本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種含噪圖像邊緣檢測方法，該方法應(yīng)用于圖像分析、圖像預(yù)處理中的圖像的邊緣信息檢測。

背景技術(shù)：
在圖像預(yù)處理領(lǐng)域中，為了能夠準(zhǔn)確地檢測圖像中的邊緣信息，特別是含噪圖像中的邊緣信息，以得到高質(zhì)量的清晰邊緣圖像，并為圖像后處理提供有利條件而采用圖像邊緣檢測的方法。目前圖像邊緣檢測方法主要采用傳統(tǒng)的基于梯度信息的邊緣檢測方法和基于小波變換的圖像邊緣檢測等方法來檢測圖像的邊緣信息。廣東省科學(xué)院自動(dòng)化工程研制中心擁有的專利技術(shù)“一種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和LoG算子結(jié)合的邊緣檢測算法”(公開號：CN102521802A，授權(quán)日：2012年06月27日，申請日：2011年11月28日)中公開了一種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和LoG算子結(jié)合的邊緣檢測算法。該方法首先采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對圖像進(jìn)行平滑處理；然后應(yīng)用LoG算子，對采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法處理后的圖像進(jìn)行邊緣檢測。該方法雖然能夠在不影響LoG算子的檢測效率的同時(shí)，又能夠在一定程度上去除噪聲對邊緣信息的干擾。但是仍然存在的缺點(diǎn)是，采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對圖像進(jìn)行平滑處理，不僅去除了大部分噪聲信息，同時(shí)也使得圖像的邊緣變得模糊，導(dǎo)致最終檢測得到的邊緣信息的位置不準(zhǔn)確，因此不能達(dá)到很好的邊緣檢測效果。鄧彩霞等人在文獻(xiàn)“Cai_xiaDeng,Ting_tingBai,YingGeng.Imageedgedetectionbasedonwavelettransformandcannyoperatior[J].Proceedingsofthe2009InternationalConferenceonWaveletAnalysisandPatternRecognition,355-359,(2009).”中提出了一種基于小波變換和Canny算子的圖像邊緣檢測算法。該方法首先分別使用基于小波模極大值檢測邊緣的方法和Canny邊緣檢測算子對源圖像進(jìn)行邊緣檢測，然后采用一定的融合規(guī)則將這兩個(gè)邊緣圖像融合在一起，得到一幅完好的邊緣圖像。這種邊緣檢測方法對用不同方法得到的兩種邊緣信息進(jìn)行融合，從而能夠抑制噪聲，得到清晰的邊緣。但是仍然存在的缺點(diǎn)是，小波變換受到方向性的限制，不能很好的表達(dá)圖像中的各向異性的細(xì)節(jié)信息，不能很好地檢測出圖像中的方向性邊緣。因此不能得到完整連續(xù)的邊緣圖像。綜上所述，傳統(tǒng)的基于梯度信息的邊緣檢測方法和基于小波變換的圖像邊緣檢測等方法在圖像邊緣檢測方面雖然獲得了較好的效果，但是傳統(tǒng)的基于梯度信息的邊緣檢測方法對噪聲敏感，而基于小波變換的圖像邊緣檢測方法中小波變換受到方向性的限制，因此不能得到較好的邊緣檢測結(jié)果。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
