本發(fā)明屬于精密加工誤差檢測技術(shù)領(lǐng)域，更具體地，涉及一種基于核外電子概率密度分布的復(fù)雜曲面零件匹配檢測方法，其適于以非接觸式獲得更高精度的檢測結(jié)果，同時(shí)具備算法效率高、魯棒性好和不易陷入局部最優(yōu)等優(yōu)點(diǎn)。

背景技術(shù)：

三坐標(biāo)測量機(jī)在精密零件加工及檢測領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，由于采用接觸式探頭采點(diǎn)測量，對于一些復(fù)雜的曲面零件，三坐標(biāo)測量機(jī)存在取點(diǎn)困難、測量效率低等問題。隨著機(jī)器視覺、模式識(shí)別技術(shù)的發(fā)展，非接觸式測量技術(shù)在精密加工及檢測領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。所謂非接觸式檢測，是通過掃描被測零件獲得測量點(diǎn)云，并與離散化的設(shè)計(jì)模型進(jìn)行匹配，從而在非匹配區(qū)域?qū)庸ふ`差進(jìn)行定性的顯示和定量的計(jì)算，在此情況下，三維點(diǎn)云匹配技術(shù)在非接觸式檢測中起著關(guān)鍵的作用。但由于一般的模型都有幾萬個(gè)甚至上百萬個(gè)點(diǎn)，并且零件的幾何結(jié)構(gòu)及兩片點(diǎn)云初始位置比較復(fù)雜，因而在執(zhí)行點(diǎn)云匹配過程中，準(zhǔn)確找出兩片點(diǎn)云的對應(yīng)關(guān)系是非接觸式測量過程中比較困難且復(fù)雜的問題。

現(xiàn)有技術(shù)中通常采用最近點(diǎn)迭代算法(Iterative Closest Point，ICP)來處理點(diǎn)云匹配，例如一些商用軟件Geomagic Qualify和Imageware都采用了此算法；但該方法需要利用點(diǎn)到點(diǎn)間的最短歐式距離來確定點(diǎn)云的對應(yīng)關(guān)系，相應(yīng)存在一定的操作缺陷，且該方法要求兩片點(diǎn)云要有良好的初始位置，若模型結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜且相距較遠(yuǎn)，則該方法很容易陷入局部最優(yōu)，從而得到錯(cuò)誤的檢測結(jié)果，此外，該方法對點(diǎn)云中存在的異常點(diǎn)比較敏感。

此外，進(jìn)一步的檢索發(fā)現(xiàn)，CN104180789A公開了一種基于圖形匹配算法的葉片檢測方法，該方法利用接觸式三坐標(biāo)測量機(jī)獲得葉片的測量數(shù)據(jù)檢測效率低，并利用最短歐氏距離作為對應(yīng)點(diǎn)，算法屬于經(jīng)典ICP算法，在實(shí)際操作中仍然存在一些缺陷；CN103279765A公開了一種基于圖像匹配的鋼絲繩表面損傷檢測方法，該方法通過提取拍攝的鋼絲繩視頻關(guān)鍵幀或圖像灰度差來對損傷進(jìn)行定位，屬于二維圖像處理技術(shù)與本發(fā)明有本質(zhì)的不同；CN105005993A公開了一種基于異構(gòu)投影的三維地形快速精確匹配方法，該方法首先采用直線特征和點(diǎn)特征結(jié)合的方法對投影圖進(jìn)行匹配，再將變換參數(shù)用于三維地形之間的匹配，但該方法在地形圖到投影圖的轉(zhuǎn)換過程中會(huì)造成部分地形圖信息的丟失；CN104406538A公開了一種用于點(diǎn)云拼接的標(biāo)志點(diǎn)三維匹配及掃描方法，該方法要求兩片點(diǎn)云中要有比較多的重疊點(diǎn)，本質(zhì)上屬于粗匹配方法，該方法并不適用于精密零件的尺寸匹配檢測。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)的以上缺陷或改進(jìn)需求，本發(fā)明提供了一種基于核外電子概率密度分布的復(fù)雜曲面零件匹配檢測方法，其中通過將兩片待匹配點(diǎn)云各自定義為帶電子原子核的集合體，并設(shè)計(jì)出通過計(jì)算各匹配點(diǎn)的核外電子概率密度分布來確定點(diǎn)云匹配關(guān)系的技術(shù)構(gòu)思，相應(yīng)能夠有效解決現(xiàn)有技術(shù)中對待測零件幾何結(jié)構(gòu)及初始位置敏感、以及易陷入局部最優(yōu)等技術(shù)難題，同時(shí)具備處理效率和檢測精度高、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，因而尤其適用于譬如航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片之類復(fù)雜曲面零件的非接觸式尺寸匹配檢測應(yīng)用場合。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，按照本發(fā)明，提供了一種基于核外電子概率密度分布的復(fù)雜曲面零件匹配檢測方法，其特征在于，該方法包括下列步驟：

