本發(fā)明涉及肺部的磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)技術、低秩和壓縮感知理論技術領域，具體涉及一種基于變采樣率的肺部超極化氣體動態(tài)成像方法。

背景技術：

隨著我國空氣污染狀況日益加劇，肺部疾病已成為生命安全的一個重大威脅。許多肺部疾病如肺癌，慢性阻塞性肺疾病(Chronic Obstructive Pulmonary Disease，COPD)等被發(fā)現(xiàn)時通常已是晚期，難以治愈，因此急需一種能夠對肺部疾病進行早期診斷的安全的肺部影像學方法。

常用的醫(yī)學影像手段如電子計算機斷層掃描(Computed Tomography，CT)，正電子發(fā)射型計算機斷層顯像(Positron Emission Computed Tomography，PET)等具有放射性，短時間內(nèi)不宜多做。傳統(tǒng)的MRI方法雖具有無侵入性，無放射性等特點，但肺部大部分是空腔組織，難以獲得信號。超極化氣體(例如，¹²⁹Xe)MRI技術可以對肺部進行無侵入性，無放射性成像，彌補了傳統(tǒng)肺部影像學方法的不足。該方法是通過提高核自旋極化度而增強MRI信號，如仲氫誘導核極化(Para-HydrogenInduced Polarization，PHIP)[Bowers C R et al.PRL,1986,57(21):2 645－2 648.]、動態(tài)核極化(Dynamic Nuclear Polarization，DNP)[J H,et al.PNAS,2003,100(18):10 158－10 163.]、自旋交換光抽運(Spin-Exchange Optical Pumping，SEOP)[Zhou X.USA:Humana Press,2011]等.自旋交換光抽運的方法可以使惰性氣體(如3He、129Xe)的極化度提高10000倍以上(稱之為“超極化氣體”)，大大提高氣體磁共振信號的靈敏度，從而使肺部氣體MRI成為可能.Albert等人在1994年利用SEOP技術增強了129Xe氣體的極化度，第一次獲得了肺部超極化氣體MRI[Albert M et al.Nature,1994,370:199－201.]。

與肺部超極化氣體MRI單次成像相比，采用肺部超極化¹²⁹Xe氣體動態(tài)成像方法能觀測肺部的動態(tài)吸氣過程，通常的單次成像是讓志愿者盡可能快的吸入超極化氣體，然后屏氣，在屏氣的狀態(tài)下對志愿者肺部進行磁共振成像。而動態(tài)成像是讓志愿者以緩慢的勻速吸入超極化氣體，在志愿者吸入氣體的同時對肺部進行磁共振成像，以此獲得動態(tài)吸氣過程中的多幅圖像，獲取更為全面的肺部結構和功能信息。這不僅有助于評估氣管中的氣流模式、肺部各處的氣流速度等，還有望提高哮喘，COPD等肺部疾病的早期診斷率?，F(xiàn)有的方法技術有的是直接在吸氣過程中對志愿者進行動態(tài)成像，也有結合壓縮感知或并行成像加快成像速度后進行動態(tài)成像。

然而，超極化¹²⁹Xe的極化度會隨激發(fā)次數(shù)和激發(fā)時間的增加呈指數(shù)衰減，導致磁共振圖像信噪比低。此外，相比于其它影像學方法，MRI速度慢，從而導致磁共振圖像時間分辨率降低，且易受肺部運動偽影影響。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有技術存在的問題，提出的一種基于變采樣率的肺部超極化氣體動態(tài)成像方法。通過將低秩和壓縮感知理論相結合，能大幅度地減少肺部動態(tài)成像所需的數(shù)據(jù)量，加快成像速度。其中，壓縮感知方法利用數(shù)據(jù)可壓縮性，通過降低數(shù)據(jù)采樣率從而加快采樣速度；而低秩方法可在動態(tài)連續(xù)成像時進一步壓縮肺部動態(tài)圖像數(shù)據(jù)。同時，針對肺部吸氣動態(tài)像特點，優(yōu)化了成像參數(shù)，可以保證肺部信號的穩(wěn)定性，肺部吸氣動態(tài)圖像本身具有圖像信號區(qū)域持續(xù)擴大，信號逐漸增強的特點，以此構建一種新的目標函數(shù)，進一步提高肺部吸氣動態(tài)圖像的質量，獲得具有高時-空分辨率和信噪比的肺部吸入超極化¹²⁹Xe氣體動態(tài)圖像。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用了以下技術措施：

