本發(fā)明屬于武器系統(tǒng)效能分析技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種連續(xù)波強激光武器動態(tài)毀傷概率的非毀檢測方法。

背景技術(shù)：

對連續(xù)波強激光武器系統(tǒng)而言，其一次射擊(一次發(fā)射)的結(jié)果僅有兩個：目標(biāo)毀傷、目標(biāo)未被毀傷。由于它的兩次發(fā)射時間必須有一個能量的積蓄時間，又由于其激光束散角很小，兩次射擊的致毀點不一定是同一個，因而可以認定，它的兩次射擊的毀傷效果是獨立的，故可依服從二項分布的毀傷律，通過直接檢測對目標(biāo)的毀傷比來估計其毀傷概率。此種方法雖然是最可信的直接檢測方法，但是，欲使其在給定的置信度下具有允許的誤差，所需毀傷的目標(biāo)數(shù)是非常大的，在一次性的驗收中是難以實現(xiàn)的。此外，這種檢驗還需在整個武器系統(tǒng)完成之后實施。

由于兩次射擊之間的實際輻照時間也是相互獨立的，因而也可以將歷次實測的輻照時間大于致毀時間的百分比，類似上述的直接檢測方法進行統(tǒng)計，給出具有給定置信度與允許誤差的動態(tài)毀傷概率。由于輻照時間的檢測可以通過實測的跟蹤誤差過程來實現(xiàn)，因而這是一種非致毀條件下的檢測方法。但是在輻照時間不小于致毀時間時，目標(biāo)能夠毀傷，是利用此種檢測方法的必要約束條件。

目前，通過實測跟蹤誤差來檢測連續(xù)波強激光武器毀傷概率的方法，存在檢測次數(shù)多、無法通過動態(tài)跟蹤試驗來實施的問題，且不能判斷動態(tài)毀傷概率是否處于最佳狀態(tài)，因此無法進一步優(yōu)化毀傷概率。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種連續(xù)波強激光武器動態(tài)毀傷概率的非毀檢測方法，以判斷所測毀傷概率是否處于最佳狀態(tài)，為進一步優(yōu)化毀傷概率提供依據(jù)。

實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種連續(xù)波強激光武器動態(tài)毀傷概率的非毀檢測方法，步驟如下：

步驟1，確定強激光武器系統(tǒng)一次跟蹤試驗在時間[0,T]內(nèi)的全部輻照時間T_in、全部失照時間T_out、周期數(shù)n、待檢驗的毀傷概率值H、檢驗的置信度1-α、毀傷概率檢測精度ΔH、致毀時間T_h和一次發(fā)射時間T_s；

步驟2，根據(jù)強激光武器跟蹤試驗中輻照時間與失照時間覆蓋強激光束的概率α₀、跟蹤誤差未覆蓋強激光束的概率α₁＝1-α₀、跟蹤誤差在單位時間內(nèi)穿越強激光光束邊界的隨機穿越周期個數(shù)的平均值λ，確定α₀、α₁、λ的點估計值

步驟3，將步驟2得到的代入連續(xù)波強激光武器動態(tài)毀傷概率的計算公式，確定毀傷概率的點估計值

步驟4，確定跟蹤誤差在單位時間內(nèi)穿越強激光光束邊界的隨機穿越周期個數(shù)的平均值λ的置信區(qū)間[λ_d,λ_u]和輻照時間與失照時間覆蓋強激光束的概率α₀的置信區(qū)間[α_0,d,α_0,u]；其中，λ_d為λ的置信區(qū)間下界、λ_u為λ的置信區(qū)間上界，α_0,d為α₀的置信區(qū)間下界、α_0,u為α₀的置信區(qū)間上界；

