本發(fā)明屬于顯微成像技術的系統(tǒng)校正領域，特別是一種針對傅立葉疊層顯微成像技術的位置校正方法。

背景技術：

在顯微成像領域，更高的分辨率一直是追求的目標，但是在提高分辨率的同時存在一個關鍵性問題，那就是并沒有隨分辨率一起提高的顯微鏡的空間帶寬積，換言之即傳統(tǒng)顯微鏡存在分辨率與視場大小難以同時兼顧的矛盾。因為，傳統(tǒng)顯微鏡使用低倍物鏡進行成像時視場大但是分辨率低，而使用高倍物鏡進行成像時分辨率提高了但是相應的視場就會縮得很小。目前，為了突破分辨率與視場大小難以同時兼顧的矛盾，常見的方法是采用常規(guī)顯微鏡系統(tǒng)配合高精度機械掃描和后期空域圖像拼接方法將多個小視場高分辨率圖像拼接融合生成一幅大視場高分辨率圖像([1]2013205777012，適用于結核桿菌抗酸染色圖像拼接的裝置)。但是由于引入了機械移動裝置，所以系統(tǒng)成像時的穩(wěn)定性和成像速度又成為一對難以調(diào)和的矛盾，提高掃描速度必將影響成像穩(wěn)定性。所以，想要突破分辨率與視場大小難以同時兼顧的矛盾又不引入了機械移動裝置，必須采用近年來提出的計算成像的方法，比如傅立葉疊層顯微成像技術。

傅里葉疊層成像技術是近年來發(fā)展出的一種大視場高分辨率定量相位計算顯微成像技術([2]謝宗良,馬浩統(tǒng),任戈,等.小孔掃描傅里葉疊層成像的關鍵參量研究[J].光學學報,2015,35(10):94-102)，該方法整合了相位恢復和合成孔徑的概念。與其他相位恢復方法相似，傅里葉疊層成像技術的處理過程也是根據(jù)空域中記錄的光強信息和頻域中某種固定的映射關系來進行交替迭代的，特別的是該技術借用了合成孔徑疊層成像的思想。在一個傳統(tǒng)的傅里葉疊層成像的系統(tǒng)中，LED陣列中每個LED單元從不同角度照射樣品并通過一個低數(shù)值孔徑的物鏡進行成像。由于二維的薄物體被來自不同角度的平面波照明，所以在物鏡后焦面上物體的頻譜被平移到對應的不同位置。因此，一些本來超出物鏡數(shù)值孔徑的頻率成分被平移到物鏡數(shù)值孔徑以內(nèi)從而能夠傳遞到成像面進行成像。反過來看，不同角度的入射光可等效為在頻譜上不同位置的交疊的光瞳函數(shù)(子孔徑)，每次通過不同位置子孔徑的頻譜在頻域上形成疊層。之后再利用相機拍攝到的一系列低分辨率圖像在頻域里迭代，依次更新對應的子孔徑里的頻譜信息，子孔徑與子孔徑交疊著擴展了頻域帶寬并恢復出超過物鏡空間分辨率限制的高頻信息(合成孔徑)，最終同時重構出物體的大視場高分辨率光強和相位圖像(相位恢復)。這樣就實現(xiàn)了使用一個低數(shù)值孔徑、低放大率的物鏡同時獲得大視場和高分辨率成像，最終重構的分辨率取決于頻域中合成數(shù)值孔徑的大小。

傅里葉疊層顯微成像技術是一種新型的大視場高分辨顯微成像技術，但目前其重構質(zhì)量往往會受到LED陣列定位誤差的影響，尤其是調(diào)節(jié)傅里葉疊層顯微成像系統(tǒng)光路時LED單元的空間位置難以非常準確的進行定位，因此如何有效的校正LED陣列的定位誤差，使其不影響最終的重構質(zhì)量就成為了傅里葉疊層顯微成像技術必須克服的一個技術難題。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種針對傅立葉疊層顯微成像技術的位置校正方法，以提高傅里葉疊層顯微成像重構的圖像質(zhì)量。

實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術解決方案為：一種針對傅立葉疊層顯微成像技術的位置校正方法，步驟如下：

步驟一，拍攝一組低分辨率圖像，對物體的高分辨率頻譜進行初始化，并初始化迭代次數(shù)j＝1；

步驟二，計算第j次迭代的更新范圍S_j；

步驟三，對更新范圍S_j內(nèi)的所有圖像進行更新，更新前利用模擬退火法校正每幅圖像對應的頻譜孔徑位置；

步驟四，第j次迭代完成后，利用非線性回歸法更新LED陣列的位置參數(shù)，重新對物體的高分辨率頻譜進行初始化；

步驟五，j＝j+1，若更新范圍S_j不包含所有圖像，回到第二步進行迭代；當更新范圍S_j包含所有圖像以后，執(zhí)行第六步；

步驟六，繼續(xù)迭代至少3次，每次迭代完不進行頻譜初始化，最終獲得物體的高分辨率光強和相位圖。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，其顯著優(yōu)點：(1)采用模擬退火法校正每個頻譜孔徑的位置，這樣能夠有效避免優(yōu)化過程陷入局部最優(yōu)，提高了LED陣列位置校正的精度。(2)在每輪迭代完成后都采用非線性回歸法計算LED陣列的位置參數(shù)，配合更新范圍逐步擴大，這樣可以提高算法的魯棒性，降低圖像噪聲對校正精度的影響。