針對基于梯度信息的邊緣檢測方法對圖像噪聲敏感，導(dǎo)致檢測得到的邊緣信息中含有較多噪聲的缺點(diǎn)；而基于小波變換的圖像邊緣檢測方法受到方向性的限制，導(dǎo)致圖像中方向性邊緣不能被較好檢測的問題。本發(fā)明的目的在于，提出一種含噪圖像邊緣檢測方法。在本發(fā)明中對圖像的邊緣檢測過程包括了邊緣檢測算子的改進(jìn)，檢測圖像邊緣和邊緣融合三部分。本發(fā)明充分利用shear變換具有多方向性特點(diǎn)，能夠幫助傳統(tǒng)的邊緣檢測算子檢測圖像中的方向性邊緣的優(yōu)點(diǎn)，將shear變換和傳統(tǒng)邊緣檢測算子相結(jié)合以進(jìn)行圖像邊緣檢測。最終得到的去噪后圖像即能有效地抑制噪聲，又能檢測出更完整連續(xù)的圖像邊緣。為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案予以解決：一種含噪圖像邊緣檢測方法，具體包括如下步驟：步驟1，輸入含噪圖像；步驟2，改進(jìn)小波模極大值邊緣檢測算子，得到水平方向的和豎直方向的改進(jìn)后的邊緣檢測算子；步驟3，計(jì)算含噪圖像在水平和垂直方向的偏導(dǎo)數(shù)；步驟4，計(jì)算圖像梯度的幅度值矩陣和角度矩陣；步驟5，確定邊緣點(diǎn)，得到邊緣圖像；步驟6，邊緣圖像融合，得到融合后的圖像；步驟7，確定最佳邊緣，得到最終的邊緣圖像；步驟8，輸出最終邊緣圖像。進(jìn)一步的，所述步驟2的具體步驟如下：2a)利用shear矩陣對水平方向的小波模極大值邊緣檢測算子進(jìn)行shear變換，得到水平方向的改進(jìn)后的邊緣檢測算子Ohs；Ohs＝affine(Oh,As)(xhs,yhs)＝(x,y)AsOhs(xhs,yhs)＝Oh(x,y)其中，Ohs為在水平方向改進(jìn)后的邊緣檢測算子，affine(Oh,As)為利用shear矩陣As對水平方向的小波模極大值邊緣檢測算子Oh進(jìn)行shear變換操作，(xhs,yhs)為改進(jìn)后的邊緣檢測算子Ohs中元素的坐標(biāo)，(x,y)為原邊緣檢測算子Oh中元素的坐標(biāo)，Ohs(xhs,yhs)為在水平方向改進(jìn)后的邊緣檢測算子Ohs中坐標(biāo)(xhs,yhs)位置的元素值，Oh(x,y)為原邊緣檢測算子Oh中坐標(biāo)(x,y)位置的元素值；其中，s為方向變化參數(shù)，s∈[-1,1]；2b)利用shear矩陣對垂直方向的小波模極大值邊緣檢測算子進(jìn)行shear變換，得到垂直方向的改進(jìn)后的邊緣檢測算子Ovs；Ovs＝affine(Ov,As)(xvs,yvs)＝(x,y)AsOvs(xvs,yvs)＝Ov(x,y)其中，Ovs為在垂直方向改進(jìn)后的邊緣檢測算子，affine(Ov,As)為利用shear矩陣As對垂直方向的小波模極大值邊緣檢測算子Ov進(jìn)行shear變換操作，(xvs,yvs)為改進(jìn)后的邊緣檢測算子Ovs中元素的坐標(biāo)，(x,y)為原邊緣檢測算子Ov中元素的坐標(biāo)，Ovs(xvs,yvs)為改進(jìn)后的邊緣檢測算子Ovs中坐標(biāo)(xvs,yvs)位置的元素值，Ov(x,y)為原邊緣檢測算子Ov中坐標(biāo)(x,y)位