本發(fā)明屬于工程設(shè)計(jì)優(yōu)化
技術(shù)領(lǐng)域：
，尤其涉及一種基于組合預(yù)測(cè)方法的組合Kriging模型構(gòu)建方法。技術(shù)背景近年來(lái)，高精度的數(shù)值仿真技術(shù)在工程設(shè)計(jì)及優(yōu)化工作中得到了廣泛的應(yīng)用，采用數(shù)值仿真技術(shù)可以精確的模擬工程結(jié)構(gòu)在不同受力狀態(tài)和工況環(huán)境下的力學(xué)特性與工作性能，為工程設(shè)計(jì)人員提供設(shè)計(jì)依據(jù)，在提高工程設(shè)計(jì)效率的同時(shí)降低設(shè)計(jì)成本。為了獲得更加精確的仿真計(jì)算結(jié)果，通常需要構(gòu)建更精細(xì)的仿真模型，從而使得數(shù)值仿真模型計(jì)算規(guī)模增大，導(dǎo)致數(shù)值仿真計(jì)算耗時(shí)增加，降低了工程設(shè)計(jì)效率。為了縮小計(jì)算規(guī)模，提高計(jì)算效率，近似模型(Surrogatemodel)技術(shù)在高精度數(shù)值仿真計(jì)算中開(kāi)始得到應(yīng)用。近似模型能夠提供高精度的預(yù)測(cè)功能，減少工程優(yōu)化設(shè)計(jì)中的仿真計(jì)算時(shí)間，有效改善設(shè)計(jì)效率。Kriging模型是一種典型的近似模型，具有計(jì)算效率高、非線性擬合能力強(qiáng)的特點(diǎn)，能夠適應(yīng)高維非線性數(shù)據(jù)的擬合與預(yù)測(cè)。因此，其在工程優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。相關(guān)函數(shù)(Spatialcorrelationfunction)是Kriging模型獲得樣本信息的重要工具，在構(gòu)建近似模型過(guò)程中可以基于不同的類型的相關(guān)函數(shù)構(gòu)建不同類型的Kriging模型。典型的Kriging相關(guān)函數(shù)包括三次函數(shù)(Cubic)、指數(shù)函數(shù)(Exp)、冪函數(shù)(Expg)、高斯函數(shù)(Gaussian)、線性函數(shù)(Linear)、球函數(shù)(Spherical)和樣條函數(shù)(Spline)7種。對(duì)同一問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，基于不同相關(guān)函數(shù)構(gòu)建的Kriging模型的預(yù)測(cè)精度是不同的。從組合預(yù)測(cè)的思想來(lái)看，使用單一的、不合適的相關(guān)函數(shù)構(gòu)建Kriging模型，會(huì)使得模型獲得的樣本信息具有片面性，導(dǎo)致部分樣本信息丟失、樣本信息不完整的問(wèn)題，不利于保證Kriging模型預(yù)測(cè)精度。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，本發(fā)明的目的在于提供一種基于組合預(yù)測(cè)方法的組合Kriging模型構(gòu)建方法，構(gòu)建的Kriging模型具有預(yù)測(cè)精度更高、穩(wěn)定性更好的特點(diǎn)。為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案為：一種基于組合預(yù)測(cè)方法的組合Kriging模型構(gòu)建方法，包括以下步驟：1)設(shè)已知樣本點(diǎn)設(shè)計(jì)變量X＝{x1,x2,…,xn}，其對(duì)應(yīng)的響應(yīng)量為Y＝{y(x1),y(x2),…,y(xn)}；2)構(gòu)建單一相關(guān)函數(shù)Kriging模型：以樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)(X,Y)為對(duì)象，分別基于7個(gè)不同相關(guān)函數(shù)構(gòu)建7個(gè)單一Kriging模型7個(gè)不同相關(guān)函數(shù)為三次函數(shù)(Cubic)、指數(shù)函數(shù)(Exp)、冪函數(shù)(Expg)、高斯函數(shù)(Gaussian)、線性函數(shù)(Linear)、球函數(shù)(Spherical)和樣條函數(shù)(Spline)；3)確定各單一相關(guān)函數(shù)Kriging模型的最優(yōu)權(quán)重值ωi：對(duì)于單一相關(guān)函數(shù)Kriging模型要求其對(duì)應(yīng)的權(quán)重值具有如下特性：a)預(yù)測(cè)精度最高的單一相關(guān)函數(shù)Kriging模型權(quán)重值最大；b)所有權(quán)重值之和以平均絕對(duì)相對(duì)誤差(Meanabsolutepercentageerror,MAPE)最小為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建權(quán)重值ωi的優(yōu)化模型，對(duì)7個(gè)權(quán)重值進(jìn)行優(yōu)化，獲得權(quán)重值ω1,ω2,…,ω7；4)構(gòu)造組合Kriging模型：在獲得7個(gè)最優(yōu)權(quán)重值之后，基于組合預(yù)測(cè)方法的Kriging模型表述為本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明引入組合預(yù)測(cè)方法對(duì)Kriging模型樣本信息的完整性進(jìn)行改善，綜合考慮不同類型相關(guān)函數(shù)描述獲得的樣本信息，將單一相關(guān)函數(shù)的Kriging模型視作為組合模型的子模型，以減少由于單一、不合適相關(guān)函數(shù)選擇而帶來(lái)的預(yù)測(cè)誤差。