本發(fā)明屬于制造質(zhì)量預(yù)測(cè)與控制領(lǐng)域，具體涉及一種基于熵理論的裝配接觸應(yīng)力分布評(píng)估方法。
背景技術(shù)：
：在精密機(jī)械系統(tǒng)中，零件表面不同的形狀誤差分布將導(dǎo)致配合表面之間不同的接觸狀態(tài)。在一定的裝配力作用下，裝配接觸狀態(tài)的不同將形成不同的非均勻接觸應(yīng)力分布并引起不同的附加變形誤差，從而導(dǎo)致不同的裝配誤差。此外，非均勻接觸引起零件產(chǎn)生的非均勻應(yīng)力場(chǎng)，隨著時(shí)間、溫度和力學(xué)環(huán)境的變化，非均勻應(yīng)力場(chǎng)的能量將釋放，使裝配精度發(fā)生變化。研究表明，對(duì)于精度要求較低的機(jī)械系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，非均勻的接觸應(yīng)力分布對(duì)裝配精度的影響問題并不顯著，但對(duì)于精密機(jī)械系統(tǒng)而言，裝配接觸應(yīng)力分布將對(duì)裝配精度產(chǎn)生重大影響。傳統(tǒng)的幾何誤差評(píng)定方法無(wú)法揭示裝配接觸應(yīng)力分布對(duì)裝配精度的影響關(guān)系。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：有鑒于此，本發(fā)明提供了一種基于熵理論的裝配接觸應(yīng)力分布評(píng)估方法，能過(guò)計(jì)算對(duì)精密裝配系統(tǒng)進(jìn)行裝配應(yīng)力評(píng)價(jià)。為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案為：一種基于熵理論的裝配接觸應(yīng)力分布評(píng)估方法，包括如下步驟：步驟一，針對(duì)待測(cè)零件，以其中隨機(jī)一點(diǎn)為原點(diǎn)o、以垂直于待測(cè)零件表面的方向?yàn)閦軸、以平行于待測(cè)零件表面建立xoy面，由此建立測(cè)量坐標(biāo)系oxyz，采用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)待測(cè)零件表面進(jìn)行測(cè)量，并使用測(cè)量點(diǎn)數(shù)據(jù)，建立反映待測(cè)零件表面真實(shí)形貌的三維實(shí)體模型，對(duì)三維實(shí)體模型進(jìn)行有限元單元網(wǎng)格劃分，得到數(shù)量為m的單元體，將三維實(shí)體模型與理想表面裝配并進(jìn)行裝配應(yīng)力分析，得到各單元體的應(yīng)變能密度wi，i＝1～m。步驟二，將每個(gè)單元應(yīng)變能密度wi進(jìn)行歸一化處理得到wi′：計(jì)算總體熵：總體極大熵為：H∝=log2m?？傮w正規(guī)化熵值為：HS＝H/H∝。判斷當(dāng)時(shí)，為設(shè)定閾值，則以Hs作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)所述待測(cè)零件表面裝配應(yīng)力分布均勻性。若則進(jìn)入步驟三。步驟三，在測(cè)量坐標(biāo)系下，垂直于z軸建立多個(gè)截面；根據(jù)截面位置的不同，當(dāng)截面穿過(guò)待測(cè)零件表面的凸包時(shí)，凸包在截面上留下投影點(diǎn)，對(duì)每個(gè)截面上投影點(diǎn)進(jìn)行聚類分析，獲得的每個(gè)聚類均代表一個(gè)凸包，在所建立的所有截面中，建立凸包數(shù)量隨截面z坐標(biāo)的變化曲線以及凸包面積占待測(cè)零件表面面積比率隨截面z坐標(biāo)的變化曲線，兩個(gè)變化曲線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)截面作為凸包分界面。