本發(fā)明涉及大型運(yùn)輸機(jī)機(jī)體主結(jié)構(gòu)加筋壁板損傷容限分析方法，屬于機(jī)體主結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計(jì)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

在航空設(shè)計(jì)領(lǐng)域，基于經(jīng)濟(jì)性及安全性要求現(xiàn)代大型運(yùn)輸機(jī)主結(jié)構(gòu)大都采用損傷容限設(shè)計(jì)理念進(jìn)行設(shè)計(jì)。大型運(yùn)輸機(jī)機(jī)身、機(jī)翼多采用加筋壁板進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，因此加筋壁板損傷容限分析在大型運(yùn)輸機(jī)設(shè)計(jì)中占有極其重要地位。國(guó)內(nèi)在大型運(yùn)輸機(jī)加筋壁板損傷容限分析方法發(fā)展較晚，加筋壁板損傷容限分析方大多基于原有損傷容限設(shè)計(jì)手冊(cè)，只能對(duì)特定結(jié)構(gòu)類型進(jìn)行基本的損傷容限分析，分析結(jié)果的完整性及可靠性較低，已經(jīng)不適應(yīng)當(dāng)前大型運(yùn)輸機(jī)對(duì)經(jīng)濟(jì)性和安全性的設(shè)計(jì)要求。

美國(guó)國(guó)家航空航天局總結(jié)以往有限元求解應(yīng)力強(qiáng)度因子技術(shù)，開(kāi)發(fā)出虛擬裂紋求解應(yīng)力強(qiáng)度因子技術(shù)，其對(duì)局部應(yīng)力強(qiáng)度因子求解的準(zhǔn)確性已經(jīng)在小型試件中得以證實(shí)；同時(shí)當(dāng)代計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的大幅提高及大型有限元軟件的發(fā)展使得應(yīng)用細(xì)節(jié)有限元模型對(duì)區(qū)域機(jī)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行全尺寸模擬變?yōu)榭赡堋?/p>

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對(duì)現(xiàn)有加筋壁板損傷容限分析方法的不足，提供一種更精確的加筋壁板損傷容限評(píng)估方法。綜合應(yīng)用特定的細(xì)節(jié)有限元模擬方法及VCCT理論局部應(yīng)力強(qiáng)度因子求解技術(shù)對(duì)加筋壁板進(jìn)行裂紋擴(kuò)展分析，分析精度大大優(yōu)于傳統(tǒng)工程分析方法，且在裂紋擴(kuò)展分析過(guò)程中可以同時(shí)評(píng)估蒙皮、加筋件、緊固件剩余強(qiáng)度能力，極大的提高了損傷容限分析精度及分析結(jié)果有效性；同時(shí)本發(fā)明在復(fù)雜加筋區(qū)域(如加筋不連續(xù)、蒙皮搭接區(qū)等)分析的準(zhǔn)確性相對(duì)于傳統(tǒng)工程分析方法更加明顯。

本方法可以對(duì)各種類型的加筋壁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確的損傷容限分析。本發(fā)明方法的技術(shù)方案如下：一種基于有限元分析求解的加筋壁板損傷容限分析方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一：依據(jù)飛機(jī)壁板結(jié)構(gòu)形式，受載荷情況，確定裂紋擴(kuò)展方向；設(shè)置極限裂紋長(zhǎng)度為2倍框間距，確定模型規(guī)模；

