本發(fā)明屬于模式識(shí)別領(lǐng)域，特別涉及一種基于字典分解和稀疏表示的魯棒人臉識(shí)別方法。

背景技術(shù)：

人臉識(shí)別技術(shù)是指對(duì)輸入的視頻流或靜態(tài)的圖像，在判斷存在人臉并進(jìn)一步標(biāo)出人臉的位置后，提取人臉的特征信息，將其與預(yù)先存儲(chǔ)的圖像數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行對(duì)比，最終驗(yàn)證或者識(shí)別一個(gè)或者多個(gè)人身份的技術(shù)。人臉識(shí)別憑借其廣泛的實(shí)際應(yīng)用在近些年來(lái)已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)視覺和模式識(shí)別領(lǐng)域很熱的一個(gè)課題。早期的人臉識(shí)別算法先對(duì)人臉圖像進(jìn)行降維(實(shí)質(zhì)上就是人臉特征提取)，然后簡(jiǎn)單地應(yīng)用最近鄰分類器(nearest neighborhood classifier)分類。

1991年，Turk和Pentland提出了“特征臉”(Eigenfaces)算法，其算法的思想是把人臉圖像從像素空間變換到另一個(gè)空間，在另一個(gè)空間進(jìn)行分類?！疤卣髂槨彼惴ㄌ岢鲋?，迅速成為人臉識(shí)別的經(jīng)典算法。2009年，Wright等人提出稀疏表示分類器算法(Sparse Representation based Classification,SRC)，將用于訓(xùn)練的人臉圖像進(jìn)行線性稀疏表示，利用求解優(yōu)化問(wèn)題得到的稀疏系數(shù)對(duì)樣本判別歸類。但當(dāng)訓(xùn)練樣本被污染時(shí)，SRC并沒有理想的效果，2011年，Candès、Li、Ma和Wright提出的魯棒主成分分析(RPCA)提供了一種可以用來(lái)解決這種缺點(diǎn)的方法，RPCA把每個(gè)類的訓(xùn)練樣本分解成一個(gè)低秩矩陣和一個(gè)稀疏矩陣之和，通過(guò)重建去除污染的圖像進(jìn)行識(shí)別。字典學(xué)習(xí)也被應(yīng)用到解決SRC這方面不足當(dāng)中。而通過(guò)字典學(xué)習(xí)得到了很好的表示字典，這種表示字典并不能保證有良好的分類判別能力，此后出現(xiàn)了一系列的判別力字典學(xué)習(xí)方法，通過(guò)設(shè)計(jì)字典學(xué)習(xí)算法從原始訓(xùn)練樣本中得到判別力字典，這種判別力字典學(xué)習(xí)方法在字典的表示能力和分類能力之間做了平衡。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種識(shí)別率較高的基于字典分解和稀疏表示的魯棒人臉識(shí)別方法。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了如下技術(shù)方案：

本發(fā)明提供一種基于字典分解和稀疏表示的魯棒人臉識(shí)別方法，包括如下步驟：

步驟一：根據(jù)字典分解模型得到求解模型

(1.1)根據(jù)人臉圖像信息，得到字典分解模型為：D＝A+BX+E；

其中，D為訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣，A稱為類特定字典，包含了人臉圖像中的類特定信息，B稱為非類特定字典，包含人臉圖像中的其他信息，X是B的系數(shù)矩陣，E是稀疏噪聲矩陣；

(1.2)根據(jù)約束條件得到字典分解模型的求解模型如下：

s.t.D＝A+BX+E； (約束條件)

其中，rank(A)和rank(B)分別表示矩陣A和B的秩，表示矩陣X的F范數(shù)的平方，||E||₀表示矩陣E的零范數(shù)，λ、τ和η是正的懲罰項(xiàng)系數(shù)；

(1.3)對(duì)步驟(1.2)得到的求解模型，分別利用優(yōu)化秩函數(shù)和零范數(shù)的凸松弛核范數(shù)和1范數(shù)代替，得到最終的求解模型：

s.t.D＝A+BX+E； (約束條件)