步驟四，凸包分界面上所有凸包的投影中所包含的所有單元體表示為集合C，集合C中單元體數(shù)目表示為mc，計(jì)算凸包高度熵：其中wcj′為集合C中第j個(gè)單元體應(yīng)變能密度wcj的歸一化值：凸包高度極大熵為：Hc∝＝log2mc；凸包高度正規(guī)化熵值為：步驟五，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)Ec：Ec=AHS+BHCS；其中A和B分別為Hs和Hcs的權(quán)重，其中B大于A。采用評(píng)價(jià)指標(biāo)Ec評(píng)價(jià)所述待測(cè)零件表面裝配應(yīng)力分布均勻性。進(jìn)一步地，第i個(gè)單元體的應(yīng)變能密度其中找到該第i個(gè)單元體中的三個(gè)主應(yīng)力方向，令k＝1、2、3；j＝1、2、3；其中k＝j(luò)時(shí)，σkj和εkj分別是指第i主應(yīng)力方向上的應(yīng)力和應(yīng)變；k≠j時(shí)，將除了k、j方向外的另一個(gè)方向記為第三方向，σkj和εkj分別是垂直于第三方向的切應(yīng)力和切應(yīng)變。優(yōu)選地，步驟三中，采用模糊ISODATA算法對(duì)每個(gè)截面上投影點(diǎn)進(jìn)行聚類分析。優(yōu)選地，設(shè)定閾值根據(jù)裝配精度要求確定，裝配精度要求越高，閾值越接近1。有益效果：1、本發(fā)明提供了一種基于熵理論的裝配接觸應(yīng)力分布評(píng)估方法，通過(guò)對(duì)表面單元體的應(yīng)變能密度的熵來(lái)揭示接觸應(yīng)力分布的均勻性，使得該應(yīng)力均勻性的表征更精確具體。2、本發(fā)明中總體正規(guī)化熵值的設(shè)定閾值根據(jù)具體的裝配精度要求確定，通常，裝配精度越高，閾值越接近1。當(dāng)時(shí)，則說(shuō)明在當(dāng)前的裝配精度要求下，零件表面每個(gè)單元的裝配接觸應(yīng)力彼此接近程度足夠高，裝配接觸應(yīng)力分布的足夠均勻，對(duì)裝配精度的影響很小。否則，需要對(duì)零件的裝配接觸應(yīng)力分布進(jìn)行進(jìn)一步評(píng)價(jià)。3、本發(fā)明考慮到應(yīng)力是矢量，具有方向性，而熵模型中所使用的應(yīng)力場(chǎng)特征參數(shù)需采用標(biāo)量的形式，故此，為了對(duì)裝配接觸應(yīng)力場(chǎng)分布特性進(jìn)行有效評(píng)價(jià)，需將應(yīng)力場(chǎng)用標(biāo)量場(chǎng)表征。物體承受外力作用時(shí)其應(yīng)力和應(yīng)變會(huì)以一種勢(shì)能的形式儲(chǔ)存在物體中，即應(yīng)變能。因此本發(fā)明將物體看作有限個(gè)微元體的組合，考慮單個(gè)微元體A11內(nèi)的應(yīng)變能，并進(jìn)一步去掉由于微元體的劃分方式不同而帶來(lái)的體積因素的影響，將應(yīng)變能表達(dá)為應(yīng)變能密度。這種表征方式更加精確。附圖說(shuō)明圖1.形狀誤差的不同分布；圖2.不同形狀誤差引起的不同裝配接觸應(yīng)力分布；圖3.裝配接觸應(yīng)力分布評(píng)價(jià)流程圖；圖4.三維實(shí)體模型；圖5.單元應(yīng)變能密度；圖6.凸包分界面；圖7.四個(gè)待評(píng)價(jià)的零件表面測(cè)點(diǎn)示意圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖并舉實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)描述。本發(fā)明的目的在于為精密裝配的裝配接觸應(yīng)力分布狀態(tài)提供一種評(píng)價(jià)方法。根據(jù)本方法對(duì)幾個(gè)具有相同平面度誤差而表面形狀誤差分布均勻性不同的平面進(jìn)行裝配接觸應(yīng)力分布評(píng)價(jià)，可以從裝配應(yīng)力分布角度區(qū)分出各個(gè)平面與同一個(gè)理想平面裝配時(shí)裝配精度及其穩(wěn)定性的優(yōu)劣。