(a)對待檢測的復(fù)雜曲面零件執(zhí)行非接觸式掃描，獲得多個(gè)三維測量點(diǎn)并生成對應(yīng)的掃描點(diǎn)云P，然后將其與設(shè)計(jì)模型對應(yīng)的設(shè)計(jì)點(diǎn)云Q共同組成匹配比較對象：其中P＝{p_i|i＝1,2,…,n_p},Q＝{q_j|j＝1,2,…,n_q}，p_i用于表示掃描點(diǎn)云P中的各個(gè)點(diǎn)，q_j用于表示設(shè)計(jì)點(diǎn)云Q中的各個(gè)點(diǎn)，n_p、n_q分別表示掃描點(diǎn)云P和設(shè)計(jì)點(diǎn)云Q中的點(diǎn)的總數(shù)量且為正整數(shù)；

(b)將掃描點(diǎn)云P和設(shè)計(jì)點(diǎn)云Q轉(zhuǎn)換到同一個(gè)XYZ三軸坐標(biāo)系中，并且將這兩個(gè)點(diǎn)云中的每個(gè)點(diǎn)分別看作原子的原子核，距離此原子核最近的n個(gè)鄰域點(diǎn)則看作核外圍繞的電子；然后遍歷這兩個(gè)點(diǎn)云中的所有點(diǎn)，由此分別獲得對應(yīng)于掃描點(diǎn)云P中各個(gè)點(diǎn)的鄰域點(diǎn)集合{p_ik|k＝1,2,…n}、以及對應(yīng)于設(shè)計(jì)點(diǎn)云Q中各個(gè)點(diǎn)的鄰域點(diǎn)集合{q_jk|k＝1,2,…n}，其中p_ik用于表示距離掃描點(diǎn)云P中的各個(gè)點(diǎn)p_i最近的鄰域點(diǎn)，q_jk用于表示距離設(shè)計(jì)點(diǎn)云Q中的各個(gè)點(diǎn)q_j最近的鄰域點(diǎn)，n為領(lǐng)域點(diǎn)的總數(shù)量且為正整數(shù)；

(c)分別針對掃描點(diǎn)云P、設(shè)計(jì)點(diǎn)云Q的各個(gè)點(diǎn)p_i、q_j計(jì)算其到n個(gè)鄰域點(diǎn)之間的歐氏距離r_ik、r_jk，然后依照下列公式(一)和(二)相應(yīng)計(jì)算得出圍繞各個(gè)點(diǎn)p_i、q_j的鄰域點(diǎn)處的電子概率密度分布值ρ_ik、ρ_jk：

其中，a₀表示第一波爾軌道半徑且a₀＝0.529×10^-10m，π表示圓周率，e表示自然常數(shù)；

(d)根據(jù)步驟(c)所計(jì)算得出的電子概率密度分布值，確定掃描點(diǎn)云P和設(shè)計(jì)點(diǎn)云Q之間的對應(yīng)關(guān)系以執(zhí)行粗匹配操作，并判斷當(dāng)前對應(yīng)關(guān)系下的誤差是否滿足預(yù)設(shè)的終止條件：若當(dāng)前誤差不滿足終止條件，則對掃描點(diǎn)云P進(jìn)行位置更新，并采用迭代方式來執(zhí)行精匹配操作，直至當(dāng)前誤差滿足終止條件為止；最后將滿足終止條件的當(dāng)前誤差值予以輸出，由此完成整個(gè)的匹配檢測過程。