步驟二：使用MSC.Pantran軟件，建立不含裂紋的加筋壁板細(xì)節(jié)有限元模型，模擬飛機(jī)壁板各結(jié)構(gòu)和緊固件，

所述的飛機(jī)壁板各結(jié)構(gòu)具體包括：框，蒙皮，長(zhǎng)桁和角片，采用板殼單元進(jìn)行模擬；所述的緊固件使用彈簧單元模擬；

緊固件的軸向剛度和剪切剛度分別用下面的公式計(jì)算得到：

軸向剛度：

$k_{axial}=\frac{2ED}{(t_1+t_2)}$

剪切剛度：

$k_{shear}=\frac{E^{\′}D}{5+0.8(\frac{D}{t_1}+\frac{D}{t_2})}$

其中：E——緊固件的彈性模量；E'——所連接結(jié)構(gòu)的等效彈性模量；t₁、t₂——分別為連接結(jié)構(gòu)的厚度；D——緊固件直徑；

步驟三：對(duì)步驟二中的模型施加總體載荷，通過(guò)MSC.Pantran軟件求得壁板應(yīng)力分布；

步驟四：在有限元模型中模擬不同長(zhǎng)度的裂紋，提取裂尖單元的節(jié)點(diǎn)平衡力和位移：具體為：對(duì)步驟三中的壁板模型指定區(qū)域模擬裂紋，確定裂紋中心位置，分別建立若干個(gè)典型長(zhǎng)度裂紋，加筋區(qū)域選取不同長(zhǎng)度裂紋數(shù)量是非加筋區(qū)域的2-3倍，所述的裂紋通過(guò)拆分同一位置的節(jié)點(diǎn)獲得，設(shè)置左右裂尖為單一節(jié)點(diǎn)，從左裂尖位置到右裂尖位置連線上的所有節(jié)點(diǎn)均設(shè)置為雙節(jié)點(diǎn)，以模擬裂紋開(kāi)裂；對(duì)裂尖位置的單元和節(jié)點(diǎn)，建立局部坐標(biāo)系，提取在該坐標(biāo)系下的裂尖區(qū)域節(jié)點(diǎn)載荷和變形量，用于后續(xù)步驟中該位置應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算；

步驟五：應(yīng)用虛擬裂紋閉合理論VCCT方法，求取步驟四中加筋壁板不同裂紋長(zhǎng)度裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子K，對(duì)于加筋壁板結(jié)構(gòu)平面應(yīng)力狀態(tài)，裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子K計(jì)算公式如下：

$G_I=\frac{1}{2\mathrm{\Δ}a}{F}_y^{\left(1\right)}(u_y^{\left(2\right)}-u_{y^{\′}}^{\left(2\right)})$

$G_{II}=\frac{1}{2\mathrm{\Δ}a}{F}_x^{\left(1\right)}(u_x^{\left(2\right)}-u_{x^{\′}}^{\left(2\right)})$

$K_I=\sqrt{G_{I}E}$

$K_{II}=\sqrt{G_{II}E}$

其中，

G_Ⅰ:Ⅰ型裂紋能量釋放率；

G_Ⅱ:Ⅱ型裂紋能量釋放率；

Δa:為裂紋長(zhǎng)度增量；

K_Ⅰ:Ⅰ型裂紋裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子；

K_Ⅱ:Ⅱ型裂紋裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子；

F_x，F(xiàn)_y為裂紋尖端單元在局部坐標(biāo)系下的節(jié)點(diǎn)平衡力；

u_x，u_x’，u_y，u_y’為裂尖鄰近節(jié)點(diǎn)位移；

E為材料彈性模量；

依據(jù)上述公式，得到含有不同長(zhǎng)度裂紋的加筋壁板蒙皮的裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線；

步驟六：采用步驟四中設(shè)置裂紋后的模型，結(jié)合步驟五中計(jì)算得到的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子K，對(duì)加筋壁板進(jìn)行裂紋擴(kuò)展壽命及結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度分析：

采用Paris公式進(jìn)行裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算，公式如下：

$da/dN=\frac{C*{\mathrm{\ΔK}}^n}{(1-R)*K_C-\mathrm{\Δ}K}$

其中，a為裂紋長(zhǎng)度，N為結(jié)構(gòu)壽命；

C，n和K_c為材料常數(shù)和應(yīng)力強(qiáng)度因子門(mén)檻值，材料和結(jié)構(gòu)確定后這3個(gè)參數(shù)均為常量；

ΔK為兩個(gè)裂紋長(zhǎng)度下對(duì)應(yīng)裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子變化量；

使用Paris公式通過(guò)設(shè)置裂紋長(zhǎng)度增量da，即可確定裂紋擴(kuò)展壽命增量dN,多次迭代累加后得到結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展壽命N，其中ΔK可從裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線中讀??；

基于該模型可以進(jìn)行框連接角片和緊固件剩余強(qiáng)度分析，將裂尖位置的應(yīng)力強(qiáng)度因子K曲線和與壁板材料的Kr曲線放置于同一坐標(biāo)系，通過(guò)調(diào)節(jié)Kr曲線在坐標(biāo)系位置可以判斷在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，裂紋是否發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展導(dǎo)致蒙皮失效；當(dāng)K曲線和Kr曲線相切時(shí)，Kr曲線與橫軸垂直的切線與橫軸交點(diǎn)對(duì)應(yīng)裂紋長(zhǎng)度c_critical即為裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展的長(zhǎng)度。