一種基于變采樣率的肺部超極化氣體動態(tài)成像方法，包括以下步驟：

步驟1，設定肺部超極化氣體平均極化度M_p隨時間t變化的函數(shù)為M_p(t)，肺部超極化氣體的平均信號強度可用M_p(t)表示，M_p(t)為：

$M_p\left(t\right)=\frac{TR}{ln\[cos\left({\mathrm{FA}}_c\right)\]}\·\{{\[cos\left({\mathrm{FA}}_c\right)\]}^{t/TR}-1\}\·\frac{1}{t}---\left(1\right)$

其中TR為重復時間，F(xiàn)A_c為定角激發(fā)的激發(fā)角度。M_p(t)的值是從最大值1到0范圍里隨時間t單調下降的。通過M_p(t)評估動態(tài)吸氣成像時的肺部平均信號強度，為之后優(yōu)化成像參數(shù)提供數(shù)據(jù)支持。

步驟2，根據(jù)待吸入到肺部的超極化氣體的初始極化度及體積，設定M_p(t)的第一閾值TH₁，如圖2所示，在第一閾值TH1前后采用不同的成像參數(shù)，第一閾值TH₁的選值范圍為30-60％。其中，待吸入到肺部的超極化氣體的初始極化度及體積越高時，第一閾值TH₁的選值越低；待吸入到肺部的超極化氣體的初始極化度及體積越低時，第一閾值TH₁的選值越高。當M_p(t)≥第一閾值TH₁時，采用定角激發(fā)，并以定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率(一般設置為15-40％)采集數(shù)據(jù)，定角激發(fā)角度為FA_c。當M_p(t)<第一閾值TH₁時，采用變角激發(fā)，并以變角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率(一般設置為25-50％)采集數(shù)據(jù)，變角激發(fā)數(shù)據(jù)采集率高于定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率，同時，設定肺部超極化氣體平均極化度M_p隨變角激發(fā)成像的次數(shù)n變化的函數(shù)為M_p(n)，變角激發(fā)角度FA_n的計算公式為：

M_p(n)·sin(FA_n)＝M_p(n+1)·sin(FA_n+1) (2)

其中n為采用變角激發(fā)成像的次數(shù)，M_p(n)為：

$M_p(n+1)=\frac{M_p\left(n\right)\&CenterDot;T_n{\&lsqb;cos\left({\mathrm{FA}}_n\right)\&rsqb;}^{t_2/TR}+{\mathrm{IM}}_p\left(n\right)}{T_n+t_2}---\left(3\right)$

其中M_p(n)的初值M_p(1)＝TH₁，變角激發(fā)角度FA_n的初值FA₁＝FA_c，t₂為以變角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率所需的單次成像時間，T_n為第n次變角激發(fā)成像前成像所用的時間，設定第n次變角激發(fā)成像中獲得的超極化氣體極化度為IM_p(n)，IM_p(n)為：

${\mathrm{IM}}_p\left(n\right)=\frac{TR}{ln\&lsqb;cos\left({\mathrm{FA}}_n\right)\&rsqb;}\&CenterDot;\{{\&lsqb;cos\left({\mathrm{FA}}_n\right)\&rsqb;}^{t_2/TR}-1\}---\left(4\right)$