下面結合附圖對本發(fā)明作進一步詳細描述。

附圖說明

圖1為本發(fā)明針對傅立葉疊層顯微成像技術的位置校正方法的流程圖。

圖2為以USAF分辨率板作為待測樣品的傅立葉疊層顯微成像結果，圖2(a)表示的沒有進行位置誤差校正的重構結果，圖2(b)表示的是使用本方法進行位置誤差校正的重構結果。圖2(c)表示的是使用本方法校正的頻譜孔徑中心的位置，其中三角點表示的是校正前錯誤的頻譜孔徑中心的位置，圓形點表示的是實際真實的頻譜孔徑中心的位置，菱形點表示的是使用本方法校正得到的頻譜孔徑中心的位置。

具體實施方式

本發(fā)明首先計算每次迭代的更新范圍，然后對更新范圍內(nèi)的所有圖像進行更新，更新前利用模擬退火法校正每幅圖像對應的頻譜孔徑位置；每次迭代完成后，利用非線性回歸法更新LED陣列的位置參數(shù)，重新對物體的高分辨率頻譜進行初始化，然后判斷更新范圍是否包含所有拍攝到圖像，當更新范圍包含所有圖像以后，繼續(xù)迭代至少3次，每次迭代完不進行頻譜初始化，最終獲得物體的高分辨率光強和相位圖。

結合圖1，本發(fā)明針對傅立葉疊層顯微成像技術的位置校正方法的具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟一，拍攝一組低分辨率圖像，對物體的高分辨率頻譜進行初始化，并初始化迭代次數(shù)j＝1。對物體的高分辨率頻譜進行初始化的公式為：

其中，O₀為物體初始化的高分辨率頻譜，表示傅立葉變換求頻譜，表示對一幅圖像進行雙線性插值，I_0,0為第0行第0列的LED單元垂直照明是拍攝到的低分辨率圖像，為第0行第0列的LED單元對應的頻譜里的孔徑函數(shù)，(u_0,0,v_0,0)表示第0行第0列的LED單元對應的頻譜里的孔徑中心的頻域坐標。

步驟二，計算第j次迭代的更新范圍S_j。第j次迭代的更新范圍S_j的公式為：

S_j＝{(m,n)|m＝-(2j+3),,,(2j+3),n＝-(2j+3),,,(2j+3)}

其中，S_j為第j次迭代的更新范圍，(m,n)分別為要更新的圖像對應的LED單元的行數(shù)和列數(shù)。

步驟三，對更新范圍S_j內(nèi)的所有圖像進行更新，更新前利用模擬退火法校正每幅圖像對應的頻譜孔徑位置。利用模擬退火法校正每幅圖像對應的頻譜孔徑位置的具體流程為：

①初始化模擬退火搜索次數(shù)r，r＝1。

②計算第r次模擬退火搜索得到的第m行第n列LED對應的頻譜孔徑中心的頻域坐標(u_r,m,n,v_r,m,n)

(u_r,m,n,v_r,m,n)＝(u_m,n,v_m,n)+(Δu_r,Δv_r)

其中，(u_m,n,v_m,n)為第m行第n列的LED單元對應的頻譜里的孔徑中心的頻域坐標，(Δu_r,Δv_r)為第r次模擬退火搜索隨機的頻譜平移距離。

③計算第r次模擬退火選擇的第m行第n列LED對應的頻譜

$O_{r,j,m,n}^e(u,v)=O_j(u-u_{r,m,n},v-v_{r,m,n})P_j(u,v)$

其中，(u,v)表示頻域坐標，P_j(u,v)為第j次迭代的頻譜里的孔徑函數(shù)。

④計算第r次模擬退火選擇的第m行第n列LED對應的復振幅

其中，表示逆傅立葉變換。

⑤計算第r次模擬退火搜索的光強均方誤差E(r)

$E\left(r\right)=\underset{x,y}{\Σ}{\[{\left|o_{r,j,m,n}^e(x,y)\right|}^2-I_{m,n}^c(x,y)\]}^2$

其中，為第m行第n列的LED單元對應的低分辨率圖像，(x,y)表示空間坐標。

⑥判斷r是否大于8。若r<8，則r＝r+1并回到子步驟②。若r>＝8，則進行子步驟⑦。這里為了平衡模擬退火搜索的精度和效率，選擇模擬退火搜索總次數(shù)為8次，若要提高模擬退火搜索的精度，可以適當提高搜索總次數(shù)，如要增加模擬退火搜索的效率，可以適當減少搜索總次數(shù)。

