shù)正則化方法建立移動(dòng)荷載識(shí)別方程；

5).利用快速迭代閾值壓縮算法(Fast iterative shrinkage-thresholding algorithm，F(xiàn)ISTA)求解識(shí)別方程，并將識(shí)別結(jié)果轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的時(shí)程信號(hào)。

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案以及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明。

作為本發(fā)明實(shí)施例的一個(gè)優(yōu)化方案，在進(jìn)行移動(dòng)車輛荷載識(shí)別時(shí)，采用FISTA方法求解由公式(9)表達(dá)的優(yōu)化問(wèn)題，得到級(jí)聯(lián)字典原子的參與系數(shù)，進(jìn)一步結(jié)合公式(5)計(jì)算移動(dòng)荷載識(shí)別結(jié)果，其中FISTA方法求解過(guò)程如圖2所示。

實(shí)施例：

以實(shí)驗(yàn)室梁橋與小車試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閷?duì)象，描述移動(dòng)車輛荷載識(shí)別的實(shí)施過(guò)程，實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，實(shí)驗(yàn)橋梁為3米長(zhǎng)的兩端鉸支梁，實(shí)驗(yàn)橋梁截面為長(zhǎng)方形薄壁截面，其中寬度為140mm，高為60mm，厚度為3mm；實(shí)驗(yàn)小車1由電機(jī)2牽引勻速通過(guò)實(shí)驗(yàn)橋梁3；實(shí)驗(yàn)小車1真實(shí)軸重為：前軸4.5955kg、后軸6.0290kg；實(shí)驗(yàn)小車1兩軸軸距為0.42m。

移動(dòng)車輛荷載識(shí)別具體實(shí)施步驟如下：

(1)在實(shí)驗(yàn)橋梁3上方安裝測(cè)速裝置，該實(shí)施例中測(cè)速裝置由桁架結(jié)構(gòu)7與均勻布置在桁架結(jié)構(gòu)7上的光電傳感器4共同構(gòu)成，實(shí)測(cè)小車速度為：2.2320m/s；在實(shí)驗(yàn)橋梁1/2跨與3/4跨的底面處安裝有應(yīng)變傳感器5與加速度傳感器6，用于測(cè)量截面彎矩與加速度響應(yīng)，采樣頻率為1024Hz，采樣時(shí)長(zhǎng)為：3.42/2.2320＝1.5323s。

(2)有限元建模時(shí)，采用歐拉梁?jiǎn)卧?，整體結(jié)構(gòu)均分為20個(gè)單元，并取結(jié)構(gòu)楊氏模量E＝2.1×10¹¹Pa，密度ρ＝7700kg/m³，采用振型疊加法計(jì)算荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。計(jì)算時(shí)，取結(jié)構(gòu)前三階模態(tài)信息，其中模態(tài)質(zhì)量與模態(tài)振型由結(jié)構(gòu)有限元模型獲得，模態(tài)阻尼與模態(tài)頻率由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。實(shí)測(cè)前三階頻率分別為：23.286Hz、89.533Hz、186.618Hz；實(shí)測(cè)前三階阻尼比分別為：0.0035、0.0028、0.0058。

(3)取未知荷載所關(guān)心的最高頻率f_r＝250Hz，根據(jù)公式(1)-(4)分別構(gòu)造兩個(gè)級(jí)聯(lián)字典用于表示兩個(gè)未知移動(dòng)荷載。

其中時(shí)間長(zhǎng)度：T＝3/2.2320＝1.3441s；原子個(gè)數(shù)參數(shù)：n_t＝n_r＝round(2×250×1.3441)＝672。

(4)對(duì)不同測(cè)點(diǎn)響應(yīng)進(jìn)行歸一化處理，引入加權(quán)L₁范數(shù)正則化建立識(shí)別方程，如公式(9)所示：

(5)利用FISTA方法求解識(shí)別方程，并將識(shí)別結(jié)果轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的時(shí)程信號(hào)；計(jì)算參數(shù)分別為：FISTA算法的停機(jī)件為迭代滿15000次；初始值選為0；正則化參數(shù)λ_L1選取為：

λ_L1＝0.0005||2A^Tb||_∞

式中，||·||_∞表示取向量的無(wú)窮范數(shù)，A為系統(tǒng)矩陣，b為歸一化響應(yīng)。

移動(dòng)車輛荷載識(shí)別結(jié)果如圖4a和圖4b所示，從圖中可以看出一種基于級(jí)聯(lián)字典與稀疏正則化的橋梁移動(dòng)荷載識(shí)別方法，在該具體實(shí)施例中能準(zhǔn)確地反演移動(dòng)車輛荷載，既可以準(zhǔn)確地估算移動(dòng)車輛軸重，又能很好地捕捉移動(dòng)荷載的局部沖擊成分。

由上述實(shí)施例說(shuō)明，本發(fā)明通過(guò)其實(shí)施的具體步驟，能達(dá)到移動(dòng)荷載精確識(shí)別的目的，既可以準(zhǔn)確地估算移動(dòng)車輛軸重，又能很好地捕捉移動(dòng)荷載的局部沖擊成分。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不是用來(lái)限制本發(fā)明的實(shí)施與權(quán)利范圍，凡依據(jù)本發(fā)明申請(qǐng)專利保護(hù)范圍所述的內(nèi)容做出的等效變化和修飾，均應(yīng)包括在本發(fā)明申請(qǐng)專利范圍內(nèi)。