所述板殼單元長(zhǎng)度取0.5倍緊固件間距，板殼單元大小為8～12mm。

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明根據(jù)要求確定極限裂紋長(zhǎng)度，確定整體有限元模型規(guī)模；應(yīng)用有限元模擬方法對(duì)加筋壁板結(jié)構(gòu)及裂紋類型進(jìn)行模擬并進(jìn)行有限元求解，求得模擬裂紋尖端位移、載荷數(shù)據(jù)、加筋件應(yīng)力及緊固件載荷；然后應(yīng)用虛擬裂紋閉合VCCT方法基于有限元分析結(jié)果進(jìn)行求解，求得裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子；最后應(yīng)用求得的應(yīng)力強(qiáng)度因子、緊固件應(yīng)力及緊固件載荷對(duì)加筋壁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷容限分析。實(shí)現(xiàn)以下功能：1)可以應(yīng)用特定有限元模擬方法全尺寸模擬加筋壁板結(jié)構(gòu)及邊界條件；2)可以真實(shí)模擬加筋壁板不同裂紋尺寸及裂紋尖端應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)；3)可以真實(shí)模擬加筋壁板不同裂紋尺寸加筋件應(yīng)力水平及緊固件載荷；4)結(jié)合整體模型求解結(jié)果及VCCT分析方法求取不同裂紋長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力因子；5)基于分析結(jié)果對(duì)加筋壁板蒙皮進(jìn)行裂紋擴(kuò)展分析；6)基于分析結(jié)果對(duì)加筋壁板蒙皮、加筋件、緊固件進(jìn)行剩余強(qiáng)度評(píng)估；7)對(duì)于蒙皮搭接區(qū)裂紋擴(kuò)展可以評(píng)估不同裂紋長(zhǎng)度下，裂紋尖端區(qū)緊固件載荷，評(píng)估結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度能力。

附圖說(shuō)明

以某飛機(jī)機(jī)身蒙皮壁板的損傷容限分析為例，說(shuō)明對(duì)典型機(jī)身蒙皮加筋壁板的損傷容限分析方法的內(nèi)容和步驟，附圖均取自該部段分析計(jì)算結(jié)果，此分析方法全部采用本發(fā)明方法。

圖1是選取壁板分析裂紋萌生框位示意圖。

圖2是桶段底部蒙皮裂紋萌生區(qū)域示意圖。

圖3是基于機(jī)身結(jié)構(gòu)并消除邊界影響后等效的壁板構(gòu)型圖。

圖4是加筋壁板局部結(jié)構(gòu)示意圖。

圖5是細(xì)節(jié)有限元模型局部結(jié)構(gòu)示意圖。

圖6是模型中筋條和蒙皮彈簧(bush單元)連接示意圖。

圖7是加筋壁板模型及邊界約束示意圖。

圖8是壁板施加增壓載荷示意圖。

圖9是有限元模型自由邊示意圖。

圖10是細(xì)節(jié)有限元壁板裂紋區(qū)域模擬示意圖。

圖11是裂尖單元變形和應(yīng)力示意圖

圖12是壁板裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子圖。

圖13是有限元計(jì)算、工程算法計(jì)算壽命結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比示意圖。

圖14是裂尖位置筋條危險(xiǎn)截面應(yīng)力示意圖。

圖15是裂尖位置筋條緊固件載荷圖

圖16是R曲線計(jì)算結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度示意圖。

圖17是搭接區(qū)裂尖位置緊固件載荷示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程作進(jìn)行詳細(xì)描述。具體步驟描述過(guò)程以飛機(jī)機(jī)身壁板某一位置縱向裂紋損傷容限分析為例。其基本實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

步驟一：依據(jù)飛機(jī)壁板結(jié)構(gòu)形式，受載荷情況，確定裂紋擴(kuò)展方向；設(shè)置極限裂紋長(zhǎng)度為2倍框間距，確定模型規(guī)模；

