本發(fā)明屬于色散目標(biāo)電磁散射特性數(shù)值計(jì)算技術(shù)，具體是分析介質(zhì)目標(biāo)瞬態(tài)電磁散射特性的時(shí)域體積分方程方法。
背景技術(shù)：
：目標(biāo)電磁散射特性的獲取與分析是電磁問題中的一個(gè)非常重要研究領(lǐng)域，目標(biāo)的電磁散射波是雷達(dá)探測(cè)、遙感觀測(cè)以及地質(zhì)勘測(cè)等眾多應(yīng)用的信息來源，散射特性的定量分析是這些應(yīng)用系統(tǒng)在設(shè)計(jì)和工作時(shí)的主要依據(jù)。雷達(dá)目標(biāo)的形狀和體積等物理量都是通過對(duì)雷達(dá)散射截面等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算得出的，且雷達(dá)散射截面積是雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)“可觀測(cè)性”的一個(gè)重要指標(biāo)。因此，對(duì)于各種目標(biāo)散射特性的研究在這些應(yīng)用領(lǐng)域具有特別重要的現(xiàn)實(shí)意義。隨著寬頻帶電磁散射系統(tǒng)的快速發(fā)展，時(shí)域電磁散射特性的分析越來越引起科研學(xué)者和工程人員的關(guān)注。時(shí)域體積分方法可以分析色散媒質(zhì)的瞬態(tài)電磁散射特性(G.Kobidze,J.Gao,B.Shanker,andE.Michielssen,“Afasttiemdomainintegralequationbasedschemeforanalyzingscatteringfromdispersiveobjects,”IEEETrans.AntennasPropag.,vol.53,no.3,pp.1215–1226,Mar.2005.)。傳統(tǒng)的基于SWG基函數(shù)的時(shí)域體積分方程方法，其分析高度不均勻的介質(zhì)目標(biāo)時(shí)，需要極其密的離散網(wǎng)格才能夠描述準(zhǔn)確其電磁參數(shù)特性，使得計(jì)算資源大大增加。且對(duì)于離散網(wǎng)格要求共形，即四面體單元共三角形面，這將阻礙其在某些實(shí)際電磁問題中的應(yīng)用。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于提供一種分析色散目標(biāo)電磁散射特性的時(shí)域體積分高階方法。實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案為：一種分析色散目標(biāo)電磁散射特性的時(shí)域體積分高階方法，步驟如下：第一步，建立介質(zhì)時(shí)域體積分方程，即介質(zhì)的電場(chǎng)邊界條件，即總電場(chǎng)等于入射電場(chǎng)與散射電場(chǎng)之和，在介質(zhì)體上建立時(shí)域體積分方程，入射電場(chǎng)為已知激勵(lì)，使用調(diào)制高斯平面波作為入射電場(chǎng)，散射電場(chǎng)用待求的瞬態(tài)未知體電流來表 示；第二步，針對(duì)色散目標(biāo)，建立瞬態(tài)體電流與瞬態(tài)總電場(chǎng)之間的關(guān)系；第三步，對(duì)介質(zhì)時(shí)域積體分方程，在空間上和時(shí)間上分別采用曲四面體單元和三角基函數(shù)進(jìn)行離散；第四步，空間上和時(shí)間上均采用點(diǎn)匹配方式，形成待求解的矩陣方程，未知電流為介質(zhì)瞬態(tài)體電流；第五步，求解矩陣方程，得到目標(biāo)的瞬態(tài)體電流系數(shù)，再由瞬態(tài)體電流系數(shù)計(jì)算瞬態(tài)電磁散射參量。本發(fā)明與傳統(tǒng)的基于SWG基函數(shù)的時(shí)域體積分方程方法相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)為：可以更加靈活和準(zhǔn)確地分析色散媒質(zhì)，尤其非均勻色散媒質(zhì)的瞬態(tài)電磁散射特性，且該方法還對(duì)離散網(wǎng)格具有魯棒性的優(yōu)點(diǎn)，即離散的四面體單元可以非共形。附圖說明圖1為曲四面體單元映射到局部空間(u,v,w)示意圖。圖2為色散目標(biāo)示意圖。圖3為色散目標(biāo)在不同頻率點(diǎn)處的雙站雷達(dá)散射截面積(RCS)：(a)30MHz，(b)150MHz，(c)270MHz。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。