本發(fā)明涉及一種基于生物啟發(fā)的改進(jìn)型粒子群優(yōu)化算法，屬于計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

流水車間調(diào)度是一個(gè)無(wú)等待的車間調(diào)度問(wèn)題。在生產(chǎn)實(shí)踐的環(huán)節(jié)中，每一個(gè)工作序列包含若干個(gè)工作，每一個(gè)工作包含若干個(gè)工序。每個(gè)工作在不同的機(jī)器上完成，在同一臺(tái)機(jī)器上，不同的工作的完成順序相同，在同一臺(tái)機(jī)器上一個(gè)工序完成后無(wú)等待的進(jìn)行下一個(gè)工序。流水車間調(diào)度中所有工作的最長(zhǎng)完工時(shí)間的最小化，可以促使總生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)的最小化、穩(wěn)定的資源利用、快速的作業(yè)周轉(zhuǎn)和在制品庫(kù)存的最小化。

流水車間調(diào)度問(wèn)題是制造系統(tǒng)中重要的規(guī)劃問(wèn)題，是一類典型的NP-Hard組合優(yōu)化難題。當(dāng)前比較常用的流水車間調(diào)度問(wèn)題的求解方法主要分為精確方法、構(gòu)造啟發(fā)式方法和基于計(jì)算智能的元啟發(fā)式算法三種類型。由于問(wèn)題本身是NP困難的，因此，精確方法受計(jì)算量和存儲(chǔ)量過(guò)大的影響，僅適合于小規(guī)模問(wèn)題的求解。而構(gòu)造啟發(fā)式方法雖然可以在比較短的時(shí)間內(nèi)獲得調(diào)度問(wèn)題的解，但該類方法在構(gòu)造調(diào)度的過(guò)程中過(guò)于依賴根據(jù)問(wèn)題局部信息設(shè)計(jì)的調(diào)度規(guī)則，除了基于領(lǐng)域搜索的啟發(fā)式算法求的解性能較好以外，通常所獲得的解的質(zhì)量和算法通用性均較差。近幾年，人工智能技術(shù)快速發(fā)展，基于計(jì)算智能的元啟發(fā)式算法，特別是基于混合策略的算法，通常能夠在可行時(shí)間內(nèi)以較大的概率獲得流水車間調(diào)度問(wèn)題的最優(yōu)解或最優(yōu)近似解，成為各種流水車間調(diào)度問(wèn)題最常用的算法。

粒子群優(yōu)化(PSO)算法的研究是目前計(jì)算智能領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題，最早是由Kennedy和Eberhart受鳥群捕食行為的啟發(fā)而提出的一種基于群體智能方法的優(yōu)化技術(shù)。與遺傳算法(GA)比較，PSO保留了基于種群的全局搜索策略，通過(guò)種群內(nèi)粒子之間的合作與競(jìng)爭(zhēng)來(lái)產(chǎn)生群體智能指導(dǎo)優(yōu)化搜索，其優(yōu)化機(jī)理清晰易懂，步驟簡(jiǎn)單，計(jì)算費(fèi)用較低，因此受到學(xué)者們的關(guān)注。但是PSO在解決流水車間調(diào)度問(wèn)題上，仍然存在缺陷。首先，PSO在運(yùn)行初期收斂速度比較快，但在運(yùn)行后期容易因缺乏拓展能力而陷入局部最優(yōu)。其次，PSO雖然具有比較好的全局搜索能力，但是在搜索的過(guò)程中沒(méi)有充分利用種群中獲得的關(guān)于流水車間調(diào)度問(wèn)題解空間的知識(shí)來(lái)指導(dǎo)粒子位置的更新，因此局部搜索能力較差?；谝陨先秉c(diǎn)，學(xué)者們提出了混合算法以改進(jìn)該算法的缺陷。

