本發(fā)明屬于純水液壓管路壓力脈動研究的
技術領域：
，涉及純水液壓管路瞬態(tài)仿真，特別是遺傳算法在純水液壓管路壓力脈動動態(tài)摩擦項參數(shù)辨識的應用。
背景技術：
：在流體傳動領域，當管道內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動的液體由于閥門突然關閉或者泵的突然停轉，會導致管道內(nèi)液體壓力突然升高，進而產(chǎn)生管路瞬態(tài)壓力脈動過程。在管路瞬態(tài)壓力脈動過程中，摩擦力不僅與瞬時的平均速度有關，還與在整個瞬態(tài)過程中隨時間變化的平均速度有關。如果摩擦力按照恒定流動時摩擦損失處理，則與實際管路的流動情況不符，不能較好的反映管路的瞬態(tài)流動過程，即此時管路摩擦力計算公式Darcy-Weisbach公式不適用于壓力脈動瞬態(tài)過程。因此，對管路動態(tài)摩擦阻力項數(shù)學模型的研究也是很重要的。但目前，管路摩擦阻力項數(shù)學模型的研究還很不完善，尤其是動態(tài)摩擦阻力項中加權系數(shù)的確定。本發(fā)明應用參數(shù)辨識對管路動態(tài)摩擦阻力項加權系數(shù)進行研究，從而為揭示管路瞬態(tài)過程中摩擦項的作用機理提供途徑，同時為進一步研究純水液壓系統(tǒng)的流量及壓力脈動過程奠定基礎。技術實現(xiàn)要素：在純水液壓管路瞬態(tài)壓力脈動研究中，動態(tài)摩擦項數(shù)學模型涉及多參數(shù)。本發(fā)明提供一種基于遺傳算法的純水液壓管路動態(tài)摩擦項的多參數(shù)辨識方法，減小管路壓力脈動仿真結果和試驗結果之間的誤差，實現(xiàn)了對管路壓力脈動更準確的預測。本發(fā)明是一種基于遺傳算法，對純水液壓管路壓力脈動過程中動態(tài)摩擦項的參數(shù)辨識方法；考慮管路邊界條件和初始條件，這里研究對象為等徑水平直管路，其管路上游為水箱，下游為閥門。初始條件為管路中初始流速恒定。其邊界條件為：管路上游壓力恒定為水箱壓力；下游閥門關閉，因此閥門處流速為零；因而本發(fā)明一種基于遺傳算法的純水管路動態(tài)摩擦項參數(shù)辨識方法：包括以下步驟：步驟1.建立純水液壓水平管路一維瞬態(tài)數(shù)學模型；根據(jù)質(zhì)量守恒定律和動量守恒定律推導出連續(xù)性方程和運動方程，建立水平管路一維瞬態(tài)數(shù)學模型，如公式1所示:∂p∂t+ρa2S∂q∂x=0ρS∂q∂t+∂p∂x+f(q)=0---(1)]]>式中：p為管路壓強，q為管路流量，S為管路橫截面積，ρ為液體密度，a為壓力波傳播速度，f(q)為摩擦阻力項，t為時間變量，x為管道中位置變量；步驟2.利用特征線法將管路一維數(shù)學模型轉化為特征線方程；利用特征線法對管路瞬態(tài)模型偏微分方程進行全微分轉化，得到左、右特征線常微分方程組：C+:ρaSdqdt+dpdt+af(q)=0dxdt=a---(2)]]>C-:ρaSdqdt-dpdt+af(q)=0dxdt=-a---(3)]]>則C+，C-分別表示為左、右特征線方程；將一段長度為L的水平管道分成n段，每段節(jié)點從左到右依次表示為1,2,3……n+1，所以Δx＝L/n，Δt＝Δx/a；A點為t時刻x位置點，B點為t時刻x+2Δx，P為t+Δt時刻x+Δx位置點，F(xiàn)為t-Δt時刻x位置點，G為t-Δt時刻x+2Δx；分別對C+和C-在[A,P]和[P,B]內(nèi)進行分段積分，得到兩個方程，如下C+:ρSqP+1apP=ρSqA+1apA-Δxaf(qA)---(4)]]>C-:ρSqP-1apP=ρSqB-1apB-Δxaf(qB)---(5)]]>令CL=ρSqA+1apA-Δxaf(qA)---(6)]]>CR=ρSqB-1apB-Δxaf(qB)---(7)]]>聯(lián)立(4)、(5)、(6)和(7)四個公式得：pP=a2(CL-CR)---(8)]]>qP=S2ρ(CL+CR)---(9)]]>式中qA，qB，qP分別為A，B，P點流量，pA，pB，pP分別為A，B，P點壓強，f(qA)，f(qB)分別為A，B點摩擦項；步驟3.