一種分析色散目標(biāo)電磁散射特性的時(shí)域體積分高階方法，步驟如下第一步，令電磁波照射到色散介質(zhì)目標(biāo)上，在色散介質(zhì)體內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)體電流J，根據(jù)介質(zhì)的電場(chǎng)邊界條件，即總電場(chǎng)等于入射電場(chǎng)與散射電場(chǎng)之和，得到介質(zhì)時(shí)域體積分方程(TD-VIE)，如下：Einc(r,t)+Esca(r,t)＝Etot(r,t)(1)其中，Einc表示照射在介質(zhì)目標(biāo)上的電磁波的入射電場(chǎng)，Etot表示總電場(chǎng)，Esca表示介質(zhì)目標(biāo)在電磁波照射后產(chǎn)生的散射電場(chǎng)，瞬態(tài)散射電場(chǎng)的表達(dá)形式為：Esca(r,t)=▿▿·∫V∂t-1J(r′,t-|r-r′|/c)4πϵ0|r-r′|dV′-∫Vμ0∂tJ(r′,t-|r-r′|/c)4π|r-r′|dV′]]>其中V表示介質(zhì)曲四面體單元，μ0和ε0分別表示自由空間的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)，r和r′分別為場(chǎng)和源的位置坐標(biāo)，c表示真空中的光速，和分別表示對(duì)時(shí)間的積分和對(duì)時(shí)間的求導(dǎo)。第二步，針對(duì)色散目標(biāo)，建立瞬態(tài)體電流與瞬態(tài)總電場(chǎng)之間的關(guān)系；對(duì)于色散目標(biāo)，其瞬態(tài)體電流J(r,t)與瞬態(tài)總電場(chǎng)Etot(r,t)之間存在如下關(guān)系式：Etot(r,t)=γ(r,t)⊗∂t-1J(r,t)---(3)]]>其中：γ(r,t)=F-1[1ϵ(r,ω)-ϵ0]---(4)]]>式中，r為觀察點(diǎn)坐標(biāo)，t表示某個(gè)時(shí)刻，ω為角頻率，為時(shí)間維上求積分，表示時(shí)間卷積，F(xiàn)-1表示傅里葉逆變換，色散媒質(zhì)的介電參數(shù)ε(r,ω)可被分解成ϵ(r,ω)=ϵ∞(r)+ϵ‾(r,ω),]]>且ϵ∞(r)=limω→0ϵ(r,ω),]]>可表示成有理多項(xiàng)式形式。分析三種常用的色散媒質(zhì)模型，即：Debye媒質(zhì)模型，Lorentz媒質(zhì)模型以及Drude媒質(zhì)模型。對(duì)于Debye媒質(zhì)模型，其介電參數(shù)表示為：ϵ(r,ω)=ϵ∞+ϵs-ϵ∞1+jωt0---(5)]]>式中，εs為靜態(tài)介電參數(shù)，t0為弛豫時(shí)間。由(4)式可得：γ(r,t)=1ϵs-ϵ∞[δ(t)+t0δ′(t)],ϵ∞=ϵ01ϵ∞-ϵ0δ(t)-ϵs-ϵ∞t0(ϵ∞-ϵ0)2e-ϵs-ϵ0t0(ϵ∞-ϵ0)tu(t),ϵ∞≠ϵ0---(6)]]>對(duì)于Lorentz媒質(zhì)模型，其介電參數(shù)表示為：(r,ω)=ϵ∞+(ϵs-ϵ∞)ωp2ωp2+j2ωδp-ω2---(7)]]>式中，εs為靜態(tài)介電參數(shù)，ωp為固有頻率，δp為碰撞頻率。由(4)式可得：γ(r,t)=ωp2(ϵs-ϵ∞)ωp2δ(t)+2δp(ϵs-ϵ∞)ωp2δ′(t)+1(ϵs-ϵ∞)ωp2δ′′(t),δ∞=ϵ01ϵ∞-ϵ0δ(t)+Re[j(ϵs-ϵ∞)ωp2(ϵ∞-ϵ0)2ϵsϵp2ϵ∞-ϵ0-δp2e-(δp-jϵsωp2ϵ∞-ϵ0-δp2)tu(t)],ϵ∞≠ϵ0---(8)]]>對(duì)于Drude媒質(zhì)模型，其介電參數(shù)表示為：ϵ(r,ω)=ϵ∞+ωp2j2ωδp-ω2---(9)]]>式中，ωp為固有頻率，δp為碰撞頻率。同樣，由(4)式可得：γ(r,t)=2δpωp2δ′(t)+1ωp2δ′′(t),ϵ∞=ϵ01ϵ∞-ϵ0δ(t)+Re[jωp2(ϵ∞-ϵ0)2ωp2ϵ∞-ϵ0-δp2e-[δp-jωp2ϵ∞-ϵ0-δp2]tu(t)],ϵ∞≠ϵ0---(10)]]>上述中，δ(t)為單位沖激函數(shù)，δ′(t)和δ″(t)分別為其一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù)。