本發(fā)明涉及的是一種無線通信領(lǐng)域的技術(shù)，具體是一種雷達(dá)對抗效能優(yōu)化檢測方法。

背景技術(shù)：

效能評估是對系統(tǒng)在特定的條件下完成某項(xiàng)任務(wù)程度的度量，系統(tǒng)效能評估的過程實(shí)際上是一種決策制定的過程，在此過程中，輸入的數(shù)據(jù)是試驗(yàn)中采集的系統(tǒng)各指標(biāo)性能參數(shù)，輸出的是綜合效能結(jié)果。在評估的過程中，首先要建立評估指標(biāo)體系，然后通過不同的試驗(yàn)條件獲取各指標(biāo)參數(shù)。然而在試驗(yàn)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)部分指標(biāo)參數(shù)缺失的情況。例如，傳感器故障、超量程測量、隱私保護(hù)、以及文件丟失等突發(fā)事件都有可能導(dǎo)致原始數(shù)據(jù)庫的不完整，我們稱之為不完備信息系統(tǒng)。本發(fā)明基于此應(yīng)用背景，提出一種基于多屬性加權(quán)廣義信息熵的不完備信息填充方法。

現(xiàn)有的很多方法并不能很好的應(yīng)用到評估系統(tǒng)缺失數(shù)據(jù)的處理中。例如，最近鄰填充算法，其基本原理是：兩個具有最近距離的數(shù)據(jù)的關(guān)系最緊密，如果一個數(shù)據(jù)有缺失，都可以計(jì)算它與所有完全數(shù)據(jù)的距離，然后找到它的k個最近鄰數(shù)據(jù)，缺失數(shù)據(jù)的值就用這k個數(shù)據(jù)對應(yīng)屬性上的平均值來代替，最近鄰算法需要計(jì)算數(shù)據(jù)間的距離，在距離度量上，最流行的是歐氏距離計(jì)算方法。另外，在計(jì)算兩個數(shù)據(jù)距離時，采用不同的方法替換最近鄰方法中的歐氏距離產(chǎn)生了其他多種方法。這類算法都是基于概率分布等假設(shè)，利用整個數(shù)據(jù)集對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行填充，未充分考慮數(shù)據(jù)對象的類別特征，使得填充值容易受到不同類別對象的干擾，嚴(yán)重降低填充結(jié)果的準(zhǔn)確性。

從評估系統(tǒng)的角度講，由于各指標(biāo)數(shù)據(jù)之間具有相關(guān)性，在對效能評估系統(tǒng)缺失的信息填充時，應(yīng)考慮評估指標(biāo)間的相關(guān)性，區(qū)分哪些數(shù)據(jù)對缺失數(shù)據(jù)的填充支持度更高。一種基于大樣本聚類的不完備信息填充方法已經(jīng)被提出，但是這種方法在處理小樣本數(shù)據(jù)時存在聚類精度不高的問題，無法解決小樣本數(shù)據(jù)。效能評估中，由于受試驗(yàn)成本的限制，往往不可能有大量的數(shù)據(jù)樣本，因此需要從效能評估系統(tǒng)本身出發(fā)，通過指標(biāo)相關(guān)性的研究，確定對缺失數(shù)據(jù)支持度高的樣本子集，有利于提高填充的精度。

在試驗(yàn)過程中，被評估系統(tǒng)測試過程中采集到的數(shù)據(jù)可能存在抽樣誤差，決策表中的單值數(shù)據(jù)并不能準(zhǔn)確的反應(yīng)各次試驗(yàn)的真實(shí)狀態(tài)，準(zhǔn)確的說是一種真實(shí)情況的估計(jì)，為更好的反應(yīng)真實(shí)的情況，很多時候采用區(qū)間值代替單值，因此在研究效能評估中缺失數(shù)據(jù)填充方法時，要考慮區(qū)間值信息系統(tǒng)，提高算法的實(shí)用性。

效能評估系統(tǒng)是決策系統(tǒng)的一種，而信息熵能夠很好的描述決策系統(tǒng)的特征，很好的描述系統(tǒng)狀態(tài)的不確定性。信息熵具有對稱性、確定性、非負(fù)性、可加性及極值性等性質(zhì)。因此，本發(fā)明將信息熵理論擴(kuò)展到區(qū)間值系統(tǒng)中，通過研究單個數(shù)據(jù)區(qū)間長度的變化對系統(tǒng)信息熵的影響，確定數(shù)據(jù)大小與系統(tǒng)信息熵之間的關(guān)系，從而確定缺失數(shù)據(jù)的大小，很好的解決了評估系統(tǒng)中數(shù)據(jù)缺失的問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)存在的上述不足，提出一種雷達(dá)對抗效能優(yōu)化檢測方法，通過利用加權(quán)廣義信息熵具有一般信息熵的性質(zhì)，在解決實(shí)際問題中可以確保方法的可靠性。本發(fā)明對指標(biāo)相關(guān)性的計(jì)算方法并不依賴大樣本集，因此提高了算法的適用范圍。

