1.一種基于晶體滑移機(jī)制的各向異性線彈性本構(gòu)的建立方法,其特征在于:包括以下步驟:
步驟一:
基于待求各向異性線彈性本構(gòu)材料的晶粒組織圖像,采用有限元網(wǎng)格剖分方法,建立所述晶粒組織的有限元網(wǎng)格模型,并確定所述有限元網(wǎng)格模型的邊界條件和加載條件;
所述加載條件包括加載載荷和最大加載步數(shù),其中,初始加載步數(shù)為0;
步驟二:
采用投影運(yùn)算方法,根據(jù)晶粒組織的本征參數(shù)、初始應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分量和晶粒取向的初始?xì)W拉角(φ0、),求解晶粒取向歐拉角增量(Δφ、);并將所述歐拉角增量與初始?xì)W拉角相加,得到由于應(yīng)變引起晶粒取向變化后的歐拉角根據(jù)變化后的歐拉角獲得有限元網(wǎng)格模型的坐標(biāo)系與晶粒坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)化矩陣;
步驟三:
基于步驟二所述轉(zhuǎn)化矩陣,通過張量運(yùn)算,得到有限元網(wǎng)格模型坐標(biāo)系下的單晶體彈性剛度矩陣和施密特因子α;
步驟四:
判斷所述歐拉角增量(Δφ,)是否為(0,0,0),若進(jìn)入步驟五;若進(jìn)入步驟六;
步驟五:
根據(jù)步驟一所述有限元網(wǎng)格模型的邊界條件和加載載荷對(duì)當(dāng)前有限元網(wǎng)格模型進(jìn)行加載,然后針對(duì)當(dāng)前有限元網(wǎng)格模型坐標(biāo)系下的單晶體彈性剛度矩陣,采用有限元計(jì)算方法計(jì)算得到加載后晶粒的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分量;將所述加載后晶粒的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分量替換步驟二中的初始應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分量,重復(fù)步驟二至步驟四;其中,每次加載后加載步數(shù)加一;
步驟六:
判斷晶粒內(nèi)的潛在要開動(dòng)和已經(jīng)開動(dòng)滑移系的總個(gè)數(shù)n是否大于零;若n=0,重復(fù)步驟五;若n>0,進(jìn)入步驟七;
步驟七:
根據(jù)Hill-Hutchinson多晶體彈塑性變形理論,先求解n個(gè)滑移系應(yīng)變線性方程組的基向量矩陣;再根據(jù)所述基向量矩陣,求解分配給每個(gè)滑移系的切變量,進(jìn)而得到晶粒在塑性階段的瞬時(shí)剛度矩陣;
步驟八:
判斷當(dāng)前加載步數(shù)是否等于設(shè)定的最大加載步數(shù),如果等于最大加載步數(shù),則步驟七得到的瞬時(shí)剛度矩陣即為晶粒的各向異性線彈性本構(gòu);如果小于最大加載步數(shù),則將步驟七的瞬時(shí)剛度矩陣替換步驟二中的單晶體彈性剛度矩陣,重復(fù)步驟二至步驟七,直至加載步數(shù)等于步驟一中設(shè)定的最大加載步數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于晶體滑移機(jī)制的各向異性線彈性本構(gòu)的建立方法,其特征在于:步驟二中所述本征參數(shù)包括晶體結(jié)構(gòu)類型參數(shù)、單晶體彈性剛度矩陣、晶粒內(nèi)的滑移系參數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于晶體滑移機(jī)制的各向異性線彈性本構(gòu)的建立方法,其特征在于:所述滑移系參數(shù)包括滑移系的名稱、等效滑移系的數(shù)量和滑移系的Vocé硬化指數(shù);所述Vocé硬化指數(shù)包括滑移系開動(dòng)的臨界分切應(yīng)力值τ0、滑移系從開動(dòng)到累積切應(yīng)變不再增加時(shí)的應(yīng)力增量τ1、滑移系的初始硬化率θ0以及滑移系的飽和硬化率θ1。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于晶體滑移機(jī)制的各向異性線彈性本構(gòu)的建立方法,其特征在于:所述晶粒取向歐拉角采用Bunge方法定義,即將晶粒坐標(biāo)系繞其z軸,在xy平面內(nèi)轉(zhuǎn)過角;再繞其x軸,在yz平面內(nèi)轉(zhuǎn)過φ角;最后再一次繞z軸,在xy平面內(nèi)轉(zhuǎn)過角,最終與有限元網(wǎng)格模型坐標(biāo)系完全重合,由此得到每個(gè)晶粒的三個(gè)空間取向歐拉角(φ,);晶粒取向的初始?xì)W拉角(φ0,)利用EBSD實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于晶體滑移機(jī)制的各向異性線彈性本構(gòu)的建立方法,其特征在于:步驟六中所述潛在要開動(dòng)和已經(jīng)開動(dòng)滑移系的判斷方法如下:
若則該滑移系被標(biāo)記為潛在要開動(dòng),若則該滑移系被標(biāo)記為已經(jīng)開動(dòng);其中,σc表示任意滑移系所在晶粒當(dāng)前的應(yīng)力值,表示第i個(gè)滑移系的臨界分切應(yīng)力值;所述αi表示第i個(gè)滑移系的施密特因子。