圖1，圖2中標(biāo)注位置為機(jī)身壁板裂紋分析區(qū)域，機(jī)身縱向裂紋位于機(jī)身直桶段的下壁板左右1號(hào)長(zhǎng)桁之間蒙皮中線位置。在分析中考慮機(jī)身蒙皮能夠在縱向兩個(gè)框距長(zhǎng)度裂紋作用下不發(fā)生失效。極限裂紋長(zhǎng)度選取2倍框間距。建模時(shí)需要至少選取以裂紋萌生位置為中心沿機(jī)身環(huán)向的1.5倍的極限裂紋長(zhǎng)度(約1000mm)，長(zhǎng)桁軸向6個(gè)框距的壁板區(qū)域，從而保證有足夠的區(qū)域和剛度過(guò)渡使裂紋擴(kuò)展區(qū)域受載和應(yīng)力水平趨于真實(shí)的目的。圖3為分析時(shí)選取的壁板區(qū)域。

步驟二：使用MSC.Pantran軟件，建立不含裂紋的加筋壁板細(xì)節(jié)有限元模型Ⅱ，模擬飛機(jī)壁板各結(jié)構(gòu)和緊固件；

建立不含裂紋的壁板的細(xì)節(jié)有限元模型?？?，蒙皮，長(zhǎng)桁和角片結(jié)構(gòu)均采用板殼單元進(jìn)行模擬，為了后續(xù)模型中模擬裂紋得到的裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子更加精確，單元長(zhǎng)度通常取緊固件0.5倍緊固件間距，本例中板殼單元大小為10mm。圖4和圖5為壁板局部結(jié)構(gòu)和對(duì)應(yīng)的細(xì)節(jié)有限元模擬示意圖。

模型中連接各結(jié)構(gòu)緊固件使用彈簧單元(BUSH單元)模擬。緊固件的軸向剛度和剪切剛度分別用下面的公式計(jì)算得到：

軸向剛度：

$k_{axial}=\frac{2ED}{(t_1+t_2)}$

剪切剛度：

$k_{shear}=\frac{E^{\′}D}{5+0.8(\frac{D}{t_1}+\frac{D}{t_2})}$

其中：

E——緊固件的彈性模量

E'——所連接結(jié)構(gòu)的等效彈性模量

t₁、t₂——分別為連接結(jié)構(gòu)的厚度

D——緊固件直徑

步驟三：對(duì)步驟二中的模型Ⅱ施加總體載荷，通過(guò)MSC.Pantran軟件求得壁板應(yīng)力分布；

曲板模型在機(jī)身截面圓心軸線處建立柱坐標(biāo)系?；谥鴺?biāo)系1，兩個(gè)長(zhǎng)邊(包括蒙皮邊緣和框邊緣)施加1，2方向的約束，在蒙皮長(zhǎng)邊的中間選取一個(gè)節(jié)點(diǎn)施加3方向約束。具體坐標(biāo)系1定義及邊界約束見(jiàn)圖7。

對(duì)所有蒙皮單元施加徑向向外的增壓載荷。模型加載見(jiàn)圖8。

步驟四：在有限元模型中模擬不同長(zhǎng)度的裂紋，引入裂紋后有限元模型邊界結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖9；提取裂尖單元的節(jié)點(diǎn)平衡力和位移：具體為：對(duì)步驟三中的壁板模型指定區(qū)域模擬裂紋，確定裂紋中心位置，分別建立若干個(gè)典型長(zhǎng)度裂紋，加筋區(qū)域選取不同長(zhǎng)度裂紋數(shù)量是非加筋區(qū)域的2-3倍，所述的裂紋通過(guò)拆分同一位置的節(jié)點(diǎn)獲得，設(shè)置左右裂尖為單一節(jié)點(diǎn)，從左裂尖位置到右裂尖位置連線上的所有節(jié)點(diǎn)均設(shè)置為雙節(jié)點(diǎn)，以模擬裂紋開(kāi)裂；對(duì)裂尖位置的單元和節(jié)點(diǎn)，建立局部坐標(biāo)系，提取在該坐標(biāo)系下的裂尖區(qū)域節(jié)點(diǎn)載荷和變形量，用于后續(xù)步驟中該位置應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算；裂紋位置結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)具體布置見(jiàn)圖10。

步驟五應(yīng)用虛擬裂紋閉合理論VCCT方法，求取加筋壁板不同裂紋長(zhǎng)度裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子K。

其中裂尖區(qū)域變形及受載情況見(jiàn)圖11，對(duì)于加筋壁板結(jié)構(gòu)平面應(yīng)力狀態(tài)，裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子K計(jì)算公式如下：

$G_I=\frac{1}{2\mathrm{\Δ}a}{F}_y^{\left(1\right)}(u_y^{\left(2\right)}-u_{y^{\′}}^{\left(2\right)})$