根據(jù)公式(2)、(3)、(4)計算出在M_p(t)<第一閾值TH₁后各次成像的M_p(n)以及激發(fā)角度FA_n。以此方法在M_p(t)≥TH₁時可以保證成像信噪比高，時間分辨率高，而在M_p(t)<TH₁時，肺部的吸氣過程已相對穩(wěn)定，并不需要太高的時間分辨率，因此采用較高的變角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率，配合變角激發(fā)可以保證成像信號強度仍保持在一個閾值之上的穩(wěn)定狀態(tài)，并保證圖像的重建質量。

步驟3，根據(jù)待吸入到肺部的超極化氣體的初始極化度及體積，設定分割M_p(n)的第二閾值TH₂，M_p(n)<第二閾值TH₂表示信號強度已低于成像所需水平，須結束成像過程，第二閾值TH₂的范圍為10-30％且第一閾值TH₁＞第二閾值TH₂。其中，待吸入到肺部的超極化氣體的初始極化度及體積越高時，第二閾值TH₂的選值越低，待吸入到肺部的超極化氣體的初始極化度及體積越低時，第二閾值TH₂的選值越高。根據(jù)公式(3)可以計算出在成像過程結束前采用變角激發(fā)的成像次數(shù)n_end。同時，可計算出M_p(t)≥第一閾值TH₁時采用定角激發(fā)的成像次數(shù)M＝T/t₁，其中T為M_p(t)≥TH₁時所用的成像時間，t₁為以定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率所需的單次成像時間。這樣動態(tài)吸氣成像所用的成像次數(shù)為定角激發(fā)成像次數(shù)與變角激發(fā)成像次數(shù)的總和M+n_end，對應的成像時間T_J＝M×t₁+n_end×t₂。同時，根據(jù)待吸入到肺部的超極化氣體的體積V以及吸氣速度S計算得到的成像時間T_I，可用等式(5)表示：

$T_I=\frac{V}{S}+t_d---\left(5\right)$

其中t_d為吸氣完成后的擴散時間，需要考慮肺部吸氣動態(tài)方法的最優(yōu)成像次數(shù)在10次以上，設置范圍為0-2s。因此，優(yōu)化的成像時間T_opt需要同時小于等于以上得到的兩個成像時間T_J和T_I，即優(yōu)化的成像時間T_opt＝min(T_J，T_I)，依此可計算得到優(yōu)化后的總成像次數(shù)N＝M+(T_opt-M×t₁)/t₂。此方法可在保證圖像信號強度穩(wěn)定的條件下進行最大次數(shù)的肺部吸氣動態(tài)成像，滿足重建算法對成像次數(shù)的需要。

步驟1-3優(yōu)化了定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率、變角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率、定角激發(fā)角度、變角激發(fā)角度、總成像次數(shù)這些成像參數(shù)。優(yōu)化后的成像參數(shù)可以保證肺部吸氣動態(tài)MRI具有足夠的成像次數(shù)、穩(wěn)定的信號強度以及穩(wěn)定的圖像質量。

步驟4、根據(jù)定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率，確定定角激發(fā)采樣軌跡。具體方法為，在相位編碼方向進行欠采樣，生成一個概率密度從中心行向邊緣行逐漸降低的概率密度矩陣，以步驟3所獲得的定角激發(fā)的成像次數(shù)M，根據(jù)概率密度矩陣生成M個定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率的定角激發(fā)采樣矩陣，用于前M次的定角激發(fā)。

根據(jù)變角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率，確定變角激發(fā)采樣軌跡。具體方法為，在相位編碼方向進行欠采樣，生成一個概率密度從中心行向邊緣行逐漸降低的概率密度矩陣，以步驟3所獲得的變角激發(fā)次數(shù)n_end，根據(jù)概率密度矩陣生成n_end個變角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率的變角激發(fā)采樣矩陣，用于后n_end次的變角激發(fā)。

