本發(fā)明屬于天線技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及沖擊波載荷作用下平面陣列天線的電性能預(yù)測(cè)方法，可為平面陣列天線結(jié)構(gòu)的防爆設(shè)計(jì)提供參考。

背景技術(shù)：

隨著科技的迅猛發(fā)展，軍用電子偵察技術(shù)和設(shè)備都有了顯著發(fā)展。從幾十年的發(fā)展歷程來(lái)看，始終存在著雷達(dá)和反雷達(dá)的斗爭(zhēng)。雷達(dá)天線作為電子裝備的電磁傳感器系統(tǒng)，已成為通信、導(dǎo)航、探測(cè)等雷達(dá)系統(tǒng)的不可或缺的重要組成部件。若雷達(dá)天線遭到破壞，會(huì)導(dǎo)致整個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)失效，因此雷達(dá)天線成為了導(dǎo)彈的直接攻擊目標(biāo)或重要目標(biāo)。當(dāng)導(dǎo)彈直接攻擊到雷達(dá)天線時(shí)，則會(huì)導(dǎo)致整個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)徹底失效。然而受到導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)精度的限制，通常導(dǎo)彈會(huì)在雷達(dá)天線附近位置處爆炸，一方面導(dǎo)彈碎片會(huì)造成雷達(dá)天線結(jié)構(gòu)毀傷，另一方面爆炸引起的沖擊波載荷會(huì)在一定程度上造成雷達(dá)天線的結(jié)構(gòu)變形，進(jìn)而導(dǎo)致雷達(dá)天線電性能惡化，甚至失效。因此，雷達(dá)天線在炸藥爆炸沖擊波作用下的結(jié)構(gòu)毀傷和電性能變化情況受到了越來(lái)越多的關(guān)注。

目前，雷達(dá)天線廣泛采用的天線形式為平面陣列天線，其已廣泛應(yīng)用到路基機(jī)載和艦載等雷達(dá)系統(tǒng)中。平面陣列天線是將天線單元按照一定的間距排列在一個(gè)有限的平面上，通過(guò)控制每個(gè)天線單元的激勵(lì)電流幅度和相位，實(shí)現(xiàn)預(yù)定的方向圖，以滿足雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)其的要求。然而，平面陣列天線在受到導(dǎo)彈近距離爆炸的影響下，爆炸沖擊波作用有可能會(huì)帶來(lái)平面陣列天線產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形，從而影響平面陣列天線的電性能。

目前，對(duì)于平面陣列天線在爆炸沖擊載荷作用下的塑性變形及電性能的變化情況未見(jiàn)相關(guān)報(bào)道。對(duì)于其他天線形式在爆炸沖擊作用下的變形及其對(duì)電性能的影響有以下研究：2000年，趙文杰通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得爆炸沖擊載荷作用下圓拋物面薄殼型雷達(dá)天線的變形，并利用能量分析法對(duì)圓拋物面薄殼型雷達(dá)天線在爆炸沖擊載荷下的最大位移及位置做了近似理論計(jì)算。具體分析在文獻(xiàn)“趙文杰，蔣浩征，王秀蘭.爆炸沖擊波對(duì)圓拋物面薄殼型雷達(dá)天線毀傷效應(yīng)研究.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2000,01(002)：8-13.”中有相關(guān)報(bào)導(dǎo)。但是文中僅關(guān)心沖擊波動(dòng)載荷下薄殼表面所出現(xiàn)的最大變形及其位置，并不能反映天線受沖擊波載荷作用后的電性能變化情況。2009年，袁俊明通過(guò)在完好天線模型上開(kāi)孔以代替碎片貫穿毀傷效應(yīng)，同時(shí)考慮了炸藥爆炸后不同密度碎片貫穿及沖擊波壓力對(duì)反射面面板變形及遠(yuǎn)場(chǎng)輻射特性的影響。該研究方法在“袁俊明，張慶明，劉彥.沖擊波與破片聯(lián)合毀傷對(duì)反射面天線電性能影響的仿真計(jì)算.兵工學(xué)報(bào)，2009,30(2)：169-172.”中有相關(guān)報(bào)導(dǎo)。但是文中將沖擊波超壓等效為一靜載，這與實(shí)際中沖擊波超壓作用情況不相符合。2015年，任秀敏利用流固耦合法模擬了爆炸過(guò)程中的壓力與體積的關(guān)系，通過(guò)對(duì)一復(fù)合結(jié)構(gòu)代替的相控陣天線進(jìn)行了數(shù)值分析，得出了與實(shí)驗(yàn)較為接近的數(shù)值結(jié)果。具體分析結(jié)果在“任秀敏.沖擊波作用下典型相控陣天線毀傷效應(yīng)研究.北京理工大學(xué)碩士學(xué)位論文，2015.”但是文中僅關(guān)心沖擊載荷作用過(guò)程中天線面板出現(xiàn)的最大變形，而非載荷作用之后的天線塑性變形，因而不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)天線受沖擊波載荷作用之后的電性能變化情況。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：本發(fā)明針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問(wèn)題做出改進(jìn)，即本發(fā)明公開(kāi)了一種沖擊波載荷作用下平面陣列天線的電性能預(yù)測(cè)方法，為該種類型天線結(jié)構(gòu)的防爆設(shè)計(jì)提供參考。