確定動態(tài)摩擦項的未知參數(shù)；摩擦力項f(q)可以表示為：f(q)=f0+12Σi=1kYi---(10)]]>式中f0為穩(wěn)態(tài)摩擦項，Yi為動態(tài)摩擦項，k為加權函數(shù)的項數(shù)；根據(jù)達西-威斯巴哈(Darcy-Weisbach)公式：f0=fρq|q|4π2r5---(11)]]>式中：f為無量綱摩擦系數(shù)，r為管道半徑；動態(tài)摩擦項Yi的表示方法為：Yi(t+Δt)=Yi(t)e-niΔτ+mie-ni(Δτ/2)[f0|t+Δt-f0|t]Yi(0)=0,(i=1,2,3...k)---(12)]]>式中其中ni和mi為動態(tài)摩擦項的加權系數(shù)，i為加權函數(shù)的項數(shù),μ為粘度；在式(6)和式(7)中，CL和CR的摩擦阻力項f(qA)和f(qB)可分別表示為：f(qA)=fρqA|qA|4π2r5+12Σi=1k[Yi(t)e-niΔτA+fmi4π2r5e-ni(ΔτA/2)(ρqA|qA|-ρqF|qF|)]---(14)]]>f(qB)=fρqB|qB|4π2r5+12Σi=1k[Yi(t)e-niΔτB+fmi4π2r5e-ni(ΔτB/2)(ρqB|qB|-ρqG|qG|)]---(15)]]>式中ΔτB=Δxr2aμBρB---(17)]]>式中qF，qG分別為F點和G點的流量，其中系數(shù)ni和mi有如下關系：mi＝αmi-1(i≥3)ni＝β2ni-1(i≥2)(18)式中：α和β為系數(shù)；根據(jù)公式18得知對動態(tài)摩擦項需辨識的參數(shù)有：m1，m2，n1，α和β；步驟4.采用遺傳算法對步驟3獲得的需辨識參數(shù)進行優(yōu)化。進一步的，所述步驟4的遺傳算法具體方法為：步驟4.1：初始化m1，m2，n1，α和β種群，在可解范圍內(nèi)隨機生成n個個體作為初始種群；步驟4.2：針對生成的初始種群，計算各需辨識參數(shù)對應種群中每個個體的適應度；步驟4.3：選擇適應度高的個體，交叉變異產(chǎn)生新一代的種群；步驟4.4：判斷該種群是否滿足終止條件，該條件根據(jù)實際情況設定若滿足終止條件，則從該種群中選出最優(yōu)的個體即為優(yōu)化后的需辨識參數(shù)；若不滿足終止條件則返回步驟4.2。進一步的，所述步驟4.2中個體適應度的計算方法為：首先設定目標函數(shù)為基于最小二乘法，定義純水管路瞬態(tài)過程的試驗和仿真相應的峰谷值之間誤差的平方和再開方后為最?。贿m應度函數(shù)為在目標函數(shù)的基礎上取倒數(shù)轉化為求全局最大值。本發(fā)明實現(xiàn)了遺傳算法對純水管路瞬態(tài)過程中動態(tài)摩擦項的參數(shù)辨識，使得基于特征線法的純水管路瞬態(tài)仿真研究能夠很好地預測純水管路瞬態(tài)過程。附圖說明圖1為純水液壓管路動態(tài)摩擦項參數(shù)辨識流程圖；圖2為特征線法分網(wǎng)示意圖；圖3為參數(shù)辨識后壓力脈動隨時間變化仿真曲線與試驗曲線對比圖。