本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：

本發(fā)明針對試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在抽樣誤差等問題，將不能通過單值準(zhǔn)確描述的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為區(qū)間值。將區(qū)間相似度引入到信息熵中，建立一種廣義的信息熵。根據(jù)缺失數(shù)據(jù)的所述評估指標(biāo)，確定與其相關(guān)性較強(qiáng)的指標(biāo)，相關(guān)性的大小表示對填充缺失數(shù)據(jù)填充支持度的大小，因此將相關(guān)性大小歸一化處理，進(jìn)一步構(gòu)成加權(quán)信息熵，通過研究缺失數(shù)據(jù)前后評估系統(tǒng)指標(biāo)子集信息熵的變化，確定缺失數(shù)據(jù)的填充結(jié)果。

本發(fā)明通過確定包含缺失數(shù)據(jù)指標(biāo)的子集K，計(jì)算加權(quán)廣義信息熵的權(quán)重系數(shù)λ_l(k)，然后計(jì)算初始的子系統(tǒng)K的加權(quán)廣義信息熵即原始信息熵；再確定搜索的起點(diǎn)，設(shè)置搜索步長，以添加微小的區(qū)間數(shù)據(jù)替換缺失數(shù)據(jù)，確定缺失數(shù)據(jù)的區(qū)間下限記為A點(diǎn)，計(jì)算H_λ^N(K)|_A；按照步長增加區(qū)間長度，分別得到全局最小值位置B時的加權(quán)廣義信息熵為H_λ^N(K)|_B以及新的信息熵第一次與原始信息熵相等時的位置記為D，其對應(yīng)的加權(quán)廣義信息熵為當(dāng)則填充區(qū)間為|A～D|；當(dāng)填充區(qū)間為|A～B|，從而獲得缺失數(shù)據(jù)。

本發(fā)明具體包括如下步驟：

步驟0：采集雷達(dá)對抗效能評估試驗(yàn)中的評估指標(biāo)數(shù)據(jù)。

步驟A1：區(qū)間值信息系統(tǒng)構(gòu)建：

在區(qū)間值信息系統(tǒng)S＝(U,A)，對象集為U，屬性集A＝C∪D，C為條件屬性集，D為決策屬性。若x∈U，a∈A，f為對象到屬性值的映射，則數(shù)據(jù)區(qū)間定義為：f(x,a)＝[f(x,a)^L,f(x,a)^U]；

可以認(rèn)為，在相同試驗(yàn)條件下，每個評估指標(biāo)中具有相同性能等級的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是符合一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律的。換句話說，每個條件屬性中，具有相同決策值的數(shù)據(jù)是可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來描述的。一般來說，用正態(tài)分布的樣本平均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，即μ±2σ覆蓋95％以上的實(shí)值數(shù)據(jù)是可以接受的。這樣一個實(shí)值信息系統(tǒng)就可以被轉(zhuǎn)化為區(qū)間值信息系統(tǒng)了。

步驟A2：單區(qū)間值信息系統(tǒng)的分類：

上述步驟A1給出的區(qū)間值信息系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)是無法用任何傳統(tǒng)的二元關(guān)系進(jìn)行分類的。下面我們給區(qū)間相似度的定義：

設(shè)x，y是區(qū)間系統(tǒng)中的兩個對象，則區(qū)間相似度為：其中：L|表示區(qū)間的絕對長度。

可以證明，這種區(qū)間相似度的定義滿足對稱性、自反性和局部單調(diào)性，有利于區(qū)間相似關(guān)系的定義。

設(shè)S＝(U,A)為區(qū)間值信息系統(tǒng)，x,y∈U，a∈A，區(qū)間相似關(guān)系為：其中：α為相似度閾值。

步驟A2：多區(qū)間值系統(tǒng)分類方法：

設(shè)S＝(U,A)為區(qū)間值信息系統(tǒng)，U是對象集，A＝C∪D是屬性集，B是條件屬性C的一個子集，且B＝{b₁,b₂,…b_n}共包含N個條件屬性，且1≤n≤|C|。當(dāng)x，y∈U，f是U到A的映射，對象x，y間關(guān)于子集B的類區(qū)間相似度定義為：