⑦計算更新后的第m行第n列的LED單元對應的頻譜里的孔徑中心的頻域坐標

s＝argmin[E(r)]

$(u_{m,n}^u,v_{m,n}^u)=(u_{m,n},v_{m,n})+({\mathrm{\&Delta;u}}_s,{\mathrm{\&Delta;v}}_s)$

其中，s表示一共8次模擬退火搜索的8個光強均方誤差值中的最小值所對應的搜索次數(shù)，argmin[E(r)]表示找到E(r)最小值所對應的r，(Δu_s,Δv_s)為第s次模擬退火搜索隨機的頻譜平移距離。

步驟四，第j次迭代完成后，利用非線性回歸法更新LED陣列的位置參數(shù)，重新對物體的高分辨率頻譜進行初始化。利用非線性回歸法更新LED陣列的位置參數(shù)的公式為：

$Q(\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&Delta;}x,\mathrm{\&Delta;}y,h)=\underset{m,n}{\&Sigma;}\&lsqb;{(u_{m,n}-u_{m,n}^u)}^2+{(v_{m,n}-v_{m,n}^v)}^2\&rsqb;$

$x_{m,n}^i=d_{LED}\&lsqb;cos\left(\mathrm{\&theta;}\right)m+sin\left(\mathrm{\&theta;}\right)n\&rsqb;+\mathrm{\&Delta;}x$

$y_{m,n}^i=d_{LED}\&lsqb;-sin\left(\mathrm{\&theta;}\right)m+cos\left(\mathrm{\&theta;}\right)n\&rsqb;+\mathrm{\&Delta;}y$

$u_{m,n}=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}\frac{x^o-x_{m,n}^i}{\sqrt{{(x^o-x_{m,n}^i)}^2+{(y^o-y_{m,n}^i)}^2+h^2}}$

$v_{m,n}=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}\frac{y^o-y_{m,n}^i}{\sqrt{{(x^o-x_{m,n}^i)}^2+{(y^o-y_{m,n}^i)}^2+h^2}}$

其中，Q(θ,Δx,Δy,h)為非線性回歸法的目標函數(shù)，(θ^u,Δx^u,Δy^u,h^u)為更新后的LED陣列的四個位置參數(shù)，分別是旋轉(zhuǎn)誤差、x方向的平移誤差、y方向的平移誤差、高度誤差，表示進行非線性回歸運算，d_LED為LED陣列相鄰兩個單元之間間距，表示第m行第n列的LED單元的空間位置坐標，(x^o,y^o)為重構小區(qū)域中心的空間位置坐標，λ為照明光的波長，(u_m,n,v_m,n)為第m行第n列的LED單元對應的頻譜里的孔徑中心的頻域坐標，為步驟三中獲得的更新后的第m行第n列的LED單元對應的頻譜里的孔徑中心的頻域坐標。

步驟五，j＝j+1，若更新范圍S_j不包含所有圖像，回到第二步進行迭代。當更新范圍S_j包含所有圖像以后，執(zhí)行第六步。

步驟六，繼續(xù)迭代至少3次，每次迭代完不進行頻譜初始化，最終獲得物體的高分辨率光強和相位圖。

通過上述步驟可以看出，本發(fā)明采用模擬退火法校正每個頻譜孔徑的位置，這樣能夠有效避免優(yōu)化過程陷入局部最優(yōu)，提高了LED陣列位置校正的精度。此外，本方法在每輪迭代完成后都采用非線性回歸法計算LED陣列的位置參數(shù)，配合更新范圍逐步擴大，這樣可以提高算法的魯棒性，降低圖像噪聲對校正精度的影響。

為了測試一種針對傅立葉疊層顯微成像技術的位置校正方法的校正效果，我們以USAF分辨率板作為待測樣品進行了傅立葉疊層顯微成像，圖2(a)表示的沒有進行位置誤差校正的重構結果，圖2(b)表示的是使用本方法進行位置誤差校正的重構結果。圖2(c)表示的是使用本方法校正的頻譜孔徑中心的位置，其中三角點表示的是校正前錯誤的頻譜孔徑中心的位置，圓形點表示的是實際真實的頻譜孔徑中心的位置，菱形點表示的是使用本方法校正得到的頻譜孔徑中心的位置。從圖2(a)和2(b)中可以看出，經(jīng)過本方法校正LED陣列位置以后，所有高頻細節(jié)信息都得到了準確的重構。從圖2(c)中可以看出，使用本方法校正得到的頻譜孔徑中心的位置與實際真實的頻譜孔徑中心的位置完全重合，說明本方法能夠?qū)崿F(xiàn)高精度的LED陣列定位誤差校正，顯著提高重構圖像質(zhì)量。