其中，||A||_*和||B||_*分別表示矩陣A和矩陣B的核范數(shù)，即矩陣的所有奇異值之和，矩陣的核范數(shù)可以用來(lái)近似替代矩陣的秩函數(shù)；||E||₁表示矩陣E的1范數(shù)，矩陣的1范數(shù)用來(lái)替代矩陣的零范數(shù)；D＝A+BX+E是約束條件；

步驟二：求解類特定字典A

對(duì)于步驟一(1.3)的求解模型，采用給定初值，固定其中兩個(gè)優(yōu)化另外兩個(gè)的方法循環(huán)迭代求解：

(2.1)固定A和X，求解B和E；

(2.2)固定A和B，求解X和E；

(2.3)固定B和X，求解A和E；

步驟三：計(jì)算映射矩陣P

計(jì)算映射矩陣P來(lái)描述類特定字典A與訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣D之間的關(guān)系：A＝PD；求解其中是D的偽逆矩陣；

步驟四：校正測(cè)試圖像矩陣y，得到校正后的測(cè)試圖像y_p

利用步驟三中得到的映射矩陣P對(duì)測(cè)試圖像矩陣y進(jìn)行校正：y_p＝Py；

步驟五：利用PCA降維

對(duì)類特定字典A和校正后的測(cè)試圖像y_p進(jìn)行主成分分析PCA降維處理：

A'＝F(A),y'＝F(y_p)； (公式九)

其中，F(xiàn)(·)在公式里表示的PCA降維操作，A'＝F(A)表示的是對(duì)矩陣A進(jìn)行PCA降維操作得到降維后的類特定信息A'，y'＝F(y_p)表示的是對(duì)校正后的測(cè)試圖像矩陣y_p進(jìn)行相同的PCA降維操作得到降維后的測(cè)試圖像y'；

步驟六：利用SRC分類

利用SRC基于稀疏表示的分類器對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行分類：

(6.1)直接把降維后的類特定信息A'和降維后的測(cè)試圖像y'代入SRC模型中：

其中β_SRC是正的懲罰項(xiàng)系數(shù)；

(6.2)求解得到稀疏表示系數(shù)α；

(6.3)計(jì)算測(cè)試圖像與每一類根據(jù)稀疏表示系數(shù)α重建結(jié)果的殘差確定測(cè)試圖像屬于哪一類：

其中，y'-A_i'α_i的2范數(shù)表示的含義是校正后的測(cè)試圖像y'與第i類根據(jù)稀疏表示系數(shù)α_i重建結(jié)果的距離，表示使得y'-A_i'α_i的2范數(shù)最小的i。

所述步驟二(2.1)的具體過(guò)程如下：

X賦初值為單位矩陣X＝I；

首先將每一類的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行奇異值分解：

D_i＝U_i∑_iV_i^T； (公式三)

然后把利用最大的奇異值對(duì)應(yīng)的奇異值向量得到的對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)重建的結(jié)果賦予給A：

上述公式三中，D_i表示第i類的訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣，U_i、∑_i和V_i^T分別表示對(duì)D_i進(jìn)行奇異值分解得到的對(duì)應(yīng)的矩陣；上述公式四中，U_i(1:m,1)表示矩陣U_i的第一列；∑_i(1,1)表示∑_i矩陣第一行第一列的那個(gè)元素，即D_i的最大的奇異值；表示V_i矩陣的第一列的轉(zhuǎn)置；上述公式五中，A＝(A₁,A₂,A₃,...,A_N)是把每一類得到的A_i組成一個(gè)大矩陣；在這里的含義是指實(shí)數(shù)域，的含義是矩陣A_i是m行N_i列的，并且矩陣A_i里的元素都是屬于實(shí)數(shù)域的。

根據(jù)上述公式三至五給定A的初值和X的初值X＝I之后，同時(shí)代入步驟一(1.3)中的求解模型得到：

s.t.D-A＝BX+T； (約束條件)

其中，||B||_*表示矩陣B的核范數(shù)，||T||₁表示矩陣T的1范數(shù)；λ和δ是正的懲罰項(xiàng)系數(shù)；步驟一(1.3)中的求解模型因?yàn)楝F(xiàn)在固定了A和X所以可以寫成上述模型，而原始的約束條件D＝A+BX+E也因此寫成了D-A＝BX+T；