技術(shù)方案：通過(guò)不同炸藥質(zhì)量及爆炸中心距離天線陣面的距離折算出爆炸沖擊波超壓，然后根據(jù)超壓作用的時(shí)程曲線，結(jié)合彈塑性有限元分析方法，分析爆炸沖擊波作用之后的天線陣面塑性變形，然后提取每個(gè)天線單元的位移量，引入到平面陣列天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖計(jì)算公式中，實(shí)現(xiàn)不同沖擊波載荷作用下的平面陣列天線電性能的預(yù)測(cè)。

沖擊波載荷作用下平面陣列天線的電性能預(yù)測(cè)方法，包括以下步驟：

(1)根據(jù)平面陣列天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料屬性建立有限元模型；

(2)提取天線輻射陣面上每個(gè)天線單元的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)r_n，r_n的表達(dá)式為：

r_n＝(x_n,y_n,z_n)

其中，n＝{1,2,…,N}，N為天線單元的總數(shù)；

x_n為第n個(gè)天線單元的節(jié)點(diǎn)橫坐標(biāo)；

y_n為第n個(gè)天線單元的節(jié)點(diǎn)縱坐標(biāo)；

z_n為第n個(gè)天線單元的節(jié)點(diǎn)法向坐標(biāo)；

(3)定義平面陣列天線材料的彈塑性特性，即定義材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線；

(4)給步驟(1)中的有限元模型加載位置約束；

(5)計(jì)算爆炸沖擊的超壓Δp，并定義載荷時(shí)程曲線，超壓Δp計(jì)算公式為：

$\mathrm{\Δ}p=\frac{0.082}{r}+\frac{0.26}{r^2}+\frac{0.69}{r^3}$

式中，r為比例距離，具體可以寫(xiě)為：

$r=\frac{R}{W^{1/3}}$

式中，R為天線陣面距炸藥中心的距離，單位為m，

W為炸藥質(zhì)量，單位為kg；

(6)將步驟(5)中的載荷時(shí)程曲線轉(zhuǎn)化為沖擊載荷F(t)施加到步驟(1)得到的有限元模型中，得到在沖擊載荷影響下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程，其表達(dá)式為：

$M\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}\left(t\right)+C\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}\left(t\right)+K\mathrm{\δ}\left(t\right)=F\left(t\right)$

式中，

M為質(zhì)量矩陣，

C為阻尼矩陣，

K為剛度矩陣，

表示節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間變化的加速度列陣；

表示節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間變化的速度列陣；

δ(t)表示節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間變化的位移列陣；

(7)求解步驟(6)中的動(dòng)力學(xué)方程，獲得平面陣列天線在沖擊波載荷作用下天線輻射陣面的塑性變形，并從中提取出陣面天線單元的節(jié)點(diǎn)位置偏移量Δr_n，Δr_n的表達(dá)式為

Δr_n＝(Δx_n,Δy_n,Δz_n)

其中，n＝{1,2,…,N}，N為天線單元的總數(shù)；

Δx_n、Δy_n、Δz_n分別表示第n個(gè)天線單元的橫向位移、縱向位移、法向位移；

(8)將步驟(2)中得到的天線單元的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)r_n及步驟(7)中的天線單元的節(jié)點(diǎn)位置偏移量Δr_n代入平面陣列天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖計(jì)算公式中，獲得沖擊波載荷作用下天線塑性變形對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖影響的關(guān)系式：

$E(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{V}_n{f}_n(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\exp ({\mathrm{j\η}}_n+jk(r_n+{\mathrm{\Δr}}_n\left)\hat{r}\right)$