置的元素值；進(jìn)一步的，所述步驟3的具體步驟如下：3a)利用水平方向的改進(jìn)后的邊緣檢測算子Ohs計(jì)算含噪圖像在水平方向上的偏導(dǎo)數(shù)，計(jì)算公式如下：其中，為含噪圖像在水平方向上的偏導(dǎo)數(shù)，f為含噪圖像，*表示矩陣卷積運(yùn)算；3b)利用垂直方向的改進(jìn)后的邊緣檢測算子Ovs計(jì)算圖像在垂直方向上的偏導(dǎo)數(shù)，計(jì)算公式如下：其中，為圖像在垂直方向上的偏導(dǎo)數(shù)。進(jìn)一步的，所述步驟4的具體步驟如下：利用下式計(jì)算圖像的梯度的幅度值和角度矩陣：其中，為圖像的梯度的幅度值矩陣，A_fs為圖像的梯度的角度矩陣，為含噪圖像的水平方向上的偏導(dǎo)數(shù)，為含噪圖像的垂直方向上的偏導(dǎo)數(shù)。進(jìn)一步的，所述步驟5的具體步驟如下：5a)讀取圖像的梯度幅度值矩陣和角度矩陣；5b)確定與含噪圖像中像素點(diǎn)f(x0,y0)八鄰域內(nèi)的兩像素點(diǎn)adj1、adj2：當(dāng)adj1＝f(x0,y0-1)adj2＝f(x0,y0+1)當(dāng)adj1＝f(x0+1,y0-1)adj2＝f(x0-1,y0+1)當(dāng)adj1＝f(x0-1,y0)adj2＝f(x0+1,y0)當(dāng)?。籥dj1＝f(x0-1,y0-1)adj2＝f(x0+1,y0-1)其中，f(x0,y0)為含噪圖像中坐標(biāo)(x0,y0)位置的像素點(diǎn)，為圖像的梯度的幅度值矩陣，A_fs為圖像的梯度的角度矩陣；5c)計(jì)算圖像梯度幅度值矩陣的局部模極大值。5d)設(shè)置閾值T＝0.2×Max_E，其中，Max_E為圖像梯度矩陣中的最大值；比較步驟5c)中得到的圖像梯度的局部模極大值和閾值T，利用下式確定邊緣點(diǎn)，得到num個(gè)邊緣圖像，即：若則令Es(x,y)＝1，否則令Es(x,y)＝0；其中，為圖像梯度的局部模極大值矩陣中坐標(biāo)為(x,y)位置元素的值，Es(x,y)為邊緣圖像中坐標(biāo)為(x,y)位置的像素值。進(jìn)一步的，所述步驟5c)的具體步驟如下：首先，初始化一個(gè)和大小相等的矩陣作為圖像梯度的局部模極大值矩陣，初始化的中所有元素的值都為0；如果同時(shí)滿足以下兩個(gè)式子：其中，為圖像梯度幅度值矩陣中坐標(biāo)為(x0,y0)位置的梯度幅度值，和為與圖像梯度幅度值矩陣中坐標(biāo)為(x0,y0)位置相鄰的兩像素點(diǎn)adj1、adj2的梯度幅度值；則點(diǎn)為局部模極大值點(diǎn)，該點(diǎn)對應(yīng)的圖像梯度幅度值為局部模極大值。進(jìn)一步的，所述步驟6是指利用下式對邊緣圖像進(jìn)行融合，得到融合后的圖像：其中，E為融合后的圖像，num此時(shí)為shear變換的方向數(shù)。進(jìn)一步的，所述步驟7的的具體步驟如下：設(shè)置邊緣強(qiáng)度閾值若E(x,y)＞P，則令E'(x,y)＝1，否則令E'(x,y)＝0，得到最終邊緣圖像；其中，E(x,y)為融合后的圖像E中坐標(biāo)(x,y)位置的像素值，E'(x,y)為最終邊緣圖像中坐標(biāo)(x,y)位置的像素值。