混合算法可以看作是進(jìn)化算法和局部搜索算子結(jié)合而形成的優(yōu)化工具，其兼具進(jìn)化算法和局部搜索算子的優(yōu)點(diǎn)，更具有有效性。Zhou chi等人最早提出基于信息共享機(jī)制的新型粒子群調(diào)度算法，該算法主要通過(guò)記憶庫(kù)的信息共享機(jī)制將鄰域知識(shí)引入PSO調(diào)度算法的局部收索模塊，用于指導(dǎo)算法的鄰域搜索，加快了算法收斂速度。但是因?yàn)榉N群的個(gè)體數(shù)目較小，且PSO進(jìn)化速度快，同時(shí)只使用一種局部搜索算子，大大降低了種群的多樣性，最終無(wú)法避免算法陷入局部最優(yōu)。期刊Expert Systems with Applications提出基于模擬退火和多類型個(gè)體的混合粒子群算法求解作業(yè)車間調(diào)度問(wèn)題，該方法同樣面臨局部搜索能力較差，算法早熟，最終不能得到最優(yōu)的調(diào)度方案。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是克服現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，提供一種基于生物啟發(fā)的改進(jìn)型粒子群優(yōu)化算法，首先考慮到粒子群算法中個(gè)體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解對(duì)單個(gè)粒子的飛行起著重要的“導(dǎo)航”作用，在初始值中對(duì)個(gè)體最優(yōu)初始值的生成方式進(jìn)行了改進(jìn)；其次，設(shè)計(jì)激素調(diào)節(jié)因子，改進(jìn)粒子飛行方程，加強(qiáng)粒子之間的信息共享，使得每個(gè)粒子的飛行速度由其本身的飛行經(jīng)驗(yàn)和群體的飛行經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供一種基于生物啟發(fā)的改進(jìn)型粒子群優(yōu)化算法，包括以下步驟：

(1)定義解空間；

(2)定義適應(yīng)度函數(shù)；

(3)根據(jù)生物調(diào)節(jié)機(jī)制，設(shè)計(jì)激素調(diào)節(jié)因子AF，改進(jìn)粒子群算法中的粒子飛行公式；

(4)粒子在解空間中飛行，尋找最優(yōu)解；

(5)設(shè)定最大循環(huán)數(shù)以及最小偏差要求，如果停止條件滿足，則輸出全局最優(yōu)解；否則，返回步驟(3)繼續(xù)尋找最優(yōu)解。

前述的步驟(1)中定義解空間是指針對(duì)所需求解的問(wèn)題，確定需要優(yōu)化的變量并賦予其搜索最優(yōu)解的范圍；在n維優(yōu)化問(wèn)題中每一維都要求根據(jù)具體問(wèn)題確定其取值范圍和每一代粒子種群數(shù)量。

前述的定義粒子的當(dāng)前位置用于代表所需求解的問(wèn)題的一個(gè)可行解。

前述的步驟(2)中，定義適應(yīng)度函數(shù)是指確定一個(gè)能夠準(zhǔn)確反映出解空間中解的優(yōu)劣程度的函數(shù)，將其確定為算法的適應(yīng)度函數(shù)。

前述的適用度函數(shù)可直接采用優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)。

前述的步驟(3)包括以下步驟：

(3-1)粒子編碼，采用問(wèn)題解與粒子維度位置一一對(duì)應(yīng)的二維編碼表示方法進(jìn)行粒子編碼；

(3-2)參數(shù)初始化，在初始位置時(shí)，用基于貪婪隨機(jī)自適應(yīng)搜索算法將隨機(jī)的個(gè)體初始解轉(zhuǎn)換出個(gè)體最優(yōu)解初始值；每個(gè)粒子在運(yùn)動(dòng)初期的第一個(gè)位置，就是該粒子的個(gè)體最優(yōu)位置，而全局最優(yōu)位置就是這些個(gè)體最優(yōu)位置中最好的一個(gè)；

(3-3)設(shè)計(jì)激素調(diào)節(jié)因子AF，改進(jìn)粒子速度的更新公式如下：

X_i(K+1)＝X_i(K)+V_i(K+1)+AF (1)

其中，X_i(K+1)表示第K+1代粒子群中第i個(gè)粒子的位置，X_i(K)表示第K代粒子群中第i個(gè)粒子的位置，V_i(K+1)表示第K+1代粒子群中第i個(gè)粒子的速度。