設定的相位編碼方向的優(yōu)化方法為，相位編碼方向要避開肺部吸氣所產(chǎn)生偽影的主要方向：平躺時左右方向，前胸后背方向。這樣不僅便于在序列上實現(xiàn)，同時每次成像的采樣軌跡均不同，可獲得更加全面的K空間信息，避開肺部吸氣時運動偽影所產(chǎn)生的主要方向可將運動偽影和欠采樣所產(chǎn)生的偽影均勻分布到圖像各處，有利于重建算法去偽影。

作為一種優(yōu)選方案，根據(jù)概率密度矩陣生成M個定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率的定角激發(fā)采樣矩陣包括以下步驟，

通過概率密度矩陣生成M1個定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率的定角激發(fā)備選采樣矩陣，分別計算定角激發(fā)備選采樣矩陣的點擴散函數(shù)，并從小到大排序，挑選前M個點擴散函數(shù)較小的定角激發(fā)備選采樣矩陣作為定角激發(fā)采樣矩陣。M1為M的十倍及以上。

作為一種優(yōu)選方案，根據(jù)概率密度矩陣生成n_end個變角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率的變角激發(fā)采樣矩陣包括以下步驟，

通過概率密度矩陣生成M2個定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率的變角激發(fā)備選采樣矩陣，分別計算變角激發(fā)備選采樣矩陣的點擴散函數(shù)，并從小到大排序，挑選前n_end個點擴散函數(shù)較小的變角激發(fā)備選采樣矩陣作為變角激發(fā)采樣矩陣。M2為n_end的十倍及以上。

步驟5、根據(jù)定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率，變角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率，定角激發(fā)的激發(fā)角度，變角激發(fā)的激發(fā)角度，優(yōu)化的成像時間T_opt，優(yōu)化后的總成像次數(shù)N這些成像參數(shù)及定角激發(fā)和變角激發(fā)的采樣軌跡和相位編碼方向進行肺部吸氣動態(tài)成像，獲得K空間數(shù)據(jù)。

步驟6、利用肺部吸氣動態(tài)成像的特點，結合低秩與壓縮感知理論構建目標函數(shù)，目標函數(shù)為：

$\underset{L,S}{\min }\frac{1}{2}\left|\right|E(L+S)-d|{|}_2^2+{\mathrm{\&lambda;}}_h||\mathrm{\&Psi;}(L+S).\&times;(L+S)|{|}_2^2+{\mathrm{\&lambda;}}_L\left|\right|L|{|}_{*}+{\mathrm{\&lambda;}}_S|\left|TS\right|{|}_1---\left(6\right)$

其中E為圖像到K空間數(shù)據(jù)的變換矩陣，L為圖像的低秩部分，S為圖像的稀疏部分，d為K空間數(shù)據(jù)，Ψ為計算相鄰圖像的差值的操作符，T為稀疏變換矩陣，λ_h、λ_L、λ_S分別為權衡動態(tài)圖像連續(xù)性、圖像低秩性和圖像稀疏性的正則化參數(shù)。該目標函數(shù)進行圖像重建充分利用了肺部動態(tài)圖像的連續(xù)性，低秩性和稀疏性的特點，利于重建高質量的肺部動態(tài)圖像。

步驟7、根據(jù)步驟5所獲得的K空間數(shù)據(jù)及步驟6所構建的目標函數(shù)，采用迭代軟閾值(Iterative Soft Thresholding)算法重建圖像，該算法具有較好的收斂性，較易得到目標函數(shù)(6)中L及S的最優(yōu)解的最優(yōu)解。

本發(fā)明相對于現(xiàn)有技術存在以下優(yōu)點：該方法經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化可以保證在動態(tài)成像中超極化氣體的信號處于穩(wěn)定的狀態(tài)，并具有較高的時-空分辨率。同時，針對肺部超極化氣體動態(tài)成像的特點所構造的目標函數(shù)可以進一步提高圖像的重建質量，進而獲得具有更高信噪比以及更多細節(jié)信息的圖像。