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：第一，本發(fā)明在對邊緣檢測算子進(jìn)行改進(jìn)時(shí)，應(yīng)用shear矩陣對傳統(tǒng)的基于小波模極大值邊緣檢測算子進(jìn)行shear變換，以得到改進(jìn)的邊緣檢測算子，由于shear變換的具有多方向性，因而改進(jìn)后的算子能夠在多個(gè)方向上檢測圖像的邊緣信息，以得到圖像中的方向性邊緣?？朔爽F(xiàn)有技術(shù)中小波變換受到方向性限制的缺點(diǎn),使得使用本發(fā)明中的方法獲得的邊緣圖像中含有更完整的方向性邊緣。第二，本發(fā)明在獲得圖像最終邊緣時(shí)，應(yīng)用了邊緣圖像融合的方法。由于不同方向上檢測出的邊緣圖像中噪聲的位置不確定，而真實(shí)邊緣的位置固定不變，因此可以去除邊緣圖像中殘留的噪聲。克服了現(xiàn)有技術(shù)中一次性檢測圖像邊緣而導(dǎo)致的最終邊緣圖像中殘留較多噪聲的問題，使得使用本發(fā)明中的方法獲得的邊緣圖像中含有較少的由噪聲干擾而引起的錯(cuò)誤邊緣。附圖說明圖1為本發(fā)明的流程圖。圖2為用于對清晰圖像進(jìn)行邊緣檢測的仿真圖。其中，(a)是原始清晰的Lena圖像；圖2(b)是基于傳統(tǒng)的小波模極大值邊緣檢測方法得到的結(jié)果圖像；(c)是基于本發(fā)明的方法得到的結(jié)果圖像。圖3為本發(fā)明用于對含噪圖像進(jìn)行邊緣檢測的仿真圖。其中，(a)是三幅原始清晰圖像；(b)是含噪圖像，從左到右分別含有標(biāo)準(zhǔn)差為20、30和10的高斯白噪聲；(c)是真實(shí)邊緣圖像；(d)是基于傳統(tǒng)的小波模極大值邊緣檢測方法得到的結(jié)果圖像；(e)是基于本發(fā)明的方法得到的結(jié)果圖像。以下結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對本發(fā)明進(jìn)一步解釋說明。具體實(shí)施方式參照圖1，本發(fā)明的含噪圖像邊緣檢測方法，具體包括如下步驟：步驟1，輸入含噪圖像在計(jì)算機(jī)中應(yīng)用matlab軟件讀取存儲在計(jì)算機(jī)硬盤空間中的含噪圖像。步驟2，改進(jìn)小波模極大值邊緣檢測算子2a)利用shear矩陣對水平方向的小波模極大值邊緣檢測算子進(jìn)行shear變換，得到水平方向的改進(jìn)后的邊緣檢測算子Ohs；Ohs＝affine(Oh,As)(xhs,yhs)＝(x,y)AsOhs(xhs,yhs)＝Oh(x,y)其中，Ohs為在水平方向改進(jìn)后的邊緣檢測算子，affine(Oh,As)為利用shear矩陣As對水平方向的小波模極大值邊緣檢測算子Oh進(jìn)行shear變換操作，(xhs,yhs)為改進(jìn)后的邊緣檢測算子Ohs中元素的坐標(biāo)，(x,y)為原邊緣檢測算子Oh中元素的坐標(biāo)，Ohs(xhs,yhs)為在水平方向改進(jìn)后的邊緣檢測算子Ohs中坐標(biāo)(xhs,yhs)位置的元素值，Oh(x,y)為原邊緣檢測算子Oh中坐標(biāo)(x,y)位置的元素值。其中，s為方向變化參數(shù)，s∈[-1,1]。