同樣我們可以得到類區(qū)間相似關(guān)系：其中：α為相似度閾值。

步驟B1，單區(qū)間值信息系統(tǒng)信息熵的建立：

設(shè)S＝(U,A)是一個信息系統(tǒng)，對象集為U，屬性集為A，是屬性集的一個子集，在其限定下存在分類U/R＝{X₁,X₂,…,X_m}，1≤m≤|U|。根據(jù)Shannon熵的定義，此時信息系統(tǒng)的H信息熵為：

將步驟A2中給出的區(qū)間相似度添加到傳統(tǒng)的信息熵定義中，構(gòu)建一種全新的廣義信息熵，用于描述區(qū)間值信息系統(tǒng)中屬性子集的分類能力和系統(tǒng)自身的不確定性。

在區(qū)間值信息系統(tǒng)S＝(U,A)中，對象集為U，屬性集為A。在屬性子集限定下，根據(jù)區(qū)間相似關(guān)系獲得分類K(B)＝(S_B(u₁),S_B(u₂),...,S_B(u_|U|))。表示兩個對象u_i和u_j間最小的區(qū)間相似度：

定義一種廣義信息熵——H'信息熵為：其中：

與傳統(tǒng)的信息系統(tǒng)信息熵一樣，本發(fā)明中定義的廣義信息熵H'具有非負(fù)性、單調(diào)性和極值性。

步驟B2，類區(qū)間信息系統(tǒng)信息熵的建立：

在區(qū)間值信息系統(tǒng)S＝(U,A)中，U是對象集，A＝C∪D是屬性集，B是條件屬性集C的一個子集，其中：B_N＝{b₁,b₂,…b_n}，1≤n≤|C|.，B中共有N個條件屬性。在的限制下，存在分類K'(B_N)＝(S₁,S₂,...,S_n)1≤K≤|U|，根據(jù)類區(qū)間相似度的定義，定義類區(qū)間廣義信息熵H^N(B)為：其中：對象u_i，u_j中的最小類區(qū)間相似度，即：

步驟C，計(jì)算指標(biāo)相關(guān)性，具體步驟為：

假設(shè)決策表中的m組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含n個條件屬性，則條件屬性c_i和c_j的依賴度γ_ij的定義為：其中：k＝1,2,…,m，i＝1,2,…,n，[c]_R表示在等價關(guān)系下，包含元素c的等價類。

在給出條件屬性依賴性的基礎(chǔ)上，定義條件屬性c_i和屬性c_j間的直接相關(guān)性γ(c_i,c_j)：

步驟D，加權(quán)廣義信息熵的建立：

上面已經(jīng)討論了基于類區(qū)間相似度的廣義信息熵，同時也討論了指標(biāo)間相關(guān)性大小的計(jì)算方法。很顯然，與含有缺失數(shù)據(jù)指標(biāo)相關(guān)性較大的指標(biāo)對缺失數(shù)據(jù)的填充支持度較高，因此，本發(fā)明進(jìn)一步將指標(biāo)(屬性)相關(guān)性與類屬性區(qū)間相識度的概念結(jié)合起來，構(gòu)成一種基于類屬性的加權(quán)廣義信息熵，簡稱加權(quán)廣義信息熵，具體如下：

在評估系統(tǒng)中，當(dāng)?shù)趉個指標(biāo)含有缺失數(shù)據(jù)時，λ_l(k)表示第l個指標(biāo)與第k個指標(biāo)之間的相關(guān)性，且共有n個指標(biāo)與第k個指標(biāo)存在相關(guān)性，將這n個指標(biāo)與第k個指標(biāo)構(gòu)成的屬性子集成為K，則，定義子系統(tǒng)K的加權(quán)廣義信息熵為：其中：

特別規(guī)定：指標(biāo)自身的相關(guān)性為1，即λ_k(k)＝1，假設(shè)該指標(biāo)不存在相關(guān)性的指標(biāo)，即是獨(dú)立指標(biāo)可以通過計(jì)算單個屬性的廣義信息熵進(jìn)行填充。

步驟E，不完備信息的填充：

通過區(qū)間值信息系統(tǒng)的一種加權(quán)廣義信息熵——信息熵的定義，我們發(fā)現(xiàn)每個區(qū)間的長度都與系統(tǒng)的不確定性緊密相連；