附圖說明

圖1本發(fā)明方法流程圖；

圖2肺部超極化氣體平均信號強度M_p隨時間t變化的曲線；

圖3(a)實施例1獲得的第1幅圖像；

圖3(b)實施例1獲得的第2幅圖像；

圖3(c)實施例1獲得的第3幅圖像；

圖3(d)實施例1獲得的第4幅圖像；

圖3(e)實施例1獲得的第5幅圖像；

圖3(f)實施例1獲得的最后一幅圖像。

具體實施方式

下面結合附圖和使用超極化氣體¹²⁹Xe實施示例對本發(fā)明進一步說明(方法流程圖如圖1所示)：

實施例1：

步驟1，在采用定角激發(fā)的肺部吸氣動態(tài)成像過程中，設定肺部超極化氣體平均極化度M_p隨時間t變化的函數(shù)為M_p(t)，肺部超極化氣體的平均信號強度可用M_p(t)表示，M_p(t)為：

$M_p\left(t\right)=\frac{TR}{ln\&lsqb;cos\left({\mathrm{FA}}_c\right)\&rsqb;}\&CenterDot;\{{\&lsqb;cos\left({\mathrm{FA}}_c\right)\&rsqb;}^{t/TR}-1\}\&CenterDot;\frac{1}{t}---\left(1\right)$

其中TR為重復時間，設置范圍為10-20ms,在本實驗中設置為10ms。FA_c為定角激發(fā)時的初始激發(fā)角度，設置范圍為5-9°，在本次試驗中設置為5°，根據(jù)公式(1)得到M_p(t)的曲線，如圖2所示。

步驟2，根據(jù)待吸入到肺部的超極化氣體的初始極化度及體積，設定M_p(t)的第一閾值TH₁，如圖2所示，在第一閾值TH1前后采用不同的成像參數(shù)。當M_p(t)≥第一閾值TH₁時，采用定角激發(fā)，并以定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率采集數(shù)據(jù)，定角激發(fā)角度為FA_c，。當M_p(t)<第一閾值TH₁時，采用變角激發(fā)，并以變角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率采集數(shù)據(jù)，變角激發(fā)數(shù)據(jù)采集率高于定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率，在本實施例中，第一閾值TH₁為45％，定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率為37.5％，定角激發(fā)角度FA_c為5°，變角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率為50％。

同時，設定肺部超極化氣體平均極化度M_p隨變角激發(fā)成像的次數(shù)n變化的函數(shù)為M_p(n)，變角激發(fā)角度FA_n的計算公式為：

M_p(n)·sin(FA_n)＝M_p(n+1)·sin(FA_n+1) (2)

其中n為采用變角激發(fā)成像的次數(shù)，M_p(n)為：

$M_p(n+1)=\frac{M_p\left(n\right)\&CenterDot;T_n\&CenterDot;{\&lsqb;cos\left({\mathrm{FA}}_n\right)\&rsqb;}^{t_2/TR}+{\mathrm{IM}}_p\left(n\right)}{T_n+t_2}---\left(3\right)$

其中M_p(n)的初值M_p(1)＝TH₁＝0.45，變角激發(fā)角度FA_n的初值FA₁＝FA_c＝5°，t₂＝0.64s為以變角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率(50％)所需的單次成像時間，T_n為第n次變角激發(fā)成像前成像所用的時間，設定第n次變角激發(fā)成像中獲得的超極化氣體極化度為IM_p(n)，IM_p(n)為：

${\mathrm{IM}}_p\left(n\right)=\frac{TR}{ln\&lsqb;cos\left({\mathrm{FA}}_n\right)\&rsqb;}\&CenterDot;\{{\&lsqb;cos\left({\mathrm{FA}}_n\right)\&rsqb;}^{t_2/TR}-1\}---\left(4\right)$