作為進(jìn)一步優(yōu)選地，在步驟(a)中，優(yōu)選采用設(shè)計(jì)點(diǎn)云Q固定不動(dòng)、測量點(diǎn)云P進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的方式來共同組成匹配比較對象。

作為進(jìn)一步優(yōu)選地，所述鄰域點(diǎn)的總數(shù)量n優(yōu)選設(shè)定等于15，并優(yōu)選依照下列公式(三)和(四)來計(jì)算掃描點(diǎn)云P中各個(gè)點(diǎn)p_i、q_j的n個(gè)鄰域點(diǎn)之間的歐式距離r_ik、r_jk，：

其中，x_pi、y_pi和z_pi分別表示各個(gè)點(diǎn)p_i在所述XYZ三軸坐標(biāo)系中的x軸坐標(biāo)值、y軸坐標(biāo)值和z軸坐標(biāo)值，x_qj、y_qj和z_qj分別表示各個(gè)點(diǎn)q_j在所述XYZ三軸坐標(biāo)系中的x軸坐標(biāo)值、y軸坐標(biāo)值和z軸坐標(biāo)值；x_pk、y_pk和z_pk分別表示各個(gè)點(diǎn)p_i的鄰域點(diǎn)集合內(nèi)任意一點(diǎn)在所述XYZ三軸坐標(biāo)系中的x軸坐標(biāo)值、y軸坐標(biāo)值和z軸坐標(biāo)值,x_qk、y_qk和z_qk分別表示各個(gè)點(diǎn)q_j的鄰域點(diǎn)集合內(nèi)任意一點(diǎn)在所述XYZ三軸坐標(biāo)系中的x軸坐標(biāo)值、y軸坐標(biāo)值和z軸坐標(biāo)值。

作為進(jìn)一步優(yōu)選地，在步驟(d)中，優(yōu)選首先將步驟(c)所計(jì)算得出的電子概率密度分布值按照由近及遠(yuǎn)的順序排序，然后采用直方圖的圖形予以顯示，并尋找直方圖偏差最小的兩個(gè)點(diǎn)作為對應(yīng)的比較點(diǎn)以確定掃描點(diǎn)云P和設(shè)計(jì)點(diǎn)云Q之間的當(dāng)前誤差。

作為進(jìn)一步優(yōu)選地，依照下列公式(五)來執(zhí)行掃描點(diǎn)云P的位置更新：

其中，P_t表示更新后的掃描模型，表示掃描點(diǎn)云P沿著所述XYZ三軸坐標(biāo)系的三軸分別執(zhí)行角度旋轉(zhuǎn)而獲得的3×3旋轉(zhuǎn)矩陣，表示掃描點(diǎn)云P沿著所述XYZ三軸坐標(biāo)系的三軸分別執(zhí)行距離平移而獲得的3×1平移向量。

作為進(jìn)一步優(yōu)選地，其特征在于，優(yōu)選采用奇異值分解法來獲得所述旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量。

作為進(jìn)一步優(yōu)選地，所述復(fù)雜曲面零件優(yōu)選為航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片。總體而言，通過本發(fā)明所構(gòu)思的以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，主要具備以下的技術(shù)優(yōu)點(diǎn)：

1、本發(fā)明中通過開創(chuàng)性提出利用核外電子分布概率的更高維度信息來代表每個(gè)三維點(diǎn)的特征，相應(yīng)能為執(zhí)行匹配檢測的兩片點(diǎn)云建立更加準(zhǔn)確的對應(yīng)關(guān)系，而且該工藝方法對模型的幾何結(jié)構(gòu)不敏感，尤其對復(fù)雜曲面零件具有較好的識(shí)別作用，可顯著提高檢測精度，并且通用性好；

2、本發(fā)明中還可以針對模型極度復(fù)雜的初始位置，選擇調(diào)節(jié)球心鄰域點(diǎn)的個(gè)數(shù)來進(jìn)一步提高對應(yīng)點(diǎn)的搜索精度，且方法魯棒性好；