再次假設(shè)第k個指標(biāo)含有缺失數(shù)據(jù)，且共有n個指標(biāo)與第k個指標(biāo)存在相關(guān)性，將這n個指標(biāo)與第k個指標(biāo)構(gòu)成的屬性子集成為K，且子系統(tǒng)的信息熵記為

為了研究區(qū)間長度的變化對信息熵大小的影響，在計(jì)算類區(qū)間相似度時，我們將子集K中的第k個指標(biāo)缺失的數(shù)據(jù)看做區(qū)間長度為零的數(shù)據(jù)，進(jìn)而計(jì)算此時的信息熵，顯然該信息熵是數(shù)據(jù)缺失情況下的信息熵，稱之為原始信息熵；

用一個微小區(qū)間的數(shù)據(jù)替換區(qū)間長度為零的缺失數(shù)據(jù)，此時信息熵將會顯著增大；

隨著新加入數(shù)據(jù)的區(qū)間長度的增加，在一定范圍內(nèi)信息熵逐漸減小；

隨著新加入數(shù)據(jù)的區(qū)間長度的增加，至少存在一個信息熵的最小值；

當(dāng)新加入數(shù)據(jù)的區(qū)間上/下限達(dá)到該屬性值域的最大/最小值以后，如果該數(shù)據(jù)的區(qū)間長度繼續(xù)增長，那么信息熵將隨之單調(diào)遞增。；

當(dāng)新加入數(shù)據(jù)的區(qū)間上/下限達(dá)到該屬性值域的最大/最小值以后，即便該數(shù)據(jù)的區(qū)間長度繼續(xù)增長，那么信息熵都將保持不變。

以上是關(guān)于加權(quán)廣義信息熵的一些性質(zhì)。由于各種信息熵代表的含義相同，只是不同的信息熵應(yīng)用的對象不同，計(jì)算方法不同，因此關(guān)于加權(quán)廣義信息熵的性質(zhì)可以一般信息系統(tǒng)信息熵推導(dǎo)出來。我們可以根據(jù)以上結(jié)論提出一種基于加權(quán)廣義信息熵的不完備信息填充方法。信息基于加權(quán)廣義信息熵的不完備信息填充過程是將缺失數(shù)據(jù)看做區(qū)間長度為零的數(shù)據(jù)，然后用一個具有微小區(qū)間的數(shù)據(jù)替換缺失數(shù)據(jù)。逐漸增大區(qū)間長度，信息熵會逐步減小，最終保持不變或再次變大。在這個過程中，我們希望信息熵在新加入對象的區(qū)間上/下限達(dá)到該條件屬性值域內(nèi)的最大/最小值前，盡量接近于該子系統(tǒng)原始的信息熵，也就是盡量用最短的填充區(qū)間保持該屬性對系統(tǒng)的分類能力不改變。這種信息填充技術(shù)同時適用于區(qū)間值信息系統(tǒng)和單值信息系統(tǒng)。以填充第k個指標(biāo)中的缺失數(shù)據(jù)為例，具體的填充步驟如下：

步驟E1：計(jì)算其余指標(biāo)與第k個指標(biāo)的相關(guān)性，確定子系統(tǒng)K；

步驟E2：計(jì)算權(quán)重系數(shù)λ_l(k)；

步驟E3：計(jì)算初始的子系統(tǒng)K的信息熵

步驟E4：根據(jù)理論知識，實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，或者實(shí)際觀察等輔助信息確定缺失數(shù)據(jù)的區(qū)間下限，將區(qū)間下限記為A，此時子系統(tǒng)K的信息熵記為

用微小區(qū)間數(shù)據(jù)替換缺失數(shù)據(jù)，并以設(shè)定的步長逐漸增加區(qū)間長度，記錄每一步的信息熵的變化：將第一次達(dá)到全局最小值時的位置記為B，此時子系統(tǒng)K的信息熵記為將區(qū)間上限達(dá)到該缺失數(shù)據(jù)所在屬性的上限時的位置記為C，此時子系統(tǒng)K的信息熵記為將新的信息熵第一次與原始信息熵相等時的位置記為D，此時子系統(tǒng)K的信息熵記為

當(dāng)那么填充區(qū)間為|A～D|；當(dāng)填充區(qū)間為|A～B|。這樣，我們可以得到|A～D|≤|A～C|以及|A～B|≤|A～C|。顯然，填充區(qū)間較之以往的方法減小了。