2b)利用shear矩陣對垂直方向的小波模極大值邊緣檢測算子進(jìn)行shear變換，得到垂直方向的改進(jìn)后的邊緣檢測算子Ovs；Ovs＝affine(Ov,As)(xvs,yvs)＝(x,y)AsOvs(xvs,yvs)＝Ov(x,y)其中，Ovs為在垂直方向改進(jìn)后的邊緣檢測算子，affine(Ov,As)為利用shear矩陣As對垂直方向的小波模極大值邊緣檢測算子Ov進(jìn)行shear變換操作，(xvs,yvs)為改進(jìn)后的邊緣檢測算子Ovs中元素的坐標(biāo)，(x,y)為原邊緣檢測算子Ov中元素的坐標(biāo)，Ovs(xvs,yvs)為改進(jìn)后的邊緣檢測算子Ovs中坐標(biāo)(xvs,yvs)位置的元素值，Ov(x,y)為原邊緣檢測算子Ov中坐標(biāo)(x,y)位置的元素值。步驟3，計(jì)算圖像在水平和垂直方向的偏導(dǎo)數(shù)3a)利用步驟2a)中得到水平方向的改進(jìn)后的邊緣檢測算子Ohs計(jì)算含噪圖像在水平方向上的偏導(dǎo)數(shù)，計(jì)算公式如下：其中，為含噪圖像在水平方向上的偏導(dǎo)數(shù)，f為含噪圖像，*表示矩陣卷積運(yùn)算；3b)利用步驟2b)中得到垂直方向的改進(jìn)后的邊緣檢測算子Ovs計(jì)算圖像在垂直方向上的偏導(dǎo)數(shù)，計(jì)算公式如下：其中，為圖像在垂直方向上的偏導(dǎo)數(shù)。步驟4，計(jì)算圖像梯度的幅度值矩陣和角度矩陣?yán)貌襟E3a)和步驟3b)中得到的水平方向上的偏導(dǎo)數(shù)和垂直方向上的偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算圖像的梯度的幅度值和角度矩陣，計(jì)算公式如下：其中，為圖像的梯度的幅度值矩陣，A_fs為圖像的梯度的角度矩陣。步驟5，確定邊緣點(diǎn)5a)讀取步驟4中得到的圖像的梯度幅度值矩陣和角度矩陣A_fs；5b)確定與含噪圖像中像素點(diǎn)f(x0,y0)八鄰域內(nèi)的兩像素點(diǎn)adj1、adj2：當(dāng)adj1＝f(x0,y0-1)adj2＝f(x0,y0+1)當(dāng)adj1＝f(x0+1,y0-1)adj2＝f(x0-1,y0+1)當(dāng)adj1＝f(x0-1,y0)adj2＝f(x0+1,y0)當(dāng)??；adj1＝f(x0-1,y0-1)adj2＝f(x0+1,y0-1)其中，f(x0,y0)為含噪圖像中坐標(biāo)(x0,y0)位置的像素點(diǎn)；5c)計(jì)算圖像梯度幅度值矩陣的局部模極大值。具體步驟如下：首先，初始化一個(gè)和大小相等的矩陣作為圖像梯度的局部模極大值矩陣，初始化的中所有元素的值都為0；如果同時(shí)滿足以下兩個(gè)式子：其中，為圖像梯度幅度值矩陣中坐標(biāo)為(x0,y0)位置的梯度幅度值，和為與圖像梯度幅度值矩陣中坐標(biāo)為(x0,y0)位置相鄰的兩像素點(diǎn)adj1、adj2的梯度幅度值。則點(diǎn)為局部模極大值點(diǎn)，該點(diǎn)對應(yīng)的圖像梯度幅度值為局部模極大值。即：其中，為得到的圖像梯度的局部模極大值矩陣中坐標(biāo)為(x0,y0)位置元素的值；5d)設(shè)置閾值T＝0.2×Max_E，其中，Max_E為圖像梯度矩陣中的最大值；比較步驟5c)中得到的圖像梯度的局部模極大值和閾值T，利用下式確定邊緣點(diǎn)，得到num個(gè)邊緣圖像，即：若則令Es(x,y)＝1，否則令Es(x,y)＝0；其中，為圖像梯度的局部模極大值矩陣中坐標(biāo)為(x,y)位置元素的值，Es(x,y)為邊緣圖像中坐標(biāo)為(x,y)位置的像素值。步驟6，邊緣圖像融合對步驟5c)中得到的num個(gè)邊緣圖像采用如下式所示的并運(yùn)算進(jìn)行融合，得到融合后的圖像。