前述的激素調(diào)節(jié)因子AF由體現(xiàn)粒子個(gè)體性能的函數(shù)A_i和體現(xiàn)粒子局部特性的函數(shù)A_l構(gòu)成，

AF＝A_i*A_l (2)

其中，設(shè)計(jì)A_i(f(x))為基于最大適應(yīng)度與平均適用度之間的單調(diào)增函數(shù)，設(shè)計(jì)A_l(f(x))為基于粒子適應(yīng)度前后代的單調(diào)增函數(shù)，f(x)表述第x個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)。

前述的步驟(4)粒子在解空間中飛行，尋找最優(yōu)解，過(guò)程如下：

(4-1)計(jì)算粒子適應(yīng)度值，確定全局最優(yōu)適用度值X_gbest，個(gè)體最優(yōu)適用度值X_best，每一代的平均適應(yīng)度f(wàn)_avg和每一代的最大適應(yīng)度f(wàn)_max，并保存歷史最大適應(yīng)度f(wàn)’_max；適應(yīng)度函數(shù)根據(jù)粒子在解空間中的坐標(biāo)，返回賦給當(dāng)前位置的適應(yīng)度值，若該適應(yīng)度值大于此時(shí)粒子的個(gè)體最優(yōu)適用度值或全局最優(yōu)適應(yīng)度值，則更新粒子的個(gè)體最優(yōu)適用度值或全局最優(yōu)適應(yīng)度值，否則不進(jìn)行更新；

(4-2)根據(jù)公式(1)更新粒子速度，粒子速度隨著個(gè)體和全局最優(yōu)位置的改變而改變，朝著適應(yīng)度值更優(yōu)的方向加速，對(duì)于每一個(gè)粒子，如果當(dāng)前解優(yōu)于個(gè)體最優(yōu)解，則更新個(gè)體最優(yōu)解；對(duì)個(gè)體最優(yōu)解的最佳者做局部搜索；更新個(gè)體最優(yōu)解；利用個(gè)體最優(yōu)解更新全局最優(yōu)解。

本發(fā)明所達(dá)到的有益效果：

本發(fā)明充分利用了需優(yōu)化問(wèn)題中的啟發(fā)式信息，首先使用基于貪婪隨機(jī)自適應(yīng)搜索(GRASP)算法對(duì)算法初始種群進(jìn)行了優(yōu)化；然后，將基于生物體調(diào)節(jié)機(jī)制的激素調(diào)節(jié)因子應(yīng)用到其中，通過(guò)對(duì)粒子個(gè)體周邊信息的感應(yīng)，指導(dǎo)算法的局部搜索，避免了粒子大量盲目的更新操作，既保證了算法的全局優(yōu)化特性，又提高了算法中有效信息的流動(dòng)效率，加快了算法收斂速度。本發(fā)明方法可用于物流、交通、流水線生產(chǎn)等領(lǐng)域，確定每項(xiàng)操作在生產(chǎn)過(guò)程的優(yōu)先順序，控制生產(chǎn)流程，以減少生產(chǎn)系統(tǒng)完成所有工作序列的時(shí)間，提高生產(chǎn)效率。

具體實(shí)施方式

下面對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。以下實(shí)施例僅用于更加清楚地說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案，而不能以此來(lái)限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。

本發(fā)明基于生物啟發(fā)的改進(jìn)型粒子群優(yōu)化算法，包括以下步驟：

(1)定義解空間；針對(duì)所需求解的問(wèn)題，確定需要優(yōu)化的變量并賦予其搜索最優(yōu)解的范圍；在n維優(yōu)化問(wèn)題中每一維都要求根據(jù)具體問(wèn)題確定其取值范圍和每一代粒子種群數(shù)量。本發(fā)明中粒子的當(dāng)前位置用于代表所求問(wèn)題的一個(gè)可行解，其每一維的取值范圍可根據(jù)站的總數(shù)來(lái)限定。