圖1所示為三個(gè)平面度Δ相同的零件，當(dāng)它們作為裝配基準(zhǔn)件分別與同一個(gè)理想平面零件P2裝配時(shí)，因三個(gè)裝配基準(zhǔn)件配合面A1的形狀誤差分布不同，造成被裝配零件P2在裝配后產(chǎn)生了不同的位置誤差和方向誤差，如圖2所示，其中圖2(a)為最差的裝配狀態(tài)。雖然從幾何誤差的角度分析，狀態(tài)(c)與狀態(tài)(b)相同，但是，由于狀態(tài)(c)的接觸點(diǎn)數(shù)少于狀態(tài)(b)，在裝配力的作用下，接觸區(qū)域D1和D2會(huì)產(chǎn)生較大的彈塑性變形，同時(shí)伴以較大的局部接觸應(yīng)力，導(dǎo)致P2產(chǎn)生因變形而形成的變形附加誤差，以及非均勻接觸導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部形成強(qiáng)烈的非均勻應(yīng)力場(chǎng)。本發(fā)明提出的面向精密裝配的基于熵理論的裝配接觸應(yīng)力分布評(píng)價(jià)方法可以建立裝配接觸應(yīng)力分布均勻性與裝配精度及其穩(wěn)定性之間的關(guān)系，進(jìn)而為提高裝配精度和優(yōu)化裝配工藝提供指導(dǎo)。圖3是本發(fā)明裝配接觸應(yīng)力評(píng)價(jià)方法的流程圖，所述評(píng)價(jià)方法步驟如下：步驟一，零件表面裝配接觸應(yīng)力表征：由于應(yīng)力是矢量，具有方向性，而熵模型中所使用的應(yīng)力場(chǎng)特征參數(shù)需采用標(biāo)量的形式，故此，為了對(duì)裝配接觸應(yīng)力場(chǎng)分布特性進(jìn)行有效評(píng)價(jià)，需將應(yīng)力場(chǎng)用標(biāo)量場(chǎng)表征。物體承受外力作用時(shí)其應(yīng)力和應(yīng)變會(huì)以一種勢(shì)能的形式儲(chǔ)存在物體中，即應(yīng)變能。首先可將物體看作有限個(gè)微元體的組合，考慮單個(gè)微元體A11內(nèi)的應(yīng)變能，微元體A11在第一主應(yīng)力方向所存儲(chǔ)的應(yīng)變能可表述為下面形式：dA11=∫0ϵ11σ11dx2dx3·dϵ11dx1=∫0ϵ11σ11dϵ11dV]]>其中，σ11和ε11是第一主應(yīng)力方向上的應(yīng)力和應(yīng)變，V是微元體的體積。對(duì)于其他兩個(gè)主應(yīng)力方向上的應(yīng)變能表達(dá)形式類同。于是整個(gè)微元體所具有的應(yīng)變能可表示為：dA=∫0ϵijσijdϵijdV]]>可進(jìn)一步去掉由于微元體的劃分方式不同而帶來(lái)的體積因素的影響，將應(yīng)變能表達(dá)為應(yīng)變能密度，如下：2υϵ=∂υϵ∂ϵxϵx+∂υϵ∂ϵyϵy+∂υϵ∂ϵzϵz+∂υϵ∂γyzγyz+∂υϵ∂γxzγxz+∂υϵ∂γxyγxy]]>整理可得υϵ=12(σxϵx+σyϵy+σzϵz+τyzγyz+τxzγxz+τxyγxy)]]>其中σx、σy、σz分別為三個(gè)主應(yīng)力方向上的應(yīng)力，εx、εy、εz分別為三個(gè)主應(yīng)力方向上的應(yīng)變，類似的，τx、τy、τz分別為與三個(gè)主應(yīng)力方向垂直的面上的切應(yīng)力，γx、γy、γz分別為與三個(gè)主應(yīng)力方向垂直的面上的切應(yīng)變，其統(tǒng)一形式為：υϵ=12σijϵij]]>至此，應(yīng)力場(chǎng)被表征為標(biāo)量場(chǎng)形式。采用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)零件實(shí)際表面進(jìn)行測(cè)量，利用三維建模軟件并使用測(cè)量點(diǎn)數(shù)據(jù)，建立反映零件表面真實(shí)形貌的三維實(shí)體模型(如圖4)，將三維實(shí)體模型與理想表面裝配并利用仿真軟件進(jìn)行裝配應(yīng)力分析，得到零件表面單元體應(yīng)變能密度(如圖5所示)，以此表征零件表面的裝配接觸應(yīng)力。