式中，n＝{1,2,…,N}，N為天線單元的總數(shù)；

V_n表示第n個(gè)天線單元的幅度；

η_n表示第n個(gè)天線單元的相位；

f_n(θ,φ)為第n個(gè)天線單元的場(chǎng)強(qiáng)方向圖；

θ,φ為空間P點(diǎn)的觀察方向；

k為電磁波傳播常數(shù)，k＝2π/λ，λ表示波長(zhǎng)；

為矢徑r的單位矢量。

進(jìn)一步地，步驟(3)中材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線包括材料的彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段。

有益效果：本發(fā)明公開(kāi)的沖擊波載荷作用下平面陣列天線的電性能預(yù)測(cè)方法，具有以下有益效果：

1、實(shí)現(xiàn)了爆炸沖擊波載荷作用后的平面陣列天線電性能的預(yù)測(cè)；

2、可分析不同質(zhì)量炸藥在不同位置處爆炸所引起的沖擊波載荷對(duì)平面陣列天線電性能的影響；

3、可用來(lái)評(píng)估平面陣列天線受爆炸沖擊波作用后能否繼續(xù)正常工作；

4、可用于實(shí)現(xiàn)其它類型陣列天線在爆炸沖擊波載荷作用下的電性能預(yù)測(cè)。

附圖說(shuō)明

圖1是爆炸沖擊波載荷作用下平面陣列天線電性能分析流程圖；

圖2是爆炸沖擊載荷時(shí)程曲線；

圖3是仿真所用的材料應(yīng)變—應(yīng)力曲線；

圖4是仿真所用的有限元模型；

圖5是仿真條件下天線陣面最終變形云圖

圖6是仿真條件下天線變形后xoz平面的歸一化方向圖；

圖7是仿真條件下天線變形后yoz平面的歸一化方向圖。

具體實(shí)施方式：

下面對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式詳細(xì)說(shuō)明。

參照?qǐng)D1，沖擊波載荷作用下平面陣列天線的電性能預(yù)測(cè)方法，包括以下步驟：

(1)根據(jù)平面陣列天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料屬性建立有限元模型；

(2)提取天線輻射陣面上每個(gè)天線單元的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)r_n，r_n的表達(dá)式為：

r_n＝(x_n,y_n,z_n)

其中，n＝{1,2,…,N}，N為天線單元的總數(shù)；

x_n為第n個(gè)天線單元的節(jié)點(diǎn)橫坐標(biāo)；

y_n為第n個(gè)天線單元的節(jié)點(diǎn)縱坐標(biāo)；

z_n為第n個(gè)天線單元的節(jié)點(diǎn)法向坐標(biāo)；

(3)定義平面陣列天線材料的彈塑性特性，即定義材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線；

(4)給步驟(1)中的有限元模型加載位置約束；

(5)計(jì)算爆炸沖擊的超壓Δp，并確定如圖2所示的載荷時(shí)程曲線，超壓Δp計(jì)算公式為：

$\mathrm{\Δ}p=\frac{0.082}{r}+\frac{0.26}{r^2}+\frac{0.69}{r^3}$

式中，r為比例距離，具體可以寫(xiě)為：

$r=\frac{R}{W^{1/3}}$

式中，R為天線陣面距炸藥中心的距離，單位為m，

W為炸藥質(zhì)量，單位為kg；

(6)將步驟(5)中的載荷時(shí)程曲線轉(zhuǎn)化為沖擊載荷F(t)施加到步驟(1)得到的有限元模型中，得到在沖擊載荷影響下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程，其表達(dá)式為：

$M\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}\left(t\right)+C\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}\left(t\right)+K\mathrm{\δ}\left(t\right)=F\left(t\right)$

式中，

M為質(zhì)量矩陣，

C為阻尼矩陣，

K為剛度矩陣，

表示節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間變化的加速度列陣；

表示節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間變化的速度列陣；

表示節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間變化的位移列陣；

(7)求解步驟(6)中的動(dòng)力學(xué)方程，獲得平面陣列天線在沖擊波載荷作用下天線輻射陣面的塑性變形，并從中提取出陣面天線單元的節(jié)點(diǎn)位置偏移量Δr_n，Δr_n的表達(dá)式為

Δr_n＝(Δx_n,Δy_n,Δz_n)

其中，n＝{1,2,…,N}，N為天線單元的總數(shù)；

Δx_n、Δy_n、Δz_n分別表示第n個(gè)天線單元的橫向位移、縱向位移、法向位移；

(8)將步驟(2)中得到的天線單元的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)r_n及步驟(7)中的天線單元的節(jié)點(diǎn)位置偏移量Δr_n代入平面陣列天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖計(jì)算公式中，獲得沖擊波載荷作用下天線塑性變形對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖影響的關(guān)系式：