通過(guò)增廣拉格朗日乘子法求解上述模型可以得到B和T。

所述步驟二(2.2)的具體過(guò)程如下：

分別把A和B賦值為步驟二(2.1)中使用的A和步驟二(2.1)得到的B；代入步驟一(1.3)中的求解模型得到：

s.t.D-A＝BX+T； (約束條件)

其中，表示矩陣X的F范數(shù)的平方，||T||₁表示矩陣T的1范數(shù)，τ和δ是正的懲罰項(xiàng)系數(shù)；步驟一(1.3)中的求解模型因?yàn)楝F(xiàn)在固定了A和B所以可以寫成上述模型，原始的約束條件D＝A+BX+E也因此寫成了D-A＝BX+T；

利用增廣拉格朗日乘子法求解得到X和T。

所述步驟二(2.3)的具體過(guò)程如下：

分別把B和X賦值為步驟二(2.1)得到的B和步驟二(2.2)得到的X；代入步驟一(1.3)中的求解模型得到：

s.t.D-BX＝A+T； (約束條件)

其中，||A||_*表示矩陣A的核范數(shù)，||T||₁表示矩陣T的1范數(shù)，η是正的懲罰項(xiàng)系數(shù)；步驟一(1.3)中的求解模型因?yàn)楝F(xiàn)在固定了B和X所以可以寫成上述模型，原始的約束條件D＝A+BX+E也因此寫成了D-BX＝A+T；

利用魯棒主成分分析RPCA求解得到A和E。

所述步驟二中，進(jìn)行四次循環(huán)迭代求解達(dá)到預(yù)設(shè)的收斂條件：

$\left|\right|D-A-BX-T|{|}_F^2\<\mathrm{\ϵ},$

其中ε＝10^-4；

從而求解得到最終的A和E。

所述步驟中，對(duì)類特定字典A和校正后的測(cè)試圖像y_p進(jìn)行主成分分析PCA降維處理的維度分別為25、50、75、100和150。

所述步驟六(6.3)中，具體判定方法如下：

對(duì)于步驟六(6.2)中得到的稀疏表示系數(shù)α，對(duì)每一類i，都有對(duì)應(yīng)于標(biāo)簽i的降維后的類特定信息A_i'和對(duì)應(yīng)于標(biāo)簽i的稀疏表示系數(shù)α_i。然后計(jì)算對(duì)應(yīng)于第i類的降維后的測(cè)試圖像y'與重建結(jié)果的誤差e(i)＝||y'-A_i'α_i||₂。對(duì)所有的i，都計(jì)算出誤差對(duì)應(yīng)的e(i)，比較誤差e(i)，哪一類的誤差最小，測(cè)試圖像y'就屬于哪一類。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果在于：

相比于SRC和一些基于SRC的人臉識(shí)別算法，本發(fā)明的方法的識(shí)別率較高，而且當(dāng)人臉圖像訓(xùn)練數(shù)據(jù)存在污染、缺失、遮擋時(shí)，本發(fā)明的方法通過(guò)字典分解提取訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的類特定信息，然后通過(guò)映射矩陣校正測(cè)試圖像，識(shí)別過(guò)程幾乎不受污染、缺失和遮擋的影響。有效地解決了因訓(xùn)練數(shù)據(jù)存在污染、缺失和遮擋而產(chǎn)生的識(shí)別率低的問(wèn)題。

附圖說(shuō)明

圖1為AR人臉數(shù)據(jù)庫(kù)的一些人臉圖片；

圖2為字典分解的結(jié)果；

圖3為本發(fā)明基于字典分解和稀疏表示的魯棒人臉識(shí)別方法的整體流程框圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明設(shè)計(jì)了大量實(shí)驗(yàn)對(duì)本發(fā)明的方法進(jìn)行驗(yàn)證，下面結(jié)合有太陽(yáng)鏡遮擋的AR人臉數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步說(shuō)明。

AR人臉數(shù)據(jù)庫(kù)一共有100個(gè)不同的個(gè)體，其中50個(gè)女性，50個(gè)男性，每個(gè)人都有26張圖片，這26張圖片中，第1～7張和第14～20張圖片是只包含表情和光照變化的圖片，第8～10張和第21～23張圖片是帶有太陽(yáng)鏡遮擋的圖片，第11～13張和第24～26張是帶有絲巾遮擋的圖片。每張圖片被裁剪成165×120像素大小，然后每張圖片都被拉成列向量組成一個(gè)19800×2600的矩陣。