步驟二，零件表面總體裝配接觸應(yīng)力分布均勻性初評(píng)價(jià)：將所獲得的單元應(yīng)變能密度轉(zhuǎn)化為隨機(jī)變量所有可能取值的概率的方法為：將每個(gè)單元應(yīng)變能密度wi作為可能取值的概率，并進(jìn)行歸一化處理得到wi′wi′=wiΣimwi]]>所示裝配接觸應(yīng)力熵評(píng)價(jià)方法為：總體熵：總體極大熵為：H∝＝log2n總體正規(guī)化熵值為：HS＝H/H∝總體正規(guī)化熵值的評(píng)價(jià)閾值根據(jù)具體的裝配精度要求確定，通常，裝配精度越高，閾值越接近1。當(dāng)時(shí)，則說(shuō)明在當(dāng)前的裝配精度要求下，零件表面每個(gè)單元的裝配接觸應(yīng)力彼此接近程度足夠高，裝配接觸應(yīng)力分布的足夠均勻，對(duì)裝配精度的影響很小。否則，需要對(duì)零件的裝配接觸應(yīng)力分布進(jìn)行進(jìn)一步評(píng)價(jià)。步驟三，凸包搜索：由于真實(shí)零件在裝配過(guò)程中為有限個(gè)凸包接觸，而彈塑性變形也發(fā)生在凸包上，故此分析凸包區(qū)域內(nèi)裝配接觸應(yīng)力分布是反映裝配接觸精度及穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。故此，需在零件表面上搜索出凸包。所述凸包搜索方法如下：步驟三，在與測(cè)量坐標(biāo)系相同的坐標(biāo)系下，垂直于z軸建立多個(gè)截面；根據(jù)截面位置的不同，當(dāng)截面穿過(guò)待測(cè)零件表面的凸包時(shí)，凸包在截面上留下投影點(diǎn)，對(duì)每個(gè)截面上投影點(diǎn)進(jìn)行聚類分析，獲得的每個(gè)聚類均代表一個(gè)凸包，在多個(gè)截面中，建立凸包數(shù)量隨截面z坐標(biāo)的變化曲線以及凸包面積占待測(cè)零件表面面積比率隨截面z坐標(biāo)的變化曲線，兩個(gè)變化曲線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)截面作為凸包分界面；本實(shí)施例中使用模糊ISODATA算法將這些投影點(diǎn)進(jìn)行聚類分析，每一個(gè)聚類為一個(gè)凸包。凸包分界面及其上所搜索到的凸包如圖6所示。步驟四，凸包高度及位置分布均勻性評(píng)價(jià)：由于凸包的應(yīng)力分布是裝配精度的重要表征因素，故此，將步驟三搜索到的所有凸包所包含的單元進(jìn)行應(yīng)力分布均勻性評(píng)價(jià)。凸包分界面上所有凸包的投影中所包含的所有單元體表示為集合C，集合C中單元體數(shù)目表示為mc，計(jì)算凸包高度熵：其中wcj′為集合C中第j個(gè)單元體應(yīng)變能密度wcj的歸一化值：凸包高度極大熵為：Hc∝＝log2mc；凸包高度正規(guī)化熵值為：步驟五，裝配應(yīng)力分布均勻性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)建立：根據(jù)HS,HCS在評(píng)價(jià)裝配應(yīng)力分布中所起作用的大小，提出以下加權(quán)形式的零件表面裝配應(yīng)力分布均勻性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Ec：Ec＝0.4HS+0.6HCS需要說(shuō)明的是，上式中權(quán)重的合適取值，需要根據(jù)一定的加工工藝、零件材料、裝配力等綜合考慮，本發(fā)明僅給出一種取值示例。由熵函數(shù)的性質(zhì)可知，零件表面的Ec值越大，分布越均勻，它與理想平面裝配后的誤差越小，零件表面的可裝配性越好。本發(fā)明公開用于面向精密裝配的基于熵理論的裝配接觸應(yīng)力分布評(píng)價(jià)方法，揭示了裝配應(yīng)力分布與裝配精度的影響關(guān)系，為提高裝配精度和優(yōu)化裝配工藝提供指導(dǎo)。