技術(shù)效果

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明能夠處理雷達(dá)對抗效能評估中的模糊數(shù)據(jù)，通過將模糊數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為區(qū)間值進(jìn)行處理；通過對相關(guān)性較強(qiáng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，進(jìn)而剔除無用的干擾信息，提高方法的精度；可以處理小樣本數(shù)據(jù)缺失的問題。并且本發(fā)明針對效能評估中指標(biāo)相關(guān)性、小樣本及區(qū)間數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，更好的解決數(shù)據(jù)缺失的問題，在數(shù)據(jù)缺失率為10％以內(nèi)，本發(fā)明提出的算法填充效果可較好的滿足效能評估需求。

附圖說明

圖1為本發(fā)明中填充方法流程圖。

圖2為本發(fā)明填充過程信息熵變化曲線圖。

圖3為實(shí)施例數(shù)據(jù)填充過程中信息熵的變化曲線圖。

具體實(shí)施方式

如圖1所示，本實(shí)施例包括以下步驟：

步驟0：采集雷達(dá)對抗效能評估試驗(yàn)中的評估指標(biāo)數(shù)據(jù)。

步驟1，單值數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為區(qū)間值：

本實(shí)施例中是以雷達(dá)對抗效能評估為例，雷達(dá)采集到的單值數(shù)據(jù)如表1所示。用“*”表示缺失數(shù)據(jù)，其中：c1～c6表示試驗(yàn)中采集到的評估指標(biāo)參數(shù)，效能等級是指：被評估對象(雷達(dá)對抗系統(tǒng))在某種情況下的作戰(zhàn)效能等級。

以下填充過程中以填充第一組中c4的數(shù)據(jù)為例。

表1，雷達(dá)對抗效能評估單值數(shù)據(jù)

轉(zhuǎn)化后的區(qū)間值如表2所示，其中每個單元格中的數(shù)據(jù)是指效能評估試驗(yàn)中得到的某個指標(biāo)的參數(shù)。

表2，雷達(dá)對抗效能評估單值數(shù)據(jù)

步驟2：計(jì)算與指標(biāo)c4相關(guān)的指標(biāo)及加權(quán)廣義信息熵的權(quán)重系數(shù)；

經(jīng)過計(jì)算與指標(biāo)c4相關(guān)的指標(biāo)分別是c1和c3。歸一化后的相關(guān)性分別為0.56和044。設(shè)c4，c1，c3，構(gòu)成子集K。計(jì)算加權(quán)廣義信息熵的權(quán)重，c1，c3的權(quán)重為0.56、0.44。假設(shè)該指標(biāo)不存在相關(guān)性的指標(biāo)，即是獨(dú)立指標(biāo)可以通過計(jì)算單個屬性的廣義信息熵進(jìn)行填充。

步驟3，計(jì)算加權(quán)廣義信息熵：

步驟3.1：將指標(biāo)c4中的第一個缺失值看做區(qū)間長度為零的數(shù)據(jù)，計(jì)算原始信息熵；

步驟3.2：根據(jù)判斷，以52作為區(qū)間值的下限，區(qū)間長度為極小值的數(shù)據(jù)替換缺失數(shù)，計(jì)算此時的信息熵，經(jīng)過計(jì)算此時的信息熵為2.456；

步驟3.3：逐漸增大區(qū)間長度并計(jì)算每步新的信息熵；

步驟3.4：當(dāng)信息熵與原始信息熵相等時，記錄此時的區(qū)間上限值，經(jīng)過計(jì)算，當(dāng)區(qū)間上限達(dá)到58.8時，此時的信息熵與未加入數(shù)據(jù)前的信息熵相同(如圖3所示)；

步驟3.5：如果不存在新的信息熵與原系統(tǒng)信息熵相等的點(diǎn)，則找到第一個全局最小點(diǎn)，將此點(diǎn)標(biāo)記為B，則區(qū)間上限選擇該點(diǎn)。

步驟4，重復(fù)步驟1～3，完成所有的缺失數(shù)據(jù)，結(jié)果如表3所示：

表3

本實(shí)施例中，共設(shè)計(jì)缺失數(shù)據(jù)18個，缺失的數(shù)據(jù)涉及各個指標(biāo)，經(jīng)過計(jì)算，采用本發(fā)明的方法，填充準(zhǔn)確16個，準(zhǔn)確率為89％。

上述具體實(shí)施可由本領(lǐng)域技術(shù)人員在不背離本發(fā)明原理和宗旨的前提下以不同的方式對其進(jìn)行局部調(diào)整，本發(fā)明的保護(hù)范圍以權(quán)利要求書為準(zhǔn)且不由上述具體實(shí)施所限，在其范圍內(nèi)的各個實(shí)現(xiàn)方案均受本發(fā)明之約束。