技術(shù)特征：

1.一種基于泰勒級(jí)數(shù)展開的時(shí)域積分方程快速算法，其特征在于步驟如下：

第一步，建立時(shí)域電磁場積分方程；利用入射電磁場和散射電磁場在金屬表面滿足的邊界條件建立時(shí)域電磁場積分方程；

第二步，將散射體表面上離散得到的子散射體分組；用一個(gè)立方體盒子將整個(gè)目標(biāo)物體包圍，把這個(gè)立方體等分成8個(gè)子立方體，接著將每個(gè)子立方體等分成8個(gè)更小的立方體，依次類推，直到達(dá)到預(yù)先設(shè)置的門限值，停止劃分；任意兩個(gè)子散射體間的互耦或自耦根據(jù)它們的位置關(guān)系而分成近場作用對(duì)和遠(yuǎn)場作用對(duì)；當(dāng)它們是近場作用對(duì)時(shí)，計(jì)算近場阻抗矩陣，當(dāng)它們?yōu)檫h(yuǎn)場作用對(duì)時(shí)，采用泰勒級(jí)數(shù)展開成聚合-轉(zhuǎn)移-配置方法計(jì)算源組基函數(shù)在場組基函數(shù)處產(chǎn)生的場；

第三步，計(jì)算近場阻抗矩陣，將金屬表面電流密度用空間基函數(shù)和時(shí)間基函數(shù)展開，并在空間域上進(jìn)行伽遼金測試，時(shí)間域上進(jìn)行點(diǎn)匹配得到矩陣元素值；

第四步，遠(yuǎn)場作用對(duì)之間采用泰勒級(jí)數(shù)展開重構(gòu)成聚合、轉(zhuǎn)移、配置的形式計(jì)算源組基函數(shù)在場組基函數(shù)處產(chǎn)生的場；

第五步，矩陣方程求解以及電磁散射參數(shù)的計(jì)算；利用時(shí)間遞推的方式求解每個(gè)時(shí)刻的電流系數(shù)，采用迭代法求解出最終的感應(yīng)電流系數(shù)，最后根據(jù)求得的瞬態(tài)電流系數(shù)計(jì)算出需要的電磁散射參數(shù)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于泰勒級(jí)數(shù)展開的時(shí)域積分方程快速算法，其特征在于：所述步驟四中，在八叉樹分組以及多層近遠(yuǎn)場劃分的基礎(chǔ)上，對(duì)遠(yuǎn)場作用對(duì)之間進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開重構(gòu)成聚合、轉(zhuǎn)移、投射的操作來加速矩陣矢量乘；

設(shè)源點(diǎn)r'所在的空間基函數(shù)為Λ_n(r')，r'處的源信號(hào)J_n(r',t)展開如下：

$J_n(r^{\′},t)=\underset{j=1}{\overset{N_t}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{n,j}{\mathrm{\Λ}}_n\left(r^{\′}\right)T_j\left(t\right)={\mathrm{\Λ}}_n\left(r^{\′}\right)g_n\left(t\right)---\left(1\right)$

其中空間基函數(shù)Λ_n(r)為RWG基函數(shù)，時(shí)間基函數(shù)T_j(t)為三角基函數(shù)，N_t是時(shí)間基函數(shù)的個(gè)數(shù)；

源信號(hào)J_n(r',t)被分解為L段連續(xù)的子信號(hào)J_n,l(r',t)，每一段子信號(hào)的持續(xù)時(shí)間為T_s＝(M_t+1)Δt，M_t為每段子信號(hào)的長度，源信號(hào)寫成如下形式：

$J_n(r^{\′},t)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{J}_{n,l}(r^{\′},t)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Λ}}_n\left(r^{\′}\right)g_{n,l}\left(t\right)---\left(2\right)$

