技術特征：

1.一種針對非等長視頻手勢識別的張量分解方法，其特征在于，包括如下步驟：

1)將一個原始的視頻表示成一個三階張量其中I₁，I₂和T分別表示為一個視頻的寬度、高度和視頻幀數(shù)，I₁×I₂表示視頻幀的大??；

2)對三階張量Α進行Tucker分解獲得維度減少的核張量

3)求解核張量，通過動態(tài)學習更新結果直到算法收斂結果達到最優(yōu)；

4)重復步驟1)～步驟3)將所有的視頻表示為相同大小的核張量，即將視頻序列縮放到相同尺度；

5)實現(xiàn)非等長條件下張量分解。

2.根據(jù)權利要求1所述的一種針對非等長視頻手勢識別的張量分解方法，其特征在于，步驟2)所述的三階張量Α的核張量寫為如下形式：

$\tilde{A}=A\×{{}_{1}U}_1\×{{}_{2}U}_2\×{{}_{3}U}_3---\left(1\right)$

其中，U₃∈R^K×T，令張量F＝Α×₁U₁×₂U₁，則核張量簡寫為：

$\tilde{A}=F\×{{}_{3}U}_3---\left(2\right)$

3.根據(jù)權利要求1所述的一種針對非等長視頻手勢識別的張量分解方法，其特征在于，步驟3)所述的求解核張量，包括：

(1)初始化：給定原始三階張量Α，隨機初始化矩陣U₁及U₂；

(2)求解張量F：

F＝Α×₁U₁×₂U₁ (3)

(3)求解U₃，為了將視頻縮放到相同的尺度，對U₃采用關鍵幀選擇方法，即采用稀疏編碼的方法從張量F中選取最優(yōu)的K個切片構成基，其中，K＜T，再用最優(yōu)的基重構原始的視頻，對張量F按照時間域展開得到矩陣令設定目標函數(shù)如下：

$\begin{array}{c}\underset{B,S,C}{\min }\left|\right|G-BC|{|}_F^2+\mathrm{\λ}|\left|C\right|{|}_{2,1}-\frac{\mathrm{\β}}{2}\underset{i,j-1}{\overset{K}{\Σ}}\left|\right|b_i-b_j|{|}_2^2\\ \begin{array}{cc}s.t.& B={\[G\·S\]}_{J_1{J}_2\×K}\end{array}\end{array}---\left(4\right)$

其中C為系數(shù)矩陣，為從G中選取的K列向量構成的基，定義S_ij＝{0,1}，表示去掉G·S矩陣的全零列后構成的大小為J₁J₂×K的矩陣；目標函數(shù)中的第二項λ||C||_2,1為系數(shù)矩陣C的約束條件，保證了系數(shù)矩陣C稀疏性，第三項保證了視頻信息的差異性，即盡可能多的保留原始視頻的有效信息；

利用如下的等價關系：

$\frac{1}{2}\underset{i,j}{\Σ}\left|\right|b_i-b_j|{|}_2^2=\frac{1}{2}\underset{i,j}{\Σ}{(b_i-b_j)}^T(b_i-b_j)=tr\left(B\right(D-W\left)B^T\right)=tr\left({\mathrm{BLB}}^T\right)---\left(5\right)$

其中W為除對角線以外其余值均為1的矩陣，D為對角矩陣且對角線的值令L＝D-W，則目標函數(shù)轉化為如下形式：

$\begin{array}{c}\underset{B,S,U_3}{\min }\left|\right|G-BC|{|}_F^2+\mathrm{\λ}|\left|C\right|{|}_{2,1}-\mathrm{\β}tr\left({\mathrm{BLB}}^T\right)\\ \begin{array}{cc}s.t.& B={\[G\·S\]}_{J_1{J}_2\×K}\end{array}\end{array}---\left(6\right)$

存在線性映射G＝f(B)，滿足：

A₍₃₎＝GU₃＝(BC+E)U₃ (7)

其中E表示誤差，則：

U₃＝(BC+E)⁺A₍₃₎ (8)

其中(BC+E)⁺為矩陣BC+E的偽逆；

通過從中隨機選擇K列初始化基B＝{b₁,…,b_k…,b_K}，再次轉化目標函數(shù)為如下目標函數(shù)：

$\underset{B,U_3}{\min }\left|\right|G-BC|{|}_F^2+\mathrm{\λ}|\left|C\right|{|}_{2,1}---\left(9\right)$

定義誤差函數(shù)通過如下函數(shù)尋找使得誤差函數(shù)e(b_k)最小的列b_p，即：

$b_p=\arg \underset{b_k}{\min }\left\{\right|\left|e\left(b_k\right)\right|{|}_F\}---\left(10\right)$

從基B中去掉使得誤差函數(shù)e(b_k)最小的列b_p得到

令選擇一個向量替換掉使得誤差函數(shù)e(b_k)最小的列b_p，即向量滿足如下條件：

$\hat{b}=\arg \underset{{\hat{b}}_j}{\max }\underset{b_i\∈\tilde{B},{\hat{b}}_j\∈\hat{B}}{\Σ}\left|\right|b_i-{\hat{b}}_j|{|}_2^2---\left(11\right)$

然后迭代更新計算基B、系數(shù)矩陣C和矩陣S直至算法收斂；

利用U₃＝B⁺G求得U₃，從而得到核張量

4.根據(jù)權利要求1所述的一種針對非等長視頻手勢識別的張量分解方法，其特征在于，步驟5)所述的實現(xiàn)非等長條件下張量分解，是基于Tucker分解的基本形式進行如下過程：

(1)將U₁及U₃作為已知求解U₂；

(2)將U₂及U₃作為已知求解U₁；

(3)重復第(1)～第(2)步直至收斂。