(2)定義適應(yīng)度函數(shù)；確定一個(gè)能夠準(zhǔn)確反映出解空間中解的優(yōu)劣程度的函數(shù)，將其確定為算法的適應(yīng)度函數(shù)，以用來(lái)判斷算法的進(jìn)化方向；算法中具體的適應(yīng)度函數(shù)和解空間由需要求解優(yōu)化的問(wèn)題決定。適用度函數(shù)可直接采用優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)，而不像遺傳算法那樣需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

(3)根據(jù)生物調(diào)節(jié)機(jī)制，設(shè)計(jì)激素調(diào)節(jié)因子AF，改進(jìn)算法中的粒子飛行公式；包括以下步驟：

(3-1)粒子編碼，采用粒子群算法求解優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，其關(guān)鍵步驟是在粒子群算法的粒子空間與調(diào)度問(wèn)題的解空間建立一種合理的映射關(guān)系，使得粒子群算法的優(yōu)化結(jié)果能夠清晰的映射出調(diào)度問(wèn)題的近優(yōu)(或最優(yōu))解。本發(fā)明中采用問(wèn)題解與粒子維度位置一一對(duì)應(yīng)的二維編碼表示方法。

(3-2)參數(shù)初始化，在初始位置時(shí)，用基于GRASP算法將隨機(jī)的個(gè)體初始解轉(zhuǎn)換出個(gè)體最優(yōu)解初始值；每個(gè)粒子在運(yùn)動(dòng)初期的第一個(gè)位置，就是該粒子的個(gè)體最優(yōu)位置，而全局最優(yōu)位置就是這些個(gè)體最優(yōu)位置中最好的一個(gè)。

(3-3)激素調(diào)節(jié)因子AF的設(shè)計(jì)，在傳統(tǒng)粒子群算法中，粒子新的位置信息是由前一刻的位置、到目前為止的個(gè)體最優(yōu)位置以及當(dāng)代粒子群的全局最優(yōu)位置決定的。但是，在粒子群算法模擬鳥群飛行的原理中，單個(gè)粒子在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其周圍粒子的行為對(duì)其行為必定產(chǎn)生一定的影響，單個(gè)粒子不應(yīng)僅感知其它粒子的位置，對(duì)于其它粒子的狀態(tài)也應(yīng)有所感應(yīng)，并適當(dāng)?shù)膶?duì)自己的位置做出一定調(diào)整。因此，受生物體自我調(diào)節(jié)機(jī)制的啟發(fā)，在原始的更新方程中引入激素調(diào)節(jié)因子AF，使得算法中的粒子飛行方程能夠具有更好的局部搜索特性，以便提高個(gè)體最優(yōu)解的性能，其更新方程為：

X_i(K+1)＝X_i(K)+V_i(K+1)+AF (1)

其中，X_i(K+1)表示第K+1代粒子群中第i個(gè)粒子的位置，X_i(K)表示第K代粒子群中第i個(gè)粒子的位置，V_i(K+1)表示第K+1代粒子群中第i個(gè)粒子的速度。

考慮到激素調(diào)節(jié)因子AF應(yīng)能夠體現(xiàn)兩方面因素，即粒子個(gè)體性能和粒子局部特性，因此，AF由兩部分函數(shù)組成，即體現(xiàn)粒子個(gè)體性能的函數(shù)A_i和體現(xiàn)粒子局部特性的函數(shù)A_l，如公式(2)所示。

AF＝A_i*A_l (2)

定義第K代粒子群的最大適應(yīng)度為f_max，平均適應(yīng)度為f_avg，將f_max作為粒子群的全局信息，f_avg作為粒子群的平均信息，考慮優(yōu)化問(wèn)題，記第i個(gè)粒子的適應(yīng)度為f_i，其前后的粒子適應(yīng)度分別為f_i-1，f_i+1。當(dāng)f_i>f_avg時(shí)，粒子i的個(gè)體性能較好，對(duì)原始位置的調(diào)整應(yīng)較小，即A_i值應(yīng)變??；反之，當(dāng)f_i<f_avg時(shí)，粒子i的個(gè)體性能較差，對(duì)原始位置的應(yīng)適當(dāng)調(diào)整，即A_i值應(yīng)變大。當(dāng)f_i>(f_i-1+f_i+1)/2時(shí)，粒子i的局部特性認(rèn)為較好，自適應(yīng)調(diào)節(jié)因子AF的值應(yīng)較小，即A_l值變小；反之，內(nèi)分泌系統(tǒng)將分泌更多的激素，即AF的值變大，來(lái)促進(jìn)粒子i超越周圍粒子，向更合適的位置移動(dòng)。綜上所述，在參考生物內(nèi)分泌調(diào)節(jié)機(jī)制的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)A_i(f(x))為基于最大適應(yīng)度與平均適用度之間的單調(diào)增函數(shù)，設(shè)計(jì)A_l(f(x))為基于粒子適應(yīng)度前后代的單調(diào)增函數(shù)，f(x)表述第x個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)。