與現(xiàn)有的單一相關(guān)函數(shù)Kriging模型相比，本發(fā)明提出的組合Kriging模型的樣本信息由多個(gè)相關(guān)函數(shù)描述，可以較好的避免樣本信息丟失的問(wèn)題，能夠提高樣本信息的完整性，其預(yù)測(cè)精度更高、預(yù)測(cè)性能更加穩(wěn)定，在工程優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域中具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。本發(fā)明減少工程優(yōu)化問(wèn)題的計(jì)算成本，提高工程優(yōu)化設(shè)計(jì)效率。附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明方法的流程圖。圖2是實(shí)施例二維函數(shù)原始響應(yīng)面。圖3是實(shí)施例基于7個(gè)相關(guān)函數(shù)構(gòu)建的單一相關(guān)函數(shù)Kriging模型預(yù)測(cè)結(jié)果。圖4是實(shí)施例組合Kriging模型預(yù)測(cè)結(jié)果。具體實(shí)施方式以下結(jié)合附圖及實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。參照?qǐng)D1，一種基于組合預(yù)測(cè)方法的組合Kriging模型構(gòu)建方法，包括以下步驟：1)設(shè)已知樣本點(diǎn)設(shè)計(jì)變量X＝{x1,x2,…,xn}，其對(duì)應(yīng)的響應(yīng)量為Y＝{y(x1),y(x2),…,y(xn)}；考慮一個(gè)如式(1)所示的二維函數(shù)，其對(duì)應(yīng)的一組樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值為其原始響應(yīng)面如圖2所示，f(x)=(x2-5.1x124π2+5x1π-6)2+10(1-18π)cos(x1)+10,x1∈[-5,10],x2∈[0,15];---(1)]]>2)構(gòu)建單一相關(guān)函數(shù)Kriging模型：不同相關(guān)函數(shù)獲得的樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)信息是不同的，為了獲得所有7個(gè)相關(guān)函數(shù)獲得的樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)信息，以樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)(X,Y)為對(duì)象，分別基于7個(gè)不同相關(guān)函數(shù)構(gòu)建7個(gè)單一Kriging模型參照?qǐng)D3，7個(gè)不同相關(guān)函數(shù)為三次函數(shù)(Cubic)、指數(shù)函數(shù)(Exp)、冪函數(shù)(Expg)、高斯函數(shù)(Gaussian)、線性函數(shù)(Linear)、球函數(shù)(Spherical)和樣條函數(shù)(Spline)；3)確定各單一相關(guān)函數(shù)Kriging模型的最優(yōu)權(quán)重值ωi：為了充分利用不同相關(guān)函數(shù)獲得的樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)信息，需要合理的確定各單一相關(guān)函數(shù)Kriging模型的權(quán)重值；對(duì)于單一相關(guān)函數(shù)Kriging模型要求其對(duì)應(yīng)的權(quán)重值具有如下特性：a)預(yù)測(cè)精度最高的單一相關(guān)函數(shù)Kriging模型權(quán)重值最大；b)所有權(quán)重值之和從樣本數(shù)據(jù)集合中抽取m個(gè)樣本點(diǎn)，以平均絕對(duì)相對(duì)誤差(Meanabsolutepercentageerror,MAPE)最小為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建如式(2)所示的權(quán)重值ωi優(yōu)化模型，獲得優(yōu)化的各單一Kriging模型權(quán)重值；Find:ωiMin:MAPE=1nΣi=1m|y(xi)-y^e(xi))y(xi)|]]>s.t.Σi=17ωi=1---(2)]]>ωi≥0其中，y(xi)是第i個(gè)樣本點(diǎn)的實(shí)際響應(yīng)值；是利用組合Kriging模型獲得的第i個(gè)樣本點(diǎn)的預(yù)測(cè)值；4)構(gòu)造組合Kriging模型：在獲得7個(gè)最優(yōu)權(quán)重值之后，構(gòu)建如式(3)所示的該二維函數(shù)組合Kriging模型，y^e(x)=ω1(x)·y^Cubic(x)+ω2(x)·y^Exp(x)+ω3(x)·y^Expg(x)+ω4(x)·y^Gaussian(x)ω5(x)·y^Linear(x)+ω6(x)·y^Spherical(x)+ω7(x)·y^Spline(x),---(3)]]>參照?qǐng)D4，圖4給出了組合Kriging模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，表1為該組合Kriging模型預(yù)測(cè)精度與其他單一相關(guān)函數(shù)Kriging模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比。表1組合Kriging模型與其他單一相關(guān)函數(shù)Kriging模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比從表1可知，組合Kriging模型比其他7種單一相關(guān)函數(shù)Kriging模型的預(yù)測(cè)精度及穩(wěn)定性更高。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3