3、較多的實(shí)際測試表明，本發(fā)明能夠利用較少的迭代次數(shù)就能找到兩片點(diǎn)云正確的對應(yīng)關(guān)系，算法效率高，且與現(xiàn)有技術(shù)相比能有效解決現(xiàn)有算法易陷入局部最優(yōu)的問題，因而尤其適用于大型復(fù)雜曲面零件如航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的高精度加工質(zhì)量匹配檢測用途。

附圖說明

圖1是按照本發(fā)明所構(gòu)思的復(fù)雜曲面零件尺寸三維匹配檢測工藝方法的基本流程圖；

圖2是用于示范性顯示待測葉片設(shè)計(jì)模型離散化后得到的含2000個(gè)點(diǎn)的設(shè)計(jì)點(diǎn)云示意圖；

圖3是用于示范性顯示設(shè)計(jì)模型和掃描模型統(tǒng)一坐標(biāo)系后的初始位置示意圖；

圖4是用于示范性顯示二維坐標(biāo)下氫原子3s能級(jí)核外電子概率密度分布圖；

圖5是用于示范性顯示三維坐標(biāo)下氫原子2s能級(jí)核外電子概率密度分布圖；

圖6是用于示范性顯示被測零件設(shè)計(jì)模型與測量模型某一點(diǎn)對的概率密度直方圖；

圖7是用于顯示按照圖1中所示工藝方法所得到的匹配結(jié)果圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個(gè)實(shí)施方式中所涉及到的技術(shù)特征只要彼此之間未構(gòu)成沖突就可以相互組合。

在復(fù)雜曲面零件非接觸式匹配檢測中，兩片點(diǎn)云對應(yīng)關(guān)系的確定是其中最為關(guān)鍵的一步，但是由于模型幾何尺寸、結(jié)構(gòu)，以及初始位置的影響使得對應(yīng)關(guān)系的確定變得比較困難。當(dāng)前，應(yīng)用較普遍的方法是通過三維點(diǎn)間最短距離來建立對應(yīng)關(guān)系，但這種方法對點(diǎn)云位置比較敏感，尤其在迭代初期會(huì)產(chǎn)生較多錯(cuò)誤的對應(yīng)點(diǎn)對，從而極易使得匹配結(jié)果陷入局部最優(yōu)。因此，為提高檢測精度，需要利用一種可靠的評(píng)價(jià)方法來尋找兩片點(diǎn)云的對應(yīng)關(guān)系。因?yàn)楸景l(fā)明主要考慮點(diǎn)云的剛體轉(zhuǎn)換，點(diǎn)的局部結(jié)構(gòu)在位置轉(zhuǎn)換后仍與初始位置時(shí)保持一致，因此，可以通過對點(diǎn)的局部信息進(jìn)行深入分析，尋找其內(nèi)在的特征從而可以更加準(zhǔn)確地確定點(diǎn)云對應(yīng)關(guān)系。

具體而言，在量子力學(xué)中可以用一個(gè)波函數(shù)來描述微觀體系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對于微觀體系，通常更關(guān)心的是定態(tài)，因?yàn)槎☉B(tài)波函數(shù)中核外電子的概率密度分布僅與坐標(biāo)有關(guān)，而與時(shí)間無關(guān)?？紤]到微觀體系中電子云與三維點(diǎn)云的相似性，為解決復(fù)雜曲面零件非接觸式匹配檢測問題，通過為兩片點(diǎn)云分配具有一定電子數(shù)量的原子集合，計(jì)算各點(diǎn)處的概率密度直方圖，并依此確定兩片點(diǎn)云的對應(yīng)關(guān)系；通過對應(yīng)點(diǎn)間歐氏距離的均方根誤差判斷是否滿足終止條件；若滿足則結(jié)束，否則根據(jù)當(dāng)前兩片點(diǎn)云的位置計(jì)算空間轉(zhuǎn)換矩陣對掃描模型進(jìn)行更新，并重新計(jì)算對應(yīng)關(guān)系，直至滿足終止條件。

圖1是按照本發(fā)明所構(gòu)思的復(fù)雜曲面零件非接觸式匹配檢測方法的基本流程圖。參照圖1，下面以某航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的加工誤差檢測為例來進(jìn)行具體說明。