本實(shí)例選取數(shù)據(jù)庫(kù)中第1～7張不帶遮擋的圖片和從第8～10張中隨機(jī)選取一張帶有太陽(yáng)鏡遮擋的圖片作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)；選取第14～20張和剩下的5張?zhí)?yáng)鏡遮擋的圖片作為測(cè)試數(shù)據(jù)。每一類的訓(xùn)練數(shù)據(jù)有8張圖片，測(cè)試數(shù)據(jù)有12張圖片。

請(qǐng)參照?qǐng)D3，本發(fā)明提供一種基于字典分解和稀疏表示的魯棒人臉識(shí)別方法，包括如下步驟：

步驟一：根據(jù)字典分解模型得到求解模型

(1.1)人臉圖像中包含大量信息，可以分為包含人臉特征的類特定信息、其他信息和一些稀疏噪聲。根據(jù)這一特點(diǎn)，得到字典分解模型為：D＝A+BX+E。

其中，D為訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣，A稱為類特定字典(包含了人臉圖像中的類特定信息)，B稱為非類特定字典(包含人臉圖像中的其他信息)，X是B的系數(shù)矩陣，E是稀疏噪聲矩陣。

(1.2)有了字典分解模型之后，需要對(duì)各個(gè)字典進(jìn)行求解。上述字典分解模型有無(wú)窮個(gè)解，需要一些約束條件優(yōu)化得出最優(yōu)解。由于人臉圖像中稀疏噪聲的存在，可以假設(shè)D為一個(gè)滿秩的矩陣，所以去除了稀疏噪聲E之后的矩陣D-E應(yīng)當(dāng)是一個(gè)低秩的矩陣，那么A和B也是低秩矩陣，根據(jù)這些約束條件得到字典分解模型的求解模型如下：

s.t.D＝A+BX+E； (約束條件)

其中，rank(A)和rank(B)分別表示矩陣A和B的秩，表示矩陣X的F范數(shù)的平方，||E||₀表示矩陣E的零范數(shù)，λ、τ和η是正的懲罰項(xiàng)系數(shù)。

(1.3)由于優(yōu)化秩函數(shù)和零范數(shù)都是NP-hard問(wèn)題，所以分別利用它們的凸松弛核范數(shù)和1范數(shù)代替，得到最終的求解模型，即求解過(guò)程使用的求解模型，后面部分簡(jiǎn)稱為求解模型：

s.t.D＝A+BX+E。 (約束條件)

其中，||A||_*和||B||_*分別表示矩陣A和矩陣B的核范數(shù)(即矩陣的所有奇異值之和)，矩陣的核范數(shù)可以用來(lái)近似替代矩陣的秩函數(shù)。||E||₁表示矩陣E的1范數(shù)，矩陣的1范數(shù)可以用來(lái)近似替代矩陣的零范數(shù)。由于優(yōu)化矩陣的秩函數(shù)和零范數(shù)都是很難求解的，所以在求解中分別用它們的凸松弛核范數(shù)和1范數(shù)代替。D＝A+BX+E是約束條件。

步驟二：求解類特定字典A

由于求解模型有四個(gè)需要優(yōu)化的未知項(xiàng)，采用給定初值，固定其中兩個(gè)優(yōu)化另外兩個(gè)的方法循環(huán)迭代求解，具體過(guò)程如下：

(2.1)固定A和X。

X賦初值為單位矩陣X＝I。

由于A和B的約束條件是相同的，所以并不能保證分解后A包含類特定信息，而B包含其他信息，所以需要把我們能夠知道的類特定信息盡可能多地賦給A，首先將每一類的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行奇異值分解(SVD-Singular Value Decomposition)：

D_i＝U_i∑_iV_i^T； (公式三)

然后把利用最大的奇異值對(duì)應(yīng)的奇異值向量得到的對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)重建的結(jié)果賦予給A：