其中，E為融合后的圖像，num此時(shí)為shear變換的方向數(shù)。步驟7，確定最佳邊緣利用下式設(shè)置邊緣強(qiáng)度閾值P，利用步驟6得到的融合后的圖像中的像素值和P的大小確定最佳閾值，即：若E(x,y)＞P，則令E'(x,y)＝1，否則令E'(x,y)＝0，得到最終邊緣圖像。其中，E(x,y)為融合后的圖像E中坐標(biāo)(x,y)位置的像素值，E'(x,y)為最終邊緣圖像中坐標(biāo)(x,y)位置的像素值。步驟8，輸出最終邊緣圖像。本發(fā)明的效果可以通過以下仿真進(jìn)一步說明。仿真試驗(yàn)1，該試驗(yàn)對本發(fā)明中清晰圖像進(jìn)行邊緣檢測的仿真。仿真條件：在MATLAB7.0軟件下進(jìn)行。參照圖2，對由“TheBerkeleySegmentationDatasetandBenchmark”圖像數(shù)據(jù)庫提供的標(biāo)準(zhǔn)圖像中的135069.jpg進(jìn)行邊緣檢測，圖像大小為481×321像素，256級灰度圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。從圖2(b)可以看出，基于傳統(tǒng)的小波模極大值邊緣檢測方法得到的結(jié)果圖像中一些方向性邊緣難以被檢測，部分邊緣處存在斷裂的情況。從圖2(c)可以看出，基于本發(fā)明方法得到的結(jié)果較基于傳統(tǒng)邊緣檢測方法得到的結(jié)果，圖像邊緣更完整，更連續(xù)。仿真試驗(yàn)2，該試驗(yàn)對本發(fā)明中含噪圖像進(jìn)行邊緣檢測的仿真。仿真條件：在MATLAB7.0軟件下進(jìn)行。參照圖3，對由“TheBerkeleySegmentationDatasetandBenchmark”圖像數(shù)據(jù)庫提供的標(biāo)準(zhǔn)圖像中的135069.jpg、118035.jpg和196073.jpg，圖像大小為481×321像素，256級灰度圖像進(jìn)行含噪圖像邊緣檢測的仿真實(shí)驗(yàn)。從圖3(d)可以的看出，基于傳統(tǒng)的小波模極大值邊緣檢測方法得到的結(jié)果圖像雖然檢測出圖像中的邊緣信息，但是圖像中殘留大量的噪聲信息,對圖像的后處理工作造成不利影響。而從圖3(e)可以看出，本發(fā)明提出的含噪圖像邊緣檢測方法不僅可以能夠有效地抑制噪聲，并且能夠更好地檢測圖像的方向性邊緣信息，使得最終的結(jié)果圖像中邊緣更完整、連續(xù)。分別對上面兩種方法得到的邊緣圖像計(jì)算以下評價(jià)參數(shù)：錯(cuò)誤邊緣和匹配邊緣，最終數(shù)據(jù)如表1所示。表1.傳統(tǒng)方法和本發(fā)明方法得到的邊緣圖像的錯(cuò)誤邊緣和匹配邊緣從表1的客觀評價(jià)測量值可以看出，本發(fā)明優(yōu)于基于傳統(tǒng)的小波模極大值邊緣檢測方法，在最終邊緣圖像中，本發(fā)明方法的噪聲抑制能力上比基于傳統(tǒng)的小波模極大值邊緣檢測方法更具有優(yōu)勢，并且可以看出隨著圖像含有噪聲標(biāo)準(zhǔn)差的增大，這種優(yōu)勢越來越明顯。通過分別比較表1中的兩種不同方法獲得的邊緣圖像中錯(cuò)誤邊緣和匹配邊緣和圖3中的兩種不同方法的結(jié)果圖，我們可以得出本發(fā)明能取得更好的噪聲抑制效果，獲得更多的匹配邊緣和更少的錯(cuò)誤邊緣。