待檢測葉片的設(shè)計(jì)模型如圖2所示，為便于觀察，對設(shè)計(jì)模型離散化并從設(shè)計(jì)模型和測量模型中各取2000個(gè)點(diǎn)進(jìn)行分析，由此獲得作為匹配比較對象的兩片點(diǎn)云。此外，將設(shè)計(jì)模型的點(diǎn)云設(shè)定為Q＝{q_j}，葉片的掃描點(diǎn)云設(shè)定為P＝{p_i|i＝1,2,…,2000}，這里譬如可設(shè)計(jì)為j與i相等，并把設(shè)計(jì)點(diǎn)云和測量點(diǎn)云轉(zhuǎn)換到同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，兩片點(diǎn)云的初始位置如圖3所示，其中，實(shí)心點(diǎn)集表示設(shè)計(jì)模型，空心點(diǎn)集表示測量模型。

接著，優(yōu)選把兩片點(diǎn)云看作具有單電子結(jié)構(gòu)的氫原子集合，任選一點(diǎn)p_i為球心，依據(jù)歐式距離，找到球心附近的多個(gè)點(diǎn)(優(yōu)選15個(gè)點(diǎn))作為p_i的鄰域點(diǎn)集。

接著，把球心點(diǎn)看作氫原子的原子核，把球心鄰域點(diǎn)集看作氫原子的核外電子，根據(jù)鄰域點(diǎn)到球心的距離計(jì)算各鄰域點(diǎn)處1s能級(jí)核外電子的概率密度值，為便于觀察真實(shí)的氫原子核外電子的分布，在圖4中我們計(jì)算了二維坐標(biāo)系中氫原子3s能級(jí)核外電子的概率分布情況，并且在圖5中展示了三維坐標(biāo)系內(nèi)氫原子2s能級(jí)核外電子的概率分布情況。

接著，根據(jù)各球心鄰域點(diǎn)的概率密度值和各點(diǎn)的位置關(guān)系，譬如可按距離球心由近及遠(yuǎn)的順序?qū)Ω怕拭芏戎颠M(jìn)行排列，并以直方圖的形式表示，至此我們把每一個(gè)三維點(diǎn)用15維的特征位來表示。

接著，如圖6所示，尋找兩片點(diǎn)云中偏差最小的兩個(gè)點(diǎn)的概率密度直方圖，組成對應(yīng)點(diǎn)對如p和q，并譬如可采用k-d樹方法來加速點(diǎn)對的搜索，至此，完成了兩片點(diǎn)云在當(dāng)前位置對應(yīng)關(guān)系的確定。

接著，根據(jù)歐式距離計(jì)算兩片點(diǎn)云的均方根誤差，并判斷誤差值是否滿足終止條件，若滿足則輸出當(dāng)前誤差，否則執(zhí)行下一步。

接著，按照本發(fā)明的一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例，可根據(jù)當(dāng)前兩片點(diǎn)云的位置利用奇異值分解計(jì)算轉(zhuǎn)換矩陣，該矩陣包含一個(gè)3×3的旋轉(zhuǎn)矩陣和一個(gè)3×1的平移向量，并利用轉(zhuǎn)換矩陣對掃描點(diǎn)云進(jìn)行更新。當(dāng)然，也可以采取本領(lǐng)域其他任何適當(dāng)形式的更新操作過程，只要能夠使得掃描點(diǎn)云依照同一規(guī)律完成位置更新即可。

最后，根據(jù)更新后的位置重新計(jì)算兩片點(diǎn)云的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)對間的歐式距離計(jì)算兩片點(diǎn)云的誤差，直至滿足終止條件，最后的匹配結(jié)果如圖7所示。

綜上，相比于現(xiàn)在應(yīng)用最廣的ICP算法，本發(fā)明提出的方法能夠在更少的迭代次數(shù)獲得準(zhǔn)確的匹配結(jié)果。該方法計(jì)算精度高，魯棒性好且對兩片點(diǎn)云的幾何結(jié)構(gòu)和初始位置不敏感，因而適用于三維點(diǎn)云非接觸式匹配檢測。此外，該匹配技術(shù)還可用于逆向工程、目標(biāo)識(shí)別等相關(guān)領(lǐng)域。

本領(lǐng)域的技術(shù)人員容易理解，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。