實(shí)施例：以圖7所示的四個(gè)零件表面為實(shí)施例，四個(gè)表面均為銑削加工表面，實(shí)際尺寸為115mm×55mm，形狀誤差評(píng)價(jià)步驟如下：步驟一，首先采用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)以掃描的方式測(cè)量四個(gè)零件表面，并建立三維實(shí)體模型：采用PMM12106G型三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)四個(gè)零件表面進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)的擬合表面如圖7所示，圖中是加工導(dǎo)致的零件表面形狀誤差，其中坐標(biāo)x和y表示測(cè)量點(diǎn)的位置，坐標(biāo)z表示測(cè)量點(diǎn)的高度值。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)量不確定度為(0.6±l/600)μm，由于我們只關(guān)心零件表面高度z方向的測(cè)量值，而零件表面的平面度、零件表面與其平行面的平行度以及三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)z方向的裝卡誤差的總和小于10mm，即l<10mm，因此，三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)量不確定度近似等于0.6μm。使用測(cè)量數(shù)據(jù)建立反映零件表面真實(shí)形貌的三維實(shí)體模型，將三維實(shí)體模型與理想表面裝配并利用仿真軟件進(jìn)行裝配應(yīng)力分析，得到零件表面單元體應(yīng)變能密度，以此表征零件表面的裝配接觸應(yīng)力步驟二，利用熵函數(shù)評(píng)價(jià)法得到四個(gè)零件表面總體裝配接觸應(yīng)力分布均勻性初評(píng)價(jià)熵值分別為和這里，我們要求裝配精度很高，將總體正規(guī)化熵值的閾值設(shè)為具體計(jì)算結(jié)果如表1所示。顯然，四個(gè)零件表面的總體正規(guī)化熵值均小于總體正規(guī)化熵值的閾值，需要對(duì)零件表面應(yīng)力分布進(jìn)行進(jìn)一步評(píng)價(jià)。表11234H4.69974.56823.75764.2632H∝4.80744.70044.39234.3923HS0.97760.97190.85550.9706步驟三，凸包搜索：利用模糊ISODATA算法搜索凸包并確定合適的凸包分界面，搜索結(jié)果顯示，零件表面1上存在29個(gè)凸包，零件表面2上存在27個(gè)凸包，零件表面3上存在22個(gè)凸包，零件表面4上存在22個(gè)凸包，且凸包主要分布在零件表面的邊界上。步驟四，凸包高度及位置分布均勻性評(píng)價(jià)：將每個(gè)零件表面的所有凸包轉(zhuǎn)換到各自的評(píng)價(jià)坐標(biāo)系下，并經(jīng)過(guò)歸一化處理，對(duì)其進(jìn)行凸包位置及高度分布均勻性評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果如表2所示。從凸包高度分布均勻性評(píng)價(jià)結(jié)果分析可知，零件表面1的凸包高度分布最均勻。表2步驟五，裝配應(yīng)力分布均勻性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)：根據(jù)零件表面裝配應(yīng)力分布均勻性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算四個(gè)零件表面的綜合評(píng)價(jià)值分別為Ec1＝0.887，Ec2＝0.86054，Ec3＝0.812，Ec4＝0.87988。比較上述四個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果可知：Ec1＞Ec4＞Ec2＞Ec3，說(shuō)明零件表面1的裝配應(yīng)力分布最均勻，與理想平面配合時(shí)，引起的裝配誤差最小，即零件表面1的可裝配性最好。綜上，以上僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3