步驟5，利用步驟3中連續(xù)波強激光武器動態(tài)毀傷概率的計算公式，分別以α_0,d、α_0,u為已知參數(shù)，得兩條毀傷概率曲線H(λ,α_0,u)和H(λ,α_0,d)，找出在α₀＝α_0,d條件下使H(λ,α_0,d)取得最小值的λ′、在α₀＝α_0,u條件下使H(λ,α_0,u)取得最大值的λ″，并根據(jù)λ′、λ″是否屬于λ的置信區(qū)間[λ_d,λ_u]確定毀傷概率值H的置信區(qū)間H∈[H_d,H_u]，H_d為毀傷概率值H的置信區(qū)間下界、H_u為毀傷概率值H的置信區(qū)間上界；

步驟6，判斷待檢的毀傷概率值H是否在步驟5給出的毀傷概率值H的置信區(qū)間[H_d,H_u]內(nèi)，若屬于則接受為合格值，否則拒絕。

進一步地，步驟2所述確定α₀、α₁、λ的點估計值所用公式如下：

式中：

進一步地，步驟3所述將步驟2得到的代入連續(xù)波強激光武器動態(tài)毀傷概率的計算公式，確定毀傷概率的點估計值公式如下：

式中，

當(dāng)

進一步地，步驟4所述確定跟蹤誤差在單位時間內(nèi)穿越強激光光束邊界的隨機穿越周期個數(shù)的平均值λ的置信區(qū)間[λ_d,λ_u]和輻照時間與失照時間覆蓋強激光束的概率α₀的置信區(qū)間[α_0,d,α_0,u]，公式如下：

式中：χ²(2n)為自由度為2n的χ²分布；

其中，λ_d為λ的置信區(qū)間下界、λ_u為λ的置信區(qū)間上界，α_0,d為α₀的置信區(qū)間下界、α_0,u為α₀的置信區(qū)間上界。

進一步地，步驟5所述根據(jù)λ′、λ″是否屬于λ的置信區(qū)間[λ_d,λ_u]確定毀傷概率值H的置信區(qū)間H∈[H_d,H_u]，具體如下：

若則毀傷概率值H的置信區(qū)間下界H_d為：

H_d＝min{H(λ_d,α_0,d),H(λ_u,α_0,d)}

若λ′∈[λ_d,λ_u]，則毀傷概率值H的置信區(qū)間下界H_d為：

H_d＝min{H(λ′,α_0,d),H(λ_d,α_0,d),H(λ_u,α_0,d)}

若則毀傷概率值H的置信區(qū)間上界H_u為：

H_u＝max{H(λ_d,α_0,u),H(λ_u,α_0,u)}

若λ″∈[λ_d,λ_u]，則毀傷概率值H的置信區(qū)間上界H_u為：

H_u＝max{H(λ″,α_0,u),H(λ_d,α_0,u),H(λ_u,α_0,u)}

顯然，在1-α的置信度下，毀傷概率值H的置信區(qū)間為：

H∈[H_d,H_u]。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點在于：(1)能夠在非毀傷條件下，通過實測跟蹤誤差來檢測射擊時間內(nèi)所有輻照時間連續(xù)波強激光武器的動態(tài)毀傷概率；(2)可在激光跟蹤裝置研制出來之后，通過動態(tài)跟蹤試驗來實施；(3)檢測次數(shù)少，能夠提供動態(tài)毀傷概率是否處于最佳狀態(tài)的信息，為優(yōu)化這一概率提供依據(jù)。

附圖說明

圖1為以α₀置信區(qū)間的上下界為參數(shù)的毀傷概率圖。

圖2為H(λ,α_0,u)和H(λ,α_0,d)對應(yīng)的毀傷概率曲線圖。

具體實施方式

對毀傷概率而言，非毀傷條件下的檢測必然是一種間接檢測，即通過對與毀傷概率有直接關(guān)系的另一組參數(shù)的檢測來計算出毀傷概率。本發(fā)明所用的毀傷概率的計算公式引用于申請?zhí)枮?01510444813.4的專利。該專利的毀傷概率的計算公式所適用的條件：處于平穩(wěn)跟蹤狀態(tài)的連續(xù)波強激光光束在其連續(xù)發(fā)射的時間內(nèi)，瞄準(zhǔn)的目標(biāo)點被輻照的時間之和超過致毀時間后，目標(biāo)即被毀傷。由于上述的致毀條件為當(dāng)前所知的強激光武器所遵從，因而存在相當(dāng)廣泛的普適性。本發(fā)明主要由下述內(nèi)容構(gòu)成：