$E(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{V}_n{f}_n(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\exp ({\mathrm{j\η}}_n+jk(r_n+{\mathrm{\Δr}}_n\left)\hat{r}\right)$

式中，n＝{1,2,…,N}，N為天線單元的總數(shù)；

V_n表示第n個(gè)天線單元的幅度；

η_n表示第n個(gè)天線單元的相位；

f_n(θ,φ)為第n個(gè)天線單元的場(chǎng)強(qiáng)方向圖；

θ,φ為空間P點(diǎn)的觀察方向；

k為電磁波傳播常數(shù)，k＝2π/λ，λ表示波長(zhǎng)；

為矢徑r的單位矢量。

進(jìn)一步地，步驟(3)中材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線包括材料的彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段。

本發(fā)明的方法可以通過(guò)仿真計(jì)算進(jìn)一步說(shuō)明：

1.仿真模型及參數(shù)

a)仿真模型是工作在X波段由兩液壓桿支撐的平面陣列天線，天線陣面法向與地面夾角為30°，其中心頻率為10GHz。共有輻射單元133×50個(gè)，各單元均勻分布，采用等幅同相激勵(lì)。

b)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

這里采用一個(gè)與天線尺寸相當(dāng)?shù)牡刃Ｐ瓦M(jìn)行仿真。天線面板尺寸為2000mm×1000mm×25mm；支撐液壓桿為空心圓筒，其內(nèi)徑與外徑分別為25mm和30mm。

c)模型材料屬性

仿真分析中，天線與支撐桿材料均為鋁合金，具體材料參數(shù)為：

彈性模量：70GPa

泊松比：0.3

密度：2.7×10³kg/m³

d)定義材料的彈塑性特性

由于受到炸藥爆炸沖擊時(shí)，天線可能會(huì)發(fā)生塑性變形，故需定義材料的彈塑性行為?；诖?，本仿真過(guò)程中采用的材料應(yīng)變—應(yīng)力關(guān)系如圖3所示。

e)定義沖擊載荷時(shí)程曲線

仿真分析中定義如圖2所示的沖擊載荷時(shí)程曲線，其中超壓Δp為炸藥質(zhì)量為10kg，炸藥爆炸中心距天線面板距離8m時(shí)換算所得，Δp＝0.0544MPa，t₀＝0.001s、t₁＝0.4s、t₂＝1s、t₃＝600s。

f)定義約束，建立最終有限元模型

仿真中將天線與地面接觸的部分全約束，最終有限元模型如圖4所示。

2.仿真結(jié)果

利用以上條件進(jìn)行仿真，得到陣面最終結(jié)構(gòu)變形情況如圖5所示，最大變形發(fā)生在天線的上部中間部位，為9.36mm，最終陣面的均方根值為3.75mm。相應(yīng)地，天線電性能在沖擊載荷作用下也發(fā)生了變化，在φ＝0°(xoz)和φ＝90°(yoz)平面的平面陣列天線方向圖如圖6、圖7所示，具體電性能指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1仿真條件下的電性能指標(biāo)變化量

由以上數(shù)據(jù)可知，平面陣列天線在炸藥爆炸沖擊載荷作用下有可能發(fā)生塑性變形，并對(duì)天線電性能造成影響。具體表現(xiàn)為增益下降，副瓣抬升，波束指向變差，波瓣寬度變窄。并且在φ＝90°方向上波束指向發(fā)生較大偏差，這主要是因?yàn)槊姘逑路绞艿郊s束，面板整體有沿x軸偏轉(zhuǎn)的變形，反映在電性能上就是yoz平面波束指向發(fā)生變化。

通過(guò)該仿真可以證明，本發(fā)明公開(kāi)的技術(shù)方案可以進(jìn)行平面陣列天線在爆炸沖擊載荷作用下的電性能預(yù)測(cè)，方便對(duì)受爆炸沖擊載荷之后的平面陣列天線電性能做出評(píng)估以便采取應(yīng)對(duì)措施，也可以用于實(shí)現(xiàn)其它類型陣列天線在爆炸沖擊波載荷作用下的電性能預(yù)測(cè)。

上面對(duì)本發(fā)明的實(shí)施方式做了詳細(xì)說(shuō)明。但是本發(fā)明并不限于上述實(shí)施方式，在所屬技術(shù)領(lǐng)域普通技術(shù)人員所具備的知識(shí)范圍內(nèi)，還可以在不脫離本發(fā)明宗旨的前提下做出各種變化。