$G_{II}=\frac{1}{2\mathrm{\Δ}a}{F}_x^{\left(1\right)}(u_x^{\left(2\right)}-u_{x^{\′}}^{\left(2\right)})$

$K_I=\sqrt{G_{I}E}$

$K_{II}=\sqrt{G_{II}E}$

其中，

G_Ⅰ:Ⅰ型裂紋能量釋放率；

G_Ⅱ:Ⅱ型裂紋能量釋放率；

Δa:為裂紋長(zhǎng)度增量；

K_Ⅰ:Ⅰ型裂紋裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子；

K_Ⅱ:Ⅱ型裂紋裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子；

F_x，F(xiàn)_y為裂紋尖端單元在局部坐標(biāo)系下的節(jié)點(diǎn)平衡力；

u_x，u_x’，u_y，u_y為裂尖鄰近節(jié)點(diǎn)位移；

E為材料彈性模量。

依據(jù)上述公式，得到含有不同長(zhǎng)度裂紋的加筋壁板蒙皮的裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線。圖12為本例模型含有典型裂紋長(zhǎng)度壁板的裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線。

步驟六：依據(jù)細(xì)節(jié)模型得到的數(shù)據(jù)，對(duì)加筋壁板進(jìn)行裂紋擴(kuò)展壽命及結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度分析。

采用Paris公式進(jìn)行裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算，公式如下：

$da/dN=\frac{C*{\mathrm{\ΔK}}^n}{(1-R)*K_C-\mathrm{\Δ}K}$

其中，a為裂紋長(zhǎng)度，N為結(jié)構(gòu)壽命；

C，n和Kc為材料常數(shù)和應(yīng)力強(qiáng)度因子門(mén)檻值，材料和結(jié)構(gòu)確定后這3個(gè)參數(shù)均為常量；

ΔK為兩個(gè)裂紋長(zhǎng)度下對(duì)應(yīng)裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子變化量。

使用Paris公式通過(guò)設(shè)置裂紋長(zhǎng)度增量da，即可確定裂紋擴(kuò)展壽命增量dN,多次迭代累加后得到結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展壽命N，其中ΔK從步驟五中圖12得到的裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線中直接讀取。

應(yīng)用有限元模型分析計(jì)算得到的裂紋擴(kuò)展壽命曲線較工程分析算法更接近試驗(yàn)結(jié)果。對(duì)本例中結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算、工程分析和試驗(yàn)結(jié)果三者比較曲線見(jiàn)圖13，由圖中數(shù)據(jù)可以看到，其中基于有限元模型分析計(jì)算的裂紋擴(kuò)展壽命與試驗(yàn)測(cè)得的壽命誤差在10％左右，而直接使用工程分析算法得到的結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展壽命較試驗(yàn)結(jié)果誤差在50％以上。

基于該模型可以進(jìn)行框連接角片和緊固件剩余強(qiáng)度分析。本例模型中裂紋經(jīng)過(guò)位置筋條應(yīng)力分布如圖14。通過(guò)比較圖中筋條危險(xiǎn)截面的平均應(yīng)力與材料的拉伸極限，可以判斷在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，筋條是否發(fā)生失效；該筋條與蒙皮連接的緊固件載荷見(jiàn)圖15，在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，當(dāng)筋條上裂紋兩側(cè)緊固件平均載荷大于緊固件許用值時(shí)，該緊固件發(fā)生失效。

將裂尖位置的應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線K和與壁板材料的Kr曲線放置于同一坐標(biāo)系，通過(guò)調(diào)節(jié)Kr曲線在坐標(biāo)系位置可以判斷在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，裂紋是否發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展導(dǎo)致蒙皮失效。具體操作如圖16所示，K曲線和Kr曲線相切時(shí)，Kr曲線與橫軸垂直的切線與橫軸交點(diǎn)對(duì)應(yīng)裂紋長(zhǎng)度c_critical即為裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展的長(zhǎng)度。

對(duì)于工程方法無(wú)法分析的搭接區(qū)加筋壁板結(jié)構(gòu)，使用建立細(xì)節(jié)有限元模型的方法能夠真實(shí)的模擬裂紋在多個(gè)緊固件之間擴(kuò)展時(shí)該區(qū)域的受載和變形情況。圖17為細(xì)節(jié)有限元模型中加筋壁板裂尖區(qū)域緊固件受載，進(jìn)而對(duì)搭接區(qū)壁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷容限評(píng)估。