(4)粒子在解空間中的飛行，尋找最優(yōu)或近優(yōu)解；包括以下步驟：

(4-1)計(jì)算粒子適應(yīng)度值，確定全局最優(yōu)適用度值X_gbest，個(gè)體最優(yōu)適用度值X_best，每一代的平均適應(yīng)度f(wàn)_avg和每一代的最大適應(yīng)度f(wàn)_max，并保存歷史最大適應(yīng)度f(wàn)’_max。適應(yīng)度函數(shù)根據(jù)粒子在解空間中的坐標(biāo)，返回賦給當(dāng)前位置的適應(yīng)度值，若該適應(yīng)度值大于此時(shí)粒子的個(gè)體最優(yōu)適用度值或全局最優(yōu)適應(yīng)度值，則更新粒子的個(gè)體最優(yōu)適用度值或全局最優(yōu)適應(yīng)度值，否則不進(jìn)行更新；

(4-2)更新粒子速度，粒子速度的控制是整個(gè)優(yōu)化的核心，受生物激素調(diào)節(jié)機(jī)制的啟發(fā)，對(duì)粒子速度的更新公式進(jìn)行了改進(jìn)，引入了激素調(diào)節(jié)因子AF，如公式(1)，粒子速度隨著個(gè)體和全局最優(yōu)位置的改變而改變，朝著適應(yīng)度值更優(yōu)的方向加速。對(duì)于每一個(gè)粒子，如果當(dāng)前解優(yōu)于個(gè)體最優(yōu)解，則更新個(gè)體最優(yōu)解；對(duì)個(gè)體最優(yōu)解的最佳者做局部搜索；更新個(gè)體最優(yōu)解；利用個(gè)體最優(yōu)解更新全局最優(yōu)解。這里的當(dāng)前解指的是粒子所對(duì)應(yīng)的解空間中的問(wèn)題解。

(5)設(shè)定最大循環(huán)數(shù)以及最小偏差要求，如果停止條件滿足，則輸出全局最優(yōu)解；否則，返回步驟(3)繼續(xù)尋找最優(yōu)解。

實(shí)施例

以流水車間調(diào)度問(wèn)題為例，流水車間調(diào)度問(wèn)題的簡(jiǎn)化模型，主要研究n個(gè)工件在m臺(tái)機(jī)器上的加工順序。每個(gè)加工任務(wù)需要經(jīng)過(guò)m道工序，每道工序要求不同的機(jī)器，這n個(gè)加工任務(wù)通過(guò)m臺(tái)機(jī)器的順序相同，它們?cè)诿颗_(tái)機(jī)器上的加工順序也相同。加工任務(wù)J_j在第i臺(tái)機(jī)器上的加工時(shí)間是給定的，記為p_i，j(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，n)。加工順序?yàn)棣校?π₁,π₂,...,π_n)時(shí)，n個(gè)加工任務(wù)在m臺(tái)機(jī)器上的置換流水車間調(diào)度的完成時(shí)間為C(m,n)。J_j指的是代加工的零件種類，比如要加工箱體、曲柄、凸輪，π_j則是指某臺(tái)機(jī)器正在加工第幾個(gè)工件任務(wù)。則本問(wèn)題的求解目標(biāo)是確定n個(gè)加工任務(wù)在每臺(tái)機(jī)器上的最優(yōu)加工順序π^*，使最大流程時(shí)間最小。