1、強激光武器毀傷概率的點估計

在實測的跟蹤誤差Z(t)對束散角為ρ的激光束交替穿越所形成的單個輻照時間t_in,i與單個失照時間t_out,i，i＝1,2,...,n序列的基礎(chǔ)上，如圖1所示，檢測出n個全部輻照時間n個全部失照時間其中T_ch為隨機周期。

利用申請?zhí)枮?01510444813.4的專利中的強激光武器單個輻照時間t_in,i的密度函數(shù)為指數(shù)分布P_e：

指數(shù)分布P_e的似然函數(shù)L為：

式中，α₀為輻照時間與失照時間覆蓋強激光束的概率，λ為跟蹤誤差在單位時間內(nèi)穿越強激光光束邊界的隨機穿越周期個數(shù)的平均值；

由

可得μ₀最大似然估計

同理，可得的最大似然估計

其中，α₁＝1-α₀為跟蹤誤差未覆蓋強激光束的概率；

考慮到故有

從而有

從而保證了

以上述的代入申請?zhí)枮?01510444813.4的專利中的連續(xù)波強激光武器動態(tài)毀傷概率的計算式(以下簡稱毀傷概率計算公式)即可得毀傷概率的點估計公式如下：

式中，

當(dāng)

2、強激光毀傷概率計算公式中參數(shù)α₀與λ的上下界估計

由申請?zhí)枮?01510444813.4的專利中可知，對n個全部輻照時間T_in而言，其密度函數(shù)P_Γ為：

為Γ分布。做變量置換χ²＝2μ₀T_in＞0，則χ²的密度函數(shù)為自變量為2μ₀T_in＝χ、自由度為2n的χ²分布，χ²的密度函數(shù)如下：

若給定置信度1-α，則有

在上述置信度下

顯然，上述置信度區(qū)間的上限和下限，當(dāng)n一定時，僅與對應(yīng)的總輻照時間有關(guān)。

在與上述相同的置信度下，μ₁的置信區(qū)間為

考慮到

故有

又

3、毀傷概率的上下界估計

分別以α_0,d,α_0,u為已知參數(shù)，利用毀傷概率計算公式計算不同λ下的毀傷概率，可得下述兩條毀傷概率曲線H(λ,α_0,u)和H(λ,α_0,d)，如圖2所示分別找出兩條毀傷概率曲線在λ∈[λ_d,λ_u]可能存在的極小值點(λ′_d,α_0,d),(λ_u′,α_0,u)與極大值點(λ"_d,α_0,d),(λ_u",α_0,u)。由于毀傷概率的置信區(qū)間應(yīng)該是λ∈[λ_d,λ_u]內(nèi)上述兩條毀傷概率曲線的最大間隔，如果λ′_d,λ_u′,λ"_d,λ_u"出現(xiàn)在區(qū)間[λ_d,λ_u]之內(nèi)，它們也可能因取該區(qū)間內(nèi)最大間隔，而成為置信區(qū)間，如圖2所示。所用公式如下：

毀傷概率置信區(qū)間表達式為：

式中H_d＝H_m(λ_m,α_0,m),H_u＝H_M(λ_M,α_0,M)為置信區(qū)間上下界，取值為上式中ΔH取得最大值時所對應(yīng)的毀傷概率值。