奇異值分解的數(shù)學(xué)原理和含義如下：

奇異值分解的描述：假設(shè)M是一個(gè)m×n階矩陣，其中的元素全部屬于復(fù)數(shù)域，則存在一個(gè)分解使得M＝UΣV*，其中U是m×m階酉矩陣；Σ是半正定m×n階對(duì)角矩陣；而V*，即V的共軛轉(zhuǎn)置，是n×n階酉矩陣。這樣的分解就稱作M的奇異值分解。Σ對(duì)角線上的元素即為M的奇異值。奇異值分解是矩陣分解的一種，可以將一個(gè)比較復(fù)雜的矩陣用更小更簡(jiǎn)單的幾個(gè)子矩陣的相乘來(lái)表示，這些小矩陣描述的是矩陣的重要的特性。

上述公式三中，D_i表示第i類的訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣，U_i、∑_i和V_i^T分別表示對(duì)D_i進(jìn)行奇異值分解得到的對(duì)應(yīng)的矩陣。上述公式四中，U_i(1:m,1)表示矩陣U_i的第一列；∑_i(1,1)表示∑_i矩陣第一行第一列的那個(gè)元素，即D_i的最大的奇異值；表示V_i矩陣的第一列的轉(zhuǎn)置。的含義就是利用A_i的最大奇異值對(duì)應(yīng)的奇異值向量得到的對(duì)D_i重建的結(jié)果。上述公式五中，A＝(A₁,A₂,A₃,...,A_N)就是把每一類得到的A_i組成一個(gè)大矩陣。在這里的含義是指實(shí)數(shù)域，的含義是矩陣A_i是m行N_i列的，并且矩陣A_i里的元素都是屬于實(shí)數(shù)域的。

根據(jù)上述公式三至五給定A的初值和X的初值X＝I之后，同時(shí)代入步驟一(1.3)中的求解模型得到：

s.t.D-A＝BX+T； (約束條件)

其中，||B||_*表示矩陣B的核范數(shù)，||T||₁表示矩陣T的1范數(shù)。因?yàn)樵谘h(huán)求解的過(guò)程中，本應(yīng)該用來(lái)表示稀疏噪聲的矩陣E會(huì)包含除了稀疏噪聲之外的其他信息，為了將兩者進(jìn)行區(qū)分，所以在求解的過(guò)程中將矩陣E用矩陣T來(lái)表示。λ和δ是正的懲罰項(xiàng)系數(shù)。步驟一(1.3)中的求解模型因?yàn)楝F(xiàn)在固定了A和X所以可以寫成上述模型，而原始的約束條件D＝A+BX+E也因此寫成了D-A＝BX+T。

通過(guò)增廣拉格朗日乘子法求解上述模型可以得到B和T。

(2.2)固定A和B。

分別把A和B賦值為步驟(2.1)中使用的A和步驟(2.1)得到的B。代入步驟一(1.3)中的求解模型得到：

s.t.D-A＝BX+T； (約束條件)

其中，表示矩陣X的F范數(shù)的平方，||T||₁表示矩陣T的1范數(shù)，τ和δ是正的懲罰項(xiàng)系數(shù)。步驟一(1.3)中的求解模型因?yàn)楝F(xiàn)在固定了A和B所以可以寫成上述模型，原始的約束條件D＝A+BX+E也因此寫成了D-A＝BX+T。

同樣利用增廣拉格朗日乘子法求解得到X和T。

(2.3)固定B和X。

分別把B和X賦值為步驟(2.1)得到的B和步驟(2.2)得到的X。代入步驟一(1.3)中的求解模型得到：

s.t.D-BX＝A+T； (約束條件)

其中，||A||_*表示矩陣A的核范數(shù)，||T||₁表示矩陣T的1范數(shù)，η是正的懲罰項(xiàng)系數(shù)。步驟一(1.3)中的求解模型因?yàn)楝F(xiàn)在固定了B和X所以可以寫成上述模型，原始的約束條件D＝A+BX+E也因此寫成了D-BX＝A+T。

這是個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的低秩矩陣恢復(fù)問(wèn)題，用魯棒主成分分析RPCA-Robu st Principal Component Analysis求解得到A和E。

當(dāng)這三步完成時(shí)，一次循環(huán)也就完成了。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，大量的實(shí)驗(yàn)顯示只需要四次循環(huán)可以達(dá)到預(yù)設(shè)的收斂條件其中ε＝10^-4，從而求解得到最終的A和E。