源點(diǎn)r'處第l段子信號(hào)在場點(diǎn)r處產(chǎn)生的測試電磁場為：

$\begin{array}{c}\⟨{\mathrm{\Λ}}_m\left(r\right),n_m\×H_{n,l}(r,t)\⟩\\ =\frac{1}{4\mathrm{\π}}{\∫}_{S_m}{\mathrm{\Λ}}_m\left(r\right)\·n_m\×\left\{{\∫}_{S_n}{\mathrm{dS}}^{\′}\right\{\left[{\∂}_{\mathrm{\τ}}{g}_{n,l}\left(\mathrm{\τ}\right){\mathrm{\Λ}}_n\left(r^{\′}\right)\right]\×\frac{R}{{\mathrm{cR}}^2}+\left[g_{n,l}\left(\mathrm{\τ}\right){\mathrm{\Λ}}_m\left(r^{\′}\right)\right]\×\frac{R}{R^3}\left\}\right\}\mathrm{dS}\\ \≈\frac{1}{4\mathrm{\π}}({\∫}_{S_m}{\mathrm{\Λ}}_m\left(r\right)\mathrm{dS}\·n_m\×{\∫}_{S_n}{\mathrm{\Λ}}_n\left(r^{\′}\right){\mathrm{dS}}^{\′}\×R)[\frac{1}{c{R}^2}{\∂}_{\mathrm{\τ}}{g}_{n,l}\left(\mathrm{\τ}\right)+\frac{1}{R^3}{g}_{n,l}\left(\mathrm{\τ}\right)]\\ =\frac{1}{4\mathrm{\π}}(m_m\·n_m\×m_n\×R)[\frac{1}{c{R}^2}{\∂}_{\mathrm{\τ}}{g}_{n,l}\left(\mathrm{\τ}\right)+\frac{1}{R^3}{g}_{n,l}\left(\mathrm{\τ}\right)]\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}\⟨{\mathrm{\Λ}}_m\left(r\right),E_{n,l}(r,t)\⟩\\ ={\∫}_{S_m}{\∫}_{S_n}{\mathrm{\Λ}}_m\left(r\right)\·{\mathrm{\Λ}}_n\left(r^{\′}\right)\frac{\mathrm{\μ}{\∂}_{\mathrm{\τ}}{g}_{n,l}\left(\mathrm{\τ}\right)}{4\mathrm{\πR}}{\mathrm{ds}}^{\′}\mathrm{ds}+{\∫}_{S_m}{\∫}_{S_n}\▿\·{\mathrm{\Λ}}_m\left(r\right)\▿\·{\mathrm{\Λ}}_n\left(r^{\′}\right)\frac{{\∂}_{\mathrm{\τ}}^{-1}{g}_{n,l}\left(\mathrm{\τ}\right)}{4\mathrm{\π\ϵR}}{\mathrm{ds}}^{\′}\mathrm{ds}\\ \≈{\∫}_{S_m}{\mathrm{\Λ}}_m\left(r\right)\mathrm{ds}\·{\∫}_{S_n}{\mathrm{\Λ}}_n\left(r^{\′}\right){\mathrm{ds}}^{\′}\frac{\mathrm{\μ}{\∂}_{\mathrm{\τ}}{g}_{n,l}\left(\mathrm{\τ}\right)}{4\mathrm{\πR}}+{\∫}_{S_m}\▿\·{\mathrm{\Λ}}_m\left(r\right)\mathrm{ds}{\∫}_{S_n}\▿\·{\mathrm{\Λ}}_n\left(r^{\′}\right){\mathrm{ds}}^{\′}\frac{{\∂}_{\mathrm{\τ}}^{-1}{g}_{n,l}\left(\mathrm{\τ}\right)}{4\mathrm{\π\ϵR}}\\ =\frac{\mathrm{\μ}}{4\mathrm{\π}}{m}_m\·m_n\frac{{\∂}_{\mathrm{\τ}}{g}_{n,l}\left(\mathrm{\τ}\right)}{R}\±\frac{l_m{l}_n}{4\mathrm{\π\ϵ}}\frac{{\∂}_{\mathrm{\τ}}^{-1}{g}_{n,l}\left(\mathrm{\τ}\right)}{R}\end{array}---\left(4\right)$