以最大流程時(shí)間最小為目標(biāo)調(diào)度問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)公式描述為：

所求目標(biāo)為：

其中，C(k,π_j)表示第π_j個(gè)加工任務(wù)在機(jī)器k上的加工完成后的時(shí)間。指第π₁個(gè)加工任務(wù)在機(jī)器1上的加工消耗時(shí)間，表示第π_j個(gè)加工任務(wù)在機(jī)器k上的加工消耗時(shí)間。式(3)～(5)表示工藝約束條件，它決定了各種工件各自操作的先后加工順序，保證每個(gè)工件的加工順序滿足預(yù)先的要求；式(6)表示加工各個(gè)工件的各機(jī)器的先后順序，保證每臺(tái)機(jī)器一次只能加工一個(gè)工件；式(7)表示調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)，即要求機(jī)器加工最大完成時(shí)間最小化，也就是本發(fā)明所述的適用度函數(shù)。

粒子的編/解碼。流水車間調(diào)度問(wèn)題主要解決的是所有工件的排序問(wèn)題，采用基于工件次序和粒子位置的二維編碼表示方法，即采用粒子位置的次序來(lái)映射調(diào)度問(wèn)題中的工件或者任務(wù)次序，以實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)度問(wèn)題解的表示。采用基于粒子位置次序的二維粒子編碼方法時(shí)，第一維i表示粒子的位置向量值，第二維j表示工件的加工次序。粒子的長(zhǎng)度為所有加工工件的數(shù)量n，如粒子i的位置X_i＝[x_i,1，x_i,2，…，x_i,n]蘊(yùn)含了工件的排列順序，x_i,n表示第i個(gè)粒子的數(shù)組中第n個(gè)量，同時(shí)，為了使粒子群的優(yōu)化結(jié)果能夠正確的映射出實(shí)際的加工順序，本發(fā)明采用最小粒子倒序法來(lái)對(duì)工件的加工順序進(jìn)行提取。

算法參數(shù)初始化。在粒子群算法中，粒子的初始解X₀和速度的初始值V₀是通過(guò)在區(qū)間[min，max]上的均勻分布隨機(jī)產(chǎn)生的，個(gè)體最優(yōu)解的初始值為個(gè)體的初始解。其中，min，max根據(jù)具體的問(wèn)題求解區(qū)間確定。為提高算法性能，充分利用置換流水車間調(diào)度問(wèn)題中的啟發(fā)信息，本發(fā)明隨機(jī)生成初始解后，個(gè)體最優(yōu)解的初始值則是由基于貪婪隨機(jī)自適應(yīng)搜索方法得到的工件加工順序轉(zhuǎn)化而成。

粒子的信息更新。在原始的更新方程中引入激素調(diào)節(jié)因子AF，使得算法中的粒子飛行方程能夠具有更好的局部搜索特性，以便提高個(gè)體最優(yōu)解的性能，其更新方程為公式(1)。

上述方法中，并沒(méi)有許多需要調(diào)節(jié)的參數(shù)，下面列出了這些參數(shù)以及經(jīng)驗(yàn)設(shè)置：粒子數(shù)N(種群大小)：一般取20～40，對(duì)于大部分的問(wèn)題，20個(gè)粒子已經(jīng)足夠取得好的結(jié)果，對(duì)于比較難的問(wèn)題或者特定類別的問(wèn)題，粒子數(shù)可以取到100或200。粒子的長(zhǎng)度n(空間維數(shù))：這是由優(yōu)化問(wèn)題決定的，就是問(wèn)題解的長(zhǎng)度。粒子的坐標(biāo)范圍：由優(yōu)化問(wèn)題決定，每一維可以設(shè)定不同的范圍。最大速度決定粒子在一個(gè)循環(huán)中最大的移動(dòng)距離，通常設(shè)定為粒子的范圍寬度。終止條件：設(shè)定最大循環(huán)數(shù)以及最小偏差要求，這個(gè)終止條件由具體的問(wèn)題確定。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明技術(shù)原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和變形，這些改進(jìn)和變形也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。