步驟三：計(jì)算映射矩陣P

計(jì)算映射矩陣P來(lái)描述類特定字典A與訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣D之間的關(guān)系：A＝PD；求解其中是D的偽逆矩陣。

步驟四：校正測(cè)試圖像矩陣y，得到校正后的測(cè)試圖像y_p

因?yàn)闇y(cè)試圖像矩陣y也是由類特定信息和其他信息組成的，但是由于只有單張圖片，不能通過(guò)上述字典分解方法提取類特定信息，而因?yàn)轭愄囟ㄗ值銩只包含類特定信息，不能夠很好地表示測(cè)試圖像，這時(shí)如果直接對(duì)測(cè)試圖像矩陣y用基于稀疏表示的分類器SRC進(jìn)行分類，勢(shì)必會(huì)得到較低的識(shí)別率。所以要先用步驟三中得到的映射矩陣P對(duì)測(cè)試圖像矩陣y進(jìn)行校正：y_p＝Py。

校正原理：

假設(shè)步驟二得到的類特定字典A是存在于訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣D的某個(gè)子空間，那么測(cè)試圖像矩陣y中的類特定信息也應(yīng)該存在于同一個(gè)子空間，步驟三計(jì)算出類特定字典A與訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣D之間的映射關(guān)系矩陣P，利用該映射矩陣P對(duì)測(cè)試圖像矩陣y進(jìn)行映射，就可以得到測(cè)試圖像矩陣y屬于該子空間中的類特定信息。

步驟五：利用PCA降維

因?yàn)閷?shí)際操作中人臉圖像是拉成向量進(jìn)行運(yùn)算，維度太高運(yùn)算量太大，所以分別對(duì)類特定字典A和校正后的測(cè)試圖像y_p進(jìn)行主成分分析PCA(Principal Component Analysis)降維：

A'＝F(A),y'＝F(y_p)； (公式九)

其中，F(xiàn)(·)在公式里表示的PCA降維操作，A'＝F(A)表示的是對(duì)矩陣A進(jìn)行PCA降維操作得到降維后的類特定信息A'，y'＝F(y_p)表示的是對(duì)校正后的測(cè)試圖像矩陣y_p進(jìn)行相同的PCA降維操作得到降維后的測(cè)試圖像y'。

實(shí)施例中選取的維度分別為25、50、75、100和150。

步驟六：利用SRC分類

利用SRC-sparse representation-based classifier基于稀疏表示的分類器對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行分類：

(6.1)直接把降維后的類特定信息A'和降維后的測(cè)試圖像y'代入SRC模型中：

直接套用SRC模型就可以得到上述模型，其中β_SRC是正的懲罰項(xiàng)系數(shù)；

(6.2)求解得到稀疏表示系數(shù)α；

(6.3)計(jì)算測(cè)試圖像與每一類根據(jù)稀疏表示系數(shù)α重建結(jié)果的殘差確定測(cè)試圖像屬于哪一類：

其中，||y'-A_i'α_i||₂表示的含義是校正后的測(cè)試圖像y'與第i類根據(jù)稀疏表示系數(shù)α_i重建結(jié)果的距離，表示使得y'-A_i'α_i的2范數(shù)最小的那個(gè)i，上述公式十一的含義是測(cè)試圖像屬于使得上述距離最小的那一類。

詳細(xì)的判定方法如下：

對(duì)于步驟六(6.2)中得到的稀疏表示系數(shù)α，對(duì)每一類i，都有對(duì)應(yīng)于標(biāo)簽i的降維后的類特定信息A_i'和對(duì)應(yīng)于標(biāo)簽i的稀疏表示系數(shù)α_i。然后計(jì)算對(duì)應(yīng)于第i類的降維后的測(cè)試圖像y'與重建結(jié)果的誤差e(i)＝||y'-A_i'α_i||₂。對(duì)所有的i，都計(jì)算出誤差對(duì)應(yīng)的e(i)，比較誤差e(i)，哪一類的誤差最小，測(cè)試圖像y'就屬于哪一類。

下表是上述實(shí)例運(yùn)行10次的平均結(jié)果：

表1 帶有太陽(yáng)鏡遮擋的AR數(shù)據(jù)庫(kù)上的識(shí)別率