其中Λ_m(r)為場點(diǎn)r處的測試基函數(shù)，n_m為場點(diǎn)r處的單位外法向矢量，E_n,l(r,t),H_n,l(r,t)為源點(diǎn)r'處第l段子信號(hào)在場點(diǎn)r處產(chǎn)生的電磁和磁場，μ和ε分別是自由空間的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)；R＝|r-r'|,c是自由空間中的光速,τ＝t-R/c是延時(shí)；l_m,l_n分別為第m和n條邊的邊長，為基函數(shù)在其支撐域內(nèi)的積分；

源點(diǎn)r_n與場點(diǎn)r_m分別位于兩個(gè)組內(nèi)，兩個(gè)組分別稱為源組和場組，組中心分別為r_i和r_j，場源基函數(shù)之間的矢量表示為：

R＝r_mi+r_ij-r_nj＝R_m-R_n (5)

這里，r_ij＝r_i-r_j，r_mi＝r_m-r_i，r_nj＝r_n-r_j R_m＝r_mi+r_ij/2，R_n＝r_nj-r_ij/2

利用泰勒級(jí)數(shù)展開得到如下表達(dá)式：

$\begin{array}{c}{R}^{\mathrm{\α}}={(R\·R)}^{\frac{\mathrm{\α}}{2}}={[(r_{\mathrm{mi}}+r_{\mathrm{ij}}-r_{\mathrm{nj}})\·(r_{\mathrm{mi}}+r_{\mathrm{ij}}-r_{\mathrm{ni}})]}^{\frac{\mathrm{\α}}{2}}\\ =r_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\α}}{[1+(\frac{{2r}_{\mathrm{mi}}\·{\hat{r}}_{\mathrm{ij}}}{r_{\mathrm{ij}}}+\frac{r_{\mathrm{mi}}^2}{r_{\mathrm{ij}}^2})+(\frac{{2r}_{\mathrm{nj}}\·{\hat{r}}_{\mathrm{ji}}}{r_{\mathrm{ij}}}+\frac{r_{\mathrm{nj}}^2}{r_{\mathrm{ij}}^2})\frac{2r_{\mathrm{mi}}\·r_{\mathrm{nj}}}{r_{\mathrm{ij}}^2}]}^{\frac{\mathrm{\α}}{2}}\\ \≈R_m^{\left(\mathrm{\α}\right)}+R_n^{\left(\mathrm{\α}\right)}\end{array}---\left(6\right)$

$R_m^{\left(\mathrm{\α}\right)}=r_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\α}}[\frac{1}{2}+\mathrm{\α}(\frac{r_{\mathrm{mi}}\·{\hat{r}}_{\mathrm{ij}}}{r_{\mathrm{ij}}}+\frac{r_{\mathrm{mi}}^2+(\mathrm{\α}-2){(r_{\mathrm{mi}}\·{\hat{r}}_{\mathrm{ij}})}^2}{2r_{\mathrm{ij}}^2})]---\left(7\right)$

$R_n^{\left(\mathrm{\α}\right)}=r_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{\α}}[\frac{1}{2}+\mathrm{\α}(\frac{r_{\mathrm{nj}}\·{\hat{r}}_{\mathrm{ji}}}{r_{\mathrm{ij}}}+\frac{r_{\mathrm{nj}}^2+(\mathrm{\α}-2){(r_{\mathrm{nj}}\·{\hat{r}}_{\mathrm{ji}})}^2}{2r_{\mathrm{ij}}^2})]---\left(8\right)$

則將(5-8)代入式(3)(4)將寫成聚合、轉(zhuǎn)移、配置的形式來加速矩陣矢量乘。