這里應(yīng)該申明一點：本發(fā)明給出的毀傷概率的上下界所對于的置信度是估計總輻照時間的棄真概率，之所以如此規(guī)定，是它使得計算變得很容易。

實施例1

1、對被測試的強激光武器系統(tǒng)系統(tǒng)的要求

(1)被檢測的強激光武器系統(tǒng)的毀傷機制應(yīng)滿足申請?zhí)枮?01510444813.4的專利中所規(guī)定的三個致毀條件：

條件1：連續(xù)波強激光光束覆蓋目標(biāo)上一個固定的待毀中心O的總時間超過致毀時間T_h，目標(biāo)將毀傷。

條件2：強激光束的跟蹤誤差，即激光束中軸相對待毀中心O的方向角誤差Z(t)＝(x(t),y(t))^T為相互獨立的二維、均方可導(dǎo)、各態(tài)歷經(jīng)、零均值的正態(tài)過程。

當(dāng)強激光武器載體的穩(wěn)定系統(tǒng)與目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)均采用無偏估計與無偏控制策略，且射擊過程在過渡過程結(jié)束后實施時，上述條件是完全可以接受的。又，由隨機過程理論知，各態(tài)歷經(jīng)、均方可導(dǎo)、零均值的正態(tài)過程的導(dǎo)數(shù)依然是各態(tài)歷經(jīng)、零均值的正態(tài)過程，且與原函數(shù)相互獨立，故都是相互獨立的的，其聯(lián)合密度函數(shù)

式中：σ_x,σ_y為x(t),y(t)的均方差；為的均方差。

強激光束的束散角記為2ρ，以待毀點O為中心，半徑等于ρ的圓稱為射擊門，顯然，跟蹤誤差Z(t)可能以不同的隨機軌跡穿越射擊門，t_in,i＝{t_2i-1-t_2i-2；i＝1,2,...}為輻照時間，一般文獻上稱為滯留時間。而t_out,i＝{t_2i-t_2i-1；i＝1,2,...}為失照時間，一般文獻稱為待機時間，又t_ch,i＝t_in,i+t_out,i＝{t_2i+1-t_2i-1；i＝1,2,3,...}為隨機周期。很明顯，t_ch,i，t_in,i和t_out,i都是隨機變量。

條件3：強激光在t＝t₀瞬時開始發(fā)射，在t-t₀＝T_s＞T_h＞0時間后結(jié)束發(fā)射。

欲保證在t＝t₀瞬時發(fā)射強激光，必須設(shè)置一個能檢測到跟蹤誤差Z(t)穿入射擊門瞬時的裝置，例如一個與它同向的弱激光跟蹤裝置。

在滿足上述條件下，如果在t∈[0,T_s)的時間內(nèi)，存在一個n，使

則目標(biāo)必然毀傷。

(2)強激光武器系統(tǒng)的跟瞄系統(tǒng)能夠正常工作；

(3)致毀時間T_h與強激光一次發(fā)射時間T_s已經(jīng)確定。

2、對檢測環(huán)境的要求

檢測應(yīng)在目標(biāo)與強激光武器系統(tǒng)處于具有既定指標(biāo)的相對運動下實施

3、對檢測設(shè)施的要求

能夠檢測并記錄強激光武器的跟蹤誤差Z(t)＝(x(t),y(t))^T與射擊門半徑ρ，或者能夠直接檢測出輻照時間t_in,i與失照時間t_out,i，i＝1,2,...,n。

4、檢測成果的表述

(1)在既定的置信度1-α與允許誤差ΔH下，待檢的毀傷概率H是否可接受

(2)在既定的置信度1-α與允許誤差ΔH下，給出毀傷概率的估值。

(3)若待檢者需要，可以判定毀傷概率是否為最優(yōu)狀態(tài)。

5、檢測試驗的步驟

由于本專利在檢測時不要求發(fā)射強激光，故建議檢測時間以對目標(biāo)的一次典型的跟蹤時間T為單位，逐次實施。其步驟如下：

(A)記錄并提取一次跟蹤時間[0,T]內(nèi)的全部輻照時間

與相應(yīng)的全部失照時間

(B)依公式(4)(5)(6)(7)計算出μ₀,μ₁,λ,α₀，代入毀傷概率計算公式，得到毀傷概率的點估計值

(C)依公式(13)(14)，計算出μ₀∈[μ_0,d,μ_0,u]，μ₁∈[μ_1,d,μ_1,u]