第三步，對(duì)介質(zhì)時(shí)域積體分方程，在空間上和時(shí)間上分別采用曲四面體單元和三角基函數(shù)進(jìn)行離散；介質(zhì)目標(biāo)的瞬態(tài)感應(yīng)體電流可離散表示如下：J(r′,t)=J(r′)T(t)=Σn=1NsΣp=1NpΣl=1NtJ(p,n)l(r′)Tl(t)---(11)]]>其中，J(p,n)l(r′)=L(p,n)(u,v,w)[J(p,n)u,lu^+J(p,n)v,lv^+J(p,n)w,lw^]ψ-1---(13)]]>式中，和為待求瞬態(tài)未知體電流系數(shù)，ψ為雅克比因子，Ns、Np、Nt分別為曲四面體單元的數(shù)目、每個(gè)曲四面體單元內(nèi)的插值點(diǎn)的數(shù)目以及每個(gè)插值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間步數(shù)，L(p,n)(u,v,w)為曲四面體單元的勒讓德插值多項(xiàng)式，其求法如下：將r空間內(nèi)的曲四面體單元映射到一個(gè)參數(shù)坐標(biāo)系(u,v,w)，如圖1所示，在(u,v,w)空間中，定義n次多項(xiàng)式空間：Pn3=span{ui,vj,wk;i,j,k≥0;i+j+k≤n}---(14)]]>空間的維數(shù)由下式?jīng)Q定，dimPn3=Cn+33=(n+3)(n+2)(n+1)6---(15)]]>當(dāng)多項(xiàng)式和四面體內(nèi)插值點(diǎn)被確定后,Li(u,v,w)可以求解下面矩陣求得，P1(u1,v1,w1)P1(u2,v2,w2)LP1(um,vm,qm)P2(u1,v1,w1)P2(u2,v2,w2)LP2(um,vm,wm)MMOMPm(u1,v1,w1)Pm(u2,v2,w2)LPm(um,vm,wm)L1(u,v,w)L2(u,v,w)MLm(u,v,w)=P1(u,v,w)P2(u,v,w)MPm(u,v,w)---(16)]]>其中，(ui,vi,wi)是插值點(diǎn),m是每個(gè)曲四面體內(nèi)所有插值點(diǎn)的個(gè)數(shù)。第四步，空間上和時(shí)間上均采用點(diǎn)匹配方式，形成待求解的矩陣方程；將式(2)和式(11)-式(13)代入式(1)，且空間上和時(shí)間上均采用點(diǎn)測(cè)試，可得時(shí)域體積分高階方法的阻抗矩陣方程形式：Z‾uu0Z‾uv0Z‾uw0Z‾vu0Z‾w0Z‾vw0Z‾wu0Z‾wv0Z‾ww0Ju,iJv,iJw,i=Uu,iUv,iUw,i-Σj=1i-1Z‾uui-jZ‾uvi-jZ‾uwi-jZ‾vui-jZ‾vvi-jZ‾vwi-jZ‾wui-jZ‾wvi-jZ‾wwi-jJu,jJv,jJw,j---(17)]]>其中，[Z‾αβi-j](q,m)(p,n)=α(q,m)·H(r,iΔt)L(p,n)(u,v,w)β(p,n)ψ-1δm,nδq,p+α(q,m)·∫Vnμ0∂τTj(iΔt-R/c)4πRL(p,n)(u,v,w)β(p,n)ψ-1dV′-α(q,m)·▿▿·∫Vn∂τ-1Tj(iΔt-R/c)4πϵ0RL(p,n)(u,v,w)β(p,n)ψ-1dV′---(18)]]>Uα,i＝α(q,m)·Einc(r(q,m),iΔt)(19)式中，α和β分別表示測(cè)試基函數(shù)和源基函數(shù)的分量，Vn表示第n個(gè)剖分單元，(q,m)表示第m個(gè)單元的第q個(gè)測(cè)試點(diǎn)，H(r,iΔt)的表達(dá)式為：H(r,iΔt)=γ(r,iΔt)⊗∂τ-1Tj(iΔt)---(20)]]>第五步，求解矩陣方程，得到瞬態(tài)體電流系數(shù)，再由瞬態(tài)體電流系數(shù)計(jì)算瞬態(tài)電磁散射參量。為了驗(yàn)證本發(fā)明方法的準(zhǔn)確性與有效性，下面給出了一個(gè)邊長(zhǎng)為0.2米的立方體色散目標(biāo)的瞬態(tài)電磁特性的分析，如圖2所示。該色散目標(biāo)定義為Debye媒質(zhì)模型，靜態(tài)和無窮大頻率的介電參數(shù)分別為εs＝3.2ε0和ε∞＝ε0，ε0為自由空間中的介電常數(shù)，弛豫時(shí)間t0＝5×10-9秒。瞬態(tài)電磁散射特性的雙站RCS的計(jì)算結(jié)果與頻域體積分方法進(jìn)行了比較，吻合得較好，如圖3所示。本算例中，入射電場(chǎng)采用調(diào)制高斯平面波，其表達(dá)式如下：Einc(r,t)=p^incexp[-(τ-tc2σ)2]cos(2πfcτ)---(21)]]>其中，極化方向傳播方向σ＝6/(2πfbw)，tc＝8σ,Einc(r,t)的頻譜的中心頻率為f0＝150MHz，最高頻率為300MHz，fbw為頻帶寬度。時(shí)間步長(zhǎng)Δt＝0.1LM，總時(shí)間步Nt＝300，LM是光米(lightmeter)，即光在自由空間中傳播1米的距離所用的時(shí)間。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3