具體實施方式為使本發(fā)明的目的、技術方案和優(yōu)點表達得更加清楚明白，下面結合附圖及具體實施例對本發(fā)明再作進一步詳細的說明。對搭建的一維純水液壓管路瞬態(tài)數(shù)學模型進行特征線法轉化，同時考慮管路兩端的邊界條件，在閥門突然關閉后，仿真得到閥門處壓力脈動隨時間變化曲線，如圖2所示。管路試驗參數(shù)如表1所列。表1管路試驗參數(shù)管路內(nèi)徑r2.1×10-2m管路長度L72m管壁厚度d3×10-3m流體密度ρ1000kg/m3壓力波傳播速度a1249m/s動力粘度μ1.1404×10-3Pa·s初始閥門處壓力4.998×105Pa初始流速0.385m/s在MATLAB中搭建純水液壓瞬態(tài)數(shù)學模型，基于所搭建的管路試驗平臺，根據(jù)本發(fā)明試驗條件，采用四項指數(shù)式的動態(tài)摩擦項(加權函數(shù)的項數(shù)k＝4)，其動態(tài)摩擦項的表示方法為：Yi(t+Δt)=Yi(t)e-niΔτ+fmi4π2r5e-ni(Δτ/2)[f0|t+Δt-f0|t]Yi(0)=0,(i=1,2,3...k)---(19)]]>其中ni和mi為動態(tài)摩擦項加權系數(shù)。系數(shù)ni和mi有如下關系：mi＝αmi-1(i≥3,4)(20)ni＝β2ni-1(i≥2,3,4)式中α和β為系數(shù)。因此對動態(tài)摩擦項需辨識的參數(shù)有：m1，m2，n1，α和β。采用MATLAB中遺傳算法工具箱，基于管路瞬態(tài)試驗數(shù)據(jù)來驗證本發(fā)明的可行性。確定動態(tài)摩擦辨識參數(shù)m1，m2，n1，α和β的可行解范圍。根據(jù)實測管路脈動試驗數(shù)據(jù)，可以確定m1，m2，n1，α和β的可行解范圍，分別為[1,10]、[1,10]、[10,100]、[1,10]、[1,10]。初始化基本遺傳算法的相關控制參數(shù)，選擇參數(shù)采用十進制編碼和解碼方式，然后，對初始種群、終止條件的設定、交叉概率和變異概率設定等；接著，設計適應度函數(shù)，遺傳算法是利用個體對應的適應度函數(shù)值來評價個體的優(yōu)劣，本發(fā)明定義適應度函數(shù)F：F=107H---(21)]]>目標函數(shù)：H=Σi=1w(pex(i)-psim(i))2---(22)]]>式中：w為實驗數(shù)據(jù)中壓力波峰數(shù)，pex(i)和psim(i)分別是試驗曲線和仿真曲線第i次壓力脈動極值。這樣，管路動態(tài)摩擦項的參數(shù)辨識問題轉化為求目標函數(shù)H的最小值問題。根據(jù)經(jīng)過編碼的參數(shù)可行解隨機產(chǎn)生N個初始解，以這N個初始解作為初始點開始迭代。將初始種群中的個體隨機組隊后，進行選擇、交叉和變異等遺傳操作，通過迭代計算得到優(yōu)化個體并檢測進化代數(shù)進行終止條件判斷，當滿足終止條件，則輸出全局最優(yōu)解；否則，繼續(xù)進行迭代優(yōu)化。經(jīng)過反復判斷，到終止代數(shù)，解碼，輸出最終辨識結果。本發(fā)明中，設置初始種群數(shù)量為100，繁衍代數(shù)為80代。參數(shù)辨識后的結果：m1＝2.0368，m2＝7.1676，n1＝50.5294，α＝2.0269,β＝3.3204。根據(jù)上面的辨識結果和式(18)，可以得到mi和ni值，如表2所列。表2辨識后的mi和ni值圖3為參數(shù)辨識后壓力脈動隨時間變化仿真曲線與試驗曲線對比圖。由圖可知，辨識后壓力脈動仿真結果與試驗數(shù)據(jù)基本吻合，包括壓力脈動峰值和脈動時間間隔，說明本發(fā)明方法可行實用。當前第1頁1 2 3