(D)依公式(15)(16)計算出λ∈[λ_d,λ_u]，α₀∈[α_0,d,α_0,u]

依申請?zhí)枮?01510444813.4的專利中給出的毀傷概率計算公式，分別以α_0,d、α_0,u為已知參數(shù)，得兩條毀傷概率曲線H(λ,α_0,u)和H(λ,α_0,d)，找出在α₀＝α_0,d條件下使H(λ,α_0,d)取得最小值的λ′、在α₀＝α_0,u條件下使H(λ,α_0,u)取得最大值的λ″，并根據(jù)λ′、λ″是否屬于λ的置信區(qū)間[λ_d,λ_u]確定毀傷概率值H的置信區(qū)間H∈[H_d,H_u]，H_d為毀傷概率值H的置信區(qū)間下界、H_u為毀傷概率值H的置信區(qū)間上界；

如果需要檢測毀傷概率是否處于最優(yōu)狀態(tài)，而H_u(λ,α_0,u)曲線在λ∈[λ_d,λ_u]上未能包括H_u的非零極小值與極大值點λ′與λ"，如圖2所示，則應(yīng)擴展λ∈[λ′,λ"]

根據(jù)λ′、λ″是否屬于λ的置信區(qū)間[λ_d,λ_u]確定毀傷概率值H的置信區(qū)間H∈[H_d,H_u]，具體如下：

若則毀傷概率值H的置信區(qū)間下界H_d為：

H_d＝min{H(λ_d,α_0,d),H(λ_u,α_0,d)}

若λ′∈[λ_d,λ_u]，則毀傷概率值H的置信區(qū)間下界H_d為：

H_d＝min{H(λ′,α_0,d),H(λ_d,α_0,d),H(λ_u,α_0,d)}

若則毀傷概率值H的置信區(qū)間上界H_u為：

H_u＝max{H(λ_d,α_0,u),H(λ_u,α_0,u)}

若λ″∈[λ_d,λ_u]，則毀傷概率值H的置信區(qū)間上界H_u為：

H_u＝max{H(λ″,α_0,u),H(λ_d,α_0,u),H(λ_u,α_0,u)}

顯然，在1-α的置信度下，毀傷概率值H的置信區(qū)間為：

H∈[H_d,H_u]

(E)若H_u-H_d＞ΔH，則進行下一次跟蹤試驗，將測得的全部輻照時間T′_in、全部失照時間T′_out

加入前一次結(jié)果之中，即

T_in＝T_in+T′_in

T_out＝T_out+T′_out

n＝n+n′

重復(fù)步驟(B)～(F)，直到H_u-H_d≤ΔH為止。

(F)若已知強激光武器系統(tǒng)待檢的毀傷概率為H，當(dāng)H∈[H_d,H_u]時，接受為合格值，否則拒絕。

若未知毀傷概率，則以步驟(B)給出的點估計為被檢測武器的毀傷概率檢測值。

如果表明毀傷概率不處于最優(yōu)，調(diào)整與λ相關(guān)參數(shù)，可優(yōu)化后續(xù)的毀傷概率。

依據(jù)上述步驟，本實施例應(yīng)用于連續(xù)波強激光武器系統(tǒng)動態(tài)毀傷概率的檢測：設(shè)T_s＝4,T_h＝2.5，置信度1-α＝0.90，毀傷概率區(qū)間誤差ΔH＝0.05，不同的檢測次數(shù)n所對應(yīng)的各參數(shù)點估計和區(qū)間如表1所示。

表1

依上述計算結(jié)果可知，當(dāng)n＝300時，ΔH＜H_0u-H_0d且因而可以判斷毀傷概率估值被接受。

由上可知，本發(fā)明提供了一種連續(xù)波強激光武器動態(tài)毀傷概率在非致毀條件下的的檢測方法，為檢驗強激光武器系統(tǒng)的動態(tài)毀傷概率提供了理論依據(jù)和實用方法。