將初值M_p(1)＝0.45，F(xiàn)A₁＝5°及t₂＝0.64s等相關參數(shù)代入式(2)、(3)、(4)，可以計算出在M_p(t)<0.45后的M_p(n)及FA_n，其中M_p(1)＝45.0％，M_p(2)＝42.2％，M_p(3)＝37.6％，M_p(4)＝32.1％，M_p(5)＝25.3％，M_p(6)＝20.3％，與M_p(1)、M_p(2)、M_p(3)、M_p(4)、M_p(5)、M_p(6)相應的FA₁＝5°、FA₂＝5.4°、FA₂＝6.1°、FA₄＝7.2°、FA₅＝9.1°、FA₆＝11.4°。

步驟3，由于動態(tài)成像要求M_p(n)不能過低，否則圖像將會質量下降，因此設定分割M_p(n)的第二閾值TH₂＝25％，當M_p(n)<第二閾值TH₂時動態(tài)吸氣成像過程須結束。根據(jù)公式(3)可以計算出在成像過程結束前采用變角激發(fā)的成像次數(shù)n_end＝5，同時，M_p(t)≥0.45時采用定角激發(fā)的成像次數(shù)M＝T/t₁＝10，其中T＝4.8s為M_p(t)≥第一閾值TH₁時所用的成像時間，t₁＝0.48s為以37.5％為數(shù)據(jù)采樣率所需的單次成像時間。這樣，全部動態(tài)吸氣成像所用的成像次數(shù)為定角激發(fā)的成像次數(shù)與變角激發(fā)成像次數(shù)的總和M+n_end＝15，對應的成像時間T_J＝10×0.48+5×0.64＝8s。同時，測量收集到的超極化氣體¹²⁹Xe的體積以及志愿者的平均吸氣速度，根據(jù)收集到的超極化氣體¹²⁹Xe體積V＝450ml以及吸氣速度S＝60ml/s計算得到的成像時間T_I可用等式(5)表示：

$T_I=\frac{V}{S}+t_d---\left(5\right)$

設置t_d＝0.5s，則成像時間T_I＝7.5s+0.5s＝8s，因此，優(yōu)化后的成像時間T_opt需要同時小于等于以上得到的兩個成像時間T_J和T_I，即T_opt＝min(T_J，T_I)＝8s，其中min為求最小值的運算符。依此計算得到優(yōu)化后的成像次數(shù)N＝10+(8-10×0.48)/0.6＝15，優(yōu)化后的時間為T_opt＝8s。因此確定成像次數(shù)為15次，前10次數(shù)據(jù)采樣率為37.5％，激發(fā)角度為5°，后5次數(shù)據(jù)采樣率為50％，激發(fā)角度依次為5°、5.4°、6.1°、7.2°、9.1°。

步驟1-3優(yōu)化了定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率、變角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率、定角激發(fā)角度、變角激發(fā)角度、總成像次數(shù)這些成像參數(shù)。優(yōu)化后的成像參數(shù)可以保證肺部吸氣動態(tài)MRI具有足夠的成像次數(shù)、穩(wěn)定的信號強度以及穩(wěn)定的圖像質量。

步驟4，根據(jù)定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率37.5％，確定定角激發(fā)采樣軌跡。具體方法為，在相位編碼方向進行欠采樣，生成一個概率密度從中心行向邊緣行逐漸降低的概率密度矩陣，以步驟3所獲得的定角激發(fā)的成像次數(shù)M＝10，根據(jù)概率密度矩陣生成10個定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率的定角激發(fā)采樣矩陣，用于前10次的定角激發(fā)。

根據(jù)變角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率50％，確定變角激發(fā)采樣軌跡。具體方法為，在相位編碼方向進行欠采樣，生成一個概率密度從中心行向邊緣行逐漸降低的概率密度矩陣，以步驟3所獲得的變角激發(fā)次數(shù)n_end＝5，根據(jù)概率密度矩陣生成5個變角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率的變角激發(fā)采樣矩陣，用于后5次的變角激發(fā)。

設定的相位編碼方向的優(yōu)化方法為，相位編碼方向要避開肺部吸氣所產(chǎn)生偽影的主要方向：平躺時左右方向，前胸后背方向。在本實施例中，設置采樣矩陣的相位編碼方向為從志愿者頭部到腳部的方向。

在本實施例中，根據(jù)概率密度矩陣生成10個定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率的定角激發(fā)采樣矩陣包括以下步驟：通過概率密度矩陣生成100個定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率的定角激發(fā)備選采樣矩陣，分別計算定角激發(fā)備選采樣矩陣的點擴散函數(shù)，并從小到大排序，挑選前10個點擴散函數(shù)較小的定角激發(fā)備選采樣矩陣作為定角激發(fā)采樣矩陣。

根據(jù)概率密度矩陣生成5個變角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率的變角激發(fā)采樣矩陣包括以下步驟：通過概率密度矩陣生成50個定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率的變角激發(fā)備選采樣矩陣，分別計算變角激發(fā)備選采樣矩陣的點擴散函數(shù)，并從小到大排序，挑選前5個點擴散函數(shù)較小的變角激發(fā)備選采樣矩陣作為變角激發(fā)采樣矩陣。

步驟5、在1.5T MRI譜儀上，設置其它的成像參數(shù)TR＝10ms，回波時間TE＝5.8ms，采樣矩陣為128×128，成像視野大小為384×384mm²，根據(jù)定角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率，變角激發(fā)數(shù)據(jù)采樣率，定角激發(fā)的激發(fā)角度，變角激發(fā)的激發(fā)角度，優(yōu)化后的成像時間T_opt，優(yōu)化后的總成像次數(shù)N這些成像參數(shù)及定角激發(fā)和變角激發(fā)的采樣軌跡和相位編碼方向對健康志愿者進行肺部超極化氣體¹²⁹Xe動態(tài)成像，獲得K空間數(shù)據(jù)。

步驟6、利用肺部吸氣動態(tài)成像具有含信號區(qū)域逐漸增大，肺部超極化氣體¹²⁹Xe信號逐漸增強的特點，構造目標函數(shù)為：

$\underset{L,S}{min}\frac{1}{2}\left|\right|E(L+S)-d|{|}_2^2+{\mathrm{\&lambda;}}_h||\mathrm{\&Psi;}(L+S).\&times;(L+S)|{|}_2^2+{\mathrm{\&lambda;}}_L\left|\right|L|{|}_{*}+{\mathrm{\&lambda;}}_S|\left|TS\right|{|}_1---\left(6\right)$

其中E為與采樣矩陣對應的部分傅里葉變換矩陣，L為圖像的低秩部分，S為圖像的稀疏部分，d為步驟5獲得的K空間數(shù)據(jù)，Ψ為計算相鄰圖像的差值的操作符，T為小波變換矩陣，λ_h、λ_L、λ_S為權衡動態(tài)圖像連續(xù)性，圖像低秩性和圖像稀疏性的正則化參數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗數(shù)值分別設置為0.005、0.01、0.01。

步驟7、根據(jù)步驟5所獲得的K空間數(shù)據(jù)及步驟6所構建的目標函數(shù)，采用迭代軟閾值(Iterative Soft Thresholding)算法重建圖像，最終得到符合目標函數(shù)(6)的L和S，重建的圖像為abs(L+S)，abs為求絕對值的運算符。在圖3中顯示了在1.5T MRI譜儀上經(jīng)過步驟1-7處理后最終獲得的人體肺部超極化氣體¹²⁹Xe動態(tài)成像第1-5幅及最后一幅的圖像，可以清楚得觀察到超極化氣體¹²⁹Xe從氣管進入到肺部，最終點亮全肺的過程。

本文中所描述的具體實施方式僅僅是對本發(fā)明精神作舉例說明。本發(fā)明中超極化氣體不限于實施例中的¹²⁹Xe，也包括³He、⁸³Kr。本發(fā)明所屬技術領域的技術人員可以對所描述的具體實施方式做各種各樣的修改或補充或采用類似的方式替代，但并不會偏離本發(fā